Eletricidade Basica

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Eletricidade
Básica
Janeiro
2020
Prof. Ricardo Sousa
Mercado de Trabalho
Além do mercado de Construção Civil e das empresas de 
Geração e Distribuição de Energia Elétrica, há oportunidade 
em todo tipo de indústria que utiliza sistemas eletroeletrônicos 
em seu processo produtivo. Destacam-se ainda setores como 
Comércio, Hospitais, Shoppings e prestação de serviços 
especializados.
Fonte: RAIS 2016/MTE. 
A média salarial do técnico em eletrotécnica é de R$ 1.800,00. 
Porém, a remuneração varia conforme a instituição onde for lotado, 
carga horária e as atividades desempenhadas. Em alguns pontos, 
pode chegar a perceber vencimentos acima de R$ 3.231,00.
Fonte: editalconcursosbrasil.com.br 
2
Qual a origem da
palavra eletricidade?
O termo eletricidade originou-se da 
palavra eléktron, que é derivada do 
nome grego âmbar. Este, por sua 
vez, é uma resina fóssil que, quando 
atritada em algum tecido, pode 
passar a atrair pequenos objetos.
3
Qual a origem da
palavra eletricidade?
Tales de Mileto (600 a.C):
• Atribuiu a existência de uma “alma” aos 
materiais que podiam ser eletrizados e 
atrair pequenos objetos.
• Magnetismos ≠ Eletricidade
4
Qual a origem da
palavra eletricidade?
Willian Gilbert (século XVI):
• Publicou um estudo que diferenciava 
magnetismo de eletricidade;
• Introduziu alguns dos principais termos 
utilizados pela Física, como polos 
magnéticos e força elétrica.
5
Qual a origem da
palavra eletricidade?
Otto von Guericke (1654 d.C.):
• Projetou e construiu a primeira máquina 
eletrostática, constituída essencialmente 
de um globo de enxofre que podia ser 
girado e friccionado com a mão, de onde 
saltavam centelhas, o que o levou a 
teorizar a natureza elétrica dos 
relâmpagos.
6
Qual a origem da
palavra eletricidade?
Charles Du Fay (1733 d.C.):
• A partir do modelo Otto Von Guericke, 
aprofundou as pesquisas sobre as 
propriedades elétricas
• E descobriu a existência de duas forças 
elétricas: uma de atração e outra de 
repulsão;
7
Qual a origem da
palavra eletricidade?
Benjamin Franklin (1750 d.C.):
• Propôs uma teoria que dizia que a 
eletricidade era um fluido que saía de um 
corpo para o outro, podendo ser negativo 
ou positivo
8
Estrutura Atômica
• Prótons: Localizam-se no núcleo do 
átomo e possuem carga elétrica 
positiva;
• Elétrons: Ficam na eletrosfera, região 
ao redor do núcleo atômico, e têm 
carga elétrica negativa;
• Nêutron: Também localizado no núcleo 
atômico, não possui carga elétrica.
9
SI
Padrões definidos com a 
finalidade de facilitar a 
medição.
Existem:
• grandezas fundamentais;
• grandezas derivadas.
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Grandezas
Fundamentais
Unidades
Nome Símbolo
Comprimento Metro m
Massa Quilograma kg
Tempo Segundo s
Intensidade de corrente Ampere A
Temperatura Kelvin K
Grandezas Derivadas
Unidades
Nome Símbolo
Velocidade
Metro por 
segundo
m/s
Área
Metro 
quadrado
𝑚2
Campo Magnético
Ampere por 
metro
A/m
Notação Científica
A forma que as notações científicas assumem é:
𝑎 ∗ 10𝑛
• a é coeficiente
• n é chamado de expoente
Exemplo:
0,0003 = 3·10– 4
14000000 = 1,4·107
11
Notação Científica
A massa de um elétron é de:
9,10938356·10−28g
Esse número, caso escrito em sua forma decimal, 
seria:
0,000000000000000000000000000910938356 g
12
Notação Científica
Exemplo:
• 0,23
• 5800000000 
• 0,0000054789 
• 46999815 
13
Notação Científica
Exemplo: Respostas:
• 0,23 2,3*10−1
• 5800000000 5,8*109
• 0,0000054789 5,48*10−6
• 46999815 4,70*107
14
Múltiplos e Submúltiplos
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Múltiplos
Fator Prefixo Símbolo
103 Quilo k
106
Mega M
109
giga G
1012 tera T
Submúltiplos
Fator Prefixo Símbolo
10−3 mili m
10−6
Micro µ
10−9
Nano n
10−12 pico P
Estrutura Atômica
• Prótons: Localizam-se no núcleo do 
átomo e possuem carga elétrica 
positiva;
• Elétrons: Ficam na eletrosfera, região 
ao redor do núcleo atômico, e têm 
carga elétrica negativa;
• Nêutron: Também localizado no núcleo 
atômico, não possui carga elétrica.
