Teste de conhecimento Estacio de Sa - TEORIA DAS ESTRUTURAS II

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TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A1_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
1. 
 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço 
(seção D).
Dados: Seção da viga: 0,60 m x 1,20 m (b x h)
E = 3,0 x 10
 
 
Dy = 8,189 E-5m 
 
 
Dy = 7,189 E-5m 
 
Dy = 5,189 E-5m 
 
Dy = 9,189 E-5m 
 
Dy = 6,189 E-5m 
 
 
Explicação: 
Calcular com 5 casas decimais 
 
 
2. 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço.
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h)
E = 3,0 x 10
 
 
 
Matr.:
 
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço 
(seção D). 
Dados: Seção da viga: 0,60 m x 1,20 m (b x h)
E = 3,0 x 107 kN/m2 
 
 
 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço.
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h)
E = 3,0 x 107 kN/m2 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço 
Dados: Seção da viga: 0,60 m x 1,20 m (b x h) 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço. 
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h) 
 
 
 
 
Dy = 6,865 E-2m 
 
Dy = 9,865 E-2m 
 
Dy = 7,865 E-2m 
 
Dy = 5,865 E-2m 
 
Dy = 7,885 E-2m 
 
 
 
Explicação: 
Usar cinco casas decimais 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na seção D. 
Dados: Seção da viga: 0,30 m x 0,50 m (b x h) 
E = 2,0 x 107 kN/m2 
 
 
Dy = 5,348E-3m 
 
 
Dy = 6,348E-3m 
 
Dy = 8,348E-3m 
 
Dy = 7,348E-3m 
 
Dy = 4,348E-3m 
 
 
 
Explicação: 
Usar cinco casas decimais 
 
 
 
 
4. 
 
 
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer e ela se deforma, o que 
muda de posição? 
 
 
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de sua carga. 
 
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a sua carga transversal. 
 
 
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de seu eixo. 
 
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de toda a estrutura. 
 
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a sua carga longitudinal. 
 
 
 
Explicação: 
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de seu eixo. 
 
 
 
 
5. 
 
 
Com relação a aplicação do Princípio dos Trabalhos Virtuais e considerando apenas o 
efeito do momento fletor para o cálculo do deslocamento vertical da seção central de 
uma viga plana bi-apoiada, submetida a uma carga uniformemente distribuída ao 
longo de toda viga, quais afirmativas estão corretas? 
I O Princípio dos Trabalhos Virtuais utiliza um sistema auxiliar, chamado Sitema 
Virtual, completamente independente do sistema real, sendo esta a estrutura na 
qual se quer calcular o deslocamento. A estrutura do Sistema Virtual é idêntica a 
estrutura real, ou seja, nesse caso, o Sistema Virtual é também uma viga bi-
apoiada. 
II Para cálculo do deslocamento vertical, a situação apresentada nessa questão 
envolve o trabalho virtual produzido em consequência de uma força virtual durante 
um deslocamento real. 
III O trabalho virtual externo será dado pela carga virtual vertical P (unitária), 
posicionada no centro da viga, multiplicado pelo deslocamento real △, provocado 
pela carga distribuída, ou seja, P x △. Já o trabalho virtual interno é obtido pela 
expressão da integral ∫ M.dθ, ou seja, pelo somatório do trabalho do esforço do 
momento fletor (M) ao longo a viga provocado pela carga virtual P multiplicado pela 
deformação provocado pela carga real uniformemente distribuída a longo da viga 
(dθ). Assim, P x △ = ∫ M.dθ 
 
 
 
Todas estão corretas 
 
Nenhuma está correta 
 
II e III 
 
I e II 
 
I e III 
 
 
 
Explicação: 
Todas as afirmativas se aplicam aos conceitos envolvidos com o Princípio dos Trabalhos Virtuais para o cálculo do deslocamento 
vertical da viga plana bi-apoiada com carga uniformemente distribuída. 
 
 
 
 
6. 
 
 
O que é análise estrutural? 
 
 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feito o esquema gráfico da edificação. 
 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feito o projeto da estrutura. 
 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feito o levantamento da estrutura.
 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é fe
 
 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a idealização do comportamento da estrutura.
 
 
Explicação: 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a idealização do comportamento da estrutura.
 
 
7. 
 
 
 
 
Hipostática, Isostática, Hiperestática.
 
Isostática, Isostática, Hipostática. 
 
Hiperestática, Hipostática,Isostática.
 
Hipostática, Hiperestática, Isostática.
 
Hiperestática, Isostática, Hipostática.
TEORIA DAS 
ESTRUTURAS II 
 CCE1371_A2_XXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
1. 
 
Calcular o cortante, na seção E, usando o método das forças.
Dados: I = 1 mm
E = 1 x 10
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feito o levantamento da estrutura. 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a memória de cálculo da estrutura. 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a idealização do comportamento da estrutura.
 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a idealização do comportamento da estrutura. 
 
