Termodinâmica Aplicada - AULA 9_2021_2 (quarta)

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Termodinâmica 
Aplicada
Profa Dra. Simoni M. Gheno
simoni.gheno@docente.unip.brAula 9 
4ª feira
19h10-20h25
20h45-22h00
intervalo
20h25 as 20h45
mailto:Simoni.gheno@docente.unip.br
A segunda lei da termodinâmica pode ser 
usada para avaliar propostas de construção 
de equipamentos e verificar se o projeto é 
factível, ou seja, se é possível de ser 
construído. Considere a situação em que um 
inventor alega ter desenvolvido um 
equipamento que trabalha segundo o ciclo 
termodinâmico de potência mostrado na 
figura. O equipamento retira 800 kJ de 
energia, na forma de calor, de um local que se 
encontra na temperatura de 1.000 K, 
desenvolve certa quantidade líquida de 
trabalho para a elevação de um peso e 
descarta 300 kJ de energia, na forma de calor, 
para outro local que se encontra a 500 K de 
temperatura. A eficiência térmica do ciclo é 
dada pela equação fornecida.
Exercício 1 
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para 
Engenharia. LTC S.A.6.ed. Rio de Janeiro, 2009.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Nessa situação, a alegação do inventor é
(a) correta, pois a eficiência de seu equipamento 
é de 50% e é menor do que a eficiência 
teórica máxima
(b) incorreta, pois a eficiência de seu equipamento 
é de 50% e é maior do que a eficiência teórica 
máxima.
(c) correta, pois a eficiência de seu equipamento 
é de 62,5% e é menor do que a eficiência 
teórica máxima.
(d) incorreta, pois a eficiência de seu equipamento 
é de 62,5% e é maior do que a eficiência 
teórica máxima.
(e) incorreta, pois a eficiência de seu equipamento 
é de 62,5% e é menor do que a eficiência 
teórica máxima. MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para 
Engenharia. LTC S.A.6.ed. Rio de Janeiro, 2009.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Solução:
Para a verificação da informação correta iniciaremos pelo cálculo da eficiência térmica que é 
dada por: 
… continuação do exemplo 1
𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
300 𝑘𝐽
800 𝑘𝐽
𝜼 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟓 (𝟔𝟐, 𝟓%)
Sendo 𝑇𝐹𝑄 a temperatura no reservatório quente e 𝑇𝐹𝐹 , a temperatura no reservatório 
frio, de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, a eficiência máxima que se pode 
obter no sistema é dada por
Eficiência máxima teórica (eficiência de Carnot):
𝜂𝑐 = 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
= 1 −
500𝐾
1000𝐾
𝜼𝑪 = 𝟎, 𝟓 (𝟓𝟎%)
Vamos agora avaliar as informações:
Nessa situação, a alegação do inventor é
(a) correta, pois a eficiência de seu 
equipamento é de 50% e é menor do 
que a eficiência teórica máxima
(b) incorreta, pois a eficiência de seu 
equipamento é de 50% e é maior do que 
a eficiência teórica máxima.
(c) correta, pois a eficiência de seu 
equipamento é de 62,5% e é menor do 
que a eficiência teórica máxima.
(d) incorreta, pois a eficiência de seu 
equipamento é de 62,5% e é maior do 
que a eficiência teórica máxima.
(e) incorreta, pois a eficiência de seu 
equipamento é de 62,5% e é menor do 
que a eficiência teórica máxima.
𝜼 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟓 (𝟔𝟐, 𝟓%)
𝜼𝑪 = 𝟎, 𝟓 (𝟓𝟎%)
INCORRETA
INCORRETA
INCORRETA
INCORRETA
CORRETA
… continuação do exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
As usinas termoelétricas geram eletricidade a partir de 
turbinas movidas a vapor. O ciclo de Rankine é um ciclo 
termodinâmico ideal, que pode ser utilizado para modelar, 
de forma simplificada, uma usina termoelétrica. A figura 
ao lado mostra de forma esquemática os elementos 
básicos de um ciclo de Rankine simples ideal.
