Livro - Ciência e Tecnologia dos Materiais

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TECNOLOGIA DOS 
MATERIAIS
Davis Machado Larrubia
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Curitiba
2019
Tecnologia dos 
materiais
Davis Machado Larrubia
Ficha Catalográfica elaborada pela Editora Fael.
L334t Larrubia, Davis Machado
Tecnologia dos materiais / Davis Machado Larrubia. – Curitiba: 
Fael, 2019.
284 p.: il.
ISBN 978-85-5337-068-9
1. Materiais - Propriedades I. Título
 CDD 620.1
Direitos desta edição reservados à Fael.
É proibida a reprodução total ou parcial desta obra sem autorização expressa da Fael.
FAEL
Direção Acadêmica Fabio Heinzen Fonseca
Coordenação Editorial Raquel Andrade Lorenz
Revisão Editora Coletânea
Projeto Gráfico Sandro Niemicz
Imagem da Capa Shutterstock.com/ktsdesign
Arte-Final Evelyn Caroline Betim Araujo
Sumário
Carta ao Aluno | 5
1. O universo dos materiais | 7
2. Estrutura atômica e ligação atômica | 31
3. A estrutura dos sólidos cristalinos | 55
4. Defeitos cristalinos e estruturas 
amorfas – imperfeições | 89
5. Difusão | 111
6. Diagrama de fases | 129
7. Propriedades dos materiais | 163
8. Mecanismos de deformação e aumento 
da resistência de materiais | 183
9. Processamento na indústria dos materiais 
metálicos, poliméricos e cerâmicos | 213
10. Corrosão e degradação de materiais – 
análise e prevenção de falhas | 237
Gabarito | 265
Referências | 281
Prezado(a) aluno(a),
Dentro do universo dos materiais, encontro-me em um 
dilema. Como transcrever a você, iniciante no conteúdo e em um 
universo tão imenso quanto este, a minha paixão pela área? Sou 
conservador e ao mesmo tempo um novato em busca de conhe-
cimento. Confesso que resumir e norteá-lo sobre este mundo não 
foi das tarefas mais fáceis, mas acredito que consegui transmitir 
um pouco da minha paixão. Aguardo críticas sobre o conteúdo 
para melhorar cada dia mais e espero contribuir para seu cresci-
mento pessoal e profissional. Sucesso e boa leitura!
Carta ao Aluno
1
O universo dos 
materiais 
Os materiais encontram-se cada vez mais presentes em nossas 
tarefas. Seja no transporte entre nossos destinos, estudos, lazeres 
ou obrigações, vestes, alimentos, moradas, trabalho ou qualquer 
situação na qual se pense, eles estarão presentes, seja com mínimo 
ou máximo impacto. Nesse contexto, nota-se que o desenvolvi-
mento dos materiais tem acompanhado a evolução da humanidade, 
tanto em sua produção quanto em sua manipulação, como por 
exemplo nas Idades da Pedra, do Bronze, do Ferro, dentre outras.
Os humanos mais pré-históricos usufruíram de poucos mate-
riais, em decorrência da oferta natural destes: pedra, madeira, 
argila, couro, entre outros. Com o passar dos anos e com a obten-
ção de conhecimento sobre os materiais, foi descoberto que 
algumas propriedades dos materiais poderiam ser modificadas a 
valores superiores aos naturais, como por exemplo as cerâmicas 
e vários metais. Outras melhorias podem ser obtidas por meio 
de tratamentos térmicos ou adição de outros elementos. A partir 
desse momento, os estudos dos materiais passaram a ser conduzi-
dos pela decisão, dentro de um universo específico – e limitado, 
até então – de materiais que apresentavam compatibilidade com 
a aplicação destinada ao produto final. Nos dias atuais, pode-se 
dizer que os cientistas dos materiais compreenderam as relações 
estruturais dos materiais e suas respostas finais.
Tecnologia dos materiais
– 8 –
No desenvolvimento do conceito de “conforto”, o uso da tecnologia 
para tornar nossa existência mais prazerosa, advém do manuseio adequado 
dos materiais. O conhecimento de um tipo de material é acompanhado de 
um advento progressivo de alguma tecnologia ou de uma alternativa para 
a mesma aplicação.
1.1 Ciência e engenharia de materiais
A ciência e engenharia de materiais, em momentos oportunos, per-
mite a divisão nas subdisciplinas ciências dos materiais e engenharia de 
materiais. Elas se relacionam tão intimamente que se torna difícil a com-
preensão de ambas de maneira isolada.
Ciência e Engenharia dos Materiais é a área da atividade Humana 
associada com a geração e a aplicação de conhecimentos que relacionem 
composição, estrutura e processamento de materiais às suas propriedades 
e usos (MORRIS COHEN apud PADILHA, 1997, cap. 1)
A ciência dos materiais trata da relação entre a estrutura e a proprie-
dade dos materiais; já a enge-
nharia de materiais utiliza das 
relações entre estrutura/proprie-
dade, projeto ou da engenharia 
de estrutura de um dado mate-
rial para a obtenção de um con-
junto estabelecido de proprie-
dades. O cientista de materiais 
desenvolve novos materiais, 
enquanto o engenheiro de mate-
riais cria produtos ou sistemas 
usando materiais existentes e 
desenvolvimento de técnicas 
para o seu processamento.
Existem quatro compo-
nentes disciplinares da ciência 
e engenharia de materiais que 
Figura 1.1 – Tetraedro da ciência e engenharia de materiais
Fonte: Martendal (2016).
– 9 –
O universo dos materiais 
se inter-relacionam para dimensionar o alcance da área: processamento, 
estrutura, propriedades e desempenho. Essa correlação é chamada de 
tetraedro da ciência e engenharia de materiais, como pode ser visualizado 
na figura 1.1.
Estrutura dos materiais se refere ao arranjo dos seus elementos inter-
nos, ou seja, a um nível subatômico. Envolve os elétrons dos átomos e a 
internação com seus núcleos; a nível atômico, corresponde às estruturas 
de curto e longo alcance de seus átomos ou moléculas.
Propriedade é a resposta ou característica de um material em fun-
ção do tipo ou magnitude de um estímulo para essa resposta. Ou seja, 
é inerente ao material, independentemente da geometria ou robustez 
do produto. De uma maneira rasa, as propriedades importantes para os 
sólidos se agrupam em 6 classes: mecânicas, elétricas, térmicas, mag-
néticas, ópticas e deterioração/corrosão. Para cada uma dessas, há um 
determinado estímulo passível de uma resposta satisfatória. As proprie-
dades mecânicas dos materiais relacionam a deformação imposta ao 
material mediante a aplicação de uma força ou carga, para tais temos 
como exemplos de propriedades o módulo de elasticidade ou rigidez, 
a resistência a compressão, a tração, a torção ou flexão, o módulo de 
tenacidade a fratura, entre outros. A condutividade elétrica, a constante 
dielétrica e a resistividade são exemplos de propriedades elétricas dos 
materiais quando esses são expostos a um campo elétrico. As proprieda-
des térmicas podem ser adquiridas a partir do aquecimento dos materiais 
sólidos e exemplificadas a partir da capacidade calorífica e da condutivi-
dade térmica. O magnetismo dos materiais pode ser demonstrado a partir 
de um campo eletromagnético. Mediante a radiação eletromagnética ou 
luminosa, são obtidas as propriedades ópticas como índice de refração 
e refletividade, assim como a deterioração/corrosão se associam a reati-
vidade química dos materiais quando inseridos em determinados meios. 
Um tubo de aço inoxidável duplex, quando em contato com ácido sul-
fúrico ou petróleo sob alta pressão e temperatura, resiste aos processos 
erosivos mediante a sua microestrutura.
Complementando o tetraedro, o processamento e o desempenho dos 
materiais correspondem às rotas pelas quais o material será trabalhado, 
Tecnologia dos materiais
– 10 –
que tornam possível a conferência das respostas necessárias para a aplica-
ção do produto. Assim, a estrutura do material dependerá da maneira sob 
a qual ele será processado, e seu desempenho será fruto disso, em virtude 
de suas propriedades intrínsecas.
A figura 1.2 elucida a correlação entre os vértices do tetraedro da ciên-
cia e a engenharia de materiais. Todas as amostras são do mesmo material, 
alumina ou óxido de alumínio, sendo processadas por rotas ou processos 
diferentes, conferindo a cada uma delas características de transmitância de 
luz diferentes. Pode-se verificar que a amostra da esquerda é transparente, 
ou seja, basicamente todaa luz refletida passa pelo objeto; ao centro e à 
direita tem-se corpos translúcido e opaco, respectivamente. A amostra da 
esquerda é definida como um monocristal, isto é, apresenta um elevado grau 
de perfeição de seu arranjo cristalino, obtendo-se assim sua transparência. 
Já a amostra central apresenta a coexistência de pequenos monocristais, 
interligados na microestrutura, o que confere suas características translúci-
das, ou seja, a amostra reflete luz, porém sobre espalhamento nas linhas de 
contorno entre as fronteiras desses monocristais no plano da página; e, por 
fim, a amostra da direita, que também apresenta muitos monocristais em sua 
microestrutura, mas agora sob a presença de um grande número de poros ou 
espaços vazios de pequena dimensão. Estes espalham a luz efetivamente, 
conferindo as características opacas ao material.
Figura 1.2 – Amostras de alumina em discos (óxido de alumínio), com diferentes aditivos, 
acomodados sobre uma folha de papel, com o intuito de ilustrar a diferença de transmitância 
de luz entre elas
 Fo
nt
e:
 W
an
g 
(2
01
4)
.
– 11 –
O universo dos materiais 
Como visto na figura 1.1 e na discussão anterior, a solução para 
uma dada situação pode passar pela correta seleção de um material, ou 
de seu processamento, estrutura e aplicação, sendo que todas essas ações 
se correlacionam para que a solução seja obtida. Muitas vezes não será 
possível a seleção de materiais com as propriedades em seu máximo, 
pois algumas delas são opostas entre si. Como exemplo clássico tem-se 
a resistência e a ductilidade. Um material que apresente alta ductilidade 
(apresenta grandes deformações antes de fraturar) não apresentará, nor-
malmente, alta resistência. A seleção sempre buscará um comprometi-
mento razoável entre duas ou mais propriedades. Deve-se considerar o 
ambiente no qual o material será introduzido, para minimizar efeitos de 
deterioração ou exposição a agentes nocivos ao desempenho e vida útil 
do componente, como: elevada temperatura, solventes adversos, altos 
componentes de atrito entre as peças etc.; e, não menos importante, e 
que em todos os projetos de seleção apresenta alto impacto é o custo 
do produto acabado. Essa talvez seja a principal variável de impacto 
sobre os critérios de seleção e, consequentemente, do balanço das pro-
priedades levantadas para o projeto. Portanto, quanto maior o nível de 
conhecimento e convívio dos profissionais da área de materiais com os 
vértices do tetraedro e suas características, maior será o sucesso sobre as 
escolhas dos materiais com base nesses critérios.