 
 
 
Na sequência, defina cada estrutura abaixo: 
 
 
Hipostática, Isostática, Hiperestática. 
Hiperestática, Hipostática,Isostática. 
Hipostática, Hiperestática, Isostática. 
Hiperestática, Isostática, Hipostática. 
 
 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. 
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
Calcular o cortante, na seção E, usando o método das forças.
Dados: I = 1 mm4. 
E = 1 x 10
8
 kN/m2. 
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a idealização do comportamento da estrutura. 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. 
ito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
Calcular o cortante, na seção E, usando o método das forças. 
 
 
 
 
VE = -209,65 kN 
 
VE = -201,65 kN 
 
VE = -200,65 kN 
 
VE = -215,65 kN 
 
VE = -219,65 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais2. 
 
 
Estruturas hiperestáticas são aquelas em que o número de reações de apoio é 
superior ao de equações da estática. O grau de hiperestaticidade de uma estrutura é 
determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas necessárias para 
garantir seu equilíbrio. Para analisar uma estrutura hiperestática, existem dois 
métodos: o Método das Forças e o Método dos Deslocamentos. Quais afirmativas 
estão corretas em relação ao Método das Forças? 
I - A metodologia utilizada pelo Método das Forças consiste em usar uma estrutura 
auxiliar isostática, chamada de Sistema Principal, que é obtida a partir da estrutura 
original (hiperestática) pela eliminação de vínculos. 
II - Quando rompido um vínculo no Sistema Principal é aplicado um esforço 
(hiperestático), que libera uma deformação que não existe. Como consequência, a 
solução exige que os deslocamentos provocados pelos hiperestáticos aplicados 
sejam consideraods nulos. 
III - A estrutura isostática auxiliar, denominada, Sistema Principal, é única e 
inerente características próprias de cada estrutura hiperestática em análise. 
 
 
Todas estão corretas 
 
 
I e II 
 
II e III 
 
I e III 
 
Nenhuma está correta 
 
 
 
Explicação: 
Somente a alternativa III está errada, pois na hora de escolher o Sistema Principal isostático há várias alternativas possíveis. O mais 
lógico é procurar um sistema que forneça os mais simples diagramas de momentos fletores. 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcular o momento fletor, na seção A, usando o método das forças. 
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 10
8
 kN/m2 
 
 
MA = -1965,03 kNm 
 
MA = -1955,03 kNm 
 
MA = -1985,03 kNm 
 
 
MA = -1995,03 kNm 
 
MA = -1975,03 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
4. 
 
 
Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, usando o 
método das forças. 
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 108 kN/m
2
 
 
 
 
Mb = 907,81 kNm 
 
Mb = 846,26 kNm 
 
Mb = 910,26 kNm 
 
Mb = 900,26 kNm 
 
Mb = 905,26 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar cinco casas decimais 
 
 
 
 
5. 
 
Calcular o momento fletor do pórtico abaixo, na seção B, 
 
usando o método das forças. 
Dados: 
I = 1 mm4 (todas as barras com a mesma inércia) 
E = 1 x 108 kN/m2 
 
 
Mb = 40,52 kNm 
 
Mb = 44,52 kNm 
 
Mb = 42,52 kNm 
 
 
Mb = 43,52 kNm 
 
Mb = 41,52 kNm 
 
 
 
Explicação: 
usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
6. 
 
Calcular as reaçoes de apoios (VA , VB e VC) da viga 
abaixo, na seção B, usando o método das forças. 
Dados: 
 
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 108 kN/m2 
 
 
Va = 310,16 kN 
Vb = 1058,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
 
 
Va = 310,16 kN 
Vb = 1048,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
 
Va = 308, 25 kN 
Vb = 1048,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
 
 
 
Va = 310,16 kN 
Vb = 1048,75 kN 
Vc = 281,09 kN 
 
Va = 315,16 kN 
Vb = 1044,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
7. 
 
 
Como é determinado o grau de hiperestaticidade de uma estrutura? 
 
 
 
É determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas necessárias para o seu equilíbrio. 
 
É determinado pelas reações de apoio que podem causar o desequilíbrio. 
 
É determinado peloas cargas excedentes àquelas necessárias para o seu equilíbrio. 
 
É determinado pelos esforços excedentes àqueles necessários para o seu equilíbrio. 
 
É determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas que causam o seu dequilíbrio.
 
 
 
Explicação: 
O grau de hiperestaticidade de uma estrutura 
seu equilíbrio. 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
CCE1371_A3_
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
1. 
 
 
Calcular a reação de apoio em C devido ao recalque no apoio 
B, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura 
abaixo.
Dados:
E = 100000 MPa
Seção da viga = 400mm x 800mm
 
 
VC = 11528,10 kN 
 
VC = 11628,10 kN 
 
VC = 11428,10 kN 
 
VC = 11728,10 kN 
 
 
VC = 11828,10 kN 
 
 
 
Explicação: 
É determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas que causam o seu dequilíbrio.
 é determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas necessárias para o 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
CCE1371_A3_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. 
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
Calcular a reação de apoio em C devido ao recalque no apoio 
B, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura 
abaixo. 
Dados: 
E = 100000 MPa 
Seção da viga = 400mm x 800mm (b x h)
É determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas que causam o seu dequilíbrio. 
é determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas necessárias para o 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
Calcular a reação de apoio em C devido ao recalque no apoio 
B, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura 
(b x h) 
usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
2. 
 
