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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES 
 FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO DE
 FISICA BASICA 2
 INFORME N° 8
LEY DE OHM
 
NOMBRE COMPLETO: GONZALO ROBERTO AGUILAR IBAÑEZ 
TITULO DE LA PRÁCTICA: GAMMA DEL AIRE
GRUPO: “K” 
CARRERA: INGENIERIA MECATRONICA
NOMBRE DEL DOCENTE: RENE DELGADO SALGUERO
FECHA DE REALIZACION: 29-10-2021
FECHA DE ENTREGA: 12-11-2021
1. OBJETIVOS 
· Verificar experimentalmente la ley de Ohm.
· Analizar la influencia de las resistencias internas de los instrumentos de la medida de resistencias.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO 
Si se aplica una diferencia de potencial (d.d.p) a los extremos de un conductor eléctrico, para cada d.d.p. aplicado circulará una intensidad de corriente "I" que solo depende de las dimensiones del conductor así como del material que lo constituye
		I 		V = d.d.p. aplicado (V).A
 I = Intensidad de corriente A.
 R = Resistencia eléctrica ().
	 V
Si se construye una gráfica de voltaje (d.d.p) aplicada en función de la intensidad de corriente, se obtiene una línea recta que nos indica que el voltaje aplicado es directamente proporcional a la intensidad de corriente. Esta aseveración es válida si suponemos que la temperatura del conductor se mantiene constante.
 V R
V = R I..................... 
A la constante de proporcionalidad se la denomina "Resistencia eléctrica" que tiene como unidad de medida el ohmio ().
...................
Este importante resultado es válido para conductores metálicos y se conoce como Ley de Ohm. Todo conductor (excepto un superconductor) tiene una resistencia que es la oposición que éste presenta a la circulación de corriente eléctrica.
Existen resistencias que se construyen con un valor fijo y que ocupan poco volumen, el valor de éstas resistencias es muy grande comparado con el de los cables que se utilizan en la conexión de un circuito. Las partes de un circuito cuya resistencia es despreciable es representado por una línea recta (cables de conexión)
Otro tipo común es la resistencia variable llamada reóstato, que consiste en una resistencia con contacto deslizante a lo largo de toda su extensión variando de ésta manera su valor. Un reóstato se representa con el siguiente símbolo.
La resistencia de un conductor varia con la temperatura, en los conductores metálicos la resistencia crece cuando la temperatura aumenta, en el Konstantán es independiente de la temperatura y en el de carbón (grafito) la resistencia decrece a medida que aumenta la temperatura.
Cuando la resistencia varia con la temperatura, su valor se determina por :
R : Resistencia eléctrica a la temperatura T
Ro: Resistencia eléctrica a la temperatura To
 Coeficiente de variación térmica
T : T - To
 es (+) cuando la resistencia crece con el aumento de temperatura.
 es (-) cuando la resistencia decrece con el aumento de temperatura.
Codigo de colores.- Para conocer el valor de una resistencia se emplea el codigo de colores.
Generalmente en una resistencia estan coloreadas cuatro bandas de colores que nos indican el valor y la tolerancia de la resistencia.
A, B, C, D : Colores
Negro	................................	0			Violeta...............................	7
Marrón (Cafe).....................	1			Gris	...............................	8
Rojo	................................	2			Blanco................................	9
Naranja................................	3			Dorado...............................	5%
Amarillo...............................	4			Plateado.............................	10%
Verde	................................	5			Sinbanda.........................20%
Azul	................................	6
Para utilizar el codigo de colores se utiliza la siguiente fórmula:
Potencia disipada.- Algunas resistencias traen como dato la máxima potencia que pueden disipar o la 	intensidad o la tensión máxima que pueden soportar. Estas magnitudes están reacionadas por:
Pm = Potencia máxima disipada.
Im = Intensidad de corriente máxima.
Vm = Voltaje o tensión máxima. 
Para realizar el experimento es necesario conectar instrumentos de medida que cuentan con una resistencia interna, esta resistencia podría influir y alterar las lecturas efectuadas. Por esta razon es necesario hacer un análisis tomando en cuenta la ubicación de los instrumentos de medida en el circuito y ver si es nesesario corregir los resultados obtenidos.
Los valores de la intensidad de corriente y la diferencia de potencial se los puede medir conectando un amperímetro en serie y un voltimetro en paralelo respectivamente.
A) Amperímetro antes de la conexión del voltímetro
 A
	 