1.2 Classificação dos materiais
Existem vários métodos de agrupamento para classificar os mate-
riais. Por convenção, adotando a composição química e a estrutura 
cristalina como parâmetros, eles podem ser separados em três grupos: 
metais, cerâmicas e polímeros. Juntamente a estes tem-se os compó-
sitos, que são combinações de duas ou até mesmo três classes. Outra 
categoria pode ser definida como a de materiais avançados – os des-
tinados a aplicações altamente tecnológicas, como os semicondu-
tores, “nanoengenheirados”, biomateriais e materiais “inteligentes” 
(CALLISTER, 2015).
Tecnologia dos materiais
– 12 –
1.2.1 Metais
Figura 1.3 – Exemplos de materiais metálicos
 
 
Fonte: Shutterstock.com/Mujecc/urfin/Africa Studio/Bannafarsai_Stock
Os metais são materiais compostos por elementos metálicos – 
ferro, cobre, alumínio, titânio – com a presença ou não de elementos 
não metálicos, mas em quantidades pequenas. As características dessa 
classe de materiais se dão por conta do arranjo cristalino ordenado, 
de longa extensão, quando comparado a cerâmicas e polímeros, sendo 
relativamente mais densos que as duas classes. Apresentam-se como 
dúcteis – absorvem grande quantidade de energia antes de fraturarem – 
e alta resistência a fratura, sento maciçamente empregados em projetos 
estruturais. Devido à grande quantidade de elétrons não localizados na 
estrutura, ou seja, envoltos de toda a estrutura, são excelentes condu-
tores elétricos e térmicos, porém são não transparentes na faixa de luz 
visível – o ordenamento torna difuso o espalhamento de luz. Alguns 
metais, ainda, podem apresentar propriedades magnéticas desejáveis, 
como ferro, cobalto e níquel.
– 13 –
O universo dos materiais 
1.2.2 Cerâmicas
Figura 1.4 – Exemplos de materiais cerâmicos
 
 
Fonte: Shutterstock.com/Kagai19927/bogdanhoda/PHOTO FUN/3Dsculptor
Na essência, as cerâmicas são compostos originados a partir de ele-
mentos metálicos e não metálicos, na grande maioria óxidos, carbetos e 
nitretos (SHACKELFORD, 2008). Os materiais mais comuns que podem 
exemplificar essa classe são o óxido de alumínio – ou alumina, Al2O3 
– dióxido de silício ou sílica, SiO2 – compostos argilosos – porcelana, 
derivados das cerâmicas tradicionais – cimento, tijolo, telhas e vidros – e 
placas isolantes térmicas para a entrada na atmosfera terrestre, com aplica-
ção na indústria aeroespacial. Apresentam resistência mecânica e rigidez 
comparáveis aos metais, porém de extrema fragilidade (baixa ou mínima 
ductilidade), sendo altamente suscetíveis à fratura. Têm por característica 
serem materiais muito duros. Devido à natureza química de sua estrutura, 
formada majoritariamente de ligações iônicas, as cerâmicas são ampla-
Tecnologia dos materiais
– 14 –
mente empregadas como isolantes elétricos e térmicos. As novas pesqui-
sas da ciência e engenharia de materiais buscam conferir certa ductilidade 
às cerâmicas para proporcionar aumento da gama de produtos derivados 
de suas propriedades. Podem ser aplicadas em ambientes de elevadas tem-
peraturas e atmosferas severas, onde metais e polímeros apresentam res-
trições de uso. Quanto às propriedades óticas, podem ser transparentes, 
translúcidas ou opacas ou, ainda, não apresentar caráter magnético.
1.2.3 Polímeros
Figura 1.5 – Exemplos de materiais poliméricos
Borrachas sintéticas
Poliéster PET
Silicones
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O universo dos materiais 
Poliacetato de vinila (PVA)
Fonte: Shutterstock.com/sumire8/Kwangmoozaa/Satawat Sukchot/Sebastian Duda
Essa é a família que representa os plásticos, espumas e borrachas. De 
origem orgânica, tem toda a sua ordem química originada do carbono e 
do hidrogênio, além de outros elementos não metálicos (oxigênio, nitro-
gênio e silício) (CALLISTER, 2015). Sua natureza se dá a partir de longas 
cadeias moleculares, com massa molar a partir de 106 g/mol e periodi-
cidade no interior das cadeias, frequentemente formadas de carbono. A 
maioria de seus exemplos são commodities – têm seus valores controlados 
pelo mercado internacional – policarbonato (PC), polietileno (PE), náilon, 
cloreto de polivinila (PVC), policarbonatos (PC). Tipicamente apresentam 
baixa densidade e suas respostas mecânicas são inferiores as encontradas 
para metais e cerâmicas. Quando relacionadas a sua densidade, podem 
apresentar módulos de rigidez até superiores aos demais materiais. Soma-
-se ainda a facilidade de serem conformados por diversas rotas de pro-
cessamento, em virtude de relacionarem ductilidade e flexibilidade. Não 
são magnéticos e apresentam restrição térmica para sua aplicação, pois 
tendem a amolecer em faixas médias de temperatura – 40 a 50 ºC, tempe-
ratura de fusão. Apresentam condutividade térmica e elétrica reduzida em 
virtude da natureza da ligação química covalente.
1.2.4 Compósitos
Dentre as classes já apresentadas, os compósitos são compostos ori-
ginados de dois ou mais materiais, de qualquer uma das classes, com o 
objetivo de produzir um novo material que apresente uma combinação 
das propriedades dos materiais separados. Vale ressaltar que o compósito 
não apresentará respostas superiores aos materiais separados, apenas uma 
Tecnologia dos materiais
– 16 –
melhora em relação aos materiais de origem, com as respostas variando 
dentro do universo da mistura. Existem compósitos naturais – madeira e o 
osso humano – e os sintéticos, maciçamente desenvolvidos pelo homem.
Figura1.6 – Exemplos de compósitos
Fonte: Shutterstock.com/Pol.mch/santypan/F.Schmidt/renkshot/Akaberka
Um dos mais utilizados são os compósitos a partir de fibra de vidro e 
resinas epóxi ou poliéster. Normalmente as fibras – com relativa resistên-
cia e rigidez, porém frágeis – são encerradas dentro da resina – conferindo 
flexibilidade e baixa densidade ao compósito.
– 17 –
O universo dos materiais 
Outro exemplo de destaque são os compósitos reforçados com fibras 
de carbono, no qual as fibras de carbono são inseridas dentro do polímero. 
Quando comparados aos compósitos de fibra de vidro, demonstram mais 
resistência e rigidez, porém, a um custo final mais elevado que o primeiro. 
O direcionamento dos compósitos a partir de fibras de carbono se dá para 
a indústria aeroespacial, automotiva e esportiva, no desenvolvimento de 
fuselagem de aviões, bicicletas, tacos de golfe, para-choques de automó-
veis, raquetes etc. (SHACKELFORD, 2008).
1.2.5 Materiais avançados
Essa classe de materiais corresponde àqueles que têm seu emprego 
direcionado a projetos de alta tecnologia. Aqui, entenda emprego direcio-
nado a situações intrínsecas e sofisticadas, como: semicondutores, bioma-
teriais e os chamados “materiais do futuro” – materiais inteligentes e os 
“nanoengenheirados”. Resumidamente, esses materiais são aqueles tra-
dicionais que apresentaram aprimoramento de suas propriedades, sendo 
obtidos de todas as classes de materiais apresentadas, porém com alto 
custo de obtenção (CALLISTER, 2015).
1.2.6 Semicondutores
Apresentam proprieda-
des intermediárias entre os 
condutores elétricos (metais 
e suas ligas) e os isolantes 
(cerâmicas e polímeros). 
Apresentam suas proprie-
dades altamente sensíveis à 
presença de impurezas em 
sua formulação. Essa classe 
de materiais permitiu o sur-
gimento dos circuitos inte-
grados, sendo o principal 
advento da indústria eletrô-
nica e de computadores.
Figura 1.7 – Semicondutores aplicados na indústria de 
artigos eletrônicos
Fonte: Shutterstock.com/Dmitry Kalinovsky
Tecnologia dos materiais
– 18 –
1.2.7 Biomateriais
São materiais destinados à fabricação de componentes implantáveis 
para substituição de partes do corpo – próteses – ou auxílio nas funções 
estruturais – implantes. Quando em uso ou sob regime de fadiga, não podem 
produzir efeitos adversos, inflamatórios e tóxicos no hospedeiro, devendo 
ser compatíveis ao tecido corpóreo. Todas as classes de materiais apresentam 
exemplos que podem ser classificados como biomateriais: ligas de titânio 
(metais), alumina e zircônia (cerâmica), PEEK (polímero), prótese femoral 
de titânio recoberta com hidroxiapatita (compósito) (CALLISTER, 2015).
Figura 1.8 – Artigos fabricados com o uso de biomateriais
Joelho de titânio ortopédico
Modelo de dentes mostrando o 
parafuso de implante de dente de 
metal de titânio
Fonte: Shuttestock.com/edwardolive
1.2.8 Materiais inteligentes
Pode-se dizer que são materiais, atualmente estudados, que apresen-
tam influência preponderante sobre as novas tecnologias, ou seja, são sen-
– 19 –
O universo dos materiais 
síveis a mudanças em seus ambientes, mediante estímulos, e respondem 
a essas variações de maneiras definidas. Esse comportamento é similar ao 
de organismos vivos. Este conceito de “inteligente” vem sendo expandido 
para sistemas complexos baseados tanto nos materiais inteligentes quanto 
nos tradicionais.
Figura 1.9 – Materiais inteligentes
Ferrofluido
Stents utilizados em cirurgias car-
diovasculares
Fonte: Shutterstock.com/MADDRAT/Crevis
Basicamente, os materiais inteligentes apresentam um sensor – detec-
ção do estímulo – e um atuador – resposta ao estímulo. Essas respostas 
podem causar mudanças de forma, posição, frequência harmônica etc.
Cerâmicas piezoelétricas, ligas com memória, magneto-construtivos e 
fluidos eletrorreológicos são exemplos de materiais inteligentes. Cerâmicas 
piezoelétricas conduzem sinais elétricos quando sofrem expansão ou con-
tração mecânica. Ligas com memória são aquelas que retornam ao perfil 
inicial, após modelamento ou deformação mediante variação da tempera-
Tecnologia dos materiais
– 20 –
tura. Fluidos eletrorreológicos são aqueles que mudam abruptamente suas 
propriedades reológicas mediante a aplicação de um campo elétrico.