 
Calcular o momento fletor no apoio B devido ao recalque no 
mesmo, no valor de 0,1 m vertical para baixo, conforme a 
figura abaixo. 
Dados: 
E = 100000 MPa 
Seção da viga = 400mm x 800mm (b x h) 
 
 
MB = 17285,57 kNm 
 
MB = 16285,57 kNm 
 
MB = 17215,57 kNm 
 
MB = 17345,57 kNm 
 
 
MB = 17245,57 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais. 
 
 
 
 
3. 
 
Calcular a reaçao de apoio no apoio B devido ao recalque no 
mesmo, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a 
figura abaixo. 
Dados: 
E = 100000 MPa 
Seção da viga = 400mm x 800mm (b x h) 
 
 
 
VB = 11498,10 kN 
 
VB = 11398,10 kN 
 
VB = 11798,10 kN 
 
VB = 11598,10 kN 
 
 
VB = 11698,10 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
4. 
 
A sapata central de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), 
apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. 
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, 
considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de 
elasticidade de 23000000 kN/m2. 
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por 
conta do recalque no apoio central. 
 
 
 
84,33 kN 
 
115,00 kN 
 
38,33 kN 
 
230,00kN 
 
 
46,00 kN 
 
 
 
 
5. 
 
 
Quais alternativas abaixo estão CORRETAS? 
 I - Em uma estrutura isostática as variações de temperatura acarretam 
deformações da estrutura, sem gerar esforços internos na estrutura. 
II - Em uma estrutura isostática os recalques acarretam deformações na estrutura 
e, consequentemente, geram esforços internos na estrutura. 
III - Em estruturas hiperestáticas, submetidas as variações de temperatura, os 
apoios existentes impedem o deslocamento livre, gerando esforços internos na 
estrutura. 
 
 
 
I e III 
 
Todas estão corretas 
 
I e II 
 
Nenhuma está correta 
 
II e III 
 
 
 
Explicação: 
As alternativas I e III estão corretas. A afirmativa II está errada. Em uma estrutura isostática as variações de temperatura e recalque 
só acarretam deformações da estrutura, sem gerar esforços internos; já nas estruturas hiperestáticas, os vínculos adicionaisimpedem 
esses deslocamentos livre, gerando esforços internos e reações diferentes de zero. 
 
 
 
 
6. 
 
 
A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois 
vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. 
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, 
considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de 
elasticidade de 23000000 kN/m2. 
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por 
conta do recalque no apoio central. 
 
 
46,00 kN 
 
20,91 kN 
 
 
25,09 kN 
 
112,65 kN 
 
86,00 kN 
 
 
 
 
7. 
 
A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois 
vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. 
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, 
considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de 
elasticidade de 23000000 kN/m2. 
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho AB por 
conta do recalque no apoio C. 
 
 
 
57.45 kN 
 
25,09 kN 
 
 
20.91 kN 
 
46,00 kN 
 
125,46 kN 
 
 
 
 
8. 
 
 
Calcular o momento fletor no apoio B devido aos recalques 
nos apoios A e B, conforme a figura abaixo. 
Dados: 
E = 100000 MPa 
Seção da viga = 500mm x 800mm (b x h) 
 
 
MB = 31418,26 kNm 
 
MB = 31718,26 kNm 
 
MB = 31618,26 kNm 
 
MB = 31818,26 kNm 
 
 
MB = 31518,26 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A4_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
1. 
 
 
 
 
I e II 
 
Nenhuma está correta 
 
 
I e III 
 
Todas estão corretas 
 
II e III 
 
 
 
Explicação: 
As alternativas I e III estão corretas. Somente a alternativa II está errada, pois no cálculo pelo Método das Deformações são
desprezadas as deformações das barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e também a esforços cortantes, não se
constituindo em nenhum erro especial peculiar ao método, o que ocorre similarmente 
despreza as deformações provocadas pelos esforços normais e cortantes (a não ser no caso de peças trabalhando basicamente ao 
esforço normal: barras de treliças, escoras, tirantes, arcos, pilares esbeltos, peças protendidas em geral etc.).
 
