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1 CAPÍTULO 3: TEMPERATURA Objetivos No final desse capítulo o aluno deverá ser capaz de: Identificar as duas primeiras leis da termodinâmica Identificar os estados fundamentais da matéria Identificar a relação entre calor e energia Identificar os efeitos do calor sobre a superfície do planeta INTRODUÇÃO A definição de temperatura está associada ao grau de agitação térmica das partículas constituintes de um corpo. Quanto maior a temperatura maior é o grau de agitação das partículas, aumentando assim sua energia cinética ou energia de movimento. A temperatura é uma grandeza física e está diretamente ligada ao processo de transformação do planeta Terra, desde sua formação, estimada a cerca de 4,5 bilhões de anos. A vida como concebemos não surgiu antes dos 3,5 bilhões de anos atrás, por meio das algas e bactérias formadas nos oceanos. As plantas e os animais mais complexos por sua vez não se desenvolveram até 570 milhões de anos atrás. Todo esse processo foi possível, à medida que a temperatura do planeta já tinha atingido valores bastantes compatíveis para o surgimento da vida, principalmente na parte mais externa. Como a Terra é formada por várias camadas, desde o núcleo até a superfície, sua temperatura no interior a cerca de 6300 km de profundidade atinge valores tão elevados quanto o da superfície do Sol que é de aproximadamente 5500ºC até o valor médio de 15ºC na superfície englobando a região da troposfera que corresponde a primeira região da atmosfera, onde se desenrola a maior parte da vida no planeta. Os efeitos da temperatura também podem ser observados em situações bem mais comuns, tais como nos alimentos que são guardados dentro de uma geladeira (baixa temperatura), apresentando um tempo de validade bem maior do que aqueles que ficam expostos a temperatura ambiente. Deste modo, torna-se evidente a importância de se estudar e compreender os diferentes processos associados a temperatura e seus efeitos. 2 3.1 NATUREZA MICRO E MACROSCÓPICA DA TEMPERATURA A Termodinâmica é a parte da física que estuda a natureza dos fenômenos associados ao conceito de temperatura de um corpo ou sistema. Podemos definir temperatura como uma quantidade ou valor que nos diz o quanto um corpo está frio ou quente, ao compara-lo a uma escala padrão de temperatura. A temperatura com base nos conceitos físicos, relaciona-se com o grau de agitação térmica das partículas (átomos ou moléculas) de um corpo. Esta, no caso, seria uma avaliação puramente microscópica da temperatura, o que na prática não colaboraria muito para o nosso pleno entendimento. Do ponto de vista macroscópico passamos a descrever um gás em um recipiente, mostrado na Fig. 3-1, como um sistema termodinâmico existindo em função apenas de alguns parâmetros. Vamos considerar o gás hidrogênio, que é uma substância pura, e para descreve-la bastariam três variáveis macroscópicas como a pressão (P), o volume (V) e a temperatura (T). Em termos microscópico, este gás é formado por um número muito grande de partículas (o número de átomos ou moléculas é da ordem de 1024), que vibram intensamente em todas as direções colidindo umas com as outras e também com as paredes do frasco de vidro. Portanto, a pressão, corresponde a colisão das partículas com as paredes do recipiente, enquanto que a temperatura, ao grau de agitação das partículas que equivale a energia cinética das partículas desse gás. Fig. 3-1. Exemplo de gás contido num recipiente de vidro. 3 Não tem sentido falarmos do comportamento de uma partícula isolada, por isso a descrição termodinâmica é sempre uma descrição macroscópica referente a sistemas que contenham um número muito grande de partículas. Devemos ter em mente que a natureza ou ambiente em que vivemos apresenta uma estrutura bem definida. Sabemos hoje que o átomo (ver cap. 5) é a menor porção da matéria que conserva suas propriedades e, portanto, toda a natureza é constituída por esses mesmos átomos, seja uma árvore, uma rocha, um animal, a água, o ar, todos são constituídos por átomos. Conhecer o ambiente e suas características, requer uma visão mais aprofundada de sua estrutura tanto interna quanto externa, e por isto estamos dando ênfase a estes aspectos tão minuciosos quanto a sua constituição microscópica, ainda que de forma superficial, incluindo as grandezas termodinâmicas. Equilíbrio Térmico Vamos exemplificar o que dissemos no item anterior. Na Fig. 