1.2.9 Nanomateriais
Constituem uma classe crescente, que engloba todas as classes 
já apresentadas, com o desenvolvimento de rotas para a elaboração de 
partículas nanoscópicas – ordem de 10-9m – com capacidade de estudo 
somente de microscópios eletrônicos de alta resolução. Apresentam-se 
na natureza ou podem ser sintetizados através de duas rotas: top-down 
– quando a estrutura é iniciada a partir de um agente externo nanoestrutu-
rado de maior dimensão, geralmente por cominuição; bottom-up: o mate-
rial é “modulado”, átomo por átomo, ou íon a íon, molécula a molécula. 
Em escalas nano, os materiais podem apresentar propriedades diversas e 
interessantes, mesmo que não seja natural da classe. Nanocerâmicas são 
mais dúcteis em altas temperaturas do que as cerâmicas tradicionais.
Figura 1.10 – Exemplos de nanomateriais
 
 
Fonte: Shutterstock.com/paultarasenko/Panupong Harnkham/Marko Aliaksandr/Ellie.tuang
– 21 –
O universo dos materiais 
Atualmente, os nanomateriais têm seu emprego em inovação e 
oferecem avanço tecnológico para todas as áreas da engenharia. Porém, 
podem apresentar incertezas quanto a alguns riscos ou sua eficácia em 
alguns segmentos. Em virtude de possuírem razões entre área superficial 
por volume muito altas, os nanomateriais são muito reativos, podendo 
acelerar processos de reações químicas. Com isso, o desenvolvimento 
de novos materiais sempre deve considerar sua potencial interação com 
seres vivos, principalmente quanto à toxicidade e interação inflamatória 
ou pirogenia (SHACKELFORD, 2008).
1.3 Busca por novos materiais
A constante busca por tecnologias, novas aplicações e desenvolvi-
mento de novas atividades carrega consigo o grande avanço e os progres-
sos das linhas de pesquisa de novos materiais, cada vez mais sofistica-
dos e especializados, menos danosos ao meio ambiente e biocompatíveis. 
Novas alternativas para matrizes energéticas, não diretamente a ausên-
cia de materiais, mas sim substitutos conscientes a combustíveis fosseis; 
novas estruturas de contenção a grandes enchentes, reciclagem ou desti-
nos inteligentes aos resíduos radioativos, são grandes desafios do nosso 
presente e futuro não tão distante.
As pesquisas vislumbram grandes quantidades de energia destinadas 
a transportes e transformação de produtos. A redução da massa específica 
dos veículos automotores, assim como o aumento da eficiência térmica 
dos motores a combustão mediante ao emprego de novos materiais, pro-
porcionarão maior eficiência e autonomia dos carros. O desenvolvimento 
de novos materiais estruturais, aptos a trabalharem em temperaturas mais 
elevadas, necessitam de seus adventos para serem utilizados nos com-
ponentes periféricos desses novos motores, focando na oportunidade de 
desenvolvimento de novas pesquisas.
Novas alternativas, mais econômicas e sustentáveis, para fontes de 
energia, se fazem cada vez mais necessárias para manuseio eficiente dos 
recursos atuais. Os materiais apresentarão papel de destaque nesse requi-
sito, seja como geradores ou aprisionadores de elementos energéticos. Por 
exemplo, a conversão da energia solar em elétrica já é conhecida. Atual-
Tecnologia dos materiais
– 22 –
mente, as células solares são fabricadas com materiais caros e complexos. 
Tornar essa tecnologia mais viável e atrativa passa por um desenvolvi-
mento que relacione eficiência e baixo custo de fabricação, para assim 
tornar esse invento comerciável.
A célula combustível a base de hidrogênio é mais uma evidência da 
conversão de energia de maneira eficiente e limpa. Atualmente, as pes-
quisas relacionadas focam na obtenção de catalisadores mais eficientes, 
baratos e não poluentes, além de tornar mais processável a própria célulacombustível em escala industrial, a valores competitivos no mercado.
Muitos dos recursos que são utilizados para a obtenção de diversos pro-
dutos advêm do meio ambiente e da capacidade de preservação do mesmo, 
ou seja, as rotas de extração e processamento deverão ser menos danosas e 
proporcionar menor destruição local e maior rendimento operacional.
A maioria dos polímeros são obtidos de fontes não renováveis, isto é, 
são derivados do petróleo. Alternativas, tanto com origem dos monômeros 
– estruturas paramétricas que se repetem ao longo da cadeia, responsáveis 
pelo nome do polímero – quanto de novos produtos com propriedades e 
aplicações compatíveis aos já existentes, focam em alcançar altos índi-
ces de reciclabilidade dos materiais, minimizando impactos biológicos, ao 
longo de toda a cadeia produtiva dos materiais, apresentando emprego em 
outros segmentos.
1.4 Correlação entre processamento, 
estrutura, propriedade e desempenho
Os produtos acabados, aqueles disponibilizados para comercializa-
ção, são um correlacionado de estrutura, propriedade, processamento e 
desempenho de matérias que previamente sofreram seleção, mediante 
critérios previamente estabelecidos. Esses critérios são definidos pela 
equipe de técnicos envolvidos nos projetos, com base no uso pretendido 
do produto e na rota de processamento, direcionando o material para que 
as respostas necessárias para o produto acabado sejam obtidas e, conse-
quentemente, a microestrutura confira, ao produto final, as propriedades 
esperadas. Normalmente, o processamento define a microestrutura final do 
– 23 –
O universo dos materiais 
produto, como precipitados de fase, orientação de sítios magnéticos – pro-
cesso de laminação de materiais ferromagnéticos/diamagnéticos – acaba-
mento superficial, estado de tensão, estrutura atômica etc. Os parâmetros 
de processamento exercem grande impacto sobre o arranjo atômico final 
do produto. A fundição é um grande exemplo disso: um molde metálico 
apresenta uma cavidade, com a geometria próxima da final do produto, 
que é preenchida por um volume de metal líquido para adquirir o perfil da 
cavidade do molde. Após o resfriamento do material, ele é removido do 
molde, trabalhado para remover o sobremetal por meio de processos de 
desbaste – usinagem –, seguindo rotas de tratamento térmico, para endu-
recimento – processo de envelhecimento e precipitação de intermetálicos 
de segunda fase. A taxa de resfriamento durante a fundição e o envelheci-
mento determinarão as respostas mecânicas da peça acabada, assim como 
a composição química e o acabamento superficial. Ou seja, sempre um 
determinado produto, para sua fabricação e disponibilização ao comércio, 
necessariamente deve apresentar esses estudos correlacionados entre os 
quatro vértices do tetraedro da ciência dos materiais.
Conclusão
A ciência dos materiais investiga e correlaciona a estrutura e as pro-
priedades dos materiais. Já a engenharia, com base nesses estudos, busca a 
perfeita relação entre processamento e desempenho para uma determinada 
aplicação. A estrutura de um material, explicando superficialmente, define 
o arranjo dos átomos e toda a sua interação dos arranjos com os elétrons 
e seus núcleos. A nível atômico, descreve toda a organização atômica ou 
molecular do material.
A visão de propriedade descreve a resposta de um material a um 
determinado estímulo específico. Por exemplo: uma amostra submetida a 
forças trativas sofrerá deformação, apresentando alongamento e redução 
de área, consequentemente, respostas para a ductibilidade serão obtidas. 
Já um metal que sofre um processo de polimento, refletirá a luz, e assim 
por diante. Propriedades são independentes de forma e tamanho do mate-
rial. Basicamente, todas as propriedades dos materiais sólidos agrupam-se 
em seis categorias:
Tecnologia dos materiais
– 24 –
 2 mecânica;
 2 elétrica;
 2 térmica;
 2 magnética;
 2 óptica;
 2 deteriorativa.
Para cada característica existe um determinado estímulo que apresen-
tará a resposta desejada.
Metais: normalmente são combinações de elementos por meio de 
ligação metálica. Existe grande densidade de elétrons não localizados, que 
envolve todo o arranjo atômico. Muitas das propriedades dos metais são 
oriundas desse comportamento. São excelentes condutores elétricos e tér-
micos e opacos à luz visível. Apresentam alta resistência mecânica, ducti-
lidade, são deformáveis e empregados em uma vasta gama de segmentos.
Cerâmicas: normalmente formadas a partir de elementos metáli-
cos e não metálicos, por meio de ligações iônicas, de caráter direcional. 
Frequentemente são compostos de óxidos, nitretos e carbetos. Podem ser 
empregadas desde a indústria de base até a aeroespacial, mostrando sua 
grande versatilidade. São tipicamente frágeis, embora apresentem grande 
resistência mecânica. Devido a seu caráter iônico, são isolantes térmica e 
eletricamente, apresentando estabilidade de suas propriedades e formas 
em altas temperaturas.
Polímeros: família de plásticos e borrachas. Compostos orgânicos 
baseados em carbono, hidrogênio, oxigênio, e outros não metálicos. Carac-
terizam-se por longas cadeias carbônicas, com massas molares acima de 
106 g/mol. Apresentam alta flexibilidade e uma vasta aplicabilidade em 
projetos de engenharia.
Compósitos: consistem na combinação de materiais das diversas 
classes, combinando propriedades que, isoladamente, as matrizes não 
apresentariam. As fibras de carbono e vidro são grandes exemplos disso. 
Adquirem a alta resistência mecânica das fibras e a flexibilidade dos polí-
meros e apresentam um desenvolvimento recente e alta empregabilidade.
– 25 –
O universo dos materiais 
Semicondutores: apresentam propriedades elétricas intermediárias 
entre condutores e isolantes. São susceptíveis à presença de impurezas/
dopantes em sua composição, possibilitando, aos materiais, novas faixas 
de trabalho.
A necessidade de inovação no ramo de materiais coincide com a busca 
por novas tecnologias e adventos em vários segmentos, desde a medicina 
até a indústria aeroespacial. A busca por fontes energéticas renováveis e 
sustentáveis, fontes inteligentes de armazenamento de energia, além de 
novos biomateriais, regem as pesquisas atuais e guiam o surgimento de 
novas aplicações aos materiais já existentes. Esses são os grandes desafios 
da ciência e da engenharia de materiais.
