Circuitos retificadores monofásicos controlados e não controlados

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Rio de Janeiro, 28 de Janeiro de 2022 
Publicação em forma de artigo/nota técnica com o objetivo de obter a aprovação na disciplina de Eletrônica 
Industrial do curso de pós graduação em Automação e Eletrônica Industrial da Faculdade Unyleya. 
Circuitos retificadores monofásicos controlados e não controlados: 
características, funcionamento e um comparativo entre ambos. 
 
Lihoy Aguiar Bellissimo1 
 
Resumo 
Este artigo tem por objetivo abordar de forma geral as principais características dos 
circuitos retificadores monofásicos controlados e não controlados, bem como, o seu 
funcionamento e um comparativo entre as duas técnicas utilizadas, incluindo alguns 
exemplos práticos. 
 
Palavras-chave: Circuitos retificadores monofásicos. Circuitos retificadores 
controlados. Circuitos retificadores não-controlados. 
 
Abstract 
This article aims to address in general the main characteristics of controlled and 
uncontrolled single-phase rectifier circuits, as well as their operation and a 
comparison between the two techniques used, including some practical examples. 
 
Keywords: Single-phase rectifier circuits. Controlled rectifier circuits. Uncontrolled 
rectifier circuits. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 Graduado em Engenharia de Elétrica pela UNESA. Mestrando em Instrumentação Científica pelo 
CBPF. Pós graduando em Automação e Eletrônica Industrial pela UNYLEYA. Engenheiro do 
departamento de Automação e Instrumentação da SCHOTT Tubbing Brasil. 
E-mail: lihoy.bellissimo@schott.com 
2 
 
 
1. Introdução 
 
Este artigo tem a finalidade de abordar de forma geral as principais 
características dos circuitos retificadores monofásicos controlados e não controlados 
demonstrando os diagramas eletrônicos, as equações do circuito e os sinais 
analógicos de forma gráfica representando as formas de onda características. 
 
2. Introdução 
 
Para compreender os circuitos retificadores precisamos revisar alguns 
conceitos da eletrônica fundamental e os seus principais elementos responsáveis 
pela construção e desenvolvimento de um circuito eletrônico com o objetivo 
específico de realizar a retificação de um sinal analógico monofásico. 
 
2.1 . Sinal elétrico monofásico (Corrente Alternada) 
 
O circuito de corrente alternada (CA) ou em inglês alternating current (AC) 
proporciona um sinal de diferença de potencial elétrico em forma senoidal em regime 
permanente. Portanto, a tensão e a corrente elétrica em um sinal AC possuem 
comportamento senoidal proporcional, conforme pode ser observado na figura 1, 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1 – Sinal de tensão (T) e corrente elétrica (Im) com comportamento senoidal. [1] 
 
3 
 
 
Os primeiros geradores de corrente alternada foram desenvolvidos pelo 
inventor Nikola Tesla (1856-1943), patente 390.721 nos EUA (figura 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir daí passou a ser o sistema de geração de energia elétrica mais 
utilizado para fornecer energia elétrica para todas as cidades do planeta desde a sua 
geração até as linhas de transmissão áreas e subterrâneas. 
Geralmente a simbologia desses elementos nos diagramas eletrônicos é de 
um circulo com uma senoide desenhada no centro, conforme pode ser observado na 
figura 3, abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Sistema gerador de corrente alternada patente 390.721 nos EUA, Nikola Tesla. [1] 
Figura 3 - Simbologia de fonte AC em diagramas eletrônicos. Fonte: Autor. 
4 
 
2.2 . Elementos passivos dos circuitos eletrônicos 
 
Os circuitos eletrônicos possuem elementos com algumas características ao 
ser aplicado uma diferença de potencial (ddp), dentre os principais para o 
entendimento dos circuitos retificadores monofásicos, estão: 
 
i. Resistor: A ddp v(t) entre os terminais de um resistor puro é 
diretamente proporcional à corrente i(t) que o atravessa. A constante 
de proporcionalidade (R) entre v(t) e i(t) é denominada resistência do 
resistor e é expressa em volts/amperes ou ohm (Ω), v(t) e i(t) podem 
ser constantes em relação ao tempo como nos circuitos em corrente 
contínua (CC), ou podem ser funções senoidais, co-senoidais, como 
nos circuitos em corrente alternada (CA).[1] 
A simbologia do resistor nos diagramas eletrônicos AC conforme citado 
no texto anterior pode ser vista na figura 4, abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii. Diodo: Ao unir um semicondutor tipo P (semicondutor com 
característica de possuir lacunas, ou seja, ausência de elétrons) com 
um semicondutor tipo N (semicondutor com característica de possuir 
elétrons livres), temos a formação do componente eletrônico chamado 
diodo, como mostra a figura 5, abaixo. [2] 
 
