Máquinas_10_1o Sem 2021

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Máquinas Elétricas
Prof. Luiz Henrique Alves Pazzini
Especificação de Motores
Especificação de Motores Elétricos – Trabalho Contínuo e 
Potência Constante
Para se especificar um motor elétrico para trabalhar de forma contínua 
acionando uma carga constante, é importante conhecer as características 
básicas da carga em suas condições nominais de trabalho:
Potência Nominal da Carga (ou conjugado resistente nominal)
Velocidade Nominal da Carga
Para se especificar um motor deve-se:
1. Determinar sua velocidade de trabalho e escolher o número de 
pólos necessários. Para 60 Hz tem-se:
p ns [rpm]
1 3.600
2 1.800
3 1.200
4 900
5 720
6 600
Região Estável 
– o motor deve 
trabalhar nessa 
região (n  ns)
Especificação de Motores Elétricos – Trabalho Contínuo e 
Potência Constante
Para se especificar um motor deve-se:
2. Determinar a Potência Mecânica que o motor irá desenvolver:
Acoplamento direto: Pm = PcN= CRN * N
Acoplamento indireto: Pm = PcN/ = (CRN * N) /
3. Escolhe-se um motor comercial:
PN  Pm/FS
Sendo FS o fator de serviço do motor
Fator de serviço indica a sobrecarga que o fabricante garante que o 
motor suporta de forma contínua, sem comprometer sua vida útil
4. Verifica-se a capacidade de aceleração do motor:
Calcula-se o tempo de partida do motor tp
Compara-se tp com o tempo de rotor bloqueado (tb), valor que 
indica qual é o máximo tempo de partida permitido para um motor
5. Caso tp < tb, o motor está bem dimensionado. Senão, deve-se 
analisar o próximo motor comercial disponível
Especificação de Motores Elétricos – Fluxograma
Início
Determina-se o número de polos do motor
Determina-se a potência mecânica que o motor 
deverá desenvolver
Escolhe-se um motor comercial
Determina-se tp
tp <tb
Fim
sim
não
Especificação de Motores Elétricos – Exemplo de Catálogo
Potência Velocidade CN Cp/CN Cmáx/CN
Fator de 
Serviço
Momento
de Inércia 
J
tb
cv kW rpm kgf.m N.m kg.m2 s
2 polos – 60 Hz
2 1,5 3.370 0,42 4,2 3,4 3,0 1,15 0,00085 9
3 2,2 3.450 0,62 6,2 3,0 3,0 1,15 0,00205 5
4 3 3.450 0,83 8,3 3,3 3,6 1,15 0,00266 4
5 3,7 3.485 1,03 10,3 3,2 4,0 1,15 0,00561 8
6 4,5 3.465 1,24 12,4 2,5 3,2 1,15 0,0065 13
7,5 5,5 3.500 1,53 15,3 2,6 3,4 1,15 0,00842 11
10 7,5 3.530 2,03 20,3 2,7 3,3 1,15 0,02243 16
12,5 9,2 3.520 2,54 25,4 2,4 3,0 1,15 0,0215 13
15 11 3.520 3,05 30,5 2,6 3,3 1,15 0,02804 7
20 15 3.535 4,05 40,5 2,3 3,0 1,15 0,04706 12
25 18,5 3.525 5,08 50,8 2,4 2,8 1,15 0,05295 12
30 22 3.530 6,08 60,8 2,5 3,0 1,15 0,06471 11
Exemplo 1
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para 
acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado resistente varia 
parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor
para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de
acoplamento de relação de velocidade 2:1 com rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições
nominais.
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
p ns [rpm]
1 3.600
2 1.800
3 1.200
4 900
5 720
6 600
Região Estável 
– o motor deve 
trabalhar nessa 
região (n  ns)
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Como o motor está diretamente acoplado à carga, ambos 
desenvolverão a mesma velocidade, mesmo conjugado e 
mesma potência:
𝐶𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝐶𝑟
Motor Carga
𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑛𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Dessa forma, a velocidade que o motor deverá 
desenvolver é: 
Motor Carga
𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑛𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 1.760 [𝑟𝑝𝑚]
Lembrado que:
p ns [rpm]
1 3.600
2 1.800
3 1.200
4 900
5 720
6 600
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Como o motor deve trabalhar próximo a
sua velocidade síncrona, deve-se escolher
um motor de 4 polos (2 pares), pois neste
caso a velocidade síncrona é de 1.800 [rpm].