Ampliando seus conhecimentos
Seleção de materiais
O processo de seleção de materiais é uma análise decisória, res-
ponsável pela definição da matéria-prima ideal e, consequente-
mente, seus processos de conformação e resposta finais, necessá-
rios para o sucesso ou fracasso de um projeto. Dentro do universo 
dos materiais disponíveis, critérios de seleção são constantemente 
elaborados para afunilar a gama de materiais disponíveis, a fim 
de realizar a melhor escolha possível. Perguntas como:
 2 quais são os materiais disponíveis?
 2 dentre os disponíveis, quais apresentam as propriedades necessárias?
 2 dentre os que apresentam as propriedades necessárias, quais são 
aqueles que evidenciam as propriedades ideais?
 2 dentre os que evidenciam as propriedades ideias, qual será 
o escolhido?
Essas perguntas devem ser respondidas ao longo do processo 
de seleção. E, automaticamente, acabam sendo respondidas. 
Tecnologia dos materiais
– 26 –
Mas, complementando a análise técnica – qual é o melhor mate-
rial a ser utilizado – existe o filtro dentro dessa categoria – no 
caso, qual liga metálica será mais apropriada? Alumínio, titânio 
ou magnésio?
Em algumas situações, a escolha pode ser fácil e óbvia. Para 
componentes eletrônicos, a seleção mais apropriada se dá em 
materiais semicondutores, pelo fato de os condutores e os 
isolantes serem impróprios para o uso pretendido. Porém, a 
grande maioria dos projetos de seleção de materiais não é tão 
trivial assim.
O foco no uso deve guiar a seleção do material. Assim como 
não se utiliza metais para substituintes de semicondutores, não 
secogita seu emprego na substituição de estruturas metálicas. 
Para seleção de materiais estruturais, os polímeros são retirados 
dos processos de seleção, devido aos baixos módulos de resis-
tência. No mesmo raciocínio, as cerâmicas devem ser descarta-
das em virtude da alta fragilidade, embora apresentem resis-
tência mecânica compatível com os metais. Projetos de vasos 
de pressão descartam a presença de materiais frágeis e porosos, 
devido ao perigo eminente. Existe uma gama grande de candi-
datos metálicos para esse fim.
Muitos compósitos atendem aos requisitos, porém, quando a 
variável custo é considerada, são todos eliminados da seleção. A 
parcela de custo que é somada a esse projeto somente se justifica 
se alguma vantagem especial for obtida. Redução de peso pode 
ser uma dessas vantagens. Embora as propriedades mecânicas 
tenham grande importância para o processo de seleção, geral-
mente custos ainda dominam o processo. O desempenho final 
relaciona resistência, deformabilidade e custo acessível.
Para vias de comparação entre algumas classes, e iniciar a 
maneira mais abrangente de pensar na seleção dos materiais, 
algumas propriedades podem ser consideradas no estudo de 
seleção. A figura 1.11 apresenta um comparativo dos materiais 
sobre a sua densidade relativa.
– 27 –
O universo dos materiais 
Figura 1.11 – Densidade relativa entre as classes de materiais
Fonte: CTB Borracha (2018).
As borrachas, plásticos e madeiras apresentam densidades mais 
baixas em virtude de suas estruturas. Na figura 1.12 tem-se a 
mesma relação, mas considerando o módulo de elasticidade 
sobre os materiais.
Figura 1.12 – Módulo de elasticidade de diversas classes de materiais
Fonte: CTB Borracha (2018).
Tecnologia dos materiais
– 28 –
As borrachas apresentam os menores módulos de elastici-
dade, em virtude da natureza da ligação química associada. 
Os materiais mais expressivos são as cerâmicas e metais, com 
módulos de elasticidade aproximadamente 106 vezes maiores 
que as borrachas.
As tensões médias de ruptura são visualizadas na figura 1.13 
para a maioria dos materiais. Os plásticos, em virtude da natu-
reza da ligação química covalente característica, somada à 
orientação das longas cadeias poliméricas, podem apresentar a 
grande variação de propriedades mecânicas verificadas.
Figura 1.13 – Tensão de ruptura de vários tipos de materiais
Fonte: CTB Borracha (2018).
A figura 1. 14 apresenta as temperaturas máximas típicas, nas 
quais os materiais podem ser utilizados, seja por estabilidade 
dimensional ou pela manutenção de suas propriedades, sejam elas 
mecânica, elétrica, magnética, óptica, térmica ou de deterioração.
– 29 –
O universo dos materiais 
Figura 1.14 – Temperatura máxima de trabalho de vários materiais
Fonte: CTB Borracha (2018).
 
Atividades
1. Qual é a importância das pesquisas sobre os materiais?
2. Qual é função da ciência dos materiais e da engenharia dos 
materiais?
3. Transcreva as seis propriedades dos materiais sólidos.
4. Fale sobre a relação entre estrutura, propriedade, processamento 
e desempenho.
2
Estrutura atômica 
e ligação atômica 
Muitas das propriedades dos materiais são dependentes de 
seus arranjos atômicos e respectivas interações entre os átomos 
e moléculas adjacentes. Para exemplificar, o carbono pode exis-
tir na forma de grafita e diamante. A grafita apresenta relativa 
“maciez”, semelhante a uma graxa, enquanto o diamante é um 
dos materiais mais duros existentes. O mesmo elemento químico 
pode apresentar propriedades completamente diferentes. Ainda 
com relação aos materiais citados, o diamante é um material de 
caráter isolante, porém, a grafita apresenta-se como um bom con-
dutor elétrico. Essas diferenças são decorrentes da natureza inte-
ratômica das ligações, tanto da grafita quanto do diamante.
Tecnologia dos materiais
– 32 –
Observou-se no primeiro capítulo os princípios básicos dos materiais 
existentes e, atualmente, toda a classificação encontrada se baseia na natureza 
da ligação atômica dos materiais. As ligações químicas são divididas em duas 
categorias: as ligações primárias, que são caracterizadas pelo compartilha-
mento ou transferência de elétrons e definidas por ligações fortes. Ligações 
iônicas, metálicas e covalentes são exemplos dessa classificação; e as liga-
ções secundárias, que são caracterizadas por atrações mais fracas entre os 
elementos, mas sem interação entre os átomos, sem a ocorrência de qualquer 
interação e compartilhamento dos elétrons. As ligações de Van der Waals, 
interações dipolo induzido, dipolo flutuante, dipolo permanente e ligações 
de hidrogênio são exemplos dessa categoria de ligação. Cada um dos grupos 
de materiais (metais, cerâmicos, polímeros e semicondutores) define-se pela 
prevalência de um tipo de ligação atômica. Compósitos são combinações dos 
tipos de ligação conhecidas, presentes nos materiais que os compõem.
2.1 Estrutura atômica
Como princípio para compreensão da ligação entre os átomos, inicial-
mente é preciso conhecer a estrutura de um átomo isoladamente. Para esse 
fim, um modelo planetário é relativamente simples e facilita a compreen-
são. Na figura 2.1 pode-se acompanhar tal ilustração. Os elétrons (planetas), 
orbitam o núcleo (Sol). Desconsiderando uma análise detalhada do núcleo, 
realizada a partir de novas descobertas físicas para novas partículas elemen-
tares, o núcleo é formado por prótons e nêutrons, responsáveis pela identifi-
cação química dos átomos. Ainda sobre a figura 2.1, ela representa o átomo 
de carbono, meramente ilustrativa e, portanto, sem escala do que representa 
tal situação; e ilustra o modelo atômico de Bohr, um dos precursores da 
mecânica quântica, o qual assume que os elétrons rodeiam o núcleo dos áto-
mos em zonas discretas (orbitais) e a posição dos elétrons é descrita, mais 
ou menos definida, através destes orbitais (KIWANGA, 2013). Embora se 
tenha quase toda a massa atômica representada no núcleo do elemento, ele é 
bem menor do que está representado na ilustração. Prótons e nêutrons apre-
sentam massa correspondente a 1,66 x 10-24 g por entidade elementar. Esse 
valor é chamado de unidade de massa atômica (uma). Costumeiramente, 
habituou-se a representar tal grandeza nessa unidade. Para vias de ilustração, 
o C12, isótopo mais comum do carbono, apresenta 6 prótons e 6 nêutrons eu 
– 33 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
seu núcleo, totali-
zando 12 uma.
Outro valor 
de referência para 
ordens atômicas 
é o número de 
Avogadro (físico 
italiano que, entre 
outros estudos, 
contribuiu para a 
terminologia de 
molécula), que 
retrata o número 
de prótons ou 
nêutrons necessá-
rios para compor 
a massa de 1 g. 
Sua unidade é átomo-grama e seu valor é de 6,023 x 1023 uma por grama. 
Quando se trata de compostos ou moléculas, a terminologia é adaptada 
a mol. Por exemplo, um mol de NaCl contém um número de Avogadro 
de Na e um de Cl.
Para o carbono 12, figura 2.1, o número de Avogadro de átomos de 
C12 teria uma massa teórica de 12 g. Na natureza, o carbono ocorre com 
massa atômica de 12,011 uma, pois nem todos os átomos apresentam 6 
nêutrons em seu núcleo; alguns apresentam 7 nêutrons. Nesse caso, surge 
a seguinte classificação:
 2 isótopos – vários elementos químicos que apresentam mesmo 
número de prótons em seus núcleos.
 2 isótonos – são vários elementos que apresentam o mesmo 
número de nêutrons em seus núcleos.
 2 isóbaros – apresentam a mesma massa atômica.
 2 isoeletrônicos – apresentam a mesma quantidade de elétrons 
orbitando seus núcleos.
Figura 2.1 – Esquema do modelo planetário de um átomo de C12
Fonte: Shutterstock.com/general-fmv.
Tecnologia dos materiais
– 34 –
No geral, o número de prótons do átomo define-se como número atô-
mico do elemento químico e está associado à periodicidade dos elementos 
entre números e massa atômica, organizados em grupos que apresentam 
similaridades químicas, dentro da chamada tabela periódica (figura 2.2).
Para a identificaçãoquímica dos elementos, são utilizadas as 
informações referentes aos núcleos elementares, porém, para a ligação 
atômica existir, os elétrons e os orbitais eletrônicos apresentam papel de 
destaque. Um elétron, elemento de massa de 9,11 x 10-27 g, em pratica-
mente nada contribui para a massa do elemento, porém, em termos de 
carga elétrica, representa -1,6 x 10-19coulomb (C), em valor negativo e, de 
igual magnitude com a carga do próton, +1,6 x 10-19C.
Figura 2.2 – Tabela Periódica de Elementos, identificando número atômico e massa 
atômica dos elementos
Fonte: TodaMatéria (2018).
