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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conceitos Iniciais���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 O que é uma Proposição �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Não são Proposições �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Princípios das Proposições ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Negação de Proposição (~) (¬) – Modificador Lógico ����������������������������������������������������������������������������������������������3 Dupla Negação ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Conceitos Iniciais O que é uma Proposição Proposição é toda declaração com verbo, sentido e CLASSIFICAÇÃO� Declaração: sentença declarativa, podendo ser afirmação ou negação� Verbo: o verbo tem que exprimir uma ação� Sentido: a proposição tem que ter um sentido completo ou fechado que permita um julgamento em ou Verdadeiro ou Falso� Classificação: os valores lógicos das proposições são ou Verdadeiro (V) ou Falso (F). ˃ Exemplos: A: O Brasil é o país do futebol� P: A educação muda o mundo e as pessoas� b: 2+3 = 5� q: Choveu ontem� → Obs. 1: a presença de um sujeito “definido” é uma característica de muitas proposições, porém existem proposições sem sujeito, fique atento� → Obs. 2: as proposições podem ser simbolizadas por letras do alfabeto, maiúsculas ou minúsculas� Não são Proposições Perguntas (?) – sentenças interrogativas: » Que dia é hoje? Exclamações (!) – sentenças exclamativas: » Viva a democracia! Ordens – sentenças imperativas: » Abra o livro e estude� Frases sem verbo: » Cada julgamento uma sentença� Sentenças Abertas – aquelas com sujeito indefinido e que não se pode classificar: » Aquele político é corrupto� → Obs.: as quatro primeiras NUNCA serão proposições, mas a última pode virar proposição; para isso basta “definir” o sujeito� Princípios das Proposições 1) Princípio da Não Contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo� » Ex.: Eu sou mentiroso� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 2) Princípio da Identidade: uma proposição verdadeira sempre será verdadeira, assim como uma proposição falsa sempre será falsa� » Ex.: 2 é par� 3) Princípio do Terceiro Excluído: o valor lógico de uma proposição ou é verdadeiro ou é falso; não existe uma terceira possibilidade� Negação de Proposição (~) (¬) – Modificador Lógico Negar uma proposição significa mudar o seu valor� Logo, se determinada proposição é verdadei- ra, sua negação será falsa e vice-versa� A outra ideia da negação de proposição é a negação do verbo principal da proposição, ou seja, aquele que está exprimindo a ação, sem alterar o contexto da proposição ou mudar seus complementos� Os símbolos da negação aparecem antes das letras que simbolizam as proposições e indicam que a proposição foi negada, portanto teve seu valor modificado� » Ex.: A: a porta está aberta� ~A: a porta não está aberta� ~A: a porta está fechada� P: as apreensões da RFB aumentaram� ~P: as apreensões da RFB não aumentaram� Q: as apreensões da RFB diminuíram� → Obs. 1: o uso de antônimos é possível na negação das proposições, porém é importante avaliar o contexto das proposições para não cometer erros� → Obs. 2: “não é verdade que”, “é mentira que”, “é falso que”, são indicativos de negação de proposi- ção em alguns casos ou questões� Dupla Negação “Negar o que já está negado significa voltar para a proposição original”� ~(~P) = P » Ex.: P: Caio está vivo� ~P: Caio não está vivo� ~(~P): Caio não está morto = Caio está vivo (P)� Exercícios 01. Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica� I. Que belo dia! II. Um excelente livro de raciocínio lógico� III. O jogo terminou empatado? IV. Existe vida em outros planetas do universo� V. Escreva uma poesia� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 A frase que não possui essa característica comum é a: a) I� b) II� c) III� d) IV� e) V� 02. Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas� Assim, frases como “Como está o tempo hoje?” e “Esta frase é falsa” não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F� As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto – A, B, C etc� Uma proposição da forma “A ou B” é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V� Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma sequência de proposições tais que a última pro- posição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na sequência forem verdadeiras� Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subsequentes� Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições� “A frase dentro destas aspas é uma mentira�” A expressão X + Y é positiva� O valor de √4 + 3 = 7� Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira� O que é isto? Certo ( ) Errado ( ) 03. Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas� As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc� Se a conexão de duas proposições é feita pela preposição “e”, simbolizada usualmente por ∧, então se obtém a forma, lida como “P e Q” e avaliada como V se P e Q forem V, caso contrário, é F� Se a conexão for feita pela preposição “ou”, simbolizada usualmente por V, então se obtém a forma PVQ, lida como “P ou Q” e avaliada como F se P e Q forem F, caso contrário, é V� A negação de uma proposição é simbolizada por ~P, e avaliada como V, se P for F, e como F, se P for V� Um argumento é uma sequência de proposições P1 , P2 , ���, Pn , chamadas premissas, e uma pro- posição Q, chamada conclusão� Um argumento é válido, se Q é V sempre que P1 , P2 , ���, Pn forem V, caso contrário, não é argumento válido� A partir desses conceitos, julgue os próximos itens� Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: I. O BB foi criado em 1980� II. Faça seu trabalho corretamente� III. Manuela tem mais de 40 anos de idade� Certo( ) Errado ( ) 04. A frase “Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?” não pode ser considerada uma proposição� Certo ( ) Errado ( ) AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 05. Em lógica, pelo princípio do terceiro excluído, a) uma proposição falsa pode ser verdadeira e uma proposição falsa pode ser verdadeira� b) uma proposição verdadeira pode ser falsa, mas uma proposição falsa é sempre falsa� c) uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra possibilidade� d) uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição falsa é falsa� e) nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo� 06. Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensa- mento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de deter- minados entes� Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposi- ção, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso� Com base nessas informações, julgue o item a seguir� Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atri- buído um e somente um valor lógico� Certo ( ) Errado ( ) 07. Julgue o item que se segue, considerando a proposição P a seguir: Se o tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu tem culpa� A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa”� Certo ( ) Errado ( ) Texto CG1A06AAA 08. A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série� Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de outro jovem e de enterrar as partes em um matagal, na região interiorana do municí- pio� Ele é suspeito também de ter cometido outros dois esquartejamentos, já que foram encon- trados vídeos em que ele supostamente aparece executando os crimes� Tendo como referência o texto CG1A06AAA, assinale a opção correspondente à negação correta da proposição “A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série”� a) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que é suspeito de não ter cometido assassinatos em série� b) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série� c) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não é suspeito de ter cometido assassinatos em série� d) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de não ter cometido assassinatos em série� e) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não é suspeito de ter cometido assassinatos em série� 09. Ao fazer sua defesa, diante de uma juíza de direito, Ana declarou: Senhora juíza, eu sou uma grande mentirosa� Assim, a declaração de Ana à juíza é uma estrutura lógica que utiliza a figura a) da ambiguidade� b) da metonímia� c) da antítese� d) do paradoxo� e) do pleonasmo� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 6 Gabarito 01 - D 02 - Errado 03 - Certo 04 - Certo 05 - C 06 - Certo 07 - Errado 08 - B 09 - D CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Tipos de Proposições ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Proposição Simples �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Proposição Composta ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conectivos Lógicos ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conectivo E ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conectivo OU ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conectivo OU ���, OU ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Conectivo SE ���, ENTÃO ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Conectivo SE, e Somente SE �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Simbolização das Proposições Compostas (Genérica) ��������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Tipos de Proposições As proposições podem ser simples ou compostas, dependendo da sua estrutura� Proposições simples são informações únicas que podem ser classificadas de imediato� Proposições compostas têm mais de uma proposição simples em sua composição� Vejamos as principais características (vislumbraremos 3 características) que diferenciam as pro- posições simples das proposições compostas� Proposição Simples Não tem CONECTIVO lógico� Não pode ser DIVIDIDA� Tem apenas 1 verbo principal� Proposição Composta Tem CONECTIVO� Pode ser DIVIDIDA (ao dividir uma proposição composta, as partes separadas devem preservar as características de uma proposição – ter verbo, sentido e classificação)� Tem + de 1 verbo principal (o verbo principal pode ser o mesmo, mas contado mais de uma vez)� ˃ Ex.: Luiza viajou para o Chile� (proposição simples) Beatriz conheceu a neve� (proposição simples) Daniel comprou uma casa na praia ou uma casa na montanha� (proposição composta) Conectivos Lógicos São operadores lógicos usados para unir proposições simples e formar proposições compostas� Ao todo são 5 os conectivos e vamos conhecê-los agora: Conectivo E Nome: CONJUNÇÃO� Símbolo: ∧� Sinônimos: mas, porém, e nem (e não)� Ideia:“tudo”� ˃ Ex.: ser servidor público� Conectivo OU Nome: DISJUNÇÃO (normal ou inclusiva)� Símbolo: V� Sinônimos: Ideia: substituição, mas aceita “tudo”� ˃ Ex.: passar em um concurso público� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Conectivo OU ..., OU Nome: DISJUNÇÃO EXCLUSIVA� Símbolo: V� Sinônimos: Ideia: substituição, mas não pode “tudo”� ˃ Ex.: tomar posse em um cargo público� Conectivo SE ..., ENTÃO Nome: Condicional (ou implicação)� Símbolo: →� Sinônimos: como, quando, pois, logo� Ideia: condição, conclusão ou consequência� ˃ Ex.: “naturalidade” (pelo Estado)� Conectivo SE, e Somente SE Nome: Bicondicional (ou equivalência)� Símbolo: ↔� Sinônimos: Ideia: igualdade� ˃ Ex.: “naturalidade” (pela Cidade)� → Obs.: a vírgula é sinônimo do “E”, “OU” ou “SE, ENTÃO”, dependendo do contexto� Simbolização das Proposições Compostas (Genérica) Conjunção: P ∧ Q� Disjunção: P v Q� Disjunção Exclusiva: P v Q� Condicional: P → Q� Bicondicional: P ↔ Q� Conhecendo os termos do Condicional (e Bicondicional): P→Q (Se P, então Q) P = antecedente; Q = consequente P = condição suficiente; Q = condição necessária P = causa; Q = efeito P = explicação; Q = conclusão P ↔ Q P e Q são suficientes e necessários ao mesmo tempo, são antecedente e consequente ao mesmo tempo� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 Exercícios 01. Considere a seguinte proposição: “Márcia é uma atleta dedicada, mas nunca chega em primeiro lugar”� Nessa proposição, o conectivo lógico é: a) Disjunção exclusiva� b) Disjunção inclusiva� c) Condicional� d) Conjunção� e) Bicondicional� 02. Analise as cinco frases abaixo: 1� Pedro é matemático e Alexandre é bancário� 2� Vera é auditora fiscal ou Ana é bióloga� 3� Se Paulo é motorista, então Joaquim é marinheiro� 4� Agnes é socióloga se e somente se Luiz é filósofo� 5� A Cavalo dado não se olha os dentes� A frase que NÃO possui uma característica lógica comum às outras é: a) 1� b) 2� c) 3� d) 4� e) 5� 03. Sejam as proposições: ˃ p: os alunos se mobilizam� ˃ q: a reforma continua sem solução� A simbolização da sentença “Se os alunos não se mobilizam, então a reforma continua sem solução” é a) ~q → p� b) ~p → ~q� c) ~p → q� d) p → q� e) q → ~p� 04. Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q� Diz-se de maneira equivalente que: a) p é condição suficiente para q� b) q é condição suficiente para p� c) p é condição necessária para q� d) p é condição necessária e suficiente para q� e) q não é condição necessária para p� 05. Considere as proposições: p = “João gosta de maçãs”, q = “Está chovendo aqui”� Assinale a al- ternativa que corresponde à proposição (~p ˄ ~q)� a) “João gosta de maçãs ou está chovendo aqui”� b) “João não gosta de maçãs ou não está chovendo aqui”� c) “João gosta de maçãs e está chovendo aqui”� d) “João não gosta de maçãs e está não chovendo aqui”� e) “Se João gosta de maçãs, então não está chovendo aqui”� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 06. Com relação à lógica proposicional, julgue o item subsequente� Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição composta� Certo ( ) Errado ( ) 07. Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico e operações com conjuntos� Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposi- ção composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser escrita na forma (p ∧ q) → ~p, usando-se os conectivos lógicos� 08. Marque a alternativa com a descrição do conectivo lógico visto na proposição abaixo� Ou o periquito é macho, ou é fêmea� a) Conjunção� b) Disjunção� c) Disjunção exclusiva� d) Condicional� 09. Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições)� No seu vocabulário particular constava, por exemplo: ˃ P: Cometeu o crime A� ˃ Q: Cometeu o crime B� ˃ R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado� ˃ S: Poderá optar pelo pagamento de fiança� Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável� Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue� A proposição “Caso tenha cometido os crimes A e B, não será necessariamente encarcerado nem poderá pagar fiança” pode ser corretamente simbolizada na forma (P ∧ Q)→((~R) v (~S))� Certo ( ) Errado ( ) Gabarito 01 - D 02 - E 03 - C 04 - A 05 - D 06 - Certo 07 - Certo 08 - C 09 - Errado CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Valores Lógicos das Proposições Compostas – Tabela-Verdade ���������������������������������������������������������������������������������2 Tabela-verdade���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Valor da Conjunção (P ∧ Q) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Valor da Disjunção (P v Q)�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Valor da Disjunção Exclusiva (P v Q) �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Valor da Condicional (P → Q) ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Valor da Bicondicional (P ↔ Q)����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Quadro Resumo das Proposições Compostas �����������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Valores Lógicos das Proposições Compostas – Tabela-Verdade Os valores lógicos das proposições compostas dependem dos valores das proposições simples eu a compõem e dos conectivos utilizados� Se não tiver os valores das proposições simples, o valor da proposição composta será dado pela tabela-verdade, logo só é necessária a tabela-verdade quando não se sabem os valoreslógicos das proposições simples� Tabela-verdade Duas coisas são importantes saber a respeito da tabela-verdade: o número de linhas e o preenchi- mento do cabeçalho e da tabela� Número de Linhas: 2n (cujo “n” é o número de proposições simples diferentes) – o número de linhas é importante, pois como não se sabem os valores das proposições simples, deve-se trabalhar com todas as relações de valores entre elas� Cabeçalho e Tabela: o preenchimento do cabeçalho segue algumas regras que veremos agora: 1) Proposições simples e suas negações (se houver)� 2) Regra da expressão numérica (limitadores): (), [], {}� 3) Conjunções e disjunções� 4) Condicional� 5) Bicondicional e disjunção exclusiva� 6) Conectivo principal (o que é feito por último, o mais externo aos limitadores) 7) Última coluna (a última coluna da tabela-verdade é a coluna de toda a proposição composta)� ˃ Ex.: (p→q) ∧ r ↔ (p ∧ ~r) p q r (p→q) ∧ r ↔ (p ∧ ~r) Valor da Conjunção (P ∧ Q) P Q P ∧ Q AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Valor da Disjunção (P v Q) P Q P v Q Valor da Disjunção Exclusiva (P v Q) P Q P v Q Valor da Condicional (P → Q) P Q P → Q Valor da Bicondicional (P ↔ Q) P Q P ↔ Q Quadro Resumo das Proposições Compostas Conectivo Verdade Quando... Falso Quando... Conjunção Disjunção Disjunção Exclusiva Condicional Bicondicional AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 Exercícios 01. Supondo que P, Q e R são sentenças proposicionais simples presentes na fórmula (P ∧ ¬Q → ¬R) e que representam: ˃ P = Dois é par� ˃ Q = Três é par� ˃ R = Seis é par� A sentença que representa a fórmula em linguagem natural e seu respectivo valor lógico está na alternativa: a) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro� b) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor lógico falso� c) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro� d) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor lógico falso� e) Se dois é par ou três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro� 02. A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas-verdade das propo- sições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples� Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário� Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ∧ (Q ∨ R), escrita na posição horizontal, é igual a Certo ( ) Errado ( ) 03. A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas-verdade das propo- sições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples� Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P ∧ Q) → R, escrita na posição horizontal, é igual a 04. Proposição CG1A5AAA A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui� A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição CG1A5AAA é igual a a) 2� b) 4� c) 8� d) 16� e) 32� 05. Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II): I. Marcelo nasceu em São José dos Campos� II. Raquel nasceu em Taubaté� Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação ne- cessariamente verdadeira� a) Raquel não nasceu em Taubaté e é enfermeira� b) Marcelo não nasceu em Taubaté ou é engenheiro� c) Marcelo e Raquel nasceram na mesma cidade� d) Marcelo e Raquel não nasceram na mesma cidade� e) Raquel trabalha em São José dos Campos e Marcelo, em Taubaté� Gabarito 01 - B 02 - Certo 03 - Certo 04 - B 05 - B CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Tautologia, Contradição e Contingência ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Tautologia �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Contradição �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Contingência������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Equivalências Lógicas �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Conjunção ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Disjunção �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Condicional �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Disjunção Exclusiva ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Bicondicional �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Tautologia, Contradição e Contingência Tautologia É a proposição composta que é TODA ou SEMPRE verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem� Em outras palavras, é quando a última coluna da tabela-verdade da proposição composta é toda verdadeira� ˃ Ex.: (P ᴧ Q) → (R v P) P Q R P ᴧ Q RvP (P ᴧ Q)→(R v P) Contradição É a proposição composta que é TODA ou SEMPRE falsa, independente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem� Em outras palavras, é quando a última coluna da tabela-verda- de da proposição composta é toda falsa� ˃ Ex.: (p ↔ ~q) ᴧ (p ᴧ q) p q ~q p ↔ ~q p ᴧ q (p ↔ ~q) ᴧ (p ᴧ q) Contingência É a proposição composta que não é Tautologia nem Contradição� ˃ Ex.: (P v~Q) → (~P ᴧ Q) P Q ~P ~Q P v~Q ~PᴧQ (Pv~Q) → (~P ᴧ Q) AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio decomunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Equivalências Lógicas Duas ou mais proposições compostas são ditas equivalentes quando são formadas pelas mesmas proposições simples e têm suas tabelas-verdade iguais (todas as equivalências são provadas pela ta- bela-verdade)� → Obs.: equivalência de proposição