Motor Carga
p ns [rpm]
1 3.600
2 1.800
3 1.200
4 900
5 720
6 600
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) A potência mecânica do motor na condição nominal de 
trabalho da carga será:
Motor Carga
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐶𝑟𝑁 ∗ 𝜔𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑁
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 75 ∗
2𝜋
60
∗ 1.760
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 13,82 [𝑘𝑊]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimentode 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Deve-se escolher um motor comercial cuja potência 
nominal atenda a seguinte relação:
Motor Carga
𝑃𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ≥
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝐹𝑆
Sendo FS o fator de serviço do motor 
que indica a sobrecarga que o 
fabricante garante que o motor 
suporta de forma contínua, sem 
comprometer sua vida útil
Exemplo 1 
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Tem-se:
Motor Carga
𝑃𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ≥
13,82
1,15
De posse dessa informação, verifica-se 
o catálogo de motores.
⇒ 𝑃𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ≥ 12,02 kW
𝐶𝑁 = 81,1 𝑁. 𝑛 ; ൗ
𝐶𝑃
𝐶𝑁
= 2,3; ൗ
𝐶𝑀á𝑥
𝐶𝑁
= 2,4; 𝐽𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 0,10538 𝑘𝑔.𝑚
2 ; 𝑡𝑏 = 20 [𝑠]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Deve-se determinar o tempo de partida, ou aceleração, 
do conjunto. Para acoplamento direto:
Motor Carga
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝐽 = 𝐽𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 + 𝐽𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝐽 = 0,10538 + 8
𝐽 = 8,10538 [kg.𝑚2]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Deve-se determinar o tempo de partida, ou aceleração, 
do conjunto. Para acoplamento direto:
Motor Carga
𝜔𝑚 = 𝜔𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 =
2𝜋
60
∗ 1.760
𝜔𝑚 = 𝜔𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 184,31 [𝑟𝑎𝑑/𝑠]
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Deve-se determinar o tempo de partida, ou aceleração, 
do conjunto. Para acoplamento direto:
Motor Carga
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 0,45 ∗ (𝐶𝑝 + 𝐶𝑚á𝑥)
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 0,45 ∗ 2,3 + 2,4 ∗ 81,1
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 171,53 [𝑁.𝑚]
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Deve-se determinar o tempo de partida, ou aceleração, 
do conjunto. Para acoplamento direto:
Motor Carga
𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝐶𝑜 +
𝐶𝑟𝑁 − 𝐶𝑜
3
𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 7,5 +
75 − 7,5
3
𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 30 [𝑁.𝑚]
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Deve-se determinar o tempo de partida, ou aceleração, 
do conjunto. Para acoplamento direto:
Motor Carga
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚𝑁
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜
𝑡𝑝 = 8,10538 ∗
184,31
171,53 − 30
𝑡𝑝 = 10,56 [𝑠]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
a) Como tp (10,56) < tRotor Bloqueado (20), o motor está 
especificado de forma adequada.
Motor Carga
Resposta:
• Motor de 4 polos;
• PN = 15 [kW].
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Como o motor está indiretamente acoplado à carga, tem-
se:
𝐶𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ≠ 𝐶𝑟
𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ≠ 𝑛𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝜂
Motor
Carga
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a cargadeve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Dessa forma, a velocidade que o motor deverá 
desenvolver é: 
𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 2 ∗ 𝑛𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 3.520 [𝑟𝑝𝑚]
Lembrado que:
p ns [rpm]
1 3.600
2 1.800
3 1.200
4 900
5 720
6 600
Motor
Carga
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Como o motor deve trabalhar próximo a
sua velocidade síncrona, deve-se escolher
um motor de 2 polos (1 par). p ns [rpm]
1 3.600
2 1.800
3 1.200
4 900
5 720
6 600
Motor
Carga
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) A potência mecânica do motor na condição nominal de 
trabalho da carga será:
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
75 ∗
2𝜋
60 ∗ 1.760
0,95
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 14,55 [𝑘𝑊]
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝜂
Motor
Carga
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Tem-se:
𝑃𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ≥
14,55
1,15
De posse dessa informação, verifica-se 
o catálogo de motores.