A figura 2.1 ainda traz, esquematicamente, que os elétrons ocupam 
posições orbitais relativas ao núcleo atômico. Ainda, o raio de cada orbital 
– distância entre o núcleo e o elétron em órbita – define o nível de energia 
– 35 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
associado a cada elétron – uma energia de ligação definida para cada par 
elétron-núcleo. Um diagrama de níveis de energia para o C12 é ilustrado 
na figura 2.3.
Figura 2.3 – Diagrama dos níveis de energia para os elétrons do C12
Fonte: Schackelford (2008, p. 20).
Por convenção, sinais negativos correspondem a energias de atração 
entre os corpos. Os elétrons do orbital 1s são aqueles mais próximos do 
núcleo atômico (figura 2.1), apresentando maiores níveis de energia asso-
ciados (-283,9 eV). Os elétrons mais periféricos apresentam energias meno-
res, da ordem de -6,5 eV. A ausência de energia, 0 eV, corresponde à remo-
ção do elétron da órbita do átomo. Outro postulado da mecânica quântica 
se dá pela quantização dos níveis de energia dos elétrons, ou seja, elétrons 
somente serão permitidos ou estarão presentes mediante um valor de ener-
gia específico. A variação de energia pode ocorrer, porém, mediante a um 
salto ou decaimento quântico para um estado energético permitido, seja 
mais elevado (absorção de energia) ou mais baixo (emissão de energia). 
Essas relações energéticas são as demonstradas na figura 2.3.
2.2 Números quânticos
Segundo a mecânica ondulatória, o elétron, orbitando seu átomo, 
é definido por 4 números quânticos, que definem seu tamanho, forma e 
Tecnologia dos materiais
– 36 –
orientação espacial da densidade de probabilidade de um elétron. Ainda, 
os níveis de energia de Bohr se dividem em subcamadas eletrônicas e seus 
números quânticos definem o número de estados em cada subcamada. 
Todas as camadas apresentam um número principal, n = 1, 2, 3, 4, ..., e por 
seguinte, mas podem assumir representações designadas por letra, K, L, 
M, N, ..., como pode ser visto na tabela 2.1. Esse número está associado à 
distância de um elétron e seu núcleo, ou sua posição relativa. 
Tabela 2.1 – O número de estados eletrônicos disponíveis em algumas camadas e 
subcamadas eletrônicas
Número 
Quântico 
Principal 
n
Designa-
ção da 
Camada
Subca-
madas
Número 
de 
Estados
Número de elétrons
Por Sub-
camada
Por 
Camada
1 K
s 1 2
2
s 1 2
2 L
p 3 6
8
s 1 2
3 M
p 3 6
18
d 5 10
s 1 2
p 3 6
4 N
d 5 10
32
f 7 14
Fonte: Callister (2015, p. 20).
O segundo número quântico, l, define a subcamada eletrônica a qual 
o elétron pode ocupar e se relaciona ao formato da subcamada. A quanti-
dade dessas subcamadas é restringida pelo número n. Esses valores estão 
presentes na tabela 2.1. O número ml descreve o estado energético das 
camadas. Para a subcamada s apresenta apenas um estado energético, para 
as demais subcamadas (p, d e f) apresenta, três, cinco e sete, respectiva-
mente. Com a aplicação de um campo magnético, essas subcamadas se 
separam e assumem uma energia ligeiramente diferente.
– 37 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
Cada elétron apresenta um momento de rotação associado a si, cha-
mado de momento de spin. Sua orientação é para cima ou para baixo dentro 
dos orbitais. Esse momento de spin, ms, é o quarto número quântico e apre-
senta valores como (+1/2 e -1/2), em cada uma das orientações possíveis.
A figura 2.4 ilustra um diagrama completo dos níveis energéticos de 
diversas camadas, utilizando o modelo mecânico-oscilatório.
Figura 2.4 – Representação das energias dos elétrons para várias camadas
Fonte: Callister (2015, p. 21).
Várias análises cabem a respeito da figura 2.4. Quanto menor o 
número principal, menores serão os níveis energéticos, ou seja, a energia 
do estado 3s é menor que a 4s. para a análise dentro da camada energé-
tica, os níveis de energia aumentam em função do número l. A energia 
do estado 6p é maior que o 6s. Cabe uma atenção especial em casos de 
sobreposição de energias entre um estado em camadas ou em camadas 
adjacentes. Esse fenômeno ocorre, especialmente, entre os orbitais d e f, 
como pode ser visualizado entre dos estados 3d que são maiores que os 4s.
Tecnologia dos materiais
– 38 –
2.3 Configuração eletrônica
A configuração eletrônica representa a maneira pela qual os orbitais são 
preenchidos com os elétrons, sempre segundo o princípio de exclusão de 
Pauli, que define que um estado eletrônico pode ser ocupado apenas por, no 
máximo, dois elétrons e, obrigatoriamente, com spins opostos (GRIFFITHS, 
2004). Assim, as subcamadas s, p, d e f acomodariam, no máximo, 2, 6, 10 
e 14 elétrons. A tabela 2.1 apresenta, resumidamente, o máximo número de 
elétrons que cada camada pode ocupar, para as primeiras camadas eletrônicas.
Nem todos os orbitais são completamente preenchidos. A maioria 
dos átomos tende a preencher os menores níveis energéticos possíveis, 
mediante as restrições dos números quânticos já abordados. Um átomo, 
sob essas condições, encontra-se em seu estado fundamental, porém, tran-
sições eletrônicas são possíveis para estados mais energéticos, mediante 
as excitações energéticas. As configurações eletrônicas estão listadas na 
tabela 2.2. A configuração eletrônica se dá pela distribuição dos elétrons 
nos orbitais e nas camadas eletrônicas, de modo a verificar as cargas asso-
ciadas a cada nível eletrônico. Por exemplo, o elemento sódio apresenta 
uma distribuição de seus 11 elétrons da seguinte maneira: 1s2, 2s2, 2p6, 
3s1. Olhando a distribuição mostrada, o elétron acomodado no orbital 3s1 
é chamado elétron de valência, o mais distante do núcleo atômico, ou seja, 
acomodado na camada mais externa. Esses são extremamente importantes 
e são os responsáveis pelas teorias de ligação química entre os átomos e 
moléculas. Alguns átomos apresentam todos os seus orbitais devidamente 
preenchidos, apresentando configurações eletrônicas estáveis.
Em condições específicas, os orbitais s e p podem se combinar for-
mando os orbitais híbridos spn, onde n representa a quantidade de orbitais 
p que são envolvidos na ligação e pode ser representado por 1, 2 ou 3. Para 
o elemento carbono, a forma do orbital híbrido sp3 apresenta um ângulo 
entre as ligações de 109°36’, formando um tetraedro entre as ligações, 
representação característica das longas cadeias poliméricas.
Tabela 2.2 – Configurações eletrônicas para alguns elementos
Elemento Símbolo Número Configuração Eletrônica
Hidrogênio H 1 1s1
– 39 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
Elemento Símbolo Número Configuração Eletrônica
Hélio He 2 1s2
Lítio Li 3 1s22s1
Berílio Be 4 1s22s2
Boro B 5 1s22s22p1
Carbono C 6 1s22s22p2
Nitrogênio N 7 1s22s22p3
Oxigênio O 8 1s22s22p4
Flúor F 9 1s22s22p5
Neônio Ne 10 1s22s22p6
Sódio Na 11 1s22s22p63s1
Magnésio Mg 12 1s22s22p63s2
Alumínio Al 13 1s22s22p63s23p1
Silício Si 14 1s22s22p63s23p2
Fósforo P 15 1s22s22p63s23p3
Enxofre S 16 1s22s22p63s23p4
Cloro Cl 17 1s22s22p63s23p5
Argônio Ar 18 1s22s22p63s23p6
Potássio K 19 1s22s22p63s23p64s1
Cálcio Ca 20 1s22s22p63s23p64s2
Escândio Sc 21 1s22s22p63s23p63d14s2
Titânio Ti 22 1s22s22p63s23p63d24s2
Vanádio V 23 1s22s22p63s23p63d34s2
Cromo Cr 24 1s22s22p63s23p63d54s1
Manganês Mn 25 1s22s22p63s23p63d54s2
Ferro Fe 26 1s22s22p63s23p63d64s2
Cobalto Co 27 1s22s22p63s23p63d74s2
Níquel Ni 28 1s22s22p63s23p63d84s2
Cobre Cu 29 1s22s22p63s23p63d104s1
Tecnologia dos materiais
– 40 –
Elemento Símbolo Número Configuração EletrônicaZinco Zn 30 1s22s22p63s23p63d104s2
Gálio Ga 31 1s22s22p63s23p63d104s24p1
Germânio Ge 32 1s22s22p63s23p63d104s24p2
Arsênio As 33 1s22s22p63s23p63d104s24p3
Selênio Se 34 1s22s22p63s23p63d104s24p4
Bromo Br 35 1s22s22p63s23p63d104s24p5
Criptônio Kr 36 1s22s22p63s23p63d104s24p6
Fonte: Callister (2015, p. 22).
2.4 Ligação atômica nos sólidos
2.4.1 Forças e energias de ligação
A natureza das forças interatômicas descreve muitas das proprieda-
des físicas dos materiais. Para efeitos de ilustração, adotam-se dois átomos 
isolados, com interação em virtude da aproximação partindo do infinito. A 
distâncias relativamente grandes, as interações não existem ou são despre-
zíveis, porque a grandes distâncias os átomos não exercem influência. Já a 
curtas distâncias, os átomos exercem grande impacto sobre elas. A natureza 
das forças é de dois tipos: atração (FA) e repulsão (FR), e sua intensidade 
depende da distância interatômica (r). A figura 2.5a retrata a relação das for-
ças FA e FR com a distância r. A FA é função do tipo de ligação existente entre 
os átomos. A FR surge das interações entre as cargas presentes nas nuvens 
eletrônicas, mediante a presença de pequenas distâncias entre os átomos, 
sobre o início da sobreposição das camadas eletrônicas mais externas.
A resultante R entre as reações é função da soma vetorial entre atra-
ção e repulsão, ou seja:
onde todas as forças giram em função da distância interatômica, como 
visto na figura 2.5a. No equilíbrio, onde as forças FA e FR se equivalem, ou 
sejam iguais, a resultante é nula, isso é:
– 41 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
e para tal, existe um ponto de equilíbrio. A distância entre os centros, no 
equilíbrio, , como visto na figura 2.5a. Quando no equilíbrio, qualquer 
movimentação dos átomos para a separação será relacionada com a força 
de atração, enquanto a aproximação dos núcleos será impactada pela força 
repulsiva. Realizando a abordagem por energia (E), sua relação com a 
força (F) se dá por:
Figura 2.5 – (a) Relação das forças de atração, repulsão e resultante com a distância 
interatômica, para dois átomos isolados. (b) Relação entre as energias de atração, repulsão 
e resultante em função da distância interatômica
 Fo
nt
e:
 C
al
lis
te
r (
20
15
, p
. 2
5)
.
