mec solos - unidade 4

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MECÂNICA DOS SOLOS EMECÂNICA DOS SOLOS E
GEOTECNIAGEOTECNIA
COMPREENSÃO ECOMPREENSÃO E
ADENSAMENTOADENSAMENTO
Autor: Me. João Vitor Rodrigues de Souza
Revisor : Suely Medeiros Gama
IN IC IAR
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introduçãoIntrodução
Observamos em outras unidades o conceito de “tensão efetiva” e suas
aplicações em diversos problemas importantes da mecânica do solo, incluindo
capilaridade, fundações, incrementos de tensão, solução de Boussinesq, entre
outros.
Nesta unidade, veremos a teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi e
sua aplicação. Para simpli�car as discussões, os problemas de adensamento são
categorizados em duas partes: inicialmente, veremos todos os conceitos que
envolvem esse conteúdo, as formas como podemos determinar o adensamento
e como deve ser feita a interceptação dos resultados obtidos. Depois,
apresentaremos um estudo de caso prático, para que possamos compreender
melhor a importância e a aplicação dos conceitos envolvidos.
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Certamente, em algum momento de sua vida, você já deve ter observado algo
igual ou semelhante ao mostrado na Figura 4.1.
CompressibilidadeCompressibilidade
Figura 4.1 - Rachadura de parede de uma casa
Fonte: zimmytws / 123RF.
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A existência de trincas e rachaduras em edi�cações é um indicador visual de
processos de alteração do nível do solo, sobre o qual a construção se insere. Tal
modi�cação, fruto de acomodação natural ou forçada do solo, pode se dar por
diferentes mecanismos, onde, basicamente, todos têm a mesma relação:
diminuição do seu volume do solo devido à ação de cargas aplicadas.
Devemos, antes de prosseguir nesta unidade, de�nir conceitos importantes
como (MARAGON, 2018):
Compreensão: processo pelo qual uma massa de solo, sob a ação
de cargas, sofre variação de seu volume (“deforma”) mantendo sua
forma. Esse processo pode se dar através da compactação (redução
de volume devido ao ar contido nos vazios do solo) ou do
adensamento (redução do volume de água contido nos vazios do
solo).
Compressibilidade: Relação independente do tempo entre variação
de volume (deformação) e tensão efetiva. É a propriedade que os
solos têm de serem suscetíveis à compressão.
Adensamento: Processo dependente do tempo de variação de
volume (deformação) do solo devido à drenagem da água dos poros.
Todo material sofre certa quantidade de tensão quando um estresse é aplicado.
Uma haste de aço, por exemplo, aumenta (estica) quando submetida à tensão
de tração; assim como uma coluna de concreto diminui quando uma carga
compressiva é aplicada. O mesmo se aplica aos solos submetidos à compressão,
que acabam sofrendo deformação. O que distingue os solos de outros materiais
de engenharia civil é o fato de a deformação dos solos ser amplamente
irrecuperável (ou seja, permanente). Em engenharia de fundações, o problema é
mais complexo; as deformações dos solos, além de comparativamente maiores,
não se veri�cam instantaneamente com a aplicação de carga, mas sim em
função do tempo, podendo levar a assentamentos desfavoráveis da construção,
ocorrência de rachaduras e, em alguns casos, até ao desabamento da
construção.
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Um aumento de tensão causado pela construção de fundações compreende
camadas do solo. A compressão pode ser causada pela:
deformação das partículas do solo;
realocações de partículas do solo; ou
expulsão de água ou ar dos espaços vazios.
A pressão que atua na camada do solo é chamada de pressão efetiva (p).
Quando sofre acréscimo de pressão neutra (u), é denominada de
sobrepressão hidrostática. A Figura 4.2 exempli�ca as pressões atuantes na
camada de um solo.
Quando o solo sofre uma tensão, a água que está presa nos espaços vazios do
solo sofre sobrepressão, forçando seu escoamento vertical, no sentido da
camada drenante de areia (OBS.: em solos argilosos, devido à baixa
permeabilidade, esse processo também ocorre. Porém, o escoamento se faz
muito lentamente).