 
 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
Existem dois métodos para o cálculo de estrutura hiperestáticas: Método das Forças 
e Método das Deformações. Sobre esses métodos, quais afirmativas estão 
CORRETAS? 
I - No Método das Forças, as incógnitas são os esforços simples e as reações de 
apoio, que, uma vez determinados, permitem, o imediato o conhecimento do 
funcionamento da estrutura hiperestática. Já, no Método das Deformações a 
resolução da estrutura hiperestática é abordada inversamente, isto é, primeiro 
determina-se as deformações sofridas pelos nós (os ângulos de rotação e os 
deslocamentos lineares) das diversas barras da estrutura para, a partir desses 
valores, obter os esforços interno esforços internos
II - No cálculo pelo Método das Deformações são desprezadas as deformações das 
barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e também os esforços 
cortantes, não se constituindo em nenhum erro especial peculiar ao método, 
diferentemente do que ocorre no Método das Forças que não despreza as 
deformações provocadas aos esforços normais e cortantes.
III - O Método das Deformações é amplamente utilizado em programações 
automáticas, uma vez que apresenta um único sistema principal, ao contrário do 
Método das Forças, que permite diversas alternativas para a escolha do sistema 
principal. 
As alternativas I e III estão corretas. Somente a alternativa II está errada, pois no cálculo pelo Método das Deformações são
desprezadas as deformações das barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e também a esforços cortantes, não se
tituindo em nenhum erro especial peculiar ao método, o que ocorre similarmente no Método das Forças, cuja aplicação usual 
despreza as deformações provocadas pelos esforços normais e cortantes (a não ser no caso de peças trabalhando basicamente ao 
normal: barras de treliças, escoras, tirantes, arcos, pilares esbeltos, peças protendidas em geral etc.).
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
ito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
Existem dois métodos para o cálculo de estrutura hiperestáticas: Método das Forças 
e Método das Deformações. Sobre esses métodos, quais afirmativas estão 
No Método das Forças, as incógnitas são os esforços simples e as reações de 
apoio, que, uma vez determinados, permitem, o imediato o conhecimento do 
funcionamento da estrutura hiperestática. Já, no Método das Deformações a 
stática é abordada inversamente, isto é, primeiro 
se as deformações sofridas pelos nós (os ângulos de rotação e os 
deslocamentos lineares) das diversas barras da estrutura para, a partir desses 
valores, obter os esforços interno esforços internos. 
No cálculo pelo Método das Deformações são desprezadas as deformações das 
barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e também os esforços 
cortantes, não se constituindo em nenhum erro especial peculiar ao método, 
ocorre no Método das Forças que não despreza as 
deformações provocadas aos esforços normais e cortantes. 
O Método das Deformações é amplamente utilizado em programações 
automáticas, uma vez que apresenta um único sistema principal, ao contrário do 
Método das Forças, que permite diversas alternativas para a escolha do sistema 
As alternativas I e III estão corretas. Somente a alternativa II está errada, pois no cálculo pelo Método das Deformações são 
desprezadas as deformações das barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e também a esforços cortantes, não se 
no Método das Forças, cuja aplicação usual 
despreza as deformações provocadas pelos esforços normais e cortantes (a não ser no caso de peças trabalhando basicamente ao 
normal: barras de treliças, escoras, tirantes, arcos, pilares esbeltos, peças protendidas em geral etc.). 
 
 
 
2. 
 
 
Obter o momento fletor na seção B, da estrutura abaixo, 
conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
MB = +276,37 kNm 
 
MB = +296,37 kNm 
 
 
MB = -276,37 kNm 
 
MB = -236,37 kNm 
 
MB = +236,37 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
3. 
 
Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando: 
• Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm 
• Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm 
• E = 2x107 kN/m2 
• J = 0,02 m4 ao longo do vão da esquerda e 0,01 m4 ao longo do vão da direita 
 
 
 
 
103,3 kNm 
 
113,3 kNm 
 
 
 
80.0 kNm 
 
93,3 kNm 
 
 
83,3 kNm 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Obter o valor do cortante entre as seções B e C, da 
estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 0,01 m4 (para o trecho AD) 
J = 0,006 m4 (para o trecho DE) 
E = 2,1 x 107 kN/m2 
 
 
 
QB/C = -72,01 kN 
 
QB/C = +75,01 kN 
 
QB/C = -75,01 kN 
 
 
QB/C = +72,01 kN 
 
QB/C = -78,01 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar5 casas decimais 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, 
conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (para toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
MC = -9,24 kNm 
 
 
MC = -7,24 kNm 
 
MC = -5,24 kNm 
 
MC = +17,24 kNm 
 
MC = +5,24 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Qual o valor do δ11 para o diagrama de momento representado abaixo: 
 
 
 
 
12 
 
 9 
 
 13 
 
 
 21 
 
24 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
No Método da Deformação, como é abordada a resolução? 
 
 
 
 
É abordada inversamente, isto é, determinando-se primeiro as deformações sofridas pelos nós das diversas barras da 
estrutura para, a partir desses valores, obter os diagramas de esforços solicitantes da estrutura. 
 
É abordada inversamente, isto é, determinando-se apenas os diagramas de esforços solicitantes da estrutura. 
 
É abordada obtendo-se os diagramas de esforços solicitantes da estrutura. 
 
É abordada inversamente, isto é, determinando-se primeiro os diagramas de esforços solicitantes da estrutura e depois as 
deformações sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura. 
 
É abordada determinando-se as deformações sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura. 
 
