te1_ex

Prévia do material em texto

TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 1 
 
EQ711 – Termodinâmica 1 
Exercícios 
 
Universidade Federal de Pernambuco 
Departamento de Engenharia Química 
 
1. Primeira Lei da Termodinâmica 
 
Questões 
1.1. O que é o estado de equilíbrio? Quais suas características? 
1.2. O que é reversibilidade? Qual sua importância prática? 
1.3. Por que na expansão de um gás o trabalho produzido reversivelmente é maior (em módulo) do que o trabalho 
produzido se o mesmo processo for conduzido de forma irreversível? Do mesmo modo, explicar porque o trabalho 
necessário para comprimir um gás é mínimo se o processo for reversível. 
1.4. Explicar, fisicamente, por que se observa o resfriamento de um gás ideal ao passar por uma expansão adiabática. 
E o seu aquecimento ao passar por uma compressão adiabática. É possível ocorrer o inverso com um gás real? 
1.5. Um gás ideal é submetido aos seguintes processos: expansão isotérmica até dobrar de volume; resfriamento 
isobárico até o volume inicial; aquecimento isocórico até a temperatura inicial. Esboçar os processos em um 
diagrama ��. Como o trabalho pode ser obtido do diagrama esboçado? 
1.6. O que é o estado estacionário, ou, regime permanente? 
1.7. Por que é necessário estabelecer um estado de referência para calcular propriedades termodinâmicas como a 
entalpia e a energia interna? 
 
Exercícios 
1.8. Um sistema fechado é submetido a três processos distintos: (a) De um estado de equilíbrio inicial para outro estado 
de equilíbrio final recebendo 200 kJ de calor e realizando 50 kJ de trabalho sobre as vizinhanças; (b) Retorno ao 
estado inicial com a realização de 100 kJ de trabalho pelas vizinhanças sobre o sistema; (c) Novamente vai do 
estado inicial ao mesmo estado final do processo (a) realizando 80 kJ de trabalho. Calcular a variação de energia 
interna no processo (a) e as quantidades de calor trocadas nos processos (b) e (c). Discutir se o calor foi liberado 
ou absorvido pelo sistema. 
1.9. Um sistema fechado recebe 50 kJ de calor enquanto sua energia interna diminui em 100 kJ. Calcular a troca de 
energia na forma de trabalho. Para que um processo sem trabalho provocasse a mesma variação de energia 
interna, determinar a quantidade de calor transferida. 
1.10. Um motor elétrico fornece uma potência mecânica constante de 1 hp quando alimentado por 4 A a 220 V. Calcular 
a perda de calor do motor para o ambiente. 
1.11. Uma amostra de 0,8 mol de um gás ideal contida em um cilindro com pistão sem atrito de 7,5 × 10−3 m2 de seção 
transversal é mantido equilibrado pelo peso do pistão de massa 20 kg, pelo peso de uma massa de 100 kg e pela 
pressão ambiente de 1,013 bar. Considere que o conjunto está imerso em um banho termostático de modo que a 
remoção da massa de 100 kg permite o gás se expandir isotermicamente a 25 °C. Calcular o trabalho obtido se a 
massa de 100 kg for removida em cada um dos seguintes processos: (a) Remoção de uma única vez; (b) Remoção 
em dois estágios, 50 kg cada vez; (c) Remoção em 4 estágios, 25 kg cada vez; (d) A massa é substituída por 100 kg 
de areia fina e os grãos de areia são removidos um de cada vez. 
1.12. Repetir a análise do exercício 1.11 considerando a compressão isotérmica do gás e demonstrar que o trabalho de 
compressão mínimo requerido é observado no processo reversível (d). 
1.13. Um tanque contendo 50 kg de água a 25 °C é equipado com um agitador que realiza trabalho na água a uma taxa 
de 500 W. Estimar o tempo que será necessário para a temperatura da água atingir 30 °C. Considerar que o tanque 
é termicamente isolado de modo que a perda de calor para o ambiente possa ser desprezada. Adotar ��� = 4,18 
kJ/(kg K) para a água líquida na faixa de temperatura de interesse. 
1.14. Uma peça de aço de 10 kg e a 500 °C é resfriada mergulhando-a em um tanque de aço de 50 kg contendo 100 kg 
de água a 25 °C. Determinar a temperatura final após o equilíbrio ser atingido. Para simplificar, considerar que o 
tanque é isolado termicamente do ambiente externo, que os efeitos de expansão e contração podem ser ignorados 
e que as capacidades caloríficas são constantes e dadas por 4,18 kJ/(kg K) para a água líquida e 0,50 kJ/(kg K) para 
o aço. 
 1.15. Um vaso de aço com isolamento térmico externo contém 1,5 kmol de nitrogênio a 25 °C. Determinar a quantidade 
de calor necessária para elevar a temperatura do gás a 200 °C considerando os seguintes casos: (a) A capacidade 
calorífica do material do vaso é desprezível; (b) O vaso tem 100 kg e capacidade calorífica 0,50 kJ/(kg K). Usar a 
capacidade calorífica no estado de gás ideal do N2 em função da temperatura. 
 1.16. Considerando o sistema do exercício 1.15, estimar a temperatura final do nitrogênio após a adição de 10 MJ de 
calor em ambos os casos (a) e (b). 
 1.17. Calcular a quantidade de calor a ser removida para resfriar 2 mol de CO2 de 200 °C para 80 °C, sob pressão 
constante. Considerar que a capacidade calorífica de gás ideal do CO2 é dada pela equação DIPPR original, 
��,
�� = 
� + 
� exp �− 
����� (1-1) 
 onde 
� = 28,95, 
� = 39,68, 
� = 606,1 e 
� = 1,0432, para ��,
�� em J/(mol K) e � em K, constantes válidas de (50 
a 1500) K. 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 2 
 1.18. 0,2 kg de ar a 25 °C e 5 bar é aquecido sob pressão constante até duplicar seu volume. Calcular �, �, �� e ��. Para 
simplificar, considerar o ar como um gás ideal. Usar a capacidade calorífica no estado de gás ideal em função da 
temperatura. 
 1.19. Um cilindro com pistão contém 0,2 kg de vapor inicialmente a 200 °C e 10 bar. O vapor é aquecido através de dois 
processos: a pressão constante até dobrar de volume e a volume constante até dobrar a pressão. (a) Para cada um 
dos processos, usando as tabelas de vapor, calcular a temperatura final do vapor, a quantidade de calor necessária, 