Portanto, sendo os índices ( ) correspondentes ao início e ( ) ao �nal, tem-se
que:
Início:
Final:
Fase qualquer:
i f
u  =  pi e p  =  0
u  =  0 e pf  =  pi
pi  =  p (t)   +  u (t)
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Compressibilidade em Solos
Permeáveis e Não Permeáveis
No que se refere a solos muito permeáveis (textura arenosa e/ou pedregulho),
como as areias e os pedregulhos, o processo de adensamento apresentará um
comportamento diferente. Nesses tipos de solo, a pressão efetiva é, quase
sempre, igual à pressão aplicada na camada desse solo. Por consequência, as
deformações provenientes dessa carga aplicada serão produzidas de uma forma
muito rápida. Tais deformações podem ser explicadas simplesmente devido aos
reajustes de posição que as partículas sofrem a um reajuste de posição das
Figura 4.1 - Fundação que distribui sua carga a uma camada de argila saturada,
limitada por camada de areia e por um leito rochoso-impermeável
Fonte: Caputo (1980, p. 80).
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partículas do solo; daí serem um grau muito maior do que solos argilosos,
acarretando em deformações irreversíveis em terrenos permeáveis.
Em casos de solos de baixa permeabilidade, isto é, predominância de textura
argilosa, o processo de adensamento apresentará um comportamento diferente
do anterior, podendo ser denominada de compressão primária ou secundária.
Na compressão consolidada primária, a compressão da argila se dá devida à
expulsão da água dos poros. O processo, também chamado de compressão
inicial, geralmente é referido simplesmente como consolidação simples do
assentamento do solo.
Já compressão do solo argiloso, devido ao reajuste plástico dos grãos e à quebra
progressiva de partículas argilosas, é conhecida como compressão consolidada
secundária. Na prática, tanto os efeitos devidos à compressão inicial como os
ocasionados pela compressão secundária são, em geral, negligenciados. Os
primeiros, devido ao seu pequeno valor. Os outros, devido ao processo
extremamente lento nas deformações, ocorrem apesar de a compressão
secundária ser, às vezes, responsável por uma apreciável fração do recalque
total.
Assim, o adensamento total ( ) de uma fundação pode ser expresso por
(BARNES, 2016):
Eq. 1.1
onde “ “ corresponde ao adensamento imediato, “ “ corresponde ao
adensamento primário e “ “ corresponde ao adensamento secundário. A
Tabela 4.1 resume as principais características de cada tipo de adensamento.
ST
ST   =  Si  +  Sp  +  Ss
Se Sp
Ss
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Tabela 4.1 - Principais características de cada tipo de adensamento
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
praticar
V P ti
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p
Vamos Praticar
Aterros sanitários constituem de uma estrutura cuidadosamente projetada, construída
no interior ou sobre o solo, onde o lixoé isolado do ambiente circundante (água
subterrânea, ar, chuva etc.). Considerando que tenha sido constatada a presença de
uma camada de solo argiloso altamente compressível em um aterro, assinale a
alternativa correta.
a) O aterro independe da camada de solo argiloso, não sendo afetado portanto.
b) A pré-compressão é uma solução que pode minimizar o recalque pós-
construção.
c) Os drenos verticais não devem ser aplicados devido às características da
argila.
d) Quanto maior a altura do aterro, menor a carga aplicada sob o solo.
e) Caso não haja ruptura, o recalque total por adensamento ocorrerá em
processo imediato à execução do aterro.
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Karl von Terzaghi foi um engenheiro mecânico austríaco, engenheiro geotécnico
e geólogo conhecido como o “pai da mecânica do solo e da engenharia”. Em um
de seus principais estudos, a�rmou que os �uidos que se movem através dos
espaços porosos em um aquífero ou reservatório podem proteger o meio
poroso do estresse, porque suportam parte da carga de, por exemplo, rochas
sobrepostas, sedimentos, �uidos e edifícios. A retirada de �uidos desses
espaços porosos aumenta a tensão exercida pelos sólidos, na medida em que o
reservatório compacta de forma mensurável. A redução no espaço poroso volta
e altera as pressões do �uido. Esse retorno gera um movimento mais �uido e o
ciclo continua. Essa teoria, chamada de Princípio de Terzaghi, descreve um
modelo de �uxo convencional e usa os resultados para calcular a compactação
vertical que ocorre no processo.
Assim, a tensão efetiva ( ) se relaciona com a tensão total ( ) e com a pressão
dos poros ( ), através do equacionamento (BARNES, 2016):
CompressibilidadeCompressibilidade
Teoria de TerzaghiTeoria de Terzaghi
σ σ
u
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Eq. 1.2
Esse modelo resolve um problema convencional de �uxo de �uido saturado
para mudança hidráulica e utiliza os resultados para avaliar a compactação
vertical de sedimentos.