3-1, o sistema (vidro + gás) encontra-se isolado, ou seja, o sistema não mantém contato com nenhum outro corpo ou sistema externo, então dizemos que sua temperatura não varia com o tempo. Isto é o mesmo que dizer que nosso sistema está em equilíbrio térmico. Em outra situação supomos que o sistema esteja em contato com a chama de um bico de bunsen (utilizado nos laboratórios de calor), ilustrado na Fig. 3-2, de modo que o sistema receba calor constante da chama e suas moléculas entrem num crescente grau de agitação térmica. Logo dizemos que a temperatura do nosso sistema está aumentando. Vamos mudar a situação em análise. Em vez de gás, consideramos o nosso sistema termodinâmico formado por um recipiente contendo água e procedemos da seguinte forma: 4 Fig. 3-2. O frasco anterior contendo gás e sendo aquecido pela chama de um bico de Bunsen. 1. Procedimento Experimental – Equilíbrio Térmico Tomamos dois recipientes (2 béqueres) com a mesma quantidade de água, como mostrado na Fig. 3-3. O primeiro é colocado no freezer de uma geladeira e deixamos por algum tempo até congelar. O segundo é colocado em contato com a chama de um bico de Bunsen. Após algum tempo observamos que: 1. Observamos experimentalmente com o passar do tempo ocorre uma mudança no comportamento da água quando mantida em contato com esses dois ambientes diferentes. 2. No primeiro, no interior da geladeira a água irá resfriar e se mantida no freezer irá se congelar à medida que a temperatura baixar até alcançar o ponto de solidificação. Gás Chama Bico de Bunsen Grade protetora 5 3. No segundo, o recipiente transfere calor para a água, aquecendo-a, e a água evapora lentamente. Com o tempo a água começa a ferver, alcançando o ponto de ebulição e, se for mantido por tempo prolongado toda a água se transforma em vapor. 4. Se removermos os dois recipientes tanto do freezer quanto da chama e colocarmos ambos sobre uma pia, constatamos com o passar do tempo que ambos os recipientes irão retornar ao estado inicial, isto é, a água em ambos os recipientes voltarão ao estado líquido e a temperatura ambiente. Observamos nesse experimento que ao retornarmos os dois recipientes sobre uma pia, tanto da água congelada quanto da água aquecida, ambos trocarão calor com o ambiente. No primeiro, no frasco congelado, a água tende a ganhar calor, aquecendo até atingir a temperatura ambiente. No segundo, no frasco aquecido, a água tende a perder calor, esfriando até atingir a temperatura ambiente. Concluímos, portanto, que a água tende a alcançar o equilíbrio térmico em ambos os casos. Gás Água Fig. 3-3. Sistema contendo água no interior de um béquer, sendo aquecida pela chama de um bico de Bunsen e posteriormente esfriada em uma geladeira. Água Geladeira 6 Supondo uma nova situação em que a água é aquecida e em seguida colocada dentro de uma garrafa térmica e posteriormente bem fechada. Com o passar do tempo observamos diferentemente do experimento anterior, que não há mudança na temperatura da água, isto é, não há troca direta de calor entre a água e o meio externo.Dizemos que a garrafa térmica é um isolante ideal, pois ela impede que haja troca de calor do líquido dentro da garrafa com o meio externo. A garrafa impede que haja troca de calor pelo processo de condução por usar duas paredes de vidro (isolante térmico), por convecção, pois se faz vácuo entre as paredes, e finalmente por radiação porque as paredes interna e externa da garrafa são espelhadas. Uma parede com as propriedades equivalentes à de uma garrafa térmica, ou seja, a de impedir a troca de calor e a consequente mudança de temperatura, chama- se parede adiabática e um sistema envolvido por uma parede adiabática se diz isolado termicamente. Reciprocamente uma parede não-adiabática, como a que permite a troca de calor entre dois sistemas chama-se parede diatérmica (exemplo, parede metálica fina como panelas de alumínio). Dois ou mais sistemas separados por uma parede diatérmica se diz em contato térmico. Logo, considere dois sistemas termodinâmicos A e B separados por meio de uma parede adiabática como mostra a figura a seguir. Se TA e TB são as temperaturas lidas nos dois termômetros da Fig. 3-4, dizemos que os corpos A e B atingirão o estado de equilíbrio térmico independentemente um do outro. A B Termômetros Parede adiabática Fig. 3-4. Dois corpos A e B separados por uma parede adiabática 7 No caso em que os dois sistemas encontram-se separados pôr uma