o trabalho realizado e as variações de energia interna e entalpia. (b) Repetir os cálculos do item (a) considerando 
o vapor d’água como um gás ideal. Usar a capacidade calorífica no estado de gás ideal em função da temperatura. 
1.20. Calcular �, �, �� e �� envolvidos na evaporação de 1 kg de água a 100 °C. Usar as tabelas de vapor. 
1.21. Gás natural escoa em um duto de 18″ a uma vazão de 2 × 103 m3/h medida a 300 K e 35 bar. Calcular a vazão 
mássica, a vazão molar e a velocidade de escoamento. Para simplificar, considerar o gás natural como um gás ideal 
composto apenas de metano. 
1.22. Uma corrente com vazão mássica de 1,5 kg/s de água a 25 °C é aquecida em um tanque de mistura perfeita 
misturando-a com outra corrente de 1,0 kg/s de água quente a 80 °C. Através das paredes do tanque são perdidos 
50 kJ/s de calor. Determinar a temperatura da corrente de água que deixa o tanque considerando o estado 
estacionário. Adotar ��� = 4,18 kJ/(kg K). 
1.23. Repetir o exercício 1.22 considerando que o tanque possui isolamento térmico de modo que a perda de calor para 
o ambiente possa ser desprezada. 
1.24. Considere que o tanque do exercício 1.22 continha inicialmente 2000 kg de água 25 °C e que as válvulas de entrada 
e saída foram abertas ao mesmo tempo. A vazão da corrente de saída foi ajustada para 2,5 kg/s. Admitindo que a 
perda de calor para o ambiente seja dada por 
�! = −ℎ#� − �$
%& (1-2) 
 onde � é a temperatura da água no tanque em um instante de tempo ', ℎ é o coeficiente de transferência de calor 
convectivo, igual a 5 kW/K, e �$
% é a temperatura no ambiente onde se encontra o tanque, igual a 25 °C. (a) Obter 
uma expressão para �#'& e exibir graficamente no intervalo de (0 a 60) min. (b) Qual a temperatura no estado 
estacionário? (c) Calcular o tempo necessário para que a temperatura do tanque atinja 99% da temperatura no 
estado estacionário. 
1.25. Um cilindro contendo ar a 25 °C e 1 bar é conectado a uma linha pressurizada com ar a 25 °C e 100 bar. (a) 
Considerando que a pressurização do cilindro seja tão rápida que não há troca de calor do gás com as paredes do 
cilindro, estimar a temperatura final do ar no cilindro. (b) Estimar a pressão no cilindro depois de um longoperíodo de tempo quando o gás atingir 25 °C novamente, admitindo que logo após a pressurização do item (a) a 
válvula de entrada do cilindro seja fechada. Considerar o ar como um gás ideal com ��,
gi = 29,1 J/(mol K). 
1.26. Considere que o cilindro do exercício 1.25 estivesse inicialmente evacuado. (a) Demonstrar que as equações de 
balanço de matéria e energia levam a 
�
,� = �
,* (1-3) 
 onde �
,� é a energia interna molar do gás no cilindro após a pressurização e �
,* é a entalpia molar do gás na 
linha pressurizada. (b) Calcular a temperatura final do ar no cilindro. 
1.27. Um fluido escoa através de uma tubulação de 1″ cujo diâmetro aumenta para 2″ ao longo do seu comprimento. (a) 
Demonstrar que no regime permanente a aplicação do balanço de massa leva a 
+�,�-� = +�,�-� (1-4) 
 onde + é a massa específica, , é a velocidade, - é a área da seção transversal do tubo, e os índices 1 e 2 representam 
posições nos tubos de 1″ e 2″, respectivamente. (b) Se o fluido for um líquido incompressível (+ constante) que 
escoa com velocidade de 20 m/s no tubo de 1″, calcular a velocidade no tubo de 2″. (c) Determinar a variação de 
energia cinética, por unidade de massa do fluido, nas condições do item (b). 
1.28. Uma turbina opera adiabaticamente em estado estacionário alimentada com 10 t/h de vapor a 500 °C e 10 bar 
através de uma tubulação de 4″. A turbina descarrega o vapor a 300 °C e 1 bar e, devido a expansão do vapor na 
turbina, a tubulação de saída é de 10″. A diferença de cota entre a descarga e a alimentação do vapor é de 1 m. (a) 
Calcular a potência obtida nessas condições. (b) Qual a contribuição percentual das parcelas de energia cinética e 
energia potencial para a potência no item (a)? 
1.29. Água líquida a 60 °C e 2 bar escoa em estado estacionário com uma vazão de 20 m3/h através de uma serpentina 
de 2″, aquecida externamente por gases de combustão a alta temperatura, passando para vapor a 150 °C e 1 bar 
que é coletado por uma tubulação de 10″. Estimar a quantidade de calor transferida através das paredes da 
serpentina para a água. 
1.30. Vapor a 400 °C e 200 bar é continuamente expandido para 1 bar através de uma válvula redutora de pressão 
(válvula estranguladora). Esse processo de estrangulamento também é conhecido como expansão Joule-
Thompson. (a) Determinar a temperatura do vapor na saída da válvula. (b) Qual seria o valor dessa temperatura 
se o vapor d’água fosse substituído por um gás ideal? 
1.31. Determinar a potência de um compressor necessária para fornecer 150 kmol/h de etileno a 1000 bar. As condições 
do etileno na entrada do compressor são 300 K e 100 bar. Para simplificar, considerar o etileno como um gás ideal 
com ��,
gi = 43,6 J/(mol K). É possível obter uma solução com as informações fornecidas? 
1.32. Supondo que para a finalidade do exercício 1.31 fosse usado um compressor com uma potência de 520 hp, qual 
seria a temperatura do etileno pressurizado? 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 3 
1.33. 20 kmol/h de ar a 300 K e 1 bar são alimentados em um compressor através de uma tubulação de 2″ e 
descarregados a 600 K e 5 bar por um tubo de 1″. A potência mecânica do compressor é de 75 kW. Calcular a taxa 
de perda de calor do compressor. Considerar estado estacionário e o ar como um gás ideal com ��,
gi = 7/ 2⁄ . 
1.34. (a) Estimar a vazão de vapor a 500 °C e 20 bar necessária para que uma turbina adiabática forneça 1 MW de 
potência expandindo o vapor para 150 °C e 2 bar. (b) Estimar a potência desenvolvida se houver uma perda de 
calor de 100 kJ/kg de vapor para as condições do item (a). 
 
