Questão resolvida - Uma roda com 0,5 m de raio rola sem escorregar por uma estrada horizontal, como mostra a figura. Partindo do repouso, a roda se move com uma velocidade angular constante de 6 rads.

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Uma roda com 0,5 m de raio rola sem escorregar por uma estrada horizontal, como 
mostra a figura. Partindo do repouso, a roda se move com uma velocidade angular 
constante de 6 rad/s². A distância percorrida pelo centro da roda entre os instantes 
 e ét = 0 t = 3
A) 0 m
B) 27 m
C) 13,5 m
D) 18 m
E) Nenhuma das respostas anteriores
 
Resolução:
 
A equação para a velocidade angular no movimento cricular é;
 
w = w +𝛼t0
A roda parte do repouso, logo: w = 00
Conhecemos a acelaração angular da roda, ; o tempo é 3 s, assim, temos que 𝛼 = 6 rad / s²
a velocidade angular é;
 
w = 0 + 6 ⋅ 3 w = 18 rad / s→
Há uma relação entre a velocidade linear e a velocidade angular, dada por;
 
v = wR
O raio da roda é 0,5 m, assim, a velocidade linear é;
 
v = 18 ⋅ 0, 5 v = 9 m / s→
 
 
v
O movimento do ponto no centro da roda é uniforme e dado por;
 
s = s + vt0
O corpo partiu do repouso, então; . Com isso, o espaço percorrido pelo ponto no s = 00
centro da roda é:
 
s = 0 + 9 ⋅ 3 s = 27 m→
 
 
(Resposta )