Tecnologia dos materiais
– 42 –
Para sistemas atômicos:
onde E, EA e ER são as energias resultante, de atração e repulsão, 
respetivamente, que podem ser visualizadas na figura 2.5b. a partir 
da equação anterior, a resultante da energia é a soma das curvas de 
atração e repulsão. A energia de ligação, E0, corresponde ao valor de 
energia no ponto de distância de equilíbrio, r0. Ou seja, E0 corres-
ponde à energia necessária para separar os átomos adjacentes até uma 
distância infinita.
Essa análise se dá, de maneira simplificada e ideal, a um par de 
átomos. Expandindo a análise para um complexo de átomos, em todo 
um espaço tridimensional, a magnitude de E0, perfil da curva de energia 
resultante e tipo de átomo serão as variáveis de entrada para cada tipo 
de material. Materiais com altas energias E0 apresentam, por exemplo, 
altos pontos de fusão. Soluções sólidas são formadas a partir do mesmo 
princípio, enquanto o estado gasoso é favorecido por pequenas energias 
de ligação. Propriedades mecânicas como rigidez ou módulo de elasti-
cidade variam em função da curva força versus distância interatômica. 
Materiais rígidos apresentam inclinação acentuada no ponto de r=r0. 
Materiais mais flexíveis apresentam menor inclinação nesse ponto. A 
forma da curva E0 versus r0 pode mostrar a expansão ou retração térmica 
dos materiais. Um vale mais acentuado e estreito se associa a materiais 
de baixo coeficiente de expansão térmico e pequenas variações dimen-
sionais via alteração de temperatura.
A natureza da ligação química é encontrada em três grandes classes 
em todos os sólidos: iônica, metálica e covalente (CALLISTER, 2015). 
Em todos os tipos, elétrons de valência são utilizados e a natureza da liga-
ção se define pelos átomos em si relacionados. Todos os tipos de ligação 
são originados da necessidade de busca por estruturas eletrônicas mais 
estáveis, como a encontrada nos gases nobres ou inertes, com a comple-
tude das camadas eletrônicas mais externas.
– 43 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
2.5 Ligações interatômicas primárias
2.5.1 Ligação iônica
As ligações iônicas são as mais fáceis de serem entendidas e ilustra-
das. Ocorrem entre metais e ametais, ou seja, entre os elementos que ocu-
pam os extremos horizontais da tabela periódica, por meio da perda de elé-
trons de valência, dos metais para os ametais (CALLISTER, 2015). Com 
isso, ambos obtêm a configuração dos gases nobres, ou inertes, apresen-
tando uma carga elétrica, ou seja, tornam-se íons. O sal, cloreto de sódio 
(NaCl) é um dos sais mais clássicos. A neutralidade do átomo de sódio se 
assemelha à configuração eletrônica do neônio, mais uma carga positiva, 
assim como o cloro, com essa carga, obtém a configuração do argônio. 
Na estrutura do cloreto de sódio, todo o par de elementos se encontra na 
forma de íons. A representação dessa ligação se dá na figura 2.6.
Figura 2.6 – Representação esquemática da ligação iônica do NaCl
 
Fonte: Shutterstock.com/Vasilyev; Callister (2015, p. 27).
As forças de ligação são de caráter coulombiano, ou seja, a ligação 
ocorre em decorrência da interação entre os íons positivos e negativos dos 
átomos, gerando uma carga elétrica entre eles. Considerando isso, tem-
-se que a energia de atração EA varia em função da distância interatômica 
entre os átomos, ou seja:
Tecnologia dos materiais
– 44 –
, e, analogamente, um campo de repulsão é gerado como intensidade de:
, onde A, B e n são constantes relacionadas a cada par de íons 
relacionados. O “n” apresenta valores em torno de 8.
Uma característica importante da ligação iônica é a ausência de dire-
cionalidade, ou seja, a magnitude da ligação é a mesma em todo o arranjo 
3D; todos os átomos com carga negativa (Cl-) apresentarão, como átomos 
vizinhos, os de carga positiva (Na+), e será compartilhado um par de elé-
trons pelos átomos envolvidos, como pode ser visto na figura 2.6. As cerâ-
micas exemplificam os materiais que apresentam predominantemente esse 
tipo de ligação. As energias de ligação apresentam-se entre 600 e 1500 kJ/
mol (3 a 8 eV/átomo), justificando seus altos pontos de fusão. São, por 
característica, duros e frágeis e com caráter de isolação térmico e elétrico.
2.5.2 Ligação covalente
A principal característica da ligação se dá pelo compartilhamento dos 
elétrons dos átomos mais próximos. Os átomos diretamente associados à 
ligação irão compartilhar, pelo menos, um elétron entre si, estabilizando 
ambos os átomos. Devido ao compartilhamento, a ligação covalente é 
tratada como direcional (SHACKELFORD, 2008). Uma representação 
esquemática desse fenômeno se dá pela figura 2.7.
Figura 2.7 – Representação esquemática da ligação covalente em uma molécula de metano
 Fo
nt
e:
 C
al
lis
te
r (
20
15
, p
. 2
8)
.
– 45 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
Com o compartilhamento, o hidrogênio adquire a configuração do 
gás hélio, enquanto o carbono obtém a do neônio, o gás nobre de configu-
ração estável mais próximo. As moléculas de ametais (H, Cl, F, N, C, O 
etc.) apresentam-se com ligações covalentes. Sólidos elementares também 
apresentam essas ligações, como diamante (carbono), silício e germânio, 
e alguns intermetálicos como arsenento de gálio (GaAs), antimoneto de 
índio (InSb) e carbeto de silício (SiC).
As ligações covalentes vão desde as muito fortes, como o diamante, 
com ponto de fusão acima de 3550 °C, ou muito fracas como o bismuto, 
com ponto de fusão próximo de 270 °C. Os materiais poliméricos são 
grandes exemplares dessa classe de ligações, com no máximo 4 ligações 
covalentes possíveis por átomo.
Pode ser possível a presença mista de ligações iônicas e covalentes no 
interior da mesma estrutura. Essa proporção é obtida apartir da disposição 
espacial dos átomos dentro do retículo cristalino, ou da diferença entre a 
eletronegatividade dos átomos envolvidos. Quanto maior essa diferença, 
mais iônica é a ligação. Ao contrário disso, quanto menor a diferença da 
eletronegatividade, mais covalente será o caráter da ligação. O caráter 
iônico (%CI) de uma ligação entre A e B (sendo A o mais eletronegativo), 
pode ser obtido, de maneira aproximada, por:
em que e são as eletronegatividades dos elementos envolvidos, 
respectivamente.
2.5.3 Ligação metálica
Metais e suas ligas apresentam essa ligação como dominante. A 
figura 2.8 apresenta uma ilustração do mecanismo. A partir desse modelo, 
os átomos metálicos são envoltos pelos elétrons de valência, que se encon-
tram livres ao redor de todos os átomos. O modelo ilustrado na figura 2.8 
representa um mar de elétrons, ou nuvem de elétrons. Os elétrons res-
tantes, juntos aos núcleos atômicos, compõem o chamado núcleo iônico, 
o qual apresenta carga positiva, neutralizada pela negativa, representada 
pela nuvem de elétrons. Esses protegem o núcleo, evitando o colapso do 
Tecnologia dos materiais
– 46 –
mesmo, em virtude da força de repulsão existente entre os núcleos car-
regados positivamente de cada átomo presente. Sendo assim, a coesão é 
mantida sob um efeito de “cola” exercida pela nuvem de elétrons sobre 
o núcleo iônico. A natureza da energia de ligação pode ser fraca ou forte, 
entre 68kJ/mol (mercúrio – 0,7 eV/átomo) a 849 kJ/mol (tungstênio – 
8,8 eV/átomo). Esse fenômeno se reflete em suas temperaturas de fusão: 
- 39 °C e 3410 °C.
Figura 2.8 – Representação esquemática das ligações metálicas
Fonte: Callister (2015, p. 29).
São esperados alguns comportamentos dos materiais mediante a 
natureza de ligação química. Por exemplo, devido ao que foi explicado, 
os metais apresentam as maiores condutividades térmica e elétrica den-
tre os materiais (considerando as classes principais – metais, polímeros 
– 47 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
e cerâmicos). No ramo oposto, materiais que apresentam ligações iôni-
cas e covalentes apresentam características mais isolantes, tanto térmicas 
quanto elétricas, em virtude da baixa densidade de elétrons de valência 
para o fluxo de carga. À temperatura ambiente, quase todos os metais e 
suas ligas apresentam falha de maneira dúctil. Ou seja, apresentam fratura 
mediante a deformação plástica acentuada, que é explicado pelo meca-
nismo de deformação, natural das características da ligação metálica. Con-
trariamente, à temperatura ambiente, os materiais que apresentam ligações 
iônicas são extremamente frágeis, como consequência da natureza elétrica 
dos átomos que o compõem (CALLISTER, 2015).
2.6 Ligações interatômicas secundárias 
ou ligações de Van der Waals
As ligações de Van der Waals são classificadas como ligações físicas, 
fracas em relação às químicas, da ordem de 10kJ/mol (0,1 eV/átomo). 
Podem ser encontradas em praticamente todos os átomos e moléculas, 
mas sua influência fica encoberta quando as ligações primárias estão pre-
sentes. São mais evidentes em gases inertes, estruturas eletrônicas estáveis 
e estruturas moleculares covalentemente ligadas. As forças que originam 
as ligações secundárias surgem de dipolos, sejam atômicos ou molecula-
res. Um dipolo é formado sempre que se aproxima uma parte negativa de 
uma positiva de um átomo ou molécula (CALLISTER, 2015). A interação 
é coulombiana, entre os dipolos adjacentes com extremidades de cargas 
opostas, como mostra a figura 2.9.
Figura 2.9 – Representação esquemática da interação de dipolos
Fonte: Callister (2015, p. 30).
As interações podem ser de dipolos induzidos flutuantes, dipolos per-
manentes e moléculas polares e dipolos induzidos.
Tecnologia dos materiais
– 48 –
2.6.1 Ligações de dipolo induzido flutuantes
Movimentos de vibração são constantes nos átomos e podem pertur-
bar a simetria elétrica entre núcleo e eletrosfera, por pequenos intervalos 
de tempo, como pode ser visto na figura 2.10. Em efeito cascata, isso 
promoverá uma interação de dipolos entre cargas opostas. Esse é um tipo 
de ligação de Van der Waals. Essas forças atrativas podem existir entre um 
grande montante de átomos, por pequenos intervalos de tempo. Entre as 
possíveis ligações existentes, essa é a mais fraca. A liquefação dos gases 
nobres é originada desse tipo de ligação.