		V			 V			FIGURA 4
					 R
V = Fuerza electromotriz (f.e.m.) Voltaje que entrega la fuente (v)
Ra = Resistencia interna del amperímetro
RV = Resistencia interna del voltímetro
Ia = Intensidad de corriente que detecta el amperímetro
Ir = Intensidad de corriente que circula a través de la resistencia.
IV = Intensidad de corriente que circula por el voltímetro.
Para éste tipo de conexión, la intensidad de la corriente que indica el amperímetro está dado por:
...................(5)
......................(6)
Entonces:
...............(7)
Donde: V = d.d.p. que marca el voltímetro entre los puntos A y B.
Por lo tanto el valor de la resistencia será:
 ...............(8)
Si se aplica directamente la Ley de Ohm:
.......................(9)
El error en la medición de Ir es no haber considerado la intensidad de corriente que circula por el voltímetro, es decir:
.............(10)
El error relativo:
....................(11)
Como el voltímetro se lo conecta en paralelo en la resistencia:
................(12)
.........................(13)
Según la Ec. (13) podría aplicarse directamente la Ley de Ohm, sin efectuar ninguna corrección para "Ia" si el cociente R / Rv es mucho menor al error límite de los instrumentos utilizados. Entonces se debe cumplir:	
.................(14)
En caso contrario se debe corregir utilizando la Ec..
Para que sea despreciable la potencia que se disipa en el voltímetro, también debe cumplirse la ecuación (14).
 B) Amperímetro entre las conexiones del voltímetro.
	 +
		V			 V			
						 A
					 R
En éste caso el amperímetro detecta el valor Ia = Ir por estar conectado en serie a la resistencia.
El voltímetro mide la d.d.p. entre A y B
........................(15)y(16)
...........................(17)
El error en la medición es no haber considerado la resistencia interna del amperímetro:
...................(18)
El error relativo:
.........................(19)
Se podría aplicar directamente la Ley de ohm, siempre que la relación Ra / R sea mucho menor que el error límite de los instrumentos de medida. Se debe cumplir entonces:
........................... (20)
Para que sea despreciable la potencia disipada en el amperimetro, también debe cumplirse la ecuación (20).
3. MATERIALES 
	Tablero de resistencia
	
	Amperímetro
	
	Voltímetro
	
	Fuente de voltaje
	
	Cables de conexión
	
	Tester
	
4. PROCEDIMIENTO
I) Curva Volt - Ampere.
a) Se conecta el circuito mostrado.
b) Antes de encender la fuente, pedir la autorización del docente o ayudante.
c) Haciendo girar el reóstato, aplicar una diferencia de potencial (voltaje). Leer los valores que registran el voltímetro y el amperímetro.
d) Repetir el inciso anterior y efectuar ocho observaciones.
e) Llenar la hoja de datos.
II) Influencias de las resistencias internas de los instrumentos de medida.
En ésta parte se utilizarán los circuitos mostrados en las figuras 4 y 5.
a) Seleccionar cuatro resistencias en el tablero.
b) Determinar su valor mediante el código de colores.
c) Determinar los valores de las resistencias internas del voltímetro y amperímetro.
d) Conectar el circuitode la figura 4, leer los valores que registran los instrumentos de medida y llenar la hoja de datos.
e) Repetir el mismo procedimiento para el circuito de la figura 5.
5. CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE GRÁFICAS 
	circuito fig 2
	circuito fig 3
	V
	i
	V
	i
	0.5613
	0.01
	0.3837
	0.01
	0.75
	0.02
	1.308
	0.04
	0.931
	0.03
	2.266
	0.07
	1.29
	0.04
	3.132
	0.1
	1.64
	0.05
	4.324
	0.13
	2.376
	0.07
	4.766
	0.15
	3.146
	0.1
	6.46
	0.2
	3.885
	0.12
	7.26
	0.23
	MEDIDOS
	óhmetro 1
	31
	 
