Sabendo que F ( u ) u 3 2 u , 6 , u m(u) u , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função G ( u ) 32 F ( m ( u ) ) no ponto u 4

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14/01/2022 13:46 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): MARCELO ROSA DOS SANTOS 202009035231
Acertos: 10,0 de 10,0 19/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 19/10/2021 08:16:14
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 19/10/2021 08:17:09
 
 
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = cosθ
ρ  = 1 + senθ
ρ  = 2
ρ  = θ
θ  = π
4
θ  = π4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
14/01/2022 13:46 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
Respondido em 19/10/2021 08:18:58
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
 13
14
11
12
15
Respondido em 19/10/2021 08:20:27
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas
x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
⟨200,  0,  1 ⟩
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3
2√3 − 1
2√3 + 1
1 − √3
√3 + 1
2√3 + 1
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37  ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
∬
S
 (x + 2y)dx dy
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
14/01/2022 13:46 Estácio: Alunos
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Respondido em 19/10/2021 08:24:53
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine , usando a integral dupla na forma polar, onde S é a
região definida por . 
 
Respondido em 19/10/2021 08:23:29
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
128
16
256
 64
32
Respondido em 19/10/2021 08:39:13
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 
96
3
76
3
86
3
56
3
46
3
76
3
∬
S
sen (x2 + y2)dx dx
x2 + y2 ≤ π e x ≥ 0
π
2π
5π
3π
4π
2π
x  = y2
 Questão6
a
 Questão7
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
 
Respondido em 19/10/2021 08:46:55
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral com C definida pela equação paramétrica com 0 
≤ t ≤1. Considere a orientação do percurso no sentido de crescimento do parâmetro t.
 3
2
6
5
4
Respondido em 19/10/2021 08:49:23
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
2
1
 3
4
5
Respondido em 19/10/2021 08:49:51
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
10π
20π
15π
25π
30π
15π
∫
C
(xdx + ydy + zdz) γ(t) = (2t2, t3, t)
∫C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
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