Obras de Terra

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OBRAS DE TERRA
ME. BETINA LUDWIG NAVARRO
“A Faculdade Católica Paulista tem por missão exercer uma ação integrada de suas atividades educacionais, visando à 
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emissão de conceitos.
Diretor Geral | Valdir Carrenho Junior
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SUMÁRIO
AULA 01
AULA 02
AULA 03
AULA 04
AULA 05
AULA 06
AULA 07
AULA 08
AULA 09
AULA 10
AULA 11
AULA 12
AULA 13
AULA 14
AULA 15
AULA 16
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
EMPUXO DE TERRA 
TEORIA DE RANKINE 
TEORIA DE COULOMB 
ESCAVAÇÃO DE VALAS E ESCORAMENTOS 
RISCOS E SEGURANÇA NA EXECUÇÃO DE 
ESCAVAÇÕES
TIPOS DE TALUDE E MÉTODOS DE ESTABILIZAÇÃO
FORMAS DE MOVIMENTO DE MASSA
CAUSAS DA MOVIMENTAÇÃO DE MASSAS E FATOR DE 
SEGURANÇA
 
MÉTODOS DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDE
ATERROS SOBRE SOLOS MOLES
INTRODUÇÃO ÀS BARRAGENS
REBAIXAMENTO DE LENÇOL FREÁTICO
TERRAPLENAGEM
TIPOS DE MURO DE ARRIMO
06
17
28
37
49
60
74
83
98
109
121
134
148
162
173
41
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INTRODUÇÃO
Desde o início da humanidade as edificações construídas para satisfazer as necessidades 
das pessoas envolvem a terra. A terra é o suporte de todas as construções e que garante a 
estabilidade de todas as partes da obra, sejam de concreto, asfalto, aço, madeira, polímeros, 
solo, rocha entre outras. Muitas vezes o solo não se encontra em características ideais e 
satisfatórias, tornando-se necessário aumentar sua resistência. 
Durante este curso de Obras de Terra serão abordados conceitos, informações, métodos, 
exemplos, estudos de casos e exercícios práticos que os futuros engenheiros enfrentarão 
na sua vida profissional. 
São então abordados métodos e controles de compactação dos solos, ensaios de resistência 
ao cisalhamento dos solos que envolvem as duas principais componentes: atrito e coesão, 
e o empuxo de terra que é uma ação horizontal produzida pelo maciço com metodologias 
de cálculo: Rankine e Coulomb. 
A escavações são outro tipo de obra usual no dia a dia da engenharia civil sendo apresentados 
os métodos de escavação, as formas de proteção, os riscos e segurança para execução 
das escavações. 
Através das escavações tem-se a formação dos taludes, que são superfícies inclinadas 
do terreno natural ou artificial e que necessitam garantia de estabilidade após a execução 
de cortes e aterros. Serão apresentados os principais métodos de estabilização. O incorreto 
gerenciamento destes taludes pode provocar os movimentos de massas conhecidos como 
queda de blocos, deslizamentos, corrida de massa e rastejo. As consequências que estes 
movimentos podem provocar são inúmeros e por isso é importante conhecer as causas 
desta movimentação. A partir do entendimento das causas e formas de ruptura do solo é 
possível adotar métodos de análises de estabilidade dos taludes, sejam eles para ruptura 
circular, planar ou taludes verticais (como usualmente de escavações). 
O engenheiro se depara muitas vezes com problemas quanto ao tipo de solo em que será 
executada a obra, como por exemplo os solos moles que apresentam baixam resistência e 
precisam de garantia de estabilidade. 
Uma breve introdução às barragens é apresentada neste curso. Sendo essas estruturas 
já adotados há muitos anos, tendo como principais finalidades a acumulação de água, 
líquidos e sólidos. A água é um elemento presente em diversas execuções de obras, mas 
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que se apresenta como problema e impossibilita muitas vezes o trabalho. Desta forma são 
apresentadas as formas usuais que se tem utilizado para realizar a expulsão desta água e 
possibilitar a construção das obras civis, sendo uma delas o rebaixamento do lençol freático. 
Alinhado a todos esses fatores e exemplos que o mundo da construção civil vai de encontro, 
não podemos deixar de mencionar a terraplenagem que está presente em todas as obras. 
Já que ela envolve a movimentação do solo e sua preparação da melhor forma para receber 
as construções. 
Finalizando este curso, são apresentados os diferentes tipos de muros de arrimo que 
são utilizados como estruturas de contenção do solo, presentes nas diferentes obras civis. 
Essas estruturas também necessitam de correta estabilização e métodos de cálculo que 
serão vistos no próximo curso.
Bons estudos!
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AULA 1
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
A compactação dos solos é uma das principais atividades que se desenvolve em obras 
que envolvem o solo, ou seja, a terra. A maioria das obras na engenharia civil está apoiada 
e construída sobre o solo ou sobre as rochas. Desta forma, é necessário garantir que o solo 
seja resistente para não gerar problemas futuros nestas construções.
A compactação em si é a redução mais ou menos rápida do índice de vazios de qualquer 
solo por processos mecânicos, com a principal finalidade de aumentar a rigidez do maciço 
e tornar o solo impermeável.
Esta redução dos vazios ocorre com a expulsão ou compressão do ar que está presente 
nas partículas de solo. Difere do adensamento que é um processo de densificação, ou seja, 
ocorre a expulsão lenta de água dos vazios do solo. 
Assim, é importante lembrar do conceito de compressibilidade, que é a propriedade do 
material/corpo em mudar de forma ou volume quando são aplicadas forças externas, forças 
estas aplicadas por equipamentos mecânicos, e de permeabilidade, que é a capacidade de a 
água fluir de um ponto de maior carga para um de menor carga por diferença de gravidade.
Os principais efeitos que se deseja atingir com a realização da compactação são:
• Diminuir a permeabilidade do solo.
• Aumentar a resistência (capacidade de suporte do solo). 
• Diminuir a compressibilidade do solo, o que ocorre após ter sido realizada a compactação.
• Diminuir a absorção de água.
1.1 Exemplos da compactação no dia a dia
Em geral a compactação é utilizada em aterros de estradas, pois após a execução da 
terraplenagem é necessário realizar compactação das camadas. Estas camadas abaixo 
da capa asfáltica englobam as bases, sub-bases e, por fim, a capa asfáltica em si. Cada 
camada deve ser corretamente compactada para que futuramente não surjam patologias 
no pavimento.
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Dentre os demais exemplos de execução de compactação podem ser citados: aterros 
sanitários, aterros construídos, muros de arrimo, barragens de terra. 
A compactação é também realizada em reaterros de valas escavadas a céu aberto e 
também no fundo de valas. As fundações são apoiadas no solo que devem anteriormente 
ser compactados e garantida sua estabilidade.
Muitas vezes, após o recalque, a ruptura ou desestabilização de um talude de encostas 
naturais deve ser feita a recomposição por meio da compactação controlada do solo.
1.2 Equipamentos mecânicos 
Os equipamentos mecânicos são utilizados para realizar a compactação dos solos dentre 
eles temos os tipos compressores, de impacto, de vibração e de amassamento. 
1.2.1 Equipamentos compressores
Os equipamentos compressores são aqueles que exercem uma força externa vertical 
para realizar a diminuição do volume de vazios do solo. São conhecidos como rolo liso e 
rolo liso com vibração.
O rolo de aço, como pode serverificado na Figura 1 abaixo, transmite a carga aplicada 
para máquina e a compressão atinge pequenas profundidades, com pouco contato entre a 
superfície e solo. Por isso é indicado para camadas inferiores a 15 cm e também para solos 
arenosos, pedregulhos ou de pedra britada. Já para solos moles, este rolo não é indicado, 
pois está sujeito a afundamento e não compactação. 
Figura 1 - Rolo liso. Fonte: https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-rolo-compactador-liso.html
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1.2.2 Equipamentos de impacto
Os tipos de equipamentos por impactos, como o próprio nome diz, agem na compressão 
através do impacto e golpes consecutivos na superfície com a finalidade de nivelar a superfície 
irregular e deixar o solo uniforme. Estes golpes são pesos que caem de alturas pré-definidas. 
Em geral, são conhecidos como compactadores manuais, sendo utilizados, principalmente, 
os sapos mecânicos e os soquetes simples, conforme Figura 2 e Figura 3, respectivamente. 
São utilizados em pequenas obras e para todos os tipos de solo.
 