parede diatérmica, como mostra a Fig. 3-5, o que equivale a manter contato entre A e B, o sistema evoluirá para um estado de equilíbrio diferente até que A e B atinjam o equilíbrio térmico. Diz-se neste caso que A está em equilíbrio térmico com B. Supondo agora que A e B separados por uma parede adiabática, está em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, como mostra a Fig. 3-6. Se substituirmos a parede adiabática que separa A e B pôr uma diatérmica, observamos que A e B também estarão em equilíbrio térmico entre si. Fig. 3-5. Dois corpos A e B separados por uma parede diatérmica A B Parede diatérmica Fig. 3-6. Os corpos A e B estão separados por uma parede adiabática, e ambos encontram-se separados por uma parede diatérmica do corpo C. A B C 8 Este é um fato experimental e é denominado de Lei Zero da Termodinâmica. Um enunciado para esta lei é Medida de Temperatura A partir da Lei Zero da Termodinâmica verificamos que a condição necessária e suficiente para que dois ou mais corpos estejam em equilíbrio térmico é que suas temperaturas sejam iguais. Podemos descrever a temperatura de um corpo qualitativamente pelo calor ou frio relativo deste corpo. Através das alterações fisiológicas produzidas pelo contato térmico com os corpos temos uma noção grosseira da medida de sua temperatura. No entanto tal procedimento na avaliação da temperatura de um corpo é totalmente vago e impreciso. 2. Procedimento Experimental – Medida de Temperatura Consideremos a seguir uma experiência para avaliar a temperatura através da sensação térmica: tomando três recipientes contendo água a diferentes temperaturas. O primeiro contém água fria, o segundo água morna e o terceiro água quente. A seguir procedemos da seguinte forma: Fig. 3-7. Três recipientes com água a temperaturas diferentes. 1. Introduzimos a mão esquerda no recipiente contendo água fria; 2. Introduzimos a mão direita no recipiente contendo água quente; Se A e B encontram-se em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B encontram-se em equilíbrio térmico entre si. Fria Morna Quente 9 3. Após alguns instantes retiramos ambas as mãos dos recipientes, e introduzimos ao mesmo tempo no recipiente contendo água morna. Verificamos com a mão esquerda, anteriormente na água fria, temos a sensação térmica de que a água morna está quente enquanto que com a mão direita, anteriormente na água quente, que a água morna está fria, ou seja, temos sensações diferentes com cada uma das mãos para um mesmo recipiente contendo água em equilíbrio térmico. Esse experimento nos permite verificar que a sensação térmica não é um bom parâmetro para avaliação da temperatura de um corpo. 3. Procedimento Experimental – Medida de Temperatura Consideremos duas placas, uma de metal outra de madeira mantidas juntas sobre uma mesa em uma sala, como mostra a Fig. 3-8. Nos dias frios (mais que nos dias quentes), procedemos da seguinte forma: 1. Seguramos a placa de metal com a mão esquerda; 2. Ao mesmo tempo seguramos a placa de madeira com a mão direita; 3. Com a mão esquerda temos a sensação térmica que a placa de metal está muito mais fria que a placa de madeira colocada na mão direita; 4. Como as placas encontram-se por longo tempo no mesmo ambiente sob as mesmas condições, suas temperaturas são iguais. Fig. 3-8. Duas placas, uma de metal e outra de madeira, ambas apoiadas sobre a mesa. 10 Estas duas experiências são suficientes para concluirmos sobre a ineficiência da avaliação precisa de temperatura pôr meio de sensação térmica, pois ela apenas nos fornece uma noção grosseira da medida de temperatura. Há diversas grandezas físicas que variam quando muda nossa percepção fisiológica de temperatura, tais como o volume de um líquido, o comprimento de uma barra, a cor do filamento de uma lâmpada, a resistência elétrica de um fio, a pressão de um gás a volume constante, o volume de um gás a pressão constante, etc. Uma das grandezas citadas acima poderá servir para construir um termômetro, isto é, para estabelecer uma escala termométrica. Uma tal escala é estabelecida pela escolha de uma determinada substancia termométrica e de uma propriedade termométrica desta substancia, por exemplo, a substancia termométrica poderá ser um líquido num tubo de vidro e a propriedade termométrica o comprimento da coluna líquida. A maioria das substancias se expandem quando aquecidas e se contraem quando resfriadas e o funcionamento da maioria dos termômetros