⇒ 𝑃𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ≥ 12,65 kW
Motor
Carga
𝐶𝑁 = 40,5 𝑁. 𝑛 ; ൗ
𝐶𝑃
𝐶𝑁
= 2,3; ൗ
𝐶𝑀á𝑥
𝐶𝑁
= 3,1; 𝐽𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 0,05295 𝑘𝑔.𝑚
2 ; 𝑡𝑏 = 16 [𝑠]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Para acoplamento indireto, o tempo de partida é 
determinado por:
Motor
Carga
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜(𝑅𝐸𝐹)
𝐽 = 1,2 ∗ 𝐽𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 + 𝐽𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ∗
𝜔𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝜔𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟
2
𝐽 = 1,2 ∗ 0,05295 + 8 ∗
ൗ2𝜋 60 ∗ 1.760
ൗ2𝜋 60 ∗ 3.520
2
𝐽 = 2,0635 [𝑘𝑔.𝑚2]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Para acoplamento indireto, o tempo de partida é 
determinado por:
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 0,45 ∗ (𝐶𝑝 + 𝐶𝑚á𝑥)
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 0,45 ∗ 2,3 + 3,1 ∗ 40,5
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 98,42 [𝑁.𝑚]
Motor
Carga
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜(𝑅𝐸𝐹)
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo Especifique o motor para as seguintes condições
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado a carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Para acoplamento indireto, o tempo de partida é 
determinado por:
Motor
Carga
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜(𝑅𝐸𝐹)
𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑅𝐸𝐹 =
𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 ∗ 𝜔𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝜂 ∗ 𝜔𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟
𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑅𝐸𝐹 =
30 ∗ ൗ2𝜋 60 ∗ 1.760
0,95 ∗ ൗ2𝜋 60 ∗ 3.520
𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑅𝐸𝐹 = 15,79 [𝑁.𝑚]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Para acoplamento indireto, o tempo de partida é 
determinado por:
Motor
Carga
𝑡𝑝 = 𝐽 ∗
𝜔𝑚
𝐶𝑚𝑚é𝑑𝑖𝑜 − 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜(𝑅𝐸𝐹)
𝑡𝑝 = 2,0635 ∗
ൗ2𝜋 60 ∗ 3.520
98,42 − 15,79
𝑡𝑝 = 9,21 [𝑠]
Exemplo 1
Especificar um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para acionar um soprador de ar (carga cujo conjugado 
resistente varia parabolicamente com a velocidade) com as seguintes características:
• Momento de inércia: Jcarga = 8 kg.m2.
• CrN = 75 N.m; Co = 7,5 N.m; nN = 1.760 [rpm]
Deve-se escolher um motor comercial do catálogo. Especifique o motor para as seguintes condições:
a) Quando o acoplamento for direto;
b) Quando o motor é acoplado à carga através de um sistema de acoplamento de relação de velocidade 2:1 com
rendimento de 95%.
Nas duas situações, a carga deve trabalhar em suas condições nominais.
Resolução
b) Como tp (9,21) < tRotor Bloqueado (16), o motor está 
especificado de forma adequada.
Resposta:
• Motor de 2 polos;
• PN = 15 [kW].
Motor
Carga
Regimes de Serviço
• Há inúmeros tipos de máquinas cujo regime de trabalho se caracteriza 
por apresentar períodos curtos de operação, seguidos de longos 
períodos de repouso:
• Mecanismos que abrem os portões de garagem;
• Bombas que alimentam as caixas d’água dos prédios residenciais; 
• Sistema de pontes movediças; etc.
• Outras, trabalham em um regime intermitente, alternando períodos de 
trabalho com períodos de repouso, se repetindo ao longo do dia. 
Exemplos:
• Pontes rolantes; 
• Elevadores;
• Máquinas de usinagem (tornos, fresas, etc).
• O tipo de regime de trabalho mais comum é o daquelas máquinas que 
operam continuamente ao longodo dia, como as bombas centrífugas que 
bombeiam produtos nas plantas industriais, os ventiladores industriais, 
os compressores alternativos ou centrífugos, etc.
• Os critérios para se especificar os motores que irão fazer o 
acionamento destas máquinas são diferentes entre si. 
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Tmáx
• As Normas Brasileiras (NBR 17094-1) padronizam os diversos tipos 
de regime de serviço das máquinas. 
• Os regimes de serviço são caracterizados por um diagrama de carga 
identificados pela letra S seguida de um número: S1, S2, S3, etc. 
• Tais diagramas são a representação gráfica da potência solicitada 
pela máquina em seu eixo, em função do tempo de operação.
• Os regimes de trabalho das máquinas reais se aproximam mais ou 
menos destes regimes padronizados.