Considerando que algumas usinas termoelétricas que 
utilizam turbinas a vapor podem ser encontradas 
próximas a grandes reservatórios de água, como rios e 
lagos, analise as seguintes afirmações e indique o que 
está correto ou incorreto.
Exercício 2 
I. O ciclo de Rankine simples mostrado na figura não prevê a reutilização da energia que é 
rejeitada no condensador e, por isso, tem um rendimento comparável ao de um ciclo de Carnot 
que opera entre as mesmas temperaturas.
Afirmativa incorreta. Essa afirmação afiança que o rendimento do ciclo de Rankine é comparável ao ciclo de 
Carnot. Como o ciclo de Carnot é para uma máquina ideal, não se pode ter outro tipo de máquina com 
rendimento semelhante.
… continuação do exercício 2
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
II. Historicamente, a instalação de algumas usinas 
próximas a grandes rios se dá devido à necessidade 
de remover calor do ciclo, por intermédio da 
transferência de calor que ocorre no condensador, 
porém, com implicações ao meio ambiente.
Afirmativa correta. Geralmente, as usinas termoelétricas são 
instaladas próximas a grandes reservatórios de água para que 
se possa retirar calor do sistema no condensador. Essa retirada 
de calor promove aquecimento da água do reservatório e altera 
o meio ambiente próximo à usina.
III. Em usinas que utilizam combustíveis fósseis, o vapor gerado na caldeira é contaminado 
pelos gases da combustão e não é reaproveitado no ciclo, sendo mais econômico rejeitá-lo, o 
que causa impacto ambiental.
Afirmativa incorreta. Não existe contato físico entre o vapor gerado na caldeira e os gases de combustão 
e, portanto, não há como o vapor ser contaminado pelos gases.
… continuação do exercício 2
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
IV. Entre as termoelétricas, as usinas nucleares são as 
únicas que não causam impacto ambiental, exceto pela 
necessidade de se armazenar o lixo nuclear gerado.
Afirmativa incorreta. Toda usina termoelétrica 
causa impacto ambiental na medida em que a 
retirada de calor promove o aquecimento da água 
do reservatório alterando o meio ambiente 
próximo à usina.
Exercício 3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Uma central de potência a vapor opera segundo um
Ciclo de Rankine e produz vapor saturado na caldeira.
Deseja-se aumentar o rendimento térmico do ciclo sem
que haja diminuição do título do fluido que deixa a
turbina, a fim de evitar a erosão das palhetas.
Analisando o diagrama temperatura-entropia relativo ao
Ciclo de Rankine, acima representado, conclui-se que a
ação a ser tomada é:
(a) aumentar a pressão na caldeira, mantendo a 
pressão do condensador constante. 
(b) aumentar a temperatura na seção de saída da turbina, mantendo a pressão da caldeira 
constante.
(c) reduzir a pressão no condensador, mantendo a pressão da caldeira constante. 
(d) reduzir a temperatura na entrada da bomba, mantendo a pressão da caldeira constante. 
(e) superaquecer o vapor na caldeira, mantendo a pressão desta e a do condensador constante
… continuação do exercício 3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
(a) aumentar a pressão na caldeira, mantendo a 
pressão do condensador constante. 
Solução:
Afirmativa incorreta. Nessa alternativa, é necessário 
aumentar a pressão na saída da bomba. Os processos 
percorrem a linha tracejada do gráfico da figura.
Deseja-se aumentar o rendimento térmico do ciclo 
sem que haja diminuição do título do fluido que deixa 
a turbina
(b) aumentar a temperatura na seção de saída da 
turbina, mantendo a pressão da caldeira 
constante.
