ATIVIDADE 3 - MAT - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51 2022

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22/04/2022 21:49 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 3 - MAT - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51/2022
Período:04/04/2022 08:00 a 22/04/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 30/04/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
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A figura I, a seguir, mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B.
Fonte: o Autor.
 
Cada número indicado na Figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento, quando se passa na via indicada. Assim, há uma
probabilidade de 30% de pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, ao passar pela estrada E4, e uma probabilidade de
50% se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras. Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B. Para isso,
Paula pode fazer o trajeto sendo E2 e E5 ou E2 e E6, mas também pode fazer o trajeto E1 e E3 ou E1 e E4.
Adaptado de: INEP. Exame Nacional do Ensino Médio: Prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Prova de Matemática e suas
Tecnologias. Ministério da Educação, 2019.
Disponível
em:https://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2019/caderno_de_questoes_2_dia_caderno_7_azul_aplicacao_regular.pdf. Acesso
em: fevereiro. 2022.
Considerando as informações anteriores, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Fazendo o trajeto E2 e E5 ou E2 e E6, Paula tem uma variação de 6% a mais de pegar engarrafamento no trajeto se comparado com o
trajeto E1 e E3 ou E1 e E4.
PORQUE
II - No trajeto E2 e E5 ou E2 e E6, Paula tem uma probabilidade de 70% de pegar engarrafamento no trajeto, enquanto que no trajeto E1 e E3 ou
E1 e E4 Paula tem uma probabilidade de pegar engarrafamento de 64%. 
A respeito das asserções anteriores, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa da I.
2ª QUESTÃO
Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido
da seguinte forma:
- Primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A.
- Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do
torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo e o segundo seria o time visitante.
A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo
de abertura podem ser calculadas por meio de:
ALTERNATIVAS
Dois arranjos.
Duas combinações.
Um arranjo e uma permutação, respectivamente.
Um arranjo e uma combinação, respectivamente.
Uma combinação e um arranjo, respectivamente.
3ª QUESTÃO
A distribuição normal conhecida também como distribuição gaussiana é sem dúvida a mais importante
distribuição contínua. Sua importância se deve a vários fatores, entre eles podemos citar o teorema
central do limite, o qual é um resultado fundamental em aplicações práticas e teóricas, pois ele garante que
mesmo que os dados não sejam distribuídos segundo uma normal a média dos dados converge para uma
distribuição normal conforme o número de dados aumenta. Além disso diversos estudos práticos tem como
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resultado uma distribuição normal. Podemos citar como exemplo a altura de uma determinada população
em geral segue uma distribuição normal. Entre outras características físicas e sociais tem um
comportamento gaussiano, ou seja, segue uma distribuição normal.
Disponível em: <https://www.portalaction.com.br/probabilidades/62-distribuicao-normal> Acesso em:
janeiro. 2021. (adaptado).
O gráfico da distribuição normal é uma curva como  a representada a seguir.  
Fonte. ime.usp.br
No gráfico acima temos duas curvas que representam dados de uma distribuiçãp normal, tanto a curva em
vermelho como a azul tem média populacional e desvio padrão populacional representados,
respectivamente, pelas letras gregas:  
 
Para dados que são normalmente distribuídos, quando as médias são iguais, as curvas do gráfico possuem a
mesma centralidade, agora para dados que seguem uma distribuição normal, se as variâncias e por
consequências o desvio padrão forem diferentes, as curvas do gráfico terão alturas diferentes.
 
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Com base nas informações e no gráfico acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Os dados que estão representados no gráfico acima, possuem a mesma média, porém com desvio padrão
diferentes
PORQUE
II - Os dois gráficos apresentam a mesma centralidade, o que indica que as médias são iguais, já o gráfico da
curva em vermelho possui altura menor que o gráfico da cor azul, logo o desvio padrão dos dados
representados na curva em vermelho é maior que o desvio padrão dos dados representados pela curva na
cor azul. 
A respeito das asserções acima, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
4ª QUESTÃO
Depois de avançar menos de 5% durante dois anos consecutivos, o setor de cosméticos, perfumes e produtos
de higiene pessoal, produtos chamados de não medicamentos, no jargão do mercado, voltou a subir com força,
um sinal inequívoco não apenas da maturidade do segmento, mas do potencial da economia brasileira. Segundo
levantamento da Associação Brasileira de Redes de Farmácias e Drogarias (Abrafarma), as 25 maiores varejistas
do setor movimentaram R$ 4,7 bilhões entre janeiro e março de 2019. O valor corresponde a um salto de
10,64% em relação ao mesmo período do ano passado. Para efeito de comparação, entre janeiro e março de
2018 o desempenho foi bem menor: 4,58%. Em 2017, mais tímido ainda: 3,73%.