 
2. Segunda Lei da Termodinâmica 
 
Questões 
2.1. Qual a forma mais efetiva para aumentar a eficiência térmica de uma máquina de Carnot: aumentar �2 mantendo �3 constante ou reduzir �3 mantendo �2 constante? Em uma planta de produção de potência, qual seria a forma 
mais viável? Sugestão: empregar cálculo diferencial. 
2.2. Um gás ideal é aquecido de uma temperatura �� até �� de duas formas: a pressão constante e a volume constante. 
(a) Sem efetuar nenhum cálculo, discutir em qual situação a variação de entropia do gás será maior. (b) 
Demonstrar matematicamente obtendo expressões gerais para �4 nos dois processos. 
2.3. Quais as propriedades de um processo isentrópico? 
2.4. Fazer o diagrama �4 para o exercício 2.20. Qual o significado da área do ciclo? 
2.5. Um cilindro contém um gás a 2 bar. Quando a válvula for aberta ao ambiente, explique se a entropia do gás será 
positiva, negativa ou nula. Justifique sem efetuar cálculos. 
 
Exercícios 
2.6. Um inventor diz ter desenvolvido um ciclo de potência que produz, a cada ciclo, 200 kJ de trabalho enquanto recebe 
800 kJ de calor de uma fonte quente a 500 K e descarta 600 kJ para uma fonte fria a 300 K. Verificar se esse processo 
é possível. 
2.7. Verificar se é possível que um ciclo de potência produza, a cada ciclo, 100 kJ de trabalho enquanto recebe 400 kJ 
de calor de uma fonte quente a 800 K e descarta 200 kJ para uma fonte fria a 300 K. 
2.8. A planta de potência nuclear proposta para ser instalada às margens do Rio São Francisco foi anunciada 
inicialmente com a previsão de seis reatores nucleares totalizando uma capacidade nominal de 6,6 GW. Suponha 
que a produção de potência seja com vapor d’água a 600 K e o descarte de calor seja para o rio a 300 K. Admitindo 
que a eficiência térmica da planta seja 70% do valor máximo, calcular o impacto da poluição térmica, isto é, qual a 
elevação da temperatura do rio considerando uma disponibilidade hídrica de 1850 m3/s. 
2.9. Suponha que no exercício 1.10 o motor elétrico perde calor para o ambiente segundo a equação (1-2), onde a 
temperatura � na superfície externa do motor pode ser considerada homogênea, ℎ = 3 W/K e �$
% = 25 °C. (a) 
Calcular a taxa de geração de entropia considerando como fronteiras do sistema a superfície externa do motor. (b) 
Repetir o cálculo estendendo as fronteiras do item (a) para envolver espaço do ambiente de modo que a 
transferência de calor para as vizinhanças ocorra na �$
%. (c) Em qual dos casos a taxa de geração de entropia foi 
maior? Por quê? 
2.10. Calcular a entropia gerada nos processos descritos no exercício 1.11. 
2.11. Calcular a entropia gerada nos processos de compressão do exercício 1.12. 
2.12. Calcular �4 no exercício 1.18. 
2.13. Calcular �4 no exercício 1.19. 
2.14. Calcular �4 no exercício 1.20. 
2.15. 5 mol de um gás ideal [��,
gi = 45 J/(mol K)], inicialmente a 25 °C e 1 bar, são submetidos a uma compressão 
adiabática reversível até 2 bar. (a) Calcular o trabalho necessário. (b) Calcular o trabalho se o processo ocorrer 
com eficiência de 70% atingindo o mesmo estado final do item (a). O processo pode ser adiabático neste caso? Por 
quê? (c) Qual seria a temperatura final caso o processo em (b) fosse adiabático? Essa temperatura final é menor, 
igual ou maior do que no caso do processo reversível? Por quê? 
2.16. Calcular a entropia gerada no exercício 2.15(a) e (c). 
2.17. Repetir o exercício 2.15 considerando que o gás se encontra inicialmente a 25 °C e 2 bar e expande adiabática e 
reversivelmente até 1 bar. 
2.18. Calcular a entropia gerada no exercício 2.17(a) e (c). 
2.19. 1 mol de um gás ideal diatômico (��,
gi = 7//2) inicialmente a 25 °C e 1 bar é aquecido e comprimido até um estado 
final a 150 °C e 2 bar através de três processos reversíveis distintos: (a) Compressão isotérmica até 2 bar seguida 
de aquecimento isobárico; (b) Aquecimento isocórico até 150 °C seguido de compressão isotérmica; (c) 
Compressão adiabática até 2 bar seguida de aquecimento ou resfriamento isobárico (se necessário). Calcular �, �, �� e �� para cada processo. Representar os processos graficamente em diagramas �� e ��. 
2.20. 1 mol de um gás ideal diatômico (��,
gi = 7//2) inicialmente a 25 °C e 2 bar é submetido a um ciclo de 4 etapas 
reversíveis em um sistema fechado: Etapa 1-2: Compressão adiabática até 4 bar; Etapa 2-3: Aquecimento isobárico 
até 175 °C; Etapa 3-4: Expansão isotérmica até o volumeinicial; Etapa 4-1: Resfriamento isocórico até 25 °C. (a) 
Esboçar o ciclo em um diagrama ��; (b) Esboçar o ciclo em um diagrama ��; (c) Calcular �, �, ��, �� e �4 para 
cada estágio e para o ciclo. 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 4 
2.21. 1 mol de um gás ideal diatômico (��,
gi = 7//2) inicialmente a 25 °C e 1 bar é submetido a dois estágios de 
compressão isotérmica até 2 bar, cada um seguido de expansão adiabática de volta para 1 bar. (a) Calcular �, �, �� e �� para cada estágio e para o processo global considerando cada etapa como reversível. (b) Se cada estágio 
ocorrer irreversivelmente com eficiência de 50% passando pelas mesmas condições do item (a) após cada etapa, 
calcular os novos valores de � e �. (c) Calcular a eficiência global no item (b). 
2.22. Um gás ideal [��,
gi = 36 J/(mol K)], inicialmente a 25 °C e 5 bar, expande adiabática e reversivelmente até a pressão 
de 1 bar. (a) Calcular a temperatura final do gás. (b) Repetir o cálculo considerando que a expansão ocorre contra 
uma pressão externa constante de 1 bar até o gás atingir essa pressão. 
2.23. Calcular �4 no exercício 2.22. Discutir os resultados. 
2.24. Repetir o exercício 2.22 considerando que o gás se encontra inicialmente a 25 °C e 1 bar e é comprimido adiabática 
e reversivelmente até 5 bar. No item (b) a pressão externa constante é 5 bar que também é a pressão final atingida 
pelo gás. 
2.25. Calcular �4 no exercício 2.24. 
 2.26. Repetir o exercício 2.22 considerando que o gás é o oxigênio e a capacidade calorífica no estado de gás ideal é dada 
em função da temperatura. 
2.27. Demonstrar que a eficiência do ciclo Otto ideal é dada por 
ℰ789 = 1 − 1;<=� (2-1) 
 onde ; é a taxa de compressão e > = ��,mgi �@,mgiA . 
2.28. Considere um ciclo Otto ideal operando com uma taxa de compressão de 7/1. O ar é admitido a 300 K e 1 bar. Após 
a combustão, a pressão atinge 40 bar. (a) Calcular �, �, �� e �� para cada estágio e para o ciclo. (b) Calcular a 
eficiência do ciclo. Adotar > = 1,4. 
2.29. Se as etapas de compressão e expansão no exercício 2.28 ocorrerem com eficiência de 75%, qual a nova eficiência 
térmica do ciclo? 
2.30. Demonstrar que a eficiência do ciclo Diesel ideal é dada por 
ℰ789 = 1 − 1> B
1 ;C<⁄ − 1 ;<⁄1 ;C⁄ − 1 ;⁄ D (2-2) 
 onde ; é a razão de compressão, ;C é a razão de expansão e > = ��,mgi �@,mgiA . 
2.31. Um ciclo Diesel ideal opera com uma taxa de compressão de 20/1. O ar é admitido a 300 K e 1 bar e a combustão 
fornece 33 kJ/mol de calor. (a) Calcular a razão de expansão e a eficiência do ciclo. Adotar > = 1,4. 
2.32. Dois cilindros iguais, perfeitamente isolados das vizinhanças, térmica e mecanicamente, estão conectados por uma 
válvula de volume desprezível, a qual é mantida fechada. Em um dos cilindros há 0,5 mol de um gás ideal, e o outro 
cilindro está evacuado. (a) Calcular a entropia gerada quando a válvula for aberta. (b) Explique o sinal do valor 
calculado para a entropia gerada. 
2.33. Calcular a taxa de geração de entropia no exercício 1.28. 
2.34. Calcular a geração de entropia pelo escoamento de 2 kg/s de vapor no exercício 1.30. 
2.35. Um gás ideal, ��,
gi = 7//2, inicialmente a 25 °C e 10 bar, expande adiabática e irreversivelmente até a pressão de 
1 bar produzindo 70% do trabalho se a expansão fosse reversível. Calcular a entropia gerada. 
2.36. Concluir o exercício 1.31 com o auxílio do balanço de entropia. 
2.37. Repetir o exercício 2.36 considerando ��,mgi função da temperatura. 
2.38. Planeja-se usar uma corrente de 3,6 t/h de vapor d’água a 450 °C e 30 bar para produzir potência expandindo o 
vapor para 4 bar em uma turbina adiabática. (a) Calcular a potência máxima e a temperatura do vapor 
descarregado nessas condições. (b) Se a eficiência da turbina for 80%, calcular a temperatura do vapor na saída e 
a taxa de geração de entropia. 
2.39. Uma turbina adiabática opera em estado estacionário alimentada com 2 kg/s de vapor d’água a 400 °C e 10 bar, 
descarregando o vapor a 1,013 bar. (a) Calcular a potência máxima que pode ser obtida. (b) É possível operar a 
turbina de modo que ela descarregue o vapor a 150 °C e 2 bar? 
2.40. Um compressor adiabático opera em estado estacionário alimentado com 2 kg/s de vapor d’água a 150 °C e 2 bar 
e descarregando o vapor a 10 bar. (a) Qual a potência mínima necessária? (b) Se a eficiência do compressor for 
80%, calcular a temperatura final do vapor. Como o resultado se compara com a temperatura final no item (a)? (c) 
Calcular a taxa de geração de entropia no item (b). 
2.41. Um compressor adiabático opera continuamente alimentado com um gás ideal [��,
gi = 35 J/(mol K)] a 300 K e 1 
bar. (a) É possível operar o compressor de modo que ele descarregue o gás a 450 K e 5 bar? (b) Em caso afirmativo, 
qual seria sua eficiência? 
 
