Altimetria- representação Altimétrica III

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Catalogação na publicação: Karin Lorien Menoncin – CRB 10/2147
Revisão técnica:
Shanna Trichês Lucchesi
Mestre em Engenharia de Produção
Professora do curso de Engenharia Civil 
T673 Topografia e geoprocessamento / Priscila Marques Correa ... [et 
 al.]; [revisão técnica: Shanna Trichês Lucchesi]. – Porto 
 Alegre: SAGAH, 2017.
 433 p. : il. ; 22,5 cm.
 ISBN 978-85-9502-270-6
 1. Topografia. 2. Sistemas de informação geográfica. 3. 
 Engenharia civil. I. Correa, Priscila Marques.
CDU 624
 Altimetria: representação 
altimétrica III
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Reconhecer a representação altimétrica por curvas de nível.
  Diferenciar as formas de representação do relevo.
  Identi� car os usos das Modelagens Digitais do Terreno (MDTs).
Introdução
Neste capítulo, você vai analisar a representação altimétrica por meio de 
curvas de nível. Essas curvas são as imperfeições do relevo apresentadas 
em planta, em que as cotas (ou altitudes) de mesmo valor são unidas por 
um traçado. Veremos com mais detalhes o uso das curvas de nível, ou 
seja, a representação altimétrica do terreno em planta através de isolinhas 
(linhas de mesma cota).
 Planta com curvas de nível
Uma curva de nível é uma isolinha, ou seja, uma linha desenhada em planta 
representando uma sequência de pontos com o mesmo valor altimétrico. 
Desta forma, é de praxe representá-las com valores inteiros de altimetria. 
Desta forma, as curvas de nível representam o traçado das extremidades das 
superfícies horizontais geradas pela interseção de vários planos horizontais 
paralelos com a massa do terreno, como pode ser observado na Figura 1 
(SILVA; SEGANTINE, 2015).
Figura 1. Representação de curvas de nível geradas pela interseção de planos horizontais 
paralelos com o terreno.
Fonte: Silva e Segantine (2015).
Os mesmos autores ressaltam ainda que é fundamental que a distância 
vertical que separa dois planos horizontais consecutivos seja constante. São 
estas que determinam a equidistância das curvas de nível no desenho, sendo 
que o valor depende das diretrizes do projeto para o qual as curvas estão sendo 
representadas e da escala do desenho. 
As curvas de nível são a representação de um lugar geométrico onde todos os pontos 
têm as mesmas cotas e altitudes. Geralmente, elas são desenhadas em intervalos de 1, 
5, 10, 25 e 50 m, com valores das altitudes indicadas a cada quinta curva, apontado no 
desenho com um traçado mais grosso, ou com diferenciação de cor (TULER; SARAIVA, 
2014; SILVA; SEGANTINE, 2015).
As imperfeições do relevo são apresentadas em planta, em que as cotas 
(ou altitudes) de mesmo valor são unidas por um traçado, denominado curva 
de nível. A distância vertical (ou equidistância vertical – EV) entre as curvas 
de nível é definida pela escala do desenho e pelo rigor com que pretende-se 
representar o relevo (TULER; SARAIVA, 2014). Para que a representação 
gráfica por meio de curvas de nível seja o mais preciso possível, se deve destacar 
alguns acidentes geográficos do relevo, como talvegues, espigões, divisores 
de água, pé de talude e a crista de talude (SILVA; SEGANTINE, 2015).
 Altimetria: representação altimétrica III 216
Talvegue: linha de maior profundidade no leito de um rio, ou linha sinuosa em fundo 
de vale, resultante da interseção dos planos de duas vertentes e na qual se concentram 
as águas que delas descem.
Espigão: a parte mais elevada de uma serra/relevo, pelo qual correm os divisores 
de água.
Divisores de água: linha imaginária que une os pontos das cristas das elevações do 
terreno que separam a drenagem da precipitação entre duas bacias hidrográficas 
próximas.
Zona morta: área do terreno onde não é possível representar as curvas de nível 
(p. ex.: matas fechadas ou áreas construídas).
Silva e Segantine (2015) comentam que para as curvas de nível serem 
corretamente representadas, devem possuir as seguintes características:
  Toda curva de nível deve ser fechada em si mesma, embora isto, muitas 
vezes, ocorra fora da planta topográfica em que ela está sendo desenhada.
  As curvas de nível são perpendiculares à direção de máxima declividade 
do terreno.
  As declividades entre duas curvas de nível consecutivas são conside-
radas uniforme.
  A distância horizontal entre as curvas de nível indica a taxa de de-
clividade do terreno. Maior espaçamento indica menor declividade e 
vice-versa.
  Curvas de nível irregulares indicam terreno rugoso, enquanto que 
curvas de níveis suaves indicam terreno uniforme.
