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Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade 
 Lista 2 
 Processos de Eletrização III - Força Elétrica I 
 
 
1. (UFPA) Um corpo A, eletricamente positivo, eletriza um corpo B que inicialmente estava eletricamente neutro, 
por indução eletrostática. Nessas condições pode-se afirmar que o corpo B ficou eletricamente: 
 
a) positivo, pois prótons da terra são absorvidos pelo corpo. 
b) positivo, pois elétrons do corpo foram para a terra. 
c) negativo, pois prótons do corpo foram para a terra. 
d) negativo, pois elétrons da terra são absorvidos pelo corpo. 
 e) negativo, pois prótons da terra são absorvidos pelo corpo. 
 
SOLUÇÃO: Na eletrização por indução, o INDUTOR (corpo A) e o INDUZIDO (corpo B) adquirem cargas de 
sinais opostos. Nesse caso, o corpo B ficou eletricamente NEGATIVO. 
 RESPOSTA (D) 
2. (UNIFOR) O eletroscópio da figura abaixo está carregado positivamente. Tocando-se o dedo na esfera, 
verifica-se que as lâminas se fecham porque o eletroscópio: 
 
 
a) perde elétrons. d) ganha prótons. 
b) ganha nêutrons. e) ganha elétrons. 
c) perde prótons. 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: Ao tocarmos o dedo na esfera do eletroscópio (fio de terra), elétrons passarão para o eletroscópio, 
neutralizando-o, portanto suas folhas se fecham. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESPOSTA (E) 
3. (UEL-2001) Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um exemplo disso é o fato de 
algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos em automóveis. Tais choques são 
devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos 
(eletrizados ou neutros), considere as afirmativas a seguir: 
 
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo. 
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado. 
III.Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas. 
IV.Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas 
opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas. 
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades diferentes de cargas. 
 
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. 
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. 
 
 e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras. 
 
SOLUÇÃO: 
 Analisando-se as afirmativas você conclui que: 
 I. (CORRETA) Todo corpo eletrizado tem um número de prótons diferente do número de elétrons. 
 II e III. (ERRADAS) Um corpo eletricamente NEUTRO tem PRÓTONS (carga positiva) em igual quantidade 
de ELÉTRONS (carga negativa). 
 IV. (CORRETA) Na eletrização por ATRITO, os corpos adquirem cargas de sinais opostos obedecendo à 
lei da conservação das cargas elétricas. 
 V. (CORRETA) No processo da INDUÇÃO, a carga INDUZIDA geral-mente é menor que a carga 
INDUTORA. 
 RESPOSTA (B) 
4. (UNIFOR-98) Uma esfera metálica oca, isolada e inicialmente neutra, tem um orifício por onde se introduz 
uma pequena esfera carregada com carga elétrica –q, sem que ela se encoste na esfera maior. Nesse caso, a 
superfície externa da esfera se apresentará com carga elétrica 
a) nula b) c) d) –q e) +q 
 
SOLUÇÃO: 
Como não há contacto entre as esferas, o fenômeno que se verifica é a POLARIZAÇÃO. 
 
• A carga INDUZIDA, na superfície externa da esfera OCA, tem sinal NEGATIVO e é 
igual em MÓDULO à carga da esfera pequena (INDUTORA). 
• Neste caso observe que o INDUZIDO (ESFERA OCA) envolve completamente a esfera 
pequena (INDUTOR). 
 
 RESPOSTA (D) 
5. (UECE-95) Duas esferas metálicas isoladas, uma maciça e outra oca, estão eletrizadas. A afirmação correta 
é: 
 a) Na esfera maciça a carga concentra-se no centro e, na oca, a carga distribui-se pela superfície interna. 
 b) Na esfera oca a carga espalha-se pela superfície interna e, na maciça, pela superfície externa. 
c) Em ambos os casos as cargas espalham-se pelas superfícies externas das esferas. 
d) Na esfera maciça as cargas espalham-se por toda a esfera e, na oca, apenas na parte onde existe metal. 
 RESPOSTA (C) 
6. (UNIFOR-97) Um bastão é atritado com um pano. A seguir, repele uma esfera eletrizada negativamente. 
Pode-se afirmar corretamente que o bastão foi eletrizado 
 a) positivamente, por contato com o pano. 
b) positivamente, por indução da esfera. 
c) negativamente, por indução da esfera. 
d) negativamente, por atrito com o pano. 
e) neutralizado, ao aproximar-se da esfera. 
 RESPOSTA (D) 
7. (UFRN) A figura ilustra uma seqüência de operações executadas no sentido de I para V. A esfera é condutora 
e pode ser ligada à Terra através da chave Ch. O bastão é isolante e está carregado positivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual das afirmações abaixo é correta? 
 a) Em III e V a esfera está carregada positivamente. 
b) Em III e V a esfera está descarregada. 
c) Em III a esfera está descarregada, mas em V está carregada positivamente. 
d) Em III e V a esfera está carregada negativamente. 
e) Em III a esfera está carregada negativamente e em V está carregada positivamente. 
 RESPOSTA (D) 
 
