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Mecânica dos Fluidos
Aula 1 – Definição de Mecânica 
dos Fluidos, Sistema de Unidades
Tópicos Abordados Nesta Aula
Mecânica dos Fluidos
 Apresentação do Curso e da Bibliografia.
 Definição de Mecânica dos Fluidos.
 Conceitos Fundamentais.
 Sistema de Unidades.
Aula 1
Conteúdo do Curso
Aula 1
Mecânica dos Fluidos
 Definição de Mecânica dos Fluidos, Conceitos Fundamentais e Sistema Internacional 
de Unidades
 Propriedades dos Fluidos, Massa Específica, Peso Específico e Peso Específico 
Relativo
 Estática dos Fluidos, Definição de Pressão Estática
 Teorema de Stevin e Princípio de Pascal
 Manômetros e Manometria
 Flutuação e Empuxo
 Cinemática dos Fluidos, Definição de Vazão Volumétrica, Vazão em Massa e Vazão 
em Peso
 Escoamento Laminar e Turbulento, Cálculo do Número de Reynolds
 Equação da Continuidade para Regime Permanente
 Equação da Energia para Fluido Ideal
 Equação da Energia na Presença de uma Máquina
 Equação da Energia para Fluido Real - Estudo da Perda de Carga
 Instalações de Recalque - Uma Entrada, Uma Saída
 Instalações de Recalque - Várias Entradas, Várias Saídas
 Curvas Características da Bomba e da Instalação
 Associação de Bombas
Bibliografia
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T. Introdução à 
mecânica dos fluidos. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros 
Técnicos e Científicos, c1998. 662 p.
Definição de Mecânica dos Fluidos
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 A mecânica dos fluidos é o ramo da mecânica que estuda o comportamento físico dos fluidos e suas
propriedades. Os aspectos teóricos e práticos da mecânica dos fluidos são de fundamental
importância para a solução de diversos problemas encontrados habitualmente na engenharia, sendo
suas principais aplicações destinadas ao estudo de escoamentos de líquidos e gases, máquinas
hidráulicas, aplicações de pneumática e hidráulica industrial, sistemas de ventilação e ar
condicionado além de diversas aplicações na área de aerodinâmica voltada para a indústria
aeroespacial.
 O estudo da mecânica dos fluidos é dividido basicamente em dois ramos, a estática dos fluidos e a
dinâmica dos fluidos. A estática dos fluidos trata das propriedades e leis físicas que regem o
comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta situação o fluido se
encontra em repouso ou então com deslocamento em velocidade constante, já a dinâmica dos
fluidos é responsável pelo estudo e comportamento dos fluidos em regime de movimento acelerado
no qual se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de massa.
 Dessa forma, pode-se perceber que o estudo da mecânica dos fluidos está relacionado a muitos
processos industriais presentes na engenharia e sua compreensão representa um dos pontos
fundamentais para a solução de problemas geralmente encontrados nos processos industriais.
Definição de Fluido
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 Um fluido é caracterizado como uma substância que se deforma
continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não
importando o quão pequena possa ser essa tensão. Os fluidos incluem os
líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. A
principal característica dos fluidos está relacionada a propriedade de não
resistir a deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, possuem a
habilidade de tomar a forma de seus recipientes. Esta propriedade é
proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento
em equilíbrio estático.
 Os fluidos podem ser classificados como: Fluido Newtoniano ou Fluido Não
Newtoniano. Esta classificação está associada à caracterização da tensão,
como linear ou não-linear no que diz respeito à dependência desta tensão
com relação à deformação e à sua derivada.
Divisão dos Fluidos
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 Os fluidos também são divididos em líquidos e gases, os líquidos formam
uma superfície livre, isto é, quando em repouso apresentam uma superfície
estacionária não determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases
apresentam a propriedade de se expandirem livremente quando não
confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando portanto uma
superfície livre.A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade
da presença de tensão interna e atração/repulsão entre as moléculas do
fluido, bem como da relação entre as tensões internas do líquido com o fluido
ou sólido que o limita.
 Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é
denominado fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma
redução de seu volume próprio ao ser submetido a ação de uma força é
denominado fluido compressível.
Unidades de Medida
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 Antes de iniciar o estudo de qualquer disciplina técnica, é importante entender alguns
conceitos básicos e fundamentais. Percebe-se que muitos alunos acabam não
avançando nos estudos, e por isso não aprendem direito a disciplina em estudo, por
não terem contato com estes conceitos. Nesta primeira aula serão estudadas as
unidades e a importância do Sistema Internacional de Unidades (SI).
 No nosso dia-a-dia expressamos quantidades ou grandezas em termos de outras
unidades que nos servem de padrão. Um bom exemplo é quando vamos à padaria e
compramos 2 litros de leite ou 400g de queijo. Na Física é de extrema importância a
utilização correta das unidades de medida.
 Existe mais de uma unidade para a mesma grandeza, por exemplo, 1metro é o mesmo
que 100 centímetros ou 0,001 quilômetro. Em alguns países é mais comum a utilização
de graus Fahrenheit (°F) ao invés de graus Celsius (°C) como no Brasil. Isso porque,
como não existia um padrão para as unidades, cada pesquisador ou profissional
utilizava o padrão que considerava melhor.
Sistema Internacional de Unidades
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 Como diferentes pesquisadores utilizavam unidades de medida
diferentes, existia um grande problema nas comunicações
internacionais.
 Como poderia haver um acordo quando não se falava a mesma
língua? Para resolver este problema, a Conferência Geral de Pesos e
Medidas (CGPM) criou o Sistema Internacional de Unidades (SI).
 O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjunto de
definições, ou sistema de unidades, que tem como objetivo
uniformizar as medições. Na 14ª CGPM foi acordado que no Sistema
Internacional teríamos apenas uma unidade para cada grandeza. No
Sistema Internacional de Unidades (SI) existem sete unidades
básicas que podem ser utilizadas para derivar todas as outras.
