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ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO PROF. MATHEUS FERNANDES DE ARAÚJO SILVA ≔L 30 m ≔Ac 0.53 m 2 ≔I 0.0895174 m4 ≔q 24 ―― kN m ≔g 32 ―― kN m ≔ψ1 0.8 ≔ψ2 0.6 ≔fck 40 MPa ≔Api 1.4 cm 2 ≔ycginf 62.34 cm ≔ep 50 cm Tensões no bordo inferior: ≔Mg =―― ⋅g L2 8 3600 ⋅kN m ≔Mq =―― ⋅q L2 8 2700 ⋅kN m ≔σg =―――― ⋅Mg ycginf I 2.507 ―― kN cm 2 ≔σq =―――― ⋅Mq ycginf I 1.88 ―― kN cm 2 Protensão limitada: � Combinação frequente (ELS-F): ≔fctk =⋅⋅0.7 0.3 MPa ⎛ ⎜ ⎝ ―― fck MPa ⎞ ⎟ ⎠ ― 2 3 0.246 ―― kN cm 2 ――――→＝++σg ⋅ψ1 σq σp∞f 1.2 fctk ,solve σp∞f explicit --⋅1.2 fctk σg ⋅σq ψ1 ≔σp∞f =--⋅1.2 fctk σg ⋅σq ψ1 -3.717 ―― kN cm 2 � Combinação quase permanente (ELS-D): ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO PROF. MATHEUS FERNANDES DE ARAÚJO SILVA � Combinação quase permanente (ELS-D): ――――→＝++σg ⋅ψ2 σq σp∞qp 0 ,solve σp∞qp explicit --σg ⋅σq ψ2 ≔σp∞qp =--σg ⋅σq ψ2 -3.635 ―― kN cm 2 ≔σp∞ =max⎛⎝ ,||σp∞qp|| ||σp∞f||⎞⎠ 3.717 ―― kN cm 2 � Cálculo da força de protensão P :∞ ――――→＝σp∞ ⋅P∞est ⎛ ⎜ ⎝ +― 1 Ac ――― ⋅ep ycginf I ⎞ ⎟ ⎠ explicit ,solve P∞est ――――― ⋅⋅Ac σp∞ I +I ⋅⋅Ac ep ycginf ≔P∞est =――――― ⋅⋅Ac σp∞ I +I ⋅⋅Ac ep ycginf 6922.46 kN estimativa da força de protensão nos cabos no tempo infinito � Estimativa da força de protensão Pi: ≔perdas %30 adotado !!! ≔Piest =―――― P∞est -1 perdas 9889.229 kN ≔Piest 10909.57 kN ≔fptk 190 ―― kN cm 2 ≔fpyk =―――― 239.2 kN Api 170.857 ―― kN cm 2 ≔σpilim =min ⎛⎝ ,⋅0.74 fptk 0.87 fpyk⎞⎠ 140.6 ―― kN cm 2 Portanto, a área de aço de protensão será: ≔Ap =―― Piest σpilim 77.593 cm 2 Número de cordoalhas: ≔ncordoalhas =―― Ap Api 55.424 ≔ncordoalhas =ceil ⎛ ⎜ ⎝ ―― Ap Api ⎞ ⎟ ⎠ 56 ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO PROF. MATHEUS FERNANDES DE ARAÚJO SILVA≔ncordoalhas =―― Ap Api 55.424 ≔ncordoalhas =ceil ⎛ ⎜ ⎝ ―― Ap Api ⎞ ⎟ ⎠ 56 ≔ncabos =――― ncordoalhas 12 4.667 4 cabos com 12 cordoalhas 1 cabo com 8 cordoalhas Portanto, a área de protensão final será de: ≔Ap =⋅ncordoalhas Api 78.4 cm 2 Com o objetivo de utilizar a máxima capacidade de carga dos cabos, a força Pi a ser aplicada pelo macaco é dada por: ≔Pi =⋅Ap σpilim 11023.04 kN
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