Figura 2 – Sapo mecânico. Fonte: https://www.escolaengenharia.com.br/apiloamento/
Figura 3 – Soquete manual simples. Fonte: https://www.escolaengenharia.com.br/apiloamento/
https://www.escolaengenharia.com.br/apiloamento/
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1.2.3 Equipamentos de vibração
Esses equipamentos fornecem vibração para o solo, desta forma possibilitam o ajuste das 
partículas, diminuindo os vazios e aumentando a densidade. Os rolos podem ser de patas 
(Figura 4), conhecidos como pé-de-carneiro vibratório, ou lisos (Figura 5). Para a escolha 
do tipo de compactador é necessário identificar o tipo de solo, pois solos coesivos contam 
com uma presença maior dessas partículas, exigindo o uso do rolo pé-de-carneiro.
A velocidade de trabalho dos rolos compactadores vibratórios é bem lenta. 
1.2.4 Equipamentos de amassamento 
Nos compactadores por amassamento é aplicada uma força vertical com componente 
horizontal proveniente de efeitos dinâmicos. Desta forma, se garante uma compactação 
mais rápida e com menor número de passadas. Dentre eles estão os rolos pé de carneiro 
e os pneumáticos. 
1.2.4.1 Rolo pé de carneiro 
O rolo pé de carneiro (Figura 4) é assim denominado devido as peças de aço do tambor serem 
em formas de patas. Com o peso do tambor e estas patas, ocorre um maior entrosamento 
entre as partículas compactadas e o pisoteamento do rolo leva ao entrosamento dos torrões 
do solo. 
Estes compactadores são indicados para todos os tipos de solo, exceto areia. As camadas 
devem ter geralmente 15 cm, sendo comumente adotado de 4 a 6 passadas do rolo em 
solos finos e em solos grossos de 6 a 8 passadas. 
Figura 4 - Rolo pé de carneiro. Fonte:http://www.terraplenagemguimaraes.com.br/wordpress/equipamentos/
aluguel-de-rolo-compactador/
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1.2.4.2 Rolo pneumático 
Os rolos pneumáticos (Figura 5) exercem pressão na área de contato com o solo e 
dependem da pressão dos pneus e o peso do compressor. Indica-se esta compactação 
para solos de granulometria fina e arenosa. 
Este método é muito eficiente em capas asfálticas, bases e sub-bases. Além disso, as 
camadas podem ter até 40 cm. 
Figura 5 - Rolo pneumático. Fonte: http://topcommaquinas.com.br/produto/rolo-compactador-pneumatico-xg6262p/
Anote isso
Para a execução de trabalhos de compactação no campo devem ser levados em conta 
os seguintes fatores:
• Tipo de solo. 
• Teor de umidade do solo, tendo que realizar o espalhamento de água ou o uso de 
aeradores para umedecimento ou secagem do solo.
• Energia de compactação, que é o tipo de compactador. Sendo importante compactar 
o solo com a umidade ótima e peso específico seco máximo do solo, pois assim 
não há um gasto de energia desnecessário. 
• Espessura da camada compactada deve ser como recomendado, para que não 
fique mal compactado e irregular.
http://topcommaquinas.com.br/produto/rolo-compactador-pneumatico-xg6262p/
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1.3 Curva de compactação
A curva de compactação dos solos é resultante da redução de ar dos vazios, e está 
relacionada com a umidade dos solos, pois dependendo da quantidade de água, o ar consegue 
ser expulso mais facilmente ou não, podendo ficar preso na água, em forma de bolhas. 
Desta forma, a umidade da água é um parâmetro fundamental na compactação, assim 
como a energia de compactação. 
Para cada solo, sob uma energia de compactação, existem uma umidade ótima (hot) e um 
peso específico aparente seco máximo (γd) ideal para realizar a compactação em campo. 
Neste ponto máximo de inflexão da curva é onde o solo apresenta uma estrutura mais 
densa, com boa resistência, rigidez, baixa permeabilidade, solo mais trabalhável e menor 
teor de ar, de forma garantir o menor índice de vazios e maior massa específica seca na 
forma de umidade.
Para se obter essa umidade ótima e o γd do solo a ser amostrado é necessário realizar o 
ensaio Proctor e através dos valores obtidos em pelo menos 5 amostras, deve ser plotado 
o gráfico conhecido como Curva de Compactação.
Conforme Figura 6, no eixo y tem-se os valores de γd, que indicam o peso especifico 
aparente seco e no eixo x tem-se os valores de Wot, que representa a umidade ótima (hot).
Figura 6 – Curva de Compactação dos Solos. Fonte: https://www.researchgate.net/figure/Figura-2-Curva-de-compactacao_fig1_313703122
1.3.1 Ensaio Proctor 
O Ensaio Proctor foi padronizado em 1933, pelo engenheiro Ralph Proctor, e no Brasil foi 
padronizado pela NBR 7182, com a última atualização em 2020.
O ensaio é realizado com uma porção de solo adicionada de uma quantidade de água, de 
modo a se obter um certo valor de umidade. Em seguida homogeneíza-se para desmanchar 
https://www.researchgate.net/figure/Figura-2-Curva-de-compactacao_fig1_313703122
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os torrões e distribuir bem a umidade e coloca-se o solo num molde cilíndrico, com dimensões 
padronizadas (1.000 cm³) até um terço da sua altura útil. O solo é compactado ao ser 
aplicado uma energia por impacto composto um soquete deixado cair com massa de 2,5 
kg, de uma altura de 30,5 cm e por 26 vezes. O processo é repetido por mais duas vezes, 
totalizando três camadas.
Em seguida, pesa-se o molde com o solo e obtém o peso úmido do solo e o seu peso 
específico natural. Já com o valor da umidade do solo obtido pode-se calcular o peso específico 
seco do solo. Com este resultado de peso específico seco e umidade, pode-se lançar o ponto 
no gráfico que resultará na curva de compactação, esta que é obtida com pelo menos mais 
4 pontos variando-se a umidade. 
Na Figura 6 é possível identificar o formato característico da curva de Proctor, que envolve 
os conceitos pela quantidade de água e lubrificação. No ramo seco da curva, abaixo da 
umidade ótima, à medida que se adiciona água, as partículas de solo se aproximam com o 
efeito lubrificante da água. No ramo úmido (acima da umidade ótima), a água passa a existir 
em excesso, o que provoca um afastamento das partículas de solo e assim uma diminuição 
do peso específico seco.
Na Figura 7 estão representados o soquete e o cilindro que são utilizados no ensaio de 
Proctor.
Figura 7 - Soquete e cilindro utilizado no ensaio de Proctor. Fonte: https://alemdainercia.wordpress.com/2018/01/29/
superestrutura-rodoviaria-ensaio-cbr/
 
