Clara Pessoa_SEGURANÇA DE SISTEMAS E CRIPTOGRAFIA_Atividades_AV1_2021_1

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SEGURANÇA DE SISTEMAS E CRIPTOGRAFIA 
ENTREGA DAS ATIVIDADES – AV1 
➢ Data Limite de Entrega: 
o 03/05/2021 (Turma Segunda) 
o 04/05/2021 (Turma Terça) 
➢ Postar no CANVAS – [Atividade Individual Avaliativa - A1 (2/2)] 
➢ Substituir Nome do Aluno, no nome do arquivo: 
o Nome do Aluno_ SEGURANÇA DE SISTEMAS E CRIPTOGRAFIA_Atividades_AV1_2021_1 
Nome do Aluno: Clara Pessoa Teixeira Matrícula: 20201107070 
Atividade – Avaliativa AV1 Pontuação 
ATIVIDADE-01 1,0 Ponto 
ATIVIDADE-02 1,0 Ponto 
ATIVIDADE-03 1,0 Ponto 
ATIVIDADE-04 1,0 Ponto 
ATIVIDADE-05 1,0 Ponto 
TOTAL 5,0 PONTOS 
 
Fórum Avaliativo AV1 Pontuação 
DEBATE-01 1,5 Pontos 
DEBATE-02 1,5 Pontos 
TOTAL 4,0 PONTOS 
 
ATIVIDADES Pontuação 
ATIVIDADE FINAL - AV1 1,0 Ponto (+1,0 EXTRA) 
Participação: Aulas 1,0 Ponto 
TOTAL 5,0 PONTOS 
 
PONTUAÇÃO FINAL AV1 10,0 (DEZ) Pontos (+1,0 EXTRA) 
 
 
 
 
 
 
 
❖ ATIVIDADE-01 
 
➢ Questão 1: 
 
Resposta: 27 pessoas. 
Princípio da Casa de Pombos: 
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, ..., 51 → todos as casas ímpares 
Ao separarmos as casas ímpares não temos vizinhos, pois pulamos sempre uma casa, com isso 
é necessário adicionar uma casa par, em qualquer ordem da fila numérica, em que será vizinho 
de dois números diferentes. 
26 + 1 = 27 → quantidade de números ímpares + 1 par = mínimo de pessoas 
possíveis. 
Exemplo: 26 → terá (25, 26) e (26,27) como casas vizinhas. 
 
➢ Questão 2: 
 
Resposta: Letra A. 
De 900 a 1900 folhas, temos 1001 possibilidades de quantidade de folhas para 
as árvores. Sendo assim, nesse caso, ao termos 1002 árvores, pelo menos 
duas árvores irão ter a mesma quantidade de folhas. 
 
➢ Questão 3: 
 
Resposta: Certo. 
29 + 28 – x = 35 
- x = 35 – 57 * (-1) 
x = 22 → 22 > 20 → o que torna a afirmativa verdadeira. 
I → 7 técnicos 
II → 6 técnicos 
I e II → 22 técnicos 
29 X 28 
0 
35 
I II 
 
 
 
❖ ATIVIDADE-02 
 
➢ Questão 1: 
 
(a) Resposta: Sim, é múltiplo de 65. 
2^48 – 1 → 281474976710655 / 65 = 4330384257087 
 
(b) Resposta: 5^99 – 5. Não, apesar de toda base 5 elevado a uma 
potência seja múltiplo de 25, ao subtrairmos 5 do resultado da 
potência tornamos falsa a equação. Dessa forma 5^99 – 5 não é 
múltiplo de 25. 
5^99 = 1,57772181E+69 – 5 → possui E, tornando-se uma exceção. 
 
 
 
❖ ATIVIDADE-03 
 
➢ Questão 1: 
 
Resposta: 121 detergentes. 
 
MMC → 12, 15, 20 
 
12, 15, 20 2 
 6, 15, 10 2 
 3, 15, 5 3 
 1, 5, 5 5 
 1, 1, 1 / 60 
 
 
M(60) → (0, 60, 120, 180, 240,..) → apenas o 120 funciona porque no 
enunciado diz que José pretende organizar de 100 a 150 detergentes. 
 
Como sempre resta 1, temos que: 120 + 1 = 121 detergentes. 
 