Afirmativa incorreta. Como o título na saída da turbina 
está entre zero e um, não existe maneira de aumentar a 
temperatura na saída da turbina sem aumentar a
pressão. Quando se aumenta a temperatura na saída da 
turbina, o trabalho líquido do ciclo diminui na medida em 
que a pressão no condensador terá que ser maior.
… continuação do exercício 3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
(c) reduzir a pressão no condensador, mantendo a 
pressão da caldeira constante. 
Afirmativa incorreta. Quando se reduz a pressão no 
condensador, o trabalho executado pela bomba aumenta 
na mesma quantidade.
Deseja-se aumentar o rendimento térmico do ciclo 
sem que haja diminuição do título do fluido que deixa 
a turbina
(d) reduzir a temperatura na entrada da bomba, 
mantendo a pressão da caldeira constante. 
Afirmativaincorreta. Para reduzir a temperatura de 
entrada na bomba e manter o título no ponto 3, é 
necessário reduzir a pressão no condensador, o que nos 
faz retornar à alternativa anterior. Caso se deseje 
bombear um fluido resfriado, a caldeira deverá fornecer 
mais calor ao sistema.
… continuação do exercício 3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
(e) superaquecer o vapor na caldeira, mantendo a 
pressão desta e a do condensador constante
Afirmativa correta. Quando se superaquece o fluido na 
saída da turbina, o trabalho líquido do ciclo aumenta, 
elevando o rendimento. Nesse processo, o título não 
sofre redução e o fluido é vapor superaquecido. Nessa 
alternativa, os processos percorrem a linha tracejada do 
gráfico da figura abaixo.
Deseja-se aumentar o rendimento térmico do ciclo 
sem que haja diminuição do título do fluido que deixa 
a turbina
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 4 
Para determinada aplicação, é necessária a utilização de um motor térmico com potência de 5kW. 
Para isso, duas alternativas foram propostas, com o motor I, que consome 10.000J/s de 
taxa de calor e trabalha com TFF=300K e TFQ=1200K,ou com o motor II, que consome 
8.000J/s de taxa de calor e trabalha com TFF= 300K e TFQ =900K. Denotando por TFF, TFQ, We
e Q, respectivamente, a temperatura da fonte fria, a temperatura da fonte quente, a potência 
desenvolvida e a taxa de calor fornecida e, considerando que a máxima eficiência teórica que uma 
máquina térmica pode desenvolver corresponde ao ciclo de Carnot, faça o que se pede nos itens a 
seguir, sabendo que
𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝜂𝑐 = 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
𝑇𝐹
𝑇𝐹𝑄
a)As duas máquinas são teoricamente viáveis? Justifique a resposta.
b)Considerando que os custos das duas máquinas sejam idênticos, indique qual das duas 
deve ser escolhida e justifique a resposta.
… continuação do exercício 4
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O ciclo de Carnot, desenvolvido por Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796 –1832), refere-
se ao processo em que uma substância é submetida a duas transformações isotérmicas 
e a duas transformações adiabáticas, que são reversíveis. É o ciclo de funcionamento de 
uma máquina conhecida como máquina térmica ideal de Carnot. Nenhuma máquina 
térmica real que opere entre duas fontes térmicas de temperaturas diferentes pode ter 
eficiência maior do que a eficiência da máquina ideal de Carnot (VAN WYLEN, 2013). 
