QUIZ - PESQUISA OPERACIONAL (47 Questões)

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PESQUISA OPERACIONAL 
 
1) As cidades abaixo (de A a E) estão ligadas por um sistema de transporte cujos trechos apresentam 
restrições quanto à capacidade máxima transportada (em toneladas). 
 
Para garantir o fluxo máximo, qual a quantidade que deve ser transportada da cidade C para a cidade B? 
RESPOSTA: Alternativa a) 0 
 
2) É comum o setor de logística de uma empresa industrial construir métricas de desempenho de 
transportadoras com base em percentuais. Muitas são avaliadas pela quantidade de pedidos entregues 
dentro dos prazos contratados, número geralmente considerado sobre o total de notas transportadas. 
Desta forma, desvios de desempenho são mais evidentes em transportadoras com número menor de 
embarques, o que pode levá-las a serem consideradas como menos qualificadas do que as que 
transportam um número maior de pedidos. Este é um exemplo prático de um problema gerado pela adoção 
da heurística de representatividade 
RESPOSTA: Alternativa c) um erro induzido por um viés 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “c”. Um erro induzido por um viés. Ao 
mesmo tempo em que reduzem o tempo para a tomada de decisão, 
heurísticas, quando aplicadas de maneira inadequada, como no contexto 
analisado, levam os administradores a cometerem erros sistematicamente 
induzidos por vieses 
 
3) Sabe-se que o ser humano possui uma limitação para reunir e processar informações. Daí surge o 
conceito de racionalidade limitada. Para lidar com sua racionalidade limitada, o ser humano, em diversas 
e diferentes situações, aplica heurísticas em seu processo de tomada de decisão. Desse modo, 
podemos entender heurísticas como: 
RESPOSTA: Alternativa e) as regras práticas para a tomada de decisão 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “e”. As regras práticas para a tomada de 
decisão. A definição apresentada no texto deixa claro que heurísticas são 
“Regras práticas para a tomada de decisão”. 
 
4) Após algumas rodadas de cálculo, Giovanna se depara com esta tabela. Considerando que Giovanna 
está resolvendo um problema de maximização utilizando para isto o algoritmo do simplex pelo modo 
tabular, qual a deveria ser sua próxima ação? 
 
RESPOSTA: Alternativa d) Giovanna deve escolher uma nova linha e coluna pivô. Após estas 
definições Giovanna encontrou o novo elemento pivô é igual a 1. 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “d”. Giovanna deve escolher uma 
nova linha e coluna pivô. Após estas definições Giovanna encontrou o 
novo elemento pivô é igual a 1. Como há parâmetros na linha z negativos, 
a solução ótima ainda não foi atingida. Assim, Giovanna deve continuar os 
cálculos escolhendo uma nova coluna pivô (x1 = menor valor negativo) e 
uma nova linha pivô (x4 = menor valor positivo na divisão dos valores das 
constantes pelos parâmetros da coluna pivô). Logo, o elemento pivô é 
igual a 1. 
 
5) A Sonhos de Madeira S/A comercializa dois tipos de utensílios de cozinha de madeira de reconhecida 
qualidade: colheres e garfos. Uma colher gera um lucro de R$ 20, mas, para isso, ela precisa ser fabricada 
por mão de obra qualificada na carpintaria e no acabamento. Uma colher requer duas horas de trabalho 
de carpintaria e duas horas de trabalho de acabamento. O garfo, por sua vez, gera um lucro de R$ 15 e 
também exige um alto padrão de produção, consumindo uma hora de carpintaria e uma hora de trabalho 
de acabamento. Embora não ache restrição ao acesso a matérias-primas de qualidade, a fábrica conta 
apenas com 100 horas de acabamento e 80 horas de carpintaria por mês dedicadas a esta linha de 
produtos. A diretoria da empresa está preocupada neste momento em maximizar o lucro desta operação. 
Qual equação representa melhor a função objetivo da Sonhos de Madeira S/A? 
RESPOSTA: Alternativa d) Máx Z. = 20x1 + 15x2 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “d”. Máx z = 20x1 + 15x2. As variáveis 
de decisão são a quantidade de colheres e garfos a serem produzidos. 
Podemos chamá-las de x1 e x2, respectivamente. Considerando que o 
lucro de x1 (colher) é R$ 20, e que o lucro de x2 (garfo) é R$ 15, a equação 
que melhor representa a intenção de maximizar o lucro é Max z = 20x1 + 
15x2. 
 
6) Após algumas rodadas de cálculo, Caio se depara com a tabela a seguir. Considerando que Caio está 
resolvendo um problema de minimização, utilizando para isso o algoritmo do simplex pelo modo tabular, 
qual deveria ser sua próxima ação? 
 
RESPOSTA: Alternativa c) Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô para determinar o novo 
elemento pivô. Nesse caso, o seu novo elemento pivô é igual a -9. 
Comentário da Resposta: Considerando a tabela que Caio encontrou, temos como linha e coluna 
pivô as que estão com números em itálico e negrito. 
 
A linha pivô foi escolhida, pois -10 é o menor parâmetro entre as 
constantes. Embora a divisão do parâmetro da linha 0 (z) pelo parâmetro 
da linha pivô seja igual para a coluna x1 (-18/-9 = 2) e para a coluna x3 
(10/5 = 2), a coluna x1 foi escolhida como pivô, pois contém o menor 
parâmetro na linha pivô (-9 contra 5). Com isso, o novo elemento pivô é o 
número -9. Assim, a alternativa correta é a c. 
7) A Computadores Micro&Macro apresenta um consumo para um de seus componentes importados na 
ordem de 500 unidades/ano. O custo de armazenagem desse componente é de R$ 20 unidades/ano e o 
custo de pedido é de R$ 50. O preço unitário de compra é de R$ 400 e o custo anual da falta é R$ 150 por 
unidade. Qual alternativa apresenta melhor os valores aproximados para o lote econômico de compra (Q) 
e o custo total (CT) associado a esse componente? 
RESPOSTA: Alternativa e) Q = 54 unidades 
 CT = R$ 200.940 
 