Na Tabela 1 é apresentado os diferentes tipos de ensaio de Proctor entre eles tem-se o 
normal variando a massa de 2,5 ou 4,5 kg, o ensaio intermediário e o Proctor modificado. 
A partir dotipo de ensaio realizado, na última coluna é apresentada a energia desprendida 
para a compactação. 
https://alemdainercia.wordpress.com/2018/01/29/
http://superestrutura-rodoviaria-ensaio-cbr/
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Designação Massa 
(kg)
Altura de queda (cm) Número 
de 
camadas
Número 
de 
golpes
Volume 
do 
cilindro 
(cm³)
Energia (kg.
cm/cm³)
Proctor 
Normal
2,5 30,5 3 26 1000 5,9
Proctor 
Normal
4,5 45,7 5 12 2000 6,2
Intermediário 4,5 45,7 5 26 2000 13,4
Proctor 
modificado
4,5 45,7 5 55 2000 28,3
Tabela 1 – Energias de compactação por impacto. Fonte: Faiçal (2010).
1.4 Energia de compactação
A energia de compactação obtida pelo ensaio de Proctor tem como objetivo aproximar 
a compactação em laboratório com a realizada no campo. Desta forma, os ensaios em 
laboratório funcionam como ensaios de referência para a compactação de campo.
Comparando diferentes tipos de solo observa-se que quanto maior a energia de compactação 
desprendida para um determinado tipo de solo, maior será o peso específico seco máximo 
do solo e menor sua umidade. Sendo o contrário verdadeiro, ou seja, quanto menor a energia 
de compactação, menor será o peso específico do solo e maior a umidade o solo terá. 
Esta energia de compactação apresentada na tabela acima é obtida através da fórmula:
Em que:
E = energia de compactação (Kg cm/cm3).
P = peso do soquete.
h = altura de queda do equipamento.
N = n° de golpes (por camada).
n = n° de camadas a serem realizadas.
V = volume total de solo compactado.
Vejamos um exemplo de aplicação referente à energia de compactação a ser adotada 
em campo.
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1.4.1 Exemplo 1 
Quantas passadas de um compactador tipo “sapo” serão necessárias em uma camada 
de compactação com 0,20 m de espessura? Considerando que irá desenvolver uma energia 
de compactação igual à do ensaio Proctor Normal (soquete de 2,5 kg) em cada camada e 
o equipamento de compactação sapo tem as seguintes características (peso = 108,0 kg; 
altura de queda = 0,40 m, Φ = 0,32 m).
Então, em laboratório foi realizado o ensaio de Proctor normal, com massa do soquete 
igual a 2,5 kg e obteve-se uma umidade ótima e peso específico seco máximo. Com estes 
parâmetros definidos foi determinado a energia de compactação desprendida em laboratório 
e que se deseja adotar em campo. Entretanto, em campo será utilizado o compactador tipo 
sapo com as características apresentadas e serão camadas de solo compactado de 20 cm, 
quantos golpes do sapo deverão ser dados para que o seja corretamente compactado como 
determinado em laboratório.
Reorganizando os dados:
E = 5,9 kg cm/cm³ (energia do Proctor normal)
P= peso do soquete (sapo)= 108 kg
h = 0,40 m (altura de queda do sapo)
N =? (número de golpes por camada)
n = 1 de 20 cm (número de camadas e espessura)
V = volume que cada passada do equipamento sapo faz
Deve-se obter o volume que cada passada do equipamento tipo sapo consegue compactar. 
Sendo: 
Volume = π.r².h
Em que:
R = raio do sapo que tem diâmetro de 32 cm, então equivale a 16cm
H = altura da camada de solo a ser compactado = 20cm
Volume = 3,14. (16)².20
Volume = 16.076,8 cm³
Agora podemos substituir na fórmula da energia:
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N = 21,95, então adotamos 22 golpes.
Ou seja, será necessário passar 22 vezes o sapo para que se atinge a energia de compactação 
ideal, como determinado em laboratório. 
Isto acontece na prática
Quando se compacta um solo com a umidade abaixo da ótima, com o solo seco, 
existe um maior atrito entre as partículas, os grãos ficam duros e porosos dificultando 
o arranjo entre eles e consequente difícil redução dos vazios entre os grãos. À medida 
que a umidade aumenta, os agregados absorvem úmida, se tornam mais moles e 
possibilita a aproximação entre eles. Entretanto, isto tem um limite, na umidade ótima, 
se ultrapassar e a umidade estiver muito alta, a compactação não consegue expulsar 
o ar, pois os vazios estão preenchidos por água e saturados. Assim, na linguagem do 
campo diz que o solo está borrachudo, pois a energia aplicada é transferida para a 
água e não o material. O solo sofre um processo de cisalhamento. 
1.5 Controle da compactação
Então, para garantir que um solo seja corretamente compactado e com as especificações 
de acordo com o laboratório é necessário que se tenha um controle e gerenciamento adequado 
da compactação. Desta forma, evita-se que uma camada seja inadequadamente compactada 
e coberta com outra camada de solo.
Uma das formas é comparar o peso específico do solo seco dado em laboratório com 
o obtido em campo, assim como a umidade para ver se ambos estão dentro dos limites 
especificados. 
O controle da compactação envolve verificar se o GC (grau de compactação) e Δh (variação 
da umidade) estão dentro dos limites especificados.
É fundamental que em toda obras os solos sejam homogêneos e deve-se manter a umidade 
próxima da ótima através do uso de aeradores (perda de umidade) ou pelo aumento de 
umidade (a irrigação), assim como deve-se garantir que a espessura de cada camada lançada 
seja menor que 30 cm.
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1.5.1 Grau de compactação e umidade 
O grau de compactação (GC) é utilizado para controlar a compactação em campo, sendo 
dado pela seguinte expressão:
Em que:
γs Campo = peso específico do solo seco obtido no campo, ao estar realizando a compactação.
γs máx = peso específico do solo seco obtido em laboratório para determinado tipo de solo.
Após esta divisão, multiplica-se o valor por 100, para obter o GC em porcentagem. Este 
GC deve ser comparado com o valor indicado pelo projetista de acordo com o tipo de obra 
e exigência, ou seja, qual a margem de porcentagem que podemos ter aceitável para a 
compactação. Em geral adota-se no mínimo 95% do GC.
Em relação a variação de umidade (Δh) tem-se que:
Δh = hcampo – hótima
Em que:
hcampo = umidade do solo obtido em campo.
hótima = umidade do solo obtido em laboratório.
A margem de variação da umidade também é determinada. Então, por exemplo, especifica-
se que para a execução da compactação deve-se ter uma umidade com variação máxima 
de – 2% ou +2%. 
Ao comparar os valores do campo e com a ótima, se estiver fora desta margem deve-se 
realizar os ajustes de umidade.
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AULA 2
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 
DOS SOLOS
Define-se como resistência ao cisalhamento do solo a máxima pressão de cisalhamento 
que o solo pode suportar sem sofrer ruptura.
Os carregamentos externos aplicados na superfície ou a geometria da superfície da massa 
de solo contribui para o desenvolvimento de tensões cisalhantes, que podem chegar a valores 
próximos da máxima tensão cisalhante que o solo suporte e ocasionar a ruptura. 
Além disso, a resistência ao cisalhamento dos solos depende de dois parâmetros: atrito 
e coesão.
2.1 Finalidades da resistência ao cisalhamento dos solos 
A resistência ao cisalhamento é uma das propriedades fundamentais de comportamento 
dos solos, através dela é possível solucionar problemas da engenharia geotécnica. 
A resistência ao cisalhamento tem aplicação direta em projetos de estabilização de taludes, 
barragens, muros de arrimo, em fundações como sapatas e estacas. 
Conforme a Figura 8, podemos visualizar exemplos de aplicação usados na engenharia. 
Nos exemplos são indicadas em linhas tracejadas as curvas de ruptura, ao qual o solo perde 
a resistência ao cisalhamento ocasionando a ruptura. 
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Figura 8 - Exemplos de aplicação da resistência ao cisalhamento dos solos. Fonte: Adaptado de https://pt.slideshare.net/FernandoEduardoBoff/14-resistencia-ao-cisalhamento
Estes problemas de perda da resistência ao cisalhamento,além dos carregamentos 
externos aplicados ou devido à geometria são provenientes da má execução de aterros, 
falta ou ineficiência do sistema de drenagem interna e sem proteção, por exemplo, com 
cobertura vegetal pode também levar ao movimento de massa.
Isto porque os solos normalmente resistem bem às tensões de compressão, porém têm 
capacidade limitada de suportar tensões de tração e cisalhamento.
2.2 A ruptura devido ao cisalhamento 
A ruptura é caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na 
massa de solo.
Uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento perde suas características 
durante o processo de ruptura formando a zona cisalhada. Verificar na Figura 9 o exemplo 
da superfície de cisalhamento e a zona fraca, ou seja, onde ocorre o cisalhamento. 
https://pt.slideshare.net/FernandoEduardoBoff/14-resistencia-ao-cisalhamento
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Figura 9 - Superfície de deslizamento. Fonte: http://www.eng.uerj.br/~denise/pdf/resistenciacisalhamento.pdf
2.2.1 Formas de ruptura 
Existem principalmente duas formas de ruptura: 
a) Forma Plástica: o corpo de prova vai se deformando indefinidamente sob uma tensão 
constante.
Exemplos típicos: argilas moles ou medias e areias fofas ou compactas. 
b) Forma Brusca ou Frágil: material se desintegra quando atingida certa tensão ou 
deformação.
Exemplos típicos: argilas rijas e duras e areias compactadas.
Na Figura 10 são representadas as formas de ruptura frágil e plástico em função da 
aplicação da tensão (eixo vertical) e tem-se a deformação característica de acordo com o 
material (eixo horizontal).
http://www.eng.uerj.br/~denise/pdf/resistenciacisalhamento.pdf
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Figura 10 - Gráfico de ruptura. Fonte: Elaborado pelo autor (2020)
2.3 Teoria da resistência ao cisalhamento
A resistência ao deslizamento (Τ) é proporcional à força normal aplicada (N) em um corpo 
pode ser apresentada na Figura 11, segundo a relação:
T = N x F
Figura 11 - Forças aplicadas a um corpo. Fonte: https://slideplayer.com.br/slide/1612800/
Em que: 
F = coeficiente de atrito entre os dois materiais.
N = força normal aplicada, representada pela letra grega “σ”.
2.3.1 Atrito
O atrito é a interação entre duas superfícies na região de contato. A resistência devido 
ao atrito pode ser demonstrada por analogia com o problema de deslizamento de um corpo 
sobre uma superfície plana horizontal ou com inclinação. 
https://slideplayer.com.br/slide/1612800/
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Assim, para solos a relação é descrita como: 
τ = σ x tg φ
Em que:
“φ” é o ângulo de atrito interno do solo.
“σ” é a tensão normal.
“τ” a tensão de cisalhamento. 
Se no atrito simples de escorregamento entre os sólidos o ângulo de atrito “φ” é praticamente 
constante, o mesmo não ocorre com os materiais granulares, em que as forças atuantes, 
modificando sua compacidade, mudam o ângulo de atrito “φ”, para um mesmo solo. 
O ângulo de atrito interno do solo depende do tipo de material e para um mesmo material, 
depende de diversos fatores (densidade, rugosidade, forma etc.). 
Assim, grande parte da resistência ao cisalhamento é devida ao atrito existente no solo. 
2.3.2 Coesão
Além do atrito existe uma interação/atração físico-química entre as partículas que também 
pode provocar resistência e varia conforme o tipo de solo. 
Assim, os solos argilosos e siltosos que têm essa propriedade de coesão, chamam-se 
coesivos.
Os solos não-coesivos que são areias puras e pedregulhos, desmoronam facilmente ao 
serem cortados ou escavados, não apresentando esta interação. Portanto, apresenta coesão 
igual a 0.
2.3.3 Determinação dos parâmetros de resistência
Então, para definir a resistência ao cisalhamento dos solos (Ƭ) leva-se em consideração 
a parcela referente ao atrito e a coesão, representado pela equação: 
Ƭ = c + σ.tg ø
Em que: 
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“τ” a tensão de cisalhamento.
c é a coesão.
“φ” é o ângulo de atrito interno do solo.
“σ” é a tensão normal.
Conforme a Figura 12, podemos verificar que o ângulo de atrito interno do solo é obtido 
pela reta paralela ao eixo x que cruza a reta de cisalhamento e a coesão é dado pelo valor 
de intercepto no eixo y. 
No eixo y temos a tensão de cisalhamento (τ) e o eixo x é a tensão vertical normal (σ). 
Figura 12 - Reta de cisalhamento. Fonte: Caputo (2015)
Anote isso
É importante notar que estes parâmetros de coesão, ângulo de atrito interno do solo e 
a resistência ao cisalhamento são obtidos por ensaio de laboratórios. Sendo aplicadas 
tensões normais máximas que ocasionam o cisalhamento, desta maneira obtém-se a 
resistência máxima ao cisalhamento para determinado tipo de solo. 
 
2.4 Ensaios de resistência ao cisalhamento
Para a determinação dos parâmetros de resistência ao cisalhamento, coesão e atrito é 
necessário realizar ensaios para cada tipo de solo. 
Dentre estes ensaios temos, como principais:
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• Compressão simples (uniaxial).
• Cisalhamento direto.
• Compressão triaxial.
2.4.1 Compressão simples (uniaxial)
Este é o método mais simples e rápido para determinar a resistência ao cisalhamento de 
solos coesivos. O ensaio é realizado com o corpo de prova em uma prensa aberta, conforme 
mostrado na Figura 13.
Figura 13 - Prensa utilizada no ensaio de compressão simples. Fonte: https://contech.eng.br/servicos/ensaios-em-solos/ensaio-de-compressao-simples
Nesse ensaio é aplicada uma pressão axial (σ1), sem aplicação de pressões laterais (σ3). 
A carga é aplicada progressivamente, sendo traçada a curva tensão-deformação diretamente, 
por um dispositivo adaptado ao aparelho utilizado para esse ensaio.
No mínimo são realizados três ensaios, ou seja, três repetições. 
 