 Disponível em:
<https://www.correiobraziliense.com.br/app/noticia/economia/2019/06/06/internas_economia,760579/mercado-
de-cosmeticos-cresce-apesar-da-crise.shtml>
Acesso em: janeiro. 2021. (adaptado).
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Sobre esse assunto de cosméticos, observe os gráficos a seguir.  
Fonte. Enem 2020. (adaptado). 
Considerando os gráficos acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Se durante um determinado mês foram vendidos no total 100 unidades de perfumes, então o perfume 1
faturou R$ 40,00 a mais do que o perfume 5.
PORQUE
II - Das 100 unidade vendidas, vendeu-se 13 unidade do perfume 1, como o valor de cada unidade do perfume
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1 é de R$ 200,00 então 13 vezes 200 são R$ 2600,00. Já o perfume 5 foi vendido 32 unidades que custa R$ 80,00
cada unidade. 32 vezes 80 são R$ 2560,00 e R$ 2600,00 menos R$ 2560,00 são R$ 40,00. 
A respeito das asserções acima, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
5ª QUESTÃO
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Você finalmente conseguiu comprar o tão sonhado carro depois de meses ou anos de
poupança, financiamentoou consórcio. Além de garantir que os documentos do veículo estejam em ordem
e que o seguro automotivo já esteja contratado, ainda sente falta de colocá-lo do seu jeito, investindo em
mais desempenho, por exemplo. Ao contrário do que muita gente pensa, o desempenho de um veículo não
é ditado apenas pelo seu motor. Também é possível otimizar essa característica com o investimento em
acessórios de carro. Ou seja, é possível gastar pouco para fazer o carro novo ou usado render mais. Os
pneus são acessórios de carro fundamentais para a segurança: são eles os principais responsáveis por
garantir a aderência do veículo à pista, seja no sol ou na chuva, além de darem estabilidade e melhorarem o
controle do motorista sobre o veículo. Mas, a importância dos pneus não se resume apenas à segurança.
Eles podem melhorar o desempenho do carro simplesmente ao estarem bem calibrados, apenas isso já
garante que o carro ande sem engasgos e até economize combustível. Também é importante garantir que
eles estejam dentro da validade, sem riscos, irregularidades ou ressecamento e, claro, nunca devem rodar
carecas.
 Disponível em: <https://blog.rodobens.com.br/6-acessorios-de-carro-que-fazem-toda-diferenca-no-
desempenho> Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado).
Em relação à importância de acessórios nos veículos, para mais segurança e melhor desempenho, foi
desenvolvido por um engenheiro um novo motor para um automóvel que apresentava uma autonomia
média de 14 Km/l, e que com o novo motor passou a apresentar, em média, uma redução de 0,2 litros de
combustível a cada 16 km.
Sendo assim, qual o desempenho médio do automóvel com o novo motor desenvolvido pelo engenheiro? 
ALTERNATIVAS
12,2 Km/l
13 Km/l
14,03 Km/l
17,02 Km/l
18,5 Km/l
6ª QUESTÃO
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A vida nas cidades não para: as pessoas estão sempre se locomovendo de um lado para outro, seja para ir
ao trabalho, para estudar, para aproveitar algum momento de lazer. E depois, de volta para casa. Algumas
perguntas ficam no ar: com que qualidade essa locomoção se dá e como é a mobilidade urbana nas grandes
cidades? Deslocamentos, por mais curtos que sejam, podem parecer prazerosos, mas carregam uma grande
carga de estresse. Em um lugar como São Paulo, por exemplo, a mobilidade urbana é um grande desafio.
Segundo pesquisa da Companhia de Engenharia de Tráfego (CET), a capital paulista tem cerca de 8 milhões
de carros, motos, ônibus ou caminhões. Ou seja, sete veículos para cada dez habitantes. Fica difícil manter a
qualidade de vida com números assim.
 Disponível em: <https://jornal.usp.br/atualidades/locomocao-nas-grandes-cidade-e-um-desafio/> Acesso
em: janeiro. 2021. (adaptado).
Sobre o assunto de locomoção em grandes cidades e até mesmo em cidades menores, a bicicleta tem sido
cada vez mais um meio de transporte, tanto para se locomover para o trabalho, como para se locomover em
momentos de lazer e também para praticar atividades físicas.
Uma pessoa ao ir para o trabalho, utiliza um metrô e depois tem duas opções:
- seguir num ônibus percorrendo 2 quilômetros. 