Unidades Básicas do Sistema Internacional (SI)
Aula 1
Mecânica dos Fluidos
Grandeza Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Intensidade de corrente elétrica ampère A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de substância mole mol
Intensidade luminosa candela cd
Resumo das Unidades BásicasAula 1
Mecânica dos Fluidos
 Unidade de comprimento - O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um 
intervalo de 1 / 299 792 458 do segundo.
 Unidade de massa - O quilograma é a unidade de massa; é igual à massa do protótipo internacional 
do quilograma.
 Unidade de tempo - O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição 
entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
 Unidade de intensidade de corrente elétrica - O ampere é a intensidade de uma corrente constante que, mantida 
em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível e colocados à 
distância de 1 metro um do outro no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por 
metro decomprimento.
 Unidade de temperatura termodinâmica - O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 
1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água.
 Unidade de quantidade de matéria - O mole é a quantidade de matériade um sistema contendo tantas entidades 
elementares quantos os átomos que existem em 0,012 quilograma de carbono 12. Quando se utiliza o mole, as 
entidades elementares devem ser especificadas e podem ser átomos, moléculas, íons, elétrons, outras partículas ou 
agrupamentos especificados de tais partículas.
 Unidade de intensidade luminosa - A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que 
emite uma radiação monocromática de freqüência 540x1012 hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1 / 
683 watt por esterorradiano.
Unidades Suplementares (Ângulos)
 Unidade de ângulo plano - O radiano (rad) é o ângulo plano compreendido entre
dois raios de um círculo que, sobre a circunferência deste círculo, interceptam um
arco cujo comprimento é igual ao do raio.
 Unidade de ângulo sólido - O esterorradiano (sr) é o ângulo sólido que, tendo seu
vértice no centro de uma esfera, intercepta sobre a superfície desta esfera um área
igual a de um quadrado que tem por lado o raio da esfera.
Aula 1
Mecânica dos Fluidos
Ângulo sólido esterorradiano sr m2.m-2 =1
Ângulo plano radiano rad m.m-1 = 1
Grandeza Nome Símbolo Unidades do SI
Unidades Derivadas do (SI)
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 As unidades derivadas do SI são definidas de forma que sejam coerentes com as unidades básicas
e suplementares, ou seja, são definidas por expressões algébricas sob a forma de produtos de
potências das unidades básicas do SI e/ou suplementares, com um fator numérico igual a 1. Várias
unidades derivadas no SI são expressas diretamente a partir das unidades básicas e suplementares,
enquanto que outras recebem uma denominação especial (Nome) e um símbolo particular.
 Se uma dada unidade derivada no SI puder ser expressa de várias formas equivalentes utilizando,
quer nomes de unidades básicas/suplementares, quer nomes especiais de outras unidades
derivadas SI, admite-se o emprego preferencial de certas combinações ou de certos nomes
especiais, com a finalidade de facilitar a distinção entre grandezas que tenham as mesmas
dimensões. Por exemplo, o 'hertz' é preferível em lugar do 'segundo elevado á potência menos um';
para o momento de uma força, o 'newton.metro' tem preferência sobre o joule.
Tabela de Unidades DerivadasAula 1
Mecânica dos Fluidos
Aceleração angular radiano por segundo ao quadrado rad/s2
Velocidade angular radiano por segundo rad/s
Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2
Número de ondas metro á potencia menos um m-1
massa específica quilograma por metro cúbico kg/m3
Velocidade metro por segundo m/s
m3Volume metro cúbico
m2metro quadradoSuperfície
SímboloNomeGrandeza
Resumo das Unidades Derivadas
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 Unidade de velocidade - Um metro por segundo (m/s ou m s-1) é a velocidade de um corpo
que, com movimento uniforme, percorre, o comprimento de um metro em 1 segundo.
 Unidade de aceleração - Um metro por segundo quadrado (m/s2 ou m s-2) é a aceleração de
um corpo, animado de movimento uniformemente variado, cuja velocidade varia, a cada
segundo, de 1 m/s.
 Unidade de número de ondas - Um metro á potência menos um (m-1) é o número de ondas
de uma radiação monocromática cujo comprimento de onda é igual a 1 metro.
 Unidade de velocidade angular - Um radiano por segundo (rad/s ou rad s-1) é a velocidade
de um corpo que, com uma rotação uniforme ao redor de um eixo fixo, gira em 1 segundo, 1
radiano.
 Unidade de aceleração angular - Um radiano por segundo quadrado (rad/s2 ou rad s-2) é a
aceleração angular de um corpo animado de uma rotação uniformemente variada, ao redor de
um eixo fixo, cuja velocidade angular, varia de 1 radiano por segundo,em 1 segundo.
Unidades Derivadas com Nomes eSímbolos 
Especiais
Aula 1
Mecânica dos Fluidos
m2 kg s-2 A-2Indutância henry H Wb A-1
Indução magnética tesla T Wb m2 kg s-2 A1
m2 kg s-2 A-1Fluxo magnético weber Wb V s
Potencial elétrico 
força eletromotriz
volt V W A-1 m2 kg s-3 A-1
Resistência elétrica ohm  V A-1 m2 kg s-3 A-2
Capacitância elétrica farad F C V-1 m-2 kg-1 s4 A2
s ACcoulombQuantidade de eletricidade 
carga elétrica
m2 kg s-3J s-1WwattPotência
m2 kg s-2N mJjouleEnergia, trabalho, 
Quantidade de calor
m-1 kg s-2N m-2PapascalPressão
m kg s-2NnewtonForça
s-1HzhertzFreqüência
Expressão em 
unidades básicas SI
Expressão em 
outras unidades SI
Grandeza Nome Símbolo
Resumo das UnidadesAula 1
Mecânica dos Fluidos
 Unidade de freqüência - Um hertz (Hz) é a freqüência de um fenômeno periódico cujo período é de 1 segundo.
