Aula 02 - Introdução à Transferência de Calor II

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Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� O modo de transferência de calor por convecção abrange dois
mecanismos.
� Além de transferência de energia devido ao movimento
molecular aleatório (difusão), a energia também é transferida
através do movimento global, ou macroscópico, do fluido.
� Ou seja, envolve os efeitos combinados da condução e do
movimento do fluido.
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Ex: Resfriamento de um bloco quente pela passagem de ar frio sobre 
sua superfície
� A energia é transferida primeiramente
para a camada de ar adjacente ao bloco
por condução.
� Esta energia é, então, levada para longe
da superfície por convecção, isto é, 
pelos efeitos combinados da condução 
no ar (movimento aleatório das 
moléculas de ar) e do movimento 
macroscópico do ar que removem o ar 
quente e o substitui por ar frio.
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Convecção forçada
� Se o fluido é forçado a escoar sobre a 
superfície por uma força externa 
(ventilador, bomba, vento)
� Convecção natural (livre)
� Se o movimento do fluido é causado por forças de flutuação que são 
induzidas por diferenças nas densidades devido a variação de 
temperatura no fluido
87
Introdução
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� Modos de transferência de calor – Convecção
� Convecção forçada e 
Convecção natural 
(livre)
Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Taxa de transferência de calor por convecção
� Proporcional à diferença de temperatura
� Expressa pela lei de Newton para o resfriamento
� h � coeficiente de transferência de calor por convecção
� A � área superficial 
� Ts� temperatura da superfície
� T∞� temperatura do fluido distante da superfície
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( ) ( )W TTAhQ sconv ∞−⋅⋅=&
Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Taxa de transferência de calor por 
convecção
� Coeficiente de transferência de 
calor por convecção
� Fluxo de calor 
por convecção
90








°⋅






°⋅
→
Fft
h
Btu
ou 
Cm
Wh 22
( ) 





−⋅=
∞ 2s m
W
 TThq"
Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Taxa ou fluxo de transferência de calor por convecção
� A taxa ou o fluxo de transferência de calor por convecção são
considerados positivos se o calor é transferido a partir da superfície (Ts >
T∞) e negativos se o calor é transferido para a superfície
(T∞ >Ts).
� Contudo, se T∞ > Ts , não existe nada que impeça a representação da lei
do resfriamento de Newton por
� Em cujo caso a transferência de calor é positiva se ocorrer para a superfície.
91
( ) 





−⋅=
∞ 2s m
W
 TThq"( ) ( )W TTAhQ sconv −⋅⋅= ∞&
Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Exemplo 6: Um fio elétrico com 2 m de comprimento e 0,3
cm de diâmetro se estende através de um quarto a 15°C.
Calor é gerado no fio como resultado da resistência a
passagem de corrente elétrica e a temperatura superficial do
fio é medida como 152°C em regime permanente. A queda de
tensão e corrente elétrica através do fio são medidas como
60 V e 1,5 A, respectivamente. Desconsiderando qualquer
transferência de calor por radiação, determine o coeficiente de
transferência de calor por convecção para a transferência de
calor entre a superfície exterior do fio e o ar no quarto.
92
Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Exemplo 6:
� Regime permanente � taxa de perda de calor pelo fio será igual a 
taxa de geração de calor no fio (devido à resistência)
� Área da transferência de calor
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( ) ( )A 1,5V 60IVEQ geradaconv ×=⋅== && W90Qconv =&
LDπAs ⋅⋅= ( ) ( )m 2m 0,003πAs ⋅⋅= 2s m 0,01885A =
Introdução
� Modos de transferência de calor – Convecção
� Exemplo 6:
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( ) →−⋅⋅=
∞
 TTAhQ sconv& ( )
∞
−⋅
=
TTA
Qh
s
conv
&
( ) C15152m 0,01885
 W90h 2
°−×
=
Cm
W34,9h 2
°⋅
=
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Radiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas
eletromagnéticas (ou fótons) como resultado de mudanças na
configuração eletrônica dos átomos ou moléculas.
� Ao contrário da condução e da convecção, a radiação não
necessita de um meio para ser transmitida.
� Radiação térmica � forma de radiação emitida por corpos
devido a sua temperatura
� Todo corpo a uma temperatura superior ao zero absoluto emite
radiação térmica.
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Radiação é um fenômeno volumétrico e todos os sólidos,
líquidos e gases emitem, absorvem ou transmitem radiação em
diferentes graus.
� Entretanto, a radiação é geralmente considerada um fenômeno
de superfície para sólidos que são opacos a radiação térmica
como os metais, madeira e rochas.
� A radiação emitida pelas regiões interiores destes materiais nunca
alcançam a superfície e a radiação incidente é geralmente absorvida a
alguns micrometros da superfície.
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Taxa de radiação máxima que pode ser emitida pela superfície 
a uma temperatura absoluta (K ou R)
� Lei de Stefan-Boltzmann
� σ - constante de Stefan-Boltzmann
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( )W TAσQ 4ssmaxemit, ⋅⋅=&
42
8-
Km
W105,67σ
⋅
×=
42
8-
Rft
h
Btu
100,1714σ
⋅
×=
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Superfície ideal que emite radiação na sua taxa máxima �
corpo negro
� Radiação emitida � radiação de corpo negro
� A radiação emitida por todas as superfícies reais é menor do
que a radiação emitida por um corpo negro na mesma
temperatura.
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( )W TAσεQ 4ssemit ⋅⋅⋅=&
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� ε - emissividade da superfície
� É uma medida de quão perto a superfície se 
aproxima de um corpo negro (ε= 1)
99
1ε0 ≤≤
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Poder emissivo
� Fluxo térmico
100