  Duas curvas de nível nunca se encontram, exceto em muros de arrimo 
ou em casos raros de cavidades.
Procedimento de campo para a coleta de dados para a 
representação do relevo em forma de curvas de nível
A construção de uma planta com curvas de nível segue, na grande maioria dos 
casos, de acordo com Tuler e Saraiva (2014), os seguintes processos: 
217Altimetria: representação altimétrica III
1. Levantamento de campo dos pontos cotados, ou seja, pontos com co-
ordenadas tridimensionais (X, Y e cota).
2. Interpolação manual ou interpolação automatizada (interpoladores).
3. Traçado manual ou automatizado (a partir de modeladores digitais de 
terrenos [MDTs]).
Porém, Silva e Segantine (2015) comentam que existem dois procedimentos 
de campo para a coleta de dados visando à representação do relevo em forma 
de curvas de nível:
  O levantamento dos pontos na forma de uma malha regular: consiste em 
demarcar sobre o terreno uma área quadriculada, referenciada a algum 
elemento destacado do levantamento ou do terreno, permitindo definir a 
malha de pontos sobre o desenho. Em seguida, realiza-se a demarcação 
dos cruzamentos das quadrículas sobre o terreno, normalmente a cada 
20 m. Posteriormente, deve-se realizar o nivelamento.
  O levantamento dos pontos na forma de uma rede irregular de pontos: 
visa nivelar pontos distribuídos irregularmente sobre o terreno, devido 
aos seus acidentes geográficos. Inicialmente, deve-se determinar os 
pontos notáveis do terreno e realizar seu levantamento altimétrico. 
Após a construção da interpolação digital, algumas formas de representação 
do relevo e de seus atributos podem ser apresentadas (TULER; SARAIVA, 
2014), como:
  Planta de cores hipsomé tricas: as alturas dos pontos são representadas 
por cores diferentes, onde cada cor representa determinada altitude 
ou cota. Geralmente, as cores mais claras representam as partes mais 
baixas, e as escuras, as partes mais altas.
  Vista em perspectiva: um modelo em perspectiva do terreno é gerado 
por meio do MDT, permitindo preenchimentos, inserção de linhas de 
fluxo de água.
 Altimetria: representação altimétrica III 218
 Formas de representação do relevo
As formas apresentadas pela superfície do terreno podem ser classifi cadas 
em três grandes categorias: planícies, elevações e depressões. Numa elevação 
ou numa depressão, um par de faces (encostas, fl ancos, margens) convexas é 
designado por tergo ou dorso, e um par de encostas côncavas é designado por 
vale. As arestas dos tergos constituem linhas de separação das águas da chuva 
e são designadas por linhas de festo ou cumeeiras. Os arestos dos vales são 
linhas de reunião das águas e são chamadas de talvegues, linhas de córrego 
ou linha de água (CASACA; MATOS; BAIO, 2017).
Assim, as formas elementares do relevo são o tergo e o vale. As águas que 
caem nas suas encostas correm para os talvegues, onde constituem linhas ou 
cursos de água. Todas as formas de terreno resultam da combinação de tergos 
e vales: uma colina resulta da combinação de dois tergos; o colo, portela ou 
garganta resulta da combinação de dois tergos com dois vales, conforme 
indicado na Figura 2.
Para conhecer melhor as curvas de níveis, assista ao 
vídeo disponível no link ou código a seguir:
https://goo.gl/pWquRz
219Altimetria: representação altimétrica III
https://goo.gl/pWquRz
Figura 2. As formas elementares do relevo.
Fonte: Casaca, Matose Baio (2017).
Na representação do relevo, são utilizados três diferentes elementos: pontos 
altimétricos, curvas de nível (apresentado anteriormente) e cores hipsométricas. 
Nos pontos altimétricos, de acordo com o IBGE (INSTITUTO BRASILEIRO 
DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 1989), são utilizados símbolos pontuais, 
que representam a localização geográfica da qual se conhece a altitude. A 
altitude, que é o atributo representado do relevo, é indicada por um texto 
adjacente ao símbolo pontual. Portanto, na representação por pontos altimé-
tricos, o relevo é classificado pela variação em altitude, não sendo incluída a 
declividade. Devido aos pontos altimétricos representarem apenas a altitude, 
e pela sua indicação ocupar um espaço na carta não relacionado ao ponto 
representado, este método é indicado para pontos notáveis no terreno, tais 
como, pontos altos, picos, desfiladeiros, povoados, depressões. 
As cores hipsométricas são usadas para a representação do relevo por 
classes de altitudes. Em se tratando de relevo submarino, passam a ser cha-
madas cores batimétricas. O problema da representação do relevo através de 
cores é basicamente a definição número de intervalos de altitude (intervalos 
de classe) entre as altitudes extremas, que serão representadas pelas cores e 
 Altimetria: representação altimétrica III 220
a escolha das próprias cores que representarão cada intervalo de classe. A 
representação hipsométrica por cores é uma das possibilidades de representação 
de uma distribuição contínua de um fenômeno sobre a superfície terrestre. 