 
 
 
 
 
 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 5 
3. Propriedades volumétricas de fluidos puros 
 
Questões 
3.1. Explicar o papel das forças de interação intermoleculares no comportamento de um gás real. 
3.2. Esboçar o comportamento do fator de compressibilidade E de um gás em função da pressão, a uma dada 
temperatura constante acima da temperatura crítica. Relacionar o comportamento com as forças 
intermoleculares. 
3.3. A 400 K e 100 bar, o fator de compressibilidade do metano é 0,970, do etano é 0,716 e da amônia é 0,459. Explicar 
essas diferenças. 
3.4. Em pressões baixas e moderadas, é mais fácil, isto é, gasta-se menos energia (trabalho), para comprimir uma 
mesma quantidade do gás Freon-12 ou de metano? Explicar o porquê disso sem efetuar cálculos. Qual deles seria 
a melhor escolha para uso em sistemas de refrigeração? O Freon-12 (CF2Cl2), também denominado CFC (cloro-
fluoro-carbono), difere do gás metano (CH4) por este ter os átomos de hidrogênio substituídos por flúor e cloro. 
3.5. Explicar o significado dos coeficientes viriais. 
3.6. O que é a temperatura de Boyle e o que representa para o comportamento do gás? 
3.7. O que é ponto crítico de uma substância pura? 
3.8. Explicar o significado das constantes F e G da equação de van der Waals. 
3.9. Discuta como o exercício 2.37 poderia ser resolvido usando a equação de van der Waals. É possível fazer isso com 
as ferramentas desenvolvidas até aqui? 
3.10. O que é o Princípio dos Estados Correspondentes? 
3.11. Discutir qual(is) equação(ões) de estado poderiam ser recomendadas para calcular as propriedades dos seguintes 
gases: (a) hidrogênio a 300 K e 1 bar; (b) etileno a 300 K e 100 bar; (c) vapor d’água a 600 K e 120 bar. 
 
Exercícios 
3.12. Para a água líquida a 25 °C e 1 bar tem-se + = 997,0 kg/m3, H = 2,6 × 10−4 K−1 e IJ = 4,5 × 10−5 bar−1. (a) Calcular 
a pressão necessária para que seja observada uma redução de 1% em seu volume, a temperatura constante de 25 
°C. (b) Se a amostra for aquecida a volume constante até 50 °C, qual a pressão desenvolvida? Considerar H e IJ 
independentes de � e �. 
3.13. (a) Qual o trabalho necessário no exercício 3.12(a)? (b) Comparar com o trabalho necessário para comprimir um 
gás ideal submetido à mesma variação de pressão. Como pode ser explicada a diferença? 
3.14. (a) Obter uma expressão para o trabalho isotérmico reversível para um gás que segue a equação virial forma � 
truncada após o segundo termo. (b) Reescrever o resultado em termos de pressão e comparar com a expressão do 
trabalho isotérmico de um gás ideal. (c) Calcular o trabalho para comprimir 0,75 mol de etano de 4 L para 1 L a 
300 K. Considerar K = −181 cm3/mol para o etano a 300 K. (d) Qual o valor obtido para a compressão de um gás 
ideal nas mesmas condições do item (c)? Confrontar o resultado do item (b) com os valores numéricos obtidos em 
(c) e (d). 
3.15. Repetir o exercício 3.14(a) e (c) considerando a equação virial forma � truncada após o segundo termo. 
3.16. Calcular o fator de compressibilidade do isobutano a 400 K e 10 bar usando a equação virial truncada após o 
segundo termo. Usar a forma V e a forma P. Por que as duas equações não fornecem exatamente o mesmo 
resultado? Estimar o segundo coeficientevirial usando a correlação de Tsonopoulos. 
3.17. O fator de compressibilidade de determinado gás é 0,970 a 50 °C e 1 bar. Usando apenas essa informação, estimar 
seu volume molar a 50 °C e 5 bar, sem considerar a aproximação de gás ideal. 
3.18. Calcular o fator de compressibilidade do dióxido de carbono a 300 K e 50 bar usando a equação virial truncada 
após o terceiro termo na forma V e na forma P. Usar os seguintes valores dos coeficientes viriais: K = −121,3 
cm3/mol e � = 4767 cm6/mol2. 
3.19. A partir dos seguintes dados PVT para a amônia a 60 °C determinar o segundo e o terceiro coeficientes viriais. �
/(L/mol) 55,213 27,513 5,3485 2,5722 1,6414 1,1709 0,88295 �/bar 0,5 1 5 10 15 20 25 
3.20. A uma dada temperatura � constante, o segundo e o terceiro coeficientes viriais podem ser expressos como 
K = lim�→* �
 P
��
/� − 1Q (3-1) 
� = lim�→* �
� P
��
/� − 1 −
K
�
Q (3-2) 
 Observando que à medida que � → 0 tem-se �
 → ∞, demonstrar que para a equação de van der Waals 
K = G − F/� (3-3) 
� = G� (3-4) 
 onde F e G são as constantes da equação de van der Waals. 
3.21. Usando o resultado do exercício 3.20 mostrar que para um gás de van der Waals 
�T = 3,375�V (3-5) 
 onde �T é a temperatura de Boyle, definida como a temperatura para a qual K = 0, e �V é a temperatura crítica. 
Comparar a temperatura de Boyle do oxigênio calculada com a equação (3-5) com o valor obtido a partir da 
correlação de Tsonopoulos. 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 6 
3.22. Repetir o exercício 3.14(a) e (c) considerando que o gás segue a equação de van der Waals. As constantes críticas 
podem ser encontradas no banco de dados. Com as equações até aqui desenvolvidas, é possível calcular � para o 
processo descrito no exercício 3.14(c)? 
3.23. Usar a equação de van der Waals para calcular a massa específica do metano gasoso nas seguintes condições: (a) 
300 K, 100 bar e (b) 160 K, 20 bar. 
3.24. Um vaso de 0,3 m3 é preenchido conectando-o a uma linha de etileno pressurizada. Ao final do processo, a 
instrumentação indica 300 K e 64,7 bar. Estimar a quantidade de etileno transferida. Usar as seguintes equações 
de estado: gás ideal, van der Waals (vdW), Lee-Kesler (LK), RKS e PR. Nessas condições, o fator de 
compressibilidade experimental é 0,456. Usar esse dado para comparar com os valores calculados. 
3.25. Converter a vazão volumétrica do exercício 1.21 para as condições padrão de 20 °C e 1 bar. Usar a equação de PR. 
3.26. Calcular a pressão até a qual um cilindro de 0,1 m3 deve ser pressurizado com propano gasoso para armazenar 25 
kg do hidrocarboneto, considerando que a temperatura final do gás seja 120 °C. Usar as seguintes equações de 
estado: gás ideal, van der Waals (vdW), Lee-Kesler (LK), RKS e PR. 
3.27. Calcular a massa de vapor d’água contida em uma serpentina de 50 m de comprimento confeccionada com uma 
tubulação de ¾″ mantida a 400 °C e 350 bar. Fazer a estimativa usando (a) gás ideal, (b) van der Waals, (c) Lee-
Kesler, (d) RKS e (e) PR. (f) Comparar com o valor obtido usando as tabelas de vapor. 
 
 
4. Propriedades termodinâmicas de fluidos puros 
 
Questões 
4.1. As grandezas das equações de balanço foram convenientemente expressas em termos de capacidade calorífica de 
gás ideal e relações entre temperatura, pressão e volume. Qual a vantagem dessa abordagem? 
4.2. O que são propriedades residuais? Qual o objetivo de sua definição? 
4.3. Por que podem ser usados dados de capacidade calorífica de gás ideal para calcular �� e �4 para gases reais? 
4.4. Usando a equação fundamental 
W� = �W4 − �W� + X
WY (4-1) 
 discuta um significado para o potencial químico de uma substância pura. 
4.5. (a) Demonstrar que a entalpia de um gás ideal é função da temperatura apenas. (b) Demonstrar que a entalpia de 
um gás que segue a equação virial depende da temperatura e da pressão. (c) Qual o significado da derivada #Z�
 Z�⁄ &J? 
4.5. Que considerações podem ser feitas sobre o efeito da pressão na entalpia e na entropia de sólidos e líquidos? 
4.6. Demonstrar que ��,
 = �@,
 para um fluido idealmente incompressível. 
 