 
 
Explicação: 
No Método da Deformação a resolução da estrutura hiperestática é abordada inversamente, isto é, determinando-se primeiro as 
deformações sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura para, a partir desses valores, obter os diagramas de esforços 
solicitantes da estrutura. 
 
 
 
 
 
8. 
 
Obter a reação de apoio em A, da estrutura abaixo, conforme 
mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (para toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
 
 
VA = +26,49 kN 
 
VA = -29,49 kN 
 
VA = +25,49 kN 
 
VA = +29,49 kN 
 
VA = -25,49 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A5_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
1. 
 
 
 
 
Este apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas as translações verticais.
 
Este apoio é assim classificado quando não consegue restringir as translações horizontais e verticais.
 
 
Este apoio é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais e verticais, permitindo
rotação da estrutura. 
 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
O que é Apoio do 2º gênero? 
apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas as translações verticais. 
apoio é assim classificado quando não consegue restringir as translações horizontais e verticais.
apoio é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais e verticais, permitindo
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
apoio é assim classificado quando não consegue restringir as translações horizontais e verticais. 
apoio é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais e verticais, permitindo apenas a 
 
Este apoio é assim classificado quando não consegue restringir as translações horizontais, verticais e a rotação da 
estrutura. 
 
Este apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas as translações horizontais. 
 
 
 
Explicação: 
Este apoio é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais e verticais, permitindo apenas a rotação da 
estrutura. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Obter o momento fletor na seção H, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
MH = -29,53 kNm 
 
MH = -69,53 kNm 
 
MH = -65,53 kNm 
 
MH = -55,53 kNm 
 
 
MH = -25,53 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Obter o momento fletro na seção D, da estrutura abaixo, 
conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
 
MD = -420,62 kNm 
 
MD = -430,62 kNm 
 
MD = -440,62 kNm 
 
MD = +420,62 kNm 
 
MD = -320,62 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
O que é Apoio do 1º gênero? 
 
 
 
 
Esse apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas o deslocamento vertical, mas permite o deslocamento 
horizontal e a livre rotação da estrutura. 
 
Esse apoio é assim classificado quando não consegue restringir o deslocamento vertical, mas restringe o deslocamento 
horizontal. 
 
Esse apoio é assim classificado quando consegue restringir o deslocamento vertical e a livre rotação da estrutura, mas 
permite o deslocamento horizontal. 
 
Esse apoio é assim classificado quando não consegue restringir o deslocamento vertical e o deslocamento horizontal. 
 
Esse apoio é assim classificado quando não consegue restringir o deslocamento vertical e a livre rotação da estrutura. 
 
 
 
Explicação: 
Esse apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas o deslocamento vertical, mas permite o deslocamento horizontal e 
a livre rotação da estrutura. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
ME = -8,52 kNm 
 
ME = +8,52 kNm 
 
ME = -5,52 kNm 
 
 
ME = +6,52 kNm 
 
ME = -6,52 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O que é Apoio do 3º gênero? 
 
 
 
Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir as translações verticais. 
 
 
Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir todos os movimentos possíveis 
da estrutura, ou seja, as translações horizontais e verticais e a rotação. 
 
Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir a rotação. 
 
Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais. 
 
Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir apenas as translações horizontais 
e verticais. 
 
 
 
Explicação: 
Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir todos os movimentos possíveis da 
estrutura, ou seja, as translações horizontais e verticais e a rotação. 
 
 
 
 
 
7. 
 
Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
 
ME = -7,47 kNm 
 
 
ME = -4,47 kNm 
 
ME = -5,47 kNm 
 
ME = -6,47 kNm 
 
ME = -8,47 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A6_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se fami
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
1. 
 
 
 
 
O método desenvolvidopor Cross é in
 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se fami
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
O que inspira o método desenvolvido por Cross? 
oss é inspirado em um processo de proporções dos sistemas line
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
mas lineares. 
 
O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por somas sucessivas dos sistemas 
lineares. 
 
 
O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por aproximações sucessivas dos 
sistemas lineares. 
 
O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por equações realizadas 
sucessivamente. 
 
O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por multiplicações sucessivas dos 
sistemas lineares. 
 
 
 
Explicação: 
O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por aproximações sucessivas dos sistemas 
lineares. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
MD= -4,54 kNm 
 
MD= -5,54 kNm 
 
MD= -9,54 kNm 
 
MD = -6,54 kNm 
 
MD= -8,54 kNm 
 
 
 
 
3. 
 
