Álgebra Linear: Sistemas de Equações, Vetores e Transformações

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Código da questão: 68411
Os sistemas de equações lineares caracterizam-se pelo número de equações, variáveis e soluções. Sendo assim, analise as proposições a seguir:
I- Um sistema que apresenta uma única solução é um sistema possível e determinado.
II- Um sistema que apresenta um conjunto com infinitas soluções é um sistema impossível.
III- Um sistema que apresenta o número de equações menor que o número de variáveis é um sistema possível, mas indeterminado.
Assinale a opção correta para as afirmações sobre os sistemas de equações lineares.
A)
III, apenas.
B)
I, apenas.
C)
I, II e III.
D)
I e III.
E)
II, apenas.
Questão 2 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68377
Apresentar as coordenadas que mostram que v=(2,1) e u=(1,1) geram o R²:
A)
a= (x-y) e b= 2y
B)
a= -y e b= (-x+2y)
C)
a= (x- 2y) e b= (x+2y)
D)
a= (x-y) e b= (-x+2y)
E)
a= x e b= (-x+2y)
Questão 3 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68349
Dados os vetores do Espaço Vetorial R³, apresente as coordenadas da combinação linear, para que o vetor v= (2, -3, 4) seja combinação linear dos vetores v1= (1, 0,0) e v2= (0, 1, 0) e v3= (1,-1,1):
A)
a= y,  b= -x,  c=z
B)
a= 3, b=4, c= -6
C)
a= x+y , b= y , c= z
D)
a=5,  b=14, c= 3
E)
a= -2,  b=1, c= 4
Questão 4 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68374
Determine o polinômio característico da transformação T: R² → R², T(x,y)= (4x+5y, 2x+y):
A)
a² - 6a=0
B)
a² + 5a+6=0
C)
a² + 5a=0
D)
a² - 5a-6=0
E)
a² - 6a+5=0
Questão 5 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 92946
Uma imagem está sendo gerada no espaço R², por vetores pertencentes ao subespaço vetorial, S= {( x,y ) R²/ X + y = 0}. Apresente uma base para o subespaço S gerador.
A)
(1, 1)
B)
(-1, -1)
C)
(1, 0)
D)
(1, -1)
E)
(0, -1)
Questão 6 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68382
Quais os valores de X, Y, Z e W se ?
A)
X= -4, y= 3, z=3 e w= -2
B)
X= -3, y= -2, z= 4 e w= -3
C)
X=4, y= -2, z= 3 e w= -3
D)
X=3, y= -2, z= 4 e w=-3
E)
X=-4, y= -2, z= 3 e w= -3
Questão 7 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68367
Uma certa Faculdade tem 107 alunos nos primeiros e segundos períodos, 74 nos segundos e terceiros e 91 nos primeiros e terceiros períodos. Represente esses dados na forma de um sistema de equação, dando sua forma matricial e determinando o número total de alunos da Faculdade:
A)
64
B)
107
C)
105
D)
74
E)
136
Questão 8 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68404
Seja a transformação linear T(x,y,z) = (3x, -2y+z, x-y+z), determine T(1,1,1) e assinale a alternativa correta.
A)
(2,1,3)
B)
(-2,-1,3)
C)
(1,1,1)
D)
(1,2,1)
E)
(3,-1,1)
Questão 9 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68346
Se A é uma matriz simétrica (parte superior é uma reflexão da inferior em relação à diagonal principal), que tipo de matriz é A- A’ (A menos sua transposta)?
A)
Triangular Inferior.
B)
Matriz Nula.
C)
Triangular Superior.
D)
Matriz Diagonal.
E)
Matriz Identidade.
Questão 10 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68370
Vetorial e v = (– 4, – 1. Considere  um  espaço 8, 7) um vetor neste espaço. Assinale abaixo a alternativa correspondente à combinação linear dos vetores v1 e v2 com o vetor v. Dados: v1 = (1,-3,2)  e  v2 = (2,4-1):
A)
v1 + 2v2
B)
2v1 - 3v2
C)
v1 - 2v2
D)
v1 - v2
E)
v1v