A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
3 pág.
exemplo protensão limitada

Pré-visualização | Página 1 de 1

ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO
PROF. MATHEUS FERNANDES DE ARAÚJO SILVA
≔L 30 m ≔Ac 0.53 m
2 ≔I 0.0895174 m4
≔q 24 ――
kN
m
≔g 32 ――
kN
m
≔ψ1 0.8 ≔ψ2 0.6 ≔fck 40 MPa
≔Api 1.4 cm
2 ≔ycginf 62.34 cm ≔ep 50 cm
Tensões no bordo inferior:
≔Mg =――
⋅g L2
8
3600 ⋅kN m ≔Mq =――
⋅q L2
8
2700 ⋅kN m
≔σg =――――
⋅Mg ycginf
I
2.507 ――
kN
cm 2
≔σq =――――
⋅Mq ycginf
I
1.88 ――
kN
cm 2
Protensão limitada:
� Combinação frequente (ELS-F):
≔fctk =⋅⋅0.7 0.3 MPa
⎛
⎜
⎝
――
fck
MPa
⎞
⎟
⎠
―
2
3
0.246 ――
kN
cm 2
――――→=++σg ⋅ψ1 σq σp∞f 1.2 fctk
,solve σp∞f
explicit
--⋅1.2 fctk σg ⋅σq ψ1
≔σp∞f =--⋅1.2 fctk σg ⋅σq ψ1 -3.717 ――
kN
cm 2
� Combinação quase permanente (ELS-D):
ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO
PROF. MATHEUS FERNANDES DE ARAÚJO SILVA
� Combinação quase permanente (ELS-D):
――――→=++σg ⋅ψ2 σq σp∞qp 0
,solve σp∞qp
explicit
--σg ⋅σq ψ2
≔σp∞qp =--σg ⋅σq ψ2 -3.635 ――
kN
cm 2
≔σp∞ =max⎛⎝ ,||σp∞qp|| ||σp∞f||⎞⎠ 3.717 ――
kN
cm 2
� Cálculo da força de protensão P :∞
――――→=σp∞ ⋅P∞est
⎛
⎜
⎝
+―
1
Ac
―――
⋅ep ycginf
I
⎞
⎟
⎠
explicit
,solve P∞est
―――――
⋅⋅Ac σp∞ I
+I ⋅⋅Ac ep ycginf
≔P∞est =―――――
⋅⋅Ac σp∞ I
+I ⋅⋅Ac ep ycginf
6922.46 kN estimativa da força de 
protensão nos cabos no 
tempo infinito
� Estimativa da força de protensão Pi:
≔perdas %30 adotado !!!
≔Piest =――――
P∞est
-1 perdas
9889.229 kN
≔Piest 10909.57 kN
≔fptk 190 ――
kN
cm 2
≔fpyk =――――
239.2 kN
Api
170.857 ――
kN
cm 2
≔σpilim =min ⎛⎝ ,⋅0.74 fptk 0.87 fpyk⎞⎠ 140.6 ――
kN
cm 2
Portanto, a área de aço de protensão será:
≔Ap =――
Piest
σpilim
77.593 cm 2
Número de cordoalhas:
≔ncordoalhas =――
Ap
Api
55.424
≔ncordoalhas =ceil
⎛
⎜
⎝
――
Ap
Api
⎞
⎟
⎠
56
ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO
PROF. MATHEUS FERNANDES DE ARAÚJO SILVA≔ncordoalhas =――
Ap
Api
55.424
≔ncordoalhas =ceil
⎛
⎜
⎝
――
Ap
Api
⎞
⎟
⎠
56
≔ncabos =―――
ncordoalhas
12
4.667
4 cabos com 12 cordoalhas
1 cabo com 8 cordoalhas
Portanto, a área de protensão final será de:
≔Ap =⋅ncordoalhas Api 78.4 cm
2
Com o objetivo de utilizar a máxima capacidade de carga dos cabos, a força 
Pi a ser aplicada pelo macaco é dada por:
≔Pi =⋅Ap σpilim 11023.04 kN

Crie agora seu perfil grátis para visualizar sem restrições.