8) Claudio operava um armazém que, com o tempo, se tornou pequeno para o volume com que operava. Ele 
entedia que seria necessário um armazém com o dobro do tamanho do que ele usava, o que naturalmente 
suportaria a atual operação, bem como atenderia demandas futuras. O orçamento disponível para esta 
mudança não era muito alto, e a nova localização não poderia ser muito distante da atual. Após algumas 
visitas, duas opções aparecem como viáveis e Claudio teria que decidir pela melhor opção. Esse típico 
processo de decisão pelo qual Claudio passou pode ser dividido em que etapas sequenciais? 
RESPOSTA: Alternativa c) Identificação do problema, formulação do objetivo, análise das limitações 
e avaliação das alternativas. 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “c”. Identificação do problema, 
formulação do objetivo, análise das limitações e avaliação das 
alternativas. O processo de decisão de Claudio passou pela seguinte 
sequência: Identificação do problema (o armazém não comporta a 
operação), formulação do objetivo (o armazém com o dobro do tamanho 
para atender inclusive demandas futuras), análise das limitações 
(orçamento e localização) e avaliação das alternativas (duas alternativas 
viáveis apareceram para a análise de Claudio). 
 
9) Analise o gráfico a seguir 
 
Ele foi construído com base em cinco restrições indicadas no gráfico: 
x1 ≤ 5 
-x1 + x2 ≤ 2 
x2 ≤ 6 
5x1 + 4x2 ≥ 20 
3x1 + 5x2 ≥ 15 
 
A área (representada por letras) entre as retas que representam a região de soluções viáveis é: 
RESPOSTA: Alternativa e) E 
Comentário da Resposta: Para as três primeiras inequações, a região de soluções viáveis está 
abaixo das retas; para as duas últimas, acima das retas. Logo a região de 
soluções viáveis é representada pela letra E. Alternativa e, portanto. 
 
10) Podemos identificar como problemas de fluxo máximo 
RESPOSTA: Alternativa c) Problemas nos quais uma fonte é ligada a um destino por meio de nós 
unidos por arcos. 
Comentário da Resposta: Resposta correta: c) Problemas nos quais uma fonte é ligada a um destino 
por meio de nós unidos por arcos. Os problemas de fluxo máximo visam 
maximizar a quantidade transportada por um sistema que se inicia em uma 
fontee se caracteriza por nós e arcos que levam o fluxo até o destino. 
11) Bilinski et al. (2016) publicaram um estudo sobre uma empresa de médio porte no segmento de 
marcenaria, que revende produtos destinados à produção de móveis, atuando no ramo há doze anos. Dos 
mais de 4.000 produtos vendidos pela empresa, os autores escolheram para o estudo de caso o produto 
que representa o maior volume de venda mensal da empresa, o MDF na cor branca. Este produto possui 
uma gama de mais de 20 tipos, com variação de espessura, que são 6mm, 9mm, 12mm, 15mm, 18mm e 
25mm, e de diferentes marcas. Foram fornecidos pela empresa os lucros unitários de venda nos meses 
de maio, junho, julho, outubro e setembro do ano de 2015. O estoque de MDF branco possui uma 
capacidade de 320 pallets, onde devem ser distribuídos em 60% das chapas de 15mm, 20% das de 18mm, 
10% das de 6mm e 10% das outras. O objetivo deste estudo é determinar mix ótimo de produtos a comprar 
e vender para obter maior lucratividade na empresa. 
 
O modelo que melhor descreve a abordagem dos autores para a análise do problema da empresa é o modelo: 
RESPOSTA: Alternativa a) de otimização. 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “a”. Modelo de otimização. A ideia do 
modelo é buscar um modo de maximizar o lucro da empresa. Neste 
sentido, trata-se de uma modelo de otimização. 
 
12) O gráfico abaixo foi construído com base em três restrições: 
2x1 + 6x2 > 12 
4x1 + 5x2 > 20 
4x1 + 2x2 > 16 
 
Podemos afirmar que o par ordenado que está na região de soluções viáveis é: 
RESPOSTA: Alternativa c) (3;4) 
Comentário da Resposta: A região de soluções viáveis está sobre as retas das restrições, pois são 
inequações do tipo “maior ou igual a” (≥). Desse modo, o único par 
ordenado que atende simultaneamente a todas as restrições é c) (3;4). 
 
13) Analise o gráfico abaixo: 
 
A restrição que melhor representa essa reta é dada por: 
RESPOSTA: Alternativa a) 2x1 + 2x2 < 16 
Comentário da Resposta: A reta apresenta a região de soluções viáveis sob a reta da restrição, 
portanto trata-se de uma inequação do tipo “menor ou igual a” ( ). A reta é 
dada pelos pares ordenados (0;8) e (8;0). Logo a alternativa que satisfaz 
ambas as condições é: a) 2x1 + 2x2 < 16 
 
14) Qual alternativa melhor representa a função objetivo (maximização) e as inequações das restrições que 
originaram a tabela abaixo? 
 
RESPOSTA: Alternativa c) Máx z = 2x1 + 3x2 + x3 
 Sujeito a: 
 x1 + x2 + x3 ≤ 2 
 4x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 10 
 x1 + x2 + x3 ≤ 6 
 x2 ≤ 4 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “c”. 
Máx z = 2x1 + 3x2 + x3 
Sujeito a: 
x1 + x2 + x3 ≤ 2 
4x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 10 
x1 + x2 + x3 ≤ 6 
x2 ≤ 4 
x1; x2; x3 ≥ 0 
A linha zero determina a função objetivo com os parâmetros com sinais 
invertidos. Desse modo: Máx z = 2x1 + 3x2 + x3 As restrições devem ser 
analisadas com relação aos sinais dos parâmetros especialmente os 
parâmetros das variáveis de folga, por ser este um problema de 
maximização. Estes parâmetros não podem estar negativos e neste 
problema as variáveis de folga são x4, x5, x6 e x7 pois a função objetivo 
possui apenas três variáveis de decisão (x1, x2 e x3). Assim, os 
parâmetros para x1, x2 e x3 e das constantes com sinais negativos, 
provavelmente (nem sempre) indicam que a equação pode ter sido 
multiplicada por -1, para que os parâmetros das variáveis de sobra 
possam se tornar positivas (em inequações do tipo “maior ou igual a”). 
Neste caso, na ausência de sinais negativos, temos inequações do tipo 
“menor ou igual a”. 
 