• No REGIME CONTÍNUO S1, o motor 
aciona uma carga constante durante um 
tempo suficientemente longo para ele 
atingir sua temperatura de equilíbrio 
térmico. 
• Exemplos:
• Ventiladores;
• Exaustores;
• Bombas de movimentação de produtos nas 
indústrias químicas e refinarias;
• Compressores de ar, etc. 
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Tmáx
• No REGIME DE TEMPO LIMITADO S2 o motor 
aciona uma carga durante um tempo relativamente 
curto, seguido de um tempo de repouso 
suficientemente para que a sua temperatura 
retorne à temperatura do meio ambiente.
• Exemplos de máquinas que operam neste 
regime:
• Portões elétricos;
• Sistemas de báscula;
• Dispositivos para abertura e 
fechamento de válvulas, etc.
• Os motores que operam em regimes S2 
são motores especiais e fabricados sob 
encomenda. 
• Além disso, os motores fabricados para 
o regime S1, que são motores de linha 
normal de fabricação, podem ser 
especificados para operar em regime de 
tempo limitado.
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Tmáx
• No REGIME INTERMITENTE PERIÓDICO S3 
o motor aciona uma carga que repete uma 
sequência de ciclos idênticos, cada ciclo 
constituído de um período de trabalho a carga 
constante, seguido de um período de repouso.
• A elevação de temperatura do motor oscila 
entre um valor máximo Tmáx, correspondente à 
sua classe de isolamento térmico, e um valor 
To, acima da temperatura ambiente do meio 
refrigerante.
• Neste regime não se considera o aquecimento 
devido às perdas elétricas na partida; isto 
significa que o número de partidas do motor em 
uma hora deve ser pequeno. 
• Os motores que operam em regimes S3 
também são fabricados sob encomenda, sendo 
que motores para o regime S1 podem ser 
especificados para operar em regime S3.
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Tmáx
REGIME INTERMITENTE PERIÓDICO 
COM PARTIDAS - S4
Tmáx
REGIME INTERMITENTE PERIÓDICO 
COM FRENAGEM ELÉTRICA - S5
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
• O regime S1 pode contar com carga variável ao longo do tempo.
• Neste caso, o cálculo da potência requerida torna-se mais complexo, 
em especial se a carga varia entre amplos limites.
• Não se deve escolher a potência do motor pelo máximo valor da carga 
do diagrama, pois o motor funcionaria superdimensionado a maior 
parte do tempo, nem pelo menor valor, pois, neste caso, ao contrário, 
ele funcionaria subdimensionado a maior parte do tempo.
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
P1
P2
P3
P4
t1 t2 t3 t4
P [W ou cv ou HP]
t [h ou min ou s]
• O regime S1 pode contar com carga variável ao longo do tempo.
• A escolha pela potência média não seria também uma solução correta, 
pois não se estaria levando em consideração as perdas elétricas que 
poderiam provocar superaquecimento do motor durante os períodos 
em que ele funcionaria com carga maior do que a sua potência nominal.
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
P1
P2
P3
P4
t1 t2 t3 t4
P [W ou cv ou HP]
t [h ou min ou s]
• O regime S1 pode contar com carga variável ao longo do tempo.
• Para especificar adequadamente o motor com carga variável, deve-se 
determinar uma corrente equivalente do motor baseada no princípio 
do valor eficaz, pois a corrente eficaz produz a mesma quantidade de 
calor de uma corrente contínua equivalente.
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
P1
P2
P3
P4
t1 t2 t3 t4
P [W ou cv ou HP]
t [h ou min ou s]
• O regime S1 pode contar com carga variável ao longo do tempo.
• Do ponto de vista térmico, o motor estará corretamente especificado 
se a sua corrente nominal for igual ou maior do que a corrente 
equivalente eficaz que pode ser obtida por:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
P1
P2
P3
P4
t1 t2 t3 t4
P [W ou cv ou HP]
t [h ou min ou s]
𝐼𝑒𝑞 =
σ𝑖=1
𝑛 𝐼𝑖
2 ∗ 𝑡𝑖
σ𝑖=1
𝑛 𝑡𝑖
𝐼𝑒𝑞 =
𝐼1
2 ∗ 𝑡1 + 𝐼2
2 ∗ 𝑡2 + 𝐼3
2 ∗ 𝑡3 + 𝐼4
2 ∗ 𝑡4
𝑡1 +∗ 𝑡2 + 𝑡3 + 𝑡4
• O regime S1 pode contar com carga variável ao longo do tempo.