2.4.2 Cisalhamento direto
Este ensaio é usado para solos arenosos e granulares. 
A amostra de solo é colocada em uma caixa de aço bipartida. O corpo de prova é carregado 
inicialmente com uma força vertical N, que corresponde a uma tensão normal (σ) na seção 
de área S correspondente a caixa (Figura 14).
https://contech.eng.br/servicos/ensaios-em-solos/ensaio-de-compressao-simples
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Figura 14 - Caixa de amostra para o ensaio de cisalhamento direto. Fonte: https://alemdainercia.wordpress.com/2019/04/10/o-ensaio-de-cisalhamento-direto/
Metade da caixa inferior permanece fixa enquanto a tensão normal (σ ) é mantida constante, 
aplica-se uma força horizontal (T) crescente na metade superior da caixa até romper o corpo 
de prova por cisalhamento. 
O equipamento acoplado fornece o valor da tensão de cisalhamento quando o corpo de 
prova rompeu. Então, repete-se o ensaio com várias tensões normais. 
Assim, para pelo menos 3 valores de tensões normais são obtidas 3 tensões de cisalhamento. 
Com estes dados traça-se o diagrama no gráfico da reta de ruptura. Entre os pontos das 
coordenadas T e σ traça-se a reta de ruptura entre os pontos, conforme Figura 15.
Figura 15 - Reta de ruptura obtida no ensaio de cisalhamento direto. Fonte: Adaptado de Caputo (2015).
A partir do gráfico da Figura 15 pode-se obter os valores da coesão e ângulo de atrito 
interno do solo. 
A partir das letras indicadas no gráfico é possível obter as seguintes informações das 
regiões:
https://alemdainercia.wordpress.com/2019/04/10/o-ensaio-de-cisalhamento-direto/
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• Região I: nesta região os pontos de tensões que estão abaixo da reta de ruptura do 
solo podemos concluir que o solo se apresenta estável e com as tensões abaixo da 
máxima resistência ao cisalhamento do solo.
• Região II: nesta região ou melhor os pontos de tensões que estão na reta de rupturado solo podemos concluir que o solo se apresenta em eminência de ruptura, pois está 
com a máxima tensão que o solo suporta. Se por ventura ocorrer um acréscimo de 
tensão o solo vai romper.
• Região III: nesta região os pontos de tensões estão acima da reta de ruptura do solo 
podemos concluir que o solo não apresenta mais estabilidade, ou seja, já ocorreu a 
ruptura, pois extrapolou a máxima resistência de cisalhamento que o solo suporta. 
2.4.3 Compressão triaxial
O ensaio de compressão triaxial é teoricamente o mais completo e o mais utilizado. Nele, 
um corpo de prova cilíndrico é envolvido por membrana de látex impermeável e colocado 
dentro de uma câmara preenchida por água destilada.
Durante o ensaio é aplicado uma pressão na água e desta forma o corpo de prova fica 
submetido à determinada tensão de confinamento (σ3). Conjuntamente se aplica uma tensão 
vertical (σ1) que aumenta constantemente. Isto induz o cisalhamento no solo levando até 
a ruptura ou deformação do solo. 
Figura 16 - Ensaio de compressão triaxial. Fonte: https://slideplayer.com.br/slide/295636/
Este ensaio obedece aos critérios de ruptura de Mohr-Coulomb. Assim, para determinada 
tensão confinamento σ3 (menor) há um valor de σ1 (tensão vertical maior) na ruptura. 
https://slideplayer.com.br/slide/295636/
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Aumentando σ3 , a σ1 aumenta também e forma um outro círculo. Cada círculo representa 
o estado de tensões na ruptura do ensaio, como é possível observar na Figura 17.
Figura 17 - Envoltórias de ruptura no ensaio de compressão triaxial. Fonte: Adaptado de Caputo (2015).
A linha tangente aos arcos é definida como envoltória de ruptura de Mohr. Frequentemente 
associada a uma reta deve-se a simplificação de Coulomb: 
τ = c + σ tg φ
Em que:
τ = resistência ao cisalhamento.
φ = ângulo de atrito interno do solo = inclinação da reta.
σ = tensão normal (vertical).
c = coesão.
A partir do gráfico da Figura 17 após traçar os semicírculos, nos pontos de tangência dos 
arcos, ao rebatê-los para o eixo y é obtido a máxima tensão de cisalhamento. 
Assim como pela reta de ruptura tem-se os valores da coesão e ângulo de atrito interno 
do solo. A partir das letras indicadas no gráfico é possível obter as seguintes informações 
das regiões:
• Região I: se os arcos traçados correspondentes às tensões aplicadas estiverem para 
baixo da envoltória de ruptura, podemos concluir que o solo se apresenta estável e 
com as tensões abaixo da máxima resistência ao cisalhamento do solo.
• Região II: se os arcos traçados estiverem tangentes à envoltória de ruptura (reta), 
podemos concluir que o solo se apresenta em eminência de ruptura, pois está com a 
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máxima tensão que o solo suporta. Se por ventura ocorrer um acréscimo de tensão 
o solo vai romper.
• Região III: se os arcos traçados estiverem para cima da envoltória de ruptura, ou seja, 
cruzando a reta, podemos concluir que o solo não apresenta mais estabilidade, ou 
seja, já ocorreu a ruptura, pois extrapolou a máxima resistência de cisalhamento que 
o solo suporta. 
Além disso, este ensaio triaxial permite algumas variações de amostragem, onde simula 
diferentes condições de solicitação nos maciços. 
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AULA 3
EMPUXO DE TERRA
Empuxo de terra é a ação horizontal produzido pelo maciço de solo sobre uma estrutura 
de contenção que se apoie ou esteja em contato. A ação horizontal é resultante das pressões 
laterais exercidas ao longo da estrutura de apoio, sendo que depende da interação entre o 
solo-estrutura. 
Tanto durante todas as fases das obras que se realizam com ou nos solos e mesmo após 
a obra pronta, é necessário que se saiba a distribuição das forças que atuam no contato 
solo-elemento estrutural, pois mudanças provocadas por deslocamentos horizontais alteram 
a distribuição dos empuxos de terra neste contato.
3.1 Importância do empuxo
O empuxo de terra é comumente encontrado em obras de contenção. As obras de contenção 
são construídas com finalidade de estabilizar o maciço contra a ruptura e escorregamento, 
causado pelo peso próprio ou carregamento no maciço, sejam elas permanentes ou 
temporárias. 
• Aplicações permanente: represar solo instável (rodovia ou ferrovia), elevar o terreno 
com movimento mínimo e criar espaço subterrâneo.
• Aplicações temporárias: os escoramentos de escavações para passagem de tubos/
cabos ou reparar serviços. 
Assim, conhecer o empuxo é fundamental para a análise e dimensionamento de diversas 
obras de contenção ou que contenham os solos e se tenha a pretensão de estabilizar como: 
muros de arrimo, cortinas em estacas prancha, cortinas atirantadas, obras subterrâneas feitas 
em solos: túneis, garagens subterrâneas, silos enterrados, encontros de pontes, movimentos 
de solos sobre estradas, paredes e outras diversas obras. 
A partir do cálculo do empuxo é realizado o pré-dimensionamento da estrutura e 
posteriormente a verificação da estabilidade. 
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3.1.1 Presença da água
É importante realizar a verificação da presença da água nos maciços de solo das obras, 
pois com a ação da água tem-se:
• Diminuição da resistência do maciço.
• Deve-se considerar o efeito da pressão vertical nos cálculos.
• Sem correto sistema de drenagem, pode duplicar o empuxo atuante, pois o peso 
específico do solo aumenta. 
Ao realizar as obras de terra é importante prever, dimensionar e instalar corretamente os 
dispositivos de drenagem. Esses dispositivos podem ser sistemas superficiais e subsuperficiais. 
São exemplos de sistemas superficiais as canaletas transversais, longitudinais, dissipadores 
de energia, caixa coletora e cobertura vegetal. 
Já os exemplos de sistemas de drenagem subsuperficiais: drenos horizontais, trincheiras 
drenantes, filtros granulares e geodrenos.
Isto está na rede
Para entender melhor a ação do empuxo acompanhe o vídeo: “Muro de arrimo: entenda 
o empuxo de terra no muro de contenção”. 
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_DWKL-tfFWg
Como o exemplo do vídeo, quando se tem um talude natural e se deseja realizar uma 
construção, como no exemplo, uma residência, necessita-se cortar o maciço de solo. 
Este talude apresentava estabilidade, mas ao cortar necessita-se garantir a estabilidade 
através de estruturas de contenção, como o muro de arrimo. 
Desta maneira, é necessário entender as forças atuantes. Assim, as tensões verticais 
do solo exercem uma proporcionalidade no muro de arrimo em tensões horizontais. 
Como mostrado no vídeo, vemos que com a presença da água além do empuxo de terra 
exercendo no muro de arrimo tem que se levar em consideração o empuxo da água. 
Ao se realizar sistemas de drenagem eficientes, a água não exerce o empuxo e assim 
menos pressão estará agindo na estrutura de contenção. Com menos esforço atuante, 
o muro se torna mais barato e garante economia no dimensionamento e execução. 
https://www.youtube.com/watch?v=_DWKL-tfFWg
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3.2 Distribuição de tensões do empuxo
Como identificado no vídeo anterior, as tensões verticais que exercem no solo provocam as 
tensões horizontais. Uma vez que em situação inicial o maciço de terra apresenta estabilidade, 
mas ao sofrer interferência do ser humano se desestabiliza e necessita ser contido. 
3.2.1 Tipos de tensões
Um grande problema na mecânica dos solos é a determinação das tensões induzidas 
no solo completamente saturado, ou seja, com os vazios do solo totalmente preenchidos 
com água. 
Existem três tipos de tensão atuando ao longo da profundidade do solo:
a) Tensão total (σ) do carregamento atuante, tal como a tensão inicial do solo somada 
ao peso da sobrecarga.
b) Poro-pressão da água (u) nos vazios induzida pelo peso da água, cargaexterna ou 
ambos.
c) Tensão efetiva (σ’) entre os grãos de solo, sendo a verdadeira causa da deformação.
Estas tensões são dadas pela equação:
σv’=σ - u 
Em que: 
σv’= tensão vertical efetiva.
σv= tensão vertical total.
u = poro-pressão da água.
Assim, nos cálculos do empuxo serão levados em conta as tensões efetivas quando não 
houver a presença do nível d’água já que ao construir tais estruturas de contenção serão 
instalados sistemas de drenagem eficientes garantindo maiores economias.
Além disso, essas tensões verticais efetivas exercem uma proporcionalidade com as 
tensões horizontais, sendo estas também efetivas através do coeficiente de empuxo (k).
O coeficiente de empuxo varia em função da elasticidade do material de acordo com 
parâmetros geotécnicos do solo, ângulo de atrito, índice de vazios entre outros. 
 