15) Um dos seus principais problemas de uma operadora de telefonia móvel é a taxa de desconexão. Diminuir 
esta perda de clientes é extremamente vantajoso para o negócio. Usando um modelo com dados como 
perfil de cada cliente, seu uso ao longo do tempo, número de reclamações efetuadas, e se ele se 
desconectou ou não. Agregando um grande volume de dados, o modelo consegue aprender e criar um 
padrão que reconhece o perfil de cliente que tende a permanecer ou se desconectar da operadora. 
 
O modelo que melhor descreve a abordagem utilizada pela operadora de telefonia móvel é o modelo: 
RESPOSTA: Alternativa c) preditivo. 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “c”. Preditivo. Com base nas variáveis 
(exemplo: perfil do cliente, número de reclamações, etc.) foi construído um 
modelo para tentar identificar com antecedência qual o cliente que tende 
a desconectar (ou permanecer). Deste modo, temos um modelo preditivo. 
 
16) Com base no relatório de sensibilidade apresentado abaixo podemos afirmar como correto que: 
 
RESPOSTA: Alternativa e) A expedição de produtos 1 traria um prejuízo à empresa de R$ 10 por 
unidade expedida. 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “e”. A expedição de produtos 1 
traria um prejuízo à empresa de R$ 10 por unidade expedida. Como 
mostrado na coluna Custo Reduzido, uma unidade do produto 1 expedida 
traria um prejuízo a empresa de R$ 10 (-10 na coluna Custo Reduzido). 
 
17) A Electric Eletrônica fabrica dois dispositivos elétricos de tamanho industrial: geradores e alternadores. 
Ambos os produtos requerem uma etapa de produção e outra de testes de qualidade durante o processo 
de montagem. Cada gerador requer 3 horas de produção e 2 horas de teste e pode ser vendido por um 
lucro de R$ 100. Cada alternador exige 4 horas de fiação e 1 hora de teste e podem ser vendidos por um 
lucro de R$ 150. Existem 260 horas de tempo de produção e 140 horas de tempo de teste disponíveis na 
Electric Eletrônica. Considerando que o gestor deseja maximizar seu lucro, quais são as variáveis de 
decisão da Electric Eletrônica? 
 
RESPOSTA: Alternativa e) A quantidade de geradores e alternadores a serem produzidos e vendidos 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “e”. A quantidade de geradores e 
alternadores a serem produzidos e vendidos. Como a intenção do gestor 
é maximizar o lucro da empresa, os fatores de decisão devem estar 
obrigatoriamente ligados à capacidade da empresa de gerar lucro. Neste 
caso, a quantidade de geradores e alternadores a serem produzidos e 
vendidos. 
 
18) O gráfico abaixo foi construído com base em duas restrições: 
x1 + x2 < 6 
2x1 + x2 < 8 
 
Podemos afirmar que o par ordenado que está na região de soluções viáveis é: 
RESPOSTA: Alternativa e) (1;2) 
Comentário da Resposta: A região de soluções viáveis está sob as retas das restrições, pois são 
inequações do tipo “menor ou igual a” ( ). Desse modo, o único par 
ordenado que atende simultaneamente a ambas as restrições é e) (1;2). 
 
19) Em uma prova sobre tomada de decisão, Maria se deparou com a seguinte questão: Dentre os fatores de 
tomada de decisão, como podemos caracterizar o fator “ambiente”? Depois de ponderar sobre a questão, 
Maria respondeu: “O ambiente está relacionado ao impacto que a decisão pode provocar na empresa”. 
Podemos afirmar que Maria: 
RESPOSTA: Alternativa b) errou a questão, pois o fator ambiente relaciona aspectos sociais e 
culturais que influenciam o processo decisório 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “b”. Maria errou a questão, pois o fator 
ambiente relaciona aspectos sociais e culturais que influenciam o 
processo decisório. Maria errou a questão, pois, como demostrado por 
Rodrigues (2017, p. 14) *, o fator ambiente “relaciona aspectos sociais e 
culturais que influenciam o processo decisório”. 
 
20) Uma indústria de produtos farmacêuticos tem para dois de seus produtos uma série de cinco processos 
que cobrem a transformação do produto desde a matéria-prima até o produto acabado. Os processos são 
descritos pelas restrições na seguinte sequência de operações: 
8x1 + 4x2 ≤ 32 (recebimento matéria-prima) 
6x1 + 5x2 ≤ 30 (produção) 
2x1 + 3x2 ≤ 12 (embalagem) 
3x1 + 7x2 ≤ 21 (armazenagem) 
7x1 + 3x2 ≤ 21 (expedição) 
Cada operação foirepresentada por uma reta. Entretanto já não se sabe mais qual reta representa cada uma das 
operações. As retas foram numeradas, de baixo para cima, como os números romanos de I a V. 
 
Assim, pergunta-se: Quais são as retas que representam a correta sequência de operações (recebimento matéria-
prima – produção – embalagem – armazenagem – expedição)? 
RESPOSTA: Alternativa b) V, III, II, I e IV. 
Comentário da Resposta: Com base nas restrições e na sequência de operações, teríamos: 
Equação que representa a 
restrição 
(X1 = ?; X2 = 0) (X1 = 0; X2 = ?) 
8x1 + 4x2 ≤ 32 (4;0) (0;8) 
6x1 + 5x2 ≤ 30 (5;0) (0;6) 
2x1 + 3x2 ≤ 12 (6;0) (0;4) 
3x1 + 7x2 ≤ 21 (7;0) (0;3) 
7x1 + 3x2 ≤ 21 (3;0) (0;7) 
Logo a sequência de retas conforme a sequência de operações seria: b) 
V, III, II, I e IV. 
 