 Unidade de intensidade de força - Um newton (N) é a intensidade de uma força que, aplicada a um corpo que tem uma massa de
1 quilograma, lhe comunica uma aceleração de 1 metro por segundo quadrado.
 Unidade de pressão - Um pascal (Pa) é a pressão uniforme que, exercida sobre uma superfície plana de área 1 metro quadrado,
aplica perpendicularmente a esta superfície uma força total de intensidade 1 newton.
 Unidade de Energia, trabalho, Quantidade de calor - Um joule (J) é o trabalho realizado por uma força de intensidade 1 newton,
cujo ponto de aplicação se desloca de 1 metro na direção da força.
 Unidade de potência, fluxo radiante - Um watt (W) é a potência que dá lugar a uma produção de Energia igual a 1 joule por
segundo.
 Unidade de Quantidade de carga elétrica - Um coulomb (C) é a quantidade de carga transportada em 1 segundo por uma corrente
elétrica de intensidade igual a 1 ampère.
 Unidade de potencial elétrico, força eletromotriz - Um volt (V) é a diferencia de potencial elétrico que existe entre dois pontos de
um condutor elétrico que transporta uma corrente de intensidade constante de 1 ampère quando a potencia dissipada entre estes
pontos é igual a 1 watt.
 Unidade de resistência elétrica - Um ohm (W) é a resistência elétrica que existe entre dois pontos de um condutor quando uma
diferença de potencial constante de 1 volt aplicada entre estes dois pontos produz, nesse condutor, uma corrente de intensidade 1
ampère. (não há força eletromotriz no condutor).
Resumo das Unidades
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
 Unidade de capacitância elétrica - Um farad (F) é a capacitância de um capacitor elétrico
que entre suas armaduras aparece uma diferença de potencial elétrico de 1 volt, quando
armazena uma quantidade de carga igual a 1 coulomb.
 Unidade de fluxo magnético - Um weber (Wb) é o fluxo magnético que, ao atravessar um
circuito de uma só espira produz na mesma uma força eletromotriz de 1 volt, quando se
anula esse fluxo em um segundo por decaimento uniforme.
 Unidade de indução magnética - Um tesla (T) é a indução magnética uniforme que,
distribuída normalmente sobre una superfície de área 1 metro quadrado, produz através
desta superfície um fluxo magnético total de 1 weber.
 Unidade de indutância - Um henry (H) é a indutância elétrica de um circuito fechado no
qual se produz uma força eletromotriz de 1 volt, quando a corrente elétrica que percorre o
circuito varia uniformemente á razão de um ampère por segundo.
Unidades Derivadas Usando Aquelas que tem 
Nomes Especiais no (SI)
Aula 1
Mecânica dos Fluidos
Intensidade de campo elétrico volt por metro V/m m kg s-3 A-1
Condutividade térmica watt por metro kelvin W/(m K) m kg s-3 K-1
m2 s-2 K-1J/(kg K)joule por quilograma. kelvinCapacidade térmica específica
m2 kg s-2 K-1J/Kjoule por kelvinEntropia
m-1 kgs-1Pa spascal segundoViscosidade dinâmica
Expressão em 
unidades 
básicas SI
SímboloNomeGrandeza
Resumo das UnidadesAula 1
Mecânica dos Fluidos
 Unidade de viscosidade dinâmica - Um pascal segundo (Pa s) é a viscosidade
dinâmica de um fluido homogêneo, no qual, o movimento retilíneo e uniforme de uma
superfície plana de 1 metro quadrado, da lugar a uma força resistente de intensidade 1
newton, quando há uma diferença de velocidade de 1 metro por segundo entre dois
planos paralelos separados por 1 metro de distância.
 Unidade de entropia - Um joule por kelvin (J/K) é oaumento de entropia de um
sistema que recebe uma quantidade de calor de 1 joule, na temperatura termodinâmica
constante de 1 kelvin, sempre que no sistema no tenha lugar nenhuma transformação
irreversível.
 Unidade de capacidade térmica específica (calor específico) - Um joule por
quilograma kelvin (J/(kg K) é a capacidade térmica específica de um corpo
homogêneo com massa de 1 quilograma, no qual a adição de uma quantidade de calor
de um joule, produz uma elevação de temperatura termodinâmica de 1 kelvin.
 Unidade de condutividade térmica - Um watt por metro kelvin (W/ m.K) é a
condutividade térmica de um corpo homogêneo isótropo, no qual uma diferença de
temperatura de 1 kelvin entre dois planos paralelos, de área 1 metro quadrado e
distantes 1 metro, produz entre estes planos um fluxo térmico de 1 watt.
 Unidade de intensidade de campo elétrico - Um volt por metro (V/m) é a
intensidade de um campo elétrico, que aplica uma força de intensidade 1 newton sobre
um corpo eletrizado com quantidade de carga de 1 coulomb.