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3.3 Condições de movimentação 
Tanto durante todas as fases das obras que se realizam, com ou nos solos e mesmo após 
a obra pronta é necessário que se saiba a distribuição das forças que atuam no contato 
solo-elemento estrutural, pois mudanças provocadas por deslocamentos horizontais alteram 
a distribuição dos empuxos de terra neste contato. 
Então, o plano da parede está sujeito a três tipos de interação:
• Repouso.
• Ativo .
• Passivo.
Figura 18 - Condições de movimentação da parede. Fonte: Caputo (2015)
No empuxo no repouso a estrutura não se movimenta, mas nem sempre a estrutura 
é travada e apresenta repouso absoluto. Dessa forma, surge assim a movimentação que 
acionam as resistências internas de cisalhamento, na horizontal dada pelo empuxo no estado 
ativo e passivo. 
3.3.1 Empuxo no repouso
No empuxo no repouso, como pode-se ver na Figura 19, o plano de contenção da estrutura 
não se movimenta, estando em equilíbrio perfeito com o solo absolutamente estável. O 
coeficiente de empuxo no repouso é denominado como K0.
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As estruturas que por sua natureza essencialmente rígida não possam ou não devam 
sofrer deslocamentos estão engastadas ou enterradas, tal como uma parede de subsolo 
em edifício (Figura 19).
Figura 19 - Paredes de um subsolo de um edifício. Fonte: Gerscovich (2010).
As estruturas estão em repouso e não se deslocam no plano quando não sofrem grandes 
variações de temperatura. 
Segundo Caputo (2015), o coeficiente de empuxo no repouso pode ser dado pelos seguintes 
valores conforme a tabela 2. 
Tipo de solo Valor de K0
Argila pré-adensada 0,70 a 0,75
Areia natural 0,50
Areia solta 0,40
Areia compactada 0,60 a 0,75
Argila pastosa 1,0
Água 1,0
Tabela 2 – Valores do coeficiente de empuxo no repouso (K0) de acordo com o tipo de solo. Fonte: Caputo (2015).
Da mesma forma, o empuxo no repouso pode ser encontrado em função do tipo de solo, 
dado em função do ângulo de atrito interno do solo (Φ):
K0= 1 – senΦ
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3.3.2 Empuxo ativo
O empuxo no estado ativo desenvolve-se quando o solo age sobre a estrutura de contenção, 
ou seja, o solo desloca a estrutura e a parede se afasta. Esse fenômeno é chamado de 
distensão do solo.
Desta forma, o maciço de solo se apoia sobre o muro, sofrendo uma distensão em virtude 
do deslocamento relativo que tende a ocorrer, conforme apresentado na Figura 20.
Figura 20 - Condições do empuxo ativo. Fonte: Gerscovich (2010).
Nesse caso, o maciço de solo está em situação iminente de ruptura. A tensão horizontal é 
dada em função da tensão vertical e o coeficiente de empuxo no estado ativo pela equação: 
σ h’=Ka*σv’
Em que:
σh’ = tensão horizontal efetiva.
Ka= coeficiente de empuxo ativo.
σv’ = tensão vertical efetiva.
3.3.3 Empuxo passivo
O empuxo passivo desenvolve-se quando a estrutura de contenção age pressionando 
o solo provocando o seu deslocamento em sentido contrário ao caso ativo. É o caso, por 
exemplo, da ação de tirantes executados para conter o deslocamento de um talude em 
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corte. O tirante “puxa” a face do talude comprimindo-o. Um exemplo é a fundação de pontes 
suportadas por esforços horizontais dos solos (Figura 21).
Desta forma, a estrutura se movimenta ao encontro do solo causando compressão no 
maciço. E o maciço resiste à ação transmitida pelo muro.
Figura 21 – Condições do empuxo passivo. Fonte: Gerscovich (2010).
A tensão horizontal é dada em função da tensão vertical e o coeficiente de empuxo no 
estado passivo pela equação:
σ h’=Kp*σv’
Em que:
σh’ = tensão horizontal efetiva.
Kp= coeficiente de empuxo passivo.
σv’ = tensão vertical efetiva.
3.3.4 Empuxo Passivo x Ativo 
Em determinadas obras, a interação solo-estrutura pode englobar simultaneamente as 
duas categorias referidas: empuxo passivo e ativo. Como um muro-cais ancorado, como 
apresentado na Figura 22.
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Figura 22 - Muro-cais ancorado. Fonte: Gerscovich (2010)
Outro exemplo clássico são as estacas prancha, onde uma parte da estaca está enterrada, 
ou seja, ancorada. Na parte inferior, ancorada, tem a ação do empuxo passivo e na parte 
superior, age o empuxo ativo onde o maciço de solo tende a desloca a estaca prancha para 
fora, note na figura abaixo.
Figura 23 - Exemplo do empuxo ativo x passivo. Fonte: Gerscovich (2010)
https://portalvirtuhab.paginas.ufsc.br/estaca-prancha/
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Anote isso
É importante lembrar os principais fatores que influenciam na determinação do 
empuxo são eles:
• Nível d’água.
• Sobrecarga aplicada à superfície do terreno: uniformemente distribuída, linear 
uniforme, concentrada.
• Atrito solo-muro, resistência entre a estrutura e o muro.
• Fendas de tração, aberturas que desenvolvem na crista do talude, provocando a 
entrada de água e desestabilização do talude. 
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AULA 4
TEORIA DE RANKINE
Dando continuidade à aula anterior que foi visto sobre o empuxo de terra existem algumas 
metodologias de cálculo e formas para se calcular o empuxo de terra e a sua distribuição 
de pressões ao longo do plano de contenção.
Através da Teoria de Rankine é possível admitir o plano de deslocamento da estrutura e 
assim determinar o empuxo atuante. 
4.1 Método de cálculo 
A Teoria de Rankine é um método clássico de cálculo no equilíbrio-limite, ou seja, admite 
que o deslocamento que a parede irá desenvolver é no estado limite plástico. 
Assim, na ruptura do solo, ocorrem infinitos planos de ruptura e a plastificação de todo 
o maciço. 
Considerando o solo em estado de equilíbrio plástico, são adotadas algumas condições 
para a aplicação desta teoria:
• Solo homogêneo e não-coesivo.
• Ocorre deformação uniforme em todos os pontos do maciço.
• Superfície plana do terreno.
• A estrutura de contenção em contato com o solo é vertical.
• Não considera atrito solo-estrutura, ou seja, estrutura totalmente lisa.
• Obedece ao critério de ruptura de Mohr.
Além disso, o ponto de aplicação do empuxo está a 1/3 da altura da contenção, isto em 
relação ao solo. 
As trajetórias do estado-limite correspondente às tensões na ruptura são obtidas através 
do círculo de Mohr com os parâmetros de coesão e ângulo de atrito do solo. 
A fórmula de tensão de cisalhamento é dada por:
Ƭ= c + σ.tg ф
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Em que:
Ƭ = tensão de cisalhamento.
c= coesão.
σ= tensão normal.
ф = ângulo de atrito interno do solo.
4.1.1 Movimentação do plano
Conforme a Figura 24, para o caso de um solo não coesivo (coesão = 0), temos que a 
ruptura por cisalhamento ocorre ao longo de um plano que forma um ângulo com o plano 
da maior tensão: principal. 
Na figurarepresenta-se então os planos de ruptura no repouso (1), estado ativo (2) e 
estado passivo (3).
Figura 24 - Círculo de Mohr - planos de ruptura (solo não coesivo). Fonte: Caputo (2015).
Observando a Figura 24, a variação do estado de tensões provoca movimentações no 
estado ativo e passivo a plastificação do maciço dá-se ao longo de planos definidos como 
nas figuras 25 e 26.
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Figura 25 - Plano de ruptura no estado ativo. Fonte: Caputo (2015) e https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16427/16427_3.PDF
Figura 26 - Plano de ruptura no estado passivo. Fonte: Caputo (2015) e https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16427/16427_3.PDF.
No estado ativo, Figura 25, o plano de ruptura é dado na inclinação de 45+ e 
conforme a aplicação da tensão vertical (σv) é constante e a tensão horizontal (σh) diminui 
progressivamente.
No estado passivo, Figura 26, o plano de ruptura é dado na inclinação de 45- e 
conforme a aplicação da tensão vertical (σv) é constante e a tensão horizontal (σh) aumenta 
progressivamente.
Segundo Caputo (2015):
Inicialmente observemos que no interior de uma massa de solo — 
considerada como um semiespaço infinito, limitada apenas pela superfície 
do solo e sem nenhuma sobrecarga — uma das tensões principais tem a 
direção vertical e o seu valor é dado pelo peso próprio do solo. A direção 
da outra tensão principal será, consequentemente, horizontal.
Desta forma, tem-se o deslocamento horizontal em função de uma proporcionalidade da 
tensão vertical. 
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16427/16427_3.PDF
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16427/16427_3.PDF
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Os cálculos, segundo a teoria de Rankine, não consideram o atrito entre o terrapleno e a 
parede, desta forma os resultados obtidos não correspondem à realidade, mas no empuxo 
ativo é válido adotar a teoria de Rankine pois admite maior segurança. Esta teoria é muito 
utilizada devido a fácil e rápida aplicação (CAPUTO, 2015).
4.2 Solos não coesivos 
Método clássico de cálculo atendendo as condições para a aplicação da teoria de Rankine 
na movimentação do estado ativo e passivo. 
4.2.1 Empuxo ativo
Admitindo que a parede AB afasta do terrapleno e a pressão horizontal diminui até alcançar 
valor mínimo, tem-se, então, que a tensão de distribuição é equivalente a (Figura 4):
Ka.γ.h
Em que:
Ka = coeficiente de empuxo ativo.
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura.
A tensão vertical será a pressão principal maior.
Continuando o deslocamento, AB deixará de apresentar continuidade e produz deslocamento 
na linha BC, formando um ângulo de (45°+ ) com a pressão principal menor.
A partir desta relação assume-se que, para solos não coesivos, o Ka é equivalente a 
tg2(45- ).
A expressão do empuxo ativo Ea é igual a área do triangulo ABD, que será:
Ea = .γ.h
2.Ka
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Figura 27 - Estado ativo. Fonte: Caputo (2015).
4.2.2 Empuxo passivo
Admitindo que a parede AB produza o deslizamento, o empuxo deverá ser maior que o 
peso do terrapleno. 
Assim, a pressão horizontal é a maior e a tensão vertical é menor. Tem-se então que a 
tensão de distribuição é equivalente a (Figura 27):
Kp.γ.h
Em que:
Kp = coeficiente de empuxo passivo.
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura.
Continuando o deslocamento, AB deixará de apresentar continuidade e produz deslocamento 
na linha BC. Que forma um ângulo de (45°- ) com a pressão principal maior.
A partir desta relação assume-se que, para solos não coesivos, o Kp é equivalente a tg2.
(45+ )
A expressão do empuxo ativo Ep é igual a área do triangulo ABD que será:
Ep = .γ.h
2 Kp
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Figura 28 - Estado passivo. Fonte: Caputo (2015).
4.2.3 Valores do coeficiente de empuxo
Para diferentes ângulos de atrito do solo pode-se definir, segundo a Tabela abaixo, os 
valores de Ka e Kp.
ф Ka Kp
0º 1,00 1,00
10º 0,70 1,42
20º 0,49 2,04
25º 0,41 2,47
30º 0,33 3,00
35º 0,27 3,69
40º 0,22 4,40
45º 0,17 5,83
50º 0,13 7,55
60º 0,07 13,90
 Tabela 3 - Coeficientes de empuxo ativo e passivo. Fonte: Caputo (2015).
Como se observa entre os três valores de K podemos escrever que:
Ka < K0 < Kp
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4.2.4 Superfície do terrapleno inclinada
Em muitos casos o solo atrás do muro não está nivelado e pode apresentar inclinação 
acima da horizontal (Figura 29).
Figura 29 - Empuxo em terrapleno com superfície inclinada. Fonte: Caputo (2015).
Se a superfície livre do terrapleno tem uma inclinação β, os valores de empuxo serão 
dados por: 
 