21) A olaria Construção Ltda produz 3 tipos diferentes de tijolos: o tijolo de furo (tijolo baiano), o tijolo maciço 
e o tijolo laminado. A empresa opera em duas cidades do interior paulista, Itu e Sorocaba. Algumas lojas 
de materiais de construção fecharam contratos com a Construção Ltda. No momento, os contratos 
totalizam 24 milheiros de tijolos baianos, 10 milheiros de tijolos maciços e 21 milheiros de tijolos laminados. 
A olaria de Itu tem um custo de produção diária de R$ 6.000,00 para uma produção de 3 milheiros de 
tijolos baianos, 2 milheiros de tijolos maciços e 3 milheiros de tijolos laminados. O custo de produção diário 
da fábrica de Sorocaba é de R$ 8.000,00 para uma produção de 4 milheiros de tijolos baianos, 1 milheiro 
de tijolos maciços e 7 milheiros de tijolos laminados. Para encontrar quantos dias de produção são 
necessários em cada uma das fábricas para atender aos contratos ao menor custo possível, a gerência 
decidiu empregar o método simplex na forma tabular. Qual quadro representa a modelagem do problema 
da olaria Construção Ltda? 
RESPOSTA: Alternativa d) 
Comentário da Resposta: Para este problema, devemos assumir a produção diária de Itu como 
nossa variável de decisão x1 e a produção diária de Sorocaba como nossa 
variável x2. Assim, teríamos a equação da função objetivo e as 
inequações das restrições: 
Min z = 6000x1 + 8000x2 
Sujeito a: 
3x1 + 4x2 ≥ 24 
2x1 + x2 ≥ 10 
3x1 + 7x2 ≥ 21 
x1; x2 ≥ 0 
Com isso, adicionando as variáveis de sobra e tornando-as positivas, 
teríamos as seguintes equações: 
-3x1 - 4x2 + x3 = -24 
-2x1 - x2 + x4 = -10 
-3x1 - 7x2 + x5 = -21 
Desse modo, construímos o quadro constante na alternativa d. 
 
22) Uma indústria é fornecedora de três grandes clientes (identificados como 1, 2 e 3) e cada um deles 
demanda, neste momento, 5.000 unidades de um de seus produtos. A empresa fornecedora possui dois 
armazéns (identificados por 1 e 2). Ambos contam com estoque. 
 
Os custos de envio de uma unidade do depósito para o cliente são: 
Armazém 1: Armazém 2: 
- envio para cliente 1, valor igual a R$ 15 
- envio para cliente 2, valor igual a R$ 5 
- envio para cliente 3, valor igual a R$ 25 
- envio para cliente 1, valor igual a R$ 20 
- envio para cliente 2, valor igual a R$ 8 
- envio para cliente 3, valor igual a R$ 40 
 
Há uma penalidade para cada unidade de demanda do cliente não atendida: com o cliente 1, é incorrido um custo 
de penalidade de R$ 100; com o cliente 2, R$ 80; e com o cliente 3, R$ 110. 
Qual o custo mínimo dessa operação, incluindo o custo de frete mais o custo da penalidade por unidade não 
atendida? 
RESPOSTA: Alternativa c) R$ 790.000. 
 
23) Analise a tabela a seguir construída com base em um problema de minimização 
 
Qual o próximo passo para a solução desse problema aplicando o algoritmo solver? 
RESPOSTA: Alternativa b) Selecionar a linha x4 como a pivô e depois a coluna x1 por apresentar o 
menor valor resultante da divisão entre o parâmetro da linha zero pelo 
parâmetro da linha pivô 
Comentário da Resposta: Resposta correta: b) Selecionar a linha x4 como a pivô e depois a coluna 
x1 por apresentar o menor valor resultante da divisão entre o parâmetro 
da linha zero pelo parâmetro da linha pivô. Para os problemas de 
minimização, o primeiro passo é analisar a coluna das constantes e 
determinar qual das linhas da tabela será a linha pivô. Para isso, 
escolhemos a linha com o maior número negativo. No caso, x4 (–10). O 
passo seguinte é identificar a coluna pivô. Para isso, devemos dividir os 
parâmetros da linha 0 pelos respectivos parâmetros da linha pivô. Nesse 
momento, o algoritmo pede que seja escolhido o menor valor, logo –6/–2 
= 3 (coluna x1) contra –8/–2 = 4 (coluna x2). 
 
24) Considerando o Problema Primal apresentado abaixo: 
Máx. z = 35x1 + 40x2 
Sujeito a: 
3x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≥ 10 
Sendo, 
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
Qual Problema Dual apresentado abaixo corresponde ao Primal? 
RESPOSTA: Alternativa d) Min. w = 4y1 + 10y2 
 Sujeito a: 
 3y1 + y2 ≤ 35 
 2y1 + y2 ≥ 40 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “d”. 
Min. w = 4y1 + 10y2 
Sujeito a: 
3y1 + y2 ≤ 35 
2y1 + y2 ≥ 40 
Porque é um problema de minimização, com substituição das variáveis 
em relação ao problema Primal e apresenta a correta inversão dos 
parâmetros na construção 
 
25) Com base na tabela a seguir e considerando um problema de minimização, utilizando o método simplex 
pelo modo tabular, podemos afirmar 
 
RESPOSTA: Alternativa b) O valor de z = 56 para x1 = 2 e x2 = 4 
Comentário da Resposta: A tabela indica que: Z = 56 quando x1 = 2 e x2 = 4, logo a alternativa b é 
a correta. 
 
 
26) A Truck fabrica dois tipos de caminhões: 1 e 2. Cada caminhão deve passar pela oficina de pintura e 
oficina de montagem. Se a oficina de pintura fosse completamente dedicada a pintar caminhões de Tipo 
1, então 800 por dia poderiam ser pintados; se a oficina de pintura fosse completamente dedicada à pintura 
de caminhões tipo 2, então 700 por dia poderiam ser pintados. Se a loja demontagem fosse completamente 
dedicada à montagem dos motores do caminhão 1, então 1.500 por dia poderiam ser montados; se a loja 
de montagem fosse completamente dedicada à montagem dos motores do caminhão 2, então 1.200 por 
dia poderiam ser montados. Cada caminhão Tipo 1 contribui com R$ 300 para lucro. Cada caminhão tipo 
2 contribui com R$ 500. Como representar a restrição do setor de pintura? 
RESPOSTA: Alternativa a) 700x1 + 800x2 < 5600 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “a”. Para a solução devemos considerar 
que a oficina de pintura seja uma unidade de trabalho de pintura por dia. 
A oficina de pintura pode pintar 800 caminhões Tipo 1 em um dia, logo ela 
utiliza 1 unidade de trabalho para 800 caminhões ou 1/800 de capacidade 
diária para trabalhos de pintura. O mesmo para o caminhão 2. A oficina 
pode pintar por unidade de trabalho até 700 caminhões Tipo 2, logo 1/700. 
Assim temos que a equação seria: 
 