Figura 2.10 – Representação esquemática de (a) átomo simetricamente neutro, e (b) 
dipolo induzido
Fonte: Callister (2015, p. 31).
2.6.2 Dipolos permanentes 
e moléculas polares
Momentos dipolo permanentes ocorrem 
em moléculas devido a um arranjo assimétrico 
entre os átomos de cargas opostas. Tais molé-
culas são chamadas de polares. A figura 2.11 
mostra um esquema de uma molécula polar de 
ácido clorídrico.
Esta separação polar das moléculas, ao 
longo de toda a solução, leva à formação das 
ligações dipolo. Essas ligações são de magnitude 
maior do que as realizadas por dipolos flutuan-
Figura 2.11 – Esquema de uma 
molécula polar
Fonte: Callister (2015, p. 31).
– 49 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
tes, podendo até as ligações serem geradas por moléculas polares em 
moléculas apolares.
2.6.3 Ligações por dipolos permanentes
A ligação de hidrogênio, a mais forte ligação secundária, é um 
exemplo de ligação entre moléculas polares, originadas de dipolos 
permanentes. Ocorrem a partir de ligações covalentes de hidrogênio com 
elementos das famílias 5A, 6A e 7A, (N, O, F), expondo praticamente o 
próton do núcleo de hidrogênio à polarização da molécula. Como a ener-
gia associada é grande, a atração das moléculas por diferença dos dipolos 
permanentes acarreta na ligação propriamente dita. A figura 2.12 ilustra 
esse tipo de atração.
Figura 2.12 – Esquema de pontes de hidrogênio para o ácido fluorídrico
Fonte: Callister (2015, p. 31).
A grande força positiva associada à polarização atrai a carga negativa 
da outra molécula. A magnitude dessa ligação gira em torno dos 51 kJ/
mol (0,52 eV/molécula). A forte ação dessa ligação pode ser visualizada 
no ponto de ebulição do ácido fluorídrico e da água, em relação a seus 
baixos pesos moleculares, em decorrência da energia de ligação associada 
(CALLISTER, 2015).
2.6.4 Moléculas
Moléculas são compostas por grupos de átomos associados entre 
si por ligações covalentes, sejam elas por moléculas diatômicas (F2, O2, 
H2 etc.) ou por meio de compostos (H2O, HNO3, CH4 etc.). Em ambos, 
condensados ou sólidos, as ligações secundárias fracas estarão presentes. 
Tecnologia dos materiais
– 50 –
Por consequência, apresentam baixos pontos de fusão, em virtude de 
baixas massas molares, apresentando-se na forma de gás em condições 
ambientes. Entretanto, os polímeros com grandes cadeias moleculares, 
apresentam-se com moderadas e altas temperaturas de fusão, justamente 
em virtude das mesmas justificativas: ligações de Van der Waals e pontes 
de hidrogênio (CALLISTER, 2015).
Conclusão
Os modelos atômicos de Bohr e mecânico oscilatório definem a 
origem dos estudos quânticos dos elementos químicos. Os elétrons, com 
energia quantizada, orbitam o núcleo atômico, com prótons e nêutrons. 
Os elétrons são definidos por quatro números quânticos – n, l, m e ms, 
sendo cada um deles responsável por uma característica específica do 
elétron, sendo que, pelo princípio de exclusão de Pauli, cada estado ele-
trônico acomoda apenas dois elétrons, sendo que cada um deverá apre-
sentar spins opostos.
Essas disposições levaram ao agrupamento dos elementos químicos 
em grupos cujas semelhanças são vistas em meio à distribuição eletrônica 
nas camadas mais externas, e características similares separadas em perí-
odos e famílias. Os doadores de elétrons estão ao lado esquerdo da tabela 
e os receptores de elétrons, ao lado direito. A família dos gases nobres é 
assim chamada devido à neutralidade para reações.
Esse caráter de elétrons de valência determina a natureza das ligações 
químicas que cada elemento é capaz de realizar. Avalência dos átomos 
está diretamente ligada à energia de ligação, seja ela de caráter atrativo ou 
repulsivo, sendo suas magnitudes proporcionais às propriedades espera-
das para cada tipo de elemento químico.
Em decorrência desse fenômeno, cada átomo apresenta uma 
característica inerente para se interligar aos seus vizinhos. As ligações 
iônicas são decorrentes da diferença de eletronegatividade acentuada 
entre os átomos ligados, com a relação de doação do elétron de valên-
cia por parte do metal, para o átomo receptor, sendo esse o ametal. 
A ligação covalente nasce do compartilhamento dos elétrons entre 
– 51 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
os átomos associados, em que o par de elétrons circunda os átomos 
envolvidos. As ligações metálicas decorrem da nuvem eletrônica, for-
mada pelos elétrons de valência que envolvem todos os núcleos iôni-
cos ali envolvidos. Algumas das propriedades dos materiais decorrem 
dessas características.
As ligações secundárias, ou físicas, como Van der Waals, são fracas e 
resultam de forças atrativas entre dipolos elétricos, sendo estes induzidos 
ou permanentes.
Ligações de hidrogênio são de caráter especial, originadas a partir 
da exposição do núcleo átomo do hidrogênio contra o dipolo negativo da 
molécula adjunta, gerando assim sua atração.
Ampliando seus conhecimentos
Água – expansão volumétrica 
durante o congelamento
Durante o congelamento, a maioria das soluções apresenta 
aumento da massa específica, ou diminuição de seu volume. 
Porém, a água exibe um comportamento atípico, ou seja, 
expande com a diminuição da temperatura, com ganho de apro-
ximadamente 9% em volume. Isso tudo pode ser explicado em 
função das pontes de hidrogênio. Cada molécula de água apre-
senta dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio, que pode se 
associar a outra molécula devido à atração dos polos de cargas 
opostas. Assim, tem-se uma rede tridimensional de ligações 
de hidrogênio e oxigênio. Com a diminuição da temperatura, 
no congelamento, cada átomo de oxigênio passa a se ligar com 
quatro átomos de hidrogênio, formando uma estrutura relativa-
mente aberta, como pode ser visualizado na figura 2.13, ou seja, 
a compactação das moléculas não acontece, consequentemente, 
a densidade sofre variação.
Tecnologia dos materiais
– 52 –
Figura 2.13 – Arranjo molecular da água (a) congelada e (b) líquida
Fonte: Callister (2015, p. 32).
Com o aquecimento do gelo, a estrutura aberta perde a estabi-
lidade, voltando ao arranjo convencional das pontes de hidro-
gênio na água. Com isso, o número de moléculas de água vizi-
nhas mais próximas se aproxima de 4,5. Isso leva ao aumento 
da massa específica.
– 53 –
Estrutura atômica e ligação atômica 
As consequências desse fenômeno anômalo são bastante 
conhecidas, explicando a flutuação de icebergs; o porquê de 
se adicionar anticongelantes em sistemas de refrigeração de 
veículos em climas frios (para minimizar efeitos de trincas em 
motores); e a ocorrência de trincas após vários ciclos de con-
gelamento-descongelamento de ruas e outras pavimentações, 
justificando a ocorrência de buracos.
 
Atividades
1. Descreva o que significa cada um dos números quânticos dos 
elétrons em relação a seus estados eletrônicos.
2. Descreva a diferença entre as ligações iônica, covalente e metálica.
3. Calcule a percentagem do caráter iônico para as ligas interatômi-
cas nos seguintes compostos (utilize da tabela 2.3 para os valo-
res de eletronegatividade dos elementos):
 2 TiO2
 2 ZnTe
 2 CsCl
4. Quais são as ligações químicas características de cada um dos 
elementos:
 2 latão (liga de cobre e zinco);
 2 borracha;
 2 sulfeto de bário (BaS);
 2 xenônio sólido;
 2 náilon (composto polimérico);
 2 liga de aço inoxidável austenítico;
 2 água.
Tecnologia dos materiais
– 54 –
Tabela 2.3 – Valores de eletronegatividade dos elementos
Fonte: csptere.com.br.
3
A estrutura dos 
sólidos cristalinos 
Algumas propriedades dos materiais estão intimamente rela-
cionadas a suas estruturas cristalinas. Além disso, materiais cris-
talinos e não cristalinos apresentam propriedades drasticamente 
diferentes, mesmo quando apresentam a mesma composição. 
Materiais como o magnésio podem apresentar uma estrutura cris-
talina considerada frágil, ou seja, apresenta fratura catastrófica 
mediante pequenas deformações; já a prata ou metais puros apre-
sentam maiores taxas de deformação, sendo considerados dúcteis, 
apresentando outras estruturas cristalinas (CALLISTER, 2015).
Cerâmicas e polímeros amorfos, em geral, são transparen-
tes, porém, quando no estado cristalino, tendem a ser opacos 
ou translúcidos. O conhecimento de estruturas cristalinas pode 
auxiliar a compreender as transformações que ocorrem nos mate-
riais mediante a presença de soluto e alterações de temperaturas, 
possibilitando um vasto estudo de transformação, temperatura e 
composição (CALLISTER, 2015), sendo que, para a maioria dos 
materiais de engenharia denominados como cristalinos: o mate-
rial formado por átomos apresenta-os organizadamente orienta-
dos de maneira regular e repetitiva, sendo que a estrutura é defi-
Tecnologia dos materiais
– 56 –
nida pela geometria cristalina comum a todos os materiais cristalinos. A 
maioria dos metais apresenta uma estrutura relativamente simples, assim 
como as cerâmicas cristalinas. Os vidros são materiais não cristalinos, 
que serão trabalhados nos capítulos seguintes. Os polímeros apresentam 
características semelhantes às cerâmicas e aos vidros, ou seja, apresentam 
estruturas relativamente complexas, o que dificulta sua cristalização.
Os semicondutores elementares, como o silício, apresentam estrutura 
característica (diamante cúbico), enquanto semicondutores com a presença 
de dopantes podem apresentar estruturas das mais diversas possíveis. A par-
tir dos tipos de ligações químicas abordadas no capítulo 2, pode-se verificar, 
a partir de agora, o próximo nível de discussão – a estrutura dos materiais, 
mais precisamente, os arranjos possíveis que os átomos, no estado sólido, 
poderão apresentar. Nesse cenário, serão apresentados os conceitos de estru-
tura cristalina, diretamente associada à célula unitária. Dentre as diversas 
estruturas possíveis, as três principais serão amplamente discutidas, entre 
direções, pontos e planos cristalográficos. Farão parte dessa análise os mate-
riais monocristalinos, policristalinos e não cristalinos.