Solução:
O ciclo de Carnot, independentemente da substância de trabalho, sofre os quatro 
processos:
• Expansão isotérmica reversível
• Expansão adiabática reversível
• Compressão isotérmica reversível
• Compressão adiabática reversível
… continuação do exercício 4
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O sistema submetido ao ciclo de Carnot absorve a quantidade de energia Qa de uma fonte 
quente (fonte quente) e cede a quantidade de energia Qr para uma fonte fria (fonte 
fria)(MORAN,2013). Para o ciclo completo, o trabalho (W) é calculado da seguinte forma:
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
Cálculo da eficiência térmica que é dada por: 
𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
Cálculo da eficiência térmica teórica máxima(eficiência de Carnot):
𝜂𝑐 = 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
… continuação do exercício 4
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Cálculo da eficiência térmica teórica máxima(eficiência de Carnot):
Para o motor I, vamos comparar o rendimento do ciclo (𝜂) com o rendimento de Carnot 
(𝜂𝑐 = 𝜂𝑚𝑎𝑥) é calculado por:
𝜂𝑐 −𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐼 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
= 1 −
300𝑘
1200𝐾
𝜂𝑐 = 𝟎, 𝟕𝟓(𝟕𝟓%)
𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐼 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
=
5 𝑘𝑊
10000𝐽/𝑠
𝜼 = 𝟎, 𝟓 (𝟓𝟎%)=
5 𝑘𝑊
10 𝑘𝑊
Cálculo da eficiência térmica:
O motor I é teoricamente viável, pois seu rendimento é menor do que sua eficiência de Carnot
… continuação do exercício 4
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Cálculo da eficiência térmica teórica máxima(eficiência de Carnot):
Igualmente como fizemos no slide anterior, para o motor II, vamos comparar o rendimento 
do ciclo (𝜂) com o rendimento de Carnot (𝜂𝑐 = 𝜂𝑚𝑎𝑥):
𝜂𝑐 −𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐼 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
= 1 −
300𝑘
900𝐾
𝜂𝑐 = 𝟎, 𝟔𝟔𝟕(𝟔𝟔, 𝟕%)
𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐼𝐼 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
=
5 𝑘𝑊
8000𝐽/𝑠
𝜼 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟓 (𝟔𝟐, 𝟓%)=
5 𝑘𝑊
8 𝑘𝑊
Cálculo da eficiência térmica:
O motor II é teoricamente viável, pois seu rendimento é menor do que sua eficiência de Carnot.
… continuação do exercício 4
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
(b) A melhor escolha é o motor II, pois entre as opções, é aquela que apresenta melhor 
rendimento.
Portanto, os dois motores são, teoricamente, viáveis, pois seus rendimentos são 
menores do que os respectivos rendimentos de Carnot.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 5 
Considere um projeto em que um coletor solar receba radiação solar à taxa de 0,25kW/m2 e 
forneça energia para uma unidade de armazenagem de calor, cuja temperatura permaneça 
constante em 327ºC. O ciclo de potência receberá energia por transferência de calor dessa 
unidade de armazenamento e irá gerar eletricidade à taxa de 500kW, rejeitando 
energia por transferência de calor às vizinhanças a 27ºC. 
Sabe-se que a eficiência real de um ciclo termodinâmico de potência é dada por: 𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝜂𝑐 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
Na equação, 𝜂 é a eficiência real de um ciclo termodinâmico; W é a potência desenvolvida pela 
máquina térmica, em kW, Qentra é o calor fornecido para a máquina térmica, em kW, e 
que a máxima eficiência teórica de um ciclo é dada pela eficiência de Carnot:
Na equação, 𝜂𝑐 é a eficiência de Carnot, 𝑇𝐹𝐹 é a temperatura da 
fonte fria, em K, 𝑇𝐹𝑄 é a temperatura da fonte quente, em K.