Logo, 
 
Ou 
 
27) A Mountain Camping Ltda iniciou suas operações produzindo equipamentos para camping barracas, 
mochilas e botas em duas linhas de produção. A primeira linha de produção tem 160 horas semanais 
disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 72 horas semanais. Cada 
um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto na linha 2 a barraca requer 8 
horas, a mochila requer 6 horas e a bota 3 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda 
a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada barraca é de R$ 100,0, para cada mochila 
vendida é de R$ 40,00 e cada bota é de R$ 50,00, encontre a programação de produção que maximize o 
lucro da Mountain Camping Ltda. Para este cálculo foi requisitado a você a montagem de um quadro para 
a solução pelo algoritmo simplex. O quadro que melhor representa a modelagem do problema é: 
RESPOSTA: Alternativa a) 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “a”. Para este problema a 
modelagem matemática se dá da seguinte maneira: 
Máx z = 100x1 + 40x2 + 50x3Sujeito a: 
10x1 + 10x2 + 10x3 ≤ 160 
8x1 + 6x2 + 3x3 ≤ 72 
x1;x2;x3 ≥ 0 
 
28) Uma mercearia estima vender, já na próxima semana, de 100 kg a 120 kg de sua salada de batata especial. 
A mercearia pode vender a salada ao preço de R$ 5,99/kg e paga R$ 2,50/kg pelos ingredientes, incluindo 
o custo de preparação. Como não se utilizam conservantes, toda a salada é descartada ao final da 
semana. A alternativa que melhor representa a quantidade que deve ser preparada de modo a maximizar 
o lucro é: 
RESPOSTA: Alternativa b) 111,65 kg. 
Comentário da Resposta: Resposta correta: b) 111,65 kg. 
Considerando que: 
Custo de falta = Cf = 5,99 – 2,50 = 3,49 
Custo de excesso = Ce = 2,50 
Temos o Nível de Serviço: 
 
Assim, temos que o estoque (produção) ideal é de: 
Estoque = Dmín + NS (Dmáx – Dmin) 
Estoque = 100 + 0,58264 (120 – 100) 
Estoque = 111,65 kg 
29) O que são Problemas de Transporte 
RESPOSTA: Alternativa c) São tipos de problemas de programação linear que, em geral, tem por 
objetivo reduzir o custo de transporte de várias origens para vários destinos. 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “c”. São tipos de problemas de 
programação linear que, em geral, tem por objetivo reduzir o custo de 
transporte de várias origens para vários destinos. Os termos Problema de 
Transporte ou Problema de rede são utilizados para descrever um tipo de 
problema de programação linear cujo objetivo é encontrar uma solução 
com o menor custo de transporte de produtos entre as origens (fábricas, 
lojas, etc.) e seus destinos (centros de distribuição, lojas, centros 
consumidores, etc.), atendendo as demandas e limitações de cada um dos 
lados. 
30) Uma indústria de produtos eletroeletrônicos monta dois modelos de desktops o Modelo A e o Modelo B. 
Três processos operacionais estão sendo estudados para terem seu uso otimizado e assim contribuírem 
para a maximização do lucro da empresa. O primeiro processo é a montagem que possui disponíveis 
100h/semanais e onde cada Modelo A consome 4h e o Modelo B 10h. Em seguida, a inspeção onde o 
Modelo A gasta 2h e o Modelo B 1h. Este departamento conta com 22h/semanais apenas. Por fim, o 
espaço físico de armazenagem também precisa ter seu uso otimizado, pois é limitado a 1,3 m3. É 
importante citar que os computadores, tanto do Modelo A quanto do Modelo B ocupam 0,1m3. Para 
encontrar a produção que maximizasse o lucro da empresa foi montada a seguinte planilha. 
 
Qual das alternativas melhor representa a informação no Solver para a definição das restrições do problema? 
RESPOSTA: Alternativa c) D11:D13 <= E11:E13 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “c”. D11:D13 <= E11:E13 Para 
representar as restrições do Solver devemos relacionar os totais para cada 
atividade/processo (Montagem, Inspeção e Espaço) em função dos dois 
modelos de computadores (A e B) com a disponibilidade de cada 
atividade/processo. Os totais estão expressos na coluna D em D11, D12 
e D13 e as disponibilidades na coluna E em E11, E12 e E13. Com base 
no enunciado, vimos que as restrições são do tipo “menor ou igual a”. 
31) Bastos et al. (2013) realizaram um estudo de alocação de recursos dentro de uma cervejaria artesanal 
localizada no município de Belém-PA. A cervejaria é responsável por dois tipos de cerveja, uma tipo Pilsen 
e outra do tipo Lager (tratadas como Tipo 1 e Tipo 2). Para a condução do estudo, os autores tiveram 
acesso à composição de cada um dos tipos de cerveja abordados, assim como seu preço de venda e 
respectivas demandas previstas em seis meses. Com isto, determinaram um programa de produção para 
tal período, obedecendo à capacidade produtiva da empresa, com o objetivo de maximizar os lucros. A 
fábrica possui uma capacidade produtiva bruta total de 50.000 litros de cerveja por mês. Entretanto, 
considera-se uma perda de 15% devido a possíveis erros na produção, o que compete em 42.500 litros 
de capacidade líquida. 
 
Com base nas informações acima, podemos afirmar: 
RESPOSTA: Alternativa c) A capacidade real de produção de 42.500 litros representa uma das 
restrições do modelo. 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “c”. A capacidade real de produção de 
42.500 litros representa uma das restrições do modelo. A produção dos 
dois tipos de cerveja (Tipo 1 e Tipo 2) é restrita a um máximo de 42.500 
litros por mês. Logo, esta capacidade é a restrição do modelo. 
32) Considere que as retas do gráfico abaixo foram construídas por restrições com inequações do tipo “menor 
ou igual a” (≤), e a função objetivo é Máx z = 100 x1 + 200 x2. 
 
