ELETRÔNICA INDUSTRIAL

Prévia do material em texto

ELETRÔNICA
INDUSTRIAL
PROF. AFONSO GENTA PALANDRI 
Reitor: 
Prof. Me. Ricardo Benedito de 
Oliveira
Pró-Reitoria Acadêmica
Maria Albertina Ferreira do 
Nascimento
Diretoria EAD:
Prof.a Dra. Gisele Caroline
Novakowski
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
Diagramação:
Alan Michel Bariani
Thiago Bruno Peraro
Revisão Textual:
Fernando Sachetti Bomfim
Marta Yumi Ando
Olga Ozaí da Silva
Simone Barbosa
Produção Audiovisual:
Adriano Vieira Marques
Márcio Alexandre Júnior Lara
Osmar da Conceição Calisto
Gestão de Produção: 
Cristiane Alves
© Direitos reservados à UNINGÁ - Reprodução Proibida. - Rodovia PR 317 (Av. Morangueira), n° 6114
 Prezado (a) Acadêmico (a), bem-vindo 
(a) à UNINGÁ – Centro Universitário Ingá.
 Primeiramente, deixo uma frase de 
Sócrates para reflexão: “a vida sem desafios 
não vale a pena ser vivida.”
 Cada um de nós tem uma grande 
responsabilidade sobre as escolhas que 
fazemos, e essas nos guiarão por toda a vida 
acadêmica e profissional, refletindo diretamente 
em nossa vida pessoal e em nossas relações 
com a sociedade. Hoje em dia, essa sociedade 
é exigente e busca por tecnologia, informação 
e conhecimento advindos de profissionais que 
possuam novas habilidades para liderança e 
sobrevivência no mercado de trabalho.
 De fato, a tecnologia e a comunicação 
têm nos aproximado cada vez mais de pessoas, 
diminuindo distâncias, rompendo fronteiras e 
nos proporcionando momentos inesquecíveis. 
Assim, a UNINGÁ se dispõe, através do Ensino a 
Distância, a proporcionar um ensino de qualidade, 
capaz de formar cidadãos integrantes de uma 
sociedade justa, preparados para o mercado de 
trabalho, como planejadores e líderes atuantes.
 Que esta nova caminhada lhes traga 
muita experiência, conhecimento e sucesso. 
Prof. Me. Ricardo Benedito de Oliveira
REITOR
33WWW.UNINGA.BR
U N I D A D E
01
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................5
1. CHAVES SEMICONDUTORAS DE POTÊNCIA .........................................................................................................6
1.1 TIPOS DE CIRCUITOS ELETRÔNICOS ..................................................................................................................6
1.2 CARACTERÍSTICAS E APLICAÇÃO .......................................................................................................................6
1.3 SEMICONDUTORES ................................................................................................................................................8
2. DIODOS DE POTÊNCIA ............................................................................................................................................9
2.1 TENSÃO DE PICO INVERSA (PIV)......................................................................................................................... 12
2.2 CORRENTE DIRETA MÉDIA MÁXIMA (I(NVG)MÁX) ............................................................................................ 12
2.3 TEMPO DE RECUPERAÇÃO REVERSO (TRR) ..................................................................................................... 12
2.4 CORRENTE MÁXIMA DE JUNÇÃO (TJ(MÁX) ) .................................................................................................... 13
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
 PROF. AFONSO GENTA PALANDRI 
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA INDUSTRIAL 
4WWW.UNINGA.BR
2.5 CORRENTE MÁXIMA DE SURTO (TJ(FSM)) ........................................................................................................ 13
3. TRANSISTORES BIPOLARES DE JUNÇÃO DE POTÊNCIA (BJTS) ....................................................................... 13
4. TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE POTÊNCIA (MOSFETS) .................................................................... 15
5. TRANSISTORES BIPOLARES DE PORTA ISOLADA (IGBTS) ............................................................................... 16
6. DISPOSITIVOS TIRISTORES .................................................................................................................................. 17
6.1. RETIFICADOR CONTROLADO DE SILÍCIO – SCR ............................................................................................... 17
6.2 DIAC ........................................................................................................................................................................ 18
6.3 TRIAC ..................................................................................................................................................................... 18
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................20
5WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
INTRODUÇÃO
Com o crescimento dos grandes polos industriais e a inovação tecnológica presente, houve 
uma grande necessidade do controle de energia elétrica, tanto para sistemas de acionamentos de 
máquinas elétricas quanto para controles industriais (RASHID, 2014). 
Na década de 1960, surgiu um novo termo a ser relacionado com eletrônica, que é a 
eletrônica de potência. Esse termo começou a ser utilizado logo após a criação do retificador 
controlado de silício, o SCR (silicon controlled rectifier). Logo após esse feito, a eletrônica de 
potência obteve um crescimento muito rápido, abrangendo várias áreas de aplicação, como 
sistemas de aquecimento, controle de iluminação, fontes reguladas de energia e acionamento de 
máquinas estáticas ou rotativas (AHMED, 2000).
A aplicação de dispositivos semicondutores de potência é uma prática muito utilizada 
no ramo da eletrônica industrial. Geralmente, são circuitos que exigem controle de altos níveis 
de potência. Tais equipamentos utilizam componentes como diodos de potência, tiristores e 
transistores, sendo empregados na conversão e controle de energia elétrica (RASHID, 2014).
 Geralmente, essas conversões são realizadas de AC para DC ou DC para AC, sendo 
a sua parametrização de controle por frequência, tensão e corrente. Sendo assim, considera-
se a eletrônica de potência uma tecnologia interdisciplinar por possuir três campos básicos de 
conhecimento, sendo eles: o controle, a potência e a eletrônica.
Portanto, eletrônica de potência conceitua-se como a aplicação da eletrônica de estado 
sólido para controles desejados e conversão de energia elétrica de maneira limpa e eficaz 
(RASHID, 2014).
6WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1. CHAVES SEMICONDUTORAS DE POTÊNCIA
Um dos elementos mais importantes em circuitos de eletrônica de potência são as chaves 
semicondutoras. Ao longo deste material, iremos abordar cada uma delas. Segundo Ahmed 
(2000), os principais dispositivos semicondutores usados como chave em circuitos eletrônicos 
de potência são:
• Diodos;
• Transistores bipolares de junção (BJTs); 
• Transistores de efeito de campo (MOSFETs); 
• Transistores bipolares de porta isolada (IGBTs);
• Retificadores controlados de silício (SCRs); Triacs.
1.1 Tipos de Circuitos Eletrônicos 
Para o controle da energia elétrica, necessita-se de uma conversão da potência elétrica. 
Esse condicionamento é permitido através de características de chaveamento. Conversores 
estáticos de potência possuem essa função de converter a energia de uma forma ou outra. Os 
circuitos eletrônicos podem ser classificados como:
• Retificadores a diodo;
• Conversores CC-CC (choppers CC);
• Conversores CC-CA (inversores);
• Conversores CA-CC (retificadores controlados);
• Conversores CA-CA (controladores de tensão CA);
• Chaves estáticas.
1.2 Características e Aplicação 
Ao realizar uma transferência de potência elétrica de uma fonte geradora de energia para 
uma carga qualquer,esse processo pode ser realizado por um controle, que varia a tensão de 
alimentação fornecida pela fonte e que pode ser realizado tanto pelo uso de um transformador 
variável quanto por um regulador de tensão, como um reostato (AHMED, 2000).
Em muitos casos, dependendo da aplicação, o uso de um transformador variável depende 
do espaço a ser locado. Esse recurso às vezes se torna inviável devido a sua robustez, tamanho e 
alto custo. Uma outra alternativa que se torna interessante é o uso de dispositivos eletrônicos: além 
de serem de pequeno porte e baixo custo, esses equipamentos possuem eficiência e ferramentas, 
como o controle automático de potência (AHMED, 2000).
7WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Alguns dispositivos semicondutores vêm sendo empregados nas plantas industriais. 
Dispositivos como transistores de potência, diodos de potência e SCRs, entre outros, são utilizados 
como elementos de chaveamento e controle ao fornecimento de energia a motores elétricos e 
máquinas estáticas. Dentre as práticas mais comuns, cite-se o uso de controle multiprocessado de 
potência, conforme a Figura 1. 
Figura 1 - Controle multiprocessado de potência. Fonte: O autor.
 