 
 
Figura 4 - Diagrama eletrônico de uma fonte AC ligada a um resistor, corrente em 
fase com a tensão, incluindo equações. [1] 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Componente este que será de grande importância para a construção 
dos circuitos retificadores monofásicos. 
 
iii. Tiristor: O estudo dos tiristores deve começar pelo dispositivo que 
origina toda a família, o diodo de quatro camadas (mecanismo 
conhecido como trava ideal) ou diodo Shockley (figura 6). [2] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O SCR é um dispositivo de quatro camadas que foi desenvolvido no 
Bell Telephone Laboratory (EUA) em 1957. Tiristor é um nome 
Figura 5 - Diagrama representando o componente eletrônico diodo e sua junção PN. [2] 
Figura 6 - Estrutura do diodo Shockley e do tiristor. [2] 
6 
 
genérico dado a uma família de componentes semicondutores formado 
por quatro camadas (PNPN). Um SCR é basicamente um diodo de 
quatro camadas unilateral no qual foi colocado um terceiro eletrodo 
chamado de gate (G ou g) ou porta, usado para controlar o disparo do 
diodo por injeção de corrente, conforme pode ser visto na figura 7, 
abaixo. [2] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 . Retificação eletrônica 
 
A retificação é o processo de converter tensão e corrente alternadas em 
tensão e corrente contínuas. A amplitude da tensão de saída DC é determinada pela 
amplitude da tensão de alimentação AC. [3] 
Portanto, o sinal AC será convertido em DC (Direct Current ou Corrente 
Contínua (CC)), figura 8. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Imagem ilustrativa de um tiristor e a simbologia nos diagramas eletrônicos. [2] 
Figura 8 - Ilustração de uma fonte de alimentação realizando a retificação, transformando o sinal AC para DC.[2] 
7 
 
3. Retificadores monofásicos não-controlados 
 
Para fins de exemplificar o processo de retificação não-controlado, iremos 
utilizar um circuito simples com apenas um diodo e a retificação de meia onda de um 
gerador senoidal monofásico. 
A figura 9, mostra um circuito retificador de meia-onda simples alimentando 
uma carga resistiva pura. A tensão da fonte é uma onda senoidal com valor máximo 
Vm e período T. Durante o semiciclo positivo, quando a tensão no ânodo é positiva 
em relação à no cátodo, o diodo passa para o estado ligado. [3] 
Isso permite que a corrente flua através do resistor de carga R. Assim, a 
tensão na carga (vo) acompanha a meia-onda senoidal positiva. Durante o semiciclo 
negativo, a tensão no ânodo torna-se negativa em relação à no cátodo e o diodo 
passa para o estado desligado. Assim, não há fluxo de corrente através de R. [3] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A tensão de saída (vo) é mostrada na Figura 10, que também apresenta a 
corrente na carga. O retificador de meia-onda, dessa maneira, transforma potência 
AC em DC. A tensão de saída é pulsante DC e contém uma grande ondulação. [3] 
Portanto, circuitos de um pulso têm valor prático limitado para aplicações em 
alta potência. Os valores quantitativos de interesse, nesse circuito, são os valores 
médios de tensão DC e de corrente DC na carga. [3] 
 
 
 
Figura 9 – Circuito retificador de meia-onda simples alimentando uma carga resistiva pura. [3] 
8A tensão média na carga é dada por [3]: 
 
 
 
 
 
 
Onde, Vs = valor RMS da tensão de alimentação e Vm = valor máximo da 
tensão de alimentação. 
Figura 10 - Gráficos do sinal AC tendo retificação de meia onda por um diodo (tensão e corrente). [3] 
9 
 
A forma de onda da corrente tem a mesma forma de onda da tensão. 
Portanto, uma relação similar à da Equação 5.1 vale também para o valor médio de 
corrente na carga [3]: 
 
 
 
 
Onde Im = Vm/R. O valor efetivo (RMS) da corrente é dado por [3]: 
 
 
O resultado da equação acima, é característico da forma de onda do circuito 
de meia-onda. A forma de onda da tensão do diodo (figura 10) mostra que ele deve 
ser capaz de aguentar uma tensão inversa que seja igual ao pico da fonte de 
tensão.[3] 
Essa tensão é usada para selecionar o diodo apropriado para um dado 
circuito. O valor nominal da PIV (ou PRV) para o diodo é, portanto, dado por valor 
nominal da PIV ≥ Vm. [3] 
A finalidade de um retificador é converter potência AC em potência DC. Uma 
vez que estamos supondo que os dispositivos são ideais, sem perdas de potência, o 
fluxo resultante de potência AC obtido da média de todo o ciclo completo deve ser 
igual à potência de saída DC. A potência de saída DC (média) entregue à carga é 
dada por [3]: 
 
