ATIVIDADE 3 CDI

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QUESTÃO 1 
• 
ATIVIDADE DE ESTUDO 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
INSTRUÇÕES: 
 
- Esta é uma atividade de entrega INDIVIDUAL. 
- Trabalhos com cópias indevidas integrais ou parciais de outros alunos ou da 
Internet terão desconto na nota final. 
- A sua resolução deve ser feita utilizando um documento de texto, pois ao final da sua 
atividade, você irá entregar apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O arquivo a ser 
entregue deve ser dos formatos DOC / DOCX ou PDF. 
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar 
incompatibilidades. 
- Se você fez a atividade (ou parte dela) a mão, você deve digitalizar ou tirar fotos da 
sua atividade e colocar estas imagens dentro do seu arquivo de resposta que será 
entregue. 
- O arquivo de resposta preenchido pode ter quantas páginas você precisar para respondê-
lo. 
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio. 
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo 
correto! É a atividade da disciplina certa? Uma vez finalizado você não poderá mais 
modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o 
download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue. 
 
Boa atividade a todos! 
 
EXERCÍCIOS: 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) Área do trapézio (S): 
𝑆 =
(𝐵 + 𝑏) ∗ ℎ
2
 
 
 
𝑺𝑭 =
(𝟔 + 𝟑) ∗ 𝟑
𝟐
=
𝟐𝟕
𝟐
= 𝟏𝟑, 𝟓 𝒖. 𝒂. 
 
 
 
 
c) 
𝑆 = ∫ 𝑥 + 3𝑑𝑥 ⇾ 𝑆 = ∫ 𝑥𝑑𝑥 + 3 ∗ ∫ 𝑑𝑥
3
0
3
0
3
0
 
 
 
∫ 𝑥𝑑𝑥 =
𝑥2
2
|
3
0
=
32
2
−
02
2
=
9
2
= 4,5
3
0
 
 
 
3 ∫ 𝑑𝑥 = 𝑥 ⌊
3
0
= 3 ∗ (3 − 0) = 9
3
0
 
 
 
𝑺 = 𝟒, 𝟓 + 𝟗 = 𝟏𝟑, 𝟓𝒖. 𝒂 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐹(𝑥) = 𝑥2 + 5𝑥 
𝑥1 = 2 
𝑥2 = 5 
𝑊 = ? 
 
𝑊 = ∫ 𝐹(𝑥)𝑑𝑥
𝑋2
𝑋1
 
 
𝑊 = ∫ 𝑥2 + 5𝑥𝑑𝑥 ⇾
5
2
𝑊 = ∫ 𝑥2𝑑𝑥 + 5 ∫ 𝑥𝑑𝑥
5
2
5
2
 
 
 
∫ 𝑥2𝑑𝑥 =
𝑥3
3
5
2
|
5
2
=
125
3
−
8
3
=
117
3
= 39 
 
 
5 ∫ 𝑥𝑑𝑥 = 5 ∗
𝑥2
2
|
5
2
= 5 ∗ (
25
2
−
4
2
) = 5 ∗
21
2
= 52,5
5
2
 
 
 
𝑾 = 𝟑𝟗 + 𝟓𝟐, 𝟓 = 𝟗𝟏, 𝟓𝑱 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐴 = ∫ 2𝑥 − 𝑥2𝑑𝑥 − ∫ 𝑥2𝑑𝑥 =
1
0
1
0
 
 
𝐴 = 2 ∫ 𝑥𝑑𝑥 − ∫ 𝑥2𝑑𝑥 − ∫ 𝑥2𝑑𝑥 ⇾ 𝐴 = 2 ∫ 𝑥𝑑𝑥 − 2 ∫ 𝑥2𝑑𝑥
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
 
 
2 ∫ 𝑥𝑑𝑥 = 2 ∗
𝑥2
2
|
1
0
= 1 − 0 = 1
1
0
 
 
−2 ∫ 𝑥2𝑑𝑥 = −2 ∗
𝑥3
3
1
0
|
1
0
⇾ −2 ∗ (
1
3
− 0) =
−2
3
 
 
𝐴 = 1 −
2
3
=
1
3
= 0,333 𝑢. 𝑎.