Motores Trifásicos 2 - Partida e Operação_Apostila

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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas 
 
 
 
 
 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIA E 
AUTOMAÇÃO ELÉTRICAS 
 
 
ESCOLA POLITÉCNICA DA USP 
 
 
 
 
 
 
 
PEA - LABORATÓRIO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOTORES – LIGAÇÕES / PARTIDAS E OPERAÇÕES 
 
Código: MOT 1 e 2 
ÍNDICE 
 
1. Apresentação .................................................................................................................. 03 
2. Tipos de Motores............................................................................................................. 04 
3. Motores Trifásicos de Indução ........................................................................................ 07 
 3.1 Considerações Gerais................................................................................................ 07 
 3.2 Princípio de Funcionamento....................................................................................... 07 
 3.2.1 Campo Girante .................................................................................................. 07 
 3.2.2 Velocidade de Sincronismo............................................................................... 12 
 3.2.3 Princípio de Funcionamento.............................................................................. 14 
 3.2.4 Escorregamento ................................................................................................ 15 
 3.3 Detalhes Construtivos ................................................................................................ 17 
 3.3.1 Introdução.......................................................................................................... 17 
 3.3.2 Estator ............................................................................................................... 17 
 3.3.3 Rotor .................................................................................................................. 19 
 3.4 Tipos de Ligação ........................................................................................................ 22 
 3.4.1 Considerações Gerais....................................................................................... 23 
 3.4.2 Identificação dos Terminais dos Motores.......................................................... 23 
 3.4.3 Ligação de Motores com 12 Terminais Externos.............................................. 25 
 3.4.4 Motores com 9 Terminais Externos................................................................... 27 
 3.4.5 Motor com 6 Terminais Externos ...................................................................... 28 
 3.5 Conjugado em Função de Rotação............................................................................ 29 
 3.5.1 Considerações Gerais....................................................................................... 29 
 3.5.2 Conjugado x Rotação........................................................................................ 29 
 3.5.3 Análise de Curva de Conjugado........................................................................ 33 
 3.5.4 Corrente Absorvida da Rede de Alimentação................................................... 39 
 3.6 Métodos de Partida .................................................................................................... 44 
 3.6.1 Considerações Gerais....................................................................................... 44 
 3.6.2 Chave Estrela-Triângulo.................................................................................... 44 
 3.6.3 Resistores de Partida em Motores com Rotor Bobinado.................................. 47 
 3.6.4 Redução de Tensão Através de Compensadores ............................................ 49 
 3.7 Dados de Placa - Valores Nominais e Rendimento................................................... 50 
4. Motores Monofásicos de Corrente Alternada.................................................................. 51 
 4.1 Considerações Gerais............................................................................................... 51 
 4.2 Motores Monofásicos “Shaded-Pole ......................................................................... 51 
 4.3 Motores Universais.................................................................................................... 55 
 4.3.1 Considerações Gerais...................................................................................... 55 
 4.3.2 Aspectos Construtivos...................................................................................... 56 
 4.3.3 Princípio de Funcionamento............................................................................. 57 
 4.4 Motores Monofásicos com Dois Enrolamentos......................................................... 60 
 4.4.1 Considerações Gerais...................................................................................... 60 
 4.4.2 Motor “Split-Phase”........................................................................................... 61 
 4.4.3 Motor Monofásico com Capacitor de Partida ................................................... 62 
 4.4.4 Motor Monofásico com Capacitor Permanente................................................ 65 
 4.4.5 Aplicações ........................................................................................................ 66 
 2 
1. APRESENTAÇÃO 
 
 
O setor industrial é responsável por cerca de 40% a 50% de toda a energia 
elétrica consumida no país. Dentro deste setor o consumo de motores 
elétricos é estimado em cerca de 70% a 80%, o que evidência a grande 
importância do conhecimento, por parte dos engenheiros, deste tipo de 
equipamento. 
 
Nesta apostila é dada maior ênfase aos motores trifásicos de indução, pois 
representam cerca de 90% da potência de motores fabricados. Para esse 
tipo de motor este texto apresenta o princípio de funcionamento, as 
principais características técnicas e algumas informações sobre sua 
aplicação. 
 
São abordados, ainda, outros tipos de motores, porém com menor 
profundidade. Incluem-se motores síncronos, de corrente contínua e 
monofásicos de indução. 
 
A finalidade básica dos motores é o acionamento de máquinas e 
equipamentos mecânicos. 
 
Cabe ao usuário a correta seleção do motor adequado a cada processo 
industrial. Existe uma gama variada de motores, que operam em corrente 
alternada (monofásico ou trifásico) ou contínua, porém para cada 
aplicação existe um motor com característica mecânica e elétrica que 
atende o processo da melhor maneira. 
 
O processo de seleção dos motores deve satisfazer basicamente três 
requisitos: 
 
a) Fonte de alimentação: tipo, tensão, frequência, etc,; 
 
b) Condições ambientais: agressividade, periculosidade, altitude, 
 temperatura, etc,; 
 
c) Exigências da carga e condições de serviço: potência solicitada, 
 rotação, conjugados, esforços mecânicos, ciclo de operação, 
 confiabilidade exigida pelo processo industrial, etc. 
 
 
 
 3 
2. TIPOS DE MOTORES 
 
 
A classificação clássica dos motores consiste agrupá-los da seguintes 
forma: 
 
a) Motores de Corrente Contínua 
 
Este tipo de motores opera alimentado por fonte de energia em corrente 
contínua. Este fato impõe uma grande limitação no campo de aplicação 
desse tipo de motores, pois, como sabemos, a rede elétrica pública que 
atende nossas casas, as industrias e o comércio opera em corrente 
alternada. Porém as características técnicas de um motor deste tipo, como 
por exemplo a relativa facilidade comque se consegue controlar a sua 
velocidade e os altos níveis de torque a baixas rotações, lhe garante 
aplicações específicas como tração elétrica (trens, troleibus, bondes) e 
usos em processos industriais que requerem essas propriedades como 
laminadores e acionamentos para posicionamentos de cargas mecânicas 
(sistemas automatizados e robôs). 
 
Uma aplicação bastante comum desse tipo de motor é em motor de 
partida de veículos movidos a motores de combustão, onde se dispõe de 
uma fonte de corrente contínua (bateria) e se requer altos torques a baixa 
rotação. 
 
Como será abordado em capítulos posteriores, basicamente o princípio de 
funcionamento dos motores elétricos resulta do surgimento de forças de 
origem eletromagnéticas, produzidas pela interação dos campos 
magnéticos produzidos por dois tipos de enrolamentos (bobinas): um que 
permanece fixo, estático (no estator do motor) e outro que gira solidário 
ao eixo do motor, que por sua vez, é a sua parte móvel (rotor). 
 
Posto isto, há outras subclassificações que identificam os motores de 
corrente contínua, associados a forma com que esses enrolamentos (o fixo 
e o móvel) estão interligados. Por exemplo, se os ligarmos em série, a 
mesma corrente percorre a ambos, o que confere uma característica 
diferente se alimentarmos cada um desses enrolamentos de forma 
independente. Então, esta sub classificação agrupa os motores de corrente 
contínua em 4 (quatro) grupos: 
 
 
 
 4 
- motores de C.C. com excitação independente; 
- motores de C.C. com enrolamento em série; 
- motores de C.C. com enrolamento em paralelo e 
- motores de C.C. com enrolamento compostos. 
 
Há uma vasta literatura sobre esse assunto, que poderá ser consultada 
pelo leitor que desejar se aperfeiçoar no tema. 
 
 
b) Motores de Corrente Alternada 
 
Esta modalidade de motores é a mais comum, podendo-se estimar que 
mais de 95% da potência instalada em motores elétricos operam em 
corrente alternada. Isto se dá pela disponibilidade desse tipo de fonte de 
alimentação e pela própria simplicidade de operação e construção de 
certos tipos de motores de corrente alternada, que lhe conferem grande 
campo de aplicação, e confiabilidade a baixo custo. 
 
Como sabemos, as redes públicas disponibilizam energia elétrica sob 
duas modalidades básicas: 
 
- fontes de tensão monofásica; 
- fontes de tensão trifásica. 
 
Assim, os motores de corrente alternada são classificadas em 2 (dois) 
grupos, conforme opere sob alimentação monofásica ou trifásica. 
 
Os motores monofásicos são utilizados para aplicação onde, em primeiro 
lugar, só se dispõe de fonte monofásica, como por exemplo, na grande 
maioria das instalações residenciais e pequenos comércios e indústrias e, 
cujas necessidades de potência sejam relativamente pequenas (usualmente 
até cerca de 5 HP). Assim, bombas d’água, eletrodomésticos de maior 
porte (os de menor utilizam um outro tipo de motor que veremos a 
seguir), aparelhos de ar condicionado, acionamentos industriais de 
pequeno porte são aplicações típicas de motores monofásicos. 
 
Os motores trifásicos são do ponto de vista da engenharia, que 
apresentam maior importância, por ser aqueles mais frequentes em 
aplicações de potência. Estes tipo de motores são agrupados em: 
 
- motores síncronos, que apresentam rotação rigorosamente constante e, 
 
 5 
- motores assíncronos, que cuja rotação é função da carga mecânica 
 (conjugado resistente) a que é submetido. 
 
Os motores síncronos, pela sua própria característica, requerem cuidados 
especiais na operação (em potências mais elevadas, devem partir sem 
carga mecânica), apresentam construção mais elaborada e tem campo de 
aplicação restrito. 
 
A propósito, conceitualmente motores e geradores diferem 
principalmente, pela natureza da fonte primária de energia: no motor se 
injeta energia elétrica e o equipamento disponibiliza energia mecânica e, 
no gerador ocorre o contrário, injeta-se energia mecânica e o equipamento 
disponibiliza energia elétrica. Assim, todos os geradores de sistemas 
trifásicos (inclusive os de usinas hidroelétricas) são máquinas síncronas, 
semelhantes a motores síncronos trifásicos), daí sua grande importância. 
 
Por outro lado, os motores assíncronos, também chamados de “motores 
de indução”, são os realmente mais difundidos e utilizados nas aplicações 
de engenharia, por sua simplicidade de utilização, versatilidade e custo. 
 
