Bioestatistica

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ESTATÍSTICA
Porque estudar Estatística?
 A Estatística é empregada como ferramenta fundamental em várias áreas, tais como:
Em sociologia - estudo de fatores que podem desencadear comportamento violento, tipificação do uso de 
drogas, etc;
Na área médica - metodologia adequada que possibilita decidir sobre a eficiência de um novo tratamento;
BIOESTATÍSTICA
 Bioestatística é o estudo aplicado da Estatística nas áreas da Biologia e da Medicina. Este estudo busca 
compreender o planejamento, a coleta, a avaliação e a análise de todos os dados obtidos nas pesquisas 
biológicas e médicas, sendo de fundamental importância para os campos da epidemiologia, ecologia e 
psicologia social.
 Uma vez que os objetos de estudo da Biologia se tornaram variados, a Bioestatística ampliou o campo para 
que qualquer modelo quantitativo pudesse ser empregado nas pesquisas e que pudesse atender ás necessidades 
de cada área específica. Neste contexto, ela é capaz de avaliar com seguridade dados médicos e biológicos, para 
obter uma maior segurança nas análises clínicas, por meio de ferramentas avançadas e softwares específicos 
para a realização da análises estatísticas sobre o problema estudado. Portanto, ela pode ser considerada um 
ramo especializado da Informática Médica, que é aplicação das comunicações e da informática à saúde, 
complementada pela Bioinformática, que é a tecnologia empregada para gestão e análise de dados biológicos.
 A Bioestatística tem como principal vantagem o fato dela não apenas resolver, como é capaz de 
compreender uma complexa metodologia de estudo para responder às hipóteses, além de agilizar e organizar o 
sistema de investigação, desde o projeto geral, a amostra, o controle da qualidade de informação e a prestação 
dos resultados. Ela também tem benefícios como poder desenvolver estudos que possibilitem a criação de 
novos remédios e a compreensão de doenças crônicas, como a AIDS e o câncer. Ela também tem se tornado 
fundamental para as pesquisas na saúde pública, como o estudo sobre epidemiologia, saúde ambiental, nutrição 
e saneamento, genética populacional, medicina, ecologia e bioensaios.
Na indústria - controle de qualidade de produto e processo;
Na pesquisa de mercado e de opinião pública – definição de novos produtos, lançamentos, vendas, etc;
Além desses é também usada na definição de indicadores econômicos e sociais; em meteorologia, ecologia, 
biologia, entre outras.
 Grande parte das informações divulgadas pelos meios de comunicação provém de pesquisas e estudos 
estatísticos:
"a inflação esse mês foi ...."
"a taxa de desemprego no Brasil no ano de 2005...."
"o candidato A tem 32% da intenção de votos, o candidato B tem 41% e 27% dos entrevistados não souberam 
ou não quiseram responder"
"o número de carros vendidos no país aumentou em 20%"
" a altura média da população aumentou em 5% "
"o time A teve 60% do tempo de posse de bola, ..."
 Pode também ajudar a responder perguntas do nosso dia a dia, como por exemplo:
Vou comprar 5 bilhetes de uma rifa. Terei mais chances de ganhar se os números dos bilhetes forem em 
seqüência ou se forem sorteados?
Será que se jogarmos sempre no mesmo número na Mega Sena teremos uma possibilidade maior de ganhar?
Se em um teste com várias perguntas onde teremos que responder "falso" ou "verdadeiro", dá para saber se 
teremos uma probabilidade de acertar um número maior de respostas se "chutarmos" sempre a mesma resposta? 
Ou seria melhor alternarmos as respostas?
O que é Estatística?
 É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e 
interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.
Podemos considerar a Estatística dividida em:
Estatística descritiva, Inferência estatística e Probabilidade.
 A coleta, a organização ,a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de 
incerteza, ficam a cargo da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, agora a teoria utilizada para estudar a 
“incerteza” dos fenômenos de caráter “aleatorio” é a PROBABILIDADE que pode ser considerada a teoria 
utilizada para quantificar o acaso.
