A3_Estatatistica_Discritica

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Centro Universitário FEI 
 
NMA010 – Confiabilidade T043 – Estatística Discritiva 
 Suselen Baseggio 12.213.406-7 20-09-2021 
 
Exercício 01 
1 – A tabela abaixo apresenta os seguintes dados sobre taxas de octanagem de 
combustível para motor de várias misturas de gasolina. 
88,5 87,7 83,4 86,7 87,5 91,5 88,6 87,6 84,3 86,7 
94,7 91,1 91 94,2 87,8 89,9 88,3 92,7 93,2 91 
84,3 86,7 88,2 90,8 88,3 98,8 94,2 87,9 88,6 90,9 
90,1 93,4 88,5 90,1 89,2 88,3 85,3 93 88,7 89,9 
89 96,1 93,3 91,8 92,3 90,4 90,1 94,4 92,7 91,8 
89,8 89,6 87,4 88,4 88,9 91,2 89,3 90,4 89,3 89,7 
91,6 90,4 91,1 92,6 89,8 90,6 91,1 91,2 91 92,2 
90,3 91,6 90,5 93,7 92,7 92,2 92,2 100,2 96,5 93,3 
90 90,7 
 
a) Construa uma tabela uma distribuição de frequências, o histograma de frequência 
simples e acumulada, média e desvio-padrão, para os dados da tabela. Agrupar em 9 
classes com h = 1,9, sendo classe [83,2 – 85,1]. 
 
Classes Xi Fi Fi*Xi Fi*Xi² 
83,2 85,1 84,15 3 252,45 21243,67 
85,1 87 86,05 4 344,20 29618,41 
87 88,9 87,95 16 1407,20 123763,24 
88,9 90,8 89,85 22 1976,70 177606,50 
90,8 92,7 91,75 20 1835,00 168361,25 
92,7 94,6 93,65 12 1123,80 105243,87 
94,6 96,5 95,55 2 191,10 18259,61 
96,5 98,4 97,45 1 97,45 9496,50 
98,4 100,3 99,35 2 198,70 19740,85 
 SOMA 82 7426,60 673333,89 
 
 
Méd. Ari. 91,75 
Média 90,5683 
Desv. Pad. 2,98019 
CV 3,24816 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Classes Bloco Bloco Freqüência % cumulativo 
83,2 85,1 85 85 3 3,66% 
85,1 87 86,9 86,9 4 8,54% 
87 88,9 88,8 88,8 16 28,05% 
88,9 90,8 90,7 90,7 22 54,88% 
90,8 92,7 92,6 92,6 20 79,27% 
92,7 94,6 94,5 94,5 12 93,90% 
94,6 96,5 96,4 96,4 2 96,34% 
96,5 98,4 98,3 98,3 1 97,56% 
98,4 100,3 100,2 100,2 2 100,00% 
 Mais 0 100,00% 
 
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b) Construa um diagrama de ramos e folhas para os dados da tabela. 
 
DIAGRAMA RAMOS E FOLHAS 
RAMO FOLHA Fi Fac 
83 4 1 1 
84 3 3 2 3 
85 3 1 4 
86 7 7 7 3 7 
87 4 5 6 7 8 9 6 13 
88 2 3 3 3 4 5 5 6 6 7 9 11 24 
89 0 2 3 3 6 7 8 8 9 9 10 34 
90 0 1 1 1 3 4 4 4 5 6 7 8 9 13 47 
91 0 0 0 1 1 1 2 2 5 6 6 8 8 13 60 
92 2 2 2 3 6 7 7 7 8 68 
93 0 2 3 3 4 7 6 74 
94 2 2 4 7 4 78 
95 0 78 
96 1 5 2 80 
97 0 80 
98 8 1 81 
99 0 81 
100 2 1 82 
 
 
c) Encontre os quartis e a mediana. 
 
 
Q1 88,575 
Q3 92,2 
Mediana 90,4 
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
0
5
10
15
20
25
85 86,9 88,8 90,7 92,6 94,5 96,4 98,3 100,2 Mais
Fr
eq
ü
ên
ci
a
Bloco
Histograma
Freqüência
% cumulativo
 
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d) Encontre os percentis 10 e 90. 
 
 
 
P10 87,43 
P90 94,05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Construir os box-plot e verifique se temos dados discrepantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 X0,25(n+1) 
 X20,75 X20 +0,75*(X21-X20) 
 
 X0,75(n+1) 
 X62,25 X62 +0,25*(X63-X62) 
 
 X0,5(n+1) 
 X41,5 X40+0,5*(X41-X40) 
 
P10 X0,1(n+1) 
 X8,3 X8+0,3*(X9-X8) 
 
P90 X0,9(n+1) 
 X74,7 X74+0,7*(X75-X74) 
 
 
 Q1 88,6 90.4 MED 92,2 Q3 
 
 83,1 98,8 
 
 
 