	óhmetro 2
	31.3
	 
	colores
	33
	 
	rango:
	31.35
	34.65
	circuito fig 2
	circuito fig 3
	V1
	i1
	V2
	i2
	0.543
	0.00097
	0.524
	0.00092
	1.02
	0.00183
	1.108
	0.00195
	1.549
	0.00279
	1.602
	0.00283
	1.975
	0.00356
	2.079
	0.00368
	2.611
	0.00471
	2.596
	0.00459
	3.083
	0.00554
	2.911
	0.00515
	3.626
	0.00654
	3.937
	0.00696
	3.975
	0.00716
	4.671
	0.00826
	4.38
	0.0079
	4.921
	0.0087
	4.921
	0.00887
	5.51
	0.00976
	5.432
	0.00977
	6.02
	0.01068
	MEDIDOS
	óhmetro 1
	553
	 
	óhmetro 2
	553.3
	 
	colores
	560
	 
	rango:
	532
	588
5.1 CURVA VOLT-AMPERE
a) Construir la gráfica “V” en función de “I” con los valores obtenidos en laprimera parte. (Tabla I)
TABLA 1
TABLA 2
TABLA 3
TABLA 4
b) Ajustar la recta por el método de mínimos cuadrados. Graficar la recta ajustada.
TABLA 1
	circuito fig 2
	V
	i
	0.5613
	0.01
	0.75
	0.02
	0.931
	0.03
	1.29
	0.04
	1.64
	0.05
	2.376
	0.07
	3.146
	0.1
	3.885
	0.12
	N
	I=X
	V=Y
	X*Y
	X^2
	Y^2
	1
	0,01
	0,5613
	0,005613
	0,0001
	0,31505769
	2
	0,02
	0,75
	0,015
	0,0004
	0,5625
	3
	0,03
	0,931
	0,02793
	0,0009
	0,866761
	4
	0,04
	1,29
	0,0516
	0,0016
	1,6641
	5
	0,05
	1,64
	0,082
	0,0025
	2,6896
	6
	0,07
	2,376
	0,16632
	0,0049
	5,645376
	7
	0,1
	3,146
	0,3146
	0,01
	9,897316
	8
	0,12
	3,885
	0,4662
	0,0144
	15,093225
	SUMATORIA
	0,44
	14,5793
	1,129263
	0,0348
	36,7339357
TABLA 2
	circuito fig 3
	V
	i
	0.3837
	0.01
	1.308
	0.04
	2.266
	0.07
	3.132
	0.1
	4.324
	0.13
	4.766
	0.15
	6.46
	0.2
	7.26
	0.23
	N
	I=X
	V=Y
	X*Y
	X^2
	Y^2
	1
	0,01
	0,3837
	0,003837
	0,0001
	0,14722569
	2
	0,04
	1,308
	0,05232
	0,0016
	1,710864
	3
	0,07
	2,266
	0,15862
	0,0049
	5,134756
	4
	0,1
	3,132
	0,3132
	0,01
	9,809424
	5
	0,13
	4,324
	0,56212
	0,0169
	18,696976
	6
	0,15
	4,766
	0,7149
	0,0225
	22,714756
	7
	0,2
	6,46
	1,292
	0,04
	41,7316
	8
	0,23
	7,26
	1,6698
	0,0529
	52,7076
	SUMATORIA
	0,93
	29,8997
	4,766797
	0,1489
	152,653202
TABLA 3
	circuito fig 2
	V1
	i1
	0.543
	0.00097
	1.02
	0.00183
	1.549
	0.00279
	1.975
	0.00356
	2.611
	0.00471
	3.083
	0.00554
	3.626
	0.00654
	3.975
	0.00716
	4.38
	0.0079
	4.921
	0.00887
	5.432
	0.00977
	N
	I=X
	V=Y
	X*Y
	X^2
	Y^2
	1
	0,00097
	0,543
	0,00052671
	9,409E-07
	0,294849
	2
	0,00183
	1,02
	0,0018666
	3,3489E-06
	1,0404
	3
	0,00279
	1,549
	0,00432171
	7,7841E-06
	2,399401
	4
	0,00356
	1,975
	0,007031
	1,2674E-05
	3,900625
	5
	0,00471
	2,611
	0,01229781
	2,2184E-05
	6,817321
	6
	0,00554
	3,083
	0,01707982
	3,0692E-05
	9,504889
	7
	0,00654
	3,626
	0,02371404
	4,2772E-05
	13,147876
	8
	0,00716
	3,975
	0,028461
	5,1266E-05
	15,800625
	9
	0,0079
	4,38
	0,034602
	0,00006241
	19,1844
	10
	0,00887
	4,921
	0,04364927
	7,8677E-05
	24,216241
	11
	0,00977
	5,432
	0,05307064
	9,5453E-05
	29,506624
	SUMATORIA
	0,05964
	33,115
	0,2266206
	0,0004082
	125,813251
TABLA 4
	circuito fig 3
	V2
	i2
	0.524
	0.00092
	1.108
	0.00195
	1.602
	0.00283
	2.079
	0.00368
	2.596
	0.00459
	2.911
	0.00515
	3.937
	0.00696
	4.671
	0.00826
	4.921
	0.0087
	5.51
	0.00976
	6.02
	0.01068
	N
	I=X
	V=Y
	X*Y
	X^2
	Y^2
	1
	0,00092
	0,524
	0,00048208
	8,464E-07
	0,274576
	2
	0,00195
	1,108
	0,0021606
	3,8025E-06
	1,227664
	3
	0,00283
	1,602
	0,00453366
	8,0089E-06
	2,566404
	4
	0,00368
	2,079
	0,00765072
	1,3542E-05
	4,322241
	5
	0,00459
	2,596
	0,01191564
	2,1068E-05
	6,739216
	6
	0,00515
	2,911
	0,01499165
	2,6523E-05
	8,473921
	7
	0,00696
	3,937
	0,02740152
	4,8442E-05
	15,499969
	8
	0,00826
	4,671
	0,03858246
	6,8228E-05
	21,818241
	9
	0,0087
	4,921
	0,0428127
	0,00007569
	24,216241
	10
	0,00976
	5,51
	0,0537776
	9,5258E-05
	30,3601
	11
	0,01068
	6,02
	0,0642936
	0,00011406
	36,2404
	SUMATORIA
	0,06348
	35,879
	0,26860223
	0,00047547
	151,738973
c) Determinar la pendiente de la recta que representa el valor de la resistencia.
De la primera tabla:
Calculando “m”:
Calculando “b”:
Finalmente tenemos:
Considerando que “m” representa el valor de la pendiente y el valor de la resistencia tenemos:
Para la segunda tabla:
Calculando “m”:
Calculando “b”:
Finalmente tenemos:
Considerando que “m” representa el valor de la pendiente y el valor de la resistencia tenemos:
Para la tercera tabla:
Calculando “m”:
Calculando “b”:
Finalmente tenemos:
Considerando que “m” representa el valor de la pendiente y el valor de la resistencia tenemos:
Para la cuarta tabla:
Calculando “m”:
Calculando “b”:
Finalmente tenemos:
Considerando que “m” representa el valor de la pendiente y el valor de la resistencia tenemos:
5.2 INFLUENCIA DE LAS RESISTENCIAS INTERNAS DE LOS INSTRUMENTOS
a) Analizar si es necesario corregir la influencia de las resistencias internas de los instrumentos de medida.
Para la primera tabla:
	MEDIDOS
	óhmetro 1
	31
	 