A característica básica desse tipo de motores é que apresentam a 
velocidade variável, em função do valor carga mecânica que os solicita. 
Os motores assíncronos monofásicos são, usualmente, utilizados quando 
se requer um potência de até cerca de 5HP, sendo que, para potências 
maiores são utilizados motores trifásicos, embora também haja motores 
trifásicos desse último tipo, com potências menores do que 5HP. 
 
Por esta razão, o foco central desta apostila são os motores trifásicos de 
indução, cujo princípio de funcionamento, características técnicas e de 
aplicação serão abordados com maior detalhe nos capítulos seguintes. 
 
 
c) Motores Universais 
 
 
Este tipo de motor pode ser alimentado em corrente alternada ou em 
corrente contínua, porém, é economicamente viável para pequenas 
potências (pequenas frações de HP) sendo utilizados em principalmente, 
em eletrodomésticos de pequeno porte tais como liqüidificadores, 
enceradeiras, etc. 
 
 
 6 
3. MOTORES TRIFÁSICOS DE INDUÇÃO 
 
3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 
 
Neste capítulo, são apresentados os principais elementos referentes a 
motores de indução trifásicos, quais sejam: 
 
a) princípio de funcionamento; 
b) detalhes construtivos; 
c) tipos de ligação; 
d) conjugado e; 
e) métodos de partida. 
 
3.2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
3.2.1 CAMPO GIRANTE 
 
 
Consideramos uma superfície cilíndrica, sobre a qual dispomos de 3 
espiras (constituídas por condutores de mesma impedância), cujos eixos 
de simetria normais à superfície cilíndrica formam ângulos de 120o entre 
si como mostra a figura 3.1. 
 
 
 
Figura 3.1 - 3 espiras dispostas sobre uma superfície cilíndrica 
 
 7 
Como sabemos, quando uma corrente i(t) percorre uma dessas espiras, 
estabelece-se um campo de indução B, cuja direção e sentido (dados pela 
“regra da mão direita”) pode ser representado pelos vetores B1, B2 e B3 
cuja intensidade é proporcional a i(t) ou seja B = K i(t). Note que a 
figura determina uma convenção de sinais para a corrente e campo B ou 
seja, quando a corrente i1 “entra” na espira 1, pelo ramo esquerdo da 
bobina, o campo de indução criado B1 “entra” no cilindro, sendo que 
esses sentidos são convencionados como positivos. De modo análogo 
ocorre com as espiras 2 e 3. 
 
O campo B reinante no interior do cilindro é a composição vetorial de B1, 
B2 e B3. Assim por exemplo se i1 = i2 = i3, B seria nulo. Consideremos 
agora, que se injete, respectivamente nas 3 espiras, 3 correntes senoidais, 
defasadas de 120o no tempo, ou seja, alimenta-se as 3 espiras com um 
sistema trifásico simétrico. 
 
Nessas condições teremos: 
 
ii(t) = Imax sen wt 
 
i2(t) = Imax sen (wt - 120o) 
 
i3(t) = Imax sen (wt + 120o) 
 
 
b1(t) = K Imax wt = Bmax wt 
 
b2(t) = K Imax (wt - 120) = Bmax (wb - 120) 
 
b3(t) = K Imax (wt + 120) = Bmax (wt + 120) 
 
 
É possível calcularmos o campo B resultante no interior do cilindro a 
cada instante. Assim no instante t = to = 0, teremos: 
 
i1 (to) = 0 b1 (to) = 0 
 
i2 (to) = - √3/2 Imax b2 (to) = - √3/2 K Imax 
 
i3 (to) = + √3/2 Imax b3 (to) = √3/2 K Imax 
 
 
 8 
O campo resultante será a soma vetorial dos campos e terá módulo: 
 
 3/2 K Imax 
 
e direção normal ao eixo da bobina 1. (Fig. 3.2) 
 
 
 
 
 
Figura 3.2 - Campos de Indução produzidos pelas bobinas 
 
 
Com procedimentoanálogo, determinamos os valores da tabela 3.1, na 
qual a direção da resultante é indicada pelo ângulo que forma com a 
direção r, tomado como positivo no sentido anti-horário (fig. 3.2). 
 
Verificamos que o campo resultante tem módulo constante e sua direção 
desloca-se com velocidade angular ω, isto é, descreve f ciclos por 
segundo, pois ω = 2 π f. 
 9 
 
 
 
b3
 b
2
b
 
 
b1
b2
b 3
b
30o
 
 
 
b1 b2
b
60o
 
to t1 t2 
 
 
 
 
t3 t4 t5 
 
 
b 3
 b2
b
b 3
b 1 b2
b
b 1b 2
b
240 o
t6 t7 t8 
 
Figura 3.3 Campo Girante 
 
 
 
 10 
 
 11 
Observamos ainda que o campo produzido pelas bobinas pode ser 
assimilado ao existente no entreferro de um imã permanente que gira com 
velocidade angular ω (fig. 3.4); podendo se imaginar a existência de um 
polo norte e um polo sul localizados sobre a superfície cilíndrica 
substituindo as espiras, que se deslocam com velocidade angular ω; daí 
advindo a expressão de campo girante com um par de pólos. 
 
 
 
Figura 3.4 - Campo Girante produzido por um par de polos 
 
Note que se trocássemos a alimentação de 2 bobinas, isto é, 
alimentássemos a bobina 2 com a corrente que injetamos na bobina 3, e a 
bobina 3 alimentássemos com a corrente que injetamos na bobina 2, 
teríamos como resultado a mudança no sentido de rotação do campo 
girante. 
 
 
3.2.2 VELOCIDADE DE SINCRONISMO 
 
 
A velocidade de rotação do campo girante é chamada de velocidade de 
sincronismo ou síncrona. O valor desta velocidade depende da maneira 
como estão distribuídas e ligadas as bobinas no estator do motor, bem 
como da freqüência da corrente que circula pelo enrolamento estatórico. 
Prova-se que esta velocidade vale: 
 
 N onde, f
P
s =
60
 
Ns = velocidade do campo girante em rpm. 
f = freqüência da tensão de alimentação (Hz) 
P = número de pares de pólos 
 
Observa-se que: 
 12 
 
a) um “par de pólos” é obtido pela montagem de 3 bobinas no estator, 
dispostas a 120o no espaço e, alimentados por um sistema trifásico, 
como exposto anteriormente; 
 
b) para se obter 2 “pares de pólos” deve-se montar sobre o estator dois 
conjuntos de 3 bobinas defasados de 60o no espaço e, alimentar cada 
conjunto constituído de bobinas alternadas, pelo sistema trifásico; 
 
c) considerando que a frequência de rede no Brasil é 60 Hz, a velocidade 
síncrona de um motor com 1 par de pólos é 3600 rpm, com 2 pares 
1800 rpm e assim sucessivamente. 
 
A figura 3.5 ilustra os enrolamento de um motor de 1 par de polos e 
outro de 2 pares de polos, onde se observa que no motor de 4 polos, há 3 
pares de duas bobinas em serie, portanto alimentadas pela mesma fase. 
 
 
Motor de 2 Polos 
b
a c N
S
 
 
Motor de 4 Polos 
Ia
Ia
a1
a2b1
b2
c2
c1
N1
S2S1
N2
 
 
Figura 3.5 - Motores de 2 e de 4 polos 
3.2.3 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 13 
 
Suponhamos colocar no interior do estator uma bobina, constituída por 
uma única espira fechada, livre de girar em torno de um eixo que coincide 
com o eixo de simetria do estator. Excitando-se o estator com uma 
corrente senoidal trifásica, criar-se-á um campo girante de induções. Para 
efeito de análise substituiremos o campo girante do enrolamento trifásico 
do estator por um par de pólos (Norte e Sul), girando com uma 
velocidade angular ωs (fig. 3.6). 
 
Inicialmente a espira parada “vê” o campo com velocidade ωs, portanto, 
por efeito da variação de fluxo, produzida pelo campo girante que se 
desloca em volta da espira, gera-se nesta última uma força eletromotriz 
induzida, e como ela está em curto circuito, uma corrente induzida 
circulará por ela. Esta corrente, pela Lei de Lenz, tenta anular a causa que 
a produziu, isto é, o sentido da corrente que circula na espira é tal que o 
campo magnético que ela cria, opõe-se à variação de fluxo. A figura 3.6 
ilustra esse fato. 
 
Estamos agora, face ao caso de um condutor percorrido por corrente 
imerso num campo magnético, logo surgirá sobre o condutor uma força F, 
dada por: 
 F i
→ →
 B
→
= Λ
 
isto é, tem direção normal ao plano formado por i e B, e módulo dado 
por i x B. 
 
A força F, poderá ser decomposta segundo as direções: normal e 
longitudinal da espira (fig. 3.7). 
 
 F
 F
 B
 S
 N
 ws
ws
I
I
 
 d
 Fn
 F
 Fn
 F
 
Figura 3.6 - Campo produzido por 
um par de polos girante 
Figura 3.7 - Força na espira 
 14 
A força longitudinal não nos interessa do ponto de vista do 
funcionamento do motor, de vez que somente dará esforço de deformação 
da espira. A primeira, será responsável pelo conjugado motor (FN x d). 
Sob a ação deste conjugado, a espira começa girar no mesmo sentido de 
rotação do campo girante. 
 
À medida que a velocidade de rotação da espira aumenta, a velocidade da 
espira em relação ao campo girante diminui, diminuindo desta maneira, a 
variação do fluxo através da espira e consequentemente diminuindo a 
força eletromotriz induzida, a corrente induzida e o conjugado motor 
criado por esta última. O conjugado motor será reduzido até atingirmos a 
condição de regime na qual se verifica a igualdade: 
 
 Cmotor = Cresistente 
 
É claro que a velocidade da espira, nunca poderá atingir a velocidade 
síncrona, de vez que isso ocorrendo, a posição relativa da espira e do 
campo girante permanece inalterada, não havendo variação de fluxo e 
consequentemente não havendo geração de correntes induzidas (Cmotor = 
0). 
 
De quanto exposto, resulta a denominação desta máquina, “motor 
assíncrono”, que prende-se ao fato desse tipo de máquina nunca atingir a 
velocidade de sincronismo. 
 
