AVA2 MATEMÁTICA FINANCEIRA

Prévia do material em texto

Universidade Veiga de Almeida
Daniele Sarmento Lourenço
Matrícula: 20191302475
Matemática Financeira
Avaliação 2
Rio de Janeiro
2021.2
Daniele Sarmento Lourenço
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Atividade avaliativa da unidade 4 (AVA2)
Trabalho apresentado à professora
Adriana Maria Balena Tostes da disciplina
Matemática Financeira , como requisito
para obtenção de nota na AV2.
Rio de Janeiro
2021.2
APLICAÇÃO PRÁTICA – FLUXO DE CAIXA E FINANCIAMENTO
Caro (a) Estudante
Séries Uniformes de Pagamentos são aquelas em que os recebimentos ou
pagamentos são constantes e incidem em intervalos iguais. Logo, como o nome já
dispõe: série, número de eventos; uniforme, igual; pagamento, execução real da
obrigação. Assim, podemos classificar as Séries da seguinte maneira:
● Quanto ao tempo: Temporárias e Infinitas;
● Quanto à periodicidade: Periódicas e Não periódicas;
● Quanto ao valor dos pagamentos: Fixos ou Variáveis;
● Quanto ao vencimento do primeiro pagamento: Imediata e Diferida;
● Quanto ao momento dos pagamentos: Antecipadas e Postecipadas.
Objetivando associar a teoria à prática e fortalecer a capacidade de reflexão,
trabalho em equipe e solução de problemas, segue proposta para elaboração do
segundo Trabalho da Disciplina (TD), no formato de Resolução de Situação Prática
envolvendo Fluxo de Caixa e Financiamento, como um importante exercício de
aprendizagem.
Situação problema:
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$8.400,00, sendo que
a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos
próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse
período, pagará tantas prestações mensais de R$974,00 quantas forem
necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última
parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de
juros efetiva cobrada de 10%am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de
prestações e o valor do pagamento residual.
A partir dessas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o
número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2%
ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento
para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de
Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
Diante da tabela pronta, qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o
tomador do empréstimo? Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a
partir das características de cada Sistema.
RESPOSTAS DA ATIVIDADE PROPOSTA
Situação problema:
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$8.400,00, sendo que
a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos
próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento , mas , após esse
período , pagará tantas prestações mensais de R$974,00 quantas forem
necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última
parcela , de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de
juros efetiva cobrada de 10%am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de
prestações e o valor do pagamento residual.
A partir dessas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento,
o número de prestações necessárias , e o valor do pagamento residual?
O número de prestações necessárias ?
Serão pagas 8 parcelas no valor de R$974,00 e uma parcela residual no valor de
R$928,99 .
O valor do pagamento residual?
R$ 928,99
Valor da máquina = R$8.400,00
● Entrada = R$4 .200,00
● Período de carência = 3 meses
● PMT = R$ 974,00
● i = 0,1
● n = ?
● Valor do pagamento residual = ?
O valor do período de 3 meses de carência :
● PV = 4 .20 0
● n = 3
● i = 0,1
FV = PV (1+i) n
FV = 4.200 (1 + 0,10) 3
FV = 4,200 (1,331)
FV = 5.590,20
A empresa Alfa pagará então 8 prestações de R$974,00 .
Agora irá descobrir qual o valor residual, um valor menor que o da prestação .
Para atualizar o saldo devedor usaremos a seguinte fórmula:
Para atualizar as 8 prestações na data correta utilizaremos a seguinte fórmula:
O saldo devedor será dado pela diferença entre as duas:
No último mês :
O valor residual será de R$928,99.
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$120.000,00 , a uma taxa de 2%
ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento
para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de
Amortização Constante (SAC ), seguindo o modelo a seguir.
Diante da tabela pronta , qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o
tomador do empréstimo? Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a
partir das características de cada Sistema.
Tabela Price
Juros = Saldo devedor * taxa de juros
Prestação = P V.i.(1+i )n / [ (1+i)n– 1]
Tabela SAC
Amortização = valor financiado ÷ meses
Parcela = amortização + taxa de juros * valor financiado
Juros = Saldo devedor * taxa de juros
Diante da tabela pronta, qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o
tomador do empréstimo? Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a
partir das características de cada Sistema .
O Sistema de Amortização Constante (SAC ) apresenta prestações decrescentes e
um somatório das prestações menor que o Sistema Price, sendo assim a opção
mais vantajosa é o Sistema de Amortização Constante (SAC).
REFERÊNCIAS:
Universidade de Veiga de Almeida. Portal do aluno. Plataforma Virtual. Canvas .
Disponível em :
https://uva.instructure.com/courses/860/assignments/2871?module_item_id=14319 .
Acesso em: 13 /05 /2021.
Silva, Vicente Eudes Veras da. Matemática Financeira. Rio de Janeiro : UVA , 2016.