Alguns dispositivos semicondutores podem ser usados como elementos de chaveamento. 
Esses equipamentos são utilizados pela informática, como estabilizador nobreak (Figura 2) ou 
fonte de alimentação chaveada de computadores (Figura 3) (RASHID, 2014).
Figura 2 - Nobreak industrial. Fonte: Delbras (2021). 
Figura 3 – Fonte chaveada. Fonte: S2 (2021). 
8WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.3 Semicondutores
Um dos elementos mais utilizados na construção do diodo é o silício, classificado como 
semicondutor e cuja propriedade elétrica não é nem isolante nem condutor, apresentando um 
comportamento intermediário, sendo que o valor de sua resistência é influenciado diretamente 
pela temperatura (AHMED, 2000).
 Esse material pertence ao quarto grupo da tabela periódica e possui 4 elétrons na camada 
de valência. Sendo assim, caso seja acrescentado um elemento que possua 5 elétrons na sua última 
camada (chamado de elemento pentavalente), haverá um elétron livre na estrutura do cristal. 
Esse elétron livre possibilita ao material uma movimentação de elétrons. Como o elétron possui 
uma carga negativa, o material que se obtém é chamado de semicondutor do tipo N (MALVINO; 
BATES, 2016).
Porém, caso seja acrescido um material trivalente ao silício, em que ele possua três elétrons 
na sua camada de valência, ocorrerá o surgimento de um vazio em sua estrutura cristalina, que 
pode receber um elétron. Esse espaço pode ser considerado uma carga positiva e é denominado 
de lacuna. O material dopado que se obtém é um semicondutor do tipo P (MALVINO; BATES, 
2016).
O procedimento de adição de impurezas é chamado de dopagem e seu grau é de ordem 
 átomos. Para obtermos um semicondutor tipo N, adicionam-se impurezas ao silício, como 
fósforo ou arsênico. Ambos possuem 5 elétrons em sua última camada. No caso, para obtermos 
um semicondutor do tipo P, a dopagem do silício ocorre com a adição de elementos como boro 
ou gálio: ambos possuem 3 elétrons em sua última camada (MALVINO; BATES, 2016).
Um dos exemplos mais simples de semicondutores é o diodo, um componente que 
permite que a corrente flua apenas em uma direção.
Os reostatos são uma resistência do tipo potenciômetro. Esses dispositivos 
podem ser usados em uma variedade de aplicações e, geralmente, são projetados 
para serem selados de modo que fatores externos não possam interferir na função 
do circuito.
9WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2. DIODOS DE POTÊNCIA
Uma das analogias mais simplistas de comparação do diodo é com o princípio de 
funcionamento de uma válvula unidirecional, em que se obtém a passagem apenas em um sentido 
de corrente. Ou seja, o diodo possui apenas dois terminais, e sua simbologia esquemática indica 
sua polarização (MALVINO; BATES, 2016).
O diodo de potência é um dispositivo que possui dois terminais e de junção PN: um 
é denominado ânodo, e o outro é cátodo (Figura 4). Quando o potencial no ânodo é positivo 
em relação ao cátodo, o diodo está diretamente polarizado, e o dispositivo entra em condução 
(RASHID, 2014). 
Quando um diodo está diretamente polarizado, ele começa a conduzir. Esse processo 
ocasiona uma queda de tensão direta, que é relativamente pequena. O nível dessa queda é 
totalmente dependente da sua temperatura de junção e do seu processo de fabricação (RASHID, 
2014).
Já quando o potencial positivo está no cátodo, o diodo está inversamente polarizado. 
Nessas condições, uma pequena corrente reversa (corrente de fuga) aumenta lentamente, 
juntamente com a tensão reversa, até que a tensão de avalanche ou de zenner seja alcançada 
(RASHID, 2014).
Figura 4 - Junção PN (esquerda) e símbolo (direita). Fonte: Boylestad e Nashelsky (2013).
Devido a essa região de depleção formada entre as duas junções, é necessário que se 
possua uma diferença de potencial maior que 0,7 V em diodos de silício e 0,3 V em diodos de 
germânio, conforme visto na Figura 5 (diodo de sinais), para que seja possível uma condução. Já 
em diodos de potência, esse valor é entre 1 a 2 volts (RASHID, 2014).
Figura 5 - Polarização direta e reversa. Fonte: Malvino e Bates (2016).
10WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
EXEMPLO 1:
Determine, no circuito mostrado na Figura 6, a tensão do diodo ( ), a tensão no resistor 
( ) e a corrente do diodo ( ).
Figura 6 - Circuito do exemplo 1. Fonte: O autor.
SOLUÇÃO:
Nota-se que o sentido da corrente, estabelecido pela fonte , indica uma polarização 
direta no diodo. Portanto, o diodo se comporta como uma chave fechada. Sendo assim, temos 
 e podemos, a partir da Lei de Kirchhoff das Tensões, calcular a tensão no resistor:
Para obtermos a corrente no diodo, como ele está em série com o resistor, podemos 
calculá-la a partir da Lei de Ohm:
Para conceitos mais abrangentes em relação ao componente diodo, acesse: 
MALVINO, A.; BATES, D. J. Eletrônica. 8. ed. Porto Alegre: AMGH, 2016.
11WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
EXEMPLO 2:
 Determine, no circuito mostrado na Figura 7, a tensão do diodo ( ), a tensão no resistor 
( ) e a corrente do diodo ( ).
 
Figura 7 - Circuito do exemplo 2. Fonte: O autor.
SOLUÇÃO:
Nota-se que, agora, o diodo está polarizado de maneira reversa ao sentido da corrente 
fornecida pela fonte. Sendo assim, o diodo comporta-se como uma chave aberta no circuito. 
Portanto, . Sendo assim, temos que:
Sabendo que a tensão no resistor é , então, a tensão no diodo será:
12WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2.1 Tensão de Pico Inversa (PIV)
A tensão inversa máxima (PIV - peak inverse voltage) é um valor nominal da tensão 
de pico inversa, que pode ser aplicado nos terminais do diodo, sem que ocorra a sua ruptura. 
Caso esse valor de PIV seja excedido, o diodo começa a conduzir na direção contrária à da sua 
polarização, o que pode ocasionar um dano no mesmo instante. Os valores de PIV dependem do 
tipo de diodo, variando de aplicação para aplicação. Esses valores também são conhecidos como 
tensão de ruptura (VBR) ou tensão de pico reversa (PRV) (MALVINO; BATES, 2016). 
 