Pode-se de maneira geral representar qualquer ocorrência de distribuição 
contínua por este processo.
Existem duas formas de representação do relevo: qualitativa – em que se busca mais 
o aspecto artístico (representação visual), devendo ser legível o bastante para ser 
reconhecida por qualquer usuário; e quantitativa – representação científica, dando 
preferência ao aspecto precisão, em detrimento muitas vezes da representação visual.
Representação numérica do relevo
Os modelos numéricos do relevo possibilitaram a automatização de tarefas 
(CASACA; MATOS; BAIO, 2017), as quais eram anteriormente realizadas 
por métodos gráfi cos manuais, como:
1. A representação do relevo por curvas de nível, a partir de um conjunto 
de pontos de coordenadas topográficas conhecidas.
2. A determinação da altitude de um ponto qualquer do terreno.
3. A determinação da linha de maior declive que passa por um ponto 
qualquer do terreno.
4. O traçado de uma linha com declive constante.
5. O traçado do perfil do terreno segundo uma linha.
6. A determinação da interseção de uma superfície e corte.
7. A determinação dos setores de visibilidade a partir de um ponto.
Os modelos numéricos do relevo (MNR) podem ser classificados de acordo 
com o conjunto amostra em que se baseiam, em: 
1. modelos de malha regular com espaçamento fixo, quando os pontos 
do conjunto amostra se distribuem, de acordo com padrões espaciais 
221Altimetria: representação altimétrica III
regulares, segundo os vértices de malhas triangulares, quadrangulares, 
retangulares, hexagonais, entre outros, designadas por grades (Figura 3); 
2. modelos de malha regular com espaçamentos variáveis, quando os 
pontos do conjunto amostra se distribuem como uma grade, cujas di-
mensões e densidade podem variar de acordo com a maior ou menor 
variação altimétrica do terreno; 
3. modelos de malha irregular, quando os pontos do conjunto amostra 
se distribuem irregularmente, de acordo com malhas poligonais sem 
dimensões fixas; 
4. modelos de malha mista, quando o conjunto amostra é constituído 
por uma grade e por pontos distribuídos irregularmente, ao longo das 
linhas de descontinuidade do relevo, as linhas de água, por exemplo 
(CASACA; MATOS; BAIO, 2017). 
Figura 3. Grades quadrangulares, triangulares e hexagonal.
Fonte: Adaptado de Casaca, Matos e Baio, (2017).
Para saber mais sobre a representação do relevo, 
assista o vídeo, disponível em: 
https://goo.gl/geUNXV
 Altimetria: representação altimétrica III 222
https://goo.gl/geUNXV
 Uso de Modelagem Digital do Terreno (MDT)
Para estudos que necessitam de alta precisão altimétrica, os quais atingem 
até 1 m de precisão em suas curvas de nível, tradicionalmente sempre foram 
utilizados os modelos gerados por aerofotogrametria; porém, com os avanços 
tecnológicos, já há algum tempo, outra modalidade de dado altimétrico de alta 
resolução tem sido utilizada: modelos gerados a partir de pares estereoscópicos 
de imagens de satélite de alta resolução espacial (TOMASIELLO, 2010).
A modelagem digital de terrenos iniciou no ano de 1950, como um conjunto 
de pontos de elevação definindo a superfície da Terra. Além dessa aplicação 
original, o MDT pode gerar uma superfície representativa da distribuição 
espacial de uma característica, possibilitando sua análise, manipulação e 
avaliação (TULER; SARAIVA, 2014).
Os modelos digitais de terreno (MDT) representam a forma matricial da 
área trabalhada, ou seja, dividem a área como uma matriz de dados (X, Y) 
em que, cada ponto (pixel) desta matriz terá um valor de elevação (Z). Esta 
modelagem tridimensional também pode ser feita num formato de uma rede 
irregular de triângulos, comumente conhecida como TIN (Triangular Irregular 
Network). No entanto, este tipo de formato da representação da elevação possui 
um processo mais complicado de se trabalhar, e os modelos com representação 
matricial se tornaram mais difundidos devido à facilidade de se trabalhar, 
modelar e programar, como uma matriz (ARAÚJO, 2015).
As fontes de dados para a geração de um MDT podem ser curvas de nível digitalizadas, 
levantamentos realizados em campo, métodos fotogramétricos aplicados sobre ima-
gens aéreas ou em imagens de satélite e, também, são utilizados dados provenientes 
de radar e varredura a laser. A partir da representação do relevo, é possível realizar 
uma análise e modelagem topográfica detalhada, gerar mapas de declividade ou 
geológicos, extrair perfis do terreno, realizar cálculos para projetos de engenharia 
e servir como fonte de dados para sistemas de informações geográficas (OLIVEIRA; 
TOMMASELLI, 2012).