Podemos afirmar que o valor máximo de z é: 
RESPOSTA: Alternativa d) 800 
Comentário da Resposta: Considerando restrições do tipo “menor ou igual a” (≤), todos os pontos 
extremos da região de valores viáveis estão sob todas as retas. Assim, os 
pontos extremos sob investigação são (0;4), (2,4;2,4) e (4;0). Com base 
na função objetivo Máx z = 100 x1 + 200 x2, temos: 
X1 X2 Valor Z 
0 4 100 x 0 + 200 x 4 = 800 
2,4 2,4 100 x 2.4 + 200 x 2.4 = 720 
4 0 100 x 4 + 200 x 0 = 400 
Portanto o valor máximo de z é d) 800 
 
33) Se precisarmos fazer uma Análise de Sensibilidade para uma solução ótima de um problema de 
programação linear, qual seria uma possibilidade? 
RESPOSTA: Alternativa e) As alternativas “b” e “c” estão corretas 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “e”. As alternativas b e c estão 
corretas. Porque apresenta duas formas válidas de se obter a Análise de 
Sensibilidade 
34) A Olaria Construção Ltda produz dois tipos diferentes de tijolos: o tijolo de furo (tijolo baiano) e o tijolo 
maciço (tijolinho). A empresa opera em duas cidades do interior paulista, Itu e Sorocaba. Algumas lojas 
de materiais de construção fecharam contratos com a Construção Ltda. No momento, os contratos 
totalizam 20 milheiros de tijolos baianos e 15 milheiros de tijolos maciços. A olaria de Itu tem um custo de 
produção diária de R$ 3.000,00 para uma produção de 2 milheiros de tijolos baianos e 3 milheiros de tijolos 
maciços. O custo de produção diário da fábrica de Sorocaba é de R$ 5.000,00 para 4 milheiros de tijolos 
baianos e 1 milheiro de tijolinhos. A empresa deseja encontrar o menor custo possível de produção para 
atender aos pedidos. Qual alternativa melhor representa o problema dual da Olaria Construção Ltda? 
RESPOSTA: Alternativa a) Máx w = 20y1 + 15y2 
 Sujeito a: 
 2y1 + 3y2 ≤ 3.000 
 4y1 + y2 ≤ 5.000 
 sendo, 
 y1; y2 ≥ 0 
Comentário da Resposta: Resposta correta: a) 
Máx w = 20y1 + 15y2 
Sujeito a: 
2y1 + 3y2 ≤ 
3000 4y1 + y2 ≤ 
5000 sendo, y1; 
y2 ≥ 0 
Para este problema, devemos assumir a produção diária de Itu 
como nossa variável de decisão x1 e a produção diária de 
Sorocaba como nossa variável x2. Assim, teríamos o problema 
primal da seguinte maneira: 
Mín z = 3.000x1 + 
5.000x2 Sujeito a: 
2x1 + 4x2 ≥ 20 
3x1 + x2 ≥ 15 
x1; x2 ≥ 0 
O que nos leva ao seguinte problema dual: Máx w = 20y1 + 15y2 
Sujeito a: 
2y1 + 3y2 ≤ 3.000 
4y1 + y2 ≤ 5.000 
y1; y2 ≥ 0 
35) Uma empresa compra de uma fábrica peças de painel por um valor próximo a R$ 5,00 por unidade. Ela 
espera utilizar cerca de 4.000 unidades durante o próximo ano. A firma calcula o custo de R$ 30,00 para 
fazer um pedido. O custo de manutenção do estoque é de R$ 1,50 por unidade/ano. Com base nesses 
dados, qual é o custo total anual da operação? 
RESPOSTA: Alternativa b) R$ 20.600 
Comentário da Resposta: Resposta correta: b) R$ 20.600. 
Os dados do problema são: 
Ca = R$ 5/unidade 
D = 4.000 unidades/ano 
CP = R$ 30 
CE = R$ 1,50/unidade por ano 
Assim, calculamos Q (LEC): 
 
36) Antes de comercializar seus produtos, um para o mercado amador e outro para o mercado profissional, a 
Empresa Quality for Sure os produz e os armazena por um mês em sua fábrica até que todos os testes de 
qualidade sejamrealizados e os lotes de produção sejam liberados. Por determinação da área comercial, 
são necessárias, no mínimo, 2.000 unidades do produto amador todos os meses para atender à demanda 
de uma importante cliente, porém cada unidade desse produto ocupa uma área de 0,15 m2. O lucro de 
cada unidade do segmento amador é atraente, R$ 250/unid., no entanto, o produto voltado para 
profissionais é ainda mais lucrativo: R$ 300/unid. O espaço destinado à armazenagem não é tão grande 
quanto a empresa gostaria, hoje ela é restrita a uma área de 1.000 m2. Atualmente, o produto profissional 
precisa de uma produção mínima de 3.000 unidades todos os meses (pelo mesmo motivo que o produto 
do mercado amador) e cada uma de suas unidades ocupa 0,25 m2. A gerente da fábrica está sendo 
pressionada para aumentar a capacidade da produção, hoje em 12.000 unidades mensais. Qual a 
produção ótima que maximiza o lucro da Quality for Sure? 
RESPOSTA: Alternativa a) Produção Linha Amadora = 5.000 unidades 
 Produção Linha Profissional = 3.000 unidades 
Comentário da Resposta: Resposta correta: a) Produção Linha Amadora = 5.000 unidades 
e Produção Linha Profissional = 3.000 unidades. Considere o 
produto amador como x1 e o profissional como x2. Com base no 
enunciado do problema, temos o seguinte modelo matemático: 
Máx z = 250x1 + 300x2 
Sujeito a: 
x1 + x2 ≤ 12.000 
0,15x1 + 0,25x2 ≤ 1.500 
x1 ≥ 2.000 
x2 ≥ 3.000 
sendo, 
x1; x2 ≥ 0 
Com base no modelo, tem-se a planilha abaixo como uma das 
formas de solucionar a maximização do lucro atendendo a todas 
as restrições. 
 
37) Tendo como base o seguinte modelo matemático: 
Mín z = 6000x1 + 8000x2 
Sujeito a: 
3x1 + 4x2 ≥ 24 
2x1 + x2 ≥ 10 
3x1 + 7x2 ≥ 21 
sendo, 
x1; x2 ≥ 0 
Podemos afirmar que a correta modelagem para a resolução com o algoritmo Simplex pelo método tabular é: 
RESPOSTA: Alternativa b) 
Comentário da Resposta: Tendo como base as restrições do modelo matemático, 
adicionamos as variáveis de sobra (com sinal negativo em 
inequações do tipo ≥): 
3x1 + 4x2 – x3 = 24 
2x1 + x2 – x4 = 10 
3x1 + 7x2 – x5 = 21 
Agora, tornando essas variáveis positivas, teremos as seguintes 
equações: 
–3x1 – 4x2 + x3 = –24 
–2x1 – x2 + x4 = –10 
–3x1 – 7x2 + x5 = –21 
Considerando também que os parâmetros da função objetivo 
entram na tabela com sinais invertidos, teremos a seguinte tabela: 
 
38) Para reduzir o custo de frete de sua operação, a Indústria de Laticínios Marmalat, resolveu analisar sua 
produção de leite. O leite é recolhido de duas fazendas produtoras de leite, a fazenda Mimosa e a fazenda 
Malhada, e enviado para 3 centros de processamento de leite. O leite que sai da fazenda Mimosa e segue 
para o centro de processamento 1 tem um custo por litro de R$ 2, para o centro de processamento 2, R$ 
3 e para o centro de processamento 3, R$ 3. Já o leite que sai da fazenda Malhada tem um custo de envio 
por litro para o centro de processamento 1 de R$ 2, para o centro de processamento de R$ 4 e para o 
centro de processamento 3 de R$ 3. A fazenda Mimosa produz até 400 litros/dia e a fazenda Malhada 
600 litros/dia. O centro de processamento 1 precisa processar 500 litros/dia, o centro de processamento 
2, apenas 100 litros/dia e o centro de processamento 3, 400 litros/dia 
 
Qual o custo mínimo de frete que a Indústria de Laticínios Marmalat pode obter otimizando sua operação diária? 
RESPOSTA: Alternativa b) R$ 2.500/dia 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “b”. R$ 2.500/dia A 
solução apresentada pelo Excel: 
 
 
39) A Belge Consultoria destacou em seu website (http://www.belge.com.br/index_port.php) um projeto 
desenvolvido nos Correios RJ e que englobou a operações de chegada, triagem e saída de 
encomendas/malotes no Centro de Tratamento Automático de Benfica. A base do projeto foi uma grande 
máquina de triagem de encomendas adquirida de um fornecedor europeu, cuja instalação e início de 
operação estavam previstos para acontecer dali a alguns meses. O objetivo fundamental do modelo foi 
testar vários cenários de "input" de carga postal e utilização das máquinas conforme a natureza dos objetos 
(malotes, pacotes, envelopes) a serem triados de forma automática, compreendendo, em termos 
quantitativos, o recebimento de 200 linhas de transporte oriundas de todo o território nacional, triagem de 
aproximadamente 50.000 objetos em 800 direções e o embarque diário para seus respectivos destinos. 
 
O modelo que melhor descreve a abordagem da Belge Consultoria para a análise deste projeto é o: 
RESPOSTA: Alternativa b) de simulação. 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “b”. Modelo de simulação. O 
modelo apresentado busca testar vários cenários, sendo, 
portanto, um modelo típico de simulação 
40) Antes de comercializar seus produtos, o produto A e o produto B, a XPTO Company os produz e os 
armazena por um mês em sua fábrica até que todos os testes de qualidade sejam realizados e os lotes de 
produção sejam liberados. Por determinação da área comercial, são necessárias, no mínimo, 1.000 
unidades do produto A todos os meses para atender à demanda de uma importante cliente, porém cada 
unidade de A ocupa uma área de 0,1 m2. O lucro de cada unidade desse produto é atraente, R$ 20/unid., 
porém o produto B é ainda mais lucrativo, R$ 30/unid. A área de armazenagem não é tão grande quanto 
a empresa gostaria, hoje ela é restrita a uma área de 1.000 m2. Atualmente, o produto B precisa de uma 
produção mínima de 4.000 unidades todos os meses (pelo mesmo motivo que A), e cada uma de suas 
unidades ocupa 0,2 m2. A gerente da fábrica está sendo pressionada para aumentar a capacidade da 
produção, hoje em 12.000 unidades mensais. 
 
Qual tabela resume corretamente os dados do problema? 
RESPOSTA: Alternativa d) 
Comentário da Resposta: A tabela da alternativa (d) representa corretamente o enunciado 
do problema, pois quatro restrições foram abordadas para o 
problema da XPTO. Considerando que a quantidade do Produto 
A é x1 e a quantidade do Produto B é x2, com base nos dados 
resumidos da tabela, temos: 
Máx. z = 20x1 + 30x2 
Sujeito a: 
x1 + x2 ≤ 12.000 (produção) 
0,1x1 + 0,2x2 ≤ 1.000 (armazenagem) 
x1 ≥ 1.000 (necessidade mínima de Produtos A) 
x2 ≥ 4.000 (necessidade mínima de Produtos B) 
x1; x2 ≥ 0 
 
41) Leia as afirmações a seguir: 
Em qualquer problema de programação linear, a função a ser maximizada ou minimizada é chamada de função 
objetivo 
PORQUE 
A função objetivo representa as restrições a que o sistema está submetido. 
 
A respeito dessas duas afirmações, é correto afirmar que: 
RESPOSTA: Alternativa a) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “a”. A primeira afirmação é 
verdadeira, e a segunda é falsa. A função objetivo expressa 
matematicamente, em qualquer problema de programação linear, 
a intenção do tomador de decisão. Esta função representa o que 
deve ser maximizado (geralmente receita ou lucro) ou 
minimizado (geralmente custa) em função das variáveis de 
decisão. Portanto, a primeira afirmação é verdadeira, e a 
segunda é falsa. 
42) A rede de Farmácias Tratando Bem, entrega mensalmente medicações de uso contínuo para alguns 
clientes da região. O custo de frete atual é: 
 
O objetivo da rede é de reduzir o frete das entregas, para isso, indique qual das opções abaixo apresenta a 
Função Objetivo do problema 
RESPOSTA: Alternativa a) Min z = 6x11 + 4x12 + 7x13 + 3x14 + 5x21 + 4x22 + 8x23 + 2x24 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “a”. Min z = 6x11 + 4x12 
+ 7x13 + 3x14 + 5x21 + 4x22 + 8x23 + 2x24 Porque a função 
objetivo foi construída considerando linha a linha da tabela e 
para cada combinação (farmácia vs. cliente) uma nova variável 
de decisão. 
 