A área do coletor solar (A) é calculada por: 𝐴 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Para operar em regime permanente e atender o ciclo 
termodinâmico de potência, o referido coletor de energia deverá ter 
área mínima teórica, em m2, igual a:
(a)1.000 
(b)2.000 
(c)2.180 
(d)4.000 
(e)4.360
… continuação do exercício 5
Cálculo da eficiência térmica teórica máxima(eficiência de Carnot):
𝜂𝑐 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
= 1 −
300𝑘
600𝐾
𝜂𝑐 = 𝟎, 𝟓(𝟓𝟎%)
Solução:
O rendimento térmico pode ser escrito por
𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
Dessa forma 0,5 =
500𝑘𝑊
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 =
500𝑘𝑊
0,5
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 1000 𝑘𝑊
… continuação do exercício 5
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
A área necessária para produzir 1.000kW será:
𝐴 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟
𝐴 =
1000 𝑘𝑊
0,25
𝑘𝑊
𝑚2
𝐴 = 4.000 𝑚2
(a)1.000 
(b)2.000 
(c)2.180 
(d)4.000 
(e)4.360
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 6 
A figura abaixo apresenta os dados de 
operação de uma planta de potência a vapor 
que utiliza água como fluido de trabalho. A 
vazão mássica é de 12 kg/s. A turbina e a 
bomba operam adiabaticamente, porém sem 
irreversibilidade. Vapor superaquecido entra na 
turbina a 6MPa e 500°C e vapor saturado sai 
da turbina a 10kPa. Determine:
(a) A taxa de transferência de calor que passa 
através do gerador de vapor, em MW; 
(b) trabalho da turbina, em MW
(c) trabalho da bomba, em kW
(d) Eficiência térmica 
(e) razão de trabalho reverso. 
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Para a determinação das quantidades de calor 
e trabalho envolvidas nesse exemplo se faz 
necessário determinar as entalpias dos 
estados termodinâmicos determinados. 
Usaremos o mini REFPROP
Solução:
Estado 1: 6MPa (6000kPa) e 500o C
h1=3423,1 kJ/kg 
s1=6,8826 kJ/kgK
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Estado 2: vapor saturado a 10kPa
h2=2583,9 kJ/kg 
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Estado 3: líquido saturado a 10kPa
h3=191,81 kJ/kg 
𝑣3 =
1
𝜌 =
1
989,83
= 0,001010𝑚3
𝑘𝑔
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Estado 4: líquido comprimido na saída da 
bomba
ℎ4 = 197,85𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ4 = ℎ3 + 𝑣3 𝑃4 − 𝑃3
ℎ4 = 191,81
𝑘𝐽
𝑘𝑔
+ 0,001010
𝑚3
𝑘𝑔
6000 − 10
𝑘𝑁
𝑚2
ℎ4 = 191,81
𝑘𝐽
𝑘𝑔
+ 6,05
𝑘𝐽
𝑘𝑔
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
ℎ4 = 197,85 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ3 = 191,81 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ2 = 2583,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ1 = 3423,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑄𝑐𝑎𝑙𝑑 = ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ4
𝑄𝑐𝑎𝑙𝑑 = 12
𝑘𝑔
𝑠
3423,1 − 197,85
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑄𝑐𝑎𝑙𝑑 = 38.703 𝑘𝑊
𝐶
𝐴
𝐿
𝐷
𝐸
𝐼𝑅
𝐴
(𝑎)
𝑄𝑐𝑎𝑙𝑑 = 38,7 𝑀𝑊
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
ℎ4 = 197,85 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ3 = 191,81 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ2 = 2583,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ1 = 3423,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑊𝑇 = ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ2
𝑊𝑇 = 12
𝑘𝑔
𝑠
3423,1 − 2583,9
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑊𝑇 = 10.070,4𝑘𝑊 = 10,07 𝑀𝑊𝑇
𝑈
𝑅
𝐵
𝐼𝑁
𝐴
𝑊𝐵 = ሶ𝑚 ℎ4 − ℎ3
𝑊𝐵 = 12
𝑘𝑔
𝑠
197,85 − 191,81
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑊𝐵 = 72,48 𝑘𝑊
𝐵
𝑜
𝑚
𝑏
𝑎
(𝑏)
(𝑐)
Potência Líquida:
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 𝑊𝑇 −𝑊𝐵 = 10.070,4 − 72,48 𝑘𝑊
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 9998 𝑘𝑊  10𝑀𝑊
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