2.2 Corrente Direta Média Máxima (I(nvg)máx)
A corrente média máxima que um diodo pode assegurar quando polarizado diretamente 
e com segurança é denominada de corrente direta máxima . Esse valor é especificado 
de acordo com seu modelo (AHMED, 2000).
2.3 Tempo de Recuperação Reverso (trr)
O tempo de recuperação reverso do diodo é bem significativo em relação a chaveamentos 
de alta velocidade. No instante de chaveamento, um diodo real não passa imediatamentedo estado 
de condução para um estado de não condução. O que acontece é que, no instante de chaveamento, 
existe uma corrente inversa fluindo por um breve período de tempo, não permitindo que o diodo 
desligue até que essa corrente inversa se iguale a zero (MALVINO; BATES, 2016).
Esse período de tempo em que a corrente inversa está fluindo é chamado de tempo de 
recuperação reverso. Durante esse espaço de tempo, são removidos os portadores de carga que 
estão armazenados na junção do diodo quando a condução direta foi interrompida (AHMED, 
2000).
Figura 8 – Tempo de recuperação reverso. Fonte: Ahmed (2000).
13WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2.4 Corrente Máxima de Junção (Tj(máx) )
A temperatura máxima de surto é um parâmetro que define a temperatura máxima que 
um diodo pode suportar em sua junção, sem que possa ser danificado. A faixa dessa temperatura 
para diodos de silício pode variar na faixa de -40º C a 200º C. Vale ressaltar que a operação 
do diodo em baixas temperaturas resulta num melhor desempenho; já, em altas temperaturas, 
normalmente são utilizados dissipadores para melhorar seu desempenho (AHMED, 2000).
2.5 Corrente Máxima de Surto (Tj(FSM)) 
A corrente máxima de surto se define pelo valor máximo de corrente que um diodo pode 
suportar durante um transitório fortuito ou decorrente de uma falha no circuito.
3. TRANSISTORES BIPOLARES DE JUNÇÃO DE POTÊNCIA (BJTS)
Transistores que possuem altos valores nominais de corrente e de tensão são caracterizados 
como transistores de potência. Esse dispositivo semicondutor possui três camadas e duas junções, 
formando, assim, o tipo NPN e o tipo PNP (AHMED, 2000).
 Basicamente, esse dispositivo possui duas aplicações: chaveamento e amplificação. Como, 
na eletrônica de potência, o objetivo principal é o controle eficaz de potência, esse dispositivo é 
constantemente usado como chave. A sua principal utilização é em circuitos choppers ou em 
aplicações com inversores (AHMED, 2000). 
Ao contrário do diodo, que possui apenas dois terminais, os transistores possuem um 
terminal a mais, sendo dois para contato e um atuando como chave liga e desliga. Sendo assim, o 
circuito de controle pode ser independente ao circuito controlado (AHMED, 2000).
Os transistores bipolares de junção de potência, como já mencionado, possuem três 
terminais, sendo a base (B), o coletor (C) e o emissor (E). Os terminais do coletor e emissor 
não podem ser invertidos. Caso isso ocorra, suas características e seus valores nominais mudam 
completamente (AHMED, 2000). 
14WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Para identificá-los em uma simbologia, basta olhar o sentido da seta: caso ela esteja 
apontando do emissor para a base, esse transistor é do tipo NPN (Figura 10); agora, caso 
a seta esteja apontando da base para o emissor, ele é do tipo PNP (Figura 9) (BOYLESTAD; 
NASHELSKY, 2013).
Figura 9 - Transistor bipolar de junção de potência (PNP). Fonte: Boylestad e Nashelsky (2013).
Figura 10 - Transistor bipolar de junção de potência (NPN). Fonte: Boylestad e Nashelsky (2013).
Conforme mostrado nas Figuras 9 e 10, todos os sentidos de correntes mostrado são reais, sendo 
definidos pela escolha do fluxo convencional. Observe, em cada caso, 
que . Note que as polarizações aplicadas pela fonte de tensão estabelecem o sentido 
de corrente em cada ramo, ou seja, comparando o sentido de com a polaridade de , para 
cada configuração, e o sentido de com a polaridade de (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
15WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
4. TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE POTÊNCIA (MOSFETs) 
Assim como na definição dos transistores BJT, o que diferencia um MOSFET de potência 
são seus valores nominais de tensão e de corrente. Esses transistores são classificados como 
transistores de chaveamento rápido. Sua característica é possuir uma alta impedância na entrada 
para baixas potências, e sua aplicação para altas frequências chega até a 100 kHz (RASHID, 2014).
Os MOFETs têm uma aplicação importante em fontes de alimentação chaveada e 
em circuitos de altas frequências de chaveamento. Admitem componentes menores e mais 
econômicos, além de motores com velocidade de controle baixa, que utilizam modulação por 
largura de pulso (AHMED, 2000).
Os MOFETs possuem duas classificações: os do tipo canal N e canal P, sendo que os 
modelos do tipo de canal N possuem valores nominais de tensão e de corrente mais elevados. 
A Figura 11 mostra o símbolo de um MOSFET canal N: ele possui três terminais, sendo a porta 
(G), o dreno (D) e a fonte (S). A fonte está sempre em um potencial próximo à porta, e o pino 
do dreno é ligado à carga; dessa maneira, a configuração desse dispositivo é da seguinte maneira: 
o dreno se torna positivo em relação à fonte, e uma pequena tensão positiva ( ) é aplicada na 
porta. Assim, não existe tensão na porta, e o dispositivo fica desligado, ou seja, o que controla o 
estado de ligado ou desligado é a tensão na porta (AHMED, 2000).
Figura 11 - Simbologia de um MOSFET de potência canal N. Fonte: Ahmed (2000).
Os MOSFETs, quando se trata de eletrônica de potência, possuem maior aplicação 
em operações como dispositivo interruptor. Ou seja, ora eles estão conduzindo, 
ora estão bloqueando a circulação de corrente – o que os diferencia em relação 
aos diodos. 
O que vale refletir é que o MOSFET possui a capacidade de bloquear as tensões 
positivas entre seu dreno e source. Porém, tensões com polaridade invertida 
permitem a circulação de corrente devido à presença de um diodo intrínseco, o 
que caracteriza a bidirecionalidade em corrente no transistor MOSFET.
16WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Nas duas configurações, a resistência de entrada é bem alta, e a corrente de porta tende a 
zero. Isso é proveniente do isolamento resistivo que a porta possui, o que proporciona circuitos de 
controle de porta bem simplificados e eficientes quando comparados a circuitos de controle para 
transistor BJT. Uma outra característica positiva dos dispositivos MOSFET é a sua capacidade de 
conseguir transições mais rápidas entre os estados ligado e desligado em relação aos transistores 
BJT. Esse é um dos principais motivos da substituição dos transistores BJT pelos MOFETs, em 
aplicações que utilizam altas frequências de chaveamento (AHMED, 2000).
Embora o MOSFET possua baixas perdas de chaveamento quando comparado aos 
transistores BJT, os MOFETS possuem uma queda de tensão muito alta quando estão ligados a 
aproximadamente 4 V em relação à corrente nominal de operação (AHMED, 2000).
5. TRANSISTORES BIPOLARES DE PORTA ISOLADA (IGBTs)
Os transistores bipolares de porta isolada IGBTs são dispositivos que unem a qualidade 
de chaveamento dos transistores BJT e sua baixa queda de tensão no estado ligado a circuitos 
simples de porta e altas impedâncias de entrada do MOSFET (RASHID, 2014).
Os IGBTs trabalham com uma faixa bem acima de valores nominais de tensão e de corrente 
em relação aos MOSFETs. Em circuitos que exigem altos valores de tensão e a necessidade de 
baixas perdas de condução, esses dispositivos vêm substituindo os MOSFETs (AHMED, 2000).
Uma outra observação válida a se fazer para os dispositivos IGBTs é a sua alta capacidade 
de chaveamento de cerca de 50 kHz. É maior que os BJTs e a metade da capacidade dos MOSFETs. 
Embora haja muitas melhorias desse dispositivo, os IGBTs possuem uma desvantagem em relação 
ao MOSFETs: esse dispositivo não possui qualquer diodo reverso interno, o que faz com que a 
sua capacidade de bloqueio para tensões inversas seja ruim, sendo uma tensão inversa inferior a 
10 V (AHMED, 2000).
As características de atuação do IGBT (Figura 12) são similares às do MOSFET de 
potência.
Figura 12 - Simbologia do IGBT. Fonte: Ahmed (2000).
Para alterar o seu estado dedesligado para o estado ligado, basta polarizar positivamente 
o pino do coletor (C) em relação ao emissor (E). Uma tensão positiva será aplicada no pino 
da porta (G), permitindo ao dispositivo passar para o estado ligado quando essa tensão exceder a 
tensão limiar . Para que o dispositivo desligue, basta anular a tensão da porta (AHMED, 
2000).
17WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
6. DISPOSITIVOS TIRISTORES
Os tiristores são dispositivos semicondutores de potência, que possuem quatro camadas 
PNPN. Geralmente, são usados como chaves eletrônicas. Uma das vantagens que esse dispositivo 
oferece é a conversão e o controle de altas quantidades de potência voltada a sistemas AC ou DC, 
utilizando, assim, pequenas potências para o controle. Agora, apresentaremos alguns componentes 
da família de tiristores (triac e diac), incluindo o retificador controlado de silício – SCR.
6.1. Retificador Controlado de Silício – SCR
Um dos controladores elétricos de potência mais utilizados é o retificador controlado de 
silício (doravante, SCR). Isso é devido à sua característica de chaveamento rápido, aos seus altos 
valores nominais de tensão e corrente e ao seu pequeno tamanho. A Figura 13 mostra a estrutura 
de um SCR e seu símbolo elétrico. Ele possui três terminais, sendo os de potência, o ânodo (A), 
cátodo (K) e a porta (G), usada para o controle do dispositivo (MALVINO; BATES, 2016).
 
Figura 13 - Estrutura do SCR e sua simbologia. Fonte: Ahmed (2000).
Uma revisão do conceito sobre dispositivos SCRs e suas 
funcionalidades pode ser vista no vídeo TELECURSO 2000 
Automação 09 Eletrônica Circuitos Especiais, disponível em 
https://www.youtube.com/watch?v=0YC3VtwVgFM .
18WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Quando o pino do ânodo está polarizado positivamente em relação ao pino do cátodo, 
existe uma tensão positiva na porta. Essa tensão passa o SCR para o estado ligado, porém, para 
desligar o SCR, a corrente que passa pelo ânodo deve ser reduzida ao limite de manutenção, 
independentemente da corrente de porta. Isso ocorre de maneira semelhante ao diodo. O SCR 
interrompe a corrente que flui na direção inversa (AHMED, 2000).
6.2 Diac
Os diacs (Figura 14) são chaves condutoras que possuem três camadas e dois terminais. 
A sua operação é realizada através de dois diodos ligados em série e de maneira oposta. Os diacs 
são muito úteis em aplicações com circuito AC. Seus pinos são denominados como ânodo (1) e 
ânodo (2) por não possuírem polaridade definida (AHMED, 2000).
 