 
3.2.4 ESCORREGAMENTO 
 
Define-se escorregamento como sendo a diferença entre a velocidade 
síncrona e a parte móvel do motor, denominada rotor, expressa em 
porcentagem daquela, isto é: 
 
 s N N
N
S
S
S
S
=
−
=
−ω ω
ω
100 100
 
onde ωs e Ns são respectivamente a velocidade angular do campo 
girante e a rotação do campo girante e; ω e N a velocidade angular e 
a rotação do rotor. 
 
Salientamos que a plena carga, usualmente o escorregamento de um 
motor quando opera em regime permanente está compreendido entre 3 e 
6%; assim, sua velocidade apresenta apenas pequenas variações. 
 15 
EXEMPLO - Um motor trifásico de indução de 4 pólos é alimentado com 
tensão de 220 V, 60 Hz e gira a 1720 r.p.m. Qual é seu escorregamento? 
 
1. Determinação da velocidade síncrona 
 
 N f
P
x
s = = =
60 60 60
2
1 800. rpm 
 
2. Determinação de s 
 
 s N N
N
xs
s
=
−
=
−
=100 1800 1720
1800
100 4 45, %
 
EXEMPLO - Um motor de indução trifásico é alimentado com tensão 
 de 220 V - 50 Hz gira em vazio a 995 r.p.m. Pede-se: 
 
a) o número de pólos do motor. 
b) o escorregamento em vazio 
 
a) Determinação do número de pólos 
 
A determinação do número de pólos é feita por tentativas. Sabemos 
que em vazio, o motor gira com velocidade muito próxima à de 
sincronismo, portanto, calcula-se a velocidade síncrona para os 
vários valores do número de pólos e aquela que mais se aproximar 
da de vazio nos dá o número de pólos. Assim, para f = 50 Hz temos: 
 
Número de pares de pólos 01 02 03 04 05 
Ns (r.p.m.) 3000 1500 1000 750 600 
 
portanto, trata-se de motor com 3 pares de pólos. 
 
 
b) Determinação do escorregamento 
 
 s N N
N
s
s
=
−
=
−
=100 1000 995
1000
100 0 5, %
 
 
 
 
 
3.3 DETALHES CONSTRUTIVOS 
 16 
 
3.3.1 INTRODUÇÃO 
 
Os motores de indução são constituídos dois grupos de enrolamentosmontados sob núcleos de materiais ferromagnéticos (bobinas): um 
imóvel, constituído pelas bobinas que (embora fixas) criam o campo 
girante, denominado “estator” e, outro grupo móvel (girante), constituído 
pelas bobinas que sob a ação do campo girante, giram no interior do 
estator, este é chamado de rotor. 
 
O estator também é chamado de “indutor”e o rotor de “induzido”. 
 
A necessidade de ambos serem constituídos por núcleos ferromagnéticos 
se prende ao fato de assim, ser possível obter fluxo de indução a partir de 
correntes relativamente pequenas. Se o núcleo fosse de ar, seria 
necessário uma corrente muitas vezes maior para se obter o mesmo fluxo 
(“Desde que não saturado, a relutância do ferro é muito menor que a do 
ar”). 
 
 
3.3.2 ESTATOR 
 
a) Núcleo de Ferro 
 
O núcleo de material ferromagnético do estator é constituído por um 
conjunto de lâminas de ferro com o formato de uma coroa circular, 
justapostas. No diâmetro interno são executados entalhes (fig. 3.8), 
eqüidistantes, que no conjunto, irão constituir os “canais” onde se 
alojarão os condutores. 
 
Figura 3.8 - Detalhes Construtivos do Núcleo de Ferro 
 17 
Para a construção do núcleo, emprega-se chapa de aço de 0,5 mm de 
espessura, com baixo teor de silício (cifra de perda 2,5 a 3,0 Watt/kg). 
Não se empregam aços com alto teor de silício, (como por exemplo nos 
transformadores) devido à sua alta dureza e fragilidade. 
 
As lâminas são isoladas entre si por meio de verniz ou de folhas de papel 
de pequena espessura, tal como nos transformadores. 
 
Nas máquinas de maior potência, as lâminas não são agrupadas num 
conjunto único, mas, são feitos blocos parciais de 5 a 10 cm de espessura 
e montados com separadores, de perfil adequado, de modo a se formarem 
entre os blocos canais de ventilação, com largura da ordem de 10 mm. 
 
O conjunto das lâminas após cuidadosa compressão, é fixado à carcaça 
que tem a finalidade puramente mecânica de suporte. 
 
 
b) Enrolamento 
 
O material empregado para a execução do enrolamento com maior 
freqüência é o cobre, e mais raramente, o alumínio. 
 
Escapa ao caráter elementar deste curso, o estudo dos tipos de 
enrolamentos, sendo que, nos limitaremos a dar noções sucintas de sua 
execução. 
 
As bobinas são enroladas e posteriormente colocadas nos canais. Após a 
colocação de todas as bobinas, são feitas as ligações internas entre elas 
(ligações: série, paralelo, série-paralelo) e ligados os fios que constituirão 
os terminais externos. 
 
Nas bobinas devemos destacar a parte ativa - aquela que está no interior 
do núcleo de ferro - e a “cabeça”, parte externa ao núcleo, que perfaz a 
interligação entre os dois lados ativos (fig. 3.9). 
 18 
cabeça
cabeça
canal
coroa
dente
bobina
lado ativo
 
Figura 3.9 - Detalhes Construtivos de Enrolamento 
 
 
 
 
 
3.3.3 ROTOR 
 
Caso se construísse o rotor, imerso no ar, como foi esquematizado na 
figura 3.2, a relutância (ℜ) do circuito magnético seria muito elevada, 
como conseqüência, a corrente necessária para criar um campo girante de 
intensidade razoável, seria exageradamente grande, pois, a força magneto 
motriz (ℑ) que produz o fluxo (φ) em um circuito magnético de relutância 
(ℜ) é proporcional à corrente que cria o campo magnético: 
 
 ℑ = ℜ . φ 
 
 ℑ = NI = ℜ φ 
 
Então, se alojarmos a bobina do rotor em um núcleo de ferro cilíndrico, 
deixando entre o rotor e o estator apenas o espaço suficiente para a 
rotação daquele (dentro das tolerâncias mecânicas de construção), o valor 
de ℜ terá sido reduzido significativamente, em relação ao caso da espira 
 19 
do rotor ser imersa em ar; conseqüêntemente o valor da corrente também 
será reduzido. Ao espaço existente entre o rotor e o estator dá-se o nome 
de “entreferro”. 
 
O rotor, tal como o estator, é constituído por um conjunto de lâminas de 
ferro com baixo teor de silício. As lâminas são coroas circulares com uma 
série de canais eqüidistantes situados na circunferência externa 
(figura3.10). O conjunto de lâminas é mantido comprimido por meio de 
anéis e é fixado ao eixo por meio de uma chaveta. 
 
Existem dois tipos principais de enrolamentos de rotor: “rotor em gaiola” 
e “rotor bobinado”. 
 
No rotor em gaiola, alojam-se nos canais, barras de cobre ou alumínio 
que são postas em curto circuito nas duas extremidades (fig. 3.11) através 
de aneis que lhes são solidários. 
 
 
 
 
 
Figura 3.10 - Coroas circulares que constituem o núcleo do rotor 
 
 
 
 20 
 
Figura 3.11 - Rotor em Gaiola 
 
No bobinado empregam-se bobinas usualmente elaboradas por fios de 
cobre e ligados em estrela, de tal modo que os 3 terminais da ligação 
sejam conectados a aneis condutores, isolados entre si, montados 
concentricamente no eixo do rotor. Através de escovas fixas de grafite, 
que deslizam sobre a superfície dos aneis, é possível se ter acesso ao 
circuito do rotor. A fig. 3.12 ilustra esse tipo de rotor. 
 
 
 
Figura 3.12 - Rotor Bobinado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 21 
3.4 TIPOS DE LIGAÇÃO 
 
 
3.4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 
 
Consideremos um motor de indução trifásico de 1 par de pólos, portanto 
constituído, como vimos, por 3 bobinas, cada uma alimentada por uma 
fase do sistema trifásico. Como sabemos, uma bobina é um bipólo 
elétrico (portanto com 2 terminais) constituída, por várias espiras. 
 
O dimensionamento do isolamento e da capacidade de corrente que as 
bobinas podem suportar, determinam a tensão adequada de operação e a 
potência elétrica do motor, que por sua vez, determinam a potência 
mecânica que podem fornecer. 
 
Assim sendo, se por exemplo tivermos uma bobina dimensionada para 
operar sob tensão de 220 V e. dispormos de uma fonte trifásica com 
tensão de linha de 220 V; então deveremos ligar as bobinas do motor em 
delta, para que se possa operar o motor conforme foi dimensionado e 
assim obtermos a potência especificada. Porém, se dispusermos de uma 
fonte trifásica de 380 V, relativamente frequente em instalações 
industriais, a ligação das bobinas deverá ser a ligação estrela, pois assim 
cada uma delas ficará submetida à tensão de 380/√3, ou seja 220V, 
operando portanto conforme dimensionada. Note que a potência elétrica ( 
P=√3VIcos FI) que o motor absorve da rede no caso de ser alimentado 
por 220V e ligação delta é a mesma que absorve quando alimentado por 
380V e ligação estrela. 
 
Considerando agora que se possa subdividir cada bobina de cada fase em 
2 conjuntos obtem-se, ao invés de 1 bobina/fase, 2 bobinas/fase e, 
consequentemente 4 terminais por fase, ao invés de 2 terminais/fase. 
Nesse caso, teremos maior possibilidade de utilizarmos o motor, 
adequadamente, alimentado por uma maior variedade de tensões. Assim, 
por exemplo se dispusermos de um motor com bobinas isoladas para 
tensão de 220 V e dispusermos de uma fonte de 440 V, poderemos opera-
lo, adequadamente, se associarmos as bobinas de cada fase em serie e, 
posteriormente executarmos a ligação delta. Assim, cada bobina ficará 
submetida a tensão de 220 V. Agora, se dispusermos de uma fonte de 
760 V, devemos associar as bobinas em serie e utilizar a ligação estrela 
(verifique!). 
 
 22 
Em resumo, as bobinas dos motores são dimensionadas para operarem 
sob tensões especificadas e conforme seja a tensão da fonte disponível, 
devemos proceder as convenientes ligações para que as bobinas fiquem 
submetidas a tensão adequada e o motor forneça a potencia especificada. 
 
