Exercícios - Capítulo 3

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS. 
Escola de Ciências Exatas e da Computação - ECEC. 
Curso: Engenharia de Computação. 
 
 
 
 
 
Aluno (a): Vinícius Biasi Nascimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Goiânia. 
04/04/2020. 
Exercícios do capítulo 03, do livro 
Comunicação de Dados e Redes, 
Forouzan, apresentados ao Professor 
Mestre: Rafael Leal Martins. 
Disciplina: Redes de Computadores I / 
CMP 1068. 
Turma: A-02. 
 
Exercícios / Capítulo 3. 
 
1.Qual é a relação entre período e frequência? 
É o intervalo de tempo mínimo para que um fenômeno cíclico se repita. Sua unidade 
é a unidade de tempo (segundo, minuto, hora...). Frequência: É o número de vezes 
que um fenômeno ocorre em certa unidade de tempo. Sua unidade mais comum é 
Hertz ( 1𝐻𝑧 = 1/𝑠)sendo também encontradas 𝐾𝐻𝑧, 𝑀𝐻𝑧 e 𝑟𝑝𝑚. No movimento 
circular a frequência equivalente ao número de rotações por segundo sendo 
equivalente a velocidade angular. A frequência e período são inversos entre si: 𝑇 =
1 / 𝑓 , assim como, 𝑓 = 1 / 𝑇. 
 
2. O que mede a amplitude de um sinal? E a frequência? E a fase? 
Amplitude: É a máxima intensidade proporcional a energia que ele transporta. A 
frequência de um sinal refere-se ao número de períodos em um segundo. Fase: 
Descreve a posição da forma de onda relativa ao instante 0. Podem ser medidas com 
o Osciloscópio. 
 
3. Como um sinal composto pode ser decomposto em suas frequências individuais? 
Utilizando a série de Fourier, decompondo os sinais compostos periódicos em uma 
série de sinais com frequências discretas e os sinais compostos não periódicos em uma 
combinação de sinais com frequências contínuas. 
 
4. Cite três tipos de perda na transmissão. 
● Atenuação - é a perda de energia para superar a resistência do meio de 
transmissão; 
● Distorção - é a mudança da forma do sinal; 
● Ruído - podem ser térmicos, induzidos, linha cruzada ou de impulso que 
causam danos no sinal. 
 
5. Cite as diferenças entre transmissão banda-base e transmissão banda larga. 
Na transmissão de banda-base é utilizado um canal passa-baixa e toda largura de 
banda; 
Na transmissão de banda-larga, o sinal precisa ser modulado, é utilizado um canal 
passa-faixa e a largura de banda pode ser dividida em vários canais. 
 
6. Cite as diferenças entre um canal passa-baixa e um canal passa-faixa. 
No canal-passa baixa, a largura de banda começa em 0 (zero); 
No canal passa-faixa a largura de banda começa em qualquer faixa. 
 
7. O que o teorema de Nyquist tem a ver com comunicações? 
O teorema de Nyquist fornece a taxa de transferência máxima em canal sem ruído. Ele 
define a taxa de bits máxima de um canal silencioso. 
 
8. O que a capacidade de Shannon tem a ver com comunicações? 
A capacidade de Shannon determina a taxa de transferência máxima teórica para um 
canal que esteja com ruído. 
 
9. Por que os sinais ópticos usados em cabos de fibra óptica têm um comprimento de 
onda muito curto? 
Sinais ópticos possuem uma frequência muito baixa. Frequência alta significa ondas 
curtas porque o comprimento da onda é inversamente proporcional a frequência. 
 
10. Podemos reconhecer se um sinal é periódico ou não simplesmente analisando seu 
gráfico de domínio da frequência? Como? 
Um sinal é periódico se a seu gráfico de domínio de frequência for discreto. Um sinal 
é não periódico se seu gráfico de frequência de domínio for contínuo. 
 
11. O gráfico de domínio da frequência de um sinal de voz é discreto ou contínuo? 
A frequência de domínio de um sinal de voz é normalmente contínuo porque voz é um 
sinal não periódico. 
 