Figura 14 - Estrutura e simbologia do diac. Fonte: Ahmed (2000).
Para passar um diac para o estado ligado, deve-se exceder a tensão de disparo. Esse 
dispositivo pode ser chaveado de desligado para ligado, independentemente da polaridade de 
tensão em seus terminais (AHMED, 2000).
6.3 Triac
Os triacs são chaves condutoras que possuem três camadas e três terminais idênticos aos 
diacs. A diferença é que esse dispositivo possui um terminal de porta adicionado para o controle 
do triac. Possui a capacidade de conduzir corrente elétrica nas duas direções, tanto direta quanto 
inversamente, e pode ser controlado aplicando-se uma tensão na porta, seja ela positiva seja 
negativa. Os triacs são muito utilizados para aplicação de controle de potência em circuitos AC. 
Semelhante ao SCR, o triac possui três terminais, sendo denominados de principal 1 ( ), 
principal 2 ( ) e a porta, como mostrado na Figura 15 (AHMED, 2000).
Figura 15 - Comparação do triac com o SCR. Fonte: Ahmed (2000).
19WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Um triac pode ser considerado um SCR bidirecional devido a uma integração de dois 
SCRs ligados em paralelo. Em contraposição, vale ressaltar que as curvas nominais de tensão 
e de corrente de um triac são semelhantes às curvas do dispositivo SCR. O seu funcionamento 
também é semelhante: quando um sinal positivo ou negativo é inserido à porta, à medida que 
a amplitude aumenta, o ponto de disparo diminui, e seu sinal de disparo pode ser removido. 
O triac permanece ligado até que a corrente principal diminua abaixo do valor de corrente de 
sustentação (RASHID, 2014). 
20WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 |
 U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com os avanços tecnológicos cada vez mais presentes em plantas industriais, a eletrônica 
de potência é uma das áreas que mais contribuiu para essa evolução nas últimas décadas. Com 
sistemas cada vez mais compactos e de fácil manutenção, os semicondutores são os componentes 
mais utilizados em sistemas que envolvem a conversão e o controle de energia elétrica. Nas 
próximas unidades, veremos algumas das principais aplicações desses semicondutores, chamados 
semicondutores especiais ou de potência.
2121WWW.UNINGA.BR
U N I D A D E
02
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................................................22
1. RETIFICADORES ......................................................................................................................................................23
1.1 RETIFICADORES DE MEIA ONDA .........................................................................................................................23
1.2 RETIFICADORES DE ONDA COMPLETA...............................................................................................................25
1.2.1 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM TOMADA CENTRAL .....................................................................25
1.2.2 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM PONTE ............................................................................................26
2. RETIFICADORES COM FILTRO DE ENTRADA COM CAPACITOR .......................................................................27
3. RETIFICADORES POLIFÁSICOS ............................................................................................................................32
3.1 RETIFICADORES POLIFÁSICOS EM ESTRELA ....................................................................................................32
3.2 RETIFICADORES TRIFÁSICOS EM PONTE .........................................................................................................36
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................38
 PROF. AFONSO GENTA PALANDRI 
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA INDUSTRIAL 
RETIFICADORES
22WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
INTRODUÇÃO 
Os equipamentos eletrônicos estão cada vez mais presentes em nossas rotinas do dia a 
dia. Aparelhos como TVs, chuveiros, fornos elétricos, entre outros, são equipamentos que vêm 
sendo aprimorados de tempos em tempos. O emprego de circuitos eletrônicos para a alimentação 
e controle desses equipamentos (visando a melhorias do seu funcionamento e praticidade como 
um todo) exige certas observações a se fazer. É notório que diversos ambientes, sejam residenciais, 
comerciais ou industriais, possuem vários equipamentos para diversas aplicações, e cada 
equipamento possui seu próprio sistema de conversão de alimentação, que varia de equipamento 
para equipamento. Dentre eles, há tipos de tensão CC, CA ou níveis de tensão variando de baixos 
valores de tensão a altos valores para casos de tensão alternada (MALVINO; BATES, 2016).
23WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1. RETIFICADORES
Em diversos casos de sistemas eletrônicos, equipamentos necessitam de fontes CC de 
alimentação para seu funcionamento correto. Como, em geral, a energia disponibilizada aos 
consumidores é uma tensãoalternada CA, é necessário que haja a conversão dessa energia 
para adequá-la ao sistema do equipamento. Essa conversão é realizada por meio de fontes de 
alimentação geralmente de CA para CC. Circuitos eletrônicos responsáveis por fazerem com que 
a corrente flua apenas em um sentido são chamados de retificadores (MALVINO; BATES, 2016).
Como mostra a Figura 1, retificadores são divididos em filtros, ceifadores, grampeadores, 
limitadores e multiplicadores de tensão.
 
Figura 1 - Detalhes de tipos de retificação. Fonte: Malvino e Bates (2016).
1.1 Retificadores de Meia Onda 
As fontes CA, que, em geral, estão presentes nos fornecimentos de energia pelas 
concessionárias, produzem uma tensão chamada de tensão senoidal, cuja amplitude é relacionada 
ao tempo. Ou seja, uma tensão alternada varia seu valor, dividida em ciclos positivos ou negativos. 
Essa variação de ciclos é chamada de frequência. Para uma melhor compreensão, vamos analisar 
um circuito com um diodo, de características ideais (Figura 2). Quando a tensão da fonte está 
no semiciclo positivo, a fonte irá polarizar diretamente o diodo, que funcionará como uma chave 
fechada, permitindo o funcionamento do circuito. Já quando a tensão da fonte passar para o 
semiciclo negativo, o diodo irá ser polarizado inversamente e passará a funcionar como uma 
chave aberta, interrompendo o funcionamento do circuito. Esse circuito é chamado de retificação 
de meia onda (MALVINO; BATES, 2016).
Figura 2 - Processo de retificação de meia onda. Fonte: O autor.
24WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
 Esse sinal de meia onda é chamado de tensão CC pulsante, que aumenta seu valor até um 
valor máximo e se reduz a zero, permanecendo no zero até o próximo ciclo positivo. Essa tensão, 
porém, não é a utilizada em equipamentos eletrônicos. Para que essa tensão seja semelhante à de 
uma bateria, ainda é necessário que se apliquem filtros nesse sinal. O valor médio de um sinal de 
meia onda é dado por:
Calculamos o valor médio em cima de um ciclo de trabalho em que:
Portanto, a tensão média pode ser descrita como .
O valor rms de um sinal de meia onda pode ser determinado por 
. = 1,57 , em que . Outra fórmula que pode ser aplicada é 
. Sendo assim, para toda forma de onda, o valor rms é correspondente 
ao valor médio, que produz o mesmo efeito térmico.
25WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.2 Retificadores de Onda Completa
1.2.1 Retificador de onda completa com tomada central
Conforme a Figura 3, um circuito retificador de onda completa com tomada central é 
basicamente uma junção de dois circuitos de meia onda, conectados a um transformador, em que 
o ponto central do enrolamento está aterrado. Cada retificador possui uma tensão de entrada em 
sua alimentação, sendo que essa tensão é equivalente à metade do valor da tensão do secundário. 
Quando está conduzindo durante o semiciclo positivo, estará conduzindo no semiciclo 
negativo. Esse tipo de configuração resulta em uma corrente retificada na carga, que percorre os 
dois semiciclos, permitindo que uma tensão CA na entrada se transforme em CC na saída. Daí o 
nome de retificação de onda completa (MALVINO; BATES, 2016). 
Figura 3 - Retificador de onda completa com tomada central. Fonte: Malvino (2016).
Como o sinal de retificação de onda completa possui dois semiciclos positivos semelhantes 
ao sinal do circuito visto de meia onda, o seu valor médio será o dobro, que é dado por:
Sabendo que então, podemos reescrever a equação (3) desta forma:
Dessa maneira, podemos ver que o valor médio equivale a 63,3% do valor da tensão de 
pico. A frequência de saída de um retificador de meia onda é a mesma frequência de entrada; 
porém, para circuitos de onda completa, essa relação não é válida, sendo que o período de entrada 
é dado por:
26WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Pelo fato de a retificação ser de onda completa, temos que o período de saída é dado por:
Ou seja:
1.2.2 Retificador de onda completa em ponte
Um circuito retificador de onda completa (Figura 4) em ponte é similar ao retificador 
de onda completa com tomada central, pois produz a mesma onda completa em sua saída. 
Quando os diodos conduzem em um semiciclo positivo, os diodos conduzem 
no semiciclo negativo, resultando em uma corrente retificada na carga que circula pelos dois 
semiciclos. Em virtude de a ponte retificadora produzir uma onda completa, os valores de tensão 
média e frequências de saída são os mesmos do circuito retificador de onda completa com tomada 
central (MALVINO; BATES, 2016).
Figura 4 - Retificador de onda completa por ponte de diodos. Fonte: Malvino (2016).
O Valor rms de um sinal de onda completa pode ser determinado por = = 
0,707 , que é válido para o valor de de uma onda senoidal pura.
27WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2. RETIFICADORES COM FILTRO DE ENTRADA COM CAPACITOR 
Um dos filtros mais usados em fonte de alimentação são os filtros com entrada a capacitor 
(Figura 5). Eles têm a função de produzir uma tensão CC na saída igual ao valor de pico da 
tensão retificada. Basicamente, a função do capacitor é satisfazer a ausência de tensão quando o 
diodo não estiver conduzindo, ou seja, no tempo inicial, o capacitor está descarregado durante o 
primeiro quarto de ciclo. À medida que o diodo está polarizado diretamente, o capacitor carrega, 
tornando sua tensão igual à tensão da fonte. À medida que a tensão alcança o capacitor começa 
a descarregar, mantendo a tensão a menos ondulatória possível (MALVINO; BATES, 2016).
Figura 5 - Retificador de onda completa por ponte de diodos. Fonte: Malvino (2016).
Ao conectar um circuito retificador de onda completa a um filtro capacitivo, seja ele em 
ponte, seja em tomada central, possuímos uma ondulação de pico a pico, cortada ao meio em 
relação ao sinal do retificador de meia onda. Quando aplicada uma tensão de onda completa a 
um circuito RC, o capacitor descarregará pela metade. A equação é dada por:
Caso seja necessário medir a ondulação com um voltímetro, basta converter o valor de pico a 
pico dado pela equação anterior e encontrar o valor rms usando-se a seguinte equação para uma 
onda senoidal:
Para encontrarmos a tensão de pico inversa de um retificador de meia onda, basta 
fazermos esta relação:
E, para circuitos de onda completa, o valor de pico inverso é:
28WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Embora da tensão de saída de um retificador devesse sair uma tensão CC sem ondulações, 
na prática isso não acontece em virtude de seus harmônicos ou das características intrínsecas aos 
diodos. Para encontrar a potência CC de saída, pode-se:
Agora, se quisermos calcular a potência CA de saída, podemos calculá-la por:
A eficiência de um circuito retificador também pode ser descrita pela seguinte equação:
Vale ressaltar que o valor de n não corresponde à eficiência de energia de um circuito, 
mas, sim, à eficiência da conversão, em que a tensão de saída pode ser comparada entre os dois 
elementos CC e CA ou ondulação de ripple. Para calcularmos a tensão eficaz (rms) de uma 
componente CA de tensão de saída, podemos usar a seguinte equação:
A medida de forma de tensão que sai de um retificador, chamado de fator forma, pode 
ser calculada por:
O conteúdo de ondulação, que pode ser chamado de fator ripple ou fator de ondulação, 
pode ser descrito da seguinte forma:
A equação de ondulação pode ser adquirida substituindo-se a equação (15) na equação 
(17), obtendo-se:
E o fator de utilização do transformador pode ser encontrado por:
29WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Sendo a tensão e a corrente rms no secundário do transformador, podemos 
encontraro fator de potência igualando a potência de entrada à potência de saída CA, o que é 
descrito pela seguinte equação:
Para especificar a capacidade de corrente do componente, é importante saber o fator de 
crista da corrente, sendo definido pela relação entre os valores máximos e eficazes:
Sendo assim, é muito importante definir o desempenho de um retificador definindo-se os 
parâmetros a serem dimensionados conforme as equações demonstradas anteriormente.
EXEMPLO 1:
Considere um retificador de onda completa, mostrado na Figura 6, que possui uma carga 
puramente resistiva R e determine os seguintes valores:
a. A eficiência;
b. O fator de forma;
c. O fator de ondulação;
d. O fator de utilização do transformador;
e. PIV do diodo ;
f. O fator de crista da corrente de entrada;
g. O fator de potência.
Figura 6 - Retificador de onda completa por ponte de diodos. Fonte: Rashid (2014).
30WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
SOLUÇÃO:
Primeiramente, precisamos encontrar a tensão média conforme a equação (3) ou (4).
E também a corrente média na carga, que é dada por:
Os valores rms de tensão e corrente de saída podem ser encontrados por:
A partir das equações (12) e (13), é possível encontrar as potências CC e CA desta forma:
a. Tendo os valores das potências, agora podemos encontrar a eficiência, dada pela equação 
(14):
b. A partir da equação (16), encontraremos o fator forma:
c. O fator de ondulação pode ser encontrado pela equação (18):
31WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
d. Para encontrarmos a tensão rms no secundário de um transformador, a tensão será 
dada por e a corrente rms é dada por , sendo que 
a capacidade do transformador é dada por
Então, usaremos a equação (19) para encontrar o 
fator de utilização do transformador:
e. De acordo com a equação (11), a tensão de pico inversa PIV será:
f. Para encontrarmos o valor de crista, usaremos a equação (21):
g. Podemos encontrar o fator de potência pela equação (20):
 