 
 1,5DJ = 5,4375 DJ = Q3 - Q1 = 3,625 1,5DJ = 5,4375 
 
 DISCREPANTES (OUTLIERS) = 98,8/100,2 
 
 
 
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Exercício 02 
 
2 – Os seguintes dados são os números de ciclos até falhar, de corpos de prova de 
alumínio, sujeitos a uma tensão alternada repetida, de 21.000 psi e 18 ciclos por 
segundo. 
1115 1310 1540 1502 1258 1315 1085 798 1020 865 2130 1421 1109 1481 
1567 1883 1203 1270 1015 845 1674 1016 1102 1605 706 2215 785 885 
1223 375 2265 1910 1018 1452 1890 2100 1594 2023 1315 1269 1260 1888 
1782 1522 1792 1000 1820 1940 1120 910 1730 1102 1578 758 1416 1560 
1055 1764 1330 1608 1535 1781 1750 1501 1238 990 1468 1512 1750 1642 
 
A) Construir um diagrama de ramos e folhas Medidas: (Ramo 11/ Folha 15) (Ramo 13/ 
Folha 10) 
 
DIAGRAMA RAMOS E FOLHAS 
RAMO FOLHA Fi Fac 
37 5 1 1 
70 6 1 2 
75 8 1 3 
78 5 1 4 
79 8 1 5 
84 5 1 6 
86 5 1 7 
88 5 1 8 
91 0 1 9 
99 0 1 10 
10 0 15 16 18 20 55 85 7 17 
11 2 2 9 15 20 5 22 
12 3 23 38 58 60 69 70 7 29 
13 10 15 15 30 4 33 
14 16 21 52 68 81 5 38 
15 1 2 12 22 35 40 60 67 78 94 10 48 
16 5 8 42 74 4 52 
17 30 50 50 64 81 82 92 7 59 
18 20 83 88 90 4 63 
19 10 40 2 65 
 
 
B) Calcular a curtose 
 
C 0,306076 
 
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C) Construir o Box-Plot e verificar se temos outliers 
 
 
 
D) Calcular o C.V. 
 
CV 28,66692 
 
 
E) Calcular o coeficiente de Assimetria 
 
As -0,24486 
 
 
 
 
 Q1 1097,75 1403,66 MED 1735 Q3 
 
 141,88 2690,88 
 
 
 
 
 1,5DJ = 955,88 DJ = Q3 - Q1 = 637,27 
1,5DJ = 
955,88 
 
 
 DISCREPANTES (OUTLIERS) = 141,88/2690,88 
 
 
 
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3 - A percentagem de algodão no material usado para fabricar camisas masculinas é 
dada a seguir. 
a) Agrupar os dados em 8 classes adotar h = AMPLITUDE DE CLASSE = 1,4; SENDO A 
PRIMEIRA CLASSE DE [32,05 – 33,45] 
 
43,2 37,8 33,6 32,6 33,8 35,8 34,7 34,6 
33,1 36,6 34,7 33,1 34,2 37,6 33,6 33,6 
34,5 35,4 35 34,6 33,4 37,3 32,5 34,1 
35,6 34,6 35,4 35,9 34,7 34,6 34,1 34,7 
36,3 33,8 36,2 34,7 34,6 35,5 35,1 35,7 
35,1 37,1 36,8 33,6 35,2 32,8 36,8 36,8 
34,7 34 35,1 32,9 35 32,1 37,9 34,3 
33,6 34,1 35,3 33,5 34,9 34,5 36,4 32,7 
 
 
Classes Bloco Bloco Frequência % cumulativo 
32,05 33,45 33,35 33,35 8 12,50% 
33,45 34,85 34,75 35,25 35 67,19% 
34,85 36,25 36,15 37,15 16 92,19% 
36,25 37,65 37,55 39,05 4 98,44% 
37,65 39,05 38,95 40,95 0 98,44% 
39,05 40,45 40,35 42,85 0 98,44% 
40,45 41,85 41,75 44,75 1 100,00% 
41,85 43,25 43,15 46,65 0 100,00% 
 Mais 0 100,00% 
 
 
 
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Fr
eq
ü
ên
ci
a
Bloco
Histograma
Freqüência
% cumulativo
 
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b) Calcular média e desvio-padrão 
 
Média 34,609 
Desv. Pad. 16,270 
 
 
c) Calcular o coeficiente de Variação 
 
CV 43,21384 
 
d) Construir o Box-Plot e verificar se temos outliers 
 
 
 Q1 33,8 34,7 MED 35,675 Q3 
 
 30,99 38,49 
 
 
 
 
 1,5DJ = 2,8125 DJ = Q3 - Q1 = 1,875 1,5DJ = 2,8125 
 
 
DISCREPANTES (OUTLIERS) = 
30,99/38,49 
 
 
 
 
 
LinkExcel para verificação dos cálculos: 
A3_Estat_Discrit_SuselenBaseggio_122134067.xlsx 
 
 
 
A3_Estat_Discrit_SuselenBaseggio_122134067.xlsx