⋅= 2
4
sn
m
W
 TσE






⋅⋅= 2
4
s
m
W
 TσεE
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Absortividade (α)
� É a fração da energia radiante incidente na superfície que é absorvida 
pela superfície.
� Corpo negro � absorve toda radiação incidente
� Absorvedor perfeito (α = 1) e emissor perfeito (ε= 1)
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1α0 ≤≤
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Em geral, ε e α da superfície dependem da temperatura e do
comprimento de onda da radiação.
� Lei de Kirchhoff da radiação
� A emissividade e a absortividade de uma superfície em uma dada
temperatura e comprimento de onda são iguais.
� Em diversas aplicações, a temperatura da superfície e a temperatura
da fonte de radiação incidente tem a mesma ordem de grandeza e a
absortividade média da superfície é tomada como igual a emissividade
média.
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Taxa de absorção de radiação na superfície
� Superfícies opacas (não transparentes) � a porção de radiação
incidente não absorvida pela superfície é refletida.
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( )W QαQ incidenteabsorvido && ⋅=
( ) ( )W Qα-1Q incidenterefletido && ⋅=
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Transferência de calor por radiação líquida
� É a diferença entre as taxas de radiação emitida pela superfície e a
radiação absorvida
� Se a taxa de radiação absorvida é maior do que a taxa de radiação
emitida, a superfície estará ganhando energia por radiação.
� Ao contrário, a superfície estará perdendo energia por radiação.
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Introdução
� Modos de transferênciade calor – Radiação
� Transferência de calor por radiação líquida
� Depende
� Das propriedades das superfícies;
� A orientação das superfícies, um em relação a outra;
� Da interação do meio entre as superfícies.
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Transferência de calor por radiação líquida
� Quando uma superfície de emissividade ε e área superficial As a uma
temperatura absoluta Ts está completamente envolta por um
superfície muito maior (ou preta) a uma temperatura absoluta Tsurr
separadas por um gás (como o ar) que não interfira com a radiação, a
taxa de transferência de calor entre as duas superfícies é dada por:
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( ) ( )W TTAσεQ 4surr4ssrad −⋅⋅⋅=&
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Transferência de calor por radiação de ou para uma superfície
envolta por um gás como o ar ocorre paralelamente à
condução (ou convecção, se existe um movimento
macroscópico do fluido) entre a superfície e o gás.
� A transferência de energia total é determinada pela adição das
contribuições dos dois mecanismos de transferência de calor.
� Simplicidade: coeficiente de transferência de calor combinado
� h combinado� inclui os efeitos da radiação e da convecção
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Taxa de transferência de calor total de ou para uma superfície
por radiação e convecção
� Coeficiente de transferência de calor combinado é essencialmente o
coeficiente de transferência de calor por convecção modificado para
incluir os efeitos da radiação.
� A radiação é geralmente significativa em relação a condução e a
convecção natural mas desprezível em relação a convecção forçada.
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( ) ( )W TTAhQ sscombinadototal ∞−⋅⋅=&
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Exemplo 7: É uma experiência comum sentir frio no inverno e
“calor” no verão. Isto é devido ao efeito da radiação resultante
da troca de calor por radiação entre nossos corpos e as
superfícies ao redor como as paredes e o teto. Considere uma
pessoa em pé em um quarto mantido a 22°C por todo o
tempo. As superfícies internas das paredes, do chão e do teto
da casa possuem uma temperatura média de 10°C no inverno
e 25°C no verão. Determine a taxa de transferência de calor
por radiação entre a pessoa e as superfícies ao redor, se a área
superficial exposta e a temperatura superficial exterior média
da pessoa são 1,4 m2 e 30°C, respectivamente.
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Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Exemplo 7:
110
( )4surr4ssrad TTAσεQ −⋅⋅⋅=&
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Exemplo 7:
111
( )4 invernosurr,4ssinvernorad, TTAσεQ −⋅⋅⋅=&
( ) ( )[ ] 4442428invernorad, K2731027330m 1,4KmW105,670,95Q +−+⋅⋅⋅×⋅= −&
 W152Q invernorad, =&
Introdução
� Modos de transferência de calor – Radiação
� Exemplo 7:
112
( )4 verãosurr,4ssverãorad, TTAσεQ −⋅⋅⋅=&
( ) ( )[ ] 4442428verãorad, K2732527330m 1,4KmW105,670,95Q +−+⋅⋅⋅×⋅= −&
 W40,9Q verãorad, =&
Introdução
113
� Mecanismos simultâneos de transferência de calor
� 3 mecanismos de transferência de calor � mas todos os três não 
podem existir ao mesmo tempo em um meio
� Transferência de calor 
� Por condução � sólidos opacos
� Por condução e radiação � sólidos semitransparentes
� Sólido � condução e radiação (mas não convecção)
� Sólido � convecção e/ou radiação (superfície exposta a um fluido 
ou outras superfícies)
Introdução
114
� Mecanismos simultâneos de transferência de calor
� Fluido � condução e radiação (estático)
� Fluido � convecção e radiação (em movimento)
� Ausência de radiação � condução e convecção
� Vácuo � radiação
Introdução
115
� Mecanismos simultâneos de transferência de calor
� Exemplo 8: Considere uma pessoa em pé em um quarto a
20°C. Determine a taxa total de transferência de calor desta
pessoa se a área superficial exposta e a temperatura superficial
exterior média são 1,6 m2 e 29°C, respectivamente. O
coeficiente de transferência de calor convectivo é
6W/(m2 . °C).
Introdução
116
� Mecanismos simultâneos de transferência de calor
� Exemplo 8:
� Transferência de calor entre a pessoa o ar 
no quarto (convecção)
� Transferência de calor entre a pessoa e as
superfícies da parede (radiação)
( )
∞
−⋅⋅= TTAhQ ssconv&
( )4surr4ssrad TTAσεQ −⋅⋅⋅=&
Introdução
117
� Mecanismos simultâneos de transferência de calor
� Exemplo 8:
( )
∞
−⋅⋅= TTAhQ ssconv& ( ) C2029m 1,6Cm
W6Q 22conv °−××
°⋅
=
&
 W86,4Qconv =&
( )4surr4ssrad TTAσεQ −⋅⋅⋅=&
( ) ( )[ ] 4442428rad K2732027329m 1,6KmW105,670,95Q +−+××⋅××= −&
 W81,7Qrad =&
Introdução
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� Mecanismos simultâneos de transferência de calor
� Exemplo 8:
� Taxa total de transferência de calor
radconvtotal QQQ &&& += W81,7 W86,4Q total +=&
 W168,1Q total =&
Introdução
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� Técnica de resolução de problema
� Passo 1 – Definição do problema
� Com suas próprias palavras, defina resumidamente o problema, as
informações-chave dadas e as quantidades a serem determinadas.
� Passo 2 – Diagrama esquemático
� Desenhe um esboço do sistema físico envolvido e relacione as
informações relevantes na figura.
Introdução
120
� Técnica de resolução de problema
� Passo 3 – Hipóteses e aproximações
� Informe quaisquer hipóteses e aproximações apropriadas feitas para
simplificar o problema e tornar possível obter uma solução.
� Justifique as hipóteses questionáveis.
� Passo 4 – Leis físicas
� Aplique todas as leis básicas e princípios físicos relevantes e reduza-os
a sua forma mais simples utilizando as hipóteses feitas.
Introdução
121
� Técnica de resolução de problema
� Passo 5 – Propriedades
� Determine as propriedades desconhecidas em estados conhecidos
necessárias para resolver o problema por meio de relações entre
propriedades ou tabelas.
� Passo 6 – Cálculos
� Substitua as quantidades conhecidas nas relações simplificadas e
execute os cálculos para determinar as incógnitas.
� Preste atenção especial às unidades e ao cancelamento de unidades.
Introdução
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� Técnica de resolução de problema
� Passo 7 – Raciocínio, verificação e discussão
� Certifique-se de que os resultados obtidos sejam razoáveis e
intuitivos e verifique a validade das hipóteses questionáveis.
� Repita os cálculos que resultaram em valores não razoáveis.
� Mostre, também, o significado dos resultados e discuta suas
implicações.
� Indique as conclusões que podem ser extraídas dos resultados e
quaisquer recomendações que possam ser feitas por meio delas.
Introdução
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� Técnica de resolução de problema
� Apresentação de uma análise
� Clareza;
� Organização;
� Completude e
� Aparência visual.