43) A Brincadeiras de Plástico Ltda. Irá iniciar suas operações planejando comercializarduas bonecas de 
qualidade, as bonecas Mary Kethlen e Lucy Pietra. Uma boneca Mary Kethlen poderá gerar um lucro de 
R$ 20, mas para isso ela precisa ser fabricada por mão de obra qualificada na injeção de plástico e no 
acabamento. Cada boneca Mary Kethlen requer 2 horas de trabalho de na injeção de plástico e 2 horas 
de trabalho de acabamento. Uma boneca Lucy Pietra por sua vez, vai gerar um lucro de R$ 15 e também 
exigerá um alto padrão de produção, consumindo 1 hora na injeção de plástico e 1 hora de trabalho de 
acabamento. Embora não aja restrição ao acesso a matérias-primas de qualidade, a fábrica contará 
apenas com 100 horas de acabamento e 80 horas na área de injeção de plástico por mês. A diretoria da 
empresa está preocupada neste momento em maximizar o lucro desta operação. 
 
Qual deve ser a representação gráfica do problema e o respectivo lucro máximo desta operação? 
RESPOSTA: Alternativa a) 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “a”. Considerando a boneca 
Mary Kethlen como x1 e a boneca Lucy Pietra como x2 temos: 
Máx z = 20x1 + 15x2 
Sujeito a: 
2x1 + x2 ≤ 80 
2x1 x x2 ≤ 100 
Sendo, 
x1; x2 ≥ 0 
Com isso, o gráfico correto possui os seguintes pares ordenados: 
 
44) O processo de resolução de problemas em pesquisa operacional prevê a construção de um modelo. 
Como podemos definir modelo neste contexto? 
RESPOSTA: Alternativa d) Uma representação simplificada da realidade, contento as variáveis e os 
dados relevantes. 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a alternativa “d”. Uma representação 
simplificada da realidade, contento as variáveis e os dados 
relevantes. O modelo no processo de resolução de problemas em 
pesquisa operacional nada mais é do que “Uma representação 
simplificada da realidade contento as variáveis e os dados 
relevantes”. 
45) Com base neste problema apresentado por Lachtermacher (2007) foi criada a planilha Excel apresentada 
logo abaixo. Uma pequena malharia produz dois tipos de camisas: manga curta e manga comprida. Toda 
a produção é feita e vendida para um distribuidor, que compra tudo o que for produzido. A confecção de 
cada camisa passa por três seções de trabalho: corte, costura e acabamento. A tabela a seguir mostra os 
tempos necessários em cada seção: 
 
A quantidade de horas por semana, disponíveis em cada seção de trabalho é: 
 
Encontre a programação de produção que maximize o lucro da empresa, sabendo que o lucro unitário 
proporcionado pela camisa de manga curta é de R$ 2,00 e o proporcionado pela camisa de manga comprida é de 
R$ 3,00. 
 
Na planilha a fórmula da função objetivo é a soma do lucro das camisas de manga curta (B18) com o lucro das 
camisas de manga comprida (C18). Qual outra fórmula poderia também representar o lucro total? 
RESPOSTA: Alternativa d) =B8*B5+C8*C5 
Comentário da Resposta: A alternativa com a resposta correta é a “d”. =B8*B5+C8*C5 A 
alternativa representa corretamente a função objetivo ao se 
multiplicar a produção de camisas em B8 e C8 com seu respectivo 
lucro em B5 e C5. 
46) Analise a modelagem matemática para um problema de maximização em um sistema produtivo: 
Max z = 5x1 + 3x2 
4x1 + 2x2 ≤ 4800 
3x1 + 6x2 ≤ 4800 
 
Qual planilha representa corretamente essa modelagem matemática? 
RESPOSTA: Alternativa a) 
Comentário da Resposta: Na primeira parte da tabela foram colocadas as quantidades a 
serem produzidas de x1 e x2. Estas células devem ficar em 
branco. Em seguida, a planilha representa o lucro de cada item 
(x1 e x2). Desse modo, abaixo de x1 deve constar 5 e abaixo de 
x2 deve constar 3. O uso dos recursos estão expressos pelas 
inequações de restrições. Assim, para o recurso 1 adotamos os 
parâmetros da primeira inequação: 4 e 2 para x1 e x2 
respectivamente. Para o recurso 2 teremos os parâmetros da 
segunda inequação: 3 e 6 para x1 e x2 respectivamente. Depois, 
relacionamos o uso dos recursos com as quantidades a serem 
produzidas para x1 e x2 para representar as restrições. Com isso, 
relacionamos B2 com B8 e B9 para x1 e C2 com C8 e C9. Soma-
se as linhas para as restrições 1 e 2. Por fim, a maximização de z 
é dada por =B2*B5+C2*C5. 
 
47) Dada a tabela abaixo 
 
Qual a CORRETA modelagem matemática para o problema, considerando o caminhão 1 como x1 e o caminhão 
2 como x2? 
RESPOSTA: Alternativa a) Máx. z = 12x1 + 30x2 
 Sujeito a: 
 x1 + x2 ≤ 160 
 x1 ≤ 100 
 x2 ≤ 85 
 x1; x2 ≥ 0 
Comentário da Resposta: A resposta correta é a letra b), pois Máx. z = 12x1 + 30x2 (com 
base nas contribuições para z conforme a tabela e considerando 
o caminhão 1 como x1 e o caminhão 2 como x2) Sujeito a: x1 + x2 
≤ 160 (pois cada parâmetro é igual a 1) x1 ≤ 100 (pois o parâmetro 
de x2 é igual a zero) x2 ≤ 85 (pois o parâmetro de x1 é igual a 
zero) x1; x2 ≥ 0