Os seus pontos de aplicação ainda são no terço inferior da altura h. 
4.3 Solos coesivos 
Como o solo não resiste a tensões trativas surgem trincas na região superior do terrapleno 
a uma determinada profundidade Z0. 
A pressão horizontal se anula, sendo negativa acima de z0 e positiva abaixo dessa 
profundidade. 
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Teoricamente na profundidade da altura crítica não há empuxo (ele se anula), pois é 
compensado pela área de tração e compressão. Logo, pode-se fazer um corte sem necessidade 
de estrutura de contenção. 
Deve-se considerar a coesão (c) nos cálculos.
Figura 30 - Empuxo em solos não coesivos. Fonte: Caputo (2015).
4.3.1 Empuxo Ativo
Será dado pela expressão: 
 
Pela qual, a uma profundidade em que o empuxo se anula é denominado altura:
 
4.3.2 Empuxo Passivo
Será dado pela expressão: 
 
E a profundidade critica pode ser encontrada como no ativo.
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4.4 Efeito da sobrecarga
Pode ser considerado como uma altura equivalente de solo, h0, escrevendo-se h0=q/γ, 
sendo γ o peso específico do terreno. 
A pressão, numa profundidade z, será então Kγz + Kγh0.
A resultante será aplicada acima do terço inferior da parede.
4.4.1 Terreno plano
Para solos não coesivos adota-se a h0 = q/γ.
Figura 31 - Sobrecarga em terreno plano. Fonte: Caputo (2015).
4.4.2 Solo inclinado
A altura equivalente de solo é dada por: 
 
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Figura 32 - Sobrecarga em terreno inclinado. Fonte: Caputo (2015).
4.5 Influência da água 
Na maioria dos casos se realiza sistema de drenagem no terrapleno para que a água não 
desenvolva pressão neutra. 
Mas em casos que não seja possível e tenha a presença do lençol d’água, é necessário 
verificar a influência sobre o cálculo das pressões. Considerando-se a pressão total a soma 
da pressão efetiva e da água:
σv=σv’ + u 
Em que:
u= poro-pressão, da água.
Para efeitos de cálculo:
Considerar a soma do Empuxo do SOLO + ÁGUA
Peso específico da água (γ água): cerca de 10 kN/m3
Peso específico solo saturado: ordem de 19 kN/m3
Entretanto, considera-se o solo em condições submersas por se referir à tensão efetiva do 
solo. Deve-se achar peso específico solo submerso para calcular o empuxo exercido pelo solo. 
γ sub = γ sat - γ água
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Em que:
γ sat = peso específico do solo saturado, ou seja, com todos os vazios preenchidos com 
água.
γ sub = peso específico do solo submerso, ou seja, equivalente ao peso do solo saturado 
– peso da água .
4.6 Exercício exemplo 
Considere que um muro de arrimo com 6 metros de altura está suportando um solo, cujo 
peso específico é de 16 kN/m³, e esta areia apresente ângulo de atrito interno de 30°. Pela 
Teoria de Rankine qual é o valor de empuxo ativo sobre este muro? E qual é a resultante do 
empuxo no muro de arrimo?
 
Listando as informações do enunciado:
Altura (h) = 6 metros
Peso especifico do solo (γ) = 16 kN/m³
Ângulo de atrito interno(ф) = 30º
Temos que achar o coeficiente de empuxo ativo dado pela fórmula:
 
Ka= tg2(45- )
Então: Ka= tg2(45- ) → Ka= 0,33
E depois achar o empuxo ativo pela fórmula substituindo os dados na equação: 
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Ea = γ h2 Ka
Ea = .16.62.0,33 → 95 kN/m
O ponto de aplicação é equivalente a 1/3 da altura (h), então 1/3 x 6 = 2 metros acima 
do solo. 
Resposta do exercício exemplo: o valor do empuxo ativo é 95 kN/m e o seu ponto de 
aplicação está localizado à 2 metros da base. 
 