 
 
3.4.2 IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS DOS MOTORES 
 
 
O estator dos motores de indução trifásicos é constituído por três grupos 
de bobinas, um para cada fase. O fabricante pode interligar todos os 
terminais das bobinas de uma fase, resultando, no conjunto 2 x 3 = 6 
terminaisque são levados ao exterior da carcaça, resultando um motor de 
“6 terminais externos” e que torna possível a ligação do motor em 
triângulo ou em estrela. Alternativamente, o fabricante pode agrupar, 
internamente, as bobinas de cada fase de modo a se dispor, externamente 
dos terminais de duas bobinas de cada fase (totalizando 2 x 2 x 3 = 12 
terminais). Deste modo o estator poderá ser ligado de quatro modos 
diferentes, isto é: 
 
a) ligando-se as bobinas de cada fase em série e o conjunto em triângulo 
 ou em estrela (ligação ∆ ou λ). 
 
b) ligando-se as bobinas de cada fase em paralelo e o conjunto em 
 triângulo ou estrela (ligação duplo-triângulo ∆∆ ou ligação dupla-
estrela λλ). 
 
Finalmente o fabricante poderá interligar somente um terminal de cada 
fase resultando acessíveis externamente nove terminais. 
 
Note que o número de terminais acessíveis das bobinas não tem relação 
alguma com o número de pares de polos tratados em uma seção anterior 
neste texto, ou seja podem existir motores com 2 ou 4 polos com 6, 9 ou 
12 terminais acessíveis. A figura a seguir ilustra esse fato. 
 
 23 
 b
a c
6 terminais
2 polos
 
a1
a2b1
b2
c2
c1
6 terminais
4 polos
 
 
a - a’
b - b’ ! Esm série ou em paralelo
c - c’
a b
c
a’ b’
c’
12 terminais
2 polos
 
 
a1
a2b1
b2
c2
c1
12 terminais
4 polos
b2’
a2’
c1
b1
a1’
c2
a1 - a2
a1’ - a2’ Em série (ligações in-
… ternas não acessíveis)
c1’ - c2’ 
 
Figura 3.13 - Motores com 2 e 4 polos, com 6 ou 12 terminais 
 
 
A identificação dos terminais de cada bobina torna-se possível 
numerando-se ou assinalando-os com letras bem determinadas. A 
numeração dos terminais é padronizada e é executada como segue: 
 
a) Dispõem-se as bobinas de cada fase segundo os lados de um triângulo, 
de modo que, percorrendo-se o triângulo, no sentido anti-horário, a 
partir de um dos seus vértices, encontram-se, ordenadamente, início e 
fim de cada bobina. 
 
b) Sempre percorrendo o triângulo no sentido anti-horário, numeram-se 
os inícios das bobinas de cada uma das fases, com os números 1,2 e 3 
(com as letras: U, V e W). 
 24 
 
A seguir numeram-se os terminais de saída desses mesmas bobinas com 
os números 4, 5 e 6 (com as letras: X, Y e Z). 
 
c) Repete-se o procedimento até a numeração de todos os terminais. 
 
 
Figura 3.14 - Esquema para a numeração dos terminais das bobinas. 
 
 
 
3.4.3 LIGAÇÃO DE MOTORES COM 12 TERMINAIS 
 EXTERNOS 
 
 
Os tipos de ligação de um motor com 12 terminais externos estão 
esquematizados na figura 3.15. Admitimos que cada bobina é 
dimensionada para trabalhar com tensão V e freqüência f, resultando para 
as tensões de linha os valores apresentados. 
 
 
 
a) Ligação ∆ b) Ligação ∆∆ 
 Tensão de linha 2V(440V) Tensão de linha V(220V) 
 
 25 
 
 
c) Ligação λ d) Ligação λλ 
 Tensão de linha 2√3 V(760V) Tensão de linha √3 V(380V) 
 
Figura 3.15 - Motor com 12 terminais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.4.4 MOTORES COM 9 TERMINAIS EXTERNOS 
 
 26 
 
a) Ligação triângulo/duplo-triângulo (∆/∆∆) 
 
Nos motores de 9 terminais externos com ligação triângulo/duplo-
triângulo, o fabricante interliga internamente os terminais 1 com 12, 2 
com 10 e 3 com 11, que recebem os números 1, 2, 3, respectivamente 
(fig. 3.16 (a) e (b)). 
 
 
a) Ligação ∆ (Vlinha=2 V=440V) b) Ligação ∆∆ (Vlinha=220V) 
Figura 3.16 - Motor com 9 terminais (∆/∆∆) 
 
b) Ligação estrela/dupla-estrela (λ/λλ) 
 
Este tipo de ligação é obtido interligando-se internamente os terminais 
10-11 e 12 (fig. 3.15 (c) e (d)). Evidentemente a ligação dupla-estrela é 
obtida ligando-se as bobinas de cada fase em paralelo, porém, como o 
centro estrela constituído pelos terminais 10, 11 e 12 não é acessível, 
resultarão dois centros de estrelas (10-11-12 e 4-5-6), fato este que em 
nada afetará o funcionamento do motor, pois, os dois centros de estrela 
estão ao mesmo potencial, uma vez que as impedâncias das seis bobinas 
são iguais. 
 
 27 
 
a) Ligação λ (Vlinha=2 V=440V) b) Ligação λλ (Vlinha=220V) 
 
Figura 3.17 - Motor com 9 terminais (λ/λλ) 
 
 
 
3.4.5 MOTOR COM 6 TERMINAIS EXTERNOS 
 
 
Neste caso o fabricante liga internamente as bobinas de uma fase em série 
ou em paralelo, tendo-se, externamente dois terminais por fase, o que 
possibilita a ligação em triângulo ou em estrela (fig. 3.18). 
 
 
 
 
1
 4
 2 5
 3
 6
 
1
 4
2
 5
 3
 6
 
 
a) ligação em delta b) ligação em estrela 
 
Figura 3.18 - Motores com 6 terminais 
 
 28 
3.5 CONJUGADO EM FUNÇÃO DE ROTAÇÃO 
 
 
3.5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 
 
Os motores de indução trifásicos são assíncronos, isto é, podem operar 
em uma faixa de rotação cujo limite superior é a velocidade síncrona (por 
exemplo: 3600 rpm, para máquinas com um par de pólos). A cada rotação 
está associado um valor de conjugado (torque, por exemplo em kgf x m). 
Neste item vamos deduzir e analisar a curva de conjugado em função de 
rotação. 
 
 
3.5.2 CONJUGADO X ROTAÇÃO 
 
Consideremos o espaço cilíndrico interno de um estator, sujeito a um 
campo girante, conforme descrito anteriormente. 
 
O efeito do estator, alimentado por um sistema trifásico, nesse espaço 
cilíndrico, pode ser substituído pelo vetor campo girante B
→
, cujo módulo 
é BMAX, que gira com velocidade angular ωs. 
 
Colocando-se nesse espaço uma espira em curto circuito que pode girar 
livremente, em torno de seu eixo longitudinal, coincidente com o eixo de 
revolução do cilindro, o campo girante produzirá um fluxo concatenado 
com a bobina, constituída por N espiras. Se a bobina girar com 
velocidade angular ωr, a figura 3.19 apresenta a situação relativa do 
campo girante e da bobina, em nos instantes t = 0 e t = t, sendo que: 
 
a) o fluxo concatenado entre o campo B e a bobina será dado pela 
 expressão (I); 
 
(I) φ(t) = NS BMAX cos [(ωs - ωr) t + θ] 
 φ(t) = φMAX cos[(ωs - ωr) t + θ] 
 
onde: 
N é o número de espiras da bobina 
S é a área associada à bobinam por onde o fluxo de B se concatena 
BMAX é o valor máximo do campo de indução 
φMAX é NS BMAX, ou seja,o valor máximo de fluxo que pode ser 
 concatenado 
 
 29 
b) Se ωs ≠ ωr, φ é variável no tempo havendo portanto uma f.e.m. 
induzida na espira dada pela Lei de Lenz, expressa por (II); 
 
 (II) e(t) = - dφ(t)/dt = φMAX (ωs- ωr) sen [(ωs-ωr)t + θ] 
 
N Fn F
Fl
Wst+θ
S
N
S
θ
90°[(ws-wr)t +θ
Fn
F Fl
wrt
 n B
 
t =0 t = t 
Figura 3.19 - Posição relativa do campo girante e bobina 
 
 
c) Como a bobina está em curto circuito esta f.e.m. provocará a circulação 
de uma corrente i(t) na bobina, expressa por (II), onde Z é a 
impedância da espira e ϕ é a defasagem entre tensão e corrente na 
bobina (num circuito indutivo a corrente está atrasada em relação à 
tensão, ver Nota (1)). 
 
(III) i(t) = e t sen [(ω
Z Z
s r max( ) ( )
=
−ω ω φ
s - ωr) t + θ’] 
 
onde: θ’ = θ - ϕ 
ϕ é a defasagem entre tensão e corrente da bobina ou a “fase da 
impedância Z”. 
 
d) Ora, uma corrente i(t) imersa em um campo de indução B
→
 está sujeita a 
 uma força, cuja direção e sentido são dados pela “regra da mão 
 esquerda”) e, expressa por (IV). 
 
 30 
(IV) F B= i(t) l, onde l é o comprimento da bobinaF = B. l ( )ω ω φs r max
Z
− sen [(ωs - ωr) t + θ’] 
__________________________________________________________ 
NOTA (1): 
 
Num circuito de corrente alternada as correntes e tensões são expressas por funções senoidais do tipo 
 v(t) = VMAX (sen wt + α) 
 i(t) = IMAX (sen wt + α - ϕ) 
onde a velocidade angular ω é propocional a freqüência (ω = 2πf) da rede, sendo no caso brasileiro 
igual a 377 rd/s (ou seja, 2 x 3,1416 x 60 Hz) e, α é a fase inicial da tensão e ϕ é a defasagem entre 
tensão e corrente. A figura abaixo ilustra a tensão e a corrente de um circuito indutivo, onde a corrente 
esta atrasada em relação a tensão, ou seja, primeiro ocorre o máximo de tensão e depois de ϕ/ω 
segundos ocorre o máximo de corrente. Diz-se nessas condições que a corrente está atrasada de um 
ângulo de ϕ radianos em relação à tensão. 
 
 
 e
 i
 t ϕ
 
 
 e
 i
 tϕ
 
No caso que estamos analisando, a fase da tensão induzida na bobina é: (ωs - ωr)t + θ, pois a 
freqüência de tensão induzida é a diferença entre freqüência síncrona (do estator) e a freqüência 
(rotação) do rotor. (Para visualizar este fato, basta considerar o caso onde a espira está parada em 
relação ao estator (a freqüência seria ωs ou está a girando com rotação igual ao do campo girante que é 
a freqüência síncrona (a freqüência séria 0). 
 