O proposto por Terzaghi assumiu algumas suposições:
1. O solo é homogêneo e isotrópico;
2. O solo encontra-se totalmente saturado;
σ  =  σ  +  u
saibamaisSaiba mais
As descobertas de Terzaghi promoveram um
avanço gigantesco nos conceitos envolvendo
mecânica dos solos. Apesar de antigos, os
conceitos desenvolvidos por ele são aplicados
rotineiramente em diversas obras e
construções envolvendo a engenharia. O site
Guia da Engenharia contém um vídeo bem
explicativo e interessante, relacionando os
métodos de determinação teóricos. Con�ra!
ASS IST IR
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3. As partículas sólidas são incompressíveis;.
4. A compressão e o �uxo são unidimensionais (o eixo vertical é o de
interesse).
5. As deformações no solo são relativamente pequenas;
6. A lei de Darcy se aplica a todos os gradientes hidráulicos;
7. O coe�ciente de permeabilidade e o coe�ciente de
compressibilidade de volume permanecem constantes durante todo
o processo.
8. Existe uma relação única, independente do tempo, entre a taxa de
vazios e o estresse efetivo.
Apesar de as cinco primeiras premissas ainda permanecerem validadas até hoje,
as demais ainda carecem de novos aprofundamentos para que também não
sejam contraditas. A lei de Darcy parece não se manter em altos gradientes
hidráulicos, e ambos os coe�cientes de permeabilidade e compressibilidade de
volume diminuem durante o processo. Isso se deve à não linearidade entre a
razão de vazio e a tensão efetiva, muito embora, quando se tenha acréscimos
reduzidos de tensão, o postulado no item 7 seja verdadeiro. Por �m, como
comprovado em resultados experimentais, a relação entre a taxa de vazios e a
tensão efetiva não é independente do tempo, invalidando o a�rmado pelo 8º
postulado.
praticarVamos Praticar
Uma das formas utilizadas para estimar a evolução dos recalques ao longo do tempo é
por meio da Teoria do Adensamento Unidimensional de Karl Terzaghi. De acordo com
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a teoria de Terzaghi, assinale a alternativa que estabelece a correta relação entre os
conceitos de Grau de Adensamento.
a) Expressa pela multiplicação da permeabilidade e do índice de vazios do solo.
b) O índice de vazios e tensão efetiva.
c) Entre a deformação ocorrida em um dado tempo e a deformação quando
todo o processo tiver ocorrido.
d) Entre a permeabilidade e a capilaridade do solo.
e) Entre o tempo de recalque em análise e o tempo previsto para ocorrência do
recalque completo.
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Diversos parâmetros são necessários para a caracterização de um solo. No que
se refere à compressibilidade, essa a�rmação não é diferente. Na Engenharia
Geotécnica, os parâmetros de pressão de pré-adensamento ’vm, o índice de
compressão Cc e o coe�ciente de adensamento Cv são amplamente utilizados e
aplicados no desenvolvimento e na execução de projetos. Tais parâmetros
podem ser obtidos através de ensaios de compressibilidade do solo, utilizando
um instrumento chamado edômetro. A Figura 4.3 ilustra a esquematização do
ensaio edométrico.
O ensaio edométrico (ou compressão con�nada) consiste na compressão de
uma amostra de solo, compactada ou indeformada, pela aplicação de valores
crescentes de tensão vertical, sob a condição de deformação radial nula
(MARAGON, 2018, p. 7).
Ensaio deEnsaio de
AdensamentoAdensamento
EdométricoEdométrico
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O anel rígido presente na estrutura visa reproduzir em laboratório o processo
natural de deformação do solo. A carga é aplicada sobre a pedra porosa
superior por meio de um disco metálico rígido, e a compressão é medida com o
auxílio de um micrômetro (com a sensibilidade de 0,01 mm).
O ensaio de compressão edométrica é um dos procedimentos mais antigos e
mais famosos usados para a determinação dos parâmetros de
compressibilidade do solo. Consiste na compressão de uma amostra de solo,
compactada ou indeformada, pela aplicação de valores crescentes de tensão
vertical, sob a condição de deformação radial nula, conforme mostra o esquema
da Figura 4.3. No Brasil, é regulamento pela NBR 12007 (ABNT, 1990), que
prescreve o método de determinação das propriedades de adensamento do
solo, caracterizadas pela velocidade e pela magnitude das deformações, quando
o solo é lateralmente con�nado e axialmente carregado drenado.
Figura 4.3 - Edômetro aplicado pelo princípio de Terzaghi: compressão de uma
amostra, geralmente indeformada, de altura pequena em relação ao diâmetro,
con�nada lateralmente por um anel rígido e colocada entre dois discos poroso
Fonte: Caputo (1980, p. 98).