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
1º - DEFINIÇÃO DO PROBLEMA : Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir 
corretamente o problema. 
2º - PLANEJAMENTO : Como levantar informações? Que dados deverão ser obtidos? Qual levantamento a ser 
utilizado? Censitário? Por amostragem? E o cronograma de atividades ? Os custos envolvidos? Etc. 
3º - COLETA DE DADOS: Fase operacional. É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado.
Dados primários: quando são publicados pela própria pessoa ou organização que os haja recolhido. Ex: tabelas 
do censo demográfico do IBGE. 
Dados secundários: quando são publicados por outra organização. Ex: quando determinado jornal publica 
estatísticas referentes ao censo demográfico extraídas do IBGE.
Coleta Direta: quando é obtida diretamente da fonte. Ex: Empresa que realiza uma pesquisa para saber a 
preferência dos consumidores pela sua marca. 
Coleta contínua: registros de nascimento, óbitos, casamentos; 
Coleta periódica: recenseamento demográfico, censo industrial; 
Coleta ocasional: registro de casos de dengue. 
Coleta Indireta: É feita por deduções a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, por analogia, por 
avaliação, indícios ou proporcionalização.
4º - APURAÇÃO DOS DADOS: Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a condensação 
e tabulação de dados. 
5º - APRESENTAÇÃO DOS DADOS: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente. A 
apresentação tabular, ou seja é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo 
ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística. A apresentação gráfica dos 
dados numéricos constitui uma apresentação geométrica permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno.
6º - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS: A última fase do trabalho estatístico é a mais importante 
e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal é 
descrever o fenômeno (Estatística Descritiva).
FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possível a aplicação 
do método estatístico. São divididos em três grupos:
Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. A 
estatística se dedica ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade no Rio de Janeiro, o preço médio da cerveja 
em Petrópolis, etc. 
Fenômenos individuais: são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento no Rio de 
Janeiro, cada preço de cerveja em Petrópolis, etc. 
Fenômenos de multidão: quando as características observadas para a massa não se verificam para o particular.
DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os 
métodos estatísticos. 
POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum. 
AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito de tirarmos 
conclusões sobre a essa população.
PARÂMETROS: São valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. Para 
definirmos um parâmetro devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos do 2º ano da Escola X têm em 
média 1,70 metros de estatura.
ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra. ATRIBUTO: 
quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudos necessários ao 
tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo.
VARIÁVEL: É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele, etc. 
VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quandoos dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos 
resultados possui uma estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável e se dividem em :
VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos geralmente através de números 
inteiros não negativos. Resulta normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de introdução à 
Estatística no 1º semestre de 2019: mar = 18 , abr = 30 , mai = 35 , jun = 36.
VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de seus possíveis 
valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor 
entre dois limites. Ex.: Quando você vai medir a temperatura de seu corpo com um termômetro de mercúrio o 
que ocorre é o seguinte: O filete de mercúrio, ao dilatar-se, passará por todas as temperaturas intermediárias até 
chegar na temperatura atual do seu corpo.
Exemplos: Cor dos olhos das alunas: qualitativa. Índice de liquidez nas indústrias do Sudeste: quantitativa 
contínua. Produção de café no Brasil: quantitativa contínua. Número de defeitos em aparelhos de TV: 
quantitativa discreta. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: quantitativa contínua. O ponto 
obtido em cada jogada de um dado de 6 faces: quantitativa discreta.
AMOSTRAGEM MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
 Exige que cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser selecionado. Normalmente 
possuem a mesma probabilidade. Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento 
ser selecionado será 1/N. Trata-se do método que garante cientificamente a aplicação das técnicas estatísticas de 
inferências. Somente com base em amostragens probabilísticas é que se podem realizar inferências ou induções 
sobre a população a partir do conhecimento da amostra. 
É uma técnica especial para recolher amostras, que garantem, tanto quanto possível, o acaso na escolha.