 
 
 
 
 
 
A potência de entrada AC é dada por [3]: 
 
 
 
 
10 
 
 
VRMS para o período de 0 a π (semiciclo) é Vm/2. Portanto [3]: 
 
 
 
A eficiência do retificador é definida como a relação da potência de saída DC 
com a potência de entrada AC [3]: 
 
 
 
O fator de forma é uma medida da qualidade da tensão de saída. Idealmente, 
a tensão de saída DC de um retificador deve ser constante. Na prática, eles 
fornecem saídas que são ondas senoidais incompletas. O fator de forma é definido 
como a relação da tensão de saída RMS com o valor médio da tensão de saída [3]: 
 
 
 
O valor ideal de FF é igual à unidade. FF é igual a 1 se a tensão de saída for 
um valor constante DC, para o qual Vo(RMS) = Vo(avg). A tensão de saída de um 
retificador contém componentes não só DC como AC (ondulação). A frequência e a 
amplitude da tensão de ondulação são fatores importantes na escolha dos 
retificadores. Quanto maior a frequência e menor a amplitude, mais fácil filtrar a 
ondulação dentro de limites aceitáveis. [3] 
O número de pulso é a relação entre a frequência fundamental de ondulação 
da tensão DC e a 
frequência da tensão 
de alimentação AC. [3] 
 
 
O fator de ondulação é a relação entre o valor RMS da componente AC e o 
valor RMS da componente DC. Fator de ondulação [3]: 
 
 
11 
 
 
Idealmente, o fator de ondulação deve ser igual a zero. No resistor de carga R 
[3]: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como forma de aplicação prática podemos citar um circuito retificado de meia 
onda (figura 11) que tem Vs(t) = 170 sen (377.t) V e uma resistência de carga R = 15 
ohm. Determine, portanto, as seguintes informações sobre o circuito [4]: 
a. A corrente média na carga; 
b. A corrente RMS na carga; 
c. A potência absorvida pela carga; 
d. A potência aparente fornecida pela fonte; 
e. O fator de potência do circuito. 
Figura 11 - Representação do diagrama eletrônico de um circuito de retificação de meia onda e seus gráficos 
de tensão característicos. [4] 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 [4] 
 
4. Retificadores monofásicos controlados 
 
Para projetar um retificador controlado ou um retificador controlado por fase, é 
preciso substituir o diodo por tiristores, ou seja, SCRs (silicon controlled rectifiers – 
retificadores controladores de silício). [3] 
Esse circuito produz uma tensão de saída DC variável, cuja amplitude é 
obtida por meio de controle de fase, isto é, com o domínio do período de condução, 
variando o ponto no qual um sinal na porta é aplicado ao SCR. Ao contrário do que 
ocorre com um diodo, um SCR não conduzirá automaticamente quando a tensão 
ânodo-cátodo ficar positiva — um pulso deverá ser aplicado à porta. [3] 
Se o tempo de retardo do pulso na porta for ajustado, e se esse processo for 
executado repetidamente, então as saídas dos retificadores poderão ser 
controladas. Essa técnica é denominada controle de fase. Os retificadores 
controlados, ou conversores, são classificados em dois tipos: completamente 
controlado e semicontrolado. [3] 
O completamente controlado, ou tipo dois-quadrantes, usa um SCR como 
dispositivo de retificação. A corrente DC é unidirecional, mas a tensão DC pode ter 
qualquer uma das duas polaridades. Com uma delas, o fluxo de potência vai da 
fonte AC para a carga DC, em um processo chamado retificação. Com a inversão da 
tensão DC pela carga, o fluxo de potência vai da fonte DC para a alimentação AC, 
em um método denominado inversão. Se metade dos SCRs for substituída por 
diodos, o circuito passará a ser classificado como semicontrolado ou semiconversor. 
13 
 