Realmente, pelo fato de o circuito não possuir impedâncias, não temos defasagem entre 
as potências; portanto, o fator de potência é unitário.
O transformador de entrada para retificações deve ser 1,75 maior quando utilizado 
como fornecedor de energia a partir de uma onda senoidal CA pura.
32WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
3. RETIFICADORES POLIFÁSICOS 
No tópico anterior, pudemos ver que os retificadores de onda completa possuem uma 
tensão média de saída de , porém, esses retificadores podem ser usados em aplicações em 
potências até de 15 kW. Para aplicações que envolvem potências mais elevadas, geralmente são 
usados retificadores polifásicos ou trifásicos. Normalmente, essas tensões para potências mais 
altas possuem harmônicos que são filtrados para a redução desses ruídos. Outro fator importante 
a se analisar é que, em sistemas de altas potências, a frequência da componente fundamental é o 
dobro da frequência da fonte (RASHID, 2014).
 
3.1 Retificadores Polifásicos em Estrela
Além das altas potências de saída dos retificadores polifásicos (Figura 7), a frequência 
fundamental das harmônicas também é alta, representando n vezes a frequência da fonte. Esse 
retificador é chamado de retificador estrela (RASHID, 2014).
 O circuito retificador pode ser ampliado para diversas fases, basta que existam mais 
enrolamentos no secundário do transformador. Esse circuito pode ser definido como q 
retificadores monofásicos de meia onda (RASHID, 2014).
O n – ésimo diodo entra em condução durante o período em que o tempo da n – ésima 
fase é maior em relação às outras, conforme a Figura 8, sendo que o período de condução de 
cada diodo se refere a . A corrente que flui nos enrolamentos secundários é unidirecional 
e possui uma componente CC. Em um espaço de tempo, apenas um enrolamento secundário 
estará conduzindo corrente. Para isso, a entrada do enrolamento primário deve ser ligada em 
delta para extinguir a componente CC no secundário do transformador, minimizando, assim, as 
componentes harmônicas da corrente de linha do primário (RASHID, 2014).
 Em que:
 q = Quantidade de fases que o circuito retificador polifásico possui.
Figura 7 – Retificador polifásico com ligação em estrela. Fonte: Rashid (2014).
33WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 8 - Formas de onda da saída de um retificador polifásico. Fonte: Rashid (2014).
Partindo do pressuposto de que uma onda cossenoide seja de a , as tensões 
média e eficaz de um retificador de q fases são:
E o valor eficaz é:
Caso a carga seja puramente resistiva, então, pode ser definida por:
E o valor de corrente rms em um diodo ou no secundário do transformador será:
 
As tensões de PIV para sistemas trifásicos são dadas por:
34WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
EXEMPLO 2:
Considere um retificador trifásico que possui uma carga puramente resistiva R e determine 
os seguintes valores:
a. A eficiência;
b. O fator de forma;
c. O fator de ondulação;
d. O fator de utilização do transformador;
e. PIV;
f. A corrente de pico caso o retificador forneça uma corrente média de 30 A e uma tensão 
de saída de 140 V.
SOLUÇÃO:
Para a resolução, sabendo que q = 3 do exercício, encontraremos primeiramente as tensões 
média e eficaz na saída do sistema a ser calculado, que serão dadas pelas equações (22) e (23), e 
as correntes médias e no secundário dadas pela equação (25):
A partir das equações (12) e (13), é possível encontrar as potências CC e CA desta forma:
a. Tendo os valores das potências, agora podemos encontrar a eficiência dada pela equação 
(14):
b. A partir da equação (16), encontraremos o fator forma:
35WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
c. O fator de ondulação pode ser encontrado pela equação (18):
d. Para encontrarmos a tensão rms no secundário de um transformador, a tensão será 
dada por e a corrente rms é dada por , sendo 
que a capacidade do transformador é dada por Então, 
usaremos a equação (19) para encontrar o fator de utilização do transformador. Nesse 
caso, a corrente rms no transformador será: 
Portanto:
e. O PIV no diodo é dado pela equação (26):
f. A corrente média em cada diodo será dada por:
Para conceitos e exemplos mais abrangentes em relação a retificadores trifásicos, 
acesse: AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson, 2000.
36WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
3.2 Retificadores Trifásicos em Ponte
Retificadores trifásicos em ponte são geralmente aplicados a circuitos de altas 
potências, conforme mostrado na Figura 9. Esse tipo de configuração pode ser aplicada com 
ou sem o uso de transformadores e produz ondulações de 6 pulsos na saída. Os seus diodos 
são enumerados em sequência de condução de 120º e, geralmente, possuem uma ordem de 
. A regra para conduzir é que cada par 
que estiver conectado entre o par de linha e de alimentação com a maior tensão instantânea de 
linha é o par que entrará em condução (RASHID, 2014).
A tensão de linha é vezes a tensão de fase da fonte (Figura 10). Se são os valores de 
pico da tensão de fase, então, podemos descrever as tensões instantâneas de linha por:
Figura 9 – Retificador trifásico em ponte. Fonte: Rashid (2014).
Figura 10 – Forma de onda de um retificador trifásico em ponte. Fonte: Rashid (2014).
37WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
De acordo com o gráfico da Figura 10, como a tensão de linha está 30º adiantada em 
relação à tensão de fase, podemos descrever as tensões instantâneas de linha por:
 