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De forma resumida, o procedimento do ensaio é realizado da seguinte forma
(ABNT, 1990):
Saturação da amostra (se for o caso);
Aplicação do carregamento;
Leituras dos deslocamentos verticais do topo da amostra através de um
extensômetro (O tempo normalmente varia-se por uma progressão
geométrica. Ex.: 15s, 30s, 1min, 2min, 4min, 8min, ... 24hs);
Construção de um grá�co relacionando as leituras efetuadas da
variação da altura ou recalque versus tensões aplicadas;
A partir da interpretação dos grá�cos, decisão a respeito deum novo
carregamento aplicado. Repetem-se os processos anteriores;
Última fase: descarregamento da amostra.
O ensaio aqui descrito, geralmente, é lento, podendo em alguns casos
demandar semanas para ser concluído. Portanto, é necessário ter atenção e
calma durante sua condução.
Resultados do Ensaio de
Adensamento
Figura 4.4 - Condições de contorno do ensaio de compressão con�nada
Fonte: Maragon (2018).
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A partir dos ensaios realizados, seguindo o proposto pela NBR 12007 (ABNT,
1990), é possível estimar parâmetros geotécnicos importantes sobre a
compressibilidade do solo. A seguir, estão descritos quais resultados podem ser
encontrados e como devem ser analisados para uma correta interpretação.
Variação do Índice de Vazios com a Pressão Efetiva
Ao longo do ensaio, cada estágio de carga aplicada a corresponde uma redução
de altura da amostra. Usualmente, essa redução é expressa em função do índice
de vazios do solo (porosidade), sendo a altura do corpo de prova “ ”, o volume
da amostra “ ” e o índice de vazios da amostra “ ”, tendo conhecidos a altura
inicial do corpo de prova (antes do ensaio e), o índice de vazios inicial do corpo
de prova (“ ”) pode ser obtido a partir da relação (BARNES, 2016):
Eq. 2.1
Onde “ ” corresponde ao peso especí�co das partículas sólidas “ " ao peso
especí�co seco na condição inicial.
O recalque é, portanto, o resultado do produto da variação do índice de vazios e
da altura de sólidos “ ”. Como é constante, este valor pode ser
estabelecido em função das condições iniciais da camada, como mostra a Figura
4.5:
h
V e
e0
e0  =   (δ  ÷  γ0)   −  1 
δ γ0
Hs Hs
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Assim, podemos relacionar a variação de altura da amostra de solo do ensaio
com a variação do índice de vazios do solo, dado pela seguinte equação
(BARNES, 2016):
   Δh  =   [H0  ÷   (1 + e0)]  x Δe
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Eq. 2.2
Onde “ ” corresponde à variação de altura da amostra; “ ”, à altura inicial
da amostra; “ ”, ao índice de vazios inicial da amostra e “ ”, à variação do
índice de vazios da amostra. Pode-se ainda relacionar a umidade ( ), o índice de
vazios ( ) e a porosidade ( ) da seguinte forma (BARNES, 2016):
Eq. 2.3
Eq. 2.4
Eq. 2.5
Onde “ ” corresponde à massa total da amostra, “ ”, à massa seca, após
secagem na estufa, “ ”, ao volume total da amostra e “ ”, ao volume de
massa seca.
Representação Grá�ica
Partindo dos resultados obtidos através do ensaio, temos tipos principais de
grá�cos, ambos relacionando índice de vazios com tensão vertical aplicada,
porém um com escala aritmética dessas tensões e outro com escala logarítmica.
A Figura 4.6 exempli�ca como deve ser feita a representação grá�ca de ensaios
de adensamento edométrico.
Δh H0
e0 Δe
w
e n
  W   =  Mw/Ms  x 100
e  =  V v/V s        
n  =  e/ (1 + e)   x 100
Mw Ms
Vv Vs
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O valor da tensão que separa os trechos de recompressão e compressão virgem
do solo na curva de compressão do solo é normalmente denominado de tensão
de pré-adensamento (veremos melhor no próximo capítulo), que corresponde
ao início do trecho virgem de compressão (em que se tem o comportamento
linear do índice de vazios com o log da tensão vertical aplicada).
Análise Grá�ica
Para melhor entendermos os conceitos envolvidos no ensaio de compressão
con�nada, analisaremos o exemplo ilustrado pela Figura 4.7. O grá�co
representa o resultado de um ensaio edométrico realizado em uma argila
adensada, com um descarregamento no meio do ensaio e tensão de
carregamento inicial - 175 kPa. Os resultados foram plotados no grá�co em
escala semilog, enquanto que os resultados das tensões se encontram em uma
escala não logarítmica.