ℎ4 = 197,85 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ3 = 191,81 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ2 = 2583,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ1 = 3423,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔
(𝑑)
𝜂 =
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝜂 =
9.998 𝑘𝑊
38.703 𝑘𝑊
𝜂 = 0,2583 (25,83%)
A usina converte 25,83% do calor que recebe da caldeira em trabalho 
líquido. Uma usina real operando nessas condições de temperatura e 
pressão terá uma eficiência ainda mais baixa em função das 
irreversibilidades presentes
… continuação do exercício 6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
ℎ4 = 197,85 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ3 = 191,81 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ2 = 2583,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ1 = 3423,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔
(𝑒)
𝑏𝑤𝑟 =
𝑊𝐵
𝑊𝑇
𝑏𝑤𝑟 =
72,48 𝑘𝑊
10.070,4 𝑘𝑊
𝑏𝑤𝑟 = 0,0072 (0,72%)
Razão de trabalho reverso
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 7 
Vapor de água entra em uma turbina operando em regime permanente a 500oC e 6MPa a uma vazão mássica de
400kg/s. Na saída tem-se vapor saturado a 8kPa. A transferência de calor entre a turbina e as vizinhanças ocorre a uma
taxa de 8MW e com temperatura média de 180oC. Despreze efeitos das energias cinética e potencial.
Energia elétrica
Caldeira
Condensador
Bomba de 
Alimentação
Economizador 
Superaquecedor
Bomba de 
Condensado
Turbo-
gerador
Considerando que o volume de controle
englobe a turbina. Determine a potência
desenvolvida, em MW. Para facilitar os
cálculos são dados os seguintes valores
de entalpia e entropia:
ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 3420
𝑘𝐽
𝑘𝑔
, 
ℎ𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 2570
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Aplicando o balanço de massa e energia e considerando o processo ocorrer em estado estacionário, temos:
Solução:
… continuação do exercício 7
𝑊𝑇 = (−8𝑀𝑊) + 400
𝑘𝑔
𝑠
3420 − 2570
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= 𝑄𝑇 −𝑊𝑇 + ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ2
0 = 𝑄𝑇 −𝑊𝑇 + ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ2
𝑊𝑇 = 𝑄𝑇 + ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ2
𝑊𝑇 ≅ 𝟑𝟑𝟐𝑴𝑾
Energia elétrica
Caldeira
Condensador
Bomba de 
Alimentação
Economizador 
Superaquecedor
Bomba de 
Condensado
Turbo-
gerador
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 8 
A maioria das instalações de geração de eletricidade consiste em
variações de instalações de potência a vapor nas quais a água é o
fluido de trabalho. É correto afirmar que o foco das condições a
serem analisadas está relacionada ao:
a) Fornecimento de energia necessária para liquefazer água
saturada na saída da turbina
b) Em instalações de potência a vapor o processo de
vaporização é feito em um dispositivo especial conhecido
como evaporador
c) Independentemente de qual seja a fonte de energia, o vapor produzido na caldeira ao
passar através de uma turbina sofre compressão
d) Conversão de energia na forma de Calor em Trabalho
e) A água de arrefecimento nunca deve ser recirculada através do condensador.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 9 
Observe o ciclo de Rankine a seguir e analise as afirmações a seguir:
Energia elétrica
Caldeira
Condensador
Bomba de 
Alimentação
Economizado
r 
Superaquece
dor
Bomba de 
Condensado
Turbo-
gerador
I. O vapor proveniente da Caldeira possui valores de T e P elevados, porém se expande através da
turbina para produzir trabalho e então é descarregado no condensador com uma pressão
relativamente mais baixa.
II. No condensador há transferência de calor do
vapor para a água de arrefecimento escoando
em uma corrente separada.
III.No condensador o vapor se condensa e a
temperatura da água de arrefecimento
diminui.