• Pode-se escrever uma equação semelhante à da corrente equivalente 
considerando diretamente a potência mecânica, em decorrência de 
existir uma relação direta entre a corrente e a potência mecânica 
fornecida no eixo do motor:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
P1
P2
P3
P4
t1 t2 t3 t4
P [W ou cv ou HP]
t [h ou min ou s]
𝑃𝑒𝑞 =
σ𝑖=1
𝑛 𝑃𝑖
2 ∗ 𝑡𝑖
σ𝑖=1
𝑛 𝑡𝑖
𝑃𝑒𝑞 =
𝑃1
2 ∗ 𝑡1 + 𝑃2
2 ∗ 𝑡2 + 𝑃3
2 ∗ 𝑡3 + 𝑃4
2 ∗ 𝑡4
𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 + 𝑡4
• O regime S1 pode contar com carga variável ao longo do tempo.
• Dessa forma, escolhe-se um motor comercial cuja potência nominal 
seja maior ou igual a potência equivalente do ciclo: PN ≥ Peq.
• Conforme mencionado, o critério apresentado garante que a 
especificação do motor está correta do ponto de vista térmico, mas 
deve-se avaliar o motor também do ponto de vista mecânico.
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
P1
P2
P3
P4
t1 t2 t3 t4
P [W ou cv ou HP]
t [h ou min ou s]
• O regime S1 pode contar com carga variável ao longo do tempo.
• Para garantir que a especificação do motor está correta do ponto de 
vista mecânico, deve-se verificar se motor tem condições de atender 
a potência máxima exigida pelo ciclo.
• Isso é obtido pela verificação da condição seguinte:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
P1
P2
P3
P4
t1 t2 t3 t4
P [W ou cv ou HP]
t [h ou min ou s]
𝐶𝑚á𝑥
𝐶𝑁
∗ 𝑃𝑁 > 𝑃𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
Se esta condição não for atendida, 
deve-se avaliar o próximo motor 
disponível
Exemplo 2: Especificar um motor 
trifásico de indução, 60 Hz, 
(potência e número de polos) para 
uma carga que desenvolve uma 
velocidade de 1750 [rpm] em um 
regime de serviço S1 com potência 
variável. O perfil de carga está 
apresentado ao lado:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Resolução
Como a carga deve trabalhar com 1.750 [rpm], o motor deve ter 4 polos,
pois, neste caso, a velocidade síncrona do motor é de 1.800 [rpm].
Exemplo 2: Especificar um motor 
trifásico de indução, 60 Hz, 
(potência e número de polos) para 
uma carga que desenvolve uma 
velocidade de 1750 [rpm] em um 
regime de serviço S1 com potência 
variável. O perfil de carga está 
apresentado ao lado:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Resolução
A potência equivalente do ciclo é determinada por:
𝑃𝑒𝑞 =
σ𝑖=1
𝑛 𝑃𝑖
2 ∗ 𝑡𝑖
σ𝑖=1
𝑛 𝑡𝑖
𝑃𝑒𝑞 =
402 ∗ 0,7 + 302 ∗ 0,6 + 602 ∗ 0,2 + 452 ∗ 1,3
2,8
Exemplo 2: Especificar um motor 
trifásico de indução, 60 Hz, 
(potência e número de polos) para 
uma carga que desenvolve uma 
velocidade de 1750 [rpm] em um 
regime de serviço S1 com potência 
variável. O perfil de carga está 
apresentado ao lado:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Resolução
Tem-se:
A potência nominal do motor deve ser:
Deve-se consultar o catálogo.
𝑃𝑒𝑞 = 42,31 [𝑘𝑊]
𝑃𝑁 ≥ 𝑃𝑒𝑞 ⟹ 𝑃𝑁 ≥ 42,31 [𝑘𝑊]
𝑃𝑁 = 45 𝑘𝑊 ൗ
𝐶𝑀á𝑥
𝐶𝑁
= 3,3
Exemplo 2: Especificar um motor 
trifásico de indução, 60 Hz, 
(potência e número de polos) para 
uma carga que desenvolve uma 
velocidade de 1750 [rpm] em um 
regime de serviço S1 com potência 
variável. O perfil de cargaestá 
apresentado ao lado:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Resolução
Deve-se verificar se o motor escolhido consegue atender a potência
máxima do ciclo de carga:
𝐶𝑚á𝑥
𝐶𝑁
∗ 𝑃𝑁 > 𝑃𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 ⟹ 3,3 ∗ 45 > 60 ⟹ 148,5 > 60
Ok
Exemplo 2: Especificar um motor 
trifásico de indução, 60 Hz, 
(potência e número de polos) para 
uma carga que desenvolve uma 
velocidade de 1750 [rpm] em um 
regime de serviço S1 com potência 
variável. O perfil de carga está 
apresentado ao lado:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Resolução
Resposta:
• Motor de 4 polos;
• PN = 45 [kW].