E a atenção média de saída será:
Em que é a tensão de pico, e a tensãorms é dada por:
Caso a carga seja puramente resistiva, então, a corrente de pico que passa pelo diodo é:
E o valor rms da corrente no diodo será:
Podemos obter a corrente rms no secundário do transformador pela seguinte equação:
Nela, é a corrente de pico do secundário. Para aumentar o número de pulsos de 6 para 
12 pulsos na saída, é necessário que se coloquem dois retificadores em série, em que a entrada de 
um retificador é em estrela, e a entrada do outro retificador será em delta (RASHID, 2014). 
Uma revisão interessante do conceito sobre retificação trifásica 
pode ser vista no vídeo Aula 9 Eletrônica de Potência - Retificadores 
trifásicos controlados, disponível em 
https://www.youtube.com/watch?v=yvIGRvznEzY .
38WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A utilização de retificadores em aplicações industriais se faz necessária quando se 
processam altos níveis de potência, com o objetivo de garantir o equilíbrio de potência entre as 
fases. Normalmente, os componentes eletrônicos presentes nesses equipamentos exigem tensão 
contínua, de forma que a alimentação é feita mediante um processo (denominado retificação) de 
conversão da tensão alternada disponível na rede comercial em tensão contínua. A utilização de 
filtros para esse circuito é muito importante devido às oscilações que esse processo produz. 
Nas próximas unidades, veremos alguns métodos muito aplicados para conversões de 
energia CC – CC e CC – CA.
3939WWW.UNINGA.BR
U N I D A D E
03
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................................................40
1. CONVERSORES CC – CC ......................................................................................................................................... 41
1.1 CONVERSOR CC – CC COMO ABAIXADOR DE TENSÃO ......................................................................................42
1.2 CONVERSOR CC – CC COMO ELEVADOR DE TENSÃO .......................................................................................47
2. CONVERSOR CC – CC COMO REGULADORES CHAVEADOS ...............................................................................50
2.1 REGULADOR BUCK ................................................................................................................................................52
2.2 REGULADOR BOOST .............................................................................................................................................52
2.3 REGULADOR BUCK-BOOST ................................................................................................................................53
2.4 REGULADOR CÚK ..................................................................................................................................................53
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................55
 PROF. AFONSO GENTA PALANDRI 
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA INDUSTRIAL 
CONVERSORES
40WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
INTRODUÇÃO 
Em uma planta industrial, existem diversas aplicações. Para algumas delas, faz-se 
necessária a conversão de fontes CC fixas para sistemas variáveis. No caso de conversores CC 
– CC, a conversão é direta de CC para CC e, por isso, é denominado apenas de conversor CC. 
Um conversor CC pode ser associado a um equivalente CC de um transformador CA, com uma 
relação de espiras continuamente variáveis. No caso de transformadores, os conversores também 
podem ser usados para elevar ou rebaixar as tensões de uma fonte CC (AHMED, 2000).
Os conversores são geralmente empregados em controles de guindastes portuários, 
empilhadeiras, tração de motores elétricos, transportadores de mineração, frenagem de motores 
CC, reguladores de tensão, entre outras diversas aplicações. Com um controle uniforme de 
aceleração, respostas rápidas e dinâmicas e alta eficiência permitem que esses conversores 
possuam alta empregabilidade em máquinas industriais (RASHID, 2014).
41WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1. CONVERSORES CC – CC
As tensões de entrada e saída de um conversor CC – CC são do tipo CC, sendo que 
esses tipos de conversores produzem, em sua saída, tanto tensão variável quanto tensões fixas, 
independentemente da reprodução de suas entradas, que podem ser tensões fixas ou variáveis. 
No caso de retificadores polifásicos, as tensões e corrente de saída de um conversor CC – CC 
deveriam ser livres de ruídos, porém, na prática, essas tensões e correntes apresentam harmônicos 
e ondulações. O conversor CC – CC extrai a corrente da fonte CC apenas quando é conectada 
uma carga com a fonte que alimenta, sendo que essa corrente de entrada pode ser descontínua 
(RASHID, 2014).
 A potência CC de saída pode ser descrita como:
Nela, são tensão e correntes médias na carga. Além disso, a potência de saída pode 
ser descrita pela seguinte equação:
Nela, são tensão e correntes rms na carga. A eficiência do conversor (lembrando 
que não é a eficiência da potência) pode ser descrita como:
Podemos definir também o conteúdo de corrente e tensão rms de ondulação na saída do 
conversor descrito como:
 são valores rms e médios de corrente na alimentação CC. O fator de ondulação da 
tensão de saída é:
E o fator de ondulação de corrente na entrada será:
 
42WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Para cálculos de eficiência de potência, que é a relação entre a potência de entrada com a 
potência de saída, os cálculos são totalmente dependentes das perdas de chaveamento, que, por 
consequência, são dependentes da frequência de chaveamento. Essa frequência, necessariamente, 
tem de ser alta devido aos valores e tamanhos das capacitâncias e indutâncias presentes (RASHID, 
2014).
1.1 Conversor CC – CC como Abaixador de Tensão
Como mostrado na Figura 1, o seu princípio de operação parte do intervalo de tempo 
, em que a chave denominada SW (mais conhecida como pulsador ou chopper) está fechada, 
fazendo com que a tensão esteja sobre a carga. Para o intervalo , a chave está permanentemente 
aberta, fazendo com que a tensão na carga seja zero (RASHID, 2014). 
As formas de ondas geradas podem ser mostradas na Figura 1. A implementação de 
chaves conversoras pode se dar por meio de BJTs de potência, MOSFETs de potência e IGBTs. 
Esses componentes na prática possuem uma queda de tensão limitada a 0,5 até 2 V, para efeitos 
de simplificação nos efeitos de cálculos e desprezando essas quedas de tensão dos semicondutores 
(RASHID, 2014). 
Figura 1 – Circuito básico de um conversor CC – CC. Fonte: Rashid (2014).
A tensão média de saída pode ser descrita como:
Em que:
 T é o período de operação.
 K é o ciclo de trabalho ou razão cíclica da chave dada por .
 f é a frequência de chaveamento.
 é a tensão de entrada.
 Para se calcular a corrente média na carga, pode-se fazer a seguinte relação:
43WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Para encontrarmos o valor rms de tensão de saída, podemos fazer a seguinte relação:
Presumindo que esse conversor não possua perdas, as potências de entrada e saída são 
igualitárias e descritas assim:
E a resistência efetiva de entrada, que é vista pela fonte, será:
As formas de ondas previstas podem ser visualizadas na Figura 2.
 
Figura 2 - Formas de onda de um conversor CC – CC. Fonte: Rashid (2014).
44WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Conforme o gráfico mostrado na Figura 3, tudo indica que a atuação do conversor 
sobre a resistênciade entrada faz com que essa resistência seja variável . Essas variações são 
normalizadas em relação ao ciclo de trabalho, como demonstra a Figura 2. O ciclo de trabalho 
varia de 0 a 1 e, por consequência, variando , T ou . Sendo assim, a tensão de saída pode variar 
de 0 a por meio do controle de , permitindo, assim, que o fluxo de potência seja controlado. 
Figura 3 - Atuação de um conversor sobre uma resistência de entrada. Fonte: Rashid (2014).
As operações de um conversor podem ser definidas de duas formas:
1. Operação em frequência constante: essa operação se define na frequência do conversor 
ou na frequência do chaveamento, em que ou o período é mantido constante, e o 
tempo da chave ligada é variado. A largura de pulso também é variada. Esse tipo de 
configuração de controle é chamado de modulação por largura de pulso (PWM).
2. Operação em frequência variável: essa operação permite que a frequência de 
chaveamento seja variada; sendo assim, o tempo ligado e o tempo desligado 
podem se manter constantes. Esse tipo de configuração faz com que a frequência varie 
ao longo de um intervalo amplo, obtendo-se, assim, uma faixa completa de tensão 
de saída. Geralmente, essa configuração não é muito empregada devido ao fato de a 
geração de harmônicas em frequência ser imprevisível, dificultando o projeto de um 
filtro. Esse controle é conhecido como modulação em frequência.
45WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
EXEMPLO 1:
Um conversor CC possui uma carga resistiva de R = 10 Ω e uma tensão de entrada de 
. Quando a chave do conversor permanece em estado ligado, é produzida uma queda 
de tensão de , e a frequência de operação é de . Para um ciclo de trabalho 
de 50%, determine:
a. A tensão média de saída ;
b. A tensão rms de saída ;
c. A eficiência do conversor;
d. A resistência efetiva de entrada do conversor;
e. O fator de ondulação da tensão de saída;
f. O valor rms da componente fundamental da tensão harmônica de saída.
SOLUÇÃO: 
a. Seja , então, a partir da equação (8), podemos 
encontrar a tensão média de saída, fazendo:
b. A partir da equação (10), encontramos a tensão rms de saída assim:
c. As potências de saída e entrada podem ser encontradas por:
A eficiência do conversor pode ser assim definida:
d. Para encontrar a resistência efetiva:
46WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
e. Para encontrarmos o fator de ondulação, podemos substituir as equações (8) e (10) na 
equação (6):
f. Para encontrarmos a tensão de saída, podemos expressá-la em uma série de Fourier 
definida como:
A componente fundamental (para n = 1) da tensão harmônica de saída é determinada 
por:
E o valor eficaz é:
Lembrando que as perdas de chaveamentos não foram inclusas para a efetivação dos 
cálculos.
Devido às características intrínsecas de cada material, as perdas de chaveamento 
variam de componente para componente, dependendo do fabricante e modelo. 
Em uma visão geral, a faixa de eficiência de um conversor na prática é de cerca de 
92% a 99%.
47WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.2 Conversor CC – CC como Elevador de Tensão
Circuitos conversores também podem ser utilizados como elevadores de tensão CC. Uma 
das configurações pode ser vista na Figura 4. Quando a chave está fechada no tempo , a corrente 
do indutor L aumenta, e a energia é armazenada nele. 
Figura 4 – Circuito básico de um conversor CC como elevador de tensão Fonte: Rashid (2014).
No instante em que a chave for aberta pelo tempo , a energia armazenada no indutor 
é transferida para a carga, passando pela , e a corrente do indutor é reduzida. Sendo assim, 
quando a chave estiver ligada, a tensão no indutor pode ser descrita como:
Resultando na ondulação de pico a pico de corrente no indutor:
Portanto, a tensão média de saída será:
Caso um capacitor grande seja conectado em paralelo com a carga, a tensão de saída 
se tornará contínua, e será o valor médio . Analisando a equação (15), podemos notar que 
a tensão na carga pode ser elevada em função da variação do ciclo de trabalho e, caso o valor 
de , a tensão mínima será (Figura 5). Porém, o conversor não pode permanecer ligado 
continuamente de modo que (RASHID, 2014). 
48WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Portanto, para valores em que tende a um valor unitário, a tensão de saída se torna 
muito grande, sendo muito sensível a variações de , como mostra a Figura 5. Esse princípio 
pode ser usado para a transferência de energia de uma fonte de tensão para outra (RASHID, 
2014).
 