16
Estudo Atual
A Eletricidade pode ser dividida em três partes:
• Eletrostática: comportamento das Cargas Elétricas em repouso e seu 
estudo engloba os processos de eletrização, Campo Elétrico, força 
eletrostática e Potencial Elétrico.
• Eletrodinâmica: É a parte da Eletricidade responsável pelo estudo 
das Cargas Elétricas em movimento;
• Eletromagnetismo: Estuda a relação entre os fenômenos elétricos e 
magnéticos
17
Eletrostática
Todos os corpos são formados por cargas elétricas, porém, não 
é fácil perceber suas propriedades, pois a maioria dos corpos, 
quando estão eletricamente neutros, possui mesma quantidade 
de prótons e elétrons.
Um corpo pode ser eletrizado de duas formas:
• Positivamente: se possui mais prótons que elétrons;
• Negativamente: se possui mais elétrons do que prótons.
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Princípios da Eletrostática
A eletrostática é a parte da Física que estuda fenômenos 
associados às cargas elétricas em repouso. Ela é regida 
pelos seguintes princípios:
• Princípio da atração e repulsão: demonstra que cargas 
elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinal contrário se 
atraem.
• Princípio da conservação das cargas elétricas: em um 
sistema isolado eletricamente, a soma das cargas elétricas 
continua constante, mesmo que sejam alteradas as 
quantidades de cargas do sistema.
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Carga Elétrica
Princípio da atração e repulsão das cargas elétricas: cargas 
elétricas de mesmo sinal repelem-se, e cargas de sinais 
contrários atraem-se.
20
Carga Elétrica
A carga elétrica é uma propriedade das partículas 
elementares que compõem o átomo.
• Q: a carga elétrica total de um corpo;
• n: o número de elétrons perdidos ou recebidos;
• e: a carga elementar (1,6 . 10-19 C).
21
Q = n ∗ 𝑒 [C]
Processos de Eletrização
Para que um corpo, inicialmente neutro, fique eletricamente 
carregado, ele precisa passar por um processo de eletrização, 
que pode ocorrer de três formas:
• Eletrização por atrito: quando dois corpos neutros e feitos de 
diferentes materiais são atritados entre si, um deles ganha 
elétrons e o outro perde elétrons. 
• Eletrização por contato: ocorre quando dois corpos 
condutores, estando um deles eletrizado, são colocados em 
contato e a carga elétrica é redistribuída entre os dois, 
estabelecendo equilíbrio eletrostático. Ao fim desse processo, 
os dois corpos ficam com a mesma carga.
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Processos de Eletrização
• Eletrização por indução: esse processo de eletrização ocorre 
em três etapas:
 inicialmente se aproxima um corpo eletrizado de um corpo neutro, 
fazendo com que neste haja a separação de cargas;
 em seguida, conecta-se um condutor ao corpo neutro, ligando-o a 
terra, fazendo com que uma parte do condutor seja neutralizada;
 por fim, desconecta-se o corpo da terra e ele fica eletrizado com 
mesma carga, porém com sinal oposto às cargas do corpo usado 
para induzir a separação de cargas.
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Lei de Coulomb
A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece 
que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é 
proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância que as separa.
24
Fe = 𝑘0
𝑄1∗𝑄2
𝑑2
[N]
• F - força eletrostática (N)
• 𝑘0 - constante dielétrica do vácuo (9,0. 10
9N.m²/C²)
• 𝑄1𝑄2- carga eléctrica de cada partícula (C)
• d - distância entre as cargas (m)
Exercício 1
Duas partículas eletricamente carregadas, com cargas 
de 1,0 μC e 2,0 mC, são separadas no vácuo a uma 
distância de 0,5 m. Determine o módulo da força elétrica 
existente entre as cargas.