III IV V 
Ch Ch 
Ch 
Ch 
 
8. (UECE-98) Observe as três situações seguintes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em (a), três blocos metálicos, X, Y e Z, alinhados, ficam em contato entre si e apoiados sobre uma mesa 
isolante; dois objetos, com fortes cargas positivas, são postos um de cada lado e muito próximos dos blocos. Em 
(b), os blocos são separados com uma barra isolante e descarregada, mantendo os dois objetos carregados em 
suas respectivas posições. Finalmente, em (c), os objetos carregados são retirados. As cargas esperadas, na 
última situação (figura c) são: 
a) X positiva, Y negativa e Z positiva. 
b) X negativa, Y positiva e Z negativa. 
c) X negativa, Y neutra e Z negativa. 
d) X, Y e Z, positivas. 
 
SOLUÇÃO: Observe o fenômeno da polarização na situação inicial 
 
 
 
 
Separando os corpos e em seguida retirando-se os objetos carregados, as cargas nos corpos x, y e z são: 
 
 
 
 RESPOSTA (B) 
 
9. (FUVEST) Uma esfera condutora A, de peso P, eletrizada positivamente, é presa por um fio isolante que 
passa por uma roldana. A esfera A se aproxima, com velocidade constante, de uma esfera B, idêntica à 
anterior, mas neutra e isolada. A esfera toca em B e, em seguida, é puxada para cima, com velocidade 
também constante. Quando A passa pelo ponto M, a tração do fio é T
1
, na descida, e T
2 
na subida. Pode-se 
afirmar que: 
 
a) T
1
 < T
2
 < P c) T
2
 < T
1
 < P e) P < T1 < T2 
 
b) T
1
 < P < T
2
 d) T
2
 < P < T
1SOLUÇÃO: ESFERA A PASSANDO PELO PONTO M NA DESCIDA. 
 
 Como a velocidade é constante 
 
 R = 0  T1 = P + F  T1 > P 
 
• Quando a esfera A entra em CONTACTO com a esfera B, a esfera B, anteriormente 
neutra, eletriza-se com carga positiva. 
 
ESFERA A PASSANDO PELO M NA SUBIDA 
 
 Se a esfera A continua com velocidade 
 constante então: 
 
 
 R = 0  T2 + F' = P  
 
 T2 = P - F'  T2 < P 
 
 Assim 
 
 
 
 
 
 RESPOSTA (D) 
 
10. (UNIFOR) As lâminas de um eletroscópio E estão afastadas. Aproximando-se um bastão B do eletroscópio, 
observa-se que as lâminas afastam-se ainda mais. 
Qual das alternativas abaixo indica corretamente a carga elétrica do eletroscópio e do bastão? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: Se as lâminas do eletroscópio estão afastadas você conclui que o eletroscópio está carregado. 
Ao se aproximar o bastão do eletroscópio e se verificar que as folhas afastam-se ainda mais, você concluirá que 
o bastão e o eletroscópio terão cargas de mesmo sinal. 
 RSPOSTA (E) 
11. (UNIFOR-2003) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a 1,0 x 10
–6
 estão separadas de 3,0cm, 
no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a 9,0 x 10
9
 N.m
2
/C
2
, a intensidade da força de repulsão 
entre as cargas, em newtons, vale: 
 
a) 1,0 . 10
1
 
b) 1,0 
c) 1,0 . 10
–1
 
d) 1,0 . 10
–2
 
e) 1,0 . 10
–3
 
 
SOLUÇÃO: Utilizando-se a Lei de Coulomb, tem-se: 
 N10x1F 1


22
669
2
21
)10x3(
10x1x10x1x10x9
F
d
q.q
KF 
 RESPOSTA (A) 
12. (UFPI-2003) Duas massas iguais de 4,8 gramas, cada uma, originalmente neutras, estão fixadas em pontos 
separados entre si pela distância D. Um número n de elétrons é retirado de cada uma das massas de modo que 
a força de repulsão eletrostática entre elas compense exatamente a força de atração gravitacional. A constante 
da Lei de Coulomb é dada por k = 9,0 x 10
9
 N . m
2
/C
2
, a constante da Lei de Newton da gravitação é G = 6,7 x 
10
–11
 N . m
2
/(kg)
2
 e a carga do elétron é q = 1,6 x 10
–19
C. O número n de elétrons retirado de cada uma das 
massas é igual a: 
 
a) 2,6 x 10
2
 b) 2,6 x 10
3
 c) 2,6 x 10
4
 d) 2,6 x 10
5
 e) 2,6 x 10
6
 
 
SOLUÇÃO: A força elétrica e a força gravitacional têm o mesmo módulo. 
 