comumente usados estão baseados nessa propriedade. A construção desses instrumentos é baseada no fato de que diferentes substancias reagem a mudanças de temperatura diferentemente, ou seja, dilatam-se mais ou menos de acordo com o material da qual são feitos. A explicação para termos sensações térmicas diferentes para cada uma das placas se deve ao fato de ser o metal um bom condutor de calor, diferentemente da madeira que é um bom isolante térmico. Desta forma o metal retira calor da mão esquerda mais rapidamente, dando a sensação de frio. Ao mesmo tempo que a madeira por ser um isolante térmico ou mal condutor de calor quase não retira calor da mão direita, dando a sensação de que a madeira está a uma temperatura mais elevada que o metal. 11 3.2 TERMÔMETRO Um dos primeiros instrumentos usados como medidor de temperatura ou termômetro foi construído por Galileu, o qual levou o nome de Termoscópio de Galileu. Termômetro de Mercúrio O mais comum termômetro é o de mercúrio. Neste tipo de termômetro a substancia termométrica é o mercúrio, e a propriedade termométrica o comprimento da coluna de mercúrio. Quando o mercúrio líquido (pode ser também álcool) é aquecido, este se expande mais do que o vidro, e quando resfriado, se contrai mais do que o vidro. Consequentemente, por causa desta expansão ou contração relativa, o comprimento da coluna líquida no tubo de vidro corresponde a medida da temperatura na vizinhança ao redor. A Fig. 3-9 mostra a simulação de um termômetro. Fig. 3-9. Termômetrode mercúrio. A faixa de atuação destes termômetros não é ilimitada. O mercúrio, por exemplo, solidifica-se a – 40 C e o vidro se funde em torno de 500 C, ficando o termômetro de mercúrio limitado a esta faixa de temperatura, ou seja, de – 40 C a 500 C. Já o álcool tem um campo de atuação mais extenso, pois solidifica-se a – capilar bulbo mercúrio 12 130 C. Portanto, em locais com temperaturas abaixo de – 40 C como em alguns pontos da Sibéria em determinadas épocas do ano, o termômetro de mercúrio torna- se ineficaz, e o termômetro de álcool é o mais indicado para medir a temperatura. Termômetro clínico Um dos instrumentos clínicos mais comuns e que pode ser encontrado em qualquer domicílio, é o termômetro de mercúrio, contudo, devido ao mercúrio ser um metal altamente tóxico, ultimamente esse instrumento vem sendo substituído gradativamente pelo termômetro digital. Desde um cidadão com um mínimo de instrução, até uma enfermeira com qualificação técnica podem manusear satisfatoriamente um termômetro para avaliar a temperatura de um paciente. A temperatura interna do nosso corpo é de 37 ºC, caso o termômetro registre uma temperatura acima desse valor, dizemos que o indivíduo está com febre, estando propenso a receber cuidados de um profissional de saúde. Escalas Termométricas A fim de tornar possível medidas quantitativas de temperatura, foi necessário estabelecer escalas ou unidades. Tais escalas de temperatura são baseadas no uso de pontos de referência, algumas vezes chamados de pontos fixos. Em principio escolhemos dois pontos fixos correspondentes a temperaturas bem definidas. Tomamos inicialmente o ponto de gelo que corresponde à temperatura de fusão do gelo e o ponto de vapor que é a temperatura de ebulição da água, ambos medidos à pressão de uma atmosfera. Representando por X um certo efeito termométrico (pode ser o comprimento de uma coluna líquida por exemplo), T será uma temperatura arbitraria para esse efeito, então XS será a grandeza deste efeito no ponto de gelo ou sólido e XE a grandeza para o ponto de vapor ou ebulição. Convencionando que haja uma relação linear entre X e T, a equação que estabelece a razão entre as temperaturas será dada por: ( ) Solido Ebulição Ebulição Solido X X Temperatura Temperatura X X 13 Em símbolos: Com essa expressão matemática é possível construir uma escala termométrica para qualquer efeito termométrico de qualquer substância. Escala Fahrenheit Em 1714 Gabriel Fahrenheit (pronuncia-se Farenait), um físico Alemão que passou a maior parte de sua vida na Holanda, inventou uma escala de temperatura que sustenta seu nome. Ele construiu um termômetro de mercúrio onde o ponto zero era a temperatura mais baixa que ele podia atingir com uma mistura de gelo, água, e sal comum. Para seu segundo ponto fixo ele escolheu a temperatura do corpo humano, que ele arbitrariamente fixou em 96 (noventa e seis graus). Nesta escala ele determinou que o ponto