223Altimetria: representação altimétrica III
Através do auxílio do MDT, pode-se obter as seguintes informações:
  forma do terreno, pontos de elevação e inclinação e outras feições 
geomorfológicas que descrevem o relevo da região;
  feições terrestres, como hidrografia (rios, lagos, entre outros).
Em relação aos usos mais comuns dos MDTs, destacam-se segundo Tuler 
e Saraiva (2014):
  armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topográficos; 
  geração de isolinhas (curvas de nível); 
  elaboração de mapas de declividade e exposição para apoio à análise 
de geomorfologia e erodibilidade; 
  análise de variáveis geofísicas e geoquímicas; 
  mapeamento de atributos.
Desta forma, a característica a ser modelada pode ser qualquer grandeza 
que tenha uma variabilidade espacial contínua, ou seja, não necessariamente 
apenas informações altimétricas. Os dados de entrada para esses modeladores 
podem ser alguns pontos amostrais relativos ao fenômeno a ser modelado (p. 
ex.: pluviosidade, índices de poluição, profundidade do NA [nível de água] 
entre outros), ou até́ mesmo parâmetros extraídos da análise de um modelo 
digital de terreno já existente, Tuler e Saraiva (2014). O Quadro 1 apresenta 
os principais parâmetros e aplicações obtidos com auxílio do MDT.
 Altimetria: representação altimétrica III 224
 Fonte: Tuler e Saraiva (2014). 
Parâmetro Definição Possíveis aplicações
Hipsometria Elevação, curvas de nível Clima, vegetação, energia 
potencial, entre outros.
Declividade Relação entre 
diferença de nível e 
distância horizontal
Velocidade de fluxos superficiais 
e subsuperficiais, taxa de 
escoamento, vegetação, 
geomorfologia, presença de 
água no solo, definição de 
áreas de risco, entre outros.
Aspecto Azimute da inclinação 
das encostas
Insolação, evapotranspiração,distribuição da flora e da fauna, 
análise de estabilidade do talude.
Curvatura 
do perfil
Perfil da curvatura 
do talude
Aceleração do fluxo, taxa 
de erosão/deposição.
Plano de 
curvatura
Curvatura da região 
de contorno
Convergência/divergência do 
fluxo, presença de água no solo.
Área de 
contribuição 
à montante 
da encosta
Área de contribuição 
da região de contorno 
que capta a água que é 
conduzida ao local de 
escoamento a jusante
Volume de escoamento, taxa 
de escoamento permanente, 
características do solo, presença 
de água no solo, geomorfologia.
Área de 
dispersão 
do talude
Área a jusante 
da encosta
Áreas inundadas, taxa de 
drenagem do solo.
Expressão 
da trajetória 
do fluxo
Distância máxima 
do fluxo de água 
em relação ao local 
de captação
Taxa de erosão, deslocamento 
de sedimentos, tempo 
de concentração.
 Quadro 1. Principais parâmetros e aplicações obtidas a partir do MDT. 
225Altimetria: representação altimétrica III
Para conhecer melhor a forma como ocorre a mo-
delagem digital do terreno (MDT), assista ao vídeo 
disponível no link ou código a seguir:
https://goo.gl/uSHJ1a
 Altimetria: representação altimétrica III 226
ARAÚJO, P. C. Uso de modelagem digital de terreno e superfície para a estimativa do 
potencial de verticalização na região do Campo de Marte (SP). 40 f. 2015. Dissertação 
(Mestrado em Geografia) – Instituto de Ciências Humanas, Brasília, DF, 2015.
CASACA, J.; MATOS, J.; BAIO, M. Topografia geral. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Manual técnico de noções 
básicas de cartografia. Brasília, DF: Fundação IBGE, 1989.
OLIVEIRA, R. A.; TOMMASELLI, A. M. G. Geração automática de modelo digital de 
superfície utilizando múltiplas imagens. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE GEOMÁTICA, 
3., 2012, Presidente Prudente, SP. Anais eletrônicos... Disponível em: <http://www2.
fct.unesp.br/departamentos/cartografia/eventos/2012_III_SBG/_artigos/A155.pdf>. 
Acesso em: 17 out. 2017.
SILVA, I.; SEGANTINE, P. C. L. Topografia para engenharia: teoria e prática de geomática. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.
TOMASIELLO, D. B. MDT. 05 ago. 2010. Disponível em: <http://mundogeo.com/
blog/2010/08/05/mdt/>. Acesso em: 26 set. 2017.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Porto Alegre: Bookman, 2014. 
Leitura recomendada
MCCORMAC, J. C. Topografia. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
https://goo.gl/uSHJ1a
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.