Exercícios 
4.7. Calcular a variação de entalpia e de entropia no processo de aquecimento e compressão do propano gasoso de 300 
K e 10 bar para 350 K e 20 bar. Qual a contribuição da parte residual? Usar a equação virial forma � truncada e 
estimar o segundo coeficiente virial com a correlação de Tsonopoulos. 
4.8. Um gás a 330 K e 10 bar escoa continuamente através de uma válvula redutora de pressão (válvula estranguladora) 
expandindo para 4 bar. (a) Estimar a temperatura do gás após a válvula e calcular a entropia gerada por mol de 
gás. (b) Calcular a relação entre os diâmetros das tubulações a jusante e a montante da válvula para que a variação 
de energia cinética seja nula. Considerar ��,
gi = 45 J/(mol K). O segundo coeficiente virial é dado por 
K/#cm�/mol& = 70 − 6,4 × 10]#�/K&� (4-2) 
 A equação (4-2) é válida na faixa de temperatura de (280 a 400) K. 
4.9. Um gás a 280 K e 2 bar é continuamente comprimido em um compressor adiabático reversível. Por razões de 
segurança, sua temperatura não pode ultrapassar 400 K. (a) Calcular a pressão máxima na saída do compressor e 
o trabalho mínimo necessário por mol de gás usando a equação virial truncada. Comparar com o valor do trabalho 
obtido se o gás fosse considerado ideal. Explicar a diferença. (b) Calcular a pressão máxima na saída se a eficiência 
do compressor for 90%. Usar os dados de capacidade calorífica de gás ideal e segundo coeficiente virial do 
exercício 4.8. 
4.10. Demonstrar que para a equação de van der Waals a entalpia residual e a entropia residual são dadas, 
respectivamente, por 
�
_ #�, �& = /� PE − 1 − `EQ (4-3) 
4
_ #�, �& = / ln#E − K& (4-4) 
4.11. Resolver o exercício 2.36 usando a equação de van der Waals. 
4.12. Resolver o exercício 2.37 usando a equação de van der Waals. 
4.13. Resolver o exercício 2.37 usando as equações de estado (a) RKS e (b) PR. 
 
 
 
 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 7 
4.14. Gás natural a 300 K e 120 bar escoa continuamente através de uma válvula redutora de pressão (válvula 
estranguladora) expandindo para 35 bar (expansão Joule-Thompson). Estimar a temperatura do gás após a válvula 
e calcular a entropia gerada por mol de gás usando as equações de estado de (a) van der Waals, (b) RKS e (c) PR. 
(d) Qual o valor da temperatura se o gás natural fosse considerado um gás ideal? Para simplificar, considerar o gás 
natural como sendo metano puro. 
4.15. Hidrogênio a 150 K e 100 bar passa por um processo de estrangulamento expandindo para 10 bar. (a) Calcular a 
temperatura do gás após a válvula usando as equações de estado de van der Waals, RKS e PR. (b) Repetir o cálculo 
com o hidrogênio a 450 K na entrada da válvula. (c) Explicar as diferenças observadas em termos da temperatura 
de inversão, temperatura na qual o coeficiente de Joule-Thompson é igual a zero a uma dada pressão. 
4.16. Usando os dados abaixo para o metanol líquido, calcular a variação de entalpia e de entropia para mudanças de 
estado de 280 K e 1 bar para 330 K e (a) 10 bar, (b) 100 bar e (c) 700 bar. Avaliar separadamente os efeitos de 
temperatura e pressão. �/K �/bar ��,
/[J/(mol K)] �
/(cm3/mol) H/(10−4 K−1) IJ/(10−5 bar−1) 
280 1 78,19 39,87 11,60 11,32 
 10 11,54 11,18 
 100 11,05 10,07 
 700 9,13 6,65 
330 1 87,38 42,39 13,17 15,56 
 10 13,06 15,31 
 100 12,18 13,30 
 700 9,24 7,92 
4.17. Usando os dados do exercício 4.16 avaliar a diferença ��,
 − �@,
 a 280 K e nas pressões de (a) 1 bar e (b) 700 bar. 
4.18. Calcular a variação de entalpia de uma amostra de 50 kg de amônia líquida quando comprimida isotermicamente 
a 270 K de 400 kPa até 2000 kPa. Para a amônia líquida a 270 K e 400 kPa: + = 645 kg/m3, H = 2,1 × 10−3 K−1. 
4.19. Calcular a entropia gerada no exercício 1.13. 
4.20. Calcular a variação de entropia da peça de aço, do tanque, da água e do conjunto peça-tanque-água do exercício 
1.14. 
4.21. Calcular �4 nos casos (a) e (b) do exercício 1.15. 
4.22. Uma barrametálica de massa b, comprimento c, seção transversal uniforme e capacidade calorífica específica ��� 
constante, tem sua superfície externa isolada termicamente do ambiente, exceto nas extremidades onde se 
encontra conectada a duas paredes com temperaturas �* e �d , �* > �d , de modo que há uma distribuição linear de 
temperaturas ao longo da barra após o regime permanente ter sido estabelecido. A barra então é removida do 
contato com as paredes e mantida isolada do ambiente por um período suficientemente longo até sua temperatura 
se tornar uniforme. Demonstrar que a entropia gerada é dada por 
4�87 = b��� f1 − �*�* − �d ln P
�*�3 Q −
�d�* − �d ln P
�3�dQg (4-5) 
 onde �3 = #�* + �d& 2⁄ é a temperatura final de equilíbrio da barra. Mostrar que o resultado obtido fornece 4�87 >0 substituindo as temperaturas �* = 500 K e �d = 300 K. O resultado seria diferente se �* < �d , �* = 300 K e �d = 
500 K, por exemplo? 
 
 
5. Equilíbrio de fases de substâncias puras 
 
Questões Gerais 
5.1. Explicar o que é uma fase. 
5.2. Esboce um diagrama �-�
 de uma substância pura. Identifique e compreenda o significado dos seguintes termos: 
a isoterma crítica, uma isoterma supercrítica, uma isoterma subcrítica, ponto crítico, líquido saturado, vapor 
saturado, líquido sub-resfriado, vapor superaquecido, fluido supercrítico, região bifásica. 
5.3. Esboce um diagrama �-� de uma substância pura. Identifique e compreenda o significado dos seguintes termos: 
ponto crítico, ponto triplo, região do líquido, região do vapor, região do sólido, curva de equilíbrio líquido-vapor, 
curva de vaporização, curva de condensação, curva de equilíbrio sólido-líquido, curva de fusão, curva de 
solidificação, curva de equilíbrio sólido-vapor, curva de sublimação, fluido supercrítico. 
5.4. O gelo, a água líquida e o seu vapor coexistem em equilíbrio a 0,01 °C e 612 Pa, sendo este ponto conhecido por 
ponto triplo. Abaixo dessa pressão pode(m) existir em equilíbrio na água: 
 (a) Apenas a fase sólida; 
 (b) Apenas a fase vapor; 
 (c) As fases sólida e líquida; 
 (d) As fases sólida e vapor; 
 (e) As fases líquida e vapor. 
5.5. O que é uma transição de fase sólida? 
5.6. O que acontece com um gás real ao longo de uma compressão isotérmica desde a pressão ambiente até uma 
pressão extremamente alta? Ilustrar nos diagramas �-�
 e �-�. 
5.7. Em que condições é válido escrever �4 = �� �⁄ ? 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 8 
5.8. Propor uma explicação para a regra de Trouton. Explicar por que a regra de Trouton não se aplica para líquidos 
que apresentam associação por pontes de hidrogênio, como por exemplo, a água. 
5.9. A entalpia de vaporização do ácido acético é 23,7 kJ/mol em seu ponto de ebulição normal, 118 °C. Calcular a 
entropia de vaporização. O que pode ser concluído em relação à regra de Trouton? 
5.10. Demonstrar que para uma substância pura não é possível haver um “ponto quádruplo” onde a fase vapor, a fase 
líquida e duas fases sólidas possam coexistir em equilíbrio. Seria isso possível para uma mistura binária? 
5.11. No ponto triplo, a inclinação da curva de sublimação é geralmente maior do que a inclinação da curva de 
vaporização. Explicar o porquê dessa observação. 
5.12. O que é fugacidade? Qual a fugacidade de um gás ideal? 
 