IV.O fluido de trabalho completa um ciclo
quando o líquido que sai da bomba,
denominado água de alimentação da caldeira
é aquecido sempre até a saturação.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Escolha a afirmativa que contém a resposta correta:
a)Todas as afirmações estão corretas
b)Somente as afirmações I, II e IV estão corretas
c)Somente as afirmações I, II estão corretas
d)Somente as afirmações I, III e IV estão corretas
e)Somente as afirmações I e IV estão corretas
… continuação do exercício 9
Energia elétrica
Caldeira
Condensador
Bomba de 
Alimentação
Economizado
r 
Superaquece
dor
Bomba de 
Condensado
Turbo-
gerador
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Energia elétrica
Caldeira
Condensador
Bomba de 
Alimentação
Economizado
r 
Superaquece
dor
Bomba de 
Condensado
Turbo-
gerador
I. O vapor proveniente da Caldeira possui valores de T e P elevados, porém se expande através da
turbina para produzir trabalho e então é descarregado no condensador com uma pressão
relativamente mais baixa.
II. No condensador há transferência de calor do vapor para a água de arrefecimento escoando em uma
corrente separada.
… continuação do exercício 9
Afirmativa correta
Afirmativa incorreta. O processo de 
condensação ocorre a T e P constantes
Afirmativa correta
III. No condensador o vapor se condensa e a
temperatura da água de arrefecimento
diminui.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Energia elétrica
Caldeira
Condensador
Bomba de 
Alimentação
Economizador 
Superaquecedor
Bomba de 
Condensado
Turbo-
gerador
IV. O fluido de trabalho completa um ciclo quando o líquido que sai da bomba, denominado água de
alimentação da caldeira é aquecido sempre até a saturação.
… continuação do exercício 9
Afirmativa incorreta. O processo percorre um ciclo quando ele passa por todos os dispositivos 
Logo, a resposta correta é:
a)Todas as afirmações estão corretas
b)Somente as afirmações I, II e IV estão corretas
c)Somente as afirmações I, II estão corretas
d)Somente as afirmações I, III e IV estão corretas
e)Somente as afirmações I e IV estão corretas
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 10 
Leia com atenção as definições a seguir e escolha a resposta correta.
a) A eficiência térmica dos ciclos de potência tende a aumentar à medida que a
temperatura média na qual a energia é adicionada por transferência de calor diminui
b) Um aumento na pressão da caldeira no ciclo de Rankine ideal tende a aumentar a
eficiência térmica.
c) Um decréscimo na pressão o condensador tende a diminuir a eficiência térmica.
d) O objetivo de manter na prática a menor pressão de exaustão na saída da turbina é a
razão primordial para se incluir um evaporador em uma instalação de potência a vapor.
e) Em um circuito fechado a água líquida na pressão atmosférica poderia ser levada à
caldeira através de uma bomba e, o vapor de água poderia ser descarregado diretamente
na atmosfera na saída da turbina.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Solução:
… continuação do exercício 10
Fonte: Figura 10.2 (adaptada), Çengel
1
23
4
a) A eficiência térmica dos ciclos de potência tende a aumentar à medida que a
temperatura média na qual a energia é adicionada por transferência de calor aumenta
𝜂 =
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
Afirmativa incorreta. 
b) Um aumento na pressão da caldeira no ciclo
de Rankine ideal tende a aumentar a eficiência
térmica.
Afirmativa correta
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exercício 10
Fonte: Figura 10.2 (adaptada),Çengel
1
23
4
c) Um decréscimo na pressão o condensador tende a diminuir a eficiência térmica.
Afirmativa incorreta. 
d) O objetivo de manter na prática a menor
pressão de exaustão na saída da turbina é a
razão primordial para se incluir um evaporador
em uma instalação de potência a vapor.
Afirmativa incorreta. 
e) Em um circuito fechado a água líquida na
pressão atmosférica poderia ser levada à
caldeira através de uma bomba e, o vapor de
água poderia ser descarregado diretamente na
atmosfera na saída da turbina.
Afirmativa incorreta. 
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno