Conversão Eletromecânica de Energia - Circuitos Magnéticos

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CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA I 
 LISTA DE EXERCÍCIOS - CIRCUITOS MAGNÉTICOS 
 
QUESTÕES 
 
1) Diferencie intensidade de campo magnético e força magnetomotriz. Quais a unidades? 
2) Diferencie entre permeabilidade e permeabilidade relativa. 
3) O que é espraiamento de campo e quando ele ocorre? 
4) O que é histerese magnética e que efeito ela tem sobre a magnetização de um núcleo? 
5) Desenhe e explique a curva de magnetização de um material ferromagnético. 
6) Faça um esquema mostrando como a tensão é induzida em um condutor movendo-se em um 
campo magnético. Elabore um esquema gráfico relacionando a equação de tensão e a regra da mão 
direita. 
7) Considere o problema anterior, mas agora com o campo movendo-se e o condutor parado. 
8) O que diz a Lei de Faraday: escreva sua 
equação e explique seu fundamento. E a Lei 
de Lenz? Dado o esquema ao lado, com a 
peça saindo da bobina e deslocando-se para a 
esquerda, qual a polaridade da tensão 
induzida? 
 
 
9) O que é a convenção dos pontos e qual sua 
finalidade? Aplique ao circuito magnético ao 
lado, com bobinas mutuamente acopladas, a 
convenção dos pontos. 
 
 
10) Quais são os tipos de perdas identificadas em materiais magnéticos? Explique brevemente cada 
uma delas. 
11) Explique e ilustre o que é o fluxo concatenado. 
12) Explique o que significa "auto-indutância". 
13) Encontre uma expressão matemática para a energia do campo magnético. 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
EX1. O laço de histerese de uma amostra de ferro de 10 kg é equivalente a 250 J/m3/ciclo. Calcule a 
perda de energia em uma hora de funcionamento em J e em kWh, se a amostra é submetida à 
magnetização de 50 Hz e o ferro tem densidade de 7500 kg/m3. 
 
EX2. Em uma avaliação de perdas, mediu-se 300 W de perda por histerese em uma amostra de ferro 
para uma indução máxima de 0,9 T em 50 Hz. Qual seria o valor da perda se a indução subisse para 
1,1 T e a frequência fosse reduzida a 40 Hz. Considere que a perda é proporcional à Bm
1,7. R: 
337,57. 
 
EX3. Calcule a perda por quilograma numa amostra de liga de aço para uma densidade máxima de 
fluxo de 1,1 T a uma frequência de 50 Hz, usando lâminas de 0,5 mm. A resistividade da liga é 30 
10-8 Ω.m. A densidade é 7800 kg/m3. Calcule também a perda por histerese por ciclo da amostra 
sabendo que cada ciclo equivale a 380 Ws/m3. R: 0,7655; 2,4358. 
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EX4. O fio da figura está se movendo em um meio onde 
a Indução Magnética vale 0,25 T. Qual o valor da tensão 
induzida? Qual a direção desta tensão? 
R: 0,441; 
 
 
EX5. O condutor ao lado tem 1 m e move-se segundo a 
figura com uma velocidade de 12,5 m/s em um campo 
com 0,35 T. Qual o valor da tensão induzida? Qual a 
direção desta tensão? 
R: 4,35; 
 
 
EX6. Um reator tem os seguintes parâmetros: resistência do fio igual a 1 ohm, indutância de 
dispersão igual a 0,5 mH, resistência do núcleo igual a 100 ohms e indutância de magnetização igual 
a 2,5 H. Sabe-se que a tensão sobre o ramo de magnetização é 127 V. Calcule a corrente de excitação, 
sobre o ramo de magnetização, a corrente de perda no núcleo e faça o diagrama fasorial de quedas de 
tensão e de correntes. 
R: 1,2771/_-6,05o; 128,295+j0,104; 
 
EX7. Um reator monofásico ligado a uma fonte de 60 Hz tem uma reatância do núcleo igual a 45 
ohms e uma indutância de magnetização igual a 0,5 H. O fio utilizado na construção da bobina tem 5 
ohms e a indutância de dispersão é 0,2 H. A medição de tensão sobre o núcleo indicou uma tensão de 
magnetização igual a 190 V. Calcule o valor das correntes em todos os ramos do circuito e faça o 
diagrama fasorial de tensões e correntes. Analisando o valor da tensão da fonte, quais conclusões 
você obtém para o reator calculado? Neste caso, pode-se desprezar a dispersão do núcleo? Explique. 
R: 4,34/_-13,42o; 424,96/_47,49o; 
 
EX8. Um reator de 220 V foi ligado à fonte de tensão e os seguintes valores foram obtidos: 
Voltímetro: 220 
Amperímetro: 2,31 
Wattímetro: 178 
Despreze a dispersão do núcleo e a resistência do fio da bobina e calcule a corrente de excitação, de 
magnetização e de perdas no núcleo. Qual o ângulo do FP? Qual o valor da potência aparente? 
R: 0,81; 2,16; 508,2; 69,5 
 
EX9. Um reator monofásico tem uma seção transversal de 4 cm x 4 cm. O fator de empilhamento 
para este núcleo é 0,93 e a densidade de fluxo de pico é 1,3 T. Se a tensão de alimentação for 127 V 
numa frequência de 60 Hz, calcule o número de espiras da bobina. 
R: 247