As leis de Keplerr

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Universidade Eduardo Mondlane 
Faculdade de ciências 
Departamento de Física 
Curso: Engenharia do Ambiente- Laboral 
 
Tema: TPC2 de Física 1 
Discente Docente: Luís Chea 
Alfredo, Palmira Armando Assistente: B. Ubisse 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quarta-feira, dia 28 de Julho de 2021 
 
1. As leis de Kepler 
As leis de Kepler são as três leis do movimento planetário definidas por Johannes Kepler 
 um matemático e austro alemão. Explicam como funciona o movimento de ,(1630־1571)
qualquer corpo orbitando algum astro, como planetas ou estrelas. 
Em 1596, Kepler enunciou três leis, respectivamente: 
 
1ª. Lei de Kepler: lei das órbitas elípticas 
" A orbita dos planetas é uma elipse em que o sol ocupa um dos focos." 
A primeira lei de Kepler afirma que a órbita dos planetas que giram em torno do sol não é 
circular, mas sim elíptica. O sol sempre ocupa um dos focos dessa elipse. 
A primeira lei de Kepler é consequência da interacção gravitacional entre o sol e cada 
planeta, que pode ser representada por forças inversamente proporcionais ao quadrado da 
distância entre o planeta e o sol. 
 
 
2ª. Lei de Kepler: lei das áreas 
"A linha imaginária que liga o Sol aos planetas que o orbitam varre áreas iguais em 
intervalos de tempos iguais." 
 
Se , então . 
 
A segunda lei de Kepler afirma que a linha imaginária que liga o Sol aos planetas que o 
orbitam varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. 
A velocidade com que as áreas são varridas é igual, ou seja, a velocidade aureolar das 
órbitas é constante. 
A segunda lei de Kepler é consequência do princípio da conservação do momento 
angular. 
O momento angular é a quantidade de movimento relacionada aos corpos em rotação, 
como é o caso dos planetas que se movem em torno do Sol. O movimento angular é uma 
grandeza vectorial, e seu módulo depende directamente do raio da órbita e da velocidade 
com que o corpo se move. 
A segunda lei de Kepler expressa o princípio de conservação do momento angular nas 
órbitas planetárias. 
 
Expressão matemática da segunda lei de Kepler 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
A־ é a área 
∆t é a variação do tempo 
 
3ª. Lei de Kepler: lei dos períodos ou lei das harmonias 
"A razão entre o quadrado do período e o cubo do raio médio da órbita de um planeta é 
constante." 
 
A terceira lei de Kepler afirma que o quadrado do período orbital de um planeta é 
directamente proporcional ao cubo da sua distância média ao Sol. 
 
A razão entre tem a mesma magnitude para todos os astros que orbitam o Sol. 
Expressão matemática da terceira lei de Kepler 
 
 
 ou
 
 
 
Onde: 
T- período orbital 
R- raio médio da órbita 
K- constante 
 
Expressão matemática do raio médio da órbita utilizado na terceira lei de Kepler é: 
 
Fórmula detalhada da terceira lei de Kepler 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
G- constante gravitacional universal ( ) 
M- massa do Sol 
 
 
2. a) DadoS 
m= 850g= 0.85kg 
d=5.6cm=0.056m 
I=? 
 Fórmula e resolução 
I=mR² 
I= 
 
 
 
b) Dados 
Ec=? 
ω= 0.3 rad/s 
I=3.2*10^-2 kgm² 
Fórmula 
 
 
 
 
Resolução 
 
 
 
 FN 
 Fat 
 
 
3. 
 X 
 Fg 
 
 
Y Y Y Y 
 R 
M 
 
θ 
 
 
Rotação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Translação: 
 
∑ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas: 
https://m.brasilescola.uol.com.br/física/leis-kepler.htm 
https://googleweblight.com/sp?u=https://mundoeducacao.uol.com.br/fisiva/seguda-lei-
kepler.htm&grqid=negKLVLD&s=1&hl=pt-PT 
https://googleweblight.com/sp?u=https://www.ufsm.br/cursos/graduacao/santa-
maria/fisica/2020/02/20/leis-de-kepler/&grqid=klPtlPUL&hl=pt-PT 
http:www.sofica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUviversal/lk.php&grqid=9ZwC7iDR&h
hl=pt-PT 
 
 
https://googleweblight.com/sp?u=https://mundoeducacao.uol.com.br/fisiva/seguda-lei-kepler.htm&grqid=negKLVLD&s=1&hl=pt-PT
https://googleweblight.com/sp?u=https://mundoeducacao.uol.com.br/fisiva/seguda-lei-kepler.htm&grqid=negKLVLD&s=1&hl=pt-PT
https://googleweblight.com/sp?u=https://www.ufsm.br/cursos/graduacao/santa-maria/fisica/2020/02/20/leis-de-kepler/&grqid=klPtlPUL&hl=pt-PT
https://googleweblight.com/sp?u=https://www.ufsm.br/cursos/graduacao/santa-maria/fisica/2020/02/20/leis-de-kepler/&grqid=klPtlPUL&hl=pt-PT