Relatório 1 - Física Experimental 3 (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - CCE
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Física Experimental III – 5274/09
Multímetros
Acadêmico(s):
Ana Carolina Fernandes Parola RA:112424
Carolina Ferreira dos Santos RA:119776
Carolina Pires Trali RA:117906
Matheus Ferreira da Silva RA:106183
Nathália Cristina Lopes RA:119782
Pedro Richart Demito RA:116777
Professora: Stephany Pires da Silva
Maringá-PR
6 de outubro de 2021
Sumário
Resumo 3
Introdução 3
Objetivo(s) 4
Fundamentação Teórica 4
Desenvolvimento Experimental 7
Resultados e discussões 11
Conclusão 15
Referências 15
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1. Resumo
O experimento relatado tem como objetivo de aprender a verificar a
resistência fornecida pelo fabricante de um resistor e a utilizar corretamente um
multímetro, dispositivo este que mede a diferença de potencial, resistência e
corrente elétrica. Neste experimento, realizado através de medições com o
multímetro, obteve-se dados de corrente, diferença de potencial, e com a
equação de Ohm foi obtida a resistência nominal dos resistores, por fim o valor
foi comparado com a resistência fornecida pelo fabricante.
2. Introdução
O multímetro é um equipamento eletrônico que tem por função medir
algumas grandezas elétricas. Ele é um dos principais instrumentos de medição
usados atualmente, e sua fama se deu por causa da sua fácil utilização. Um
multímetro pode medir muitas grandezas e condições. A grandeza que pode
ser medida depende do modelo do multímetro, da qualidade, da fabricação, do
tipo e de outros fatores.[1]
Para determinar a função em que a medição foi realizada, pode-se girar
uma chave com dois ponteiros, para que fosse determinada a função desejada.
O multímetro é um aparelho capaz de realizar medição elétrica de três
tipos:
1. Ohmímetro:Utilizado para medir a resistência de um elemento
(resistor) componente do circuito.[2]
2. Voltímetro: Utilizado para medir a diferença de potencial ou
tensão entre dois pontos de um circuito elétrico.[2]
3. Amperímetro: Utilizado para medir a intensidade da corrente
elétrica em um trecho do circuito.[2]
No experimento relatado neste relatório foram feitas as medições e
aprendeu-se a como utilizar corretamente um multímetro. Dentre as
grandezas que o multimetro pode medir estao:
● A corrente elétrica (alternada ou contínua).
● A resistência.(Ohms)
● A tensão.(Volts (V))
● A temperatura.
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3. Objetivo(s)
Os objetivos deste experimento são: aprender a identificar e a
determinar o valor da resistência pelo código de cores e a utilizar um
ohmímetro (ou multímetro) para realizar medidas e determinar o valor da
resistência.
4. Fundamentação Teórica
Com o propósito de medir corrente, tensão e resistência elétrica,
utiliza-se um dispositivo comum e acessível, denominado multímetro. Este
podendo ser analógico ou digital. O seu funcionamento é baseado nas Leis de
Ohms de corrente e tensão.
Pela Lei de Ohm, tem-se que uma das maneiras possíveis de se
provocar o movimento de cargas dentro de um condutor é através da aplicação
de um campo elétrico que gerará uma força elétrica sobre cada portador livre
deste condutor. De modo usual, o campo elétrico é obtido quando é aplicado
uma diferença de potencial entre os extremos do condutor. Dessa forma,
através das duas pontas de prova do multímetro é aplicada uma tensão elétrica
ao material a ser medido, que por sua vez possui uma certa resistência a
passagem de corrente elétrica, logo, usando a Equação de Ohm (I), é possível
calcular a resistência elétrica do material.
𝑈 = 𝑅 . 𝑖 (𝐼)
Em que:
U: tensão aplicada em Volt [V];
R: resistência elétrica do dispositivo em Ohms [Ω];
i: corrente elétrica aplicada em Ampere [A];
Ademais, o físico alemão George Simon Ohm, a partir de experimentos
sobre a corrente elétrica da matéria, verificou que os metais e alguns outros
condutores apresentavam uma relação de proporcionalidade da tensão elétrica
com a corrente elétrica. Essa constante de proporcionalidade é o que
denominamos resistência elétrica. Logo, Ohm verificou que a resistência
dependia também do material. Nesse sentido, temos a seguinte relação para
determinarmos a resistência de um material:
𝑅 = ρ 𝑙𝐴 (𝐼𝐼)
4
Em que:
R: resistência elétrica do dispositivo em Ohms [Ω];
ρ: resistividade do material [Ωm];
L: comprimento do condutor [m];
A: área do condutor [m²];
Em circuitos elétricos os resistores são representados pelos símbolos
abaixo:
Figura 4.1: Ilustração de resistores em um circuito elétrico.
Fonte: Dreamstime.
Existem resistores de vários tipos, com variadas resistências e margens
de erro, para diferenciá-los utilizamos o seguinte código de cores:
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Tabela 4.1: Código de cores para resistores.
Cor Dígito Tolerância
Preta 0
Marrom 1
Vermelha 2
Laranja 3
Amarela 4
Verde 5
Azul 6
Violeta 7
Cinza 8
Branca 9
Dourada 5%
Prateada 10%
Sem cor 20%
Fonte: elaborada pelo autor.
Seguindo esta tabela, conseguimos determinar a resistência nominal
(Rn) da seguinte forma:
Figura 4.2: Ilustração de um resistor.
Fonte: Figura retirada da referência [3].
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𝑅𝑛 = (𝐴𝐵 𝑥 10 𝐶 ± 𝐷%) Ω (𝐼𝐼𝐼)
Através da Equação (III), podemos substituir o dígito referente às cores
presentes no resistor e determinar a Resistência Nominal (Rn).
Por fim, temos a equação da Propagação de Erros obtida na equação IV
como forma de verificar a confiabilidade dos dados:
( σ𝑅𝑅 )² = (
σ𝑉
𝑉 )² + (
σ𝑖
𝑖 )² (𝐼𝑉)
5. Desenvolvimento Experimental
5.1. Materiais utilizados:
● 1 Multímetro;
● 1 Placa de Bornes;
● 1 Fonte de alimentação;
● Cabos tipo banana e jacaré;
● Resistências diversas (100, 1800 e 2200 ohms);
5.2. Montagem experimental:
Para a parte 1 do experimento (Ohmímetro) o experimento utilizou
apenas da placa de bornes, das resistências R1, R2, R3, do multímetro na
função de ohmímetro e dos cabos tipo banana. A Figura a seguir demonstra a
montagem experimental referente à parte 1:
Figura 5.1: Desenho esquemático da montagem experimental do experimento
do ohmímetro.
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De acordo com a montagem, as resistências R1, R2 e R3 (posição
mostrada em R) foram postas, uma de cada vez, na placa e medidas de
acordo com a melhor escala no multímetro M.
Para a parte 2 do experimento (voltímetro), o procedimento foi realizado
de forma semelhante ao anterior, diferentemente da parte 1, neste experimento
houve a adição da fonte de alimentação ligada ao circuito da placa de bornes,
a figura 5.2 demonstra a montagem da segunda parte do experimento.
Figura 5.2: Desenho esquemático da montagem experimental do
experimento do voltímetro.
.De acordo com a montagem, a fonte F alimentou o circuito com um
valor fixo, enquanto isso, as resistências R1, R2 e R3 (posição mostrada em R)
foram postas, uma de cada vez, na placa para medir como tais resistências
iriam interferir na medição do voltímetro, além disso, houve um cuidado de
escolher a melhor escala no multímetro M.
Para a parte 3 do experimento (amperímetro), o procedimento foi
realizado de forma semelhante aos anteriores, diferentemente da parte 1 e 2,
neste experimento houve a formação de um circuito fechado entre a fonte de
alimentação, a resistência e o amperímetro , a figura 5.3 demonstra a
montagem da terceira parte do experimento.
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Figura 5.3: Desenho esquemático da montagem experimental do
experimento do amperímetro.
De acordo com a montagem, a fonte F alimentou o circuito com um valor
fixo, enquanto isso, as resistências R1, R2 e R3 (posição mostrada em R)
foram postas na placa, uma de cada vez, para medir como tais resistências
iriam interferir na medição do amperímetro, além disso, houve um cuidado de
escolher a melhor escala no multímetro M.
Para a parte 4 do experimento (tensão) o experimento foi montado de
forma diferente em relação aos anteriores, houve o posicionamento em relação
às resistências como mostra a figura 5.4, e os cabos do multímetro ficaram
livres para medir os valores de vários pontos do circuito.
Figura 5.4: Desenhoesquemático da montagem experimental do
experimento de medição de tensão, nele vemos o cabo vermelho V e preto P
que se ligam aos vários pontos numerados durante o experimento.
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Com um valor fixo sendo previamente alimentado pela fonte, a
sequência de medições se deu da seguinte forma:
● cabo V em 10 e cabo P em 2;
● cabo V em 9 e cabo P em 5;
● cabo V em 12 e cabo P em 8;
● cabo V em 7 e cabo P em 3;
● cabo V em 11 e cabo P em 6;
● cabo V em 6 e cabo P em 4;
Lembrando que todas foram medidas independentemente e
individualmente anotadas.
Já na parte 5 do experimento, o mesmo foi montado de maneira a medir
a corrente, para isso, o conjunto se apresentou de forma semelhante à parte 4,
porém com leves diferenças, como mostrado na figura 5.5.
Figura 5.5: Desenho esquemático da montagem experimental do
experimento de medição de corrente, nele vemos o cabo vermelho V e preto P
que se ligam às extremidades livres das resistências demarcadas, pontos
pretos representam eixos fixos das resistências na placa de bornes.
Com um valor fixo sendo previamente alimentado pela fonte, a
sequência de medições se deu da seguinte forma:
● cabo V na extremidade livre da resistência R1 e cabo P em 5;
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● cabo V na extremidade livre da resistência R2 e cabo P em 8;
● cabo V em 7 e cabo P na extremidade livre da resistência R3;
● desconecta-se o cabo preto da fonte, cabo V em 2 e cabo P
conecta-se ao cabo preto da fonte;
Com todas as medições feitas e os resultados devidamente anotados, o
equipamento é desmontado e posteriormente guardado.
Os dados obtidos foram utilizados para fazer todas as análises nas
partes posteriores deste relatório.
6. Resultados e discussões
A resistência nominal (Rn) pode ser obtida a partir do código de cores
presente no próprio resistor, fornecida pelo comerciante. Para isso, foi
consultado a Tabela 4.1, a qual contém o dígito e a tolerância das cores.
Posteriormente, tais valores foram relacionados na Equação III , a fim de obter
a resistência nominal do resistor.
Ao todo foram 3 resistores. O primeiro resistor apresentou as seguintes
cores: marrom, preto, marrom e dourado. Desse modo, os respectivos valores
colocados na Equação III, conforme a Tabela 4.1, foram: A = 1, B = 0, C = 1, D
= 5%. Já para o segundo resistor, temos as seguintes cores: marrom, cinza,
vermelho, dourada, isto é, respectivamente, A = 1, B = 8, C = 2, D = 5%. Para
o terceiro resistor, temos as cores: vermelho, vermelho, vermelho e dourada,
que representam, respectivamente, A = 2, B = 2, C = 2, D = 5%. Note que as
três resistências nominais foram calculadas a partir da mesma equação e
seguem dispostas na Tabela 6.1.
Para determinar o valor da resistência de um resistor, foi necessário, a
partir de um multímetro, selecionar a função ohmímetro e conectar os cabos
desse aparelho nas extremidades do resistor em questão. Pode-se observar
que a unidade de medida, no Sistema Internacional de Unidades (SI),
apresentada pelo multímetro na função ohmímetro, é dada em ohms (Ω),
vinculada a uma escala automática e selecionável. Desse modo, os dados
coletados a partir do ohmímetro representam a resistência com seleção de
escala (REXP(SEL)). Segue na Tabela 6.1, os valores obtidos experimentalmente
dos 3 resistores.
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Tabela 6.1 - Dados das resistências obtidas para os 3 resistores. Elaborada
pelo autor.
Resistores (R) Rn(Ω) (REXP(SEL) ΔREXP(SEL)) Ω± Escala (REXP(SEL))
Resistor 1 100 5± 99,69 0,01± 200Ω
Resistor 2 1800 90± 1,8771 0,1± 2kΩ
Resistor 3 2200 110± 2,215 1± 20kΩ
Observe que, nesse experimento em específico, devido a falta do
manual, a incerteza foi considerada como a menor medida da escala.
Para se medir o potencial de cada um dos 3 resistores, foi ajustada uma
fonte de alimentação contínua para uma tensão de:
VFONTE = 6,8 0,1 volts (V)±
Além disso, o voltímetro deve ser conectado em paralelo ao resistor para medir
a diferença de potencial. Note que a medida de potencial dos resistores foi
realizada na escala de 20V, conforme apresentado na Tabela 6.2.
Tabela 6.2 - Dados dos potenciais obtidos para os 3 resistores. Elaborada pelo
autor.
Resistores (R) Rn(Ω) (VR ΔV) V± Escala
Resistor 1 100 5± 6,749 0,001± 20 V
Resistor 2 1800 90± 6,775 0,001± 20 V
Resistor 3 2200 110± 6,780 0,001± 20 V
Pode-se observar, também, que a presença de sinal negativo no valor
do potencial indica polaridade invertida, ou seja, que houve uma inversão da
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posição dos cabos, por exemplo, o que permite polo positivo com “cabo
negativo” ou polo negativo com “cabo negativo”.
Para se medir a corrente elétrica que atravessa cada um dos 3
resistores, o amperímetro deve ser conectado em série ao resistor. Além disso,
é determinada uma situação de controle de corrente máxima, nesse caso, a
corrente de proteção foi de 0,5 A ou 500mA. Os resultados de corrente para
cada um dos resistores encontram-se na Tabela 6.3 abaixo.
Tabela 6.3 - Dados das correntes obtidas para os 3 resistores. Elaborada pelo
autor.
Resistores (R) Rn(Ω) (IR ΔI) mA± Escala
Resistor 1 100 5± 65,70 0,00001± 200 mA
Resistor 2 1800 90± 3,591 0,000001± 20 mA
Resistor 3 2200 110± 3,048 0,000001± 20 mA
A partir desses dados, pode-se calcular a resistência calculada, ao fazer
uso da Equação I, isto é: . Observe a Tabela 6.4.
𝑉
𝑅
𝐼
𝑅
Tabela 6.4 - Dados das resistências calculadas para os 3 resistores. Elaborada
pelo autor.
Resistores (R) (VR ΔV) V± (IR ΔI) mA± RCALCULADA ( VR / IR
)
Resistor 1 6,749 0,001± 65,70 0,00001± 102,7 Ω
Resistor 2 6,775 0,001± 3,591 ±
0,000001
1886,7 Ω
Resistor 3 6,780 0,001± 3,048 ±
0,000001
2224,4 Ω
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Por fim, para o circuito montado com os 3 resistores, temos: R1 e R2
ligados em paralelo e ambos ligados em série com o R3. Além disso, a
diferença de potencial (d.d.p.) entre os pontos “A” e “B”, representados na
Figura 5.5 , indicam a d.d.p. da fonte. Ademais, a tensão da fonte deve ser
ajustada para:
VFONTE = 10,4 0,1 volts (V)±
Os resultados obtidos da tensão e da corrente foram anotados na Tabela 6.5
abaixo.
Tabela 6.5 - Dados obtidos para os 3 resistores R1, R2 e R3 do circuito
esquematizado na Figura 5.5. Elaborada pelo autor.
Local U (V) Escala i (mA) Escala
R1 0,423 20 V 4,210 20 mA
R2 0,423 20 V 0,224 20 mA
R3 9,920 20 V 4,474 20 mA
AB 10,343 20 V 4,473 20 mA
Assim, pode-se fazer um comparativo entre as resistências medidas e
calculadas, conforme apresentado na Tabela 6.6. Somado a essa questão,
faz-se necessário o cálculo da incerteza (σR) da resistência calculada (Rcalculada)
a partir da propagação de erro, calculada pela Equação IV .
Note que para o resistor 1 (R1), cujo valor de Rcalculada é 102,7 Ω, temos o
potencial (V1) de (6,749 0,001) V e uma corrente (i1) de (65,7 0,1) mA. Já± ±
para o resistor 2 (R2), cujo valor de Rcalculada é 1886,7 Ω, temos o potencial (V2)
de (6,775 0,001) V e uma corrente (i2) de (3,591 0,001) mA. Por último,± ±
para o resistor 3 (R3), cujo valor de Rcalculada é 2224,4 Ω, temos o potencial (V3)
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de (6,780 0,001) V e uma corrente (i3) de (3,048 0,001) mA. Diante disso,± ±
ao usar a Equação IV , obtêm-se, respectivamente, os seguintes valores de
incerteza (σR) para a resistência calculada (Rcalculada) : σR1 = 0,1578; σR2 =
0,5946; σR3 = 0,80001.
Tabela 6.6 - Comparação das resistências medidas e calculadas para os 3
resistores. Elaborada pelo autor.
Resistores (R) REXP (R σR) (Ω)± RCALCULADA (R σR) (Ω)±
R1 99,80 0,01± 102,7 0,2±
R2 1877,2 0,1± 1886,7 0,6±
R3 2215 1± 2224,4 0,8±
7. Conclusão
Pode-se concluir, então, que, com esse experimento, foi possível
identificar e determinar o valor da resistência fornecida pelo fabricante, através
do sistema de cores, e utilizando um multímetro (ou ohmímetro).
A Tabela 6.6 indica que os valores são confiáveis, já que as medidas
fornecidas e calculadas possuem diferenças muito pequenas.
Destarte, o resultado obtido pelo experimento foi satisfatório.
8. Referências
[1]Site:<https://www.mundodaeletrica.com.br/multimetro-o-que-e-para-que-serve/>Acessado em 03 de outubro de 2021.
[2]<Sildes Experimento 1-Multimetro-medidas de resistencia>. Acessado em 03
de outubro de 2021.
[3] Atividade para fixação de aprendizado dos experimentos de física
experimental III. Iramina, A. S.. Neto, A. M.. Sato, F.. Dias, G. S.. Weinand, W.
R.. Maringá, Abril, 2017.
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[4] Halliday D., Fundamentos de Física Volume 3 – Eletromagnetismo;
Editora LTC, 10 edições, 2016.
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