Considerando que o circuito é indutivo e a defasagem seja ϕ; a fase de corrente será: 
[(ωs - ωr) t + θ - ϕ] ou [(ωs -ωr) + θ’] 
 
Lembramos que a impedância Z de um circuito de uma bobina real (ou seja, que alem da indutância 
também encerra a resistência do condutor que a constitui) é dada por Z = R + j ω L, cujo módulo é 
Z R L= +2 ( )ω 2 e a defasagem ϕ entre a tensão e a corrente nesse bipolo é a fase do vetor Z , ou 
seja, tg ϕ = ωL / R. 
•
No caso da nossa bobina em que a freqüência é (ωs - ωr, fica: Z R onde R é a 
resistência do condutor que constitue o rotor e L é a indutância do rotor e, tg ϕ = (ω
s L= + −2 (ω ω 2)
s - ωr)L / R. 
 
 
e) Evidentemente a componente dessa força que nos interessa (que realiza 
trabalho) é a projeção normal ao plano da bobina, FN, pois aquela 
 31 
pertencente a esse plano, só tende deformar a espira. O módulo de FN é 
expresso por (V) e o conjugado dela resultante por (VI). 
 
(V) FN = F sen [(ωs - ωr) t + θ] 
 
 C = 2R . FN, onde R é a metade da largura da espira 
 C = 2R B.l. (ωs-ωr) φMAX/Z {sen [(ωs-ωr) t + θ’] . sen [(ωs-ωr) t + θ]} 
 
como: sen α sen β = ½ [cos (α - β) - cos (α + β)] e, 2R B l = φMAX 
 
(VI) C = [φ2MAX/Z] (ωs-ωr) [cos (θ - θ’ - cos [2(ωs-ωr) t + θ + θ’] 
 
f) Note que há 2 parcelas que constituem a expressão do conjugado, 
sendo que uma é pulsante, portanto com valor médio nulo, não 
contribuindo para o valor do conjugado médio que realiza trabalho, 
portanto a expressão do conjugado fica: 
 
C = φ2max/Z (ωs - ωr) cos (θ - θ’) 
como: ϕ = θ - θ’ : defasagem entre tensão e corrente do rotor 
 ωr = s ωs : onde s é o escorregamento do rotor em relação ao 
 campo girante 
 Z R : onde Z, R e L são respectivamente a 
 impedância, a resistência e a indutância 
 do rotor, vem que: onde X = ω
s s= +2 . .ω L
s L 
 cos ϕ = R
R s X2 2+ 2
 
 
então: C = ωs φ2max 
sR
R s X2 2+ 2
 
 
e ainda como φmax, que é o fluxo máximo criado pelo estator, é 
proporcional ao quadrado da tensão de alimentação V2 (ver NOTA 
(2)) 
 C = K V2 sR
R s X2 2+ 2
 
___________________________________________________ 
NOTA (2): 
Considere uma bobina com N espiras, sujeita a um fluxo concatenado φ, que varia com o tempo. 
A tensão induzida será: V = N (dφ/dt) ou φ = 1/N ∫vdt = 1/N∫ VMAX cos ωt dt 
φ = 1/ωN ∫ VMAX cos ωt d (ωt) φ = -1/ωN VMAX sen ωt = φMAX sen ωt 
 onde φMAX = 1/ωN VMAX ou φMAX = K VMAX 
 32 
3.5.3 ANÁLISE DE CURVA DE CONJUGADO 
 
a) Conjugado x Rotação 
 
Passemos a observar todo o mecanismo de funcionamento da máquina; 
para tanto, iniciemos por admitir ωR = 0, espira parada. Nesta condição, 
existe agindo sobre a espira, um conjugado motor e uma força tangencial; 
caso o conjugado motor seja menor que o resistente a bobina permanece 
parada, isto é, o motor não parte. Admitamos conjugado motor seja maior 
que o resistente. A bobina começará a girar com movimento acelerado e 
sua velocidade angular vai aumentar. Com o aumento de ωR teremos a 
redução de C até atingirmos a velocidade angular de regime, na qual se 
verifica a igualdade: 
 
 Cmotor = Cresistente 
 
É claro que a velocidade do rotor (bobina), nunca poderá atingir a 
síncrona, pois se isto acontecesse o conjugado motor se anularia e o 
conjugado resistente, que no mínimo será dado pelo atrito dos mancais e a 
perda na ventilação forçaria uma “frenagem” no rotor, o que o levaria a 
uma nova rotação de equilíbrio diferente da velocidade síncrona. Note 
que nessa hipótese, a posição relativa da bobina e do campo girante 
permaneceria inalterada; logo não circulará corrente pela espira (dφ / dt = 
0). 
 
Vamos analisar a expressão do conjugado, para poder identificar o 
comportamento do motor em várias situações de operação. 
 
Uma forma de “traçar” a curva de uma função é estabelecer alguns 
parâmetros indicativos de seu comportamento, tais como domínio das 
variáveis, máximos e mínimos, assíntotas etc. 
 
Consideremos a Curva Característica do conjugado de um Motor de 
Indução, em função do escorregamento s. Nessa curva temos: 
 
a) s poderá assumir valores limites do intervalo aberto à direita de 1 a 0, 
 conforme o rotor esteja em repouso (s = 1) ou “quase” na velocidade 
 síncrona; 
 
b) se s = 1, estaremos na condição de partida do motor, e o conjugado 
 será: 
 
 33 
 C k V R
R X
=
+
2
2 2
 
c) se s → 0, estaremos em rotação muito próxima da síncrona e, o 
 conjugado seria praticamente nulo, C → 0; 
 
 
d) o conjugado máximo se obtém fazendo dC
ds
= 0 
 
ou seja: dc 
ds
kV R
R s X
RS X
R S X
=
+
−
+
2
2 2 2
2 2
2 2 2
2
( )2
 
como kV2 ≠ 0 então para dC
ds
= 0, necessariamente: 
 
 R
R s X
Rs X
R S X2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 0−
+
=
( )
 ou 
 
 
 s e R
X
c = Cmax kV
X
=
2
2
 
note que sc é denominado escorregamento crítico. 
 
 
e) nas vizinhanças de s = 1 (partida) a freqüência da indução resultante do 
fluxo concatenado do campo girante no rotor é muito alta (próxima de 
ωs), pois o rotor está parado ou quase e, o campo girante gira com 
velocidade síncrona. Nessas condições a reatância (ωL) do motor é 
grande, de tal forma que o termo R2 da expressão do conjugado pode 
ser desprezado diante de s2X2. Assim sendo, a assintota à curva do 
conjugado nesse ponto, será: 
 
C kV sR
s X
kV R
X s
= =2 2 2
2 1. 
 
que é uma hipérbole em s, conforme mostra a figura 3.20. Note 
que para s = sc, C = kV2/X, que é o dobro do valor do conjugado 
máximo. 
 
 34 
N(rpm)
KV
R
s
2
.
KV R
x s
2
2
s0
0Ns 
 
Figura 3.20 - Assíntotas da Curva Conjugado x Rotação 
 
 
f) nas vizinhanças de s = 0 (velocidade síncrona), a freqüência da indução 
resultante do fluxo concatenado do campo girante é praticamente zero, 
pois o rotor gira à mesma rotação que o campo girante. Nessas 
condições, a indutância é praticamente nula, havendo portanto a 
situação dual do item anterior, ou seja, é possível desprezar o termo 
s2X2, da expressão do conjugado, face ao termo R2. Assim sendo, aassíntota à curva do conjugado nesse ponto, será: 
 
 C k V sR
R
kV
R
s= =2 2
2
 
que é uma reta em s, conforme mostra a figura 3.20. Note que para s = 
sc, C = kV2/X, portanto o mesmo valor da assíntota do item anterior. 
 
A figura 3.20 apresenta a forma da curva do conjugado, uma vez que as 
condições de contorno calculadas devem ser respeitadas: 
 
- domínio da variável independente s: 0 a 1 
- valores do conjugado para s = 0 e s = 1 
- valor do conjugado máximo 
- assíntotas no ponto s = 0 e no ponto s = 1 
 
Note que, usualmente a curva é apresentada com a rotação N crescendo 
da esquerda para a direita e, o escorregamento s decrescendo, como na 
figura 3.21. 
 
 35 
b) Regime de Operação Estável e Instável 
 
A rotação crítica Nc, que corresponde ao escorregamento crítico sc, 
determina duas regiões de operação, conforme ilustrado na figura 3.21: 
 
- a região que o motor opera com rotação entre a velocidade crítica e a 
velocidade síncrona: 
 
Suponhamos que o motor esteja operando com NE rotações e 
conjugado CE, no ponto E, havendo equilíbrio entre o conjugado 
resistente CR e o conjugado motor CE. Qualquer pequeno aumento 
(ou diminuição) do conjugado resistente, resultará no primeiro 
momento, em uma frenagem (ou aceleração) do motor, fato que 
corresponderá a um aumento (ou diminuição) do conjugado motor 
CE, que por sua vez, provocará uma aceleração (ou frenagem) que se 
contraporá à frenagem (ou aceleração) que houve, restabelecendo 
novamente o equilíbrio. Há portanto um regime estável de operação. 
 
- a região que o motor opera entre o repouso e a velocidade crítica: 
 
Suponhamos que o motor esteja operando com Ni rotações e 
conjugado Ci no ponto I, havendo equilíbrio entre o conjugado 
resistente CR e o conjugado motor Ci. Qualquer pequeno aumento 
(ou diminuição) do conjugado resistente, resultará no primeiro 
momento, em correspondente frenagem (ou aceleração), fato que 
corresponderá a uma diminuição (ou aumento) do conjugado motor 
Ci, que por sua vez provocará uma nova frenagem (ou aceleração) e 
assim sucessivamente, levando a rotação a zero (ou ao valor 
correspondente ao conjugado resistente, porém na região estável). 
Portanto qualquer perturbação no regime de operação desloca o 
ponto de trabalho, para a completa parada do motor ou para outro 
ponto de trabalho completamente diferente. Fica assim caracterizada 
a operação em um regime instável. 
 
