ESTUDOS DISCIPLINARES VIII QUESTIONÁRIO UNIDADE II 6584- _

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Curso ESTUDOS DISCIPLINARES VIII
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 28/10/20 23:08
Enviado 28/10/20 23:28
Status Completada
Resultado da tentativa 4,5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 20 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
No plano xy, a curva com equações paramétricas  tem comprimento:
3
3
3/2
Resposta: B. 
Comentário: 
  
Pergunta 2
Os átomos de uma substância radioativa possuem a tendência natural de se desintegrar por meio da emissão de
partículas, transformando seu número atômico e de massa, o que leva a outro tipo de átomo. Esse processo se
repete até que um átomo “estável” seja alcançado. Com o passar do tempo, a massa da substância original diminui,
aumentando a massa da nova substância estável formada. Para um dado instante considerado como inicial (t = 0),
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_121849_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_121849_1&content_id=_1611409_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_64_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
considere a massa da substância radioativa como sendo M 0. Então, para um dado tempo t, a massa da substância
radioativa será: em que k é uma constante que depende da substância radioativa. O valor de k
determina o tempo de meia-vida t m da substância. Esse é o tempo necessário para que metade da substância
radioativa se desintegre. 
  
Conhecendo o tempo de meia-vida t m , o valor de k será:
Resposta: A. 
Comentário: 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Os átomos de uma substância radioativa possuem a tendência natural de se desintegrar por meio da emissão de
partículas, transformando seu número atômico e de massa, o que leva a outro tipo de átomo. Esse processo se
repete até que um átomo “estável” seja alcançado. Com o passar do tempo, a massa da substância original diminui,
aumentando a massa da nova substância estável formada. Para um dado instante considerado como inicial (t = 0),
considere a massa da substância radioativa como sendo M 0 . Então, para um dado tempo t, a massa da substância
radioativa será: , em que k é uma constante que depende da substância radioativa. O valor de k
determina o tempo de meia-vida t m 
da substância. Esse é o tempo necessário para que metade da substância radioativa se desintegre. Considerando
que a meia-vida de uma substância seja de 1 ano e uma amostra de 20g dessa substância, quanto tempo demorará
para que reste apenas 2 gramas?
Aprox. 3,3 anos.
Aprox.10 anos.
Aprox. 2 anos.
Aprox. 4 anos.
Aprox. 3,3 anos.
Aprox. 5,4 anos.
Resposta: D. 
Comentário: 
0,5 em 0,5 pontos
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Qual das expressões abaixo é uma equação da reta tangente ao grá�co de em 
x = 0?
 - 1
Resposta: E. 
Comentário: 
Primeiro deve-se determinar a derivada da expressão para então obter o coe�ciente angular das
restas tangentes. 
  
Assim: . O valor do coe�ciente angular para x = 0 será: . 
  
Logo, a reta tangente será da forma: . O valor de b será determinado lembrando-se
que o ponto de tangência pertencia tanto à reta quanto à função dada. N 
a função tempos: . Como o ponto (0,1) pertence à reta tangente e à função,
teremos:  = 1. 
Então: b = 1.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
Uma fábrica de utilitários domésticos para a cozinha veri�ca que o custo de fabricação e embalagem de x produtos
por dia é: . Se cada produto é vendido por R$ 8,00, a produção que maximiza o lucro e
seu valor máximo é:
3.990 produtos e aprox. R$ 15420.
3.990 produtos e aprox. R$ 25.520.
3.000 produtos e aprox. R$ 15.420.
3.990 produtos e aprox. R$ 15420.
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
3.000 produtos e aprox. R$ 15.420.
3.990 produtos e aprox. R$ 10.420.
Resposta: C. 
Comentário: 
A função que permite obter o lucro é L = 8x - . 
  
Derivando esta expressão em relação a x, obtermos o número de peças que otimiza o
lucro: 
  . 
  
Substituindo este valor na função lucro: L = 15.420,10 reais.
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Seja h a função de�nida por:  para todos os reais x. Assim, h’(1) será igual a:
Resposta: E. 
Comentário: 
Primeiro temos de efetuar a integral e determinar a expressão de h(x).A 
Assim: . 
A derivada dessa função será: . 
Logo: .
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Determine os valores de máximo local para a função abaixo: 
f(-1,0.5) = 11
f(0,0) = 9
f(-1,0.5) = 11
f(0,1) = 9
f(1,0) = 6
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
e. 
Feedback da resposta:
f(-1,0) = -11
Resposta: B. 
Comentário: 
Para determinar o valores de máximo local e o ponto de sela, temos de resolver: 
     e 
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a.
b. 
c.
d.
e.
A velocidade �xa em uma rodovia americana de 125 km de extensão sujeita a pedágio é de 65 km/h. Quando um
automóvel chega ao guichê de pedágio, o motorista recebe um tíquete em que está impressa a hora exata. Se o
motorista completa o percurso em 1h40 min ou menos, ele é noti�cado ao pagar o pedágio ao �nal da rodovia.
Esta noti�cação é:
justa, pois de acordo com o teorema do valor médio, em nenhum dos instantes no percurso a
velocidade do carro foi superior à sua velocidade média, o que na situação implica um valor acima
da máxima permitida.
injusta, pois de acordo com o teorema do valor médio, em nenhum dos instantes no percurso a
velocidade do carro foi igual à sua velocidade média, o que na situação não implica um valor acima
da máxima permitida.
justa, mas o teorema do valor médio não se relaciona a este tipo de situação proposta.
justa, pois de acordo com o teorema do valor médio, em ao menos um dos instantes no percurso a
velocidade do carro foi igual à sua velocidade média, o que na situação implica um valor acima da
máxima permitida.
justa, pois de acordo com o teorema do valor médio, em nenhum dos instantes no percurso a
velocidade do carro foi superior à sua velocidade média, o que na situação implica um valor acima
da máxima permitida.
injusta, pois de acordo com o teorema do valor médio, em ao menos um dos instantes no percurso
a velocidade do carro foi inferior à sua velocidade média, o que na situação implica um valor acima
da máxima permitida.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
De acordo com a teoria da relatividade restrita de Einstein, o comprimento de um objeto, depende, para um
observador, da velocidade com que este objeto se desloca em relação a este observador. Se o observador medir,
sempre em relação a ele, o comprimento do objeto em repouso L0 
e, em seguida, com a velocidade v, o comprimento parecerá ser:  , sendo c 
a velocidade da luz no vácuo e que para todos os observadores é o maior valor possível de velocidade. O que
acontece com L à medidaque v aumenta?
0 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
À medida que v aumenta, L diminui.
À medida que v aumenta, L aumenta.
À medida que v aumenta, L permanece constante.
À medida que v aumenta, L aumenta com o quadrado.
À medida que v aumenta, L diminui com o quadrado.
À medida que v aumenta, L diminui.
Resposta: E. 
Comentário: 
À medida que a velocidade v aumenta, o radicando torna-se maior e, assim, o fator que
multiplica o comprimento L0 torna-se maior ainda.
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
d. 
Respostas: a.
b.
c.
d. 
e.
Feedback
da
resposta:
De acordo com a teoria da relatividade restrita de Einstein, o comprimento de um objeto, depende, para um
observador, da velocidade com que este objeto se desloca em relação a este observador. Se o observador medir,
sempre em relação a ele, o comprimento do objeto em repouso L0 
e, em seguida, com a velocidade v, o comprimento parecerá ser:  , sendo c 
a velocidade da luz no vácuo e que para todos os observadores é o maior valor possível de velocidade. Calcule o
 e justi�que o motivo de se tomar o limite lateral à esquerda.
; e o limite lateral à esquerda é necessário, já que a função não é de�nida 
para v > c.
; e o limite lateral à esquerda não é necessário, já que a função não é de�nida
para v > c.
; e o limite lateral à esquerda é necessário, já que a função não é de�nida
para v > c.
; e o limite lateral à esquerda é necessário, já que a função não é de�nida
para v > c.
; e o limite lateral à esquerda é necessário, já que a função não é de�nida
para v > c.
; e o limite lateral à esquerda é necessário, já que a função não é de�nida 
para v > c.
Resposta: D. 
Comentário: 
Para calcular o valor do limite à esquerda, basta substituir  na equação. Assim, o termo do
radicando tende a zero. O limite à esquerda se faz necessário, uma vez que os valores de velocidade
são sempre menores (no máximo igual) que a velocidade da luz – nunca maiores, de acordo com o
enunciado.
0,5 em 0,5 pontos
Quarta-feira, 28 de Outubro de 2020 23h28min58s BRT ← OK
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