Prefixos no Sistema InternacionalAula 1
Mecânica dos Fluidos
deka da101
109 giga G
106 mega M
103 quilo k
102 hecto h
Ttera1012
Ppeta1015
Eexa1018
Zzetta1021
Yyotta1024
SímboloNomeFator
yocto y10-24
zzepto10-21
aatto10-18
ffemto10-15
ppico10-12
nnano10-9
µmicro10-6
mmilli10-3
ccenti10-2
ddeci10-1
SímboloNomeFator
Tabela de Conversão de Unidades
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES:
COMPRIMENTO
cm m km in ft mi
1 centímetro (cm) 1 0,01 0,00001 0,3937 0,0328 0,000006214
1 metro (m) 100 1 0,001 39,3 3,281 0,0006214
1 quilômetro (km) 100000 1000 1 39370 3281 0,6214
1 polegada (in) 2,54 0,0254 0,0000254 1 0,08333 0,00001578
1 pé (ft) 30,48 0,3048 3,048 12 1 0,0001894
1 milha terrestre (mi) 160900 1609 1,609 63360 5280 1
Tabela de Conversão de Unidades
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES:
MASSA
g Kg slug u.m.a. onça lb ton
1 grama (g) 1 0,001 0,00006852 6,024x1023 0,03527 0,002205 0,000001102
1quilograma (Kg) 1000 1 0,06852 6,024x1026 35,27 2,205 0,001102
1 slug 14590 14,59 1 8,789x1027 514,8 32,17 0,01609
1 u.m.a. 1,66x10-24 1,66x10-27 1,137x10-28 1 5,855x10-26 3,66x10-27 1,829x10-30
1 onça 28,35 0,02835 0,001943 1,708x1025 1 0,0625 0,00003125
1 libra (lb) 453,6 0,4536 0,03108 2,732x1026 16 1 0,0005
1 ton 907200 907,2 62,16 5,465x1029 32000 2000 1
Tabela de Conversão de Unidades
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES:
ÁREA
m² cm² ft² in²
1 metro quadrado(m²) 1 10000 10,76 1550
1 centímetro quadrado(cm²) 0,0001 1 0,001076 0,1550
1 pé quadrado(ft²) 0,0929 929 1 144
1 polegada quadrada(in²) 0,0006452 6,452 0,006944 1
Tabela de Conversão de Unidades
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES:
VOLUME
m³ cm³ l ft³ in³
1 metro cúbico(m³) 1 1000000 1000 35,31 61020
1 centímetro 
cúbico(cm³)
0,000001 1 0,001 0,00003531 0,06102
1 litro(l) 0,001 1000 1 0,03531 61,02
1 pé cúbico(ft³) 0,02832 28320 28,32 1 1728
1 polegada 
cúbica(in³)
0,00001639 16,39 0,01639 0,0005787 1
Tabela de Conversão de Unidades
Mecânica dos Fluidos
Aula 1
TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES: 
VÁRIOS
Comprimento 1m=3,281pés=39,37pol
Área 1m²=10,76pés²=1.550pol²
Volume 1m³=35,3pés³=1.000litros
Volume 1galão(USA)=3,8litros 1galão(GB)=4,5 litros
Massa 1kg=2,2 lb 1lb=0,45kg 1 onça=28,35g
Pressão 1atm=1,033kgf/cm²=14,7lbf/pol²(PSI)
Pressão 1bar=100kPa=1,02atm=29,5polHg
Energia 1kWh=860kcal 1kcal=3,97Btu
Energia 1kgm=9,8J 1Btu=0,252kcal
Potência 1kW=102kgm/s=1,36HP=1,34BHP=3.413Btu/h
Potência 1TR=3.024kcal/h=200Btu/min=12.000Btu/h
Temperatura ºF=32+1,8.ºC K=273+ºC R=460+ºF
Mecânica dos Fluidos
Aula 2 – Propriedades dos Fluidos
Tópicos Abordados Nesta Aula
Mecânica dos Fluidos
 Propriedades dos Fluidos.
 Massa Específica.
 Peso Específico.
 Peso Específico Relativo.
Aula 2
Alfabeto Grego
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Propriedades dos Fluidos
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido
e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas
propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e
são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas
comumente encontrados na indústria. Dentre essas propriedades
podem-se citar: a massa específica, o peso específico e o peso
específico relativo.
Massa Específica
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 Representa a relação entre a massa de uma determinada substância
e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser
quantificada através da aplicação da equação a seguir.
 onde,  é a massa específica, m representa a massa da substância e
V o volume por ela ocupado.
 No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada
em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é
kg/m³.
V
 
m
Peso Específico
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor pode ser 
obtido pela aplicação da equação a seguir
V
 
W
 Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de
Newton) por , a equação pode ser reescrita do seguinte modo:
 
m g
V
 A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relação
entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim,
pode-se escrever que:
 g
 onde,  é o peso específico do fluido, W é o peso do fluido e g representa a
aceleração da gravidade, em unidades do (SI), o peso é dado em N, a
aceleração da gravidade em m/s² e o peso específico em N/m³.
Peso Específico Relativo
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o
peso específico da água.
 Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é
10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois
pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja não
contempla unidades.
r
H2O

 

Tabela de Propriedades dos Fluidos
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Líquido Massa Específica -  (kg/m³) Peso Específico -  (N/m³) Peso específico Relativo - r
Água 1000 10000 1
Água do mar 1025 10250 1,025
Benzeno 879 8790 0,879
Gasolina 720 7200 0,720
Mercúrio 13600 136000 13,6
Óleo lubrificante 880 8800 0,880
Petróleo bruto 850 8500 0,850
Querosene 820 8200 0,820
Etanol 789 7890 0,789
Acetona 791 7910 0,791
Exercício 1
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 1) Sabendo-se que 1500kg de massa de
uma determinada substância ocupa um
volume de 2m³, determine a massa
específica, o peso específico e o peso
específico relativo dessa substância.
Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Solução do Exercício 1
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
V
 
m
2
 
1500
Massa Específica:
  750 kg/m³
Peso Específico:
 g
  750 10
  7500 N/m³
Peso Específico Relativo:
r
H 2O


 
10000

7500
r
 r 0,75
Exercício 2
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 2) Um reservatório cilíndrico possui
diâmetro de base igual a 2m e altura de
4m, sabendo-se que o mesmo está
totalmente preenchido com gasolina (ver
propriedades na Tabela), determine a 
massa de gasolina presente no
reservatório.