25
Exercício 1
Duas partículas eletricamente carregadas, com cargas 
de 1,0 μC e 2,0 mC, são separadas no vácuo a uma 
distância de 0,5 m. Determine o módulo da força elétrica 
existente entre as cargas.
26
Exercício 2
Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC
e -4 μC, separadas por uma distância de 5 m.
a) Calcule o módulo da força de atração entre elas.
b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as 
afastarmospor 2 m, qual será a nova força de interação 
elétrica entre elas? 
27
Exercício 2
28
b) Na eletrização por contato a carga final de 
cada esfera será:
Q = Q1 + Q2
2
Q = 2 . 10-6 + (-4 . 10-6)
2
Q = - 1. 10-6 C
A força elétrica é dada pela fórmula:
F = K0 . Q.Q
d2
F = 9.109.1. 10-6.1. 10-6
2 2
F = 9 . 10-3
4
F = 2,25 . 10−3 N
F = 2,25 mN
a) F = K0 . Q.Q
d2
F = 9.109.4. 10-6.2. 10-6
5 2
F = 72. 10-3
25
F = 2,88 . 10−3 N
F = 2,88 mN
Campo Elétrico
A presença de uma carga (Q1) em uma 
região do espaço afeta eletricamente o 
espaço em torno dela, de forma que, ao 
colocarmos nesta região outra carga 
elétrica (Q2), essa carga sentirá uma 
força. 
29
Campo Elétrico
A direção do campo elétrico pode ser escrito em termos da força 
elétrica sobre o módulo da carga de prova:
30
E =
𝐹𝑒
𝑞
[V/m]
• E - vetor campo elétrico [V/m]
• Fe - força elétrica [N]
• q - carga elétrica de prova [C]
Campo Elétrico
O campo elétrico gerado por cargas pontuais sempre aponta 
para dentro ou para fora da carga, dependendo do sinal que ela 
possui.
31
E = 𝑘0
𝑄
𝑑2
[N/C]
• E - campo elétrico (N/C ou V/m)
• 𝑘0 - constante dielétrica do vácuo (9,0. 10
9N.m²/C²)
• Q - carga pontual elétrica (C)
• d - distância entre as cargas (m)
Campo Elétrico
Mas e se colocarmos duas 
cargas pontuais, com sinais 
opostos, lado a lado, como será 
o campo elétrico entre elas? 
Como já vimos anteriormente, o 
campo elétrico em cargas 
positivas aponta para fora da 
carga e, em cargas negativas, 
aponta para dentro
32
Campo Elétrico
33
E entre cargas de mesmo sinal, 
como esse campo vai se 
comportar?
Campo Elétrico
34
E entre cargas de mesmo sinal, 
como esse campo vai se 
comportar?
Exercício 3
Exercício 10: A força elétrica que age sobre uma carga de 
2 C imersa em um campo elétrico de módulo 8 N/C é:
a) 1 N
b) 2 N
c) 4 N
d) 8 N
e) 16 N
35
Exercício 3
Exercício 10: A força elétrica que age sobre uma carga de 
2 C imersa em um campo elétrico de módulo 8 N/C é:
a) 1 N
b) 2 N
c) 4 N
d) 8 N
e) 16 N
Correta: E
36
Exercício 4
Qual dos vetores melhor representa o campo elétrico 
produzido pela carga +Q no ponto P da imagem abaixo?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
37
Exercício 4
Qual dos vetores melhor representa o campo elétrico 
produzido pela carga +Q no ponto P da imagem abaixo?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Correta: D
38
Potencial Elétrica
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de 
realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. 
39
V =
𝐸𝑝
𝑞
[J/C]
• V - energia potencial elétrica [J/C ou V]
• 𝐸𝑝 - energia potencial elétrico [J]
• q - carga elétrica [C]
Potencial Elétrica
Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de 
realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente 
do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir 
essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
V = 𝑘0
𝑄
𝑑
[J/C]
• V - energia potencial elétrica [J/C ou V]
• 𝐸𝑝 - energia potencial elétrico [J]
• q - carga elétrica [C]
• d - distância (d) de uma carga elétrica puntiforme [m]
Energia Potencial Elétrica
Imagine uma carga elétrica positiva (Q) em uma região do espaço. 
Se tivermos interesse em trazer outra carga elétrica positiva (q) até 
as proximidades da carga anterior, haverá repulsão entre elas, 
certo? E teremos que gastar energia para vencer as forças 
elétricas que repelem as cargas?