 
 
 36 
região instável
Nc
região estável
N (rpm)
 
 
Figura 3.21 - Regiões de Operação 
 
c) Influência de Resistência do Rotor 
 
Consideremos a rotação crítica, onde o conjugado é máximo e o 
escorregamento é dado por ser sc = R/X, conforme visto anteriormente, 
sendo R e X a resistência e a reatância do rotor. 
 
Quando o R aumenta, o valor de sc, também aumenta proporcionalmente, 
deslocando a ocorrência do conjugado máximo para rotações menores 
(lembre que, quando s aumenta N diminue). Note o valor do conjugado 
máximo não é função da resistência do rotor, portanto permanecendo 
constante quando se altera o valor de R. A figura 3.22 ilustra esse 
fenômeno. 
 
AUMENTO DE
R
R=3r R = r
Nc1 Nc2
Ns
 
Figura 3.22 - Influência da Resistência do Rotor 
 
 
 
 
 37 
Note que em motores com rotor do tipo “gaiola”, não é possível alterar a 
resistência do rotor (a menos, evidentemente quando está sendo projetado 
e construído). Porém, os motores do tipo “rotor bobinado” oferecem 
acesso aos enrolamentos do rotor, através de anéis que giram solidários 
ao eixo, acoplados a escovas fixas na carcaça. Nestes motores é possível 
inserir resistores no circuito do rotor, permitindo deslocamentos da 
rotação onde o conjugado máximo ocorre. 
 
 
d) Influência de Tensão 
 
O conjugado varia com o quadrado de tensão de alimentação do estator, 
como se pode observar na sua própria expressão. Assim, é possível 
aumentar ou diminuir o conjugado de um motor, em particular o 
conjugado máximo, variando-se a tensão de suprimento, conforme mostra 
a figura 3.23. 
 
KV
X
2
V
V
3
INFLUÊNCIA DA
TENSÃO
K
V
X
KV
X
[ ]
3
3
2
2
=
 
Figura 3.23 - Influência da Tensão de Alimentação (no estator) 
 
Note que, quando se utiliza ligação delta ao invés de estrela, a tensão a 
qual os enrolamentos do estator ficam submetidos é √3 vezes a tensão, 
quando se utiliza a ligação estrela. Portanto, a utilização da ligação delta 
resulta em conjugado 3 vezes maior do que a da estrela. 
 
e) Curvas de Conjugado Motor x Resistente 
 
Conforme seja a natureza de carga mecânica, haverá uma curva de 
conjugado resistente associada. 
 
 38 
Em cargas de ventilação, o conjugado resistente é proporcional ao 
quadrado da velocidade enquanto que em guindastes, talhas e pontes 
rolantes, o conjugado resistente é praticamente constante, havendo apenas 
um pequeno sobretorque na região próxima do repouso. A figura 3.24 
ilustra esse fato. 
 
Conjugado
acelerante
N(rpm)
Pto de
operação
 
Figura 3.24 - Conjugado Acelerante 
 
 
3.5.4 CORRENTE ABSORVIDA DA REDE DE ALIMENTAÇÃO 
 
A dedução da expressão da corrente absorvida por um motor será 
realizada calculando-se inicialmente a corrente no rotor para 
posteriormente, lançando-se mão de analogia, com os transformadores, 
calcular a corrente no estator: 
 
a) Corrente no rotor 
 
A corrente que circula no rotor é uma corrente senoidal, com freqüência 
igual a diferença entre a velocidade síncrona (ωs) e a rotação do rotor 
(ωr). 
 
A intensidade dessa corrente, considerando uma espira no rotor, é dada 
pela relação entre a tensão induzida no rotor, pelo estator, {e = - dφ/dt = 
φMAX (ωs - ωr) sen [(ωs - ωr) t + 0} e a impedância do rotor, (com 
resistência R e indutância X ; ver NOTA (3)), e terá módulo igual a: Z = 
R s X2 2+ 2 , portanto: 
 (I) irotor(t) = 
e s t
R s X
max s.sen[ . . ]ω θ+
+2 2 2
 
 39 
onde: emax = φmax (ωs-ωr) = φmax . s ωs e s ωs = ωs - ωr 
Note que (I) expressa o valor da corrente do rotor,em função do tempo, 
mas como se trata de uma grandeza senoidal podemos exprimi-la através 
de seu valor eficaz (lembre que Veficaz = Vpico/√2). Assim: 
 
 (II) irotor(eficaz) = 
φ ωmaxs
R s X
s. .
2
1
2 2+ 2
 
 
Como o fluxo concatenado entre o estator e o rotor é o mesmo, vale dizer 
que: (ver NOTA (4)) 
 (III) φmax = 
2
N
V eficaz
estator
estator
s
( )
ω
 
 
 onde: - N é o número de espiras do estator e, 
 - V é a tensão que alimenta o estator. 
 
Substituindo (III) em (II) é possível relacionar a tensão do estator, com a 
corrente do rotor. 
 
 irotor(eficaz) = 
2
2
1
2 2N
V s
R s Xestator
eficaz
s
s
ω
ω.
+ 2
 ou 
 
 irotor(eficaz) = 
V eficaz
N
s
R s X
estator
estator
( )
2 2 2+
 
Como estamos considerando que o estator tem N espiras e o rotor 1 espira 
e, o fluxo concatenado é o mesmo, vale dizer que: (Note que estamos 
utilizando o princípio de funcionamento dos transformadores, onde a 
relação entre as tensões do primário e secundário é diretamente 
proporcional a relação entre o número de espiras do primário e do 
secundário e, a relação entre as correntes é inversamente proporcional a 
relação do número de espiras). 
 irotor(eficaz) = E2 
s
R s X2 2 2+
 
 
onde E2 é a tensão eficaz induzida no rotor, o que sugere o seguinte 
circuito equivalente: 
___________________________________________________________ 
NOTA (3): 
como X = s ωs L,quando a freqüência é (ωs - ωr) ou seja s ωs, a indutância deve ser X’= s ωsL ou 
X’= sX. 
 
 
 40 
 E2 R/s
irotor
 
 
Figura 3.25 - Circuito Equivalente do Rotor 
 
Considerando que a relação entre a corrente absorvida da rede pelo 
estator (Iabs) e, a corrente do rotor é inversamente proporcional à relação 
de espiras, vem: 
 
 Iabs = 
irotor 
N
E s
N R s X
s E N
N R s X
=
+
=
+
2 2
2 2 2 2 2
. /
2
 
 ou Iabs = K
sV
R s X2 2+ 2
 
 
Note que a expressão da corrente absorvida sugere o seguinte circuito 
equivalente do motor: 
___________________________________________________________ 
NOTA (4): 
 
Consideremos que N espiras do estator criam um fluxo concatenado com 1 espira do rotor com 
freqüência ω. Conforme a Lei de Lenz, a tensão v(t) do estator será: 
 
 v(t) = N d t
dt
φ( )
 então φ
ω
ω ω( ) cos ( )t
N
V tdmax= 1 t 
 
φ(t) = 
1
ωsN
 Vmax sen ωt com φmax = 
V
N
max
ω
 
 
 φ(t) = φmax sen ωt ou φmax = 
2V
N
eficaz
ω
 
 
____________________________________________________ 
 
 
 
 
 41 
V
Iabsorvida
I rotor
E2 R/s
X
 
 
 
Figura 3.26 - Circuito Equivalente do Motor 
 
 
b) Corrente de Partida e de Regime 
 
 
A análise de expressão da corrente absorvida indica que no instante de 
partida (s = 1) a corrente é bastante elevada, valendo: 
 
 I = K V
R X2 2+
 
 
À medida que o motor vai acelerando, o escorregamento s vai assumindo 
valores decrescentes, tendendo a zero e, a corrente absorvida também vai 
decrescendo, tendendo a zero (figura 3.27). 
 
Verifica-se na prática, que o valor da corrente de partida é de 6 a 12 vezes 
o valor de corrente de carga nominal, que por sua vez, corresponde a um 
escorregamento de cerca de 4% a 6% (s = 0,04 a s = 0,06). 
 
Aliás, este problema do elevado valor das correntes de partida é tratado 
em item posterior, neste mesmo texto, em que são estudados métodos de 
partida de motores. 
 I partida
 
 
Figura 3.27 - Correntes de Partida 
 
c) Influência da resistência do Rotor e da Tensão 
 42 
 
A corrente absorvida da rede é proporcional à tensão de alimentação, o 
que significa que a corrente absorvida por um motor com ligação em 
estrela é cerca de 60% de corrente absorvida pelo mesmo motor com 
ligação em delta. 
 
Por outro lado, observa-se que o aumento da resistência do rotor diminue 
a corrente de partida, portanto, quando se introduz um resistor em um 
motor de rotor bobinado para deslocar a rotação onde ocorre o conjugado 
máximo conforme descrito anteriormente, se está também diminuindo a 
corrente de partida. 
 
A figura 3.28 ilustra as curvas da corrente em função do escorregamento 
s, explicitando a influência de tensão e de resistência do estator. 
 
 
 I (x Inom)
V1=V
 V2=0.6V
 
 I (x Inom)
 R1= r
 R2 > r
 
 
Figura 3.28 - Influência da Tensão e da Resistência do Rotor 
 na Corrente de Partida
 43 
3.6 MÉTODOS DE PARTIDA 
 
3.6.1 Considerações Gerais 
 
 
Como foi visto em item anterior, a corrente absorvida da rede pelo motor 
de indução trifásico durante a partida é bastante elevada, podendo atingir 
mais de 10 vezes a corrente de funcionamento em regime permanente de 
operação. Isto constitui um fato indesejável, uma vez que a corrente 
absorvida pelo motor percorre toda a rede de alimentação que deverá ser 
dimensionada para suportá-la, resultando em necessidade de condutores 
com maior diametro, que serão plenamente requisitados apenas durante o 
pequeno intervalo de tempo em que o motor está partindo (alguns 
segundos), onerando o custo da instalação. Essas elevadas correntes de 
partida também provocam problemas no ajuste da proteção, pois o 
sistema de proteção deverá , de algum modo, “reconhecer” que a corrente 
de partida não é uma sobrecarga que deve provocar o desligamento do 
motor. 
 