2
2
2
2
G
d
Gm
d
kq
FF  
 
T2 < P < T1 
 
 
 


2199
2311
2
2
2
)10x6,1(x10x9
)10x8,4(x10x7,6
n
k
Gm
q n = 2,6 x 106 
 RESPOSTA (E) 
13. (AFA-2002) Duas cargas pontuais positivas, q
1
 e q
2
 = 4q
1
, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma 
terceira carga negativa q
3
 é colocada no ponto p entre q
1
 e q
1
, a uma distância x da carga q
1
, conforme mostra a 
figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Para que as forças sobre a carga q
3
 sejam nulas, o valor de x é: 
 
a) b) c) d) 
 
 
SOLUÇÃO: Examinando-se as forças sobre a carga q3, você conclui que a resultante será nula se: 
 F13 = F23  2
32
2
31
)xd(
qqk
x
qqk

 
 
 Porém q2 = 4q1, então: 
 
 



 4
x
)xd(
)xd(
q4
x
q
2
2
2
1
2
1
 
 
 1) 
3
d
x 

dx3x2xd2
x
xd
 RESPOSTA (B) 
 
 2) dx 

x2xd2
x
xd
 (não convém) 
NB.: Na posição x = -d (ponto à esquerda de q1) as forças F13 e F23 têm módulos iguais (F13 = F23), porém a 
resultante não é nula, pois estas forças têm o mesmo sentido. 
 
14. (UFC-98) Dois pequenos objetos, A e B, carregados com cargas elétricas de sinais opostos, estão sobre o 
eixo x. O corpo A está fixo na posição x = 0, e o corpo B pode mover-se livremente. Os dois objetos estão 
sujeitos somente à ação das forças elétricas entre eles. Indique, dentre as figuras abaixo, aquela que 
representa, qualitativamente, o módulo da força elétrica sobre o objeto B, em função da sua posição x. 
 
a) d) 
 
 
 
 
 
b) e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: Como a força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância, o gráfico de F x d é 
uma hipérbole. 
 
 
 
 
 
 RESPOSTA (D) 
15. (UFPE-2002) Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3C e 2,0C, estão separadas por 
30cm. Qual o fator de aumento da força entre as cargas, se elas forem colocadas a 5,0cm de distância entre si? 
 
a) 6 c) 18 e) 72 
b) 12 d) 36 
 
SOLUÇÃO: Lembre-se: a força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância. 
Para d = 30 cm, a força elétrica é F. 
Para d = 5 cm, a distância diminui 6 vezes, logo a força será 36 (quadrado de seis) vezes maior. 
 RESPOSTA (D) 
16. (UFC-97) As cargas mostradas na figura, q
1
 e q
2
, tem o mesmo módulo e estão fixas nas posições x = – a e 
x = + a, respectivamente. A carga Q é positiva e está livre. 
 
 
 
 
 
 
Sobre a condição de equilíbrio para a carga Q, podemos afirmar: 
 
a) O equilíbrio é possível em qualquer posição sobre o eixo x, dependendo da razão entre os módulos de Q e 
de q
1
. 
b) A carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 somente se q
1
 e q
2 
forem ambas positivas. 
c) A carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 se q
1
 e q
2
 forem ambas positivas ou ambas negativas. 
d) A carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 somente se q
1
 e q
2
 tiverem sinais contrários. 
e) Não há condição de equilíbrio sob hipótese alguma. 
 
SOLUÇÃO: 
A carga Q só estará em equilíbrio se a resultante das forças sobre ela for nula. 
Coloque a carga Q(+) numa posição qualquer e admita que as cargas q1 e q2 tenham o mesmo sinal. 
 