Sim
Energia Potencial Elétrica
E se mantivermos aquelas duas cargas positivas paradas próximas 
uma da outra, a tendência delas será cada uma ir para um lado 
diferente, concorda?
Pois então, essa energia de repulsão que ficará acumulada no 
sistema é justamente a Energia Potencial Elétrica (Epe). Essa 
energia dependerá da intensidade das cargas (q e Q) e da 
distância (d) entre elas!
Energia Potencial Elétrica
Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de 
realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente 
do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir 
essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
𝐸𝑝𝑒 = 𝑘0
𝑄1∗𝑄2
𝑑
[J] • 𝐸𝑝 - energia potencial elétrico [J]
• 𝑄1, 𝑄2- carga elétrica [C]
• d - distância entre as cargas [m]
TRABALHO REALIZADO PELO CAMPO 
ELÉTRICO
Conforme uma carga é deslocada entre dois pontos dentro de um 
campo elétrico, a força elétrica sentida por essa carga realiza 
trabalho sobre ela. Em outras palavras, a força do campo elétrico 
transfere energia para a carga. A equação abaixo permite fazer 
esse cálculo:
W = 𝑞 𝑉𝑎 ∗ 𝑉𝑏 [J]
• W - energia potencial elétrico [J]
• 𝑉𝑎 , 𝑉𝑏- potencial elétrico nos pontos inicial e final [V]
• q - carga [C]
Exercício 5
O potencial elétrico é definido como a medida de energia potencial 
elétrica por unidade de carga elétrica e tem como unidade física o 
Joule por Coulomb (J/C), também conhecido como Volts (V). A 
energia potencial elétrica de uma partícula carregada com carga 
elétrica de 2 nC, quando colocada em uma região de potencial 
elétrico igual a 5 kV, é igual a:
a) 10 J
b) 1 mJ
c) 10 nJ
d) 2,5 μJ
e) 10 μJ
45
Exercício 5
O potencial elétrico é definido como a medida de energia potencial
elétrica por unidade de carga elétrica e tem como unidade física o
Joule por Coulomb (J/C), também conhecido como Volts (V). A
energia potencial elétrica de uma partícula carregada com carga
elétrica de 2 nC, quando colocada em uma região de potencial
elétrico igual a 5 kV, é igual a:
a) 10 J
b) 1 mJ
c) 10 nJ
d) 2,5 μJ
e) 10 μJ
Correta: E
46
V =
𝐸𝑝
𝑞
[J/C]
Exercício 6
Em relação às propriedades do potencial elétrico, assinale o que
for falso:
I – O potencial elétrico em um ponto do espaço é inversamente
proporcional ao quadrado da distância desse ponto até as cargas
que geram esse potencial.
II – O módulo da carga elétrica é diretamente proporcional ao
potencial elétrico produzido.
III – O potencial elétrico é uma grandeza física vetorial.
IV – O potencial elétrico pode ser definido como a razão entre a
energia potencial elétrica e a unidade de carga.
47
Exercício 6
Em relação às propriedades do potencial elétrico, assinale o que
for falso:
I - FALSO: O potencial elétrico é inversamente proporcional à distância (U α
1/d) até o ponto em que se deseja determiná-lo, e essa distância é medida em
relação à distribuição de cargas que o gera.
II - VERDADEIRO: Quanto maior o valor da carga elétrica, maior será o
potencial elétrico produzido.
III - FALSO: Diferentemente do campo elétrico, o potencial elétrico é uma
grandeza física escalar, ou seja, pode ser totalmente definido pelo seu módulo
e unidade física.
IV – VERDADEIRO: O potencial elétrico pode ser entendido como a
quantidade de energia potencial elétrica por unidade de carga.
São falsas: II e IV
48
Exercício 7
Em uma aula de Física, todos os alunos estavam muito aflitos com
as confusões geradas pelos valores que podem ter o campo
elétrico e o potencial elétrico gerado por cargas de diferentes
sinais. Em certo momento, um aluno se levanta da cadeira e diz a
seguinte frase:
"O campo elétrico e o potencial elétrico sempre terão módulo maior 
que zero, contudo, o valor de potencial elétrico pode ser menor que 
zero."