- alugar uma bicicleta, ao lado da estação de metrô, seguindo 3 quilômetros pela ciclovia. 
A tabela a seguir, fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô até o
trabalho. 
Fonte. USP. (adaptado). 
Com base nas informações mencionadas acima, avalie as afirmações a seguir.
I - A distância entre o metrô e o trabalho da pessoa é a mesma, fazendo o trajeto de ônibus ou o trajeto de
bicicleta. 
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II - A velocidade média do ônibus na sexta-feira é cerca de 33% da velocidade do ônibus no sábado. 
III- Levando em consideração o valor da velocidade média, na segunda-feira se a pessoa for de bicicleta ela
gastará cerca de 12 minutos para ir do metrô até o trabalho. 
IV - Tem dia da semana em que a velocicade média do ônibus e da bicicleta são iguais. 
V - No sábado se a pessoa for de ônibus ela vai gastar em média 4 minutos para ir do metrô até o trabalho,
enquanto que de bicicleta, também no sábado, ela vai gastar em média cerca de 11 minutos. 
Analisando as afirmações, está correto o que se afirma, apenas nas alternativas:
 
ALTERNATIVAS
I e II
I e III
II, III e IV
II, III e V
II, IV e V
7ª QUESTÃO
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Um torneio de par ou ímpar não seria televisionado, é verdade, mas a sua origem mereceria uns minutinhos
da programação. O jogo é uma variação da Morra, brincadeira criada na Roma Antiga e popular até o dia de
hoje, principalmente na Itália. No jogo da antiguidade, os participantes costumavam se reunir em roda e
mostrar entre 1 a 5 dedos de uma das mãos. O desafio era adivinhar a soma total da roda e ganhava quem
gritasse o número mais rápido. O jogo par ou ímpar também é uma forma de resolver aleatóriamente um
impasse entre duas pessoas. Basta cada pessoa escolher uma das opções entre par ou ímpar e então mostar
as mãos indicando certas quantidades de dedos que ao serem contados indicarão uma quantidade referente
a um número par ou ímpar. 
 
 Disponível em: <https://super.abril.com.br/coluna/superlistas/conheca-a-origem-de-6-brincadeiras-
populares/> Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado).
Com base no enunicado acima, analise a seguinte situação. Duas pessoas resolvem jogar o jogo par ou
ímpar por seis vezes. Sendo assim, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Jogando par ou ímpar seis vezes, a probabilidade de acontecimentos dos resultados podem ser
calculados pela Distribuição de Probabilidade Binomial, pois o fato de sair par ou ímpar em uma ocasião do
jogo, não influencia que saia, necessariamente, o mesmo resultado acontecido na próxima ocasião do jogo,
e a ordem que vai acontecer o resultado esperado, não faz a diferença. Por exemplo, jogando par ou ímpar
seis vezes, acontecer quatro vezes um resultado par, podem ser nas quatros primeiras jogadas, mas podem
ser nas quatros últimas jogadas ou intercalado entre as jogadas. Já a probabilidade de acontecer quatro
resultados pares jogando o jogo par ou ímpar seis vezes, será de 23,44%, pois
II - Usando a distribuição Binomial temos que o sucesso é sair um número par, que em cada jogada será de
50%, uma vez que ou ocorre par ou ímpar. O insucesso será ocorrer um número ímpar que também será
50% de chance em cada jogada. O número total dos eventos serão seis, pois serão jogados seis vezes. O
número total de sucessos será quatro, uma vez que prentende-se que ocorra quatro resultados pares dentre
as seis jogadas. Usando a Distribuição Binomial encontra-se o resultado de 23,44% para a probabilidade de
acontecer quatro resultados pares jogando o jogo par ou ímpar seis vezes. 
 A respeito das asserções acima, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições falsas, e a I é uma justificativa da II.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
8ª QUESTÃO
Os gráficos são representações visuais que nos ajudam a entender os dados rapidamente. Quando você
mostra um gráfico, seu relatório ou apresentação ganha clareza e autoridade, seja comparando números de
vendas ou destacando uma tendência. Mas, que tipo de gráfico ou gráfico você deve escolher?
Se você clicar na opção de gráfico no Excel, por exemplo, provavelmente será apresentado a você muitas
opções. Todos parecem inteligentes, mas qual funciona melhor para os seus dados e para o seu
público? Para descobrir isso, você precisa entender bem como os gráficos funcionam e para quais tipos de
dados eles são indicados. As principais funções dos gráficos são exibir dados e convidar a explorar mais um
tópico.