simples: “2 é par” = “2 não é ímpar”� Conjunção P ᴧ Q = Q ᴧ P (recíproca)� Disjunção PvQ = QvP (recíproca)� Condicional P→Q = ~Q→~P (troca e nega – contrapositiva)� P→Q = ~PvQ (nega o antecedente OU mantém o consequente)� Disjunção Exclusiva P v Q = Q v P (recíproca)� P v Q = ~P v ~Q (contrária)� P v Q = ~Q v ~P (contrapositiva)� P v Q = (P ᴧ ~Q) v (~P ᴧ Q) (só P ou só Q)� Bicondicional P ↔ Q = Q ↔ P (recíproca)� P ↔ Q = ~P ↔ ~Q (contrária)� P ↔ Q = ~Q ↔ ~P (contrapositiva)� P ↔ Q = (P→Q) ᴧ (Q→P) (condicional para os dois lados)� Exercícios 01. Proposição CG1A5AAA A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui� Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente à proposição CG1A5AAA� a) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui� b) Se qualidade da educação dos jovens sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui� c) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade não diminui� d) Se a sensação de segurança da sociedade diminui, então a qualidade da educação dos jovens sobe� e) Se a sensação de segurança da sociedade não diminui, então a qualidade da educação dos jovens não sobe� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 02. Uma afirmação equivalente à afirmação “Se hoje corro, então amanhã descansarei”, está contida na alternativa: a) Se amanhã não descansarei, então hoje não corro� b) Se hoje não corro, então amanhã não descansarei� c) Se amanhã descansarei, então hoje corro� d) Hoje corro ou amanhã descansarei� e) Hoje descanso e amanhã correrei� 03. Se Andrea é rondoniense, então ela adora doce de buriti� Portanto: a) Se Andrea não adora doce de buriti, então ela não é rondoniense� b) Se Andrea adora doce de buriti, então ela não é rondoniense� c) Se Andrea adora doce de buriti, então ela é rondoniense� d) Se Andrea não é rondoniense, então ela adora doce de buriti� e) Se Andrea é rondoniense, então ela não adora doce de buriti� 04. Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico e operações com conjuntos� Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p → (q→p) será, sempre, uma tautologia� Certo ( ) Errado ( ) 05. Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições)� No seu vocabulário particular constava, por exemplo: ˃ P: Cometeu o crime A� ˃ Q: Cometeu o crime B� ˃ R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado� ˃ S: Poderá optar pelo pagamento de fiança� Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável� Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue� A sentença (P→Q) ↔ ((~Q)→(~P)) será sempre verdadeira, independentemente das valorações de P e Q como verdadeiras ou falsas� Certo ( ) Errado ( ) 06. A respeito de lógica proposicional e de argumentação, julgue o item� Se uma proposição pode ser simbolizada na forma P ↔ Q, então ela é equivalente à proposição simbolizada na forma (P → Q) ∧ (Q → P), isto é, independentemente das valorações V ou F de P e Q, as proposições P ↔ Q e (P → Q) ∧ (Q →P) têm sempre as mesmas valorações� 07. Dizer que “Totó é poodle ou Scooby não é labrador”, do ponto de vista lógico, é o mesmo que a) Scooby é labrador e Totó não é poodle� b) Totó é poodle se e somente se Scooby não for labrador� c) se Totó é poodle, então Scooby não é labrador� d) se Totó não é poodle, então Scooby é labrador� e) se Scooby é labrador, então Totó é poodle� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 08. Considere a sentença: “Se Juvenal foi trabalhar, então Rosalva não saiu de casa”� É correto concluir que a) “Juvenal foi trabalhar ou Rosalva não saiu de casa”� b) “Juvenal foi trabalhar e Rosalva não saiu de casa”� c) “se Juvenal não foi trabalhar, então Rosalva saiu de casa”� d) “se Rosalva não saiu de casa, então Juvenal foi trabalhar”� e) “se Rosalva saiu de casa, então Juvenal não foi trabalhar”� Gabarito 01 - A 02 - A 03 - A 04 - Certo 05 - Certo 06 - Certo 07 - E 08 - E CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Negação de Proposição Composta ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conjunção ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Disjunção �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Condicional �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Disjunção Exclusiva ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Bicondicional �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Propriedades das Conjunções e Disjunções �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Associativa ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Distributiva ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Absorção �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Negação de Proposição Composta Conjunção ~(P ᴧ Q) = ~P v ~Q (Lei de Morgan) Disjunção ~(PvQ) = ~P ᴧ ~Q (Lei de Morgan) Condicional ~(P→Q) = P ᴧ ~Q Disjunção Exclusiva ~(P v Q) = P ↔ Q = ~P v Q = P v ~Q Bicondicional ~(P ↔ Q) = P v Q = ~P ↔ Q = P ↔ ~Q Propriedades dasConjunções e Disjunções Associativa A ᴧ B ᴧ C = (A ᴧ B) ᴧ C = A ᴧ (B ᴧ C) A v B v C = (A v B) v C = A v (B v C) Distributiva A ᴧ (B v C) = (A ᴧ B) v (A ᴧ C) (A ᴧ B)vC = (AvC) ᴧ (BvC) Absorção A ᴧ (A v B) = A Av(A ᴧ B) = A Exercícios 01. A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui� Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da proposição CG1A5AAA� a) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui� b) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da sociedade aumenta� c) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da sociedade não diminui� d) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade diminui� e) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da sociedade sobe� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 02. Considere a afirmação: Cláudio é assistente de gestão municipal e Débora é professora� Uma negação lógica para essa afirmação está contida na alternativa: a) Cláudio não é assistente de gestão municipal, mas Débora é professora� b) Débora não é professora, mas Cláudio é assistente de gestão municipal� c) Se Cláudio não é assistente de gestão municipal, então Débora é professora� d) Débora não é professora ou Cláudio não é assistente de gestão municipal� e) Cláudio não é assistente de gestão municipal e Débora não é professora� 03. Considere a afirmação: “Ronaldo foi de ônibus e não usou o celular”. A negação dessa afirmação é: a) “Ronaldo foi de ônibus e usou o celular”� b) “Ronaldo não foi de ônibus e não usou o celular”� c) “Ronaldo não foi de ônibus e usou o celular”� d) “Ronaldo foi de ônibus ou não usou o celular”� e) “Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”� 04. Considere a sentença “Se Arquimedes é torcedor do Ji-Paraná, então Sócrates é torcedor do Rondoniense”. A negação lógica dessa sentença é: a) “Se Arquimedes é torcedor do Ji-Paraná, então Sócrates não é torcedor do Rondoniense”� b) “Se Arquimedes não é torcedor do Ji-Paraná, então Sócrates é torcedor do Rondoniense”� c) “Se Arquimedes não é torcedor do Ji-Paraná, então Sócrates não é torcedor do Rondoniense”� d) “Arquimedes é torcedor do Ji-Paraná e Sócrates não é torcedor do Rondoniense”� e) “Arquimedes é torcedor do Ji-Paraná ou Sócrates não é torcedor do Rondoniense”� 05. Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Se a demanda aumenta, então os preços tendem a subir” é: a) Se os preços não tendem a subir, então a demanda não aumenta� b) Ou os preços tendem a subir, ou a demanda aumenta� c) Se a demanda não aumenta, então os preços não tendem a subir� d) A demanda aumenta ou os preços não tendem a subir� e) Os preços não tendem a subir, e a demanda aumenta� 06. A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos�”, que corresponde a um ditado popular, julgue o próximo item� A negação da proposição P pode ser expressa por “Quem não pode mais, não chora menos”� Certo ( ) Errado ( ) 07. Proposição Q: A empresa alegou ter pagado suas obrigações previdenciárias, mas não apresen- tou os comprovantes de pagamento� A proposição Q, anteriormente apresentada, está presente na proposição P do texto CB1A5AAA� A negação da proposição Q pode ser expressa por a) A empresa não alegou ter pagado suas obrigações previdenciárias ou apresentou os compro- vantes de pagamento� b) A empresa alegou ter pagado suas obrigações previdenciárias ou não apresentou os compro- vantes de pagamento� c) A empresa alegou ter pagado suas obrigações previdenciárias e apresentou os comprovantes de pagamento� d) A empresa não alegou ter pagado suas obrigações previdenciárias nem apresentou os com- provantes de pagamento� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 08. A expressão (¬P) ᴧ ((¬Q) v R) ↔ ¬(P v Q) v ((¬P) ᴧ R) é uma tautologia� Certo ( ) Errado ( ) 09. A proposição (PvQ) ᴧ (RvS) ↔ [Q ᴧ (RvS)] v [(P ᴧ R) v (P ᴧ S)] é uma tautologia� Certo ( ) Errado ( ) 10. Considere que, no argumento apresentado abaixo, as proposições P, Q, R e S sejam as premis- sas e T, a conclusão� ˃ P: Jornalistas entrevistam celebridades ou políticos� ˃ Q: Se jornalistas entrevistam celebridades, então são irônicos ou sensacionalistas� ˃ R: Ou são irônicos, ou perspicazes� ˃ S: Ou são sensacionalistas, ou sagazes� ˃ T: Se jornalistas são perspicazes e sagazes, então entrevistam políticos� A respeito dessas proposições, julgue o item seguinte� A proposição Q é logicamente equivalente a “Se jornalistas entrevistam celebridades e não são irônicos, então são sensacionalistas”� Certo ( ) Errado ( ) Gabarito 01 - A 02 - D 03 - E 04 - D 05 - E 06 - Errado 07 - A 08 - Certo 09 - Certo 10 - Certo CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Quantificadores Lógicos ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Relações entre os Quantificadores�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Equivalência �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Negação ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Implicação ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Representação dos Quantificadores ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Todo A é B ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Nenhum A é B ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Algum A é B (Algum A não é B) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Quantificadores Lógicos Os quantificadores lógicos são o TODO ( – quantificador universal), ALGUM ( – quantifica- dor existencial) e NENHUM ( ), além dos seus sinônimos� → Obs.: eles servem para transformar sentenças abertas em proposição� Os quantificadores lógicos formam as chamadas proposiçõescategóricas, que são assim conhecidas: TODO A é B = proposição universal positiva. NENHUM A é B = proposição universal negativa. ALGUM A é B = proposição particular positiva. ALGUM A não é B = proposição particular negativa. Relações entre os Quantificadores Equivalência TODO A é B = NENHUM A não é B NENHUM A é B = TODO A não é B Negação TODO A é B = ALGUM A não é B NENHUM A é B = ALGUM A é B Implicação TODO A é B = Se A, então B Representação dos Quantificadores Todo A é B Nenhum A é B Algum A é B (Algum A não é B) → Obs.: essas representações ajudam a resolver as questões de quantificadores� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Exercícios 01. Considere como verdadeira a proposição: “Nenhum matemático é não dialético”� Laura enuncia que tal proposição implica, necessariamente, que I. se Carlos é matemático, então ele é dialético� II. se Pedro é dialético, então é matemático� III. se Luiz não é dialético, então não é matemático� IV. se Renato não é matemático, então não é dialético� Das implicações enunciadas por Laura, estão corretas APENAS a) I e III� b) I e II� c) III e IV� d) II e III� e) II e IV� 02. Considere a afirmação: “Toda pessoa que faz exercícios não tem pressão alta”� De acordo com essa afirmação, é correto concluir que a) se uma pessoa tem pressão alta, então não faz exercícios� b) se uma pessoa não faz exercícios, então tem pressão alta� c) se uma pessoa não tem pressão alta, então faz exercícios� d) existem pessoas que fazem exercícios e que têm pressão alta� e) não existe pessoa que não tenha pressão alta e não faça exercícios� 03. Marcelo foi chamado para uma reunião com seu chefe� Nessa reunião ocorreu o seguinte diálogo: – Chefe: Pedro disse que todos os relatórios que ele recebeu foram avaliados� – Marcelo: Não é verdade o que Pedro disse� Se o chefe considerou que Marcelo falou a verdade, ele pode concluir logicamente que, dos relató- rios recebidos por Pedro a) pelo menos um relatório não foi avaliado� b) um único relatório não foi avaliado� c) nenhum relatório foi avaliado� d) mais da metade dos relatórios não foram avaliados� e) somente um relatório foi avaliado� 04. Ao considerar a afirmação: “todos os motoristas habilitados são habilidosos”, como sendo uma afirmação falsa, então é verdade que a) os motoristas não habilitados são habilidosos� b) os motoristas habilidosos não são habilitados� c) há motorista habilitado que não é habilidoso� d) a maioria dos motoristas habilitados não são habilidosos� e) há motorista habilidoso que não é habilitado� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 05. Considere verdadeira a afirmação: “Toda criança gosta de correr”� Considere as afirmativas a seguir: I. Como Abel não é criança, então não gosta de correr� II. Como Bruno gosta de correr, então é criança� III. Como Carlos não gosta de correr, então não é criança� Assinale: a) se apenas I for verdadeira� b) se apenas II for verdadeira� c) se apenas III for verdadeira� d) se apenas I e II forem verdadeiras� e) se apenas II e III forem verdadeiras� 06. Assinale a alternativa que nega a seguinte proposição: Algum professor que trabalha na escola não é efetivo� a) Todo professor que trabalha na escola é efetivo� b) Nenhum professor que trabalha na escola é efetivo� c) Qualquer professor que trabalha na escola não é efetivo� d) Algum professor que não trabalha na escola não é efetivo� e) Todo professor que trabalha na escola não é efetivo� 07. A negação lógica à afirmativa abaixo se encontra em qual opção? “Nenhuma calça de João é azul”� a) João não veste azul� b) João veste calça azul em casa� c) Todas as calças de João são azuis� d) João tem uma calça azul� e) Nenhuma calça de