de fusão do gelo era 32 (trinta e dois graus) e a ebulição da água era 212 (duzentos e doze graus). Com o aperfeiçoamento dos termômetros, foi mostrado mais tarde que a temperatura do corpo humano era de 98,6F em vez de 96F. Escala Celsius Em 1742, 28 anos depois de Fahrenheit ter inventado sua escala, Anders Celsius, um astrônomo Sueco, inventou uma escala decimal no qual o ponto de fusão do gelo foi fixado em 0 (zero graus) e o ponto de ebulição da água, 100 (cem graus).1 Por muitos anos esta foi chamada de escala centígrada, mas esta é agora conhecida como a escala Celsius em homenagem a seu inventor. Por questões didáticas não seguiremos a sequência histórica na apresentação das 1 Os pontos de ebulição para as escalas Celsius e Fahrenheit pertencem a água pura em pressão padrão ao nível do mar. É necessário relembrar este fato, pois o ponto de ebulição da água diminui gradualmente com a diminuição na pressão do ar (maiores altitudes). SE E S X X T T X X 14 escalas, de modo que tomaremos como exemplo inicialmente a escala Celsius: nesta escala assinalamos arbitrariamente as temperaturas do ponto de gelo e vapor. Na escala Celsius o ponto de gelo ocorre a uma temperatura, chamada temperatura de solidificação (TS) igual a zero graus Celsius (0C), enquanto que o ponto de vapor ocorre a uma temperatura, chamada temperatura de ebulição (TE) igual a cem graus Celsius (100C): a equação correspondente a temperatura Celsius será então: Vale dizer que a escala Celsius é dividida em cem partes iguais entre seus pontos fixos e que cada parte corresponde a um grau na escala Celsius (1°C). Por comparação podemos obter a temperatura em diferentes escalas. Tomemos como exemplo a escala Fahrenheit. Nesta escala os pontos fixos são: e a equação correspondente a temperatura Fahrenheit será então: Ponto de gelo TS = 0C Ponto de vapor TE = 100C 0100 SC E S X X T C X X Ponto de gelo TS = 32F Ponto de vapor TE = 212F 15 e assim sucessivamente para qualquer outra escala. A relação entre as duas escalas é apresentada a seguir: Em símbolos: A escala Fahrenheit deixou de ser usada oficialmente pela maioria dos países com exceção dos Estados Unidos da América, Myanmar na Ásia e Libéria na África. Em outras partes do mundo, a escala de temperatura Celsius é a mais popular. Escala de Temperatura Absoluta Para propósitos científicos uma terceira escala é usada, a escala Kelvin ou escala absoluta. Ela faz parte do conhecido Sistema Internacional de Unidades (SI), onde a comunidade científica usa o Sistema Métrico francês. A escala Kelvin é similar a escala Celsius porque suas divisões são exatamente as mesmas: existem 100 separando o ponto de fusão do gelo e o ponto de ebulição da água. Contudo, na escala Kelvin o ponto de gelo é fixado em 273 e o ponto de vapor em 373. º º32 180 SF E S F X X T F X X Temperatura Celsius Temperatura Fahrenheit 32 5 9 32 5 9 C F T T 16 A relação entre as escalas Kelvin e Celsius é facilmente escrita como segue: Em símbolos: onde T representa a temperatura na escala Kelvin. As duas figuras a seguir mostram o gráfico das temperaturas medidas contra as pressões lidas no termômetro de gás a volume constante e como estas variam linearmente com a temperatura. Quando se extrapola a reta do gráfico até a pressão nula, a temperatura tende a 273 C . Este limite é sempre o mesmo e não depende do tipo de gás usado no termômetro. Na prática, essa temperatura corresponde ao zero absoluto. Zero Absoluto Quando uma substancia é resfriada, gases se condensam em líquidos e líquidos se congelam em sólidos. A medida que a temperatura continua baixando mais e mais, as moléculas da substancia vibram menos e menos até alcançarem o menor nível de energia. Isto acontece na temperatura mais baixa possível, isto é, a menos duzentos e setenta e três graus Celsius (–273ºC), chamado de zero absoluto. Na ciência, frequentemente medimos a temperatura na escala Kelvin. Esta começa no zero absoluto e aumenta assim como na escala Celsius. Isto significa que 0ºC torna-se 273 kelvin (ou 273 K) e 100ºC torna-se 373 K. Isto pode ser observado comparando-se os dois gráficos de temperatura versus pressão. Temperatura Kelvin Temperatura Celsius +273º 273CT T 17Fig. 3-10. Gráficos de Pressão (P) versus Temperatura (T) em termômetros de gás a volume constante. pressão Temperatura (Kelvin-K) 273 373 0 pressão Temperatura (Celsius-ºC) 0 100 – 273 – 100 18
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