AMOSTRAGEM CASUAL OU ALEATÓRIA SIMPLES
 É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente a um sorteio lotérico. Pode ser 
realizada numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório 
qualquer, x números dessa seqüência, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra.
Ex: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola: 
1º - numeramos os alunos de 1 a 90. 2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais de 
papel, colocamos na urna e após mistura retiramos, um a um, nove números que formarão a amostra. 
OBS: quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. 
Neste caso utiliza-se uma Tabela de números aleatórios, construída de modo que os algarismos de 0 a 9 são 
distribuídos ao acaso nas linhas e colunas.
AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA:
 Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém que o sorteio dos elementos da amostra 
leve em consideração tais estratos, daí obtemos os elementos da amostra proporcional ao número de elementos 
desses estratos.
Ex: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 
alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. São portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). 
Logo, temos:
SEXO POPULACÃO 10% AMOSTRA
MASCULINO 54 5,4 5
FEMININO 36 3,6 4
TOTAL 90 9,0 9
 Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas e procedemos o sorteio 
casual com urna ou tabela de números aleatórios.
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
 Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de 
referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes casos, a 
seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
Ex: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter uma amostra formada por 50 casas para 
uma pesquisa de opinião. Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18, escolhemos 
por sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os 
demais elementos seriam periodicamente considerados de 18 em 18. Assim, suponhamos que o número 
sorteado fosse 4 a amostra seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (OU AGRUPAMENTOS)
 Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente difícil que se identifiquem seus elementos. 
Não obstante isso, pode ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos da população. Em tais casos, uma 
amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados) pode se colhida, e uma contagem completa deve 
ser feita para o conglomerado sorteado. Agrupamentos típicos são quarteirões, famílias, organizações, agências, 
edifícios etc.
Ex: Num levantamento da população de determinada cidade, podemos dispor do mapa indicando cada 
quarteirão e não dispor de uma relação atualizada dos seus moradores. Pode-se, então, colher uma amostra dos 
quarteirões e fazer a contagem completa de todos os que residem naqueles quarteirões sorteados.
MÉTODOS NÃO PROBABILÍSITCOS
 São amostragens em que há uma escolha deliberada dos elementos da amostra. Não é possível generalizar os 
resultados das pesquisas para a população, pois as amostras não-probabilísticas não garantem a 
representatividade da população.
AMOSTRAGEM ACIDENTAL
 Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão aparecendo, que são possíveis de se obter 
até completar o número de elementos da amostra. Geralmente utilizada em pesquisas de opinião, em que os 
entrevistados são acidentalmente escolhidos.
Ex: Pesquisas de opinião em praças públicas, ruas de grandes cidades;
AMOSTRAGEM INTENCIONAL
 De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um grupo de elementos que irão compor 
a amostra. O investigador se dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a opinião. 
Ex: Numa pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o pesquisador se dirige a um grande salão de 
beleza e entrevista as pessoas que ali se encontram.
AMOSTRAGEM POR QUOTAS
Um dos métodos de amostragem mais comumente usados em levantamentos de mercado e em prévias 
eleitorais. Ele abrange três fases:
1ª - classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou presume, serem relevantes para a 
característica a ser estudada; 
2ª - determinação da proporção da população para cada característica, com base na constituição conhecida, 
presumida ou estimada, da população; 
3ª - fixação de quotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade de selecionar entrevistados, de 
modo que a amostra total observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como determinada 
na 2ª fase.
Ex: Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade", provavelmente se terá interesse em 
considerar: a divisão cidade e campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda média, as 
faixas etárias etc. A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas características na 
população. Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na população. Logo, uma amostra de 50 
pessoas deverá ter 23 homens e 27 mulheres. Então o pesquisador receberá uma "quota" para entrevistar 27 
mulheres. A consideração de várias categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao nº determinado 
e às proporções populacionais estipuladas.