Solução do Exercício 2
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
bV  A h h
4
V 
 d
2
4
V 
 2
2
4
Volume do Reservatório
V  12,56m³
Massa Específica
  720kg/m³ (obtido na tabela de propriedades dosfluidos)
m   V m  720 12,56
V
 
m
m  9047,78kg
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 1) A massa específica de uma determinada
substância é igual a 740kg/m³, determine o
volume ocupado por uma massa de 500kg dessa
substância.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 2) Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um
reservatório com volume de 1500 litros,
determine sua massa específica, seu peso
específico e o peso específico relativo. Dados:
H2O = 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 3) Determinea massa de mercúrio presente em
uma garrafa de 2 litros. (Ver propriedades do
mercúrio na Tabela). Dados: g = 10m/s², 1000
litros = 1m³.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 4) Um reservatório cúbico com 2m de aresta está
completamente cheio de óleo lubrificante (ver
propriedaes na Tabela). Determine a massa de
óleo quando apenas ¾ do tanque estiver
ocupado. Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
 5) Sabendo-se que o peso específico relativo de 
um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu
H2Opeso específico em N/m³. Dados: =
10000N/m³, g = 10m/s².
Próxima Aula
Mecânica dos Fluidos
 Estática dos Fluidos.
 Definição de Pressão Estática.
 Unidades de Pressão.
 Conversão de Unidades de Pressão.
Aula 2
Mecânica dos Fluidos
Aula 3 – Estática dos Fluidos, 
Definição de Pressão
Tópicos Abordados Nesta Aula
Mecânica dos Fluidos
 Estática dos Fluidos.
 Definição de Pressão Estática.
 Unidades de Pressão.
 Conversão de Unidades de Pressão.
Aula 3
Estática dos Fluidos
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 A estática dos fluidos é a ramificação da
mecânica dos fluidos que estuda o
comportamento de um fluido em uma
condição de equilíbrio estático, ao longo
dessa aula são apresentados os conceitos
solução de problemas relacionados
fundamentais para a quantificação e
à
pressão estática e escalas de pressão.
Definição de Pressão
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 A pressão média aplicada sobre uma
superfície pode ser definida pela relação 
entre a força aplicada e a área dessa
e pode ser numericamente 
pela aplicação da equação a
superfície
calculada
seguir.
P 
F
A
Unidade de Pressão no Sistema Internacional
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 Como a força aplicada é dada em Newtons [N] e a área em metro ao
quadrado [m²], o resultado dimensional será o quociente entre essas
duas unidades, portanto a unidade básica de pressão no sistema
internacional de unidades (SI) é N/m² (Newton por metro ao
quadrado).
 A unidade N/m² também é usualmente chamada de Pascal (Pa),
portanto é muito comum na indústria se utilizar a unidade Pa e os
seus múltiplos kPa (quilo pascal) e MPa (mega pascal). Desse modo,
as seguintes relações são aplicáveis:
 1N/m² = 1Pa
 1kPa = 1000Pa = 10³Pa
 1MPa = 1000000Pa = 106Pa
Outras Unidades de Pressão
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 Na prática industrial, muitas outras unidades para a
especificação da pressão também são utilizadas, essas
unidades são comuns nos mostradores dos manômetros
industriais e as mais comuns são: atm, mmHg, kgf/cm²,
bar, psi e mca. A especificação de cada uma dessas
unidades está apresentada a seguir.
 atm (atmosfera)
 mmHg (milímetro de mercúrio)
 kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado)
 bar (nomenclatura usual para pressão barométrica)
 psi (libra por polegada ao quadrado)
 mca (metro de coluna d’água)
Tabela de Conversão de Unidades de
Pressão
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 Dentre as unidades definidas de pressão, tem-se um destaque maior
para a atm (atmosfera) que teoricamente representa a pressão
necessária para se elevar em 760mm uma coluna de mercúrio,
assim, a partir dessa definição, a seguinte tabela para a conversão
entre unidades de pressão pode ser utilizada.
 1atm = 760mmHg
 1atm = 760mmHg = 101230Pa
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm²
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi
 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi = 10,33mca
Pressão Atmosférica e Barômetro de TorricelliAula 3
Mecânica dos Fluidos
 Sabe-se que o ar atmosférico exerce uma pressão sobre tudo que existe na superfície
da Terra. A medida dessa pressão foi realizada por um discípulo de Galileu chamado
Evangelista Torricelli, em 1643.
 Para executar a medição, Torricelli tomou um tubo longo de vidro, fechado em uma das
pontas, e encheu-o até a borda com mercúrio. Depois tampou a ponta aberta e,
invertendo o tubo, mergulhou essa ponta em uma bacia com mercúrio. Soltando a
ponta aberta notou que a coluna de mercúrio descia até um determinado nível e
estacionava quando alcançava uma altura de cerca de 760 milímetros.
 Acima do mercúrio, Torricelli logo percebeu que havia vácuo e que o peso do mercúrio
dentro do tubo estava em equilíbrio estático com a força que a pressão do ar exercia
sobre a superfície livre de mercúrio na bacia, assim, definiu que a pressão atmosférica
local era capaz de elevar uma coluna de mercúrio em 760mm, definindo desse modo a
pressão atmosférica padrão.
 O mercúrio foi utilizado na experiência devido a sua elevada densidade, se o líquido
fosse água, a coluna deveria ter mais de 10 metros de altura para haver equilíbrio, pois
a água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio.
O Barômetro de Torricelli
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 Dessa forma, Torricelli concluiu que essas variações mostravam que a pressão 
atmosférica podia variar e suas flutuações eram medidas pela variação na altura da 
coluna de mercúrio. Torricelli não apenas demonstrou a existência da pressão do ar, 
mas inventou o aparelho capaz de realizar sua medida, o barômetro como pode se 
observar na figura.
Exercício 1
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 1) Uma placa circular com diâmetro igual a
0,5m possui um peso de 200N, determine
em Pa a pressão exercida por essa placa
quando a mesma estiver apoiada sobre o
solo.