12. O gráfico de domínio de frequência de um sistema de alarme é discreto ou contínuo? 
É normalmente periódico. O gráfico da frequência de domínio é discreta. 
 
13. Enviamos um sinal de voz de um microfone para um gravador. Trata-se de uma 
transmissão banda-base ou de banda larga? 
É uma banda-base porque não tem modulação envolvida. 
 
14. Enviamos um sinal digital de uma estação em uma LAN para outra estação de 
trabalho. Trata-se de uma transmissão banda-base ou de banda larga? 
Pelo fato de não termos uma modulação envolvida será uma transmissão banda-base 
que significa enviar um sinal digital por um canal sem mudá-la em um sinal analógico. 
 
15. Modulamos vários sinais de voz e os enviamos pelo ar. Trata-se de uma transmissão 
banda-base ou de banda-larga? 
Quando envolvemos modulação com certeza se trata de uma transmissão banda-larga 
que significa transformar o sinal digital em sinal analógico para transmissão. 
 
16. Dadas as frequências a seguir, calcule os períodos correspondentes. 
a. 24 Hz 
𝑇 = 
1
𝑓
 = 
1
24𝐻𝑧
 = = 0.0417𝑠 = 41.7 × 10⁻³𝑠 = 41.7 𝑚𝑠 
 
b. 8 MHz 
𝑇 = 
1
𝑓
 = 
1
8𝑀𝐻𝑧
 = = 0.000000125 = 0.125 × 10⁻⁶ 𝑠 = 0.125 𝜇𝑠 
 
c. 140 kHz 
𝑇 = 
1
𝑓
 = 
1
140𝑘𝐻𝑧
 = 0.00000714 𝑠 = 7.14 × 10⁻⁶ 𝑠 = 7.14 𝜇𝑠 
 
 
17. Dados os períodos seguintes, calcule as frequências correspondentes. 
a. 5 s 
𝑓 = 
1
𝑇
 = 
1
5𝑠
 = 0.2 𝐻𝑧 
 
b. 12 μs 
𝑓 = 
1
𝑇
 = 
1
12𝜇𝑠
 = 83333 𝐻𝑧 = 83.333 × 10³ 𝐻𝑧 = 83.333 𝐾𝐻𝑧 
 
c. 220 ns 
𝑓 = 
1
𝑇
 = 
1
220𝑛𝑠
 = 4550000 𝐻𝑧 = 4.55 × 10⁶ 𝐻𝑧 = 4.55 𝑀𝐻𝑧 
 
 
18. Qual é o deslocamento de fase para as seguintes situações: 
a. Uma onda senoidal com amplitude máxima no instante zero 
O deslocamento é de 90 graus. 
 
b. Uma onda senoidal com amplitude máxima após 1⁄4 de ciclo 
O deslocamento é de 0 graus. 
 
c. Uma onda senoidal com amplitude zero após 3⁄4 de ciclo e crescente 
O deslocamento é de 90 graus. 
 
19. Qual é a largura de banda de um sinal que pode ser decomposto em cinco ondas 
senoidais com frequências em 0, 20, 50, 100 e 200 Hz? Todas as amplitudes máximas 
são idênticas. Desenhe a largura de banda. 
 
 
20. Um sinal composto periódico com largura de banda de 2.000 Hz é composto por 
duas ondas senoidais. A primeira delas tem frequência de 100 Hz e amplitude máxima 
de 20 V; a segunda tem amplitude máxima de 5 V. Desenhe a largura de banda. 
 
 
21. Que sinal tem largura de banda mais ampla: uma onda senoidal com frequência de 
100 Hz ou uma onda senoidal de frequência 200 Hz? 
Cada sinal é um sinal simples neste caso. A largura de banda de um sinal simples é 
zero. Portanto, a largura de banda dos dois sinais é a mesma. 
 