Exercícios 
5.13. Com apenas a entalpia de vaporização no ponto de ebulição normal, 40,65 kJ/mol, estimar a temperatura de 
ebulição da água nas seguintes pressões: 10, 50, 100, 200 bar. Comparar com as tabelas de vapor. 
5.14. As constantes da equação de Antoine, 
ln �9$i = 
� − 
�� + 
� (5-1) 
 para o benzeno são 
� = 10,8804, 
� = 3822,94 e 
� = −1,5, válidas no intervalo de (333 a 373) K, onde �9$i é 
dado em bar e � em K. Estimar a entalpia de vaporização no ponto de ebulição normal. 
5.15. As constantes de Antoine para a difenila (C12H10) sólida e líquida são dadas a seguir [1]: 
 
� 
� 
� Validade/K 
Sólido 28,0191 6726,25 −55,907 283 a 339 
Líquido 21,9726 4782,62 −68,104 333 a 394 
 válidas para a temperatura dada em K e a pressão em Pa. Estimar a temperatura e a pressão do ponto triplo. 
5.16. Na tabela abaixo são apresentados os dados de pressão de vapor do resorcinol (1,3-dihidroxibenzeno) sólido [2]. 
A temperatura do ponto triplo é 382,8 K e a entalpia de fusão no ponto triplo é 21,3 kJ/mol. Estimar o ponto de 
ebulição normal. �/K 328,5 339,5 349,6 358,6 365,8 373,2 379,1 �/Pa 0,86 2,73 6,94 14,4 29,2 50,8 81,3 
5.17. (a) Explicar por que o dióxido de carbono (CO2) não possui um ponto de ebulição normal. As coordenadas do ponto 
triplo são 216,592 K e 5,1795 bar [3]. (b) Estimar o ponto de sublimação normal do CO2 usando a equação para a 
pressão de sublimação dada por [3] 
ln B�jk%�l D =
�l� m
� P1 −
�
�lQ + 
� P1 −
�
�lQ
�,n + 
� P1 − ��lQ
�,no (5-2) 
 onde �l e �l são as coordenadas do ponto triplo, 
� = −14,740846, 
� = 2,4327015 e 
� = −5,3061778. 
5.18. (a) Calcular o ponto de fusão do gelo a 100 bar. (b) Calcular a pressão necessária para que o ponto de fusão do gelo 
seja −10 °C. Dados a 0 °C e 101,3 kPa: 
 Massa específica do gelo: 916,72 kg/m3 
 Massa específica da água líquida: 999,85 kg/m3 
 Entalpia de fusão: 333,43 kJ/kg 
5.19. Considere que apenas os seguintes dados estejam disponíveis para uma substância pura apolar: 
 Ponto de fusão normal: 6,5 °C 
 Ponto de ebulição normal: 80 °C 
 Entalpia de fusão no ponto de fusão normal: 2,5 kJ/mol 
 �fus�m no ponto de fusão normal: 9,0 cm3/mol 
 (a) Construir o diagrama de fases �-�. (b) Plotar no diagrama as seguintes condições: (250 K; 0,5 bar), (270 K; 0,01 
bar), (290 K; 0,2 bar), (300 K; 1,0 bar), (330 K; 0,5 bar), (370 K; 0,2 bar). (c) Especificar quais e quantas fases estão 
presentes em cada uma das condições do item (b). Sugestão: para facilitar a visualização de algumas das condições 
do item (b), usar escala logarítmica no eixo das ordenadas. 
5.20. Verificar se o critério de equilíbrio de igualdade de potenciais químicos é satisfeito para o vapor d’água a 100 °C. 
Usar as informações das tabelas de vapor. 
5.21. 70% do volume de um vaso de 0,35 m3 está preenchido com água líquida em equilíbrio com seu vapor, a 150 °C. 
(a) Calcular a massa total de água (líquida e vapor) contida no vaso. (b) Qual seria a massa total de água se o vaso 
estivesse preenchido com 70% em massa de água líquida? 
5.22. Um vaso é preenchido com vapor d’água a 300 °C e 10 bar. Determinar a qualidade do vapor quando a temperatura 
cair para 125 °C. 
5.23. Se o volume do vaso do exercício 5.22 for 0,5 m3, determinar (a) as massas de vapor e de líquido e (b) os respectivos 
volumes ocupados por cada um. 
5.24. Vapor d’água passa continuamente por uma válvula estranguladora expandindo para 30 bar. Determinar o estado 
do fluido a jusante da válvula para as seguintes condições do vapor a montante da válvula: (a) 300 °C e 70 bar e 
(b) 350 °C e 150 bar. 
5.25. Uma mistura de 30% em massa de água líquida e 70% em massa de vapor d’água a 10 bar expande continuamente 
para vapor úmido a 1,013 bar através de uma válvula estranguladora. Determinar o título do vapor após o 
estrangulamento. 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 9 
5.26. Verificar se é termodinamicamente possível expandir continuamente vapor d’água para 1,013 bar através de uma 
válvula estranguladora, para as seguintes condições iniciais do vapor: (a) vapor d’água saturado a 5 bar e qualidade 
98% e (b) vapor d’água saturado a 10 bar e qualidade 90%. 
5.27. Calcular a fugacidade do propano a 60 °C usando a equação virial nas pressões de 0,1 bar, 1 bar, 10 bar e 20 bar. 
Nessa temperatura, o segundo coeficiente virial do propano é −304,8 cm3/mol. 
5.28. Estimar a pressão de vapor do isobutano a 350 K usando as equações de estado de (a) van der Waals, (b) RKS e (c) 
PR. 
5.29. Um tanque cilíndrico de 1,5 m de diâmetro e 4 m de comprimento, com extremidades esféricas, é carregado com 
2 t de propano e mantido a temperatura ambiente de 300 K. Calcular a pressão interna e as quantidades de propano 
líquido e/ou vapor. Efetuar os cálculos usando asequações de estado de (a) van der Waals, (b) RKS e (c) PR. Como 
pode ser concluído se o propano se encontra bifásico? 
5.30. Uma corrente de nitrogênio a 150 K e 80 bar passa por um processo de estrangulamento deixando um separador 
como líquido e vapor saturados a 1,013 bar. Estimar a fração de líquido formada usando as equações de estado de 
(a) RKS e (b) PR. 
5.31. Calcular a fugacidade do metanol líquido a 35 °C e nas pressões de 1 bar, 10 bar e 100 bar. As constantes de Antoine 
são 
� = 11,98286, 
� = 3641,1722 e 
� = −33,5 para a pressão de vapor dada em bar e a temperatura em K. A 35 
°C, o segundo coeficiente virial é −1569 cm3/mol e o volume molar do metanol líquido é 41,2 cm3/mol. 
 
 
6. Efeitos térmicos de reações químicas 
 
Questões Gerais 
6.1. Qual a origem dos efeitos térmicos nas reações químicas? 
6.2. O que é a entalpia de formação e qual a necessidade de sua definição? 
6.3. Proponha uma explicação para a Lei de Hess. 
6.4. Proponha uma explicação para a observação experimental de que a chama da queima de um hidrocarboneto é 
mais quente do que a de um álcool. 
 