Observa-se que, em um primeiro carregamento, a amostra foi comprimida do
ponto A até o ponto B. Logo após, sofreu um processo de descarregamento até
o ponto D, para, �nalmente, ser recarregada até, aproximadamente, o ponto B,
e, novamente aplicado, o carregamento levou a amostra a atingir o ponto C.
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A expressão “primeiro carregamento” signi�ca que os carregamentos que ora se
impõem ao solo superam o maior valor por ele já sofrido em sua história de
carregamento prévia. É um conceito de grande importância, pois o solo (e todo o
material de comportamento elastoplástico) guarda em sua estrutura indícios de
carregamentos anteriores (MARAGON, 2018).
Assim, de acordo com os resultados plotados no grá�co, pode-se aferir três
pontos importantes (MARAGON, 2018):
Trecho A-B: trecho de carregamento virgem no sentido que a amostra
ensaiada nunca experimentara valores de tensão vertical daquela
magnitude. Quando isso ocorre, dizemos que a amostra está em níveis
de tensões correspondentes à condição de “normalmente adensada
(NA)”.
Trecho B-D-B (descarga/carregamento): não é normalmente adensada,
pois a tensão a qual lhe é imposta é inferior à tensão máxima por ela
experimentada (ponto B), sendo classi�cado como solo “pré-adensado
(PA)”.
Trecho B-C: apresenta um estado de tensão superior ao maior estado
de tensão já experimentado, sendo classi�cado como normalmente
adensado.
Figura 4.7 - Resultado do ensaio de adensamento de uma argila adensada
Fonte: Maragon (2018).
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praticarVamos Praticar
Para avaliar o comportamento do solo, são empregados ensaios de laboratório de
modo a se determinar parâmetros de resistência e deformabilidade. Em relação aos
ensaios realizados em laboratório, é correto o que se a�rma em:
a) O ensaio de compressão edométrica avalia a compressibilidade e a
resistência dos solos.
b) A porosidade do solo é um dos parâmetros que não in�uenciam a
capacidade de compreensão do solo.
c) O ensaio de adensamento edométrico se caracteriza pela agilidade em que
pode ser realizado.
d) No ensaio de compressão triaxial adensado não drenado (CU), a pressão
neutra durante o ensaio é praticamente nula, e as tensões totais aplicadas
indicam as tensões efetivas.
e) Ensaio de cisalhamento direto não permite a determinação do módulo de
cisalhamento.
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Analisaremos neste tópico a Figura 4.8, que relaciona o índice de vazios da
amostra com a tensão vertical aplicada, em escala logarítmica. Observamos que,
do ponto 0 ao ponto 1, o grá�co tem pequena variação de índice de vazios,
resultado do aumento da tensão vertical. Esse trecho é chamado de pré-
adensado. Já do ponto 1 ao ponto 2 essa variação do índice de vazios é bem
maior, existindo certa linearidade entre a variação do índice de vazios e a tensão
vertical aplicada em escala logarítmica. Para esse trecho, dizemos que o solo
está normalmente adensado.
Mas o que efetivamente vem a ser um solo pré-adensado e um solo
normalmente adensado? Durante o processo de formação do solo, este sofre
diversos efeitos intempéricos, aplicações de cargas, sendo submetido a diversas
tensões verticais devido a processos naturais de formação geológica. Nesse
contexto, o conceito de pré-adensamento refere-se justamente à maior tensão a
que esse solo já foi submetido ao longo de suaformação. O exemplo contido na
Figura 4.8 refere-se ao ponto 1.
Pré-AdensamentoPré-Adensamento
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Por essa analogia, quando qualquer tensão aplicada é maior do que a tensão de
pré-adensamento em um solo, denomina-se de compressão virgem, admitindo-
se que o solo está sendo normalmente adensado. Por outro lado, qualquer
tensão que ocorrer com um valor inferior à tensão de pré-adensamento, o
processo recebe o nome de pré-adensado, visto que no passado já sofreu um
valor de tensão maior. Nesse caso, admite-se que que o solo está sofrendo uma
recompressão.
A determinação da tensão de pré-adensamento, assim como do adensamento
edométrico, é realizada através de metodologias grá�cas. A seguir, serão
apresentados os principais métodos empregados nesse sentido.
