AP2 - EME - 2016-1 - gabarito

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Elementos de Matemática e Estatística – 2ª Avaliação Presencial – 2016/1 
Deverão ser fornecidas tabelas das distribuições de Qui-Quadrado, Normal e T-Student 
Segundo o Ministério da Saúde (MS), o tempo de espera na rede pública de saúde do Brasil 
para realização de exames diagnósticos associadas a doenças como Dengue, Zika ou 
Chikungunya segue uma distribuição Normal com média de 8,5 dias e desvio-padrão de 1,2 
dias. De acordo com as informações do MS, responda as questões 1, 2 e 3. 
T: Tempo de espera para a realização de exames diagnósticos 
Questão 1) (1,0 ponto) Qual a probabilidade de um brasileiro, usuário da rede pública de 
saúde, ter que esperar mais de 5 dias para realizar estes exames diagnósticos? 
9982,0)92,2()92,2()5(  ZPZPTP 
Questão 2) (1,0 ponto) Qual a probabilidade de um brasileiro, usuário da rede pública de 
saúde, ter que esperar no máximo de 7 dias para realizar estes exames diagnósticos? 
1056,08944,01)25,1(1)25,1()7(  ZPZPTP 
Questão 3) (1,5 pontos) Qual a probabilidade de um brasileiro, usuário da rede pública de 
saúde, ter que esperar de 6 a 9 dias para realizar estes exames diagnósticos? 
644,0)9812,01(6628,0)42,008,2()96(  ZPTP 
 
Um biólogo deseja estimar o tempo médio de apnéia (em minutos) de uma determinada 
espécie de baleia. Para tanto ele avalia um único mergulho de uma amostra formada por dez 
baleias jovens desta espécie que estão sendo monitoradas recentemente por uma organização 
protetora de animais aquáticos. Os resultados foram: 75 70 72 68 74 75 80 76 78 
75. De acordo com estas informações, responda as questões 4, 5 e 6. 
Questão 4) (1,0 ponto) Calcule o tempo médio de apnéia das baleias que participaram da 
amostra. 
3,74
10
7431 


n
X
m
n
i
i
 
Questão 5) (1,0 ponto) Calcule o desvio-padrão do tempo de apnéia das baleias que 
participaram da amostra. 
   
6778,12
9
1,114
110
3,74
1
1
2
1
2









n
i
i
n
i
i X
n
mX
v 
56,36778,12  vs 
Questão 6) (1,5 pontos) Calcule o intervalo de 95% de confiança para o tempo médio de 
apnéia das baleias jovens da espécie investigada. 
55,23,74
10
56,3
.262,23,74.  mStm 
 
Questão 7) (3,0 pontos) Uma revista divulgou a tabela abaixo referente ao resultado de uma 
pesquisa realizada com 200 pessoas sobre a importância dos problemas relacionados ao 
desequilíbrio do meio ambiente e hábitos diários para preservação dele. Ao nível de 
significância de 5%, teste se os hábitos do entrevistado independem da importância que ele dá 
aos problemas relativos ao meio ambiente. (Forneça as hipóteses nula e alternativa.) 
Você tem hábitos diários com 
atitudes que preservem o 
meio ambiente? 
Qual a importância que você dá aos problemas 
relacionados ao desequilíbrio do meio ambiente? 
Pouca Moderada Elevada 
Não 25 (18) 30 (27) 35 (45) 
Sim 15 (22) 30 (33) 65 (55) 
 
H0: hábitos do entrevistado independem da importância dada aos problemas de meio ambiente 
H1: hábitos do entrevistado não independem da importância dada aos problemas de meio 
ambiente 
59,9
55
)5565(
33
)3330(
22
)2215(
45
)4535(
27
)2730(
18
)1825()( 222222
1
2
2 














k f



 
O valor tabelado ao nível de significância de 5% e dois graus de liberdade vale 5,99. Como 
9,59 > 5,99, rejeito a hipótese nula e concluo que os hábitos do entrevistado não independem 
da importância dada aos problemas de meio ambiente.