João é verde� 08. A negação da proposição � Certo ( ) Errado ( ) 09. A negação da proposição “todo homem é igual ao seu pai” é a proposição “todo homem é dife- rente do seu pai”� Certo ( ) Errado ( ) 10. Determinado técnico de atletismo considera seus atletas como bons ou maus, em função de serem fumantes ou não� Analise as proposições que se seguem no contexto da lógica dos pre- dicados� I. Nenhum fumante é bom atleta� II. Todos os fumantes são maus atletas� III. Pelo menos um fumante é mau atleta� IV. Todos os fumantes são bons atletas� As proposições que formam um par tal que uma é a negação da outra são: a) I e II b) I e III c) II e III d) II e IV e) III e IV AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 Gabarito 01 - A 02 - A 03 - A 04 - C 05 - C 06 - A 07 - D 08 - Certo 09 - Errado 10 - E CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Argumento �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conceitos Iniciais ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Representação dos Argumentos ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Classificação dos Argumentos �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Tipos de Argumentos (mais comuns) �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Quanto ao conteúdo ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Quanto à forma ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Argumento Conceitos Iniciais Argumento é um conjunto de proposições, relacionadas entre si, divididas em PREMISSAS (chamadas de proposições iniciais ou explicações) e CONCLUSÃO (chamadas proposições finais)� Obs�: termos que separam as premissas das conclusões são: PORTANTO, LOGO, COM ISSO, SENDO ASSIM, POR ISSO, POIS, etc� Representação dos Argumentos P1 P2 P3 � � � Pn --------- C ou ou ou Classificação dos Argumentos Os argumentos podem ser classificados em VÁLIDOS (bem construídos) ou INVÁLIDOS (mal construídos), dependendo de como eles foram construídos e principalmente da GARANTIA – mútua – existente entre as premissas e as conclusões� Obs�: premissas e/ou conclusões podem ser falsas, ou mesmo absurdas, mas ainda assim o argumen- to poderá ser válido, pois o que vale é a construção, não o conteúdo� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reproduçãototal ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Tipos de Argumentos (mais comuns) Quanto ao conteúdo Deduções (partindo do geral para chegar no particular) Ex�: Todo brasileiro é esperançoso João é brasileiro Logo, João é esperançoso� Induções (partindo do particular para chegar no geral – contrário da dedução) Ex�: O pássaro voa O gavião voa A gaivota voa O papagaio voa A pomba voa A galinha voa Portanto, toda ave voa� Obs�: Quanto mais informações nas premissas, maiores as chances de a conclusão estar correta� Analogias (comparações) Ex�: O flamengo já foi campeão brasileiro O vasco já foi campeão brasileiro O fluminense já foi campeão brasileiro O botafogo já foi campeão brasileiro Sendo assim, os times do Rio de Janeiro já foram campeões brasileiros� Obs�: as induções e analogias são bem parecidas� Falácias (falso argumento – mas que parece verdade) Ex�: Quem brinca com fogo acaba se queimando Bia se queimou Assim sendo, Bia brincou com fogo Quanto à forma Silogismos (dedução composta de duas premissas e uma conclusão) Ex�: Todo A é B (premissa maior) X é A (premissa menor) Portanto, X é B AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 Obs�: Termo Maior = B; Termo Menor = X; Termo Médio (que se repete nas duas premissas, mas não aparece na conclusão) = A Exercícios 01. Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação� O seguinte argumento constitui um argumento válido: “O Porto de Itaqui está no Sudeste brasileiro, pois o Porto de Itaqui está localizado na Ilha de Marajó e a Ilha de Marajó está localizada em São Paulo”� Certo ( ) Errado ( ) 02. Analise as três afirmativas abaixo sobre Lógica e Estrutura Argumentativa: I. Uma estrutura argumentativa é construída com uma ou mais premissas e uma conclusão� II. Caso uma premissa seja falsa em qualquer situação, qualquer conclusão que se baseie nela será sempre inválida� III. Uma estrutura argumentativa necessita ao menos de duas premissas para que possa ser con- siderada válida� Estão corretas as afirmativas: a) I, apenas b) III, apenas c) I e II, apenas d) II e III, apenas� 03. Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue o item seguinte, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação� Nesse sentido, consi- dere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas� A sentença “As consequências de nossos atos são florestas devastadas, descongelamento das calotas polares, extinção de dezenas de espécies animais, poluição dos rios e diminuição drástica das reservas de água potável” apresenta um argumento válido� Certo ( ) Errado ( ) 04. Observe atentamente o argumento a seguir: “Se o cachorro está triste, então está doente� Se o cachorro está doente, então é levado ao veteriná- rio� Portanto, se o cachorro está triste, então é levado ao veterinário”� Considerando-se: C = Cachorro D = Doente V = Veterinário Assinale a alternativa que contém a tradução para a linguagem simbólica desse argumento� a) C∨D; D∨V; ∴ C∨V b) C∧D; D∧V; ∴ C∧V c) C∨D; D∧V; ∴ C→V d) C→D; D→V; ∴ C→V e) C∧D; D∨V; ∴ C→V 05. Acerca dos argumentos racionais, julgue o item a seguir� A afirmação “O ouro conduz eletricidade porque é um metal” constitui exemplo de raciocínio dedutivo� Certo ( ) Errado ( ) AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 06. Julgue o item subsequente, relacionado à lógica de argumentação� O texto “Penso, logo existo” apresenta um argumento válido� Certo ( ) Errado ( ) 07. Julgue o item subsequente, relacionado à lógica de argumentação� O texto “O homem inteligente nunca recebe penalidades, pois somente o homem que erra recebe penalidades e o homem inteligente jamais erra” apresenta um argumento válido� Certo ( ) Errado ( ) 08. O silogismo é a forma lógica proposta pelo filósofo grego Aristóteles (384 a 322 a�C�) como instrumento para a produção de conhecimento consistente� O silogismo é tradicionalmente constituído por a) duas premissas, dois termos médios e uma conclusão que se segue delas� b) uma premissa maior e uma conclusão que decorre logicamente da premissa� c) uma premissa maior, uma menor e uma conclusão que se segue das premissas� d) três premissas, um termo maior e um menor que as conecta logicamente� e) uma premissa, um termo médio e uma conclusão que decorre da premissa� 09. Considerando os símbolos lógicos usuais e as representações das proposições lógicas por meio de letras maiúsculas, julgue os itens seguintes, relacionados à lógica proposicional� Considere o seguinte argumento: “Todo criminoso identificado é quase sempre levado à prisão� Os peritos sempre conseguem encontrar, na cena de um crime não adulterada, alguma maneira de identificar o criminoso� Logo, toda vez que os peritos são chamados e investigam a cena do crime, o criminoso é capturado e levado à prisão”� É correto afirmar que esse é um argumento