F1 Q F2 q (+)2q (+)1
d1 d2
+
 
 
No equilíbrio de (+Q) tem-se: 
 
F1 = F2  2
2
2
2
1
1
d
QKq
d
QKq
  d1 = d2 
 
Observe que o equilíbrio (+ Q) só é possível na posição x = 0 (visto que d1 = d2). As cargas q1 e q2 podem ser 
ambas positivas ou negativas. RESPOSTA (C) 
 
17. (CEFET-CE-2002) Para ter uma idéia da intensidade da força elétrica entre cargas elétricas, um estudante 
de física determinou a força entre dois corpos de massas iguais eletrizados com cargas de 1C, cada, separados 
por uma distância de 1m, no vácuo (K = 9 . 10
9
 N . m
2
/C
2
). Quantas pessoas de 90kg, cada, essa força poderia 
suspender? 
(g = 10m/s
2
). 
a) 10
7 
 b) 10
9
 c) 10
2
 d) 10
11
 e) 9 
 
SOLUÇÃO: Qual o valor da força elétrica entre as cargas? 
Pela Lei de Coulomb, tem-se: 
F = K 
2
21
d
q.q
  F = 9 x 10
9
 x 
21
1x1
  F = 9 x 10
9
N 
Calcule o peso de uma pessoa com m = 90kg. 
P = mg  P = 90 x 10  P = 900N  P = 9 x 10
2
N. 
 
Quantas pessoas terão um peso de 9 x 10
9
N? 
n.P = F  n = 
P
F
  n = 
2
9
10x9
10x9
  n= 10
7
 pessoasRESPOSTA (A) 
18. (UECE-97) A massa de um pêndulo de peso P, visto na figura, acumula uma determinada carga q
1
, que é 
atraída por uma carga q
2
, mediante F
e
, horizontal, que possibilita o equilíbrio do pêndulo. 
 
O módulo de F
e 
é igual a: 
 
a) Pcotg c) Ptg 
 
 
b) Pcos d) Psec 
 
 
 
SOLUÇÃO: Coloque as forças que atuam na massa do pêndulo. 
No equilíbrio: 
 
 
R = 0 





cos.TP
sen.TF
 



cos
sen
P
F
  
 
 tg
P
F
  F = P.tg 
 
 
 RESPOSTA (C) 
 
19. (MACK) Na figura ao lado a carga Q
1
 = 0,50C fixa em A tem uma massa 3,0 . 10
-3
kg. A carga Q
2
 de 
massa 1,5 . 10
–3
 kg é abandonada no topo do plano inclinado perfeitamente liso e permanece em equilíbrio. 
Adotando g = 10m/s
2
 e , podemos afirmar que a carga Q
2
 vale: 
 
 
a) 10C 
b) 5,0C 
c) 1,0C 
d) 0,50C 
e) 0,25C 
 
 
 

y
x -q2+q1


T
Tsen
Tcos
P
 
SOLUÇÃO: 
Examine as forças que atuam em Q2. 
 
 
 
 
5
3
50
30
sen  
 
 
 
 
 
 
Necessariamente a carga Q2 terá o mesmo sinal de Q1, visto que, a força elétrica será de repulsão. 
 
No equilíbrio: 
 
R = 0 





cos.PN
sen.PF (I) 
 
Da equação (I), tem-se F = P.sen 
 
2
21
d
QKQ
 = m2.g.sen  Q2 = 
1
2
2
KQ
d.sen.g.m 
 
 
Q2 = 
 
69
213
10x5,0x10x9
10x5x
5
3
x10x10x5,1


  Q2 = 5 x 10
–7
C  
 
Q2 = 0,5 x 10
–6
C  Q2 = 0,50C RESPOSTA (D) 
 
20. (UNIFOR-96) Três esferas condutoras, com cargas elétricas Q, 2Q e 3Q, são posicionadas como está 
indicado no esquema abaixo. As distâncias d e D estão determinadas para que a força eletrostática sobre a 
carga 2Q seja nula. 
De acordo com o esquema, a razão é igual a 
a) d) 
b) e) 
 
c) 
 
SOLUÇÃO: Inicialmente observe as forças que atuam na carga 2Q. 
 
 
 
 
Como a força na carga 2Q é nula, tem-se: 
 
F1 = F2  3
d
D
D
Q3.Q2.K
d
Q2.Q.K
2
2
22
  3
d
D
 
 RESPOSTA (B) 
 
 
21. (UFPE-2002) Duas partículas de mesma massa têm cargas Q e 3Q. Sabendo-se que a força gravitacional é 
desprezível em comparação com a força elétrica, indique qual das figuras melhor representa as acelerações 
vetoriais das partículas. 
 
 

P
d=
50
cm P.sen
P.cos
F
N
Q1
30cm
40cm
F22QF1 3QQ
d D
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 RESPOSTA (C) 
22. (UECE-98) Nos pontos de abscissas x = 2 e x = 5 são fixadas as cargas Q e 4Q, respectivamente, conforme 
mostra o esquema abaixo. 
 
 
 
 
 
Para que uma terceira carga –Q fique em equilíbrio, sob a ação exclusiva das forças elétricas exercidas pelas 
cargas positivas Q e 4Q, a carga negativa –Q deve ser colocada no ponto de abscissa x igual a: 
 
a) 3 
b) 1 
c) zero 
d) 4 
 
SOLUÇÃO: Para a carga (–Q) ficar em equilíbrio, ela deverá ser colocada entre (+Q) e (+4Q). 
 
 
 
 
 
Calculando d1: 
F1 = F2  2
1d
Q.Q.K
 = 
2
1)dd(
Q4.Q.K

  2
d
dd
4
d
)dd(
1
1
2
1
2
1 



 
d–d1 = 2d1  3d1 = d  3d1 = 3  d1 = 1 
 
Calculando a abscissa (x). 
Como (+Q) está na abscissa (2), então (–Q) estará na abscissa: 
 
x = 2 + d1  x = 3 RESPOSTA (A) 
 
23. (UFC) Quando a distância entre duas cargas puntiformes é de 1 x 10
-1
m, a intensidade da força elétrica em 
cada uma é 0,045N. Se a distância entre as mesmas duas cargas é diminuída para 3 x 10
–3
m qual é agora, a 
intensidade da força, em N? 
a) 45 d) 40 
b) 30 e) 50 
c) 25 
 
 
SOLUÇÃO: SITUAÇÃO 1 
 
 
 
 
 F1 = K )I(
d
qq
2
1
21 
Onde d1 = 1 x 10
-1
 m e F1 = 45 x 10
-3
 N 
F1 -Q F2 +4Q+Q
d1 d-d1
d=3
 
F1 F1 d1 
q1 q2 
 
 
 
 
 
 
 
 F2 = K )II(
d
q.q
2
2
21 
Onde d2 = 3 x 10
-3
 m 
Dividindo-se a equação (I) pela equação (II) tem-se: 

2
1
2
2
2
1
21
2
2
2
1
21
2
1
d
d
F
F
qKq
d
x
d
qKq
F
F
 


21
23
2
3
)10x1(
)10x3(
F
10x45
 F2 = 50N 
 RESPOSTA (E) 
 
24. (UFC-Modificada) Três cargas puntiformes são dispostas em linha reta como mostra a figura, sendo q
1
 = 
+4q
0
, q
2 
= –q
0
 e q
3
 = +q
0
, onde q
0
 é a carga de um próton. Sobre as forças elétricas é falso afirmar: 
 
 
 
 
 
 
a) A soma das forças sobre q
3 
é zero. 
b) O módulo da força que q
2
 exerce sobre q
1
 é quatro vezes maior que o módulo da força que q
2
 exerce sobre 
q
3
. 
c) A força que q
1
 exerce sobre q
2
 é de atração e a força que q
1
 exerce sobre q
3
 é de repulsão. 
d) O módulo da força que q
1
 exerce sobre q
3
 é quatro vezes o módulo da força exercida por q
3
 sobre q
1
. 
e) A força exercida por q
1
 sobre q
2
 tem a mesma direção e o mesmo sentido da força exercida por q
3
 sobre 
q
1
. 
 
SOLUÇÃO: 
 As forças que atuam em cada carga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A resultante na carga q3 
R3 = F13  F23 F13 = F23  R3 = 0 
Afirmativa a (Verdadeira) 
 
F21 = 2
2
o
d
Kq4
 
 F21 = 4F23 Afirmativa b (Verdadeira) 
F23 = 2
2
o
d
Kq
 
 
As cargas q1 e q2 se ATRAEM enquanto as cargas q1 e q3 se REPELEM. 
Afirmativa c (Verdadeira) 
 
F13 = F31 são forças do tipo ação e reação 
Afirmativa d (Falsa) 
 
F12 tem a mesma direção e o mesmo sentido que F31. 
 Afirmativa e (Verdadeira) RESPOSTA (D) 
SITUAÇÃO FINAL 
F2 F2 d2 
q1 q2 
F31 
+4qo F21 F12 
qo F32 F23 
+qo F13 
d 
 
d 
 
 
GABARITO 
01 B 02 E 03 B 04 D 05 D 06 D 07 D 08 B 09 D 10 E 
11 A 12 E 13 B 14 D 15 D 16 C 17 A 18 C 19 D 20 B 
21 C 22 A 23 E 24 D