ATIVIDADE 3 MECÂNICA DOS FLUIDOS Altair Laurindo Barbosa Júnior

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Etapas envolvidas no cálculo da vazão volumétrica da água que escoa pelo tupo de Venturi :~ 
• Tomando o ponto 1 de seção de entrada e o ponto 2 na garganta ,ambos ao longo da linha 
Central do medidor de Venturi, observa-se que o ponto 1 e 2 se encontram na linha 
central,portanto Z1 = Z2.Com a aplicação da Equação de Bernouli, entre os pontos 1 e 2 
torna-se : 
 
𝑃1
𝑃𝑔
+ 
𝑉12
2𝑔
+ 𝑍1 − 
𝑃2
𝑃𝑔
+ 
𝑉12
2𝑔
+ 𝑍2 → 𝑝1 − 𝑝2 = 
𝑉22 − 𝑉12
2
 
 
 
O escoamento é assumido como incompressível, dessa forma, a densidade é constante. Assim, a 
relação de conservação de massa em regime permanente pode ser expressa por : 
 
Q1 = Q2= Q → A1 V1 = A2V2= Q → V1 = 
𝑄
𝐴1
 e V2 = 
𝑄
𝐴2
 
 
 
 
Substituindo na equação de Bernoulli : V1 = V2 
 
𝑝1 − 𝑝2 = 𝑃 =
(
Q
𝐴2
) − (
Q
𝐴1
)
2𝑎
 → 𝑝1 − 𝑝2 = 𝑃 
𝑃𝑄2
2
 (1 − 
𝐴22
𝐴12
) 
 
 
Expressão para pressão volumétrica da água : 
 
 
Q = A2 
√2−𝑝1−𝑝2
√𝑝[(
𝐴2 
𝐴1
) ]
 
 
 
Trechos com a mesma cota : Z1 = Z2 
Equação de Bernoulli : 
𝑝1
𝛾ℎ20
+ 
𝑉12
2𝑔
+ 𝑍1 = 
𝑝2
𝛾ℎ20
 + 
𝑉22
2𝑔
+ 𝑍2 
 
𝑝1 − 𝑝2
𝛾ℎ20
= 
𝑉22 − 𝑉12
2𝑔
= 
 
Equação da Continuidade: 
 
 
𝑝
1
 𝑉1 𝐴1 = 
𝑝
2
 𝑉2 𝐴2 → 𝑝1 = 𝑝2 
 
 𝑉1 𝐴1 = 𝑉2 𝐴2 
 
𝐴1 > 𝐴2 𝑉1 < 𝑉2 𝑃1 > 𝑃2 
 
2 2 
2 
 
𝑃1 
+𝛾𝑑
ℎ20
 − 
𝛾ℎ
ℎ𝑔
− 
𝛾
ℎ20
 (𝑑 − ℎ) = 𝑝2 
 
𝑝1 − 𝑝2 =
𝛾ℎ
ℎ𝑔
− 
𝛾ℎ
ℎ20
= (
𝛾
ℎ𝑔
− 
𝛾
ℎ20
) ℎ → ℎ = 10 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 𝑝1 − 𝑝2 = (136.000 − 10.000). 0,1 = 12.600 𝑃𝑎 
 
𝑝1 − 𝑝2
𝛾ℎ20
= 
𝑉22 − 𝑉12
2𝑔
 
 
g= 9,8m/s2 
 
 
12.600
10.000
= 
𝑉22 − 𝑉12
2 . 9,81
→ 𝑉22 − 𝑉12 = 24,72 𝑚2/52 
 
𝑉22 − (
1
2
− 𝑉2) = 24,72 
 
 
𝑉22 − 
𝑉22
4
= 24,72 
 
3
4
𝑉22 = 24,72 
 
𝑉2 = 5,72 𝑚/𝑠 
 
𝑣1 𝐴1 = 𝑣2 𝐴2 
 
𝑣1 = 𝑣2 
𝐴2
𝐴1
= 𝑉2.
20
40
 
 
𝑣1 = 
1
2
. 𝑉2 = 
1
2
 . 5,74 
 
𝑣1 = 2,87 𝑚/𝑠 
 
Vazão : 
 
 𝑄 = 𝑉1 𝐴1 = 𝑉2 𝐴2 
 
𝑄 = 𝑉1 𝐴1 = 2,87 . 40. 10−4 
 
𝑄 = 0,01148
𝑚3
𝑠
 𝑜𝑢 11,48 l/s