válido, classi- ficado como um argumento indutivo� Certo ( ) Errado ( ) 10. Considere o seguinte argumento: Hoje vou ser muito feliz, pois as crianças são felizes em dias ensolarados� Nos dias nublados, algumas pessoas ficam tristes e a previsão, para o dia de hoje, é de dia ensolarado� A proposição “A previsão, para o dia de hoje, é de dia ensolarado” é a conclusão desse argumento� Certo ( ) Errado ( ) Gabarito 01 - Certo 02 - A 03 - Errado 04 - D 05 - Certo 06 - Errado 07 - Certo 08 - C 09 - Errado 10 - Errado CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Argumento �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Diagramas Lógicos ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Representação dos Quantificadores ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Regras de Ouro dos Diagramas Lógicos (prof� Lauro Magrini) �����������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Argumento Diagramas Lógicos Existem 4 métodos para classificar os argumentos e, dependendo do argumento, um método poderá ser mais fácil, mais rápido ou mais efetivo que outro� Vejamos o método dos Diagramas Lógicos (ou conjuntos – diagramas de Venn) agora� → Utilizado sempre que no argumento tiver os quantificadores lógicos TODO, ALGUM ou NENHUM ou seus sinônimos� → A ideia é representar as premissas, e julgar as conclusões para saber se elas estão garantidas ou não pelos desenhos/representações� Obs�: Esse método émuito utilizado pelas bancas de concursos e tende a confundir o concurseiro principalmente nas questões que as premissas geram mais de uma opção de desenho/representação para o mesmo enunciado e, quando isso ocorrer (mais de um desenho para o mesmo argumento), o argumento só será válido se as conclusões forem satisfeitas em todos os desenhos� Representação dos Quantificadores TODO A é B ou NENHUM A é B ALGUM A é B ou AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 ou ou ALGUM A não é B ou ou Regras de Ouro dos Diagramas Lógicos (prof. Lauro Magrini) 1) REGRA: TODO – TODO P1: Todo A é B P2: Todo B é C C: Todo A é C 2) REGRA: TODO – ALGUM P1: Todo A é B P2: Algum A é C C: Algum B é C 3) REGRA: TODO – NENHUM P1: Todo A é B P2: Nenhum B é C C: Nenhum A é C AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 4) REGRA: ALGUM – NENHUM P1: Algum A é B P2: Nenhum B é C C: Algum A não é C Exercícios 01. Em certa empresa são verdadeiras as afirmações: → Qualquer gerente é mulher� → Nenhuma mulher sabe trocar uma lâmpada� É correto concluir que, nessa empresa: a) algum gerente é homem; b) há gerente que sabe trocar uma lâmpada; c) todo homem sabe trocar uma lâmpada; d) todas as mulheres são gerentes; e) nenhum gerente sabe trocar uma lâmpada� 02. Considerando que cada letra representa um predicado lógico, assinale a alternativa que apre- senta um silogismo que não é válido� a) Todo X é Y; nenhum Y é Z; logo, nenhum X é Z b) Todo P é Q; algum R é P; logo, algum Q é R c) Nenhum S é T; todo T é R; logo, algum S é R d) Algum A é B; nenhum B é C; logo, algum A não é C� 03. Em determinado local, algum artista é funcionário público e todos os artistas são felizes� Sendo assim, é correto afirmar que a) algum artista é feliz� b) algum artista que não é funcionário público não é feliz� c) algum artista funcionário público não é feliz� d) todo artista feliz é funcionário público� e) todo artista funcionário público não é feliz� 04. Considere verdadeiras as proposições a seguir: I. Todo atleta é homem� II. Nenhum homem sabe lavar roupa� Assinale a alternativa que apresenta uma conclusão correta� a) Toda mulher sabe lavar roupa� b) Algum atleta sabe lavar roupa� c) Nenhum atleta sabe lavar roupa� d) Todo homem é atleta� e) Algum atleta é mulher� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 05. Em um determinado grupo de pessoas, → todas as pessoas que praticam futebol também praticam natação, → algumas pessoas que praticam tênis também praticam futebol, → algumas pessoas que praticam tênis não praticam natação� É CORRETO afirmar que no grupo a) todas as pessoas que praticam natação também praticam tênis� b) todas as pessoas que praticam futebol também praticam tênis� c) algumas pessoas que praticam natação não praticam futebol� d) algumas pessoas que praticam natação não praticam tênis� e) algumas pessoas que praticam tênis não praticam futebol� Gabarito 01 - E 02 - C 03 - A 04 - C 05 - E CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Argumento �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Premissas Verdadeiras ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Tabela Verdade ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Argumento Premissas Verdadeiras Os argumentos nem sempre podem ser classificados da mesma forma, por isso existem 4 métodos para classificar os argumentos e, dependendo do argumento, um método poderá ser mais fácil, mais rápido ou mais efetivo que outro� Vejamos o método das Premissas Verdadeiras agora� → Utilizado quando não tiver os Quantificadores Lógicos e nas Premissas tiver uma Proposição Simples ou uma Conjunção� → O método consiste em AFIRMAR que as PREMISSAS são VERDADEIRAS e atribuir valores às proposições que compõem essas premissas, depois vai a conclusão, atribui valores às propo- sições que a compõem e verifica se essa conclusão será verdadeira (Argumento Válido) ou falsa (Argumento Inválido)� → A proposição simples ou a conjunção são os STARTs do método, já que ambas só têm um jeito de serem verdadeiras� Tabela Verdade Esse método consiste em desenhar a tabela verdade das premissas e da conclusão e verificar, nas linhas em que as premissas forem simultaneamente verdadeiras, se a conclusão também será verda- deira – apenas nessas linhas� Caso a conclusão seja verdadeira nas linhas em que as premissas são simultaneamente verdadeiras, o argumento é valido, mas, se em uma dessas linhas (e basta que uma das linhas) a conclusão for falsa, o argumento será inválido� Obs�: só é preciso analisar as linhas que as premissas são simultaneamente verdadeiras� Exercícios 01. Considere as afirmações: Se Douglas estudar muito, então Juliana acordará cedo� Manoel irá à feira ou Juliana acordará cedo� Raquel dormirá até tarde ou Manoel não irá à feira� Juliana não acordará cedo� Sabendo que as afirmações anteriores são VERDADEIRAS, é correto concluir que a) Douglas não estudará muito ou Raquel não dormirá até tarde� b) Raquel não dormirá até tarde ou Juliana acordará cedo� c) Douglas estudará muito e Raquel dormirá até tarde� d) Manoel não irá à feira e Douglas não estudará muito� e) Se Manoel for à feira, então Douglas estudará muito� 02. Considere as afirmações: Se Ana é costureira, então Bruno não é pedreiro� Se Bruno não é pedreiro, então César é servente� Se César é servente, então Débora não é faxineira� Se Débora não é faxineira, então Eliana é cozinheira� Se Eliana é cozinheira, então Francisco não é mecânico� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Francisco é mecânico� A partir dessas afirmações, é correto concluir que a) Débora não é faxineira� b) Ana é costureira� c) César não é servente� d) Eliana