Surge então a questão: “como diminuir o nível da corrente de partida ?” 
 
Analisando-se o circuito equivalente do motor apresentado anteriormente, 
na figura 3.26, observa-se que, para diminuir a corrente absorvida da 
rede, é necessário aumentar a impedância equivalente ou diminuir a 
tensão de alimentação. Métodos que resultam nesses efeitos são 
praticados para atenuar a intensidade da corrente, durante o processo de 
partida dos motores. 
 
A seguir vamos analisar alguns dos mais usuais desses métodos: 
 
a) utilização de chave estrela-triângulo; 
b) inserção de resistores de partida em motores com rotor bobinado; 
c) redução de tensão através de compensadores. 
 
 
3.6.2 Chave Estrela-Triângulo 
 
Este é um dos métodos de partida de motores mais utilizados pela sua 
praticidade, custo e eficiência. 
 
 44 
A tensão aplicada no motor durante a partida tem o valor reduzido em 
relação a tensão de operação em regimen permanente. O valor da tensão 
durante a partida é igual a tensão de fase do sistema trifásico de 
alimentação e, depois de transcorrido o periodo de partida é aplicada a 
tensão plena, que é a tensão de linha do sistema trifásico de alimentação. 
 
Isto é facilmente obtido através da utilização de uma chave trifásica que 
comuta os dois tipos de alimentação, conforme mostra a figura 3.29. 
 
 
 
 
Figura 3.29 - Ligação da Chave Estrela-Triângulo 
 
Note que a tensão aplicada no estator do motor durante a partida, quando 
a chave está na posição I, é igual a V/√3, passando a ser V, quando o 
motor já superou a fase de partida e a posição da chave passa a ser II. 
 
A figura 3.30 apresenta o funcionamento da operação do motor 
utilizando-se uma chave estrela-triangulo, considerando-se uma carga que 
apresenta a curva de conjugado resistente CR. Nessa figura, observa-se 
que: 
 
- A curva de conjugado do motor, durante o periodo de partida é 3 
vezes menor que aquela que o motor apresenta durante a operação 
em regime permenente, pois durante a partida a tensão aplicada é 
√3 menor e, como o conjugado é proporcional ao quadrado da 
 45 
tensão, o conjugado motor será reduzido a um terço do valor 
durante esse período. 
 
A corrente absorvida da rede de alimentação, durante a partida, também é 
um terço da corrente em regime permanente. Isto porque a corrente 
absorvida da rede é igual a corrente que percorre o estator (pois a ligação 
durante a partida é estrela), que por sua vez é proporcional a tensão que é 
aplicada ao estator, que é √3 vezes menor do que a tensão plena. Note 
que em regime permanente, além da tensão aplicada no estator ser a 
tensão plena (portanto √3 maior do que aquela aplicada durante a 
partida), resultando portanto em corrente no estator √3 vezes maior, a 
ligação em triângulo que permanece na operação de regime, determina 
que a corrente absorvida da rede seja √3 vezes maior do que aquela que 
percorre a fase (o estator). Vale dizer então, que a corrente absorvida da 
rede durante a partida é: 
 
I abs(partida) = Iestator(em estrela) = (V /√3) / Z , 
 
onde Z é a impedância do motor e, a corrente absorvida da rede 
em regime permanente é: 
 
I abs(regime) = √3 Iestator(em triângulo) = √3 (V/ Z); 
 
portanto: 
 
I abs(regime) / I abs(partida) = (√3 (V/ Z)) / ((V /√3) / Z) = 3 
 
- Considerando que a chave é comutada da posição correspondente 
a ligação estrela para a ligação triângulo, no ponto P’, quando o 
motor já atingiu velocidade de cerca de 60% da velocidade 
síncrona, a corrente na rede de alimentação será determinada pela 
curva de corrente reduzida até esse ponto, passando, a partir daí 
para a outra curva de corrente superior, mas que já apresenta 
valores bem menores do que aqueles correspondentesa 
escorregamentos maiores (partida); 
 
Este método de partida pode ser aplicado a qualquer tipo de motor de 
indução trifásico, quer seja de rotor em gaiola ou bobinado. 
 
Usualmente se utiliza contatores para a comutação das ligações estrela 
triângulo. 
 
 46 
 
 
 
 Figura 3.30 - Curva de Conjugado e Corrente Absorvida da Rede 
 Utilizando-se Chave Estrela-Triângulo 
 
 
3.6.3 Resistores de Partida em Motores com Rotor Bobinado 
 
Os motores com rotor bobinado permitem que se tenha acesso aos 
enrolamentos do rotor através de escovas fixas que deslizam sobre anéis 
solidários ao eixo, conectados eletricamente aos enrolamentos. 
 
Quando os terminais externos dessas escovas estão em curto circuito, a 
impedância dos enrolamentos do rotor é determinada pela resistência e 
pela indutância do rotor, porém ao abrimos o circuito desses terminais, 
podemos introduzir uma impedância no rotor, conforme mostra a figura 
3.31. 
 
 47 
 
 
 
Figura 3.31 - Introdução de Resistência no Rotor 
 de um Motor de Rotor Bobinado 
 
 
Conforme se pode verificar pela expressão da corrente absorvida pelo 
motor, o aumento da resistência do rotor contribui para a diminuição da 
corrente absorvida da rede, na medida que a impedância equivalente do 
motor vista pela rede aumenta. 
 
Assim sendo, a inserção de resistências no rotor diminue a corrente de 
partida. A forma de aplicar esse método de partida é conectar uma caixa 
de resistências variáveis, ligadas em estrela, nos 3 terminais acessíveis do 
rotor, de modo que, inicialmente se introduz um resistência com alto 
valor e, à medida que o motor vai acelerando diminui-se o valor da 
resistência, por exemplo à metade e posteriormente, quando o 
escorregamento alcançar um valor suficientemente baixo, leva-se o valor 
da resistência a zero, praticando-se assim o curto circuito dos terminais 
acessíveis do rotor, permanecendo nessa posição durante a operação em 
regime permanente. A figura 3.31 ilustra a aplicação desse método, onde 
se observa o máximo da curva de conjugado se deslocando à medida que 
se introduz menos resistência no circuito do rotor. 
 
 
 
 
 
 
 
 48 
 
 
Figura 3.32 - Curva de Conjugado com Resistências no Rotor 
 
 
3.6.4 Redução de Tensão Através de Compensadores 
 
Este método de partida de motores consiste na utilização de 
autotransformadores que permitem abaixar a tensão de alimentação a por 
exemplo 80% ou 50% da tensão nominal. A figura 3.33 ilustra esse 
método de partida. Note que esse método de partida pode ser aplicado a 
qualquer tipo de motor, uma vez que atua externamente na tensão de 
alimentação. 
 
 
 
 
Figura 3.33 - Compensador de Partida 
3.7 DADOS DE PLACA - VALORES NOMINAIS E RENDIMENTO 
 
 49 
Os motores de indução trifásicos são dimensionados para operarem 
segundo determinadas condições de alimentação e aplicação. 
 
As condições de alimentação dizem respeito a tensão e frequencia do 
sistema trifásico que cede energia elétrica para o funcionamento e as 
condições de aplicação se referem à carga mecânica que o motor suporta. 
 
A especificação dos parametros que caracterizam a alimentação e a 
aplicação são apresentados nos “Dados de Placa”, que se apresentam 
impressos em uma placa solidária ao corpo do motor. 
 
Os dados de placa são valores nominais, isto é, valores para os quais o 
motor foi dimensionado para operar, sem que haja prejuizo de sua vida 
útil. Isto não significa que o motor não opere fora dos valores nominais, 
porém quando isto acontece, ou estaremos forçando o motor funcionar em 
uma situação de sobrecarga ou não estaremos utilizando toda a 
potencialidade do motor, em outras palavras: estaremos sobre utilizando 
ou sub utilizando o motor. 
 
No que se refere à alimentação, os dados de placa trazem: 
 
- tensão nominal da fonte trifásica (por ex.: 220 V); 
- frequencia da fonte de alimentação (por ex.: 60 Hz); 
- tipo de ligação que deve ser utilizada (por ex.: delta/delta). Em geral 
nos dados de placa há a indicação da tensão de alimentação que deve 
ser utilizada para cada tipo de ligação, então por exemplo, se a ligação 
duplo delta deve ser utilizada com tensão de 220 V, a ligação dupla 
estrela deve ser utilizada com tensão de 380 V; 
 
No que se refere à aplicação, os dados de placa trazem: 
 
- potência nominal do motor (por ex.: 3 HP) que exprime a potência 
mecânica que o motor pode ceder sem que haja prejuizo em sua vida 
útil, desde esteja sendo alimentado conforme os parametros nominais; 
 - rotação nominal do motor (por ex.: 1720 rpm) que é a rotação que o 
motor apresenta quando operando em condição nominal; 
- fator de potência nominal (por ex.: 0,85) que é o fator de potência que 
o motor apresenta, diante da rede de alimentação, quando operando em 
 condição nominal; 
- corrente nominal do motor (por ex.: 3 A) que é a corrente que o motor 
apresenta quando operando em condição nominal; 
 50 
- rendimento nominal (por ex.: 92%) que é a relação entre a potência 
mecânica que o motor cede à carga e, a potência elétrica que absorve 
da rede absorve da rede, quando operando em condição nominal; 
 
 
 
4. MOTORES MONOFÁSICOS DE CORRENTE ALTERNADA 
 
 
4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 
 
Os motores trifásicos de indução, apesar de serem eficientes para 
aplicações industriais, não apresentam utilidade nas aplicações 
residenciais visto que as residências não são alimentadas por um sistema 
trifásico de tensões, como discutido em capítulos anteriores. 
 
No entanto, uma vasta gama de eletrodomésticos utilizam-se de motores 
para os seus acionamentos, de modo que os motores de corrente alternada 
monofásicos apresentam uma utilidade muito grande na vida moderna. 
 
