Desafio Módulo 9

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Desafio Módulo 9 
Costumeiramente, o enunciado da entropia é feito a partir do ciclo termodinâmico ideal 
proposto por Sadi Carnot (1824). Entretanto, o conceito de ciclo termodinâmico é bem mais 
abrangente e inclui os ciclos de funcionamento de outras máquinas. Alguns ciclos 
conhecidos incluem aqueles que servem de fundamento para o funcionamento de motores 
Diesel, Brayton e Otto (motor por combustão externa, motor a gasolina) e Lenoir (motor a 
jato). O ciclo de Stirling é o modelo da máquina movida a vapor, com eficiência real de até 
40%, e é parecido, em alguns aspectos, com o ciclo de Carnot. Este ciclo consiste de quatro 
etapas, a saber: 
 
a) Expansão isotérmica mediante fornecimento de calor, de modo que a expansão anula o 
aumento da temperatura. 
b) Resfriamento isocórico (isométrico) provocado pela retirada da fonte de aquecimento. 
c) Compressão isotérmica, quando o vapor de água é resfriado e condensado, de modo que 
o volume diminui, compensando, assim, a variação da temperatura. 
d) Aquecimento isocórico, quando o vapor de água é aquecido até a temperatura inicial. 
 
 
O desafio é expressar cada uma das etapas deste ciclo na forma de equações de calor, 
trabalho e energia interna, representando-as mediante um gráfico de pressão versus 
volume. 
Padrão de resposta esperado: 
 
Na primeira etapa o sistema sofre expansão (+dV) isotérmica, aumentando a 
pressão. Nesse ponto dU = đq - đw. Na segunda etapa se retira a fonte de 
aquecimento, ocorrendo queda da pressão, mas mantendo-se constante o 
volume. Logo, đw = PdV = zero e dU = đq. Na terceira etapa a compressão 
isotérmica obtida pelo uso de uma bomba de compressão, por exemplo, eleva 
novamente a pressão, porém a temperatura permanece constante. Neste ponto, 
dU = đq - đw. Finalmente, na quarta etapa, o sistema é novamente aquecido, de 
modo reconduzir a temperatura ao seu valor inicial. Como o volume se mantém 
constante não há trabalho, ou seja, đw = PdV = zero. 
 
Observe-se que o sistema exerce trabalho sobre o entorno na etapa 1, enquanto 
que na etapa 3 é o sistema que recebe trabalho. Logo, a integral do ciclo ∫ciclođw 
vale w1+w3, entretanto, o trabalho aparece com sinais opostos. Por outro lado, 
para o calor, a integral do ciclo ∫ciclođq equivale a q1+q2+q3+q4. Uma vez que os 
sinais do calor se alternam (+, -, -, +), se o ciclo termodinâmico fosse perfeito, 
reversível, qciclo reversível também seria igual a zero. Logo, qciclo = w1+w3. Assim, as 
respectivas variações de energia interna seriam: 
 
ΔU1 = q1-w1; ΔU2 =-q2; ΔU3 = -q3-w3; ΔU4 = q4= zero 
 
Da mesma forma, se o ciclo fosse perfeitamente reversível (ideal) teríamos que 
∫ciclodS = 0 e a eficiência (ε) seria 100%. Entretanto, a eficiência real do ciclo de 
Stirling mal chega aos 40%, logo, a entropia do ciclo acaba sendo maior que 
zero, indicando que a eficiência é inferior à unidade, ou seja, a eficiência 
percentual do processo é < 100%. Como ε = 1-(T2/T1), quanto maior a 
temperatura do vapor de água e quanto menor for a temperatura inicial do 
processo (T1, geralmente 25 °C = 298,15 K), maior será a eficiência do ciclo. 
 
Uma representação gráfica desse ciclo (neste caso, como ideal) é mostrada na 
figura acima.