Esse circuito permite também que o valor médio da tensão de saída DC seja variado 
pelo controle de fase do SCR. [3] 
Entretanto, a polaridade da tensão de saída DC e a direção da corrente não 
podem mudar, isto é, o fluxo de potência ocorre da fonte AC para a carga DC. Os 
conversores desse tipo são também denominados conversores de um-quadrante. 
Os retificadores controlados fornecem potência DC para várias aplicações, como 
controle de velocidade para motores DC, carregadores de baterias e transmissão 
DC em alta tensão. O controle de fase é usado para frequências abaixo de 400 Hz 
ou, mais comumente, 60 Hz. [3] 
A figura 12 mostra um circuito retificador controlado de meia-onda com carga 
resistiva. [3] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Durante o semiciclo positivo da tensão de alimentação, o SCR estará 
diretamente polarizado e conduzirá se o pulso de acionamento for aplicado à porta. 
Se o SCR passar para o estado ligado em to, uma corrente fluirá na carga e a 
tensão de saída vo será igual à tensão de entrada. No tempo t = π, a corrente cai 
naturalmente a zero, uma vez que o SCR estará inversamente polarizado. Durante o 
semiciclo negativo, o dispositivo bloqueará o fluxo de corrente e não haverá tensão 
na carga. O SCR ficará fora até que o sinal seja aplicado novamente na porta em 
(t o + 2π). O período que vai de 0 a to, na Figura 6.1b, representa o tempo no 
semiciclo positivo quando o SCR está desligado. Esse ângulo (medido em graus) é 
denominado ângulo de disparo ou ângulo de retardo (α). O SCR conduz de to a π; 
esse ângulo é denominado ângulo de condução (θ). [3] 
 
 
Figura 12 - Circuito retificador controlado de meia onda, diagrama eletrônico.[3] 
14 
 
 
 
O valor médio ou DC da tensão na carga é dado por [3]: 
 
 
 
 
 
De modo semelhante, a corrente média na saída é [3]: 
 
 
 
 
 
O valor RMS da corrente na carga é dado por [3]: 
 
 
 
 
Essas equações indicam que a amplitude da tensão de saída é controlada 
pelo ângulo de disparo. O aumento de α disparando o SCR posteriormente no ciclo 
diminuirá a tensão e vice-versa. [3] 
A máxima tensão de saída, Vdo = Vm/π, ocorre quando α = 0°. É a mesma 
tensão do circuito de meia-onda com diodo. Portanto, se o SCR for disparado em α = 
0°, o circuito atuará como um diodo retificador. [3] 
A tensão média normalizada é [3]: 
 
 
 
 
A tensão Vn é função de α, conhecida como característica de controle do 
retificador e mostrada na figura 13, abaixo. [3] 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como forma de aplicação prática podemos citar um retificador controlado de 
meia-onda é alimentado por uma fonte de 120 Vac. Se a resistência de carga for de 
10 Ω, determine a tensão na carga e a potência entregue à carga para os seguintes 
ângulos de retardo [3]: 
a. α = 0° 
b. α = 45° 
c. α = 90° 
d. α = 135° 
e. α = 180° 
 
Portanto, a potência 
pode variar dezero a um 
máximo de 293 W. 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 - Gráfico característico de um retificador controlado de meia-onda. [3] 
16 
 
5. Considerações finais 
 
Os circuitos retificadores não-controlados usam apenas diodos como 
elementos de retificação e, portanto, a amplitude da tensão de saída DC é 
determinada pela amplitude da tensão de alimentação AC. Entretanto, a saída DC 
não é pura — contém componentes AC significativas, as quais recebem o nome de 
ondulação. Para eliminá-la, costuma-se inserir um filtro depois do retificador.[3] 
Já os circuitos retificadores controlados geram interferência em rádio 
frequência (radio frequency interference – RFI) devido ao constante controle de fase. 
A onda semisenoidal cortada produz harmônicos de peso que interferem no rádio, 
na televisão e em outros equipamentos de comunicação.[3] 
Ambos os circuitos de retificação possuem aplicações nas áreas de controle 
de potência de sistemas eletroeletrônicos e de automação e estão presentes na 
maioria das máquinas e equipamentos modernos. Desde os carregadores de celular 
até circuitos de controle de usinas hidrelétricas e sistemas de automação industrial. 
 
Referências 
 
[1] UNESP. Material de aula: Revisão de Circuitos Monofásicos, Dep. de Engenharia 
Elétrica, Departamento de Engenharia Elétrica. Disponível em: 
https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/revisao-2015.pdf 
. Acesso em: 25 de janeiro de 2018. (p.3, 4, 8 e 12) 
 
[2] Diodos e Transistores Bipolares: Teoria e Práticas de Laboratório. IFCE. 
Fortaleza, 2010. (p. 12-14) 
 
[3] AHMED, Ashfaq; Eletrônica de Potência; São Paulo, Prentice Hall do Brasil, 
2000. (p.150-153 e 181-185) 
 
[4] PUC-GO. Material de aula: Retificadores de meia-onda, Prof. Dr. Marcos Lajovic 
Carneiro. Disponível em: 
http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17742/material/
Cap%203.pdf . Acesso em: 26 de janeiro de 2018. (p.40) 
 
https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/revisao-2015.pdf
http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17742/material/Cap%203.pdf
http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17742/material/Cap%203.pdf