Solução do Exercício 1
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
Área da Placa: Determinação da Pressão:
4
A 
 d 2
4
 0,52
A
A  0,19625 m2
A
P 
F
0,19625
200
P 
P 1019,1N/m2
P  1019,1Pa
Exercício 2
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 2) Determine o peso em N de uma placa
retangular de área igual a 2m² de forma a
produzir uma pressão de 5000Pa.
Solução do Exercício 2
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
Cálculo do Peso:
A
P 
F
F  P A
F  5000 2 F  10000N
A Força calculada 
corresponde ao peso 
da placa
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 1) Uma caixa d'água de área de base 1,2m
X 0.5 m e altura de 1 m pesa 1000N que
pressão ela exerce sobre o solo?
 a) Quando estiver vazia
 b) Quando estiver cheia com água
 Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 2) Uma placa circular com diâmetro igual a 1m
possui um peso de 500N, determine em Pa a
pressão exercida por essa placa quando a
mesma estiver apoiada sobre o solo.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 3) Converta as unidades de pressão para o sistema indicado. (utilize 
os fatores de conversão apresentados na tabela).
 a) converter 20psi em Pa.
 b) converter 3000mmHg em Pa.
 c) converter 200kPa em kgf/cm².
 d) converter 30kgf/cm² em psi.
 e) converter 5bar em Pa.
 f) converter 25mca em kgf/cm².
 g) converter 500mmHg em bar.
 h) converter 10psi em mmHg.
 i) converter 80000Pa em mca.
 j) converter 18mca em mmHg.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 3
 4) Converta as unidades de pressão para o sistema indicado. (utilize 
os fatores de conversão apresentados na tabela).
 a) converter 2atm em Pa.
 b) converter 3000mmHg em psi.
 c) converter 30psi em bar.
 d) converter 5mca em kgf/cm².
 e) converter 8bar em Pa.
 f) converter 10psi em Pa.
Próxima Aula
Mecânica dos Fluidos
 Teorema de Stevin.
 Princípio de Pascal.
Aula 3
Mecânica dos Fluidos
Teorema de Stevin
Princípio de Pascal
Teorema de Stevin
Mecânica dos Fluidos
 O teorema de Stevin também é conhecido por teorema
fundamental da hidrostática e sua definição é de grande
importância para a determinação da pressão atuante em
qualquer ponto de uma coluna de líquido.
 O teorema de Stevin diz que “A diferença de pressão
entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao
produto do peso específico do fluido pela diferença de
cota entre os dois pontos avaliados”, matematicamente
essa relaçãopode ser escrita do seguinte modo:
P    h
Aplicação do Teorema de Stevin
Mecânica dos Fluidos
 Avaliando-se a figura, é
possível observar que o
teorema de Stevin permite a
determinação da pressão
atuante em qualquer ponto de
um fluido em repouso e que a
diferença de cotas h é dada
pela diferença entre a cota do
ponto B e a cota do ponto A
medidas a partir da superfície
livre do líquido, assim, pode-
se escrever que:
P   g h
h  hB  hA
P  PB  PA   g (hB  hA )
Exercício 1
Mecânica dos Fluidos
 1) Um reservatório aberto em sua superfície
possui 8m de profundidade e contém água,
determine a pressão hidrostática no fundo do
mesmo.
 Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Solução do Exercício 1
Determinação da Pressão:
P   g h 
P   h
P 100008
P  80000Pa
Princípio de Pascal
Mecânica dos Fluidos
 O Principio de Pascal representa uma das mais
significativas contribuições práticas para a mecânica dos
fluidos no que tange a problemas que envolvem a
transmissão e a ampliação de forças através da pressão
aplicada a um fluido.
 O seu enunciado diz que: “quando um ponto de um
líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão,
todos os outros pontos também sofrem a mesma
variação”.
Aplicações do Princípio de Pascal
Mecânica dos Fluidos
 Pascal, físico e matemático francês, descobriu
que, ao se aplicar uma pressão em um ponto
qualquer de um líquido em equilíbrio, essa
pressão se transmite a todos os demais pontos
do líquido, bem como às paredes do recipiente.
 Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei
de Pascal, é utilizada em diversos dispositivos,
tanto para amplificar forças como para transmiti-
las de um ponto a outro. Um exemplo disso é a
prensa hidráulica e os freios hidráulicos dos
automóveis.
Elevador Hidráulico
Mecânica dos Fluidos
 Os elevadores para veículos automotores,
utilizados em postos de serviço e oficinas,
por exemplo, baseiam-se nos princípios da
prensa hidráulica. Ela é constituída de dois
cilindros de seções diferentes. Em cada
um, desliza um pistão. Um tubo comunica
ambos os cilindros desde a base. A
prensa hidráulica permite equilibrar uma
força muito grande a partir da aplicação de
uma força 
porque as
pequena. 
pressões
Isso é possível 
sobre as duas
superfícies são iguais (Pressão = Força /
Área). Assim, a grande força resistente
(F2) que age na superfície maior é
equilibrada por uma pequena força motora
(F1) aplicada sobre a superfície menor
(F2/A2 = F1/A1) como pode se observar na
figura.
F1 
F2 
A1 A2
Exercício 2
Mecânica dos Fluidos
 2) Na figura apresentada a seguir, os êmbolos A
e B possuem áreas de 80cm² e 20cm²
respectivamente. Despreze os pesos dos
êmbolos e considere o sistema em equilíbrio
estático. Sabendo-se que a massa do corpo
colocado em A é igual a 100kg, determine a
massa do corpo colocado em B.
Solução do Exercício 2
Mecânica dos Fluidos
Força atuante em A:
FA  mA g
AF 100 10
A
FA 
FB 
AA AB
1000 

FB
80 20
1000 20
80
FB 
FB  mB g
g
m
B

FB
10
250
mB 
F 1000N
Força atuante em B:
FB  250N
Massa em B:
mB 25kg
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
 1) Qual a pressão, em kgf/cm2, no fundo de um reservatório que
contém água, com 3m de profundidade? Faça o mesmo cálculo para
um reservatório que contém gasolina (peso específico relativo =
0,72).
