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ROTEIRO EXPERIMENTAL DE FÍSICA 
 
 
 
MÓDULO 1 
ESTUDO DE VETORES 18/02/2022 
Prof. Msc. Alessandro Gerson 
 
1) Objetivos 
 
 Entender como grandezas vetoriais tais como velocidade, aceleração, força, etc. podem ser 
operacionalizadas através do cálculo vetorial e geometria analítica. 
Segundo Swokowski (1994) grandezas como massa, área, volume e tempo tem apenas a 
magnitude, ou grandeza para caracterizá-las e podem ser completamente definidas por um único 
número real (seguido da unidade adequada de medida). Uma quantidade deste tipo é chamada 
grandeza escalar e o número correspondente é um escalar. 
Já conceitos como velocidade e força, exigem para caracterizá-lo não só magnitude, ou 
módulo, mas também direção e sentido e é representado por um segmento de reta orientado. 
Outro nome para este segmento de reta orientado é vetor. 
 
2) Metodologia 
 
Com o auxílio de dinamômetros e um celular o grupo registrará a intensidade da força e o 
valor dos ângulos envolvidos no equilíbrio estático de um corpo suportado em dois pontos de uma 
estrutura. 
Com os módulos dos vetores força registrados e por meio de processos trigonométricos os 
alunos aferirão se os ângulos encontrados matematicamente correspondem aos ângulos 
registrados fotograficamente. 
 
3) Aquisição de Dados 
 
3.1 Determinação do Módulo da Força Peso 
 
Com um dos dinamômetros disponíveis afira o peso do corpo a ser pendurado. Os 
dinamômetros possuem escalas arbitrárias não convencionais, portanto a unidade de medida a ser 
empregada é o UAF (unidade arbitrária de força). 
Peso: ___________ UAF 
 
3.2 Montagem da estrutura 
 
Uma vez com a estrutura de apoio estabilizada, a equipe deverá selecionar e registrar em 
quais pontos irão inserir os ganchos de suporte. 
 
 
 
Gancho 1:____________ Gancho 2:____________ 
 
Cada dinamômetro disponível será pendurado em um dos ganchos previamente inseridos 
na estrutura de apoio. Com ajuda de um fio de suporte a ser conectado em ambos dinamômetros, 
o corpo já pesado será pendurado entre os dinamômetros. 
 
 
 
Por fim o valor registrado em cada dinamômetro deve ser registrado pela equipe. 
 
 
Dinamômetro 1:_________ UAF Dinamômetro 2:________ UAF 
 
 
 
 
 
3.3 Registro fotográfico e obtenção do ângulo. 
 
Com o auxílio de um celular ou qualquer outro aparelho fotográfico uma imagem frontal da 
montagem experimental deve ser registrada. 
Para medir o ângulo formado entre os dinamômetros é possível utilizar um transferidor em 
uma imagem impressa do registro fotográfico. 
No entanto, também é possível a obtenção do ângulo utilizando a imagem digital em aplicativos ou 
sites com a funcionalidade apropriada para a mensuração dos ângulos na imagem. Um exemplo 
de site com esta funcionalidade esta no endereço: 
https://www.ginifab.com/feeds/angle_measurement/online_protractor.pt.php <último acesso em 17 
de Fevereiro de 2022>. Uma vez a imagem carregada no site e ajustados os parâmetros de medida 
o valor do ângulo é facilmente aferido. É muito importante que a equipe deixe claramente 
REGISTRADO qual aplicativo e/ou site utilizou e o valor que obteve para o ângulo entre os 
dinamômetros. 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.ginifab.com/feeds/angle_measurement/online_protractor.pt.php
4) Análise de Dados 
 
Com um pouco de geometria vetorial é possível determinar matematicamente o ângulo que 
experimentalmente deveria ter sido obtido entre os dinamômetros. 
 
Dadas as condições experimentais: 
1 2 3
0F F F+ + = (1) 
ou de outra forma: 
1 2 3
F F F+ = − (2) 
e portanto: 
1 2 3
F F F+ = (3) 
Pela regra do paralelogramo: 
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2. . cosF F F F F F + = + + (4) 
Logo juntando (3) e (4) temos que: 
 
 
 (5) 
 
 
5) Discussão 
 
Q1. O valor do ângulo entre os dinamômetros obtido por meio do cálculo matemático é igual 
ao valor medido na imagem? A quais razões você credita possíveis diferenças entre a 
medida e o resultado do cálculo? 
 
Q2. O módulo da força peso (F3) não deveria ser a simples soma aritmética das forças medidas 
nos dinamômetros (F1 e F2)? Justifique. 
 
Q3. Desenhe a operação vetorial equivalente a equação (1) do texto substituindo F1, F2 e F3 
pelos valores que você mediu durante o experimento 
 
Q4. O texto acima cita uma tal “regra do paralelogramo” para vetores. Pesquise o que é essa 
regra e qual sua relação com a lei dos cossenos dos triângulos. 
 
Q5. Em quais profissões e situações você acredita que o emprego do conceito de vetores é 
utilizado de maneira significativa? Por quê? 
 
6) Bibliografia 
 
 
1. SWOKOWSKI, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, São Paulo: Makron Books, 
1994 
 
2. TRANSFERIDOR ONLINE. Ginifab, 2022. Disponível em:< 
https://www.ginifab.com/feeds/angle_measurement/online_protractor.pt.php>. Acesso 
em: 17 de Fevereiro de 2022. 
 
 
https://www.ginifab.com/feeds/angle_measurement/online_protractor.pt.php