Figura 5 – Relação da tensão na carga com o ciclo de trabalho. Fonte: Rashid (2014).
Na Figura 6, temos um exemplo de circuito para essa operação.
Figura 6 – Detalhe do conversor CC como elevador de tensão. Fonte: Rashid (2014).
Além do circuito equivalente, podemos analisar os modos de operação apresentados na 
Figura 7.
Figura 7 – Modos de operação do conversor CC – CC como elevador de tensão. Fonte: Rashid (2014).
49WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
A sua forma de onda pode ser vista na Figura 8. 
Figura 8 – Saída de onda do conversor CC – CC como elevador de tensão. Fonte: Rashid (2014).
Sendo assim, podemos encontrar a corrente no indutor do modo 1, que é dada por:
Podendo ser expressa também como:
Temos que é a corrente inicial para o modo 1 e, durante esse tempo, a corrente deve 
aumentar, sendo que a condição necessária para isso é:
Agora, para o caso do modo 2, a corrente pode ser assim expressa:
E resolvida desta maneira:
Temos que é a corrente inicial para o modo 2. Para que exista a estabilidade do sistema, 
é necessário que a corrente diminua e que a condição seguinte seja satisfeita:
50WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Caso as condições não sejam satisfeitas, a corrente no indutor permanece aumentando, 
ocasionando uma situação de instabilidade. Logo, as condições necessárias para ocorrer a 
transferência controlável de energia devem ser:
2. CONVERSOR CC – CC COMO REGULADORES CHAVEADOS
Conversores CC possuem bastante aplicação como reguladores chaveados, com a 
finalidade de converter uma tensão CC, geralmente não regulada, para uma tensão CC regulada. 
Normalmente, essa regulagem pode ser obtida por modulação por largura de pulso PWM, com 
uma frequência fixa. Os dispositivos utilizados para essa aplicação geralmente são BJT, MOSFET 
e IGBT. Os elementos são mostrados na Figura 9, sendo que a saída dos conversores CC com 
carga resistiva e descontínua contém harmônicos. A ondulação muitas vezes pode ser reduzida 
com aplicação de filtros LC (RASHID, 2014).
Figura 9 – Circuito básico de um conversor CC – CC com regulador chaveado. Fonte: Rashid (2014).
Para conceitos e exemplos mais abrangentes em relação a retificadores trifásicos, 
acesse: 
AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson, 2000. p. 308 – 347. 
51WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Esses reguladores chaveados estão disponíveis no mercado sob a forma de circuitos 
integrados (Figura 10). Para a escolha desses reguladores chaveados em projetos, esses dispositivos 
podem estipular a frequência de chaveamentos, escolhendo-se os valores de R e C de um oscilador 
de frequência (RASHID, 2014).
Figura 10 – Detalhe do circuito integrado de reguladores chaveados. Fonte: Rashid (2014).
 Para se buscar uma maior eficiência, o período de oscilação mínima deve ser dimensionado 
100 vezes maior do que o tempo de chaveamento do transistor. Essa delimitação é proveniente 
das perdas de chaveamento no transistor e, por consequência, aumentando-se a frequência, a 
eficiência do conversor é reduzida (RASHID, 2014).
Existem quatro configuraçõesbásicas de reguladores chaveados, quais sejam:
• Regulador buck;
• Regulador boost;
• Regulador buck-boost;
• Regulador cúk.
Além das perdas provenientes das características de cada material, os conversores 
com reguladores chaveados possuem perda no núcleo dos transformadores, 
fazendo com que a operação em altas frequências desses reguladores chaveados 
também seja limitada.
52WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2.1 Regulador Buck
O circuito de regulador buck é um circuito muito similar aos circuitos conversores 
abaixadores, como visto anteriormente. Com a utilização de um transistor BJT de potência, o 
transistor atua como uma chave controlada, e o diodo , como uma chave não controlada. 
Esses dois elementos trabalham como chaves bidirecionais de um polo e um terminal. Em muitos 
casos, esse circuito pode ser representado por uma chave de dois terminais, como mostra a Figura 
11. 
Figura 11 – Circuito do conversor – buck. Fonte: Rashid (2014).
2.2 Regulador Boost
No caso do regulador boost, a tensão de saída é maior que a tensão de entrada. Com a 
utilização de um MOSFET de potência, o transistor atua como uma chave controlada, e o 
diodo , como uma chave não controlada. Em muitos casos, o circuito pode ser representado 
como uma chave de dois terminais, como mostrado na Figura 12.
Figura 12 – Circuito do conversor – boost. Fonte: Rashid (2014).
53WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2.3 Regulador buck-boost 
Esse regulador fornece uma tensão de saída que pode ser menor ou igual à tensão de 
entrada, sendo que a polarização da tensão de saída é oposta à da tensão de entrada. Esse circuito 
também pode ser chamado de regulador inversor. Um transistor atua como uma chave 
controlada e um diodo , como uma chave não controlada. Essas duas chaves operam como 
chaves de corrente bidirecionais e são representadas como uma chave de dois terminais, como 
mostra a Figura 13.
Figura 13 – Circuito do conversor buck-boost. Fonte: Rashid (2014).
 