➢ Questão 2: 
 
Resposta: 19 aparições. 
 
MDC → 90,108,144 
 MDC = 2 * 3 * 3 = 18 s 
90, 108, 144 2 
45, 54, 72 2 1°→ 90 / 18 = 5 aparições 
45, 27, 36 2 2°→ 108 / 18 = 6 aparições 
45, 27, 18 2 3°→ 144 / 18 = 8 aparições 
45, 27, 9 3 
15, 9, 3 3 Total de aparições → 5 + 6 + 8 = 19 aparições // 
 5, 3, 1 3 
 5, 1, 1 5 
 1, 1, 1 / 
 
 
 
❖ ATIVIDADE-04 
 
➢ Avaliação e descrição do passo a passo do Algoritmo DES: 
 
O algoritmo DES foi um marco em algoritmos de criptografia, criado no início dos 
anos 1970, tendo seu trabalho baseado na Estrutura Feistel Cipher. O Data 
Encryption Standard é um algoritmo de cifra simétrico, que utiliza o método cifra 
de bloco para criptografar e descriptografar uma mensagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O DES possui 64 bits, no entanto 8 bits são de paridade para corrigir os erros, 
sendo assim a chave efetiva é 56 bits. O DES é um algoritmo cíclico, dessa 
forma, a partir do texto claro a primeira etapa é a permutação (permutação inicial) 
– que no caso é a troca de posição (troca de ordem, sem trocar o valor dos bits) 
– após a troca existem 16 ciclos iguais e para cada ciclo há um gerador de chave 
cíclica, sendo assim cada round tem uma chave derivada da chave, de 64/56 
bits, inicial. Por fim, após o 16° ciclo, há novamente a permutação (permutação 
final), assim chegando ao texto final de 64 bits. 
 
 
 
Tabela de Chave (64 bits) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela de Chave (56 bits) 
 
 
 
➢ Conclusão Final (Simulações DES e 3DES): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O DES atualmente é considerado inseguro, para muitas aplicações, devido a sua 
pequena chave de 56 bits. Acreditam que o algoritmo seja mais seguro ao 
usarmos sua versão 3DES, já que a chave possui o tamanho máximo efetivo de 
168 bits. A forma 3DES utiliza de três chaves – ou duas chaves dependendo do 
modo de operação escolhido – em seu processo, sendo a primeira para encriptar 
os dados, a segunda para decriptá-los e por último a terceira chave serve para 
encriptar a mensagem novamente. O uso das três chaves no método 3DES 
torna-o mais lento, no entanto, oferece uma maior segurança ao usuário. Por fim, 
recentemente a forma DES foi substituída pelo AES, Advanced Encryption 
Standard, que consiste um algoritmo de cifragem em blocos de tamanho variável, 
que suporta chaves de 128, 192 e 256 bits. 
 
 
 
 
❖ ATIVIDADE-05 
 
➢ Implementação do algoritmo RSA: 
Executei essa atividade de duas maneiras, primeiro montei um código simples 
na linguagem Python para criptografar a mensagem desejada, e segundo, utilizei 
uma calculadora RSA online. 
(https://www.cs.drexel.edu/~jpopyack/Courses/CSP/Fa17/notes/10.1_Cryptogra
phy/RSAWorksheetv4e.html) 
 
Código Python 
import random as rd 
 
def mdc(n1, n2): 
 while(n2 != 0): 
 r = n1 % n2 
 n1 = n2 
 n2 = r 
 return n1 
 
def gerar_chave_publica(n): 
 while True: 
 e = rd.randrange(2, n) 
 if(mdc(n,e) == 1): 
 return e 
 
def gerar_chave_privada(totiente, e): 
 d = 0 
 while((d *e) % totiente != 1): 
 d += 1 
 return d 
 
def cifrar(mensagem, e, n): 
 msg_cifrada = "" 
 for letra in mensagem: 
 k = (ord(letra) ** e) % n 
 msg_cifrada += chr(k) 
 return msg_cifrada 
 
def decifrar(mensagem, n, d): 
 msg_decifrada = "" 
 for letra in mensagem: 
 k = (ord(letra) ** d % n) 
 msg_decifrada += chr(k) 
 return msg_decifrada 
 
def rsa(): 
https://www.cs.drexel.edu/~jpopyack/Courses/CSP/Fa17/notes/10.1_Cryptography/RSAWorksheetv4e.html
https://www.cs.drexel.edu/~jpopyack/Courses/CSP/Fa17/notes/10.1_Cryptography/RSAWorksheetv4e.html
 