Exercícios:
1) Classifique as variáveis abaixo em Qualitativa Nominal (QN), Qualitativa Ordinal (QO), Quantitativa Discreta (QD) 
e Quantitativa Contínua (QC).
a) Sexo; 
b) Idade;
c) Tempo de vida;
d) Peso;
e) Estado civil;
f) Tipo de escola;
g) Número de alunos numa classe;
h) Disciplina que mais gosta;
i) Rua de uma residência;
j) Número de uma residência;
k) A cor da pele de pessoas
l) O número de consultasmédicas feitas por ano por um associado de certo plano de saúde;
m) O teor de gordura, medido em gramas por 24 horas, nas fezes de crianças de 1 a 3 anos de idade;
n) O tipo de droga que os participantes de certo estudo tomaram;
o) A pressão intra-ocular, medida em mmHg, em pessoas;
p) O número de filhos das pacientes participantes de certo estudo.
2) Considere as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
I – A qualidade de um produto, defeituoso ou não, trata de um dado qualitativo.
II – A altura dos atletas do time de basquetebol de uma escola, trata-se de um dado qualitativo.
III – O diâmetro dos parafusos utilizados por uma máquina trata-se de um dado quantitativo.
Sobre as afirmativas, estão corretas:
a) todas. b) Somente a I. c) Apenas I e III. d) Nenhuma. e) Apenas a III.
 São os objetivos de um estudo que vão definir o tipo de estudo a ser realizado.
 De um modo geral os estudos podem ser observacionais ou experimentais.
 Os estudos observacionais são conduzidos sem a ação do investigador, ele simplesmente observa e mede o 
objeto de estudo (pacientes, as características da doença, etc) sem intervir ou modificar qualquer aspecto que 
esteja estudando. Podem ser analíticos ou descritivos.
 Os estudos observacionais podem ser analíticos ou descritivos.
Segundo Almeida Filho (1990), os estudos descritivos têm como objetivo registrar a frequência de determinado 
agravo e verificar sua distribuição no tempo (período do ano ou mês) e no espaço (localidades). Já os estudos 
analíticos buscam explicar a ocorrência de determinado agravo, buscando relacionar a sua ocorrência a um ou 
mais fatores. 
 Nos estudos experimentais ou estudo de intervenção existe uma intervenção intencional do pesquisador 
sobre o objeto de estudo, seja pela exclusão, inclusão ou modificação de um determinado fator. São estudos 
onde o investigador se faz a seguinte pergunta: determinada intervenção funciona? Tem efeito? É melhor do 
que outra intervenção? Portanto podemos definir os estudos experimentais como um teste. Uma comparação 
entre fazer alguma coisa e não fazer nada ou entre fazer alguma coisa e fazer outra diferente para ver qual a 
melhor decisão a ser tomada.
Exercício:
Classifique os seguintes estudos como observacionais ou experimentais. 
a) Viagra para os diabéticos (Revista Istoé no 1535 de 03/03/1999) 
A famosa pílula azul pode também ser eficaz para diabéticos que têm a função erétil comprometida. Estudos 
preliminares haviam descartado a eficiência do Viagra nesses casos. Mas uma pesquisa realizada com 268 
homens pela Universidade de Creighton, nos Estados Unidos, mostrou que 56% dos pacientes que tomaram 
Viagra tiveram melhora contra 10% dos que ingeriram placebo (pílula inócua). Mas em hipótese nenhuma se 
recomenda o uso do medicamento sem orientação médica.
b) Sexo feliz (Revista Istoé no 1537 de 17/03/1999) 
Ter relações sexuais três vezes por semana rejuvenesce. Um estudo do Hospital Real de Edimburgo (Reino 
Unido), feito com 3,5 mil europeus e americanos, revelou que a qualidade e a freqüência das relações sexuais 
influem diretamente na aparência física. Todos os selecionados para a pesquisa afirmavam sentirem-se mais 
jovens do que realmente eram. E essas pessoas faziam sexo pelo menos três vezes por semana. "Durante o ato 
sexual o organismo produz substâncias químicas como a endorfina que causam sensação de bem-estar e 
melhoram a condição do corpo e da mente", explica o neuropsicólogo David Weeks, coordenador do estudo.