	óhmetro 2
	31.3
	 
	colores
	33
	 
	rango:
	31.35
	34.65
Como:
Rv = 10 M 
Ω
 = 10000000 
Ω
Si se cumple la condición ya 
planteada, y siendo este el caso no 
es necesaria una corrección
Como:
Si se cumple la condición ya planteada, y siendo este el caso no es necesaria una corrección
Para la segunda tabla:
	MEDIDOS
	óhmetro 1
	31
	 
	óhmetro 2
	31.3
	 
	colores
	33
	 
	rango:
	31.35
	34.65
Como:
Si se cumple la condición ya planteada, y siendo este el caso no es necesaria una corrección
Para la tercera tabla:
	MEDIDOS
	óhmetro 1
	553
	 
	óhmetro 2
	553.3
	 
	colores
	560
	 
	rango:
	532
	588
Como:
Si se cumple la condición ya planteada, y siendo este el caso no es necesaria una corrección
Para la cuarta tabla:
	MEDIDOS
	óhmetro 1
	553
	 
	óhmetro 2
	553.3
	 
	colores
	560
	 
	rango:
	532
	588
Como:
Si se cumple la condición ya planteada, y siendo este el caso no es necesaria una corrección
b) Calcular el valor de las resistencias con su respectivo error
	N
	R
	R-R'
	(R-R')2
	1
	56,13
	20,19
	408,47
	2
	37,50
	1,56
	2,43
	3
	31,03
	-4,91
	24,08
	4
	32,25
	-3,69
	13,62
	5
	32,80
	-3,14
	9,86
	6
	33,94
	-2,00
	3,99
	7
	31,46
	-4,48
	20,07
	8
	32,38
	-3.57
	12,71
	