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reflitaRe�ita
Vimos no exercício do tópico anterior
que uma obra pode proporcionar um
recalque imediato, sem levar em conta
os outros tipos de adensamentos que
também podem vir a acontecer. Apesar
de ser, muitas vezes, quase
imperceptível, determinar o recalque de
uma obra é fundamental para evitar
processos de trincas, adensamentos
fortes ou, até mesmo, desabamento da
construção.
Você possivelmente já deve ter visto,
principalmente no litoral, algum prédio
“torto, inclinado” etc. Tudo isso é fruto
de obras mal realizadas, que não
quanti�caram corretamente os
recalques admissíveis. O resultado não
pode ser diferente: prejuízos
econômicos e riscos à vida dos
moradores locais.
CALISTO, A.; KOSWOSKI, R. Efeito do
recalque diferencial de fundações
em estruturas de concreto armado
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Método de Casagrande
Um procedimento grá�co desenvolvido por Casagrande, em 1936, foi
considerado o método padrão para pré-adensamento. Casagrande desenvolveu
esse método empiricamente a partir de um grande número de testes em
diferentes tipos de solo e usou-o para derivar o estresse de pré-consolidação
com um grau satisfatório de precisão, como mostra a Figura 4.9.
e alvenaria de vedação. Estudo de
caso. Engenharia de Produção Civil.
Universidade Tecnológica Federal do
Paraná, UTFPR, 2015.
Figura 4.9 - Método de Casagrande  para determinação da tensão de pré-
compressão. A interseção da linha de compressão virgem e da linha de
bissecção b corresponde à tensão de pré-compressão
Fonte: Maragon (2018).
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A Figura 4.9 demonstra o procedimento de Casagrande usando dados de um
teste de compressão uniaxial, contendo um grá�co de pressão (eixo x) pelo
índice de vazios (eixo Y). Para a determinação de σ’vm, seguem-se os seguintes
passos (BARNES, 2016):
1. Determina-se a posição da linha de compressão virgem (VCL) com
um número su�ciente de pontos;
2. No ramo anterior, foi encontrado o ponto T, que corresponde ao
menor raio de curvatura, e desenha nesse ponto uma tangente (Tt) à
curva e uma linha horizontal (Th). 
3. O ângulo entre essas duas linhas é então dividido (Tb) e o ponto de
interseção desta linha de divisão com a linha virgem foi determinado,
o que corresponde aproximadamente à tensão de pré-consolidação
(P) do solo no solo.
4. A linha compreensão de regressão (RCL) é desenhada
paralelamente ao eixo x a partir do valor inicial da relação de nulo (
) medido.
Casagrande determinou visualmente o ponto correspondente ao menor raio de
curvatura. Tal determinação visual é muito subjetiva e depende da escala
utilizada no procedimento.
Método de Pacheco e Silva
Outro método foi proposto por Silva, em meados de 1970, para determinar a
tensão de pré-adensamento (P), sendo esse amplamente utilizado no Brasil.
Semelhante ao método de Casagrande (1936), o método de Silva utiliza uma
construção empírica a partir da curva e - log P, onde “e” é a razão do índice de
vazio e P é a tensão efetiva vertical, conforme mostra a Figura 4.10.
g ( )
eo
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A Figura 4.10 demonstra o procedimento de Casagrande usando dados de um
teste de compressão uniaxial, contendo um grá�co de pressão (eixo x) pelo
índice de vazios (eixo Y). Para a determinação de σ’vm, seguem-se os seguintes
passos (BARNES, 2016):
1. Desenha-se a linha horizontal (AB) que representa o valor da
relação do índice de vazios inicial ( ). 
2. Em seguida, traça-se a linha de compressão virgem (CD),
representada por uma linha tracejada e estendida até encontrar a
linha AB;
3. A partir do ponto em que a linha de compressão virgem atende à
linha de proporção máxima de vazio, uma linha é desenhada na
direção vertical para baixo até encontrar a curva, representada por E;
4. A partir do ponto E, é desenhada uma linha horizontal que se
estende até a virgem linha de compressão (F);
5. O valor da tensão efetiva no ponto F é a tensão de pré-
adensamento (P).
Figura 4.10 - Determinação do valor de pré-adensamento seguindo o método de
Pacheco e Silva
Fonte: Maragon (2018).
eo
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O método de Casagrande é altamente subjetivo, pois varia de pessoa para
pessoa para descobrir o ponto de curvatura máxima. Esse problema é resolvido
pelo método de Silva. O valor da tensão de pré-adensamento obtido pelo
método de Silva não está sujeito a interpretação. Portanto, o valor obtido será
sempre o mesmo e não estará sujeito a erros. O método de Silva é
independente da escala de desenho, enquanto o método de Casagrande é
dependente da escala utilizada.