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
 2) O nível de água contida em uma caixa d’água aberta à atmosfera
se encontra 10m acima do nível de uma torneira, determine a pressão
de saída da água na torneira.
 Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
 3) As áreas dos pistões do dispositivo hidráulico mostrado na figura
mantêm a relação 50:2. Verifica-se que um peso P colocado sobre o
pistão maior é equilibrado por uma força de 30N no pistão menor,
sem que o nível de fluido nas duas colunas se altere. Aplicando-se o
principio de Pascal determine o valor do peso P.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
 4) A prensa hidráulica mostrada na figura está em equilíbrio.
Sabendo-se que os êmbolos possuem uma relação de áreas de 5:2,
determine a intensidade da força F.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
 5) Na prensa hidráulica mostrada na figura, os diâmetros dos tubos 1
e 2 são, respectivamente, 4cm e 20cm. Sendo o peso do carro igual a
10000N, determine:
 a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro.
 b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro sobe
20cm.
Próxima Aula
Mecânica dos Fluidos
 Manômetros.
 Manometria.
Tópicos Abordados Nesta Aula
Mecânica dos Fluidos
 Manômetros.
 Manometria.
Definição de
Manômetro
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
 O manômetro é o instrumento utilizado na mecânica dos
fluidos para se efetuar a medição da pressão, no setor
industrial existem diversos tipos e aplicações para os
manômetros.
Tipos de Manômetros
Mecânica dos Fluidos
 a) Manômetros utilitários: Recomendo para compressores de ar, equipamentos
pneumáticos, linhas de ar, de gases, de líquidos e instalações em geral.
 b) Manômetros industriais: São manômetros de construção robusta, com mecanismo
reforçado e recursos para ajuste. São aplicados como componentes de quase todos os
tipos de equipamentos industriais.
 c) Manômetros herméticos ou com glicerina: São manômetros de construção
robusta, com mecanismo reforçado e recursos para ajuste. Com a caixa estanque,
pode ser enchida com líquido amortecedor (glicerina ou silicone). Adaptam-se
especialmente às instalações submetidas a vibrações ou pulsações da linha quando
preenchida com líquido amortecedor.
 d) Manômetros de aço inoxidável: São manômetros totalmente feitos de aço
inoxidável, caixa estanque, à prova de tempo, para aplicações nas indústrias
petroquímicas, papel e celulose, alimentares, nos produtos corrosivos, nas usinas e
outras que exijam durabilidade, precisão e qualidade.
 e) Manômetros petroquímicos: São manômetros de processo em caixa de aço
inoxidável, fenol, alumínio fundido e nylon, com componentes em aço inoxidável,
estanque, a prova de tempo, para aplicação nas indústrias petroquímicas, químicas,
alimentícias, equipamentos industriais e outras que exijam durabilidade, precisão e
qualidade.
Tipos de Manômetros
Mecânica dos Fluidos
 f) Manômetros de baixa pressão (mmca): São manômetros capsular de latão ou de
aço inox, para medir pressões baixas, aplicadas nos equipamentos de respiração
artificial, ventilação e ar condicionado, teste de vazamentos, queimadores, secadores,
etc. Recomenda-se não operar diretamente com líquidos, pois estes alteram seu
funcionamento.
 g) Manômetros de teste: Os manômetros de teste são aparelhos de precisão
destinados a aferições e calibração de outros manômetros. Recomenda-se que o
instrumento padrão seja pelo menos quatro vezes mais preciso que o instrumento em
teste.
 h) Manômetros sanitários: Os manômetros com selo sanitário, são construídos
totalmente de aço inoxidável para aplicações em indústrias alimentícias, químicas e
farmacêuticas e nos locais onde se requerem facilidade de desmontagem para a
limpeza e inspeção. A superfície plana da membrana corrugada de aço inoxidável evita
a incrustação dos produtos.
 i) Manômetros de mostrador quadrado para painel: Os manômetros de mostrador
quadrado são aparelhos especialmente concebidos para montagem embutida em
painéis.
 j) Manômetros para freon: Os manômetros destinados especialmente à indústria de
refrigeração, utilizam o Freon 11, 12, 13, 22, 114 e 502. Os mostradores desses
manômetros possuem uma escala de equivalência em temperatura e pressão.
Tipos de Manômetros
Mecânica dos Fluidos
 k) Manômetros para amônia (NH3): São manômetros totalmente de aço inoxidável ou partes em contato com o
processo em aço inox para trabalhar com gás de amônia. Os mostradores desses manômetros possuem uma escala
de equivalência em temperatura e pressão.
 l) Manômetros de duplaação: São manômetros construídos especialmente para indicar as pressões no cilindro e
no sistema de freios pneumáticos de locomotivas ou poderá ser usado para fins industriais. O manômetro compõe- se
na realidade de dois sistemas independentes em que os eixos dos ponteiros são coaxiais para indicar duas pressões.
 m) Manômetros diferencial: O elemento elástico deste aparelho é composto de um conjunto de 2 foles ou tubo -
bourdon em aço inoxidável, recebendo de um lado, a pressão alta, e do outro a baixa pressão. O deslocamento
relativo do conjunto dos foles ou tubo - bourdon movimenta o mecanismo e o ponteiro indicará diretamente a pressão
diferencial.
 n) Manômetros com contato elétrico: São projetados para serem adaptados aos manômetros para ligar, desligar,
acionar alarmes ou manter a pressão dentro de uma faixa.
 o) Manômetros com selo de diafragma: Os selos de diafragma são utilizados nos manômetros para separar e
proteger o instrumento de medição do processo. Aplicadas nas instalações em que o material do processo seja
corrosivo, altamente viscoso, temperatura excessiva, material tóxico ou perigoso, materiais em suspensão, etc.