é cozinheira� e) Bruno não é pedreiro� 03. A respeito de um objeto, sabe-se que: se é pequeno, então é escuro; se é quadrado, então é de papel; se não é pequeno, então não é quadrado� Se o objeto é quadrado, é correto afirmar que ele é a) pequeno, escuro, mas não é de papel� b) pequeno, claro e de papel� c) de papel, escuro e grande� d) de papel, escuro e pequeno� e) grande, escuro e de papel� 04. Se Ana ou Beatriz são estagiárias entãoCarla é estagiária� Entretanto, Carla não é estagiária ou Daniela é estagiária� Na hipótese de Daniela não ser estagiária, deduzimos que: a) Ana e Beatriz não são estagiárias� b) Ana ou Beatriz não são estagiárias� c) Ana é estagiária e Beatriz não é estagiária� d) Ana não é estagiária e Beatriz é estagiária� e) Carla é estagiária e Beatriz não é estagiária� 05. As seguintes proposições lógicas formam um conjunto de premissas de um argumento: Se Pedro não é músico, então André é servidor da ABIN� Se André é servidor da ABIN, então Carlos não é um espião� Carlos é um espião� A partir dessas premissas, julgue o item a seguir, acerca de lógica de argumentação� 06. Se a proposição lógica “Pedro é músico” for a conclusão desse argumento, então, as premissas juntamente com essa conclusão constituem um argumento válido� Certo ( ) Errado ( ) Gabarito 01 - A 02 - C 03 - D 04 - A 05 - Certo CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Argumento �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conclusão Falsa ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Método da Não Contradição ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Resumo dos métodos Premissas Verdadeiras e Conclusão Falsa ���������������������������������������������������������������������������2 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Argumento Conclusão Falsa Os argumentos nem sempre podem ser classificados da mesma forma, por isso existem 4 métodos para classificar os argumentos e, dependendo do argumento, um método poderá ser mais fácil, mais rápido ou mais efetivo que outro� Vejamos o método da Conclusão Falsa agora� → Utilizado quando não tiver os Quantificadores Lógicos, não puder usar o método das Premissas Verdadeiras e na Conclusão tiver uma Proposição Simples, uma Disjunção ou um Condicional� → O método consiste em AFIRMAR que a CONCLUSÃO é FALSA, atribuir valores às proposições que a compõem, depois ir as PREMISSAS – considerando-as verdadeiras, atribui valores às pro- posições que a compõem e verifica se todas as premissas permanecem verdadeiras (Argumento Inválido) ou se pelo menos uma premissa fica falsa (Argumento Válido)� → A proposição simples, a disjunção ou o condicional são os STARTs do método, já que ambos só têm um jeito de serem falsos� Obs�: não busque a premissa falsa, pois a premissa falsa vai aparecer de forma compulsória� Outra coisa é: não existe o método da conclusão verdadeira� Método da Não Contradição Esse método é pouco usual e não oferece qualquer garantia do resultado, mas, na ausência de possibilidades de usar outro método de validação, devemos tentar resolver a questão por esse método, que consiste basicamente em considerar TUDO (premissas e conclusão) verdadeiro e verifi- car se não existem contradições nas proposições (alguma proposição com valor de verdadeiro e falso ao mesmo tempo)� Resumo dos métodos Premissas Verdadeiras e Conclusão Falsa Premissas Conclusão Argumento Verdadeiras Verdadeira Válido Verdadeiras Falsa Inválido Falsa Falsa Válido Exercícios 01. (Considere as seguintes proposições para responder a questão� P1: Se há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito, então há punição de criminosos� P2: Se há punição de criminosos, os níveis de violência não tendem a aumentar� P3: Se os níveis de violência não tendem a aumentar, a população não faz justiça com as próprias mãos� Pretende-se acrescentar ao conjunto de proposições P1, P2 e P3 uma nova proposição, P0, de modo que o argumento formado pelas premissas P0, P1, P2 e P3, juntamente com a conclusão “A po- pulação não faz justiça com as próprias mãos” constitua um argumento válido� Assinale a opção que apresenta uma proposta correta de proposição P0 a) Há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito� b) Não há investigação ou o suspeito não é flagrado cometendo delito� c) Não há investigação e o suspeito não é flagrado cometendo delito� d) Se o suspeito é flagrado cometendo delito, então há punição de criminosos� e) Se há investigação, então há punição de criminosos� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 02. Se o depoente A compareceu ao plantão, então o boletim de ocorrência do depoente A foi lavrado� Se o depoente B compareceu ao plantão, então o boletim de ocorrência do depoente B foi lavrado� Sabendo-se que o boletim de ocorrência do depoente A não foi lavrado ou o boletim de ocorrência do depoente B não foi lavrado, então conclui-se, corretamente, que a) o depoente A não compareceu ao plantão e o depoente B também não compareceu� b) o depoente B não compareceu ao plantão� c) o depoente A não compareceu ao plantão ou o depoente B não compareceu ao plantão� d) o depoente A não compareceu ao plantão� e) se o depoente A não compareceu ao plantão, então o depoente B também não compareceu� 03. Considere as proposições P1, P2, P3 e P4, apresentadas a seguir� P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos empregos da estrutura social, então tal empresário merece receber a gratidão da sociedade� P2: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um escândalo no mundo empresarial� P3: Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do empresário contribuíram para a ma- nutenção de certos empregos da estrutura social� P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber a gratidão da sociedade� Tendo como referência essas proposições, julgue os itens seguintes� O argumento que tem como premissas as proposições P1, P2 e P3 e como conclusão a proposição P4 é válido� Certo ( ) Errado ( ) P1: Não perco meu voto� P2: Se eu votar no candidato X, ele não for eleito e ele não me der um agrado antes da eleição, perderei meu voto� P3: Se eu votar no candidato X, ele for eleito e eu não for atingido por uma benfeitoria que ele faça depois de eleito, perderei meu voto� P4: Eu voto no candidato X� C: O candidato X me dará um agrado antes da eleição ou serei atingido por uma benfeitoria que ele fizer depois de eleito� 04. A partir das proposições de P1 a P4 e da proposição C apresentadas acima, julgue os itens se- guintes, que se referem à lógica sentencial� O argumento cujas premissas sejam as proposições P1, P2, P3 e P4 e cuja conclusão seja a propo- sição C será válido� Certo ( ) Errado ( ) 05. Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo� → P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito� → P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos� → P3: Se eu consumir menos, não serei feliz� → P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado� → P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total
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