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AULA 5
TEORIA DE COULOMB
Dando continuidade à aula anterior que foi visto sobre o empuxo de terra, existem algumas 
metodologias de cálculo e formas para calcular o empuxo de terra e a sua distribuição de 
pressões ao longo do plano de contenção.
Através da Teoria de Coulomb é possível admitir uma superfície de ruptura do solo e 
assim determinar o empuxo atuante na estrutura de contenção. 
5.1 Método de cálculo 
A Teoria de Coulomb é um método clássico de cálculo no equilíbrio-limite e que o maciço 
de solo se rompe segundo superfícies curvas, os quais por conveniência admitem-se planas. 
Então, para a aplicação da teoria de Coulomb considera-se:
• Solo homogêneo.
• Existência do atrito-solo.
• Esforço proveniente da pressão do peso parcial da cunha de terra, que se rompe em 
superfícies curvas, mas que são admitidas planas.
• A estrutura de contenção não precisa ser plana.
• O terreno pode ser horizontal ou inclinado.
Além disso, nada se afirma do ponto de aplicação do empuxo na estrutura de contenção, 
na prática adota-se entre 1/3 a ½ altura da estrutura. 
5.1.1 Hipóteses
A linha de ruptura forma uma cunha entre a superfície do terreno e a parede interna do 
muro. São admitidas as hipóteses que a superfície de escorregamento é plana e o plano de 
ruptura passa pela base do muro no ponto A, conforme Figura 33. 
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Figura 33 - Cunha de ruptura. Fonte: o autor (2020).
Desta forma, o esforço exercido no muro é proveniente do peso parcial de uma cunha de 
terra que desliza pela perda de resistência ao cisalhamento (ao longo de superfície curvada). 
Na prática é substituída por plano de ruptura, conforme a Figura 34, em A tem-se o estado 
ativo e em B o estado passivo.
Figura 34 - Planos de ruptura. Fonte: Gersogovich (2010).
5.1.2 Equilíbrio limite
Envolve a estabilidade como um todo da cunha de solo entre muro de contenção e o plano 
de ruptura, onde o equilíbrio limite da cunha de solo com seção triangular.
Solução de limite superior de plasticidade, ocorrendo a ruptura do maciço acima do plano 
de ruptura escolhido quando o muro se afasta do solo ou insere nele. 
Conforme o exemplo da cunha no estado ativo (Figura 35).
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Figura 35 - Exemplo da cunha de ruptura. Fonte: https://images.app.goo.gl/djnRJ4yNv4u3rBAG9
5.1.3 Considerações sobre a Teoria de Coulomb
Esta teoria apresenta mais amplitude de cálculos e utilizações, pois considera condições 
irregulares de geometria do muro e do maciço/retroaterro, sem desprezar a resistência do 
muro e do solo.
Possibilita também a incorporação sobrecarga concentrada ou distribuída e a existência 
de lençol freático, ou seja, a presença da água. 
Abrange ainda análise da estabilidade de taludes, escavações, barragens de terra e aterros 
e um estudo da estabilidade de muros de arrimo.
É utilizado para análise de talude íngremes, qualquer tipo de superfície superior do terreno, 
sobrecarga e qualquer contenção em geral. 
5.1.4 Influência do atrito solo-muro
Ao considerar o atrito entre o solo e o muro (estrutura), isto significa que no plano do tardoz 
(estrutura de contenção) há o desenvolvimento de tensões de cisalhantes que exprimem 
uma resistência.
O atrito do solo-muro (δ) é determinado pelo ângulo de atrito do solo (φ) admite-se segundo:
• Terzaghi: ≤ δ ≤ φ;
• Müller Breslau: δ = φ.
https://images.app.goo.gl/djnRJ4yNv4u3rBAG9
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Segundo o manual de fundações e estruturas publicado em 1982 pela NAVFAC, temos 
valores típicos do ângulo de atrito na interface entre o solo e estrutura em função dos tipos 
de materiais conforme a Tabela 3 abaixo. 
Materiais de interface Ângulo de 
interface 
(δ) 
Massa de 
concreto 
contra
Rocha sã 25
Grava limpa, mistura de areia e grava, areia grossa 29 – 31
Areia impa fina a mediana, areia siltosa mediana a grossa, 
grava siltosa ou argilona
24 – 29
Areia fina limpa, areia siltosa ou argila fina a mediana 19 – 24
Silte arenoso, silte não plástico 17 – 19
Concreto 
trabalhado 
contra
Argila medianamente rígida, e rígida, e argila siltosa 17 – 19
Grava limpa, mistura de areia e grava, brita bem graduada 
com lascas
22 – 26
Areia limpa, mistura de grava e areia siltosa, brita dura de um 
tamanho só
17 - 22
Estacas de 
aço contra
Areia siltosa, grava, ou areia misturados com silte ou argila 17
Silte arenoso fino, silte não plástico 14
Grava limpa, mistura de areia e grava, brita bem graduada 
com lascas
22
Areia limpa, mistura de grava e areia siltosa, brita dura de um 
tamanho só
17
Areia siltosa, grava ou areia misturados com silte ou argila 14
Silte arenoso fino, silte não plástico 11
Tabela 3 – Valores típicos do ângulo de atrito na interface solo-estrutura. Fonte: NAVAFAC (1982).
5.2 Solos não coesivos 
Levando-se em conta uma possível cunha de ruptura ABC para o estado ativo, em equilíbrio 
sob a ação de, conforme a Figura 36.
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Figura 36 - Forças atuantes no empuxo ativo. Fonte: Caputo (2015).
Em que:
P – peso da cunha, conhecido em grandeza e direção.
R – reação do terreno, formando um ângulo φ com a normal à linha de ruptura BC.
Ea – empuxo resistido pela parede, força cuja direção é determinada pelo ângulo δ de 
atrito entre a superfície rugosa AB e o solo arenoso.
Podemos determinar Ea traçando-se o polígono de forças. 
Admitindo-se, então, vários possíveis planos de escorregamento, BCi, será considerada 
como superfície de ruptura aquela que corresponder ao maior valor de Ea, que é o valor 
procurado.
Partindo das condições de equilíbrio das três forças P, R e Ea, deduzem-se as equações 
para os empuxos ativo (Ea) e passivo (Ep), este último correspondendo à superfície de 
deslizamento, também suposta plana, que produz o prisma de empuxo mínimo. 
A curvatura da superfície de ruptura tem aqui maior importância que no caso ativo e é 
tanto mais acentuada quanto maior for δ em relação a φ, o que torna admissível a aplicação 
da teoria de Coulomb para o cálculo do empuxo passivo, somente aos solos não coesivos, 
quando δ ≤ φ/3.
5.2.1 Empuxo ativo
O empuxo ativo é dado pela fórmula: 
 
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Em que:
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura .
Ka= coeficiente de empuxo ativo.
E o coeficiente de empuxo ativo temos pela fórmula: 
 
Em que: 
α = ângulo de inclinação do tardoz.
β = ângulo de inclinação do terreno.
δ = ângulo de atrito solo-muro.
φ = ângulo de atrito do solo.
Lembrando que se:
α = 90° e β = δ = 0°, a Teoria de Coulomb se iguala a de Rankine.
5.2.2 Empuxo passivo
O empuxo passivo é dado pela fórmula: 
 
Em que:
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura .
Ka= coeficiente de empuxo passivo.
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E o coeficiente de empuxo passivo pela fórmula: 
 
Em que:
α = ângulo de inclinação do tardoz.
β = ângulo de inclinação do terreno.
δ = ângulo de atrito solo-muro.
φ = ângulo de atrito do solo.
Levando-se em conta uma possível cunha de ruptura ABC para o estado passivo em 
equilíbrio sob a ação de, conformea Figura 37.
Figura 37 - Forças atuantes no empuxo passivo. Fonte: Caputo (2015).
5.2.3 Soluções gráficas 
Existem outras soluções gráficas (Poncelet, Culmann) na literatura procurando resolver 
o problema do cálculo do empuxo. 
O método de Culmann procura determinar a resultante de empuxo para terrapleno com 
geometria irregular ou com carregamento externo, aplicado originalmente para solos não 
coesivos e leva em consideração o ângulo de atrito entre solo e muro. O valor do empuxo 
é determinado fazendo-se variar o ângulo de inclinação da superfície de ruptura, admitida 
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plana. O maior valor deles é tomado como sendo a resultante de empuxo ativo procurada 
ou o menor como sendo a resultante de empuxo passivo.
5.2.4 Solos coesivos 
Na aplicação da teoria de Coulomb aos solos coesivos, além das forças R (atrito) e P 
(peso da cunha), devemos considerar ainda as forças de coesão, S, ao longo da superfície 
de deslizamento e de adesão, T, entre o terrapleno e a parede. 
5.2.5 Empuxo ativo 
O problema consiste em procurar o máximo valor da força máxima, no caso como 
apresentado na Figura 38 o empuxo ativo (Ea) que, com as demais, feche o polígono das 
forças, as quais são conhecidas em grandeza e direção – P, S e T, e apenas em direção – R 
e Ea.
Figura 38 - Forças atuante no empuxo ativo. Fonte: Caputo (2015).
Neste caso faz-se necessário o cálculo da resultante diretamente pelo desenho do polígono 
de forças. Não há um coeficiente de empuxo K que corresponda à situação em análise, 
simplificando a sua determinação, como pode haver nos casos anteriores. 
Para a situação de empuxo passivo o procedimento deve ser o mesmo, considerando a 
posição da resultante Ep como já ilustrado.
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5.2.6 Empuxo passivo 
No caso de empuxo passivo em solos arenosos quando δ ≥ φ/3 e em solos coesivos, a 
experiência tem mostrado que a superfície de deslizamento nas proximidades da parede 
tem diretriz nitidamente curva, pelo que a sua forma é suposta constituída por um arco de 
espiral logarítmica ou um arco de circunferência de círculo tangente a uma reta inclinada 
de 45 – com a horizontal. 
No que se segue consideraremos BC como um arco de circunferência de círculo.
Figura 39 - Envoltória de ruptura no estado passivo. Fonte: Caputo (2015).
5.3 Ponto de aplicação do empuxo 
O ponto de aplicação do empuxo é obtido traçando-se pelo baricentro G1 da cunha ABC.
Uma paralela ao plano de escorregamento BC é traçado até encontrar o paramento interno 
G2, que será, aproximadamente, o ponto de aplicação.
Figura 40 - Ponto de aplicação do empuxo. Fonte: Caputo (2015)
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5.4 Exercício exemplo
Considere que um muro de arrimo com 6 metros de altura está suportando um solo, cujo 
o peso específico é de 18 kN/m³ e esta areia apresenta ângulo de atrito interno de 30°. 
Além disso, o plano de inclinação da contenção faz 90° com a horizontal, e o terreno não 
apresenta inclinação, ou seja, faz 0° com a horizontal. O muro-solo apresenta atrito de 25 °. 
Pela Teoria de Coulomb, determine o empuxo ativo sobre este muro? E qual é a resultante 
do empuxo no muro de arrimo? 
 