 p) Manômetros com transmissão mecânica: Os manômetros com transmissão mecânica (MEC) funcionam sem o
tubo - bourdon, o elemento sensor é a própria membrana. Recomendado para trabalhar com substâncias pastosas,
líquidas e gases, e nas temperaturas excessivas onde o fluído não entra em contato com o instrumento. As
vantagens dos manômetros com transmissão mecânica em relação aos outros, incluem uma menor sensibilidade aos
efeitos de choque e vibrações e os efeitos de temperaturas são reduzidos além de facilidade de manutenção.
 q) Manômetros digitais: Podem ser utilizados em sistemas de controle de processos, sistemas pneumáticos,
sistemas hidráulicos, refrigeração, instrumentação, compressores, bombas, controle de vazão e medição de nível.
 r) Manômetro de mercúrio: Utilizado em diversos processos, sua principal característica é a utilização de fluidos
manométricos como por exemplo mercúrio.
Determinação da Pressão
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
P1  PA P2   1 h1 PA
P2  1 g h1 PA
PA  P2  1 g h1
P2 P3 P2  P3  1 g h1 PA
PA  P3  1 g h1
P4  P3   2 h2 P4  P3  2 g h2
P4  1 g h1  PA   2 g h2
0  1 g h1   2 g h2 PA
PA   2 g h2  1 g h1
Ponto 2:
 Para se determinar a pressão do ponto A em função das várias
alturas das colunas presentes na figura aplica-se o teorema de Stevin
em cada um dos trechos preenchidos com o mesmo fluido.
Ponto 3:
Ponto 4:
Exercício
1
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
 1) No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B
é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 =
100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, determine qual é a diferença de
pressão entre os pontos A e B.
 Dados: h20 = 10000N/m³, Hg = 136000N/m³, óleo = 8000N/m³.
água
óleo
mercúrio
Solução do Exercício
1
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
Ponto 1:
água
óleo
mercúrio
água
óleo
mercúrio
(1)
(2)
(3)
h2o 1P1  PA   h
  Hg h2
PB  P3  óleo h3
 óleo h3PB  PA   h 2o h1   Hg h2
 óleo h3PB  PA   h 2o h1   Hg h2
PB PA 10000 0,25136000 1 8000 0,8
PB  PA  132100Pa
Ponto 2:
P2  P1   Hg h2
P2  PA   h 2o h1
P3  PA   h 2o h1   Hg h2
Diferença de pressão:
Ponto 3:
P3  P2 Mesmo fluido e nível
Exercício
2
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
 2) O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso
específico relativo de 1,6 e o tanque B contém uma solução salina
com peso específico relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no
tanque B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar.
Solução do Exercício
2
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
1
P 157991,68Pa
P2  P1
2
0,93 2 SSP  P  
P4  P3
1,225 4 SSP  P  
1,72 101230
PA 
1,01
PA  172391,68Pa
 TC   rTC  h2o
 TC
TC
1,6 10000
 16000N/m³
 SS
 SS
Pressão em A: 
1,01bar = 101230Pa
1,72bar = PA
Peso específico: 
Tetracloreto:
Solução Salina:
 SS   rSS  h2o
1,15 10000
 11500N/m³
Determinação da Pressão: 
Ponto 1:
P1 PA   TC 0,9
P1 172391,68160000,9
Ponto 2:
P 157991,68Pa
Mesmo fluido e nível
Ponto 3:
P5168341,6811500 1,22
P5  154311,68Pa
P4  168341,68Pa
Ponto 5:
P3157991,68 11500 0,9
P3 168341,68Pa
Ponto 4:
Mesmo fluido e nível
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
 1) O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e 
água. Utilizando os valores indicados, determine a diferença de 
pressões entre os pontos A e B.
 Dados: h20 = 10000N/m³, Hg = 136000N/m³, óleo = 8000N/m³.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
 2) A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm2. 
Se a diferença de nível entre (A) e o fundo da caixa é de 2m, 
Calcular:
 a) a altura da água (H) na caixa.
 b) a pressão no ponto (B), situado 3m abaixo de (A).
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
 3) Um manômetro diferencial de mercúrio (massa específica
13600kg/m3)é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água,
conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (hl)
sabendo-se que h2 = 15m e h3 = 1,3m.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 5
 4) Qual o peso específico do líquido (B) do esquema abaixo:
Próxima
Aula
Mecânica dos Fluidos
 Solução de Exercícios - Manometria.
 Manômetros em U.
 Manômetros Diferenciais.
Aula 5
Mecânica dos Fluidos
Aula 6 – Manômetros
Tópicos Abordados Nesta
Aula
Mecânica dos Fluidos
 Solução de Exercícios - Manometria.
 Manômetros em U.
 Manômetros Diferenciais.
Aula 6
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 6
 1) Na figura abaixo, o tubo A contém óleo (r = 0,80) e o tubo B, água. 
Calcular as pressões em A e em B.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 6
 2) A figura abaixo apresenta esquematicamente um manômetro
diferencial. Pede-se a diferença de pressões entre os pontos A e B
em Pascal, conhecendo-se os seguintes dados de peso específico
relativo e alturas:
 Peso específico relativo: r l = r 5 = 1; r 2 = 13,6; r 3 = 0,8; r 4 = 1,2.
 Alturas: z1 = 1,0 m; z2 = 2,0 m; z3 = 2,5 m; z4 = 5,0 m; z5 = 6,0 m.
Exercícios Propostos
Mecânica dos Fluidos
Aula 6
 3) Um tubo em “U”, cujas extremidades se abrem na atmosfera, está
cheio de mercúrio na base. Num ramo, uma coluna d’água eleva-se
750mm acima do mercúrio, no outro, uma coluna de óleo (peso
específico relativo = 0,80) tem 450mm acima do mercúrio. Qual a
diferença de altura entre as superfícies livres de água e óleo?