SIMULADO ESTACIO- MATEMATICA EMPRESARIAL (BASES DE MATEMATICA)

Prévia do material em texto

Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
	Disc.: MATEMÁTICA EMPRESARIAL
Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	29/04/2022
29/04/22, 11:16
Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/
8/7
1a	Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
R$32.000,00 R$21.000,00 R$36.000,00 R$26.000,00 R$40.000,00
Respondido em 29/04/2022 10:43:50
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
2a	Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
23
25
224a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
 24
 21
Respondido em 29/04/2022 10:47:51
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:
a + e = 30 5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?3a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
 R$22.425,50 R$16.755,30 R$19.685,23.
R$10.615,20 R$13.435,45
Respondido em 29/04/2022 11:00:42
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)t
M = 10.000 (1 + 0,01)6, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)6
M = 10.000 x 1,06152 M = 10.615,20 reais.
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
 1
 4
2
 3
 5
Respondido em 29/04/2022 11:13:53
Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:5a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Respondido em 29/04/2022 11:02:01
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.6a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
 [0 ; 2]
 [4,2 ; 6]
[4,5 ; 5,8]
[2,1 ; 4]
 [4,3 ; 5,8]
Respondido em 29/04/2022 11:02:35
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:7a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
O domínio da função I é [10.000; +∞[.
 A função I é uma função constante. Nenhuma das respostas anteriores.
A imagem da função I é [0, +∞[.
A imagem da função I é [0, 1000] ∪ (4000, +∞[.
Respondido em 29/04/2022 11:03:13
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é [0, 1000] ∪ (4000, +∞[.
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
· De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto
$200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
· Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Seja f : R → R, dada porf(x) = senx. Considere as seguintes afirmações.8a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π.
3. A função f é sobrejetora.
4. f(0) = 0, f ( π ) = √3 e f ( π ) = 1.3
2
2
São verdadeiras as afirmações:
2 e 4, apenas.
 1,2,3 e 4.
 3 e 4, apenas.
 1 e 3, apenas.
 1,2 e 3, apenas.
Respondido em 29/04/2022 11:03:26
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
√3/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:9a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
 LT=9Q+8.000 LT=9Q-8.000
LT=6Q-8.000 LT=6Q+8.000 LT=8.000-9Q
Respondido em 29/04/2022 11:06:19
Explicação:
Sendo deR$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q. A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT LT=15Q-(9Q+8.000) LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é:10a	Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
 R$ 52.000,00
R$ 50.500,00
R$ 50.000,00
 R$ 52.625,00 R$50.775,00
Respondido em 29/04/2022 11:11:07
Explicação:
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo (⋂), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro
máximo pode ser obtido da forma a seguir:
y = −Δ = −(b −4ac) - −[(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)] =50.500reais.
2
v 4a	4a
4∙(−4)