Exercícios 
6.5. Calcular a entalpia de reação padrão a 25 °C para a reação de reforma a vapor do metano em fase gasosa. 
CH4(g) + H2O(g) → CO(g) + 3H2(g) (6-1) 
6.6. Calcular a entalpia de reação padrão a 25 °C para a desidratação do etanol, 
CH3CH2OH(l) → CH2=CH2(g) + H2O(l) (6-2) 
 a partir dos seguintes dados de entalpia de combustão a 25 °C: �c�m,CHxCHyOH#l&° = −1367,4 kJ/mol, �c�m,CHy=CHy#g&° = −1411,2 kJ/mol. 
6.7. Calcular a entalpia de reação padrão a 800 °C para a reação de reforma a vapor do metano em fase gasosa (equação 
6-1). 
6.8. Qual dos seguintes combustíveis, H2(g), CH4(g), propano(g), butano(g), isooctano(l), 1-butanol(l), etanol(l), 
apresenta o maior poder calorífico superior por quilograma de material? 
6.9. Estimar o volume mínimo de ar, medido a 25 °C e 1 bar, necessário para a combustão de 50 L de gasolina. Para 
simplificar, considerar que a gasolina pode ser representada pelo isooctano(l) puro com uma massa específica de 
690 kg/m3. 
6.10. Calcular a temperatura de chama adiabática que pode ser alcançada na combustão do metano (a) com 50% de 
excesso de oxigênio puro e (b) com 50% de excesso de ar. Considerar que o metano, o oxigênio e o ar sejam 
alimentados no queimador a 25 °C e 1 bar. 
6.11. Repetir o exercício 6.10 considerando a combustão do n-butano(g). 
6.12. A reforma catalítica do gás natural com vapor d’água é o principal processo de produção do gás de síntese 
(H2 + CO) ou de hidrogênio. Considere um reformador tubular alimentado com 20 kmol/h de uma mistura de 
metano e vapor d’água a uma razão molar H2O/CH4 = 3/1. O reformador opera a 1 bar e a alimentação é pré-
aquecida a 500 °C. Os produtos atingem 800 °C. Determinar a carga térmica do forno usado para aquecer os tubos 
do reformador. Para simplificar, considerar apenas a reação (6-1) e conversão completa do metano. 
6.13. Repetir o exercício 6.12 considerando uma conversão do metano de 75%. 
6.14. Calcular a vazão de gás natural que deve ser queimada, produzindo CO2(g) e H2O(g), para suprir 50 GJ/h de calor. 
Considerar que a combustão é completa com 50% de excesso de ar. Gás natural e ar são alimentados no forno a 50 
°C e 1 bar e os gases de combustão deixam o forno a 500 °C e 1 bar. Para simplificar, representar o gás natural 
como sendo metano puro. Expressar a vazão volumétrica em m3/h a 25 °C e 1 bar. 
6.15. A isomerização catalítica do n-butano em fase gasosa, n-butano(g) → isobutano(g), tem uma conversão de 60% 
por passe. Determinar a quantidade de calor que deve ser suprida ou removida do reator para mantê-lo operando 
a 180 °C e 1 bar para uma vazão de alimentação de 120000 t/ano de butano(g) a 50 °C e 1 bar. 
6.16. Calcular a quantidade de calor que pode ser obtida da combustão de 13 kg de uma mistura contendo uma fração 
em massa de 50% de propano e 50% de n-butano, usando 20% de excesso de ar. Considerar que os gases de 
combustão deixem o queimador a 200 °C e 1 bar e que o ar e os hidrocarbonetos sejam alimentados no queimador 
a 25 °C e 1 bar. 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 10 
6.17. Uma corrente gasosa de composição dada na tabela abaixo é alimentada a 350 °C e 1 bar em uma fornalha, onde 
CH4, CO e H2 são completamente convertidos a CO2 e H2O(g), usando uma vazão de ar em dobro, alimentado a 30 °C 
e 1 bar. Determinar a temperatura adiabática de chama. 
Componente CH4 CO CO2 H2 H2O N2 O2 
Composição/mol% 1,8 25,2 4,5 12,0 4,6 51,3 0,6 
6.18. Calcular a vazão de gás natural (GN) que deve ser queimada para produzir 6 t/h de vapor saturado a 10 bar. O GN 
e o ar são alimentados na fornalha a 30 °C e 1 bar a uma razão molar ar/GN = 15/1. Água líquida preaquecida a 
50 °C é alimentada nos tubos da caldeira. Considerar combustão completa e que os gases de combustão saem a 
400 °C. A composição do GN é a seguinte: 
Componente CO2 N2 C1 C2 C3 n-C4 i-C4 n-C5 
Composição/mol% 1,8 0,4 84,1 7,3 3,8 1,4 0,9 0,3 
 
 
Respostas 
1. Primeira Lei da Termodinâmica 
1.8. 150 kJ; −250 kJ; +230 kJ 
1.9. −150 kJ; −100 kJ 
1.10. −134,3 J/s 
1.11. (a) −1004,3 J; (b) −1174,5 J; (c) −1279,5 J; (d) −1400,2 J 
1.12. (a) 2034,6 J; (b) 1689,7 J; (c) 1537,1 J; (d) 1400,2 J 
1.13. 34,8 min 
1.14. 30,3 °C 
1.15. (a) 5,50 MJ; (b) 14,3 MJ 
1.16. (a) 336,8 °C; (b) 148,2 °C 
1.17. −10,0 kJ 
1.18. 61,9 kJ; −17,2 kJ; 44,7 kJ; 61,9 kJ 
1.19. (a) � = const: 623,3 °C; 184,6 kJ; −41,2 kJ; 143,4 kJ; 184,6 kJ; � = const: 627,0 °C; 143,6 kJ; 0; 143,6 kJ; 184,8 kJ; 
(b) � = const: 673,15 °C; 200,8 kJ; −43,7 kJ; 157,2 kJ; 200,8 kJ; � = const: 673,15 °C; 157,2 kJ; 0; 157,2 kJ; 200,8 kJ 
1.20. 2256,9 kJ; −169,4 kJ; 2087,5 kJ; 2256,9 kJ 
1.21. 12,5 kg/s; 780 mol/s; 3,38 m/s 
1.22. 42,2 °C 
1.23. 47,0 °C 
1.24. (b) 39,9 °C; (c) 32,6 min 
1.25. (a) 142,6 °C; (b) 71,7 bar 
1.26. (b) 144,3 °C 
1.27. (b) 5 m/s; (c) −187,5 J/kg 
1.28. (a) −1496 hp; (b) 0,8%; 0,002% 
1.29. 13,9 MJ/s 
1.30. (a) 170,3 °C 
1.32. 240,3 °C 
1.33. −25,9 kJ/s 
1.34. (a) 5,15 t/h; (b) −857 kW 
 