49
Exercício 7
"O campo elétrico e o potencial elétrico sempre terão módulo maior 
que zero, contudo, o valor de potencial elétrico pode ser menor que 
zero."
a) Está correta.
b) Está incorreta, pois o módulo do potencial elétrico pode ser menor que zero.
c) Está incorreta, pois o módulo tanto do campo elétrico quanto do potencial
elétrico podem ser menores que zero.
d) Está incorreta, pois como o campo elétrico é um vetor, não faz sentido
calcularmos seu módulo.
e) Está incorreta, pois como o potencial elétrico é um vetor, não faz sentido
calcularmos seu valor.
50
Exercício 7
"O campo elétrico e o potencial elétrico sempre terão módulo maior 
que zero, contudo, o valor de potencial elétrico pode sermenor que 
zero."
a) Está correta.
b) Está incorreta, pois o módulo do potencial elétrico pode ser menor que zero.
c) Está incorreta, pois o módulo tanto do campo elétrico quanto do potencial
elétrico podem ser menores que zero.
d) Está incorreta, pois como o campo elétrico é um vetor, não faz sentido
calcularmos seu módulo.
e) Está incorreta, pois como o potencial elétrico é um vetor, não faz sentido
calcularmos seu valor.
51
Exercício 8
De acordo com os princípios da Eletrostática, ao atritarmos dois corpos, é 
possível que eles fiquem eletrizados. Ao realizar um processo de eletrização 
similar ao descrito no trecho anterior, observaremos:
a) Separação de cargas elétricas: um dos corpos irá ceder elétrons para outro 
corpo, que irá recebê-los, evidenciando o princípio da conservação da energia.
b) Geração de cargas elétricas: um dos corpos irá ceder elétrons para outro 
corpo, que irá recebê-los, evidenciando o princípio da conservação da carga 
elétrica.
c) Transferência de cargas elétricas: um dos corpos irá ceder elétrons para 
outro corpo, que irá recebê-los, evidenciando o princípio da conservação da 
carga elétrica.
d) Cargas de mesmo sinal e mesmo módulo nos dois corpos envolvidos no 
processo.
52
Exercício 8
De acordo com os princípios da Eletrostática, ao atritarmos dois corpos, é 
possível que eles fiquem eletrizados. Ao realizar um processo de eletrização 
similar ao descrito no trecho anterior, observaremos:
a) Separação de cargas elétricas: um dos corpos irá ceder elétrons para outro 
corpo, que irá recebê-los, evidenciando o princípio da conservação da energia.
b) Geração de cargas elétricas: um dos corpos irá ceder elétrons para outro 
corpo, que irá recebê-los, evidenciando o princípio da conservação da carga 
elétrica.
c) Transferência de cargas elétricas: um dos corpos irá ceder elétrons para 
outro corpo, que irá recebê-los, evidenciando o princípio da conservação da 
carga elétrica.
d) Cargas de mesmo sinal e mesmo módulo nos dois corpos envolvidos no 
processo.
53
Exercício 9
Duas esferas elétricas condutoras e idênticas de cargas elétricas iguais a + 2,0 
C e -3,0 C tocam-se, transferindo elétrons entre si. A carga elétrica 
remanescente em cada esfera após o contato será igual a:
a) 5,0 C
b) 0,5 C
c) -0,5 C
d) -1,0 C
e) 0 C
54
Exercício 9
Duas esferas elétricas condutoras e idênticas de cargas elétricas iguais a + 2,0 
C e -3,0 C tocam-se, transferindo elétrons entre si. A carga elétrica 
remanescente em cada esfera após o contato será igual a:
a) 5,0 C
b) 0,5 C
c) -0,5 C
d) -1,0 C
e) 0 C
55
Exercício 9
Complete as lacunas da frase a seguir:
Quando uma carga elétrica é abandonada em ________ em uma região do 
espaço com potencial elétrico, ela adquirirá aceleração por causa da ação 
da/do ________, e a energia potencial _______ será transformada em energia 
_______.
a) movimento; campo elétrico; gravitacional; elétrica
b) repouso; força elétrica; elétrica; cinética
c) repouso; força elétrica; mecânica; potencial
d) equilíbrio; diferença de potencial; potencial; mecânica
e) movimento uniforme; diferença de potencial; elástica; magnética 56
Exercício 9
Complete as lacunas da frase a seguir:
Quando uma carga elétrica é abandonada em ________ em uma região do 
espaço com potencial elétrico, ela adquirirá aceleração por causa da ação 
da/do ________, e a energia potencial _______ será transformada em energia 
_______.
a) movimento; campo elétrico; gravitacional; elétrica
b) repouso; força elétrica; elétrica; cinética
c) repouso; força elétrica; mecânica; potencial
d) equilíbrio; diferença de potencial; potencial; mecânica
e) movimento uniforme; diferença de potencial; elástica; magnética 57
Exercício 9
Complete as lacunas da frase a seguir:
Quando uma carga elétrica é abandonada em ________ em uma região do 
espaço com potencial elétrico, ela adquirirá aceleração por causa da ação 
da/do ________, e a energia potencial _______ será transformada em energia 
_______.
a) movimento; campo elétrico; gravitacional; elétrica
b) repouso; força elétrica; elétrica; cinética
c) repouso; força elétrica; mecânica; potencial
d) equilíbrio; diferença de potencial; potencial; mecânica
e) movimento uniforme; diferença de potencial; elástica; magnética 58
Exercício 10
O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade 
igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d se refere o valor desse campo. 
(dados: Q = -4 pC e ko = 9.109 unidades SI).
a) 0,02 m 
b) 0,2 m 
c) 0,4 m 
d) 0,6 m 
e) 0,002 m
59
Exercício 10
O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade 
igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d se refere o valor desse campo. 
(dados: Q = -4 pC e ko = 9.109 unidades SI).
a) 0,02 m 
b) 0,2 m 
c) 0,4 m 
d) 0,6 m 
e) 0,002 m
60
E = 𝑘0
𝑄
𝑑2
[N/C]
Exercício 10
A intensidade do campo elétrico, num ponto situado a 3,0 mm de uma carga 
elétrica puntiforme Q = 2,7 µC no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2) é:
a) 2,7 . 103 N/C
b) 8,1 . 103 N/C
c) 2,7 . 106 N/C
d) 8,1 . 106 N/C
e) 2,7 . 109 N/C
61
Exercício 10
A intensidade do campo elétrico, num ponto situado a 3,0 mm de uma carga 
elétrica puntiforme Q = 2,7 µC no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2) é:
a) 2,7 . 103 N/C
b) 8,1 . 103 N/C
c) 2,7 . 106 N/C
d) 8,1 . 106 N/C
e) 2,7 . 109 N/C
62
E = 𝑘0
𝑄
𝑑2
[N/C]
Exercício 11
Uma carga elétrica de 2 μC movimenta-se nas proximidades de uma carga 
elétrica de valor 16 μC. Se o deslocamento da menor carga foi de 8 cm, qual 
foi a energia potencial elétrica?
Dado: 1 μC = 1 x 10 – 6 C; 1 cm = 1 x 10 – 2 m; K = 9,0 x 10 9 N.m2.C – 2
a) 2,5 J
b) 1,6 J
c) 3,6 J
d) 5,0 J
e) 8,0 J.
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Exercício 11
Uma carga elétrica de 2 μC movimenta-se nas proximidades de uma carga 
elétrica de valor 16 μC. Se o deslocamento da menor carga foi de 8 cm, qual 
foi a energia potencial elétrica?
Dado: 1 μC = 1 x 10 – 6 C; 1 cm = 1 x 10 – 2 m; K = 9,0 x 10 9 N.m2.C – 2
a) 2,5 J
b) 1,6 J
c) 3,6 J
d) 5,0 J
e) 8,0 J.
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𝐸𝑝𝑒 = 𝑘0
𝑄1∗𝑄2
𝑑
[J]
Exercício 12
Duas cargas imersas no vácuo, de valores Q1 = +10 µC e Q2 = + 5 µC estão 
separadas por uma distância igual a 3 m. A força de interação entre essas 
cargas terá um valor igual a:
(A) 1,00 N
(B) 0,50 N
(C) 0,25 N
(D) 0,10 N
(E) 0,05 N
65
Exercício 12
Duas cargas imersas no vácuo, de valores Q1 = +10 µC e Q2 = + 5 µC estão 
separadas por uma distância igual a 3 m. A força de interação entre essas 
cargas terá um valor igual a:
(A) 1,00 N
(B) 0,50 N
(C) 0,25 N
(D) 0,10 N
(E) 0,05 N
66
Fe = 𝑘0
𝑄1∗𝑄2
𝑑2
[N]
Obrigado
Janeiro
2020
Prof. Ricardo Sousa