Os gráficos são usados em situações em que uma tabela simplesnão demonstra adequadamente relações
ou padrões importantes entre os dados. Ao criar seu gráfico, pense nas informações específicas que você
deseja informar ou no resultado que deseja alcançar.
Disponível em: <https://www.fm2s.com.br/tipos-de-graficos/> Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado).
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Sobre utilidade e uso de gráficos, observe a figura a seguir. 
Fonte. Adaptado Enem 2021. 
Na figura temos a representação de um gráfico de colunas, que relaciona a frequência e idade de um grupo
de pessoas. Com base nas informações do gráfico, analise as afirmativas a seguir. 
I - A idade mediana das pessoas é igual a 27 anos. 
II - A idade modal das pessoas é igual a 18 anos. 
III - A soma das idades de todas as pessoas é igual a 27 anos.
Analisado as afirmativas acima, é correto o que se afirma na alternativa:
ALTERNATIVAS
I, apenas
II, apenas
I e II apenas
II, III apenas
I, II e III
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9ª QUESTÃO
Uma das mais antigas diversões conhecidas na história da humanidade, os dados aparecem retratados junto
a uma espécie de jogo de tabuleiro em vasos pintados da Grécia antiga. Segundo a própria tradição grega,
eles teriam sido inventados por Palamedes, companheiro do herói Agamenon, na mitológica guerra de Tróia.
Tudo indica, porém, que o jogo era conhecido por todos os povos da antiguidade: egípcios, persas, assírios
e babilônios. Mais tarde, por volta do ano 302 a.C., os legionários romanos que conquistaram a Grécia
acabaram por difundir o jogo por todos os países sob seu domínio. A segunda frase mais famosa do
imperador Júlio César (100-44 a.C.) – só perdendo para a última delas: “Até tu, Brutus!” -, desferida quando
ele se lançou à tomada do poder em Roma, citava o jogo de dados: Alea jacta est, ou “A sorte está lançada”.
Segundo o historiador romano Plutarco (46-119), César costumava jogar dados com os senadores, antes de
derrubar o Senado e tornar-se imperador.
 Disponível em: <https://www2.santoandre.sp.gov.br/hotsites/sabina/index.php/a-sabina/experimentos/78-
pagina-experimento-dados-matematicos> Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado).
Ainda em relação ao uso de dados em jogos, observe a tabela a seguir. 
Fonte. O autor. 
Na tabela acima, constam os nomes dos jogadores e a pontuação que os mesmos obtiveram nas rodadas A,
B e C em um jogo de lançamento de dados. Considerando a tabela, avalie as seguintes asserções e a relação
proposta entre elas.
I - A probabilidade de sortear aleatoriamente um jogador que tenha feito nas três rodas um total de pontos
sendo um número ímpar, sabendo que tal jogador é do sexo feminino, é de 50%. Por que
II - Temos quatro jogadores na tabela, e dentre eles, apenas a Beatriz fez uma quantidade de pontos que é
um número ímpar, no caso 9 pontos.  
A respeito das asserções acima, assinale a opção correta:
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições falsas, e a II é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
10ª QUESTÃO
O princípio fundamental da contagem é uma técnica para calcularmos de quantas maneiras, decisões
podem combinar-se. Se uma decisão pode ser tomada de n maneiras e outra decisão pode ser tomada de m
maneiras, o número de maneiras que essas decisões podem ser tomadas simultaneamente é calculado pelo
produto de n · m. Analisar todas as combinações possíveis sem utilizar o princípio fundamental da
contagem pode ser bastante trabalhoso, o que faz com que o uso de fórmulas seja muito eficiente. De
acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por duas ou mais etapas
sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as
possibilidades de cada conjunto. Com isso, ao falar de possibilidades, temos também a probabilidade.
Probabilidade que é o estudo das chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre
casos favoráveis e casos possíveis.
 Disponível em: <https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/probabilidade> Acesso em:
fevereiro. 2022. (adaptado).
Ao falar sobre possibilidade e probabilidade, observe a seguinte situação.  
Tiago é um estudante muito dedicado e com muita organização e suas atividades, seja na parte dos estudos,
como em suas atividades particulares. Ao arrumar seu guarda roupas, Tiago percebeu que ele tem quatro
camisas, três calças e duas bermudas. Tiago que é um tanto detalhista pensou, qual a probabilidade de ao
arrumar as minhas roupas, as bermudas ficarem separando as camisas das calças, não importando se
primeiro fiquem as camisas ou as calças? Analisando o pensamento e raciocínio do Tiago, podemos afirmar
que ele vai encontrar a probabilidade que é igual a:
ALTERNATIVAS
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16/16
0,16%
5%
22,22%
33,33%
44,44%