	35,94
	
	494,39
Para la primera tabla:
	N
	R
	R-R'
	(R-R')2
	1
	38,37
	5,41
	29,27
	2
	32,70
	-0,26
	0,07
	3
	32,37
	-0,59
	0,35
	4
	31,32
	-1,64
	2,69
	5
	33,26
	0,30
	0,09
	6
	31,77
	-1,19
	1,41
	7
	32,30
	-0,66
	0,44
	8
	31,57
	-1,39
	1,95
	
	32,96
	
	36,25
Para la segunda tabla:
	N
	R
	R-R'
	(R-R')2
	1
	559,79
	4,08
	16,68
	2
	557,38
	1,67
	2,78
	3
	555,20
	-0,51
	0,26
	4
	554,78
	-0,93
	0,87
	5
	554,35
	-1,36
	1,84
	6
	556,50
	0,79
	0,62
	7
	554,43
	-1,28
	1,63
	8
	555,17
	-0,54
	0,29
	9
	554,43
	-1,28
	1,64
	10
	554,79
	-0,92
	0,84
	11
	555,99
	0,28
	0,08
	
	555,71
	
	27,54
Para la tercera tabla:
	N
	R
	R-R'
	(R-R')2
	1
	569,57
	3,70
	13,65
	2
	568,21
	2,34
	5,45
	3
	566,08
	0,21
	0,04
	4
	564,95
	-0,92
	0,85
	5
	565,58
	-0,29
	0,09
	6
	565,24
	-0,63
	0,39
	7
	565,66
	-0,21
	0,04
	8
	565,50
	-0,37
	0,14
	9
	565,63
	-0,24
	0,06
	10
	564,55
	-1,32
	1,74
	11
	563,67
	-2,20
	4,84
	