São vários os tipos de motores monofásicos, e suas aplicações dependem 
basicamente do tipo de eletrodoméstico que o utiliza. Para os 
eletrodomésticos mais potentes, tais como: geladeiras, freezers, máquinas 
de lavar roupa, etc., o motor monofásico mais utilizado é o motor 
monofásico com capacitor, ao passo que nos liquidificadores, 
ventiladores, etc., que são equipamentos mais leves, os motores mais 
utilizados são do tipo “shaded-pole”ou universal. 
 
Neste capítulo, discutiremos os princípios de funcionamento destes tipos 
de motores, que apesar de possuirem um desempenho “pobre”, sob o 
ponto de vista de rendimento, são os motores mais fabricados atualmente, 
com uma produção diária que atinge valores elevadíssimos. 
 
 
4.2 MOTORES MONOFÁSICOS “SHADED-POLE” 
 
Os motores monofásicos “shaded-pole”, também conhecidos por motores 
de polos sombreados, utlizam-se do fenômeno da indução 
eletromagnética para seu funcionamento. 
 
 51 
Para introduzir os aspectos importantes deste fenômeno, vamos de início 
analisar o circuito magnético simples mostrado na Figura 4.1, que é muito 
utilizado na confecção dos eletroimãs de corrente alternada. 
 
 
 
 
i t I wt
i t I wt
i t corrente induzida
1 1
2 2
2
( ) cos
( ) cos( )
( )
=
= −
=
α
 
 
 
Figura 4.1 - Princípio dos polos sombreados 
 
Este circuito magnético é constituido de 2 bobinas assim construídas: a 
bobina 1 é feita de fios de cobre esmaltados, contendo um número 
elevado de espiras a qual é alimentada por uma fonte de corrente 
alternada que injeta nesta bobina uma corrente elétrica variável 
senoidalmente no tempo; a bobina 2 é constituída por uma única espira de 
cobre, alojada em ranhuras e com suas extremidades curto-circuitadas. 
 
A circulação de corrente senoidal na bobina 1, produz no núcleo 
ferromagnético um fluxo magnético variável também senoidalmente no 
tempo, seja φ1 este fluxo. Este fluxo φ1 se divide em φ2 e φ3, sendo que 
φ2 é a parcela do fluxo que se concatena com a bobina 2 e φ3 é a outra 
parcela. 
 
 52 
Sendoφ2 um fluxo variável senoidalmente no tempo, teremos como 
resultado a indução de uma corrente alternada na bobina 2, cujo sentido é 
obtido pela lei de Lenz. Pelo fato das bobinas 1 e 2 não serem idênticas, 
as correntes que nelas circulam estão defasadas no tempo. A defasagem 
no tempo entre estas correntes, produz também uma defasagem no tempo 
entre os fluxos φ2 (que se concatena com a bobina 2) e o fluxo φ 3, que é 
parte do fluxo φ1. Esta defasagem entre φ2 e φ3, que são fluxos variáveis 
senoidalmente no tempo, produz um campo magnético de translação no 
entreferro, que é caracterizado pela constante troca de polos Norte e Sul 
nas duas partes da face polar, Figura 4.2. 
 
Figura 4.2 - Translação do campo magnético 
 
A Figura 4.3 mostra a seção transversal de um motor “shaded-pole”, onde 
podemos identificar suas divesas partes. 
 
Figura 4.3 - Motor “Shaded-Pole” 
 
 53 
A parte fixa, denominada estator, é constituida de chapas de aço 
magnético empilhadas as quais alojam duas bobinas em cada polo (no 
caso 4 polos): a bobina 1, com um número elevado de espiras, alimentada 
pela fonte de tensão alternada monofásica e a bobina 2 que é um anel de 
cobre em curto-circuito, também denominado de bobina de sombra. 
 
Da mesma forma que o dispositivo discutido anteriormente, parte do 
fluxo magnético produzido pela bobina 1, se concatena com o anel de 
curto-circuito induzindo uma corrente neste anel que será responsável 
pela defasagem entre as duas parcelas do fluxo do polo, uma delas que 
passa no interior do anel e outra que passa na parte restante. 
 
Esta defasagem, que no dispositivo anteriormente descrito gera um 
campo de translação, neste motor gera um campo magnético rotativo, 
semelhante ao que ocorre no motor de indução trifásico. 
 
A parte móvel, denominada rotor, é também constituida de chapas de aço 
magnético empilhadas, com ranhuras uniformemente espaçadas, nas quais 
são alojadas barras de material condutor, normalmente alumínio fundido, 
curto-circuitadas nas extremidades, a qual é denominada gaiola de 
esquilo. Este tipo de rotor é comumente encontrado nos motores de 
indução trifásico tradicional. 
 
De forma semelhante ao que ocorre no motor trifásico, o campo rotativo 
produzido pelas bobinas do estator induz correntes nos condutores da 
gaiola de esquilo, que interagindo com aquele campo magnético produz o 
torque responsável pela rotação do motor. 
 
A Figura 4.4 mostra as linhas de campo magnético no interior do motor 
“shaded pole” quando em funcionamento, evidenciando-se os efeitos da 
bobina de sombra 
 
 
 54 
 
Figura 4.4 - Distribuição de campo magnético - Motor “Shaded-
Pole” 
 
Para o entender o funcionamento deste dispositivo, o leitor poderá 
determinar o sentido do torque analisando o formato das linhas de campo 
magnético, para tal, basta supor que as linhas de campo são “elásticos” 
estendidos que tendem à posição de repouso. 
 
 
4.3 MOTORES UNIVERSAIS 
 
4.3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 
 
Da mesma forma que o motor “shaded pole”, o motor universal possui 
também uma vasta aplicação em acionamentos de pequenos 
eletrodomésticos. A escolha entre um tipo ou outro depende do controle 
de velocidade exigido. Como exemplo, os ventiladores giram a rotação 
constante, neste caso o “shaded pole” é adequado, pois é um motor de 
rotação (praticamente) constante como todos os motores de indução; ao 
passo que em um liquidificador, em que se exige um controle da 
velocidade, o motor universal é mais adequado, pois sua rotação pode ser 
controlada. 
 
 55 
 
4.3.2 ASPECTOS CONSTRUTIVOS 
 
A seção transversal de um motor universal está mostrada na Figura 4.5 
que se segue, 
 
 
 
Figura 4.5 - Motor Universal 
 
 
 
Nesta figura podemos identificar: 
 
Estator: Parte fixa do motor, constituída de chapas de aço magnético e 
com peças polares (2 polos no exemplo) nas quais estão presentes as 
bobinas de campo. 
 
Rotor: Parte móvel do motor, também denominada de armadura, que é 
constituída de chapas de aço magnético, com ranhuras uniformemente 
espaçadas nas quais são alojados os condutores de um enrolamento 
idêntico ao enrolamento da máquina de corrente contínua. No eixo deste 
rotor é colocado um dispositivo, denominado coletor, que consiste de 
 56 
lâminas de cobre em formato cilíndrico, sobre as quais é colocada escovas 
de grafite para contato elétrico. 
 
 
4.3.3 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
O enrolamento da armadura, cujas extremidades são as escovas de grafite 
assentadas no coletor, é associado em série com o enrolamento do estator. 
Esta associação série dos enrolamentos é alimentada pela fonte de 
corrente alternada, que no caso das residências é de 110V ou 220V, de 
modo que a mesma corrente circula por ambos enrolamentos. 
 
Aplicando-se a regra da mão direita, a circulação de corrente nos 
enrolamentos do estator produz um campo magnético pulsante alinhado 
com o eixo do enrolamento, linha A indicada na Figura 4.6. 
 
Figura 4.6 - Campo Magnético produzido pelo estator 
 
 
 
 
 
 57 
Devido as características do enrolamento da armadura, quando a corrente, 
que entra por uma escova e sai pela outra, se distribui nas ranhuras de 
modo que na metade superior o sentido das correntes em todas as 
ranhuras é concordante e na metade inferior também, porém em sentido 
oposto as correntes da metade superior. 
 
Estas correntes, se atuassem isoladamente no motor, produziriam uma 
distribuição de campo magnético, como mostrada na Figura 4.7 que se 
segue. 
 
Figura 4.7 - Campo magnético produzido pela armadura 
 
Verifica-se portanto, que os campos magnéticos produzidos pelas 
correntes do estator e pelas correntes da armadura, quando atuando 
isoladamentes, são perpendiculares (ou em quadratura). Demonstra-se, do 
eletromagnetismo, que esta é a melhor condição para a produção de 
torque eletromagnético. 
 
A interação entre essas correntes da armadura com o campo magnético 
(F=Bil) produzido pelo enrolamento de campo produz o torque 
responsável pela rotação da armadura. 
 
 58 
A Figura 4.8 mostra a distribuição de campo magnético, quando as duas 
correntes circulam simultaneamente nos enrolamentos do estator e da 
armadura. 
 
 
 
Figura 4.8 - Campo magnético total devido 
a ação simultânea das correntes do estator e do rotor 
 
A carga aplicada ao eixo, associada a intensidade da corrente nos 
enrolamentos define a rotação desta máquina e não a frequência da rede 
como nos motores trifásicos. 
 
Uma vantagem deste tipo de motor é o elevado torque que ele possui na 
partida. Este fato muitas vezes é o fator determinante para a escolha desta 
máquina para determinados acionamentos. 
 
 
 
Um grande inconveniente dos motores universais, principalmente na sua 
utilização residencial, é a interferência eletromagnética que ele produz em 
outros aparelhos quando em funcionamento, principalmente em 
televisores e equipamentos de som. Isto é devido à presença do coletor, o 
qual gera ruídos de frequência elevada. As exigências atuais de qualidade 
 59 
de energia, poderão, no futuro, condenar este motor nos acionamentos de 
eletrodomésticos. Para o entender o funcionamento deste dispositivo, o 
leitor poderá determinar o sentido do torque analisando o formato das 
linhas de campo magnético como foi discutido no caso dos motores 
“shaded pole”. 
 
 
4.4 MOTORES MONOFÁSICOS COM DOIS ENROLAMENTOS 
 
4.4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 
 
Os motores monofásicos possuem também uma vasta aplicação industrial, 
sobretudo no acionamento de pequenas ferramentas. Compressores, 
esmeril, furadeiras, etc., são alguns exemplos nos quais os motores 
monofásicos são muito utilizados na industria. 
 
Sua construção é muito semelhante a do motor trifásico. O estator, 
construído com chapas de aço magnético, possui ranhuras