Resolução de Exercício-Problema
Os conceitos que envolvem compressão e adensamento são extremamente
abrangentes, tendo uma gama de aplicação na engenharia. No dia a dia,
contudo, esse e outros conceitos se misturam e solucionar problemas
relacionados ao solo é essencial no planejamento e na execução de obras. Neste
capítulo, apresentaremos um exercício-problema sobre o assunto, descrevendo
o passo a passo de como pode ser resolvido. O exercício aqui proposto foi
adaptado de Barnes (2016).
Consideremos uma sapata, de base quadrada m, assentada a uma
profundidade de 1,0 m sobre uma camada de argila saturada sobreadensada
que pode ser considerada como semi-in�nita. Sabendo que a mesma recebe da
superestrutura uma carga de kN e que a Nspt dessa camada é igual a 12,
devemos estimar o recalque imediato previsto para essa sapata.
L = 1, 5
300
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Resolução
Como o problema se trata de uma camada semi-in�nita de argila
sobreadensada e com o Nspt constante ao longo de sua profundidade, iremos
utilizar a seguinte fórmula:
Eq. 4.1
Onde: “ ” corresponde à tensão média na superfície de contato entre fundação
e solo; “ ”, à largura da fundação; “ ”, ao coe�ciente de Poisson do maciço de
solo; ‘
“ ”, ao módulo de elasticidade do material; “ ”, a um fator de in�uência, que
varia de acordo com a rigidez e a forma da fundação. Existem tabelas que
contêm valores de “ ” e “ ”, respectivamente, de acordo com o tipo de solo e
do material, que serão apresentadas a seguir.
Figura 4.11 - Esquematização da situação-problema
Fonte: Maragon (2018).
ρi  =  σ  B     Ip 
1  −  v (2)  
E (S)
σ
B ν
Es Ip
ν Ip
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Então, temos que calcular cada uma das variáveis presentes na Eq.4.1 para
chegarmos ao valor do recalque imediato previsto para essa sapata.
Começaremos pela tensão média “ ”, que pode ser obtida através da razão
entre a carga aplicada na sapata e sua área de base. Assim:
Eq. 4.2
O coe�ciente de Poisson do maciço de solo pode ser obtido a partir da Tabela
4.2:
Tabela 4.2 - Valores de coe�ciente de Poisson (adimensional) conforme o tipo de
solo
Fonte:Caputo (1980).
De acordo com o exercício, temos uma camada de argila saturada. Assim,
observando a Tabela 4.2, podemos utilizar valores entre 0,4 a 0,5. Usaremos
σ
σ  =  300kN   ÷   (1, 50m x 1, 50m)   
σ  =  133, 33kN/m2
Solo Coe�ciente de Poisson
Areia pouco compactada 0,2
Areia compactada 0,4
Silte 0,3 - 0,5
Argila saturada 0,4 - 0,5
Argila não saturada 0,1 - 0,3
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neste exercício .
Obtidos esses valores, podemos calcular o módulo de elasticidade do material “
”, que pode ser encontrado através da relação (BARNES, 2016):
 Eq. 4.3
Onde “ ” e “ ” são parâmetros também tabelados que variam conforme as
características do dolo, conforme mostra a Tabela 4.3 e 4.4.
Tabela 4.3 - Valores de coe�ciente α (adimensional) conforme o tipo de solo
Fonte: Caputo (1980).
ν = 0, 5
Es
Es  =  α x K x Nspt
α K
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Tabela 4.4 - Valores de coe�ciente K (MPa) conforme o tipo de solo
Fonte: Caputo (1980).
Sabemos que a camada a qual estamos estudando trata-se de argila saturada.
Assim, utilizaremos um valor de e de \(k~=~0,2) (argila siltosa é o que
apresenta o menor valor de k, sendo, portanto, ideal para se adotar).
Tendo em mãos todos esses parâmetros, podemos retornar à Eq. 4.3 e
determinar o módulo de elasticidade:
Finalmente, observamos a Tabela 4.5 para se obter o valor do parâmetro “ ”,
que varia conforme as características do material.
Tipo de Solo Coe�ciente k Tipo de Solo Coe�ciente k
Areia com
pedregulho
1,1 Silte 0,35
Areia 0,9 Silte argiloso 0,25
Areia siltosa 0,70 Argila arenosa 0,30
Areia argilosa 0,55 Argila siltosa 0,20
Silte arenoso 0,45 -------------- --------------
α  =  7 
Es  =  7 x 0, 2 MPa x 12 
Es  = 16, 8 MPa  
Ip
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Tabela 4.5 - Valores de coe�ciente (adimensional) conforme o formato da sapata
Fonte: Adaptada de Caputo (1980).
Conforme mencionado no exercício, temos uma base quadrada na sapata.
Portanto, teremos um coe�ciente . Finalmente, possuídos de todas
as variáveis, podemos retornar à Eq. 4.1 e estimar o recalque imediato previsto
para essa sapata.
Na prática, esse cálculo signi�ca que, no momento em que a estrutura proposta
foi construída sobre a camada de argila saturada sobreadensada, cuja força
aplicada é uma carga de 300 kN e que a Nspt dessa camada é igual a 12, o solo
sofrerá um adensamento (recalque) de 8,84 mm.
i
Formato da sapata Coe�ciente 
Circular 0,79
Quadrado 0,99
L/B = 1,5 0,89
alpha
Ip
Ip  =  0, 99
ρi  =  σ .  B  [(1 − ν )  / Es]  .  Ip2
ρi  =  133, 33 .  10  .  1, 5   [(1 − 0, 5 )  / 16, 8 x 10 8]  .  0, 993 2  ̂
ρi  =  8, 84 x 10 (−3) ̂
ρi  =  8, 84mm
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praticarVamos Praticar
(CESGRANRIO-2014) A pressão de pré-adensamento, determinada tanto pelo processo
de Casagrande como pelo de Pacheco Leão, é obtida no ensaio de adensamento
unidimensional do solo através do grá�co. Assinale a alternativa que apresenta quais
são os parâmetros contidos nas abcissas presentes no grá�co de adensamento
CESGRANRIO. Petrobras: Técnico de Projetos, Construção e Montagem Júnior.
Edi�cações, 2014.
a) Massa total e pressão.
b) Massa especí�ca e umidade.
c) Índice de vazios e de umidade.
d) Pressão e índice de vazios.
e) Umidade e volume de sólidos.
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indicações
Material
Complementar
FILME
Torto
Ano: 2006
Comentário:. Em Santos, existem cerca de 80 prédios
tortos com inclinações que variam de 5 centímetros a
mais de 2 metros, causadas por bases impróprias para
construção de edifícios de grande porte. O curta-
metragem relata o cotidiano dos moradores que vivem
nesses edifícios.
Para conhecer mais sobre o �lme, acesse o link a seguir.
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TRA ILER
LIVRO
Mecânica dos solos: princípios e práticas
Editora: Elsevier Editora Ltda.
Autor: Graham Barnes
Comentário: Além de aprofundar todos os conceitos que
vimos nesta unidade, a obra traz ao �nal estudos de caso
para cada um dos assuntos abordados na disciplina.
Chama-se a atenção para o estudo de caso sobre
recalques admissíveis, onde discorrer sobre os casos do
Palácio de Belas Artes, localizado na Cidade do México.
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conclusão
Conclusão
A mecânica do solo é uma das disciplinas de engenharia que tratam dos solos
como
um material de engenharia. Desde a antiguidade, os engenheiros lidam com
solos como material de engenharia para vários projetos de construção. E, hoje,
com os avanços da tecnologia, o conhecimento sobre o comportamento, a
composição e as características do solo se tornam ainda mais imprescindíveis
para garantir qualidade, segurança e economia nas construções civis.
Vimos ao longo da unidade sobre os processos de compressão e adensamento e
como eles podem interferir – e realmente interferem – ao longo de uma
edi�cação. Observamos, ainda, que os conceitos são correlacionados: para
compreender como o processo de adensamentos ocorre, é preciso entender
que ele depende da textura do solo; que, por sua vez, depende dos processos
intempéricos que atuam sobre sua formação; que ainda dependerá do tipo e do
material de origem.
Ufa! É assim que funciona. O conhecimento é como uma piscina. No começo, ela
está vazia, seca. Com o passar do tempo, nós começamos a enchê-la, gotejar
conhecimento, aumentando o volume do conhecimento. E, assim, cada uma
dessas gotas depende uma das outras para que possamos usar nossa piscina –
ou melhor, nosso conhecimento – da melhor maneira possível!
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referências
Referências
Bibliográ�cas
BARNES, G. Mecânica dos solos: princípios e práticas. 3. ed. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2016.
CAPUTO, H, P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC
Editora, 1988.
MARANGON, M. Mecânica dos Solos II. Faculdade de Engenharia –
NuGeo/Núcleo de Geotecnia, UFJF, 2018.
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