 
 
 msg = "Criptografia é uma área da criptologia que estuda e prática pr
incípios e técnicas paara comunicação segura na presença de terceiros, ch
amados adversários. Mas geralmente, a criptografia refere-
se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros, ou o públi
co, de lerem mensagens privadas." 
 p = 17 
 q = 19 
 n = p * q 
 y = p-1 
 x = q -1 
 totiente = x * y 
 e = gerar_chave_publica(totiente) 
 
 print(f"Chave publica: ({e},{n})") 
 
 d = gerar_chave_privada(totiente, e) 
 print(f"Chave privada: ({d},{n})") 
 
 msg = cifrar(msg, e, n) 
 print("MENSAGEM CIFRADA: " + msg) 
 
 msg = decifrar(msg, n, d) 
 print("MENSAGEM DECIFRADA: " + msg) 
 
rsa() 
print("Funcionou! Aqui está sua mensagem.") 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculadora RSA 
 
É necessário escolher um 
número primo, aleatório e 
grande para ser o valor de 
p e q, nesse caso os 
escolhidos foram 17 e 19. 
O site tem uma etapa para 
verificar se os números 
são realmente primos ou 
não. 
Em seguida, usei o 
produto de p e q para o N. 
 A partir da lista de 
candidatos do 1 mod r, o 
número selecionadopara 
K foi 8065, que tem seus 
fatores primos 5*1613 (no 
caso, 8065 é fatorado 
como o produto de dois 
números). 
 
As informações da 
fatorização do fator K (5, 
1613) são usadas nas 
variáveis e e d. 
Caso seja aceito os 
números na checagem de 
consistência, a mensagem 
“e*d mod=1”, “e e d são 
relativamente primos” e “d 
e r são relativamente 
primos” no final da 
checagem. 
 
Momento de digitação da 
mensagem desejada para 
ser criptografada, no caso 
desse site não é possível 
colocar acento e ç, e por 
algum motivo estava 
dando problema com 
mensagens muito 
grandes. 
A partir daí, clicamos no 
botão para codificar, sendo 
assim a mensagem será 
convertida na forma 
numérica. 
 
 
 
 Na última etapa, para a 
descriptografia funcionar 
corretamente, a 
mensagem criptografa é 
descriptografada utilizando 
a chave d. Exibida também 
de forma numérica, a 
mensagem é convertida do 
formato numérico para o 
formato ASCII. Se tudo 
seguir como o 
programado, a mensagem 
descriptografada será 
igual ao texto simples 
original. Que nesse caso, 
funcionou e a mensagem 
descriptograda se mostrou 
igual ao texto simples. 
 
➢ Conclusão final (RSA e DES/3DES): 
Em conclusão, o algoritmo RSA utiliza de duas chaves – uma pública e uma 
privada – para criptografar e descriptografar a mensagem. A estrutura de uma 
criptografia simétrica (DES\3DES) é diferenciada de uma assimétrica (RSA) 
justamente por causa das duas chaves, em que a primeira chave (pública) é 
utilizada para “cifrar” os dados a serem enviados, por exemplo: logins e senhas, 
enquanto a segunda chave (privada) é usada para retornar o texto “cifrado” ao 
seu formato original, já que apenas ela consegue cumprir essa função. Pelo fato 
da criptografia simétrica utilizar apenas uma chave, essa chave é compartilhada 
entre emissor e destinatário, enquanto a assimétrica disponibiliza a chave 
privada para um número restrito de usuários. Por fim, a criptografia assimétrica 
é considerada mais segura do que a simétrica, por permitir a maior privacidade 
e confiabilidade durante a troca de dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
➢ Atividade FINAL – AV1 
 
Resposta: A sugestão que eu daria para o operador Θ é XOR, já que 
funciona perfeitamente no momento de criptografar e descriptografar a 
mensagem. 
 A → 10101010 → Original 
 K → 11110000 → Chave de Criptografia 
 Z → 01010101 → Texto Criptografado 
 K → 11110000 → Chave de Descriptografia 
 OK → 10101010 → Texto Descriptografo