Hidrostática: Propriedades dos Fluidos

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Hidrostática
Quando estudamos hidrostática, estamos estudando a parte da hidromecânica que estuda a
pressão e o equilíbrio dos líquidos e dos gases que se submetem à ação da gravidade.
Dentro dessa vertente da física também estudamos as propriedades dos fluidos em
repouso. Entre as propriedades físicas dos fluidos, podemos destacar como as mais
importantes: densidade, pressão e força de empuxo. Entendemos como fluidos as
substâncias capazes de assumir o formato de seu recipiente, mudando sua forma sob a
ação de alguma força externa.
Densidade
A densidade, também chamada de massa específica, é uma propriedade física da matéria
que indica o quanto a massa de uma substância se acha compactada em um determinado
volume.
Exemplo: À temperatura ambiente a massa específica do chumbo a cada 1cm³ é de
11,3g/cm³ e do carvalho é de 0,70g/cm³ a cada 1cm³, isso quer dizer que, a cada 1cm³ de
chumbo há 11,3g e a cada 1cm³ de carvalho há 0,70g.
É importante observar que a densidade dos materiais depende da temperatura na qual são
submetidos, uma vez que, o volume de certa quantidade de material varia de acordo com a
temperatura. Isso acontece pois a maioria dos corpos, quando a temperatura aumenta,
sofrem dilatação, sua massa - que é constante - fica distribuída em um volume maior, de
modo que a matéria se torna menos compacta, ou seja, se torna menos densa.
Podemos calcular a densidade de um corpo através de uma razão, onde V e m são volume
e massa do corpo, respectivamente. O volume pode ser determinado uma expressão
específica quando o corpo apresenta uma geometria padrão, caso o corpo não tenha uma
geometria padrão, é possível saber seu volume mergulhando-o em um recipiente com água
e medindo o volume do líquido deslocado para fora do recipiente. Já a massa, pode ser
facilmente determinada por uma balança.
d – densidade (kg/m³)
m – massa (kg)
V – volume (m³)
d = m/V
Pressão
Pressão é a força exercida por um fluido em todas as direções. Alguns exemplos de
situações cotidianas podem ajudar na compreensão do conceito de pressão. Para começar,
podemos citar o ato de afiar facas. O objetivo de se amolar uma faca é fazer com que a
área de contato da lâmina com o objeto a ser cortado seja a menor possível. Assim sendo,
não será necessário aplicar uma força sobre o cabo da faca muito grande, ou seja, a
pressão exercida pela faca ao objeto será menor. Podemos então observar que pressão e
área são grandezas inversamente proporcionais.
É possível calcular a pressão pela seguinte equação: P = F/A, sendo F a intensidade da
força exercida e A a área sobre a qual a força está atuando.
Pressão Atmosférica
O ar atmosférico é constituído por moléculas que se locomovem de forma desordenada em
todas as direções. Sendo assim, todos os corpos imersos na atmosfera terrestre ficam
sujeitos às forças de impacto dessas partículas. Portanto, a pressão atmosférica é a soma
de todas as pressões que as moléculas constituintes do ar exercem sobre um objeto que
está imerso no ar.
O ar atmosférico está mais comprimido ao nível do mar do que em altitudes mais elevadas.
Pressão Hidrostática
Os líquidos se diferenciam dos sólidos por não terem resistência a esforços cortantes. Por
ser derramado em um vaso o líquido se deforma e se adapta à forma do recipiente, desse
modo, o líquido não exerce apenas pressão sobre o fundo do recipiente, mas também sobre
as suas paredes. As forças de compressão que geram tais pressões são sempre
perpendiculares ao fundo e as paredes do recipiente.
A pressão hidrostática é a pressão exercida por uma coluna de fluido em repouso. Para
calcularmos o módulo da pressão hidrostática exercida por um fluido, utilizamos o princípio
fundamental da Hidrostática:
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido é determinada pelo produto entre sua
densidade, o módulo da gravidade local e a diferença de altura entre esses pontos.
ΔP – diferença de pressão (Pa)
d – densidade do fluido (kg/m³)
Δh – diferença de altura entre pontos do fluido (m)
ΔP = dgΔh
Exemplo: Imagine que você esteja diante de uma piscina de 4 metros de profundidade. A
pressão exercida ao fundo da piscina pode ser determinada através de:
Como sabemos que a densidade da água é igual a d = 1.000 kg/m3 e a pressão atmosférica
na superfície da água Po = 1 atm fica fácil determinar a pressão no fundo da piscina.
Primeiramente, expressemos a pressão Po em unidades do SI:
A pressão no fundo da piscina (h = 4 m) vale:
Alavanca Hidráulica
Não é comum, mas sempre que paramos em
um posto de combustível, nos deparamos
com elevadores enormes. Esse tipo de
equipamento recebe o nome de elevador hidráulico ou prensa hidráulica. Seu
funcionamento se baseia no Princípio de Pascal e ajuda a levantar grandes massas.
As prensas hidráulicas constituem-se de um tubo preenchido por um líquido confinado entre
dois êmbolos de áreas diferentes. Quando aplicamos uma força no êmbolo de área A1,
surge uma pressão na região do líquido em contato com esse êmbolo. Como o incremento
de pressão é transmitido integralmente a qualquer ponto do líquido, podemos dizer que ele
também atua no êmbolo de A2 com uma força de intensidade proporcional à área do
êmbolo 2.
Empuxo
Quando inserido no interior de um fluido, um corpo ocupa parte do espaço que
anteriormente era ocupado pelo próprio fluido. Assim, o fluido exercerá sobre esse objeto
uma força direcionada para cima de módulo igual ao peso do fluido que fora deslocado em
razão da inserção do corpo em seu interior.
A definição apresentada acima foi desenvolvida por Arquimedes de Siracusa, um importante
matemático, inventor e físico grego. Seu enunciado original foi:
"Todo corpo mergulhado em um fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força
vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo."
O módulo da força de empuxo pode ser calculado por meio da seguinte definição:
E = dgV
Peso aparente é a resultante das forças peso (força exercida sobre um corpo pela atração
gravitacional da Terra, cujo valor é dado pelo produto da massa do corpo pela magnitude da
aceleração da gravidade) e empuxo que agem sobre um corpo inserido em um fluido.
Quando imerso em fluido, o corpo parecerá mais “leve” do que realmente é. Isso ocorre
porque a força de empuxo atua sobre esse corpo na direção vertical, apontando sempre
para cima.
Exemplo: (UERJ) Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio,
quando vazia, tem volume igual a 100 m3 e massa igual a 4,0.104 kg. Considere que todos
os automóveis transportados tenham a mesma massa de 1,5.103 kg e que a densidade da
água seja de 1000 kg/ m3. O número máximo de automóveis que podem ser
simultaneamente transportados pela barca pode ser determinado da seguinte forma:
Ao colocar os carros, a densidade máxima da barca deve ser igual à densidade da água.
Sendo assim, chamando de X a massa total dos carros colocados na barca e sabendo que
o volume da barca não é alterado pela presença dos carros, temos:
d = m ÷ V
1000 = ( 4,0 . 10 4 + X) ÷ 100
100000 = 4,0 . 10 4 + X
10 . 10 4 = 4,0 . 10 4 + X
X = 10 . 10 4 - 4,0 . 10 4
X = 6 . 104 kg
Como a massa de cada carro é de 1,5 . 10 3 kg, podemos concluir que o número máximo de
carros é 40.
40 . 1,5 . 10 3 = 60 . 10 3 = 6 . 104
Fontes: Capítulo 7 do volume 1 (Hidrostática) do livro da autora Beatriz Alvarenga, Brasil EScola