c) Alerta da pele (Revista Istoé no 1537 de 17/03/1999) 
Quem já teve câncer de pele deve redobrar os cuidados para não ser vítima de um outro tipo de tumor. Um 
estudo publicado no Jornal da Associação Médica Americana revelou que aqueles que tiveram câncer 
dermatológico estão 25% a 30% mais propensos a desenvolver um outro câncer até 12 anos depois de se terem 
curado. Acredita-se que o tumor de pele aumente a suscetibilidade geral do organismo a novos episódios da 
doença.
d) Gene da gordura (Revista Istoé no 1537 de 17/03/1999) 
Cientistas americanos anunciaram na semana passada ter descoberto em ratos o primeiro gene que suprime a 
obesidade e regula a queima de calorias. Essa pode ser a chave para o desenvolvimento de uma droga para 
manter as pessoas em forma. Na verdade, esse é o sexto gene relacionado com a obesidade, mas, de acordo com 
os pesquisadores, é o primeiro que age no metabolismo e consegue gastar energia. Eles submeteram dois grupos 
de ratos a testes com alimentos gordurosos. Aqueles com uma mutação nesse gene não ganharam peso 
enquanto que os normais engordaram.
e) Colesterol na medida (Revista Istoé no 1536 de 10/3/1999) 
Níveis muito baixos de colesterol podem ser prejudiciais, afirma um estudo divulgado na semana passada, no 
congresso da American Heart Association. A pesquisa comparou 714 vítimas de derrame com 3.743 pessoas 
saudáveis. Quem tinha colesterol acima de 280 estava duas vezes mais suscetível a sofrer derrame isquêmico 
(bloqueio de vaso sangüíneo). Aqueles com colesterol abaixo de 180 estavam duas vezes mais propensos a ter 
derrame hemorrágico. Explica-se: o colesterol ajuda na estrutura das veias e evita que elas se rompam. O ideal é 
mantê-lo no nível médio (200), como recomendam os órgãos de saúde.
f) Efeito protetor da vacina BCG em crianças (Boletim OPAS 1986) 
Para avaliar o efeito protetor da vacina BCG em crianças com menos de 15 anos de idade, na cidade de Buenos 
Aires (Argentina), estudaram-se as crianças que receberam algum tratamento antituberculose durante o ano de 
1981, tanto internados em hospitais ou tratados na forma ambulatorial. Para cada uma destas crianças, 
encontrou-se outra criança de mesma idade, sexo, condição sócio-econômica e que tinha tido alguma doença 
aguda, diferente da tuberculose, no mesmo período e que havia sido tratada no mesmo estabelecimento. Em 
ambos os grupos, considerou-se como vacinados os que tinham a cicatriz correspondente à vacina BCG em 
uma ou ambas regiões deltoidianas.
g) Torcida bastante eficaz (Revista Istoé nº 1581 de 19/01/2000) 
O sabor de vitória tem um efeito químico muito mais benéfico para a alma do que se acreditava. A conclusão é 
de uma equipe de pesquisadores americanos. Eles mediram o nível de testosterona (hormônio masculino) em 
torcedores de futebol e basquete e constataram um aumento de 20% do hormônio quando seus times vencem 
(quando os times perdem há uma queda de 20%). Como o hormônio regula o humor, a sensação de bem-estar e 
o interesse sexual, uma dose extra de testosterona vai bem.
h) Animais contra alergia (Revista Istoé nº 1569 de 27/10/1999) 
Brincar na fazenda, onde vivem animais como vacas, galinhas e outros bichos, diminui as chances de a criança 
desenvolver alergias. A constatação é de pesquisadores austríacos, que estudaram 2.283 crianças. Aquelas que 
tinham contato com animais eram três vezes menos sensíveis a problemas alérgicos e respiratórios, como a 
asma, do que as que vivem na zona urbana. A hipótese é a de que o contato precoce com os animais aumente a 
tolerância das células de defesa do organismo a bactérias e ácaros.