	565,87
	
	27,31
Para la cuarta tabla:
6. CUESTIONARIO
1. ¿Cómo es la gráfica V vs I de un material que no obedece la Ley de Ohm? Dar un ejemplo.
La curva Corriente vs. Voltaje para un material llamado ohmico es lineal, y la pendiente proporciona la resistencia del conductor, en cambio el gráfico que no obedece a la ley de Ohm sería un diodo semiconductor.
2. Explicar el concepto de resistencia eléctrica desde el punto de vista microscópico.
- Es parte de un circuito eléctrico que ofrece dificultadal paso de la corriente eléctrica y como consecuencia se calienta. Cualquiera que sea la dirección de la corriente eléctrica, la resistencia se calienta, es decir parte de la energía eléctrica se transforma en energía calorífica y no es reversible.
3. ¿Cómo debería ser la resistencia de un conductor perfecto y cómo la de un aislante perfecto?.
- La resistencia de un conductor perfecto debe tender a cero, mientras que la resistencia de un aislante perfecto debe tender a infinito. ( debe ser máximo).
4. Explicar que son los superconductores.
- Los superconductores son materiales que se consiguen por métodos crioscópicos, es decir que a determinados materiales se les disminuye drásticamente la temperatura para que su resistencia sea mínima.
5. Explicar el concepto de:
· Fuerza electromotriz (f.e.m): es la energía suministrada a la unidad de carga eléctrica para hacerla circular de un punto de menor potencial a un punto de mayor potencia. Se mide por la diferencia de potencia entre los bornes de un generador 
· Diferencia de potencial (d.d.p.): la unidad de diferencia de potenciales es el voltio y se define como: E = W/Q.
Donde: 
E es el voltio y está dado por el trabajo W Desplegado por un joule para trasladar la carga Q de un culombio.
7. CONCLUSIONES 
· Mediante la presente práctica pude estudiar experimentalmente la Ley de Ohm, la relación estrecha de el voltaje frente a la intensidad de una corriente, como también la importancia de las resistencias internas de los instrumentos en la medición de las resistencias, pues si se las omitiera en el cálculo y determinación de las resistencia no se podría llegar a medir el valor más cercano al verdadero de las mismas.
· Al haber concluido el trabajo experimental se pudo realizar una observación:
· Los resultados obtenidos a por códigos de colores, utilizando el tester, y con las ecuaciones, difieren en algunos casos significativamente y en otros casos no en gran escala.
· Esto se debió a que el amperímetro, tanto dentro, como fuera de la conexión con el voltímetro, influya de gran manera el momento de querer obtener el valor de la resistencia, o talvés a errores en el empleo de las formulas, errores en la conversión de unidades, o en la conversión de unidades.
8.	BIBLIOGRAFIA
· https://es.wikipedia.org/wiki/Precisión_y_exactitud
· Guía análisis de errores y graficas _teoria y ejercicios_ING.RENE A.DELGADO 
· Guía de laboratorio de física básica I _ ING.RENE A.DELGADO
· Guía análisis de errores y graficas _teoria y ejercicios_ING.RENE A.DELGADO
· Ing. Febo Flores “Guía de laboratorio de Física 2”
TABLA 1
Curva Volt-Ampere	
0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	7.0000000000000007E-2	0.1	0.12	0.56130000000000002	0.75	0.93100000000000005	1.29	1.64	2.3759999999999999	3.1459999999999999	3.8849	999999999998	I
V
TABLA 2
Curva Volt- Ampere	
0.01	0.04	7.0000000000000007E-2	0.1	0.13	0.15	0.2	0.23	0.38369999999999999	1.3080000000000001	2.266	3.1320000000000001	4.3239999999999998	4.766	6.46	7.26	I
V
TABLA 3
9.7000000000000005E-4	1.83E-3	2.7899999999999999E-3	3.5599999999999998E-3	4.7099999999999998E-3	5.5399999999999998E-3	6.5399999999999998E-3	7.1599999999999997E-3	7.9000000000000008E-3	8.8699999999999994E-3	9.7699999999999992E-3	0.54300000000000004	1.02	1.5489999999999999	1.9750000000000001	2.6110000000000002	3.0830000000000002	3.6259999999999999	3.9750000000000001	4.38	4.9210000000000003	5.4320000000000004	I
V
TABLA 4
CIRCUITO FIG 3	
9.2000000000000003E-4	1.9499999999999999E-3	2.8300000000000001E-3	3.6800000000000001E-3	4.5900000000000003E-3	5.1500000000000001E-3	6.96E-3	8.26E-3	8.6999999999999994E-3	9.7599999999999996E-3	1.068E-2	0.52400000000000002	1.1080000000000001	1.6020000000000001	2.0790000000000002	2.5960000000000001	2.911	3.9369999999999998	4.6710000000000003	4.9210000000000003	5.51	6.02	I
V
TABLA 1
Curva Volt-Ampere	
0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	7.0000000000000007E-2	0.1	0.12	0.56130000000000002	0.75	0.93100000000000005	1.29	1.64	2.3759999999999999	3.1459999999999999	3.88499999999999	98	I
V
TABLA 2
Curva Volt- Ampere	
0.01	0.04	7.0000000000000007E-2	0.1	0.13	0.15	0.2	0.23	0.38369999999999999	1.3080000000000001	2.266	3.1320000000000001	4.3239999999999998	4.766	6.46	7.26	I
V
TABLA 3
9.7000000000000005E-4	1.83E-3	2.7899999999999999E-3	3.5599999999999998E-3	4.7099999999999998E-3	5.5399999999999998E-3	6.5399999999999998E-3	7.1599999999999997E-3	7.9000000000000008E-3	8.8699999999999994E-3	9.7699999999999992E-3	0.54300000000000004	1.02	1.5489999999999999	1.9750000000000001	2.6110000000000002	3.0830000000000002	3.6259999999999999	3.9750000000000001	4.38	4.9210000000000003	5.4320000000000004	I
V
TABLA 4
CIRCUITO FIG 3	
9.2000000000000003E-4	1.9499999999999999E-3	2.8300000000000001E-3	3.6800000000000001E-3	4.5900000000000003E-3	5.1500000000000001E-3	6.96E-3	8.26E-3	8.6999999999999994E-3	9.7599999999999996E-3	1.068E-2	0.52400000000000002	1.1080000000000001	1.6020000000000001	2.0790000000000002	2.5960000000000001	2.911	3.9369999999999998	4.6710000000000003	4.9210000000000003	5.51	6.02	I
V
I
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