Reorganizando as informações dadas do problema:
α = ângulo de inclinação do tardoz → 90º
β = ângulo de inclinação do terreno → 0º
δ = ângulo de atrito solo-muro → 25º 
φ = ângulo de atrito do solo → 30º
Ea= empuxo ativo ??
γ = peso específico do solo (kN/m³) → 18 kN/m³
h = altura (m) → 6metros
ka= coeficiente de empuxo ativo → achar pela formula de Ka na teoria de coulomb
Temos que achar o coeficiente de empuxo ativo dado pela fórmula: 
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Então:
Ka → 0,29
E depois achar o empuxo ativo pela fórmula, substituindo os dados na equação: 
Ea = γ h2 Ka
Ea = 1/2.18.6
2.0,29 → 93,96 kN/m
O ponto de aplicação é equivalente a 1/3 da altura (h), então 1/3 x 6 = 2 metros acima 
do solo. 
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AULA 6
ESCAVAÇÃO DE VALAS E 
ESCORAMENTOS
Para iniciar este assunto sobre escavações de valas e escoramento é importante entender 
alguns conceitos e definições que os englobam, conforme o glossário abaixo:
• Escavação: Remoção de solo, da superfície natural do terreno até a cota de projeto.
• Vala: Abertura no solo, feita mecânica ou manualmente, com seção transversal definida, 
para a instalação de tubulações.
• Escoramento: Estrutura para manter estáveis os taludes das escavações.
• Esgotamento: Retirada da água da vala, para o desenvolvimento dos trabalhos dentro 
dela.
• Fundo da vala: Parte inferior da vala, sobre a qual a tubulação é apoiada diretamente 
ou através de um berço adequado.
• Profundidade da vala: Diferença de nível entre o fundo da vala e a superfície do terreno.
• Reaterro da vala: Recomposição de solo desde o fundo da vala até a superfície do terreno.
• Rebaixamento de lençol: Operação que tem por finalidade eliminar ou diminuir o fluxo 
de água do lençol freático para o interior da vala, através de sistema apropriado.
Então, o que seriam as escavações e com quais finalidades são executadas na engenharia 
civil? 
As escavações de valas são realizadas principalmente em obras de saneamento, drenagem 
para construção e passagem de redes de gás e oleodutos. Assim como englobam grandes 
obras, como para construção de metros, galerias de água pluvial, execução de tubulões 
(fundações), subsolos de edifícios e obras em geral que são enterradas.
A execução deste serviço é regida pela NBR 12.266 (ABNT, 1992) que define valas para 
tubulações de água, esgoto ou drenagem e estabelece critérios para o posicionamento e 
execução dos escoramentos.
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6.1 Aspectos de dimensionamento
Alguns aspectos geotécnicos devem ser observados ao serem realizadas as escavações 
e os escoramentos entre eles estão:
• Propriedades do solo e/ou rocha.
• Condições do nivel d’água.
• Forma e dimensões das escavações.
• Espaço disponível.
• Situação das fundações vizinhas.
• Estudo da estabilidade pela distribuição de pressões do terreno sobre as estruturas de 
contenção: o empuxo obtido pelas teorias de Rankine e Coulomb.
Esses aspectos devem ser levados em conta tendo como principais objetivos: garantir 
condições para realização destes serviços e principalmente garantir a segurança dos 
trabalhadores. 
6.2 Métodos de escavação
Os métodos de escavação e técnicas dependem de alguns fatores que são regidos pela 
NBR 9.061/85 – Segurança de escavações a Céu Aberto (ABNT,1985). 
6.2.1 Classificação dos materiais 
De acordo com os tipos de materiais e a sua classificação, é adotado o melhor processo 
para a sua escavação. Os materiais são classificados por categoria que está em função do 
tipo de material e o processo de escavação adequado, conforme a Tabela 4.
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Categoria Característica Material Processo
 1a Mais fácil de ser retirado Areia, argila Escavação 
simples
 2ª Retirado com certa dificuldade Argila rija, com 
predominância de 
pedregulho com diâmetro 
entre 0,15m a 1,00m 
Escarificação, 
eventualmente 
explosivos 
 3a Difícil de ser retirada Rocha ou blocos de rochas Emprego de 
explosivos
Tabela 4 - Classificação dos materiais. Fonte: DNIT (2009).
Na figura 41 abaixo pode-se verificar as características dos materiais. O primeiro da 
esquerda para direita é um material de primeira categoria, a imagem central representa 
material de segunda categoria e a última imagem, à direita um material de terceira categoria.
Figura 41 - Tipos de materiais de acordo com a categoria. Fonte: https://pedreirao.com.br/o-que-sao-materiais-de-1-2-e-3-categorias-passo-a-passo/
6.2.2 Manual 
A escavaçãomanual é realizada com o auxílio de ferramentas manuais e utilizando a 
força braçal humana. São indicadas para profundidades até 1,50 metro. Sendo indicada 
para solos mais brancos.
https://pedreirao.com.br/o-que-sao-materiais-de-1-2-e-3-categorias-passo-a-passo/
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Figura 42 - Escavação manual. Fonte: http://tstetecnologias.blogspot.com/2012/01/escavacao-em-solo-e-aberturas-de-valas.html
6.2.3 Mecânica 
As escavações mecânicas são aquelas realizadas com uso de equipamentos motorizados, 
como escavadeiras, retroescavadeiras, valetaradeiras ou pneumáticos. 
Deve-se atentar ao risco de tombamento do equipamento, portanto deverão ser verificados 
os pontos de apoio. 
Figura 43 - Escavação mecânica: retroescavadeira. Fonte: http://tstetecnologias.blogspot.com/2012/01/escavacao-em-solo-e-aberturas-de-valas.html
http://tstetecnologias.blogspot.com/2012/01/escavacao-em-solo-e-aberturas-de-valas.html
http://tstetecnologias.blogspot.com/2012/01/escavacao-em-solo-e-aberturas-de-valas.html
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Figura 44 - Escavação mecânica - valetadeira. Fonte: http://3.bp.blogspot.com/-2t94ztD00Dw/VGAR4u7ValI/AAAAAAAAAMA/ozF7vFk5NBg/s1600/100_0575.JPG
 
6.2.4 Taludada
São escavações executadas com as paredes em taludes estáveis, podendo ter patamares 
(bermas ou plataformas), objetivando melhorar as condições de estabilidade dos taludes.
O ângulo de inclinação depende das condições geotécnicas do solo.
Nas escavações a céu aberto é sempre mais econômico prever a execução de taludes (sem 
ou com degraus) do que paredes verticais escoradas ou ancoradas, desde que a natureza 
do solo e as condições locais o permitam, isto é, desde que não haja perigo de deslizamento 
que possa afetar a estabilidade das construções vizinhas.
Figura 45 - Taludes em bermas. Fonte: ABNT (1985)
http://3.bp.blogspot.com/-2t94ztD00Dw/VGAR4u7ValI/AAAAAAAAAMA/ozF7vFk5NBg/s1600/100_0575.JPG
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Figura 46 - Escavação taludada. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
6.3 Proteções das escavações
Além da escavação ser um método de proteção das escavações estas podem ser protegidas 
com estruturas denominadas de cortinas. 
Estas cortinas são escoramentos e materiais que protegem as paredes de valas contra 
os desprendimentos. Estas são denominadas conforme o método: 
• Cortinas com peças de proteção horizontal.
• Cortinas estacas-pranchas.
• Cortinas estacas justapostas.
• Cortinas de concreto armado.
• Cortinas de concreto armado ancoradas. 
As escavações podem ser protegidas também conciliando as paredes protegidas em 
taludes, conforme Figura 47.
http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
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Figura 47 - Escavações com proteções mistas. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
6.4 Escoramentos 
Os escoramentos são estruturas utilizadas com a finalidade de manter estáveis as paredes 
das valas de solo com tendência ao desmoronamento, ou seja, protegendo os servidores. 
Isto porque os solos sem consistência têm a tendência de desmoronar provocado pelo peso 
próprio ou por cargas eventuais. 
Normalmente se usa escoramento em obras de saneamento, drenagem, construção de 
redes de gás e oleodutos. Deve ser aplicado para garantir a segurança dos trabalhadores e 
secundariamente para permitir que os solos sejam escavados até a profundidade de projeto.
Na Figura 48 são indicados os principais elementos construtivos do escoramento:
• Estacas-pranchas: peças verticais que recebem o empuxo de terra.
• Longarinas: peças colocadas paralelamente ao eixo da vala e servem para transmitir 
os esforços às entroncas.
• Entroncas: peças colocadas transversalmente às valas e servem para transmitir o empuxo 
de terra de um lado para outro.
• Chapuz: peças para calçar as longarinas.
• Ficha: parte do escoramento que fica cravada além da cota final de corte da vala.
http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
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Figura 48 - Principais elementos do escoramento. Fonte: https://images.app.goo.gl/xXAoQqWncoiXMQRZ6
Independente da solução aplicada, a decisão para o uso do escoramento e a técnica deve 
levar em conta: 
• Profundidade da vala, de acordo com a NR 18.
• Grau de estabilidade do solo, em função de estudos geotécnicos. 
• Cálculo das pressões máximas sobre o escoramento através do empuxo. 
6.4.1 Escoramentos
A NBR 12.266 - Projeto e execução de valas para assentamento de tubulação de água, esgoto 
ou drenagem urbana (ABNT, 1992) apresenta as especificações que devem ser obedecidas 
para o projeto e execução dos escoramentos, subdivididos em 4 tipos: o pontaleteamento, 
escoramento descontinuo, escoramento continuo e escoramento especial.
6.4.1.1 Pontaleteamento
Escoramento do solo lateral da vala com tábuas na vertical, bastante espaçadas, e travadas 
transversalmente por estroncas. As tábuas devem ser espaçadas a 1,35 m. As estroncas de 
diâmetro de 20 cm, por sua vez, devem ter espaço vertical de 1 m.
https://images.app.goo.gl/xXAoQqWncoiXMQRZ6
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Figura 49 - Pontaleteamento. Fonte: http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
6.4.1.2 Contínuo
Instalado com tábuas justapostas, sem espaçamento, esse escoramento também é travado 
por longarinas horizontais e por estroncas. As tábuas cobrem toda a superfície lateral da 
vala e são travadas umas às outras horizontalmente por longarinas em toda sua a extensão. 
O espaço vertical entre as longarinas é de 1 m, com estroncas espaçadas em 1,35 m 
entre si (deve haver uma estronca a 40 cm, pelo menos, de cada extremidade da longarina).
A disposição das madeiras cobre toda a superfície lateral.
O escoramento contínuo é adequado para solos arenosos e sem coesão. 
Figura 50 - Escoramento contínuo. Fonte: http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
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ME. BETINA LUDWIG NAVARRO
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6.4.1.3 Descontínuo
Com tábuas espaçadas entre si, travadas por longarinas horizontais e por estroncas. As 
tábuas devem ter 30 cm de espaço entre si. São travadas horizontalmente por longarinas 
em toda a sua extensão, com espaço vertical de 1 m entre si. 
São travadas com estroncas a cada 1,35 m (nas extremidades da longarina, a primeira e 
a última estroncas devem estar colocadas a 40 cm de cada extremidade).
A disposição das madeiras não cobre toda a superfície lateral.
O escoramento descontínuo é adequado para solos coesos e em cota superior ao nível 
do lençol freático, tendo pouco ou nenhuma presença de água.
Figura 51 - Escoramento descontínuo. Fonte: http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
6.4.1.4 Especial
O escoramento especial é feito com tábuas justapostas encaixadas (por meio de encaixe 
macho-fêmea). O conjunto é completado com longarinas e estroncas. As estacas-pranchas 
(6 cm x 16 cm) do tipo macho-fêmea são travadas horizontalmente por longarinas (8 cm x 18 
cm) em toda a sua extensão, com estroncas espaçadas de 1,35 m a menos das extremidades 
das longarinas, de onde as estroncas devem estar a 0,40 m. 
As longarinas devem ser espaçadas verticalmente a 1 m.
http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
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