22. Qual é a taxa de transferência para cada um dos sinais a seguir: 
a. Um sinal no qual 1 bit dura 0,001 s 
A taxa de transferência será de 1kbps. 
 
b. Um sinal no qual 1 bit dura 2 ms 
A taxa de transferência será de 500bps 
 
c. Um sinal no qual 10 bits duram 20 μs 
A taxa de transferência será de 500kbps 
23. Um dispositivo envia dados a uma taxa de transferência de 1.000 bps. 
a. Quanto tempo ele leva para enviar 10 bits? 
O tempo de envio será de 0,01s 
 
b. Quanto tempo ele leva para enviar um único caractere (8 bits)? 
O tempo de envio será de 8ms 
 
c. Quanto tempo ele leva para enviar um arquivo de 100.000 caracteres? 
O tempo de envio será de 800s 
 
24. Qual é a taxa de transferência para o sinal da Figura 3.34? 
 
Existem 8 bits em 16 ns. A taxa de bits é 
 𝟖 / (𝟏𝟔 × 𝟏𝟎 − 𝟗) = 𝟎, 𝟓 × 𝟏𝟎 − 𝟗 = 𝟓𝟎𝟎 𝑴𝒃𝒑𝒔 
 
25. Qual é a frequência do sinal na Figura 3.35? 
 
O sinal faz 8 ciclos em 4 ms. A frequência é 𝟖 / (𝟒 𝒎𝒔) = 𝟐 𝑲𝑯𝒛 
 
26. Qual é a largura de banda do sinal composto ilustrado na Figura 3.36? 
 
A largura de banda é 𝟓 × 𝟓 = 𝟐𝟓 𝑯𝒛. 
 
27.Um sinal composto periódico contém frequências que vão de 10 a 30 kHz, cada um 
deles com amplitude de 10 V. Representa o espectro de frequências. 
 
 
28. Um sinal composto não periódico contém frequências que vão de 10 a 30 kHz. A 
amplitude máxima é de 10 V para os sinais de maior e menor frequência e de 30 V para 
o sinal de 20 kHz. Supondo que as amplitudes mudem gradualmente do mínimo para o 
máximo, represente o espectro defrequências. 
 
 
29. Um canal de TV possui largura de banda de 6MHz. Se enviarmos um sinal digital 
usando um canal, quais serão as taxas de transferência, se usarmos uma harmônica, três 
harmônicas e cinco harmônicas? 
𝟏 𝒉𝒂𝒓𝒎ô𝒏𝒊𝒄𝒐 => 𝒕𝒂𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒅𝒐𝒔 = 𝟐 𝒙 𝟔 𝑴𝑯𝒛 = 𝟏𝟐 𝑴𝒃𝒑𝒔 𝟑 𝒉𝒂𝒓𝒎ô𝒏𝒊𝒄𝒐𝒔 
=> 𝒕𝒂𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒅𝒐𝒔 = (𝟐 𝒙 𝟔 𝑴𝑯𝒛) / 𝟑 
= 𝟒 𝑴𝒃𝒑𝒔 𝟓 𝒉𝒂𝒓𝒎ô𝒏𝒊𝒄𝒐𝒔 => 𝒕𝒂𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒅𝒐𝒔 
= (𝟐 𝒙 𝟔 𝑴𝑯𝒛) / 𝟓 = 𝟐, 𝟒 𝑴𝒃𝒑𝒔 
 
30. Um sinal trafega do ponto A ao ponto B. No ponto A, a potência do sinal é de 100 W. 
No ponto B, a potência é de 90 W. Qual é a atenuação em decibéis? 
𝒅𝑩 = 𝟏𝟎 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 (𝟗𝟎/𝟏𝟎𝟎) = −𝟎𝟒𝟔 𝒅𝒃 
 
31. A atenuação de um sinal é de –10 dB. Qual é a potência final do sinal se ele tinha, 
originalmente, 5W? 
−𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 (𝑷𝟐/𝟓) −> 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 (𝑷𝟐/𝟓) = −𝟏 −> (𝑷𝟐/𝟓) 𝟏𝟎^ − 𝟏 −> 𝑷𝟐
= 𝟎, 𝟓𝑾 
 