 
O processo de Cross, quando criado, facilitou muito o cálculo de estruturas 
hiperestática, pois, naquela ocasião, não existiam ainda os processadores hoje 
disponíveis. A ideia básica do processo, o qual é baseado no Método das 
Deformações, é bem intuitiva. Para a aplicação do seu processo, Cross escreveu 
que deveria ser imaginado que todos os nós da estrutura não pudessem girar e que 
os momentos de engastamento perfeito nas extremidades das barras fossem 
calculados para esta condição. Em seguida, para cada nó da estrutura, distribuem-se 
os momentos de engastamento perfeito entre os membros conectados na proporção 
de cada rigidez. A distribuição do momento para cada membro para o nó é feita pelo 
fator de distribuição de carga do nó. 
Sabe-se que a rigidez de uma barra é obtida pela fórmula EJ/L, onde E é o módulo 
de elasticidade do material, J é o momento de inércia da seção da barra e L o 
comprimento da barra. Sabe-se também que o momento de inércia de uma seção 
retangular é obtido pela fórmula J = bh³/12, onde b é a largura e h é a altura da 
seção da barra. 
Agora, analise a situação de um pórtico de concreto armado a ser construído na 
entrada de um condomínio residencial com 3,8 metros de altura e 5,2 metros de 
comprimento, ao longo do qual será instalado uma placa de ferro galvanizado 
informando do nome do condomínio. Os pilares engastados na base terão dimensões 
50 cm x 50 cm. A viga terá dimensões de 50 cm de altura e 20 com de largura. 
Para os nós pórtico em questão, qual afirmativa está CORRETA? 
 
 
 
O processo de Cross não se aplica para a situação, pois a seção do pilar não é igual a seção da viga 
 
O fator de distribuição de carga da viga é maior que o da pilar 
 
O momento fletor atuante sobre o pilar será menor do que o atuante sobre a viga 
 
O momento fletor atuante sobre o pilar será maior do que o atuante sobre a viga 
 
 
O fator de distribuição de carga do pilar é maior que o da viga 
 
 
 
Explicação: 
A fator de distribuição de carga no nó da estrutura é proporcional a rigidez de cada barra; e a rigidez do pilar é maior que a da viga, 
uma vez que ambos são do mesmo material (E), ambos tem a mesma altura (50 cm), porém a largura do pilar (50 cm) é maior que 
a da viga (20 cm), assim como também o comprimento do pilar (3,8 m) é menor que a da viga (5,2 m), fazendo que o pilar tenha 
maior rigidez que a viga e consequentemente tem um fator de distribuição de carga superior ao da viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
 
MD = -33,58 kNm 
 
 
MD = -13,58 kNm 
 
MD = -23,58 kNm 
 
MD = -3,58 kNm 
 
MD = -15,58 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
5. 
 
Obter o momento fletor na barra inclinada, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
 
M = +28,57 kNm 
 
 
M = -28,57 kNm 
 
M = -27,57 kNm 
 
M = +27,57 kNm 
 
M = -26,57 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
6. 
 
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Dados: 
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
 
 
 
MA = +90,26 kNm 
 
MA = +92,26 kNm 
 
MA = -90,26 kNm 
 
MA = +91,26 kNm 
 
 
MA = -91,26 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
O processo de Cross, para vigas de seção constante, depende da solução de quantos 
problemas? 
 
 
 
04. 
 
05. 
 
 
03. 
 
01. 
 
02. 
 
 
 
Explicação: 
O processo de Cross, para vigas de seção constante, depende da solução de três (03) problemas: 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados: 
J = 1,00 mm
E = 100000 MPa
 
 
 
 
MC = -17,45 kNm 
 
MC = -16,45 kNm 
 
MC = -18,45 kNm 
 
MC = -13,45 kNm 
 
MC = -15,45 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A7_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENT
 
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) 
E = 100000 MPa 
 
Matr.:
 
CIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não val
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura. 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
 não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Os métodos de análise estrutural podem ser divididos em quantos grupos? 
 
 
 
05. 
 
03. 
 
01. 
 
 
02. 
 
04. 
 
 
 
Explicação: 
Os métodos de análise estrutural podem ser divididos em dois (02) grupos. 
 
 
 
 
 
2. 
 
Para a estrutura abaixo, submetida a um 
determinado carregamento, qual o sistema de 
coordenadas de forma a poder-se assinalar as 
solicitações nos nós com cargas. 
 
 
 
 
 
R = [52 -56 0 0 -83 -71 -29 79 200] 
 
R = [52 -56 0 0 -83 -71 -29 -79 -200] 
 
R = [-52 -56 0 0 -83 -71 -29 -79 200] 
 
R = [52 56 0 0 -83 -71 -29 -79 200] 
 
 
R = [52 -56 0 0 -83 -71 -29 -79 200] 
 
 
 
Explicação: 
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Para a estrutura abaixo, submetida a um 
determinado carregamento, qual o sistema 
de coordenadas de forma a poder-se 
assinalar as solicitações nos nós com cargas. 
 
 
 
 
R = [22 0 0 0 55 0 0 0 33] 
 
R = [-22 0 0 0 55 0 0 0 -33] 
 
R = [-22 0 0 0 -55 0 0 0 33] 
 
R = [22 0 0 0 -55 0 0 0 -33] 
 
 
R = [-22 0 0 0 -55 0 0 0 -33] 
 
 
 
Explicação: 
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Atualmente, os sistemascomputacionais comerciais de análise de estruturas fazem 
uso de qual método? 
 
 
 
 
Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método da rigidez direta. 
 
Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método numérico. 
 
Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método da rigidez indireta. 
 
Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método clássico. 
 
Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método clássico direto. 
 
 
 
Explicação: 
Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método da rigidez direta. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Nas últimas décadas houve mudanças nos métodos de análise estrutural usados na 
Engenharia por conta de quais fatores? 
 
 
 
Novos modelos matemáticos. 
 
Novas Fórmulas Físicas. 
 
Dos métos de ensino da matemática. 
 
Dos avanços matemáticos e na física. 
 
 
Dos Processadores dos Computadores. 
 
 
 
Explicação: 
Nas últimas décadas houve mudanças nos métodos de análise estrutural usados na Engenharia por conta dos avanços dos 
Processadores dos computadores. 
 
 
 
 
 
6. 
 
Para a estrutura abaixo, submetida a um 
determinado carregamento, qual o sistema 
de coordenadas de forma a poder-se 
 
assinalar as solicitações nos nós com cargas. 
 
 
 
 
R = [52 -56 0 0 200 0 -29 -79 -254] 
 
R = [52 -56 0 0 200 0 -29 -79 254] 
 
 
R = [52 -56 0 0 -200 0 -29 -79 254] 
 
R = [52 -56 0 0 200 0 -29 79 254] 
 
R = [52 56 0 0 200 0 -29 -79 254] 
 
 
 
Explicação: 
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário 
 
 
 
 
 
7. 
 
Para a estrutura abaixo, submetida a um 
determinado carregamento, qual o sistema de 
coordenadas de forma a poder-se assinalar as 
solicitações nos nós com cargas. 
 
 
 
 
 
R = [-265 0 0 0 -278 0 0 0 -650] 
 
R = [-265 0 0 0 278 0 0 0 650] 
 
 
R = [265 0 0 0 -278 0 0 0 -650] 
 
R = [265 0 0 0 278 0 0 0 -650] 
 
R = [265 0 0 0 -278 0 0 0 650] 
 
 
 
Explicação: 
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário 
 
 
 
 
 
8. 
 
Para a estrutura abaixo, submetida a um 
determinado carregamento, qual o sistema 
de coordenadas de forma a poder-se 
assinalar as solicitações nos nós com cargas. 
 
 
 
R = [-52 -56 0 0 200 0 0 0 254]
 
 
R = [52 -56 0 0 200 0 0 0 254]
 
R = [52 -56 0 0 -200 0 0 0 254]
 
R = [52 -56 0 0 200 0 0 0 -254]
 
R = [52 56 0 0 200 0 0 0 254]
 
 
 
Explicação: 
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário
 
 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A8_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
 
254] 
254] 
254] 
254] 
254] 
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário 
 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Qual a matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nenhuma resposta acima 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A viga abaixo está sujeita a uma carga normal. Determinar as 
reações de apoios da viga. 
Dados: 
E = 1 x 108 kN/m2 
I = Seção da viga 0,25m x 0,50m 
 
 
 
 
HA = 54,33 kN e HB = 55,67 kN 
 
HA = -54,33 kN e HB = -55,67 kN 
 
HA = 59,33 kN e HB = 55,67 kN 
 
HA = -54,33 kN e HB = 55,67 kN 
 
HA = 54,33 kN e HB = -55,67 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A viga abaixo está sujeita a uma carga distribuída. Determinar 
as reações de apoios da viga. 
Dados: 
E = 1 x 108 kN/m2 
I = Seção da viga 0,25m x 0,50m 
 
 
 
VA = 75,05 kN ; VB = 215,89 kN e VC = 61,06 kN 
 
VA = 75,05 kN ; VB = 315,89 kN e VC = 51,06 kN 
 
VA = 85,05 kN ; VB = 215,89 kN e VC = 51,06 kN 
 
 
VA = 75,05 kN ; VB = 255,89 kN e VC = 51,06 kN 
 
 
VA = 75,05 kN ; VB = 215,89 kN e VC = 51,06 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Quais são os tipos de solicitações externas? 
 
 
 
Forças Concentradas, Momentos Concentrados e Forças Distribuídas. 
 
Forças Concentradas, Momentos Concentrados e Variação de Temperatura. 
 
Forças Concentradas e Momentos Concentrados. 
 
 
Forças Concentradas, Momentos Concentrados, Forças Distribuídas e Variação de Temperatura. 
 
Forças Distribuídas e Variação de Temperatura. 
 
 
 
Explicação: 
Os tipos de solicitações externas são Forças Concentradas, Momentos Concentrados, Forças Distribuídas e Variação de Temperatura. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Qual a matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Nenhuma resposta acima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Quantos são os tipos de solicitações externas? 
 
 
 
 
04. 
 
03. 
 
02. 
 
05. 
 
01. 
 
 
 
Explicação: 
Os tipos de solicitações externas totalizam quatro (04). 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Qual a matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nenhuma resposta acima 
 
 
 
 
 
Explicação: 
usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Há quantos tipos de soluções fundamentais de barras isoladas? 
 
 
 
01. 
 
03. 
 
 
02. 
 
04. 
 
05. 
 
 
 
Explicação: 
Há dois (02) tipos de soluções fundamentais de barras isoladas 
 
 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A9_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
1. 
 
 
Obter a reação de apoio na seção B da viga abaixo, usando o método rigidez direta:
Dados: 
E = 100GPa = 1,0x10
Seção transversal = 150 mm x 300 mm
 
 
 
VB = 185,01 kN (para baixo) 
 
VB = 205,01 kN (para baixo) 
 
 
VB = 195,01 kN (para baixo) 
 
VB = 175,01 kN (para baixo) 
 
Nenhuma resposta acima 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
2. 
 
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo:
Dados:
 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
Obter a reação de apoio na seção B da viga abaixo, usando o método rigidez direta:
E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2 
Seção transversal = 150 mm x 300 mm 
 
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo:
Dados: 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
ito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
Obter a reação de apoio na seção B da viga abaixo, usando o método rigidez direta: 
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo: 
 
E = 100000 MPa 
I = 1 mm4MA = -477,76 kNm 
 
MA = -677,76 kNm 
 
MA = -577,76 kNm 
 
MA = -467,76 kNm 
 
MA = -377,76 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais. 
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação 
ou Método Matricial). 
 
 
 
 
 
3. 
 
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo: 
Dados: 
E = 100000 MPa 
I = 1 mm4 
 
 
 
 
Nenhuma resposta acima 
 
MA = 32,09 kNm 
 
 
MA = 38,09 kNm 
 
MA = -33,09 kNm 
 
MA = -38,09 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais. 
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação 
ou Método Matricial). 
 
 
 
 
 
4. 
 
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura hiperestática abaixo: 
Dados: 
E = 100000 MPa 
I = 1 mm4 
 
 
 
 
 
 
MC = -339,79 kNm 
 
MC = -349,79 kNm 
 
MC = -359,79 kNm 
 
Nenhuma resposta acima 
 
MC = -329,79 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais. 
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação 
ou Método Matricial). 
 
 
 
 
 
5. 
 
Obter o valor da normal na barra CD, da estrutura hiperestática abaixo: 
Dados: 
E = 100000 MPa 
I = 1 mm4 
 
 
 
 
 
NCD = 220,29 kN 
 
 
NCD = -210,29 kN 
 
NCD = -220,29 kN 
 
Nenhuma resposta acima 
 
NCD = 210,29 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais. 
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação 
ou Método Matricial). 
 
 
 
 
 
6. 
 
Obter a reação de apoio na seção A da viga abaixo, usando o método rigidez direta: 
Dados: 
E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2 
Seção transversal = 150 mm x 300 mm 
 
 
 
 
VA = 159,18 kN 
 
VA = 179,18 kN 
 
VA = 149,18 kN 
 
 
VA = 169,18 kN 
 
VA = 189,18 kN 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura hiperestática abaixo: 
Dados: 
E = 100000 MPa 
I = 1 mm4 
 
 
 
Nenhuma resposta acima 
 
MC = 409,05 kNm 
 
MC = -309,05 kNm 
 
 
MC = 309,05 kNm 
 
MC = -409,05 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais. 
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação 
ou Método Matricial). 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Obter a reação de apoio na seção B da viga abaixo, usando o método rigidez direta: 
Dados: 
E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2 
Seção transversal = 150 mm x 300 mm 
 
 
 
VB = 75,31 kN (para cima) 
 
Nenhuma resposta acima 
 
VB = 77,31 kN (para baixo) 
 
 
VB = 75,31 kN (para baixo) 
 
VB = 77,31 kN (para cima) 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
CCE1371_A10_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX_V1 
 
 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Disc.: TEORIA.ESTRUTURAS.II 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
1. 
 
 
Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, 
usando o método das forças.
Dados:
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h)
E = 1 x 10
 
 
 
Mb = 428,56 kNm 
 
 
Mb = 419,53 kNm 
 
Mb = 421,56 kNm 
 
Mb = 438,56 kNm 
 
Mb = 422,56 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
 
Matr.:
 
TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, 
usando o método das forças. 
Dados: 
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h)
E = 1 x 108 kN/m2 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Matr.: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
2022.1 - F (G) / EX 
se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, 
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
2. 
 
 
Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando: 
• Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm 
• Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm 
• E = 2x107 kN/m2 
• J = 0,01 m4 ao longo de toda a viga 
 
 
 
113,3 kNm 
 
83,3 kNm 
 
103,3 kNm 
 
 
93,3 kNm 
 
80 kNm 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcular o momento fletor no apoio B devido ao recalque no 
mesmo, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a 
figura abaixo. 
Dados: 
E = 100000 MPa 
Seção da viga = 400mm x 800mm (b x h) 
 
 
 
MB = 265 kNm 
 
MB = 255 kNm 
 
MB = 270 kNm 
 
 
MB = 245 kNm 
 
MB = 260 kNm 
 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais