MATEMATICA APILICADA

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1 -(FGV/2008 – SEFAZ-RJ – Fiscal de Rendas – Prova 1) Uma seca no Centro-Oeste reduz a produção de soja. Ao mesmo tempo, é divulgado um estudo que mostra que o consumo de derivados de soja eleva o risco de problemas cardíacos. Com base nesses dois eventos, a respeito do preço e da quantidade de equilíbrio no mercado de soja, é correto afirmar que
· A -A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço.
2- (FUNCAB/2012 – MPE-RO – Analista – Economia) Em um determinado mercado do produto X, há 2.000 consumidores idênticos, sendo que cada um deles apresenta como função demanda a expressão Qx = 24 – 4Px. Nesse mesmo mercado, encontram-se 200 produtores análogos na sua forma de produzir, cada um deles seguindo a função oferta dada por Qx = 40Px.
Em função do enunciado acima, os valores do preço e da quantidade de equilíbrio desse mercado do produto X são, respectivamente:
d.	Px = $ 3,00 e Qx = 24.000
3 -(INSTITUTO DE ECONOMIA – UFRJ – Introdução à Economia – 2011-I) Suponhamos que a curva da demanda por um produto seja dada por Q = 300 – 2P + 4I, em que I é a renda média medida em milhares de dólares. A curva da oferta é Q = 3P – 50. Se I = 25, calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado para o produto.
Comentário: Dado que I = 50, a curva da demanda torna-se Q = 300 – 2P + 4 ⋅ 25, ou Q = 400 – 2P. Igualando a demanda à oferta, podemos solucionar para P e então obter Q:
400 – 2P = 3P – 50 → 5P = 450 → P = 90
Determinando a quantidade: Q = 3P – 50 = 3 ⋅ 90 – 50 → Q = 220
4-Um fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de venda é $ 500,00 por unidade produzida e são produzidas 300 unidas por mês quando o preço é $ 450,00. Admitindo-se que a função oferta seja de primeiro grau, qual a equação do preço?
dback da resposta:	
Comentário:
Equação do tipo p = ax + b. Então
(400, 500) → 400a + b = 500 (I)
(300, 450) → 300a + b = 450 (II)
Resolvendo o sistema:
Isolar b em I: 400a + b = 500 → b = 500 – 400a
Substituir b em II: 300a + 200 – 400a = 450 → –100a = –50 → a = 0,5
Determinar b: b = 500 – 400a → b = 500 – 400 ⋅ (0,5) → b = 300
Então a equação é p = 0,5x + 300
5- UFPR/2010 – UFPR – Economista) Suponha que a curva de demanda por um produto X seja Qd = 800 – 20P, e que sua curva de oferta seja Qs = 80 + 20P. Encontre o preço de equilíbrio de X nesse mercado.
Para determinar o preço de equilíbrio é necessário igualar as equações:
800 – 20P = 80 + 20P ⇒ 800 – 80 = 20P + 20P ⇒ 720 = 40P ⇒ 40P = 720 ⇒ P = 720/40 ⇒
P = R$ 18.
6- As equações abaixo representam funções de demanda e funções de oferta.
I) p = 60 – 2x
II) p = 10 + x
III) 3x –1.000 = p 
Qual alternativa corresponde a(s) equação(ões) de função de demanda?
RESPOSTA A
 6 -Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $ 220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta.
d.	R$ 180,00
7-Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por: S = –20 + 2P, com P ≤ R$ 270,00. A partir de qual preço haverá oferta?
Resposta Selecionada:	
Corretae. 
A partir de R$ 10,00 haverá oferta.
Respostas:	
a. 
A partir de R$ 2,00 haverá oferta.
b. 
A partir de R$ 4,00 haverá oferta.
c. 
A partir de R$ 6,00 haverá oferta.
d. 
A partir de R$ 8,00 haverá oferta.
Corretae. 
A partir de R$ 10,00 haverá oferta.
Feedback da resposta:	
Comentário: Haverá oferta se S > 0
Então: –20 + 2P > 0 → 2P > 20 → P > 10
 
8-m fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de venda é $ 500,00 por unidade produzida e são produzidas 300 unidas por mês quando o preço é $ 450,00. Admitindo-se que a função oferta seja de primeiro grau, qual a equação do preço?
Resposta Selecionada:	
Corretaa. 
p = 0,5x + 300
Respostas:	
Corretaa. 
p = 0,5x + 300
b. 
p = 5x + 30
c. 
p = 400x + 500
d. 
p = 300x + 450
e. 
p = 5x – 300
Feedback da resposta:	
Comentário:
Equação do tipo p = ax + b. Então
(400, 500) → 400a + b = 500 (I)
(300, 450) → 300a + b = 450 (II)
Resolvendo o sistema:
Isolar b em I: 400a + b = 500 → b = 500 – 400a
Substituir b em II: 300a + 200 – 400a = 450 → –100a = –50 → a = 0,5
Determinar b: b = 500 – 400a → b = 500 – 400 ⋅ (0,5) → b = 300
Então a equação é p = 0,5x + 300
1- Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 125,00. Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 275,00 cada, escreva as equações da receita, do custo e do lucro em função do número “x” de caiaques produzidos.
			
C(x) = 125x + 1500, R(x) = 275x e L(x) = 150x – 1500
2- Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 125,00. Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 275,00 cada, quantos caiaques os estudantes precisam vender para que não haja prejuízo?
b.	
10 caiaques.
3-O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades e obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades
CT = 2000 + 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 10.000,00.
O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 4.580,00 e um custo variável de R$ 80,00 por unidade produzida. Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades produzidas e determine o nível de produção que gera um custo de R$ 9.060,00.
.	
C(x) = 4580 + 80x e o nível de produção é de 56 unidades.
	
O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.460,00 e um custo variável de R$ 52,40 por unidade produzida. Encontre o custo adicional se o nível de produção for elevado de 32 para 44 unidades
a.	
R$ 628,80
https://souestudanteeagora.blogspot.com/2017/09/