32. Um sinal passou por três amplificadores em cascata, cada um dos quais com um 
ganho de 4 dB. Qual é o ganho total? Enquanto o sinal é amplificado? 
O ganho total 𝟑 ∗ 𝟒 = 𝟏𝟐 𝒅𝒃. o sinal é amplificado por um fator 𝟏𝟎^𝟏. 𝟐 = 𝟏𝟓. 𝟖𝟓 
 
33. Se a largura de banda do canal for de 5 kbps, quanto tempo ele levará para enviar 
um pacote de 100.000 bits por esse dispositivo? 
𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒃𝒊𝒕𝒔/ 𝟓 𝑲𝒃𝒑𝒔 = 𝟐𝟎 𝒔 
 
34. A luz solar leva aproximadamente oito minutos para atingir a Terra. Qual é a 
distância entre o Sol e a Terra? 
𝟒𝟖𝟎 𝒔 ∗ 𝟑𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒔 = 𝟏𝟒𝟒, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎. 
 
35. Um sinal tem um comprimento de onda igual a 1 μm no ar. Que distância a frente 
de onda pode percorrer durante 1.000 períodos? 
𝟏 𝝁𝒎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝝁𝒎 = 𝟏 𝒎𝒎. 
 
36. Uma linha tem uma relação sinal/ruído igual a 1.000 e uma largura de banda de 
4.000 kHz. Qual a taxa de dados máxima suportada por essa linha? 
𝑻𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝟒, 𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒐𝒈₂ ∗ ( 𝟏 + 𝟏, 𝟎𝟎𝟎 ) ≈ 𝟒𝟎 𝑲𝒃𝒑𝒔. 
 
37. Medimos o desempenho de uma linha telefônica (4 kHz de largura de banda). 
Quando o sinal é 10 V, o ruído é 5 mV. Qual a taxa de dados máxima suportada por essa 
linha telefônica? 
𝑻𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝟒, 𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒐𝒈₂ ∗ ( 𝟏 + 𝟏𝟎 / 𝟎. 𝟎𝟎𝟓 ) ≈ 𝟒𝟑, 𝟖𝟔𝟔 𝒃𝒑𝒔. 
 
38. Um arquivo contém 2 milhões de bytes. Quanto tempo leva para se fazer o download 
desse arquivo em um canal de 56 kbps? E em um canal de 1 Mbps? 
 𝑶 𝒂𝒓𝒒𝒖𝒊𝒗𝒐 𝒄𝒐𝒏𝒕é𝒎 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟖 
= 𝟏𝟔, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒃𝒊𝒕𝒔. 𝑪𝒐𝒎 𝟓𝟔 − 𝑲𝒃𝒑𝒔 𝑪𝒂𝒏𝒂𝒍, 
𝑳𝒆𝒗𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒆𝒎 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂 𝟏𝟔, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 / 𝟓𝟔, 𝟎𝟎𝟎 
= 𝟐𝟖𝟗 𝒔. 𝑪𝒐𝒎 𝒖𝒎 𝟏 − 𝑴𝒃𝒑𝒔 𝑪𝒂𝒏𝒂𝒍, 𝒍𝒆𝒗𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏𝟔 𝒔. 
 
39. Um monitor de computador tem resolução de 1.200 por 1.000 pixels. Se cada pixel 
usar 1.024 cores, quantos bits seriam necessários para enviar o conteúdo completo de 
uma tela? 
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒓𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒓 𝟏𝟎𝟐𝟒 𝒄𝒐𝒓𝒆𝒔, 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒈₂ 𝟏𝟎𝟐𝟒 
= 𝟏𝟎. 𝑶 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒕𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒔á𝒓𝒊𝒐𝒔 𝒔𝒆𝒓𝒊𝒂 𝟏𝟐𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎𝟎 
× 𝟏𝟎 = 𝟏𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒕𝒔. 
 
40. Um sinal com 200 miliwatts de potência passa por 10 dispositivos, cada um deles 
com um nível de ruído médio de 2 microwatts. Qual é a SNR? Qual é a SNR dB? 
𝑺𝑵𝑹 = 𝟐𝟎𝟎𝒎𝑾/(𝟏𝟎 ∗ 𝟐 ∗ 𝝁𝑾) = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 então 𝑺𝑵𝑹 𝒅𝑩 = 𝟏𝟎log10 SNR = 40. 
 