2. Segunda Lei da Termodinâmica 
2.8. 1,6 °C 
2.9. (a) 0,39 J/(K s); (b) 0,45 J/(K s) 
2.10. (a) 1,33 J/K; (b) 0,76 J/K; (c) 0,40 J/K; (d) 0 
2.11. (a) 2,13 J/K; (b) 0,97 J/K; (c) 0,46 J/K; (d) 0 
2.12. 0,143 kJ/K 
2.13. (a) � = const: 0,278 kJ/K; � = const: 0,215 kJ/K; (b) � = const: 0,292 kJ/K; � = const: 0,228 kJ/K 
2.14. 6,05 kJ/K 
2.15. (a) 7,47 kJ; (b) 10,67 kJ (� = −3,20 kJ); (c) 356,35 K (83,20 °C) 
2.16. (a) 0; (c) 11,30 J/K 
2.17. (a) −6,57 kJ; (b) −4,60 kJ (� = −1,97 kJ); (c) 273,06 K (−0,09 °C) 
2.18. (a) 0; (c) 9,04 J/K 
2.19. (a) 1919,3 J; 679,0 J; 2598,3 J; 3637,6 J; (b) 1391,4 J; 1206,8 J; 2598,3 J; 3637,6 J; (c) 1737,3 J; 860,9 J; 2598,3 J; 
3637,6 J 
2.20. (c) Etapa 1-2: 0; 1357,3 J; 1357,3 J; 1900,2 J; 0; Etapa 2-3: 2464,9 J; −704,2 J; 1760,6 J; 2464,9 J; 6,10 J/K; Etapa 3-
4: 1064,2 J; −1064,2 J; 0; 0; 2,37 J/K; Etapa 4-1: −3117,9 J; 0; −3117,9 J; −4365,1 J; −8,47 J/K; Ciclo: 411,2 J; −411,2 J; 0; 0; 0 
2.21. (a) Etapa 1-2: −1718,3 J; 1718,3 J; 0; 0; Etapa 2-3: 0; −1113,5 J; −1113,5 J; −1558,8 J; Etapa 3-4: −1409,6 J; 1409,6 
J; 0; 0; Etapa 4-5: 0; −913,4 J; −913,4 J; −1278,8 J; Global: −3127,9 J; 1101,0 J; −2026,9 J; −2837,6 J; 
 (b) Etapa 1-2: −3436,6 J; 3436,6 J; Etapa 2-3: −556,7 J; −556,7 J; Etapa 3-4: −2819,1 J; 2819,1 J; Etapa 4-5: −456,7 
J; −456,7 J; Global: −7269,1 J; 5242,3 J; (c) 21% 
2.22. (a) 206 K; (b) 243 K 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 11 
2.23. (a) 0; (b) 6,03 J/(mol K) 
2.24. (a) 432 K; (b) 574 K 
2.25. (a) 0; (b) 10,17 J/(mol K) 
2.26. (a) 187 K; (b) 230 K 
2.28. (a) Valores em kJ/mol: Etapa 1-2: 0; 7,3; 7,3; 10,3; Etapa 2-3: 22,1; 0; 22,1; 30,9; Etapa 3-4: 0; −19,3; −19,3; −27,0; 
Etapa 4-1: −10,1; 0; −10,1; −14,2; Ciclo: 12,0; −12,0; 0; 0; (b) 54,1% 
2.29. 21,1% 
2.31. (a) 9,3; (b) 64,1% 
2.32. (a) 2,88 J/K 
2.33. 1,26 kJ/(K s) 
2.34. 4,30 kJ/(K s) 
2.35. 7,17 J/(mol K) 
2.36. 298,6 kW 
2.37. 291,9 kW 
2.38. (a) −523,8 kW; 181,1 °C; (b) 231,2 °C; 0,217 kJ/(K s) 
2.39. (a) −1091,0 kW; (b) 4!ger = −0,372 kJ/(K s) 
2.40.(a) 752,0 kW; (b) 388,1 °C; (c) 0,294 kJ/(K s) 
2.41. (a) 4ger = 0,81 J/(mol K); (b) 93% 
 
3. Propriedades volumétricas de fluidos puros 
3.12. (a) 224,3 bar; (b) 145,4 bar 
3.13. (a) 112,8 J/kg ou 2,03 J/mol; (b) 13,42 kJ/mol 
3.14. (c) 2418 J; (d) 2593 J 
3.15. (c) 2403 J 
3.16. 0,886 (forma V); 0,899 (forma P); K = −335 cm3/mol 
3.17. Duas respostas possíveis: 4567 cm3/mol; 4424 cm3/mol 
3.18. 0,686 (forma V); 0,717 (forma P) 
3.19. −186 cm3/mol; 5,6 × 103 cm6/mol2 
3.21. 2,627�V 
3.22. (c) 2429 J 
3.23. (a) 78,9 kg/m3; (b) 32,3 kg/m3 
3.24. Valores de E: vdW: 0,418; LK: 0,446; RKS: 0,477; PR: 0,448 
3.25. 73488 m3/h 
3.26. Gás ideal: 185,3 bar; vdW: 78,7 bar; LK: 65,2 bar; RKS: 71,9 bar; PR: 67,3 bar 
3.27. (a) 1,61 kg; (b) 4,23 kg; (c) 5,49 kg; (d) 4,50 kg; (e) 4,90 kg; (f) 6,77 kg 
 
4. Propriedades termodinâmicas de fluidos puros 
4.7. 3443,6 J/mol (15%); 5,840 J/(mol K) (11%) 
4.8. Forma �: (a) 309,56 K; 6,58 J/(mol K); (b) 1,62; Forma �: (a) 300,37 K; 6,27 J/(mol K); (b) 1,64 
4.9. Forma �: (a) 11,91 bar; 4,53 kJ/mol; (b) 7,45 bar; Forma �: (a) 11,55 bar; 4,41 kJ/mol; (b) 8,18 bar; Gás ideal: 
13.78 bar; 5,40 kJ/mol 
4.11. 318,86 kW (�� = 385,89 K) 
4.12. 317,6 kW (�� = 377,76 K) 
4.13. (a) 266,5 kW (�� = 389,11 K); (b) 242,1 kW (�� = 388,0 K) 
4.14. (a) 263,50 K (−9,65 °C);8,59 J/(mol K); (b) 265,68 K (−7,47 °C); 8,97 J/(mol K); (c) 263,64 K (−9,51 °C); 8,66 
J/(mol K) 
4.15. (a) 148,32 K; 147,33 K; 145,25 K; (b) 454,55 K; 453,50 K; 451,51 K 
4.16. (a) 4160,9 J/mol; 13,55 J/(mol K); (b) 4383,4 J/mol; 13,07 J/(mol K); (c) 6006,7 J/mol; 10,28 J/(mol K) 
4.17. (a) 13,3 J/(mol K); (b) 14,0 J/(mol K) 
4.18. 53,7 kJ 
4.19. 3,48 kJ/K 
4.20. −4,68; 0,44; 7,37; 3,13 kJ/K 
4.21. (a) 14,5 kJ/K; (b) 37,6 kJ/K 
4.22. 0,0106 b��� 
 
5. Equilíbrio de fases de substâncias puras 
5.9. 60,6 J/(K mol) 
5.13. 179,0 °C; 258,1 °C; 301,3 °C; 352,3 °C 
5.14. 32,06 kJ/mol 
5.15. 342,15 K; 91,9 Pa 
5.16. 550,6 K (�jk%�
 = 92,7 kJ/mol) 
5.17. (b) 194,6855 K 
5.18. (a) −0,73 °C; (b) 1372 bar 
5.19. (a) �vap�m = 29,4 kJ/mol (estimado pela regra de Trouton); coordenadas do ponto triplo: 279,56 K e 7260 Pa; (c) 
Sólido; vapor; líquido; líquido; líquido/vapor; vapor 
TE1 | Exercícios | Rev. 1.4 12 
5.20. �� = −68,61 kJ/kg; �� = −68,58 kJ/kg 
5.21. (a) 224,8 kg; (b) 2,95 kg 
5.22. 33,4% (massa) 
5.23. (a) 0,65 kg; 1,29 kg; (b) 0,4986 m3; 0,0014 m3 
5.24. (a) Vapor superaquecido a 244,9 °C e 30 bar; (b) Mistura de 6,1% de líquido e 93,9% de vapor saturados a 233,86 
°C e 30 bar 
5.25. 77,7% 
5.26. 4��87/[kJ/(kg K)]: (a)0,712; (b) 0,927 
5.27. Forma �: 0,1 bar; 1,0 bar; 9,0 bar; 16,0 bar; Forma �: 0,1 bar; 1,0 bar; 8,9 bar; 15,5 bar 
5.28. (a) 19,11 bar; (b) 12,74 bar; (c) 12,59 bar 
5.29. (a) 38,64 bar; 0 (propano líquido apenas); (b) 10,09 bar; 1,96% (mol); 29,2% (volume); (c) 9,98 bar; 2,54% (mol); 
38,0% (volume) 
5.30. (a) 9,2% (mol); (b) 9,9% (mol) 
5.31. 0,275 bar; 0,279 bar; 0,298 bar; 0,323 bar 
 
6. Efeitos térmicos de reações químicas 
6.5. +206,17 kJ/mol 
6.6. 43,8 kJ/mol 
6.7. 225,94 kJ/mol 
6.8. �c��°/(MJ/kg): −141,78; −55,49; −50,34; −49,50; −47,81; −36,09; −29,68 
6.9. 445,6 m3 
6.10. (a) 4410,7 K; (b) 1792,4 K 
6.11. (a) 4667,8 K; (b) 1836,2 K 
6.12. 1415 MJ/h 
6.13. 1133 MJ/h 
6.14. 2129 m3/h 
6.15. 681 kJ/s 
6.16. 550 MJ 
6.17. 1829 K 
6.18. 517 m3/h a 25 °C e 1 bar