3.1 Estrutura cristalina
Os materiais sólidos podem ser classificados segundo ordem de repe-
tição pela qual seus átomos ou íons se encontram em relação a seus vizi-
nhos mais próximos (SHACKELFORD, 2008). Um material é denomi-
nado cristalino quando seus átomos ou íons encontram-se posicionados 
em arranjos periódicos ao longo de grandes distâncias, ou seja, a crista-
linidade está associada a ordens de longo alcance, na qual pode-se veri-
ficar, durante a solidificação, um padrão tridimensional dos átomos ou 
íons associados a seus vizinhos mais próximos. Metais em geral, muitas 
cerâmicas e alguns polímeros apresentam tal estrutura mediante condições 
normais de solidificação.
A atenção de estudar a fundo a estrutura cristalina dos materiais se dá 
pela correlação com as propriedades dos sólidos cristalinos, ou seja, a dis-
posição espacial dos átomos no interior do retículo cristalino determina as 
respostas a diversas solicitações ou estímulos aplicados. Há uma infinidade 
de estruturas cristalinas existentes, sob ordenação atômica de longo alcance 
– 57 –
A estrutura dos sólidos cristalinos 
característico; estas variam entre arranjos simples, como nos metais, até 
estruturas complexas, como exibem as cerâmicas e alguns polímeros.
Para a descrição das estruturas cristalinas, átomos ou íons são tratados 
como esferas com diâmetro médio definido, seguindo o conceito de esfe-
ras rígidas, em que os elementos vizinhos, sejam átomos ou íons, se tocam 
(SHACKELFORD, 2008). Um arranjo simplificado, encontrado em muitos 
metais, podeser visto na figura 3.1c. Aqui, um caso particular, todos os áto-
mos são idênticos. O termo rede cristalina pode ser utilizado para representar 
a rede cristalina, sendo assim descrita como um arranjo em três dimensões 
de posições que coincidem com a posição dos átomos (centro das esferas).
Figura 3.1 – Representação da estrutura cúbica de face centrada
(a) Célula unitária representada pelo modelo de esferas rígidas; (b) célula uni-
tária com seus átomos reduzidos; e (c) um conjunto de muitos átomos sob a 
mesma estrutura.
Fonte: Callister (2015, p. 39).
Tecnologia dos materiais
– 58 –
3.1.1 Células unitárias
A ordem atômica nos sólidos indica que pequenos grupos se repetem 
de maneira organizada e parametrizada. Costumeiramente, dividem-se as 
estruturas cristalinas em unidades que se repetem, chamadas de células 
unitárias. Apresentam-se sob a forma de paralelepípedos ou prismas com 
três pares de faces paralelas, como pode ser visto na figura 3.1c, represen-
tando um cubo. A célula unitária é escolhida como parâmetro de repetição 
para roda a estrutura cristalina, de modo que todos os átomos apresentam 
a mesma posição em todas as unidades de repetição, ao longo de todo o 
ordenamento de longo alcance. Independentemente de giros ou translações 
na orientação dos átomos no cristal, os comprimentos ao longo de cada uma 
das arestas se mantêm, sendo a célula unitária parte integrante, uma vez que 
ela é parte integrante básica da estrutura cristalina. Por conveniência, o cen-
tro de cada um dos átomos deverá pertencer ao vértice dos paralelepípedos 
ou prismas. Pode-se apresentar mais de uma estrutura cristalina para repre-
sentar uma estrutura cristalina particular; nesse caso, utiliza-se a célula uni-
tária que apresenta maior simetria geométrica (SHACKELFORD, 2008).
3.1.2 Estrutura cristalina dos materiais
Por uma questão mais prática, sempre haverá a tendência pela escolha 
mais simples de qualquer unidade estrutural para representar a célula uni-
tária. A geometria da célula unitária pode ser visualizada na figura 3.1b, a 
distância entre os centros dos átomos é chamada de aresta e o encontro de 
arestas é denominado vértice da célula. O tamanho das arestas e o ângulo 
entre os eixos cristalográficos são chamados, respectivamente, de cons-
tante e parâmetro de rede. A principal característica da célula unitária 
é de descrever completamente a estrutura como um todo, pois pode ser 
gerada a partir do empilhamento sucessivo de várias células unitárias, lado 
a lado, por toda a rede tridimensional.
Descrever as estruturas cristalinas, por meio de células unitárias, 
simplifica e facilita a análise das propriedades, devido a duas situações: 
primeiro, que são sete formas características de células unitárias que se 
empilham para preencher toda a rede tridimensional. São os sete sistemas 
cristalinos, conforme a tabela 3.1; em segundo, analisa-se a forma como 
– 59 –
A estrutura dos sólidos cristalinos 
se empilham os átomos de determinada célula unitária, a partir de um 
modelo geométrico chamado pontos da rede – pontos teóricos escolhi-
dos periodicamente no espaço tridimensional, ao invés das esferas rígidas 
ou átomos. Aqui também se tem um número reduzido de possibilidades 
conhecidas como as 14 redes de Bravais, definidas na figura 3.2.
Tabela 3.1 – Parâmetros de rede
Sistema Comprimentos axiais e ângulos Geometria da célula unitária
Cúbico
Tetragonal
Ortorrômbico
Romboédrico
Tecnologia dos materiais
– 60 –
Sistema Comprimentos axiais e ângulos Geometria da célula unitária
Hexagonal
Monoclínico
Triclínico
a, b e c são as dimensões das arestas de cada célula unitária. Os valores de α, β e 
γ representam os ângulos entre os eixos associados à célula em si, em que α é a 
representação do ângulo ao longo do eixo a (ou seja, o ângulo entre os eixos b e 
c). O sinal de desigualdade (≠) mostra que a igualdade não é exigida. A igualdade 
acontece, ocasionalmente, em algumas estruturas.
Fonte: Shackelford (2008, p. 46).
Figura 3.2 – As 14 redes cristalinas de Bravais
– 61 –
A estrutura dos sólidos cristalinos 
Fonte: Shackelford (2008, p. 47).
3.1.3 Estrutura cristalina dos metais
Como característica dos materiais metálicos, a ligação metálica é de 
caráter não direcional, limitando as possibilidades entre quantidade e posi-
ção atômica dentre os vizinhos mais próximos. Com isso, chega-se a ele-
vados números de átomos vizinhos e arranjos atômicos mais compactos, 
dentre as possíveis estruturas cristalinas. A tabela 3.2 apresenta os raios atô-
micos para diversos metais. Dentre as estruturas apresentadas na figura 3.2, 
três delas são encontradas para a maioria dos metais: cúbica de corpo cen-
trada (CCC), cúbica de face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC).
Tabela 3.2 – Raio atômico e estrutura cristalina para 16 metais
Metal Estrutura Cristalinaa
Raio 
Atômicob 
(nm)
Metal Estrutura Cristalinaa
Raio 
Atômicob 
(nm)
Alumínio CFC 0,1431 Níquel CFC 0,1246
Cádmio HC 0,1490 Ouro CFC 0,1442
Chumbo CFC 0,1750 Platina CFC 0,1387
Cobalto HC 0,1253 Prata CFC 0,1445
Tecnologia dos materiais
– 62 –
Metal Estrutura Cristalinaa
Raio 
Atômicob 
(nm)
Metal Estrutura Cristalinaa
Raio 
Atômicob 
(nm)
Cobre CFC 0,1278 Tântalo CCC 0,1430
Cromo CCC 0,1249 Titânio (a) HC 0,1445
Ferro (a) CCC 0,1241 Tungstênio CCC 0,1371
Molibdênio CCC 0,1363 Zinco HC 0,1332
*1 nm= 10-9m, para a conversão de nanômetros em angstrons (Ǻ), basta multipli-
car o valor, em nanômetros, por 10.
Fonte: Callister (2015, p. 40).
3.1.3.1 A estrutura cúbica de faces centradas (CFC)
A estrutura cristalina apresentada em vários metais tem uma célula cúbica, 
com átomos localizados em todos os vértices e em todas as faces. Cobre, alu-
mínio e ouro são exemplos de alguns metais que apresentam esta estrutura. Vol-
tando à figura 3.1a, no modelo das esferas rígidas, e na 3.1b, representado os 
centros atômicos como pequenos círculos, para facilitar a representação espa-
cial dos átomos. A figura 3.3 ilustra a representação do parâmetro da célula.
Figura 3.3 – Obtenção do parâmetro a da estrutura CFC
Por pitágoras (na face 
do cubo):
Fonte: Callister (2015, p. 43).
– 63 –
A estrutura dos sólidos cristalinos 
Existem duas características relevantes de uma estrutura cris-
talina: o número de coordenação – número de átomos vizinhos ou 
mais próximos – e o fator de empacotamento atômico (FEA) – que é 
a relação entre o volume dos átomos presentes em uma célula unitá-
ria e o volume total da célula unitária. O número de coordenação da 
estrutura CFC é 12 (8 átomos dos vértices e mais 4 das faces). O FEA 
da célula CFC:
, onde n é o número de átomos presentes no 
interior da célula unitária. No caso da célula CFC, temos:
Portanto: 4 átomos/ célula unitária. Sendo assim:
Para a estrutura CFC, o FEA é de 0,74, o máximo empacotamento 
possível para átomos com mesmo raio atômico. Devido à natureza do 
empacotamento atômico dos metais, os FEAs são relativamente altos, de 
forma a aumentar a blindagem realizada pelos elétrons livres.
3.1.3.2 A estrutura cúbica de corpo centrado (CCC)
Outra estrutura corriqueiramente encontrada nos metais também se 
apresenta como cúbica, com átomos presentes nos oito vértices do cubo 
e mais um no centro da estrutura. Portanto, o número de coordenação da 
estrutura CCC é 8. Cada átomo presente no centro da estrutura está asso-
ciado a 8 vizinhos diretos. Na figura 3.4 pode ser visualizada a estrutura.
Tecnologia dos materiais
– 64 –
Figura 3.4 – Estrutura CCC
(a) célula unitária; (b) célula segundo esferas rígidas. (c) agregado de átomos.
Fonte: Callister (2015, p. 41).
Por Pitágoras (na diagonal do cubo – figura 3.4a):
No caso da célula CCC, o cálculo do FEA considera:
Portanto: 2 átomos/ célula unitária. Sendo assim:
Com um número de coordenação menor, espera-se um fator de empa-
cotamento também menor, 0,68 em relação ao 0,74 da estrutura CFC.
– 65 –
A estrutura dos sólidos cristalinos 
3.1.3.3 A estrutura hexagonal compacta (HC)
Outra