41. Se a voltagem máxima de um sinal for 20 vezes a voltagem máxima do ruído, qual é 
a sua SNR? Qual é a SNR dB? 
SNR = Sinal / Ruído, no entanto, a energia é proporcional ao quadrado da tensão. Isso 
significa que temos 𝑺𝑵𝑹 = [(tensão no sinal)] / (voltagem no ruído)]2 = 202 = 400, 
temos então, 𝑺𝑵𝑹 𝒅𝑩 = 𝟏𝟎 log10 𝑺𝑵𝑹 ≅ 𝟐𝟔. 𝟎𝟐. 
 
42. Qual é a capacidade teórica de um canal em cada um dos seguintes casos: 
a. Largura de banda: 20 kHz SNR dB = 40 
 𝑪 = 𝑩 × (𝑺𝑵𝑹 𝒅𝑩 /𝟑) = 𝟐𝟎 𝑲𝑯𝒛 × (𝟒𝟎 /𝟑) = 𝟐𝟔𝟕 𝑲𝒃𝒑𝒔 
 
b. Largura de banda: 200 kHz SNR dB = 4 
 𝑪 = 𝑩 × (𝑺𝑵𝑹 𝒅𝑩 /𝟑) = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑯𝒛 × (𝟒 /𝟑) = 𝟐𝟔𝟕 𝑲𝒃𝒑𝒔 
 
 
c. Largura de banda: 1 MHz SNR dB = 20 
𝑪 = 𝑩 × (𝑺𝑵𝑹 𝒅𝑩 /𝟑) = 𝟏 𝑴𝑯𝒛 × (𝟐𝟎 /𝟑) = 𝟔. 𝟔𝟕 𝑴𝒃𝒑𝒔 
 
43. Precisamos atualizar um canal com uma largura de banda mais ampla. Responda às 
seguintes questões: 
a. Qual será a taxa melhorada se dobrarmos a largura de banda? 
A taxa de dados é dobrada (𝑪𝟐 = 𝟐 × 𝑪𝟏). 
 
b. Qual será a taxa melhorada se dobrarmos a SNR? 
Quando o SNR é dobrado, a taxa de dados aumenta um pouco. Podemos dizer que é 
aproximadamente (𝑪𝟐 = 𝑪𝟏 + 𝟏). 
 
44. Temos um canal com largura de banda 4 kHz. Se quisermos enviar dados a 100 kbps, 
qual era a SNR dB mínima? Qual será a SNR? 
𝑼𝒔𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒂 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒂; 𝑪 = 𝑩 ∗ (𝑺𝑵𝑹𝒅𝑩/𝟑) 𝑶𝒖 𝑺𝑵𝑹𝒅𝑩 = (𝟑 ∗ 𝑪)/𝑩 
𝑺𝑵𝑩𝒅𝑩 = 𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝑲𝒃𝒑𝒔 / 𝟒𝑲𝑯𝒛 = 𝟕𝟓 
𝑬𝒏𝒕ã𝒐 𝒐 𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒐 é: 
𝑺𝑵𝑹 = 𝟏𝟎𝑺𝑵𝑹𝒅𝑩/𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟕, 𝟓 = 𝟑𝟏. 𝟔𝟐𝟐. 𝟕𝟕𝟔 
 
45. Qual será o tempo de transmissão de um pacote enviado por uma estação se o 
comprimento do pacote for de 1 milhão de bytes e a largura de banda do canal for de 
200 kbps? 
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔ã𝒐 
= (𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒑𝒂𝒄𝒐𝒕𝒆) / (𝒍𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒏𝒅𝒂) = 
(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒃𝒊𝒕𝒔) / (𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒃𝒑𝒔) = 𝟓𝒔 
 
46. Qual será o comprimento de um bit em um canal com velocidade de propagação de 
2 × 108 m/s se a largura de banda do canal for 
a. 1 Mbps? 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒎 𝒃𝒊𝒕: (𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖𝒎) ∗ [(𝟏/𝟏 𝑴𝒃𝒑𝒔)] 
= 𝟐𝟎𝟎 𝒎. 𝑰𝒔𝒔𝒐 𝒔𝒊𝒈𝒏𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝒐 𝒃𝒊𝒕 𝒐𝒄𝒖𝒑𝒂 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒆𝒎 𝒖𝒎 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔ã𝒐. 
 