Especificação de Motores: Regime S2
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
• A figura mostra duas curvas de elevação de temperatura: a curva 1 
corresponde a um motor cuja potência indicada na placa é igual à 
potência P. A curva 2 é a de um motor de potência menor do que P. 
Ambos são da mesma classe de isolamento térmico e operam no mesmo 
regime S2.
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
• A equação [1] representa a curva de aquecimento de um motor que opera 
em regime contínuo S1. Quando ele opera em sua condição nominal, suas 
perdas produzem uma quantidade de calor QN, por unidade de tempo, 
em joules por segundo ou watts, tal que ele atinge o máximo valor de 
elevação de temperatura Tmáx permitido para sua classe de isolamento 
térmico após um período de aproximadamente 5 vezes sua constante de 
tempo de aquecimento TA.
𝑇 = 𝑇𝑚á𝑥 ∗ 1 − 𝑒
−
𝑡
𝑇𝐴
[1]
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
• O máximo valor de elevação de temperatura Tmáx é teoricamente 
alcançada quando se faz t = , o que resulta:
• sendo QN a quantidade de calor absorvida pelo motor em condição nominal de 
operação e A o coeficiente de transmissão de calor do motor para o meio 
ambiente.
𝑇 = 𝑇𝑚á𝑥 ∗
𝑄𝑁
𝐴
[2]
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
• Se, agora, o motor for submetido à condição de trabalho em regime S2, 
fazendo-o acionar uma carga maior do que sua potência nominal, de modo 
a atingir no tempo t =  a elevação de temperatura , a equação [1] será 
escrita como se segue:
• sendo a elevação de temperatura que o motor atingiria se 
funcionasse em regime contínuo e Q a quantidade de calor gerado pelo 
motor, por unidade de tempo, em watts.
A
Q
T ='max
𝑇 = 𝑇𝑚á𝑥′ ∗ 1 − 𝑒
−
𝑡
𝑇𝐴
[3]
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
• Para que o motor utilize plenamente sua capacidade térmica é necessário 
que no tempo t = N, a sua elevação de temperatura obtida pela equação 
[3] atinja Tmáx:
• da equação 4:
=
max
'
T
Tmáx =
−
−
AT
N
e1
1
T
NN
p
P
P
Q
Q
=


=
𝑇𝑚á𝑥 = 𝑇𝑚á𝑥′ ∗ 1 − 𝑒
−
𝑁
𝑇𝐴
[4]
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
• Em que pT é chamado FATOR DE SOBRECARGA TÉRMICA do motor e 
representa a relação entre as quantidades de calor produzidas nas 
condições de operação em regime de tempo limitado S2 e regime 
contínuo S1. 
• Se, por exemplo, o período de operação do motor, em regime S2, for 15 
minutos e sua constante de tempo de aquecimento for 40 minutos, pT
será igual a 3,2 . Isto significa que, operando neste regime S2, o motor 
gera 3,2 vezes mais calor do que geraria na condição de operação 
nominal em regime S1, ou seja, o motor admite operar, durante 15 
minutos, com sobrecarga. 

max
'
T
Tmáx 
−
−
AT
N
e1
1
T
NN
p
P
P
Q
Q
=


=
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
• Porém, este fator, sozinho, não é suficiente para determinar a potência 
mecânica necessária para fazer o acionamento. Esta, além do Fator de 
Sobrecarga Térmico, ficará condicionada à determinação de um outro 
fator denominado FATOR DE SOBRECARGA MECÂNICA (pM).