Esse circuito fornece uma inversão de polaridade de tensão, sem que haja a necessidade 
de um transformador. Além de possuir alta eficiência, esse circuito possui facilidade na 
implementação de um circuito de proteção contra curto circuito na saída. Porém, a corrente de 
entrada desse circuito é descontínua, e existe uma corrente de pico muito elevada que flui através 
de .
2.4 Regulador cúk
A configuração de um regulador cúk é muito semelhante à de um regulador buck-boost. 
Com a utilização de um IGBT, o regulador cúk fornece uma tensão de saída menor ou igual à 
tensão de entrada, e sua polaridade da tensão de saída é oposta à da tensão de entrada. Com 
um transistor atuando como chave controlada e um diodo atuando como uma chave 
não controlada, eles operam como duas chaves de corrente bidirecional. Esse circuito também é 
representado como uma chave de dois terminais, como mostra a Figura 14.
Figura 14 – Circuito do conversor cúk. Fonte: Rashid (2014).
Esse regulador é baseado na transferência de energia do capacitor; sendo assim, a corrente 
de entrada é contínua, e o circuito possui baixas perdas de chaveamento e alta eficiência. Como o 
capacitor proporciona a transferência de energia, a corrente do capacitor é elevada e, quando 
 é ligado, ele precisa conduzir as correntes dos indutores , o que resulta em uma corrente 
de pico elevada, que flui através do transistor. 
54WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Uma revisão completa do conceito sobre conversores CC – CC pode 
ser vista no vídeo Aula 05 – Parte 1: Conversores CC – CC / Princípios 
de transferência de energia, disponível em 
www.youtube.com/watch?v=LvZ3QEowiTo .
55WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 3
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Quanto aos retificadores convencionais que utilizam apenas diodos e/ou tiristores, é 
possível observar a elevada taxa de distorção harmônica nas correntes de entrada, levando a um 
baixo fator de potência e causando diversos problemas ao sistema elétrico.
Em decorrência disso, muitos países já dispõem de normas rígidas para regular essas cargas. 
Além disso, a interferência eletromagnética causada pelas harmônicas de corrente compromete 
significativamente o funcionamento de cargas sensíveis, como centrais de telecomunicações. 
Surgiram, então, os retificadores PWM, monofásicos e trifásicos, baseados nos conversores CC 
– CC.
5656WWW.UNINGA.BR
U N I D A D E
04
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................................................57
1. INVERSORES ............................................................................................................................................................58
1. 1 INVERSORES MONOFÁSICOS DE MEIA PONTE ................................................................................................59
1.2 INVERSORES MONOFÁSICOS EM PONTE COMPLETA .....................................................................................62
2. INVERSORES TRIFÁSICOS .....................................................................................................................................64
3. RETIFICADORES CONTROLADOS ..........................................................................................................................66
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................70
 PROF. AFONSO GENTA PALANDRI 
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA INDUSTRIAL 
INVERSORES
57WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
INTRODUÇÃO 
Os conversores CC – CA, mais conhecidos como inversores, possuem a função de alterar 
uma tensão de entrada CC e transformá-la em uma tensão de saída CA, simétrica em relação à 
amplitude e frequência desejadas. A sua tensão de saída e frequência pode ser variável ou fixa. A 
tensão de saída variável pode ser obtida pela variação de uma tensão de entrada CC, mantendo 
o ganho do inversor constante. Porém, caso a tensão de entrada CC seja fixa e não controlada, 
a tensão de saída variável pode ser obtida manipulando-se o ganho do inversor. Normalmente, 
pode ser obtida pela modulação por largura de pulso no inversor. O ganho do inversor pode ser 
definido relacionando-se a tensão de saída CA com a tensão de entrada CC.
58WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1. INVERSORES
Os inversores são amplamente utilizados nas plantas industriais, por exemplo, em 
acionamentos de motores CA, com velocidade variável, transportes, aquecedores indutivos, 
fontes de alimentação auxiliares e ininterruptas. A entrada de um inversor pode ser uma bateria, 
uma célula a combustível ou qualquer outra fonte CC. Em um conceito mais amplo, os inversores 
podem ser divididos em dois tipos: monofásicos e trifásicos, sendo que ambos podem utilizar 
dispositivos com entrada em condução e desligamento controlado. Os dispositivos mais utilizados 
para essa aplicação são BJTs, MOSFETs e IGBTs. 
Geralmente, esses inversores usam sinais de controle a PWM para reprodução da tensão 
de saída CA, e o ganho desse inversor é definido pela relação da tensão de saída CA com a tensão 
de entrada CC. Um inversor é chamado de inversor alimentado por tensão (voltage-fed inverter 
– VFI) se a tensão de entrada do inversor for contínua. Agora, caso a corrente de entrada seja 
mantida constante, esse inversor é denominado inversor alimentado por corrente (current-fed 
inverter – CFI).
Além disso, existem mais outros dois tipos de inversores: o inversor com interligação CC, 
que possui uma tensão de entradacontrolada; e o inversor de pulso ressonante, que possui uma 
tensão ou corrente de saída forçada a passar por zero, criando um circuito ressonante LC. 
A tensão de entrada de um inversor é CC, sendo suas tensões e correntes de saída CA. 
Em casos de inversores ideais, o sinal de tensão na saída CA deveria ser uma onda senoidal pura, 
porém, na prática, essa onda possui harmônicas ou ondulações. O inversor apenas extrai corrente 
da fonte de alimentação de entrada CC quando for conectado à fonte de alimentação com a carga. 
Sendo assim, a corrente de entrada não é uma CC pura.
Para avaliar a qualidade de um inversor, podemos analisar os parâmetros de desempenho 
a seguir. A potência de saída é definida por:
 são tensão e corrente rms da carga, é o ângulo de impedância delas, e R, a 
resistência. Sendo assim, podemos definir a potência de entrada como:
 são tensão e corrente média de entrada. A ondulação rms da corrente de entrada 
é definida por:
 são valores de corrente rms e média de alimentação CC. O fator de ondulação ou 
de ripple da corrente de entrada será:
59WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
A eficiência de energia de um inversor depende das perdas de chaveamento, que, 
consequentemente, depende da frequência de chaveamento do inversor.
1. 1 Inversores Monofásicos de Meia Ponte
Para o princípio de operação de inversores monofásicos de meia ponte demonstrado na 
Figura 1, o circuito é composto por dois pulsadores (choppers). Quando apenas o transistor 
está ligado por um tempo , a tensão instantânea na carga é . Agora, quando somente 
o transistor está ligado por um tempo , uma tensão aparecerá na carga (Figuras 
2 e 3). 
Figura 1 – Circuito do inversor monofásico de meia ponte. Fonte: Rashid (2014).
Figura 2 – Forma de onda para um inversor monofásico de meia ponte. Fonte: Rashid (2014).
Inversores ou conversores CC – CA são equipamentos eletrônicos destinados a 
converter uma corrente direta de uma bateria (acumulador) em corrente alternada, 
tal como a recebemos da concessionária para consumo. O equipamento que 
utilizamos quando falta a energia e que substitui a energia de rede não é mais 
do que um circuito eletrônico inversor. Os inversores de injeção na rede (GTI), 
utilizados em energias alternativas, têm a particularidade de não utilizarem 
baterias como fonte de energia, mas, sim, a tensão produzida por painéis solares 
e aerogeradores.
60WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 3 – Detalhe: forma de onda para um inversor monofásico de meia ponte. Fonte: Rashid (2014).
Para que exista um circuito lógico a ser projetado, não devem ser ligados 
simultaneamente. Outra observação válida a se fazer é que, para uma carga resistiva, o 
deslocamento de fase é . Esse inversor necessita de uma fonte de tensão CC de três fios. 
Sendo assim, quando um transistor está desligado, a sua tensão reversa deverá ser ao invés de 
. Esse inversor é denominado inversor de meia ponte. O valor eficaz (rms) da tensão de saída 
pode ser encontrado a partir da seguinte equação:
Em virtude da simetria que um quarto de onda de tensão de saída possui ao longo do eixo 
x, as tensões harmônicas pares são ausentes para possuindo pouca ondulação em seu sinal 
de saída. O valor rms da componente fundamental pode ser definido como:
 Sendo assim, a potência de saída pode ser encontrada pela seguinte equação: 
E a corrente de pico pode ser dada por:
A corrente média de cada transistor será dada por:
Em que é o ciclo de trabalho de cada transistor. Assim, a corrente de alimentação pode 
ser dada por:
61WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
EXEMPLO 1:
Um inversor monofásico de meia ponte possui uma carga resistiva de R = 2,4 Ω, uma 
tensão de entrada CC e um ciclo de trabalho de cada transistor, sendo . 
Determine:
a. A tensão rms de saída da frequência fundamental;
b. A potência de saída;
c. A corrente média e de pico de cada transistor;
d. A corrente de alimentação. 
SOLUÇÃO:
Sendo e R = 2,4Ω:
a. A tensão rms de saída da frequência fundamental pode ser encontrada por:
b. Para encontrar a potência de saída, primeiramente, precisamos da tensão eficaz de saída:
c. A corrente de pico do transistor é dada por:
E a corrente média de cada transistor será:
d. A corrente média de alimentação será:
62WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.2 Inversores Monofásicos em Ponte Completa
Inversores de tensão monofásicos em ponte VSI (Figura 5) são um inversor composto 
por quatro pulsadores. Quando estão ligados simultaneamente, surge uma tensão 
na fonte. Caso os transistores estejam ligados ao mesmo tempo, a tensão na carga é 
invertida, passando a ser . A forma de onda para a tensão de saída é demonstrada na Figura 4. 
Figura 4 – Forma de onda para um inversor monofásico de ponte completa. Fonte: Rashid (2014).
Figura 5 – Circuito de um inversor monofásico de ponte completa. Fonte: Rashid (2014).
 
Figura 6 – Detalhe da forma de onda para um inversor monofásico de ponte completa. Fonte: Rashid (2014).
63WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Como mostrado na Figura 6, os transistores funcionam como chaves. Se duas 
chaves estão em condução no mesmo instante, de modo que a tensão seja , o estado delas é 
1; caso essas chaves sejam desligadas ao mesmo tempo, o estado delas será 0. Portanto, a tensão 
de saída rms será:
E a tensão rms de saída da componente fundamental será dada por:
Os outros valores são semelhantes aos inversores monofásicos de meia ponte.
EXEMPLO 2:
Um inversor monofásico de ponte completa possui uma carga resistiva de R = 4 Ω, uma 
tensão de entrada CC e um ciclo de trabalho de cada transistor, sendo . 
Determine:
a. A tensão rms de saída da frequência fundamental;
b. A potência de saída;
c. A corrente média e de pico de cada transistor;
d. A corrente de alimentação. 
SOLUÇÃO:
Sendo e R = 4 Ω:
a. A tensão rms de saída da frequência fundamental pode ser encontrada por:
b. Para encontrar a potência de saída, primeiramente, precisamos da tensão eficaz de saída:
c. A corrente de pico do transistor é dada por:
64WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
E a corrente média de cada transistor será:
d. A corrente média de alimentação será:
2. INVERSORES TRIFÁSICOS
Os inversores trifásicos (Figura 7) possuem uma alta aplicabilidade em circuitos que 
envolvem altas potências. Para formar a sua configuração, é necessário que se tenham três 
inversores monofásicos ligados em paralelo, de meia ponte ou ponte completa. Os sinais dos 
inversores monofásicos devem ser atrasados em 120º entre eles para que seja possível obter-se 
uma tensão trifásica equilibrada (RASHID, 2014).
Figura 7 - Circuito básico de um inversor trifásico. Fonte: Rashid (2014).
Os enrolamentos primários do tranformador necessitam estar isolados uns dos outros, 
enquanto as pontas do enrolamento secundário são conectadas na configuração estrela ou delta. 
Geralmente, a configuração mais usual é a ligação em delta para evitar as harmônicas múltiplas 
de 3, que são as mais nocivas aos circuitos e que surgem na tensão de saída (RASHID, 2014).
65WWW.UNINGA.BR
 E
LE
TR
ÔN
IC
A 
IN
DU
ST
RI
AL
 
| U
NI
DA
DE
 4
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Para a configuração desse circuito, é necessário que se tenham 3 transformadores 
monofásicos, 12 diodos e 12 transistores (Figura 8). Caso as tensões de saída dos inversores 
monofásicos não estejam em perfeito equilíbrio em relação à amplitude e fase, as tensões de saída 
trifásica sairiam desequilibradas (RASHID, 2014).
Figura 8 – Inversor trifásico de 12 pontas, com ligação em estrela. Fonte: Rashid (2014).
Uma tensão trifásica pode ser obtida a partir de uma