b. 10 Mbps? 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒎 𝒃𝒊𝒕: (𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖𝒎) ∗ [(𝟏/𝟏𝟎 𝑴𝒃𝒑𝒔)] 
= 𝟐𝟎 𝒎. 𝑰𝒔𝒔𝒐 𝒔𝒊𝒈𝒏𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝒐 𝒃𝒊𝒕 𝒐𝒄𝒖𝒑𝒂 𝟐𝟎 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒆𝒎 𝒖𝒎 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔ã𝒐. 
 
c. 100 Mbps? 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒎 𝒃𝒊𝒕: (𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖𝒎) ∗ [(𝟏/𝟏𝟎𝟎 𝑴𝒃𝒑𝒔)] 
= 𝟐 𝒎. 𝑰𝒔𝒔𝒐 𝒔𝒊𝒈𝒏𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝒐 𝒃𝒊𝒕 𝒐𝒄𝒖𝒑𝒂 𝟐 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒆𝒎 𝒖𝒎 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔ã𝒐. 
47. Quantos bits caberão em um enlace com 2 ms de retardo se a largura de banda do 
enlace for 
a. 1 Mbps? 
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒕𝒔 = 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒏𝒅𝒂 ∗ 𝒂𝒕𝒓𝒂𝒔𝒐 = 𝟏 𝑴𝒃𝒑𝒔 ∗ 𝟐 𝒎𝒔 
= 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝒃𝒊𝒕𝒔 
b. 10 Mbps? 
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒕𝒔 = 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒏𝒅𝒂 ∗ 𝒂𝒕𝒓𝒂𝒔𝒐 = 𝟏𝟎 𝑴𝒃𝒑𝒔 ∗ 𝟐 𝒎𝒔 
= 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒃𝒊𝒕𝒔 
c. 100 Mbps? 
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒕𝒔 = 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒏𝒅𝒂 ∗ 𝒂𝒕𝒓𝒂𝒔𝒐 = 𝟏𝟎𝟎 𝑴𝒃𝒑𝒔 ∗ 𝟐 𝒎𝒔 
= 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒃𝒊𝒕𝒔 
48. Qual é o retardo total (latência) para um pacote de 5 milhões de bits que está sendo 
enviado em um enlace com 10 roteadores, cada um dos quais com um tempo de fila de 
2 μs e tempo de processamento de 1 μs? O comprimento do enlace é 2.000 km. A 
velocidade da luz no interior do enlace é de 2 × 108 m/s. O enlace tem largura de banda 
de 5 Mbps. Que componente do retardo total é dominante? Qual deles é desprezível? 
𝑳𝒂𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂 = 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 + 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒓𝒂 
+ 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔ã𝒐 + 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒂𝒈𝒂çã𝒐 
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝟏𝟎 ∗ 𝟏 𝝁𝒔 = 𝟏𝟎 𝝁𝒔 
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒓𝒂 = 𝟏𝟎 ∗ 𝟐 𝝁𝒔 = 𝟐𝟎𝝁𝒔 
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔ã𝒐 = 𝟓. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 / (𝟓 𝑴𝒃𝒑𝒔) = 𝟏 𝒔 
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒂𝒈𝒂çã𝒐 = (𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒎) / (𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖) = 𝟎, 𝟎𝟏 𝒔 
𝑳𝒂𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂 = 𝟏𝟎 𝝁𝒔 + 𝟐𝟎 𝝁𝒔 + 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏 = 𝟏, 𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟎 𝒔 
𝑶 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔ã𝒐 é 𝒅𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒂𝒒𝒖𝒊 𝒑𝒐𝒓𝒒𝒖𝒆 𝒐 𝒕𝒂𝒎𝒂𝒏𝒉𝒐 𝒅𝒐 𝒑𝒂𝒄𝒐𝒕𝒆 é 𝒆𝒏𝒐𝒓𝒎𝒆.