• O Fator de Sobrecarga Mecânica (pM) é definido como a relação entre a 
máxima potência que o motor pode fornecer em um regime de trabalho 
diferente de S1, denominada potência admissível, e a sua potência 
nominal definida para o regime contínuo S1
Especificação de Motores Para o Regime S2
T [oC]
Tmáx
Tmáx’
M
NNM
N
M
p
P
PPpP
P
P
p ==
• Escolhe-se um motor 
comercial
• Condição que também deve ser 
atendida: Cmáx/CN > pM
• A equação seguinte relaciona o Fator de Sobrecarga Mecânica (pM) com 
o Fator de Sobrecarga Térmica (pT):
• Sendo α, a relação entre as perdas rotacionais em vazio do motor e as 
perdas nominais do motor
( )p pM T= + − 1
Exemplo 3: Especificar um motor (potência e número de pólos) para 
uma carga que desenvolve uma velocidade de 3175 [rpm] em um regime 
de serviço S2. A carga necessita de uma potência de 32 kW durante 
38 min. Considere os seguintes valores para o motor:
 = 0,46; TA = 50 [min]
Resolução
Como a carga deve trabalhar com 3.175 rpm, o motor deve ter 2 polos, pois,
neste caso, a velocidade síncrona em 60 Hz é de 3.600 rpm.
O fator de sobrecarga térmica deste motor, para o regime estabelecido, é
determinado por:
Sob o ponto de vista térmico, as perdas neste motor, durante 38 minutos de
operação em regime S2, podem ser até 1,879 vezes maiores do que as que
ocorreriam durante a sua condição nominal de operação em regime contínuo S1
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
𝑝𝑇 =
1
1 − 𝑒−
𝑁
𝑇𝐴
⟹ 𝑝𝑇 =
1
1 − 𝑒−
38
50
⟹ 𝑝𝑇 = 1,879
Exemplo 3: Especificar um motor (potência e número de pólos) para 
uma carga que desenvolve uma velocidade de 3175 [rpm] em um regime 
de serviço S2. A carga necessita de uma potência de 32 kW durante 
38 min. Considere os seguintes valores para o motor:
 = 0,46; TA = 50 [min]
Resolução
A potência mecânica que o motor pode fornecer será determinada pelo seu
Fator de Sobrecarga Mecânica - PM, que está relacionado com PT conforme a
equação abaixo:
O motor deve atender as seguintes condições:
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
𝑝𝑀 = 1 + 𝛼 ∗ 𝑝𝑇 − 𝛼 ⟹ 𝑝𝑀 = 1 + 0,46 ∗ 1,879 − 0,46 ⟹ 𝑝𝑀 =1,511
𝑃𝑁 >
𝑃
𝑝𝑀
𝑒
𝐶𝑚á𝑥
𝐶𝑁
> 𝑝𝑀
Exemplo 3: Especificar um motor (potência e número de polos) para 
uma carga que desenvolve uma velocidade de 3175 [rpm] em um regime 
de serviço S2. A carga necessita de uma potência de 32 kW durante 
38 min. Considere os seguintes valores para o motor:
 = 0,46; TA = 50 [min]
Resolução
Tem-se:
Deve-se consultar o catálogo
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
𝑃𝑁 >
32
1,511
⟹ 𝑃𝑁 > 21,17 𝑘𝑊
𝑃𝑁 = 22 𝑘𝑊 ൗ
𝐶𝑀á𝑥
𝐶𝑁
= 3,3
Exemplo 3: Especificar um motor (potência e número de pólos) para 
uma carga que desenvolve uma velocidade de 3175 [rpm] em um regime 
de serviço S2. A carga necessita de uma potência de 32 kW durante 
38 min. Considere os seguintes valores para o motor:
 = 0,46; TA = 50 [min]
Resolução
Do catálogo tem-se o motor de PN = 22 kW cujo Cmáx/CN = 3,3,
superior ao pM necessário (1,511).
Resposta:
• motor de 2 polós,
• PN = 22 kW
Motor de Indução Trifásico – Regimes de Serviço
Princípios de Controle de 
Motores de Indução Trifásicos
• O conjugado e a velocidade de motores de indução podem ser
controlados variando-se a frequência da fonte de alimentação
• Considerando a velocidade síncrona (s) na frequência nominal (60
Hz – Brasil) como velocidade base, a velocidade síncrona (s’) em
qualquer outra frequência (*f) fica:
• O escorregamento fica:
s
s
s
ss




*
*
'
' −
=
−
=
s
s


*
1−=
Motor de Indução Trifásico – Controle Através da Frequência
𝜔𝑠
′ = 𝛽 ∗ 𝜔𝑠
• A equação do conjugado motor fica:
• Desprezando-se o efeito da resistência de Thevenin, o conjugado
máximo do motor à frequência base pode ser determinado por:
• O conjugado máximo a qualquer outra frequência fica:
• Tem-se:
Motor de Indução Trifásico – Controle Através da Frequência
𝐶𝑚á𝑥 =
3 ∗ 𝑉𝑇ℎ
2
2 ∗ 𝜔𝑠 ∗ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2
𝐶𝑚á𝑥
′ =
3
2 ∗ 𝜔𝑠 ∗ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2
∗
𝑉𝑇ℎ
𝛽
2
𝐶𝑚á𝑥
′
𝐶𝑚á𝑥
=
3
2 ∗ 𝜔𝑠 ∗ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2
∗
𝑉𝑇ℎ𝛽
2
3 ∗ 𝑉𝑇ℎ
2
2 ∗ 𝜔𝑠 ∗ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2
=
1
𝛽2
⇒ 𝐶𝑚á𝑥
′ =
𝐶𝑚á𝑥
𝛽2
𝐶𝑚 =
3 ∗ 𝑅2
𝜔𝑠 ∗ 𝑠
∗
𝑉𝑇ℎ
2
𝑅𝑇ℎ +
𝑅2
𝑠
2
+ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2 2
⇒ 𝐶𝑚 =
3 ∗ 𝑅2
𝛽 ∗ 𝜔𝑠 ∗ 𝑠
∗
𝑉𝑇ℎ
2
𝑅𝑇ℎ +
𝑅2
𝑠
2
+ 𝛽 ∗ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2 2
• As figuras seguinte mostra o comportamento da curva do conjugado
motor para diferentes valores de 
Motor de Indução Trifásico – Controle Através da Frequência
Família de curvas características
de conjugado versus velocidade para 
velocidades abaixo da velocidade 
base (β < 1). Normalmente nesta 
condição, deve-se também reduzir a 
tensão aplicada ao motor
Família de curvas características
de conjugado versus velocidade para 
velocidades acima da velocidade 
base (β > 1). Tensão aplicada ao 
motor constante e igual à tensão 
nominal.
Conjugado à velocidade 
base (frequência nominal)
• As figuras seguinte mostra o comportamento da curva do conjugado
motor para diferentes valores de 
Motor de Indução Trifásico – Controle Através da Frequência
Conjugado à 
velocidade base 
(frequência 
nominal)
• Viu-se que o conjugado motor varia com o quadrado da tensão
aplicada:
• Dessa forma, se a tensão for reduzida por um fator b (b<1), o
conjugado do motor fica:
Motor de Indução Trifásico – Controle Através da Tensão
𝐶𝑚 =
3 ∗ 𝑅2
𝜔𝑠 ∗ 𝑠
∗
𝑉𝑇ℎ
2
𝑅𝑇ℎ +
𝑅2
𝑠
2
+ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2
2
𝐶𝑚 =
3 ∗ 𝑅2
𝜔𝑠 ∗ 𝑠
∗
𝑉𝑇ℎ′
2
𝑅𝑇ℎ +
𝑅2
𝑠
2
+ 𝑋𝑇ℎ + 𝑋2 2
, 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑉𝑇ℎ
′ = 𝑏 ∗ 𝑉𝑇ℎ
Motor de Indução Trifásico – Controle Através da Tensão
Conjugado à 
tensão nominal
• O controle da tensão e da frequência de saída pode ser obtido através de
técnicas de modulação de largura de pulso (PWM – Pulse Width Modulation)
• Esta técnica permite que tanto a frequência como a tensão de saída possam
ser controladas.
Motor de Indução Trifásico – Controle Eletrônico
Controle de Frequência
Controle de Tensão
• Problemas na aplicação de inversores
• Harmônicas na rede
• Aquecimento adicional do motor
• Picos de tensão no motor
• Ruídos
• Interferência eletromagnética
• Dados necessários para se especificar um inversor
• Motor:
• Potência nominal; Tensão nominal; Corrente nominal
• Rede
• Tensão nominal
• Capacidade de curto-circuito
• Requisitos quanto a harmônicas
• Filtros
• Carga:
• Tipo do processo
• Distância inversor - motor
• Faixa de velocidade de operação
• Requisitos de exatidão
• Conjugados nominal e de atrito
Motor de Indução Trifásico – Controle Eletrônico