Modelagem Matemática Aplicada às Finanças Apol 1

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um título no valor de R$ 24.860,00 foi resgatado 4 meses e 15 dias antes do vencimento, 
descontado à taxa de desconto racional simples de 25% a.a, produzindo um desconto de 
R$ 2.130,86. Sabendo que o Valor Atual é igual ao Valor Nominal menos o desconto, 
qual o valor do resgate deste título? 
Nota: 10.0 
 A 22.500,14 
 B 23.000,30 
 C 23.500,20 
 D 21.729,10 
 E 
22.729,14 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 2 – Tema 2 
Vr = N – Dr 
Vr = 24860,00 – 2130,86 
Vr = 22.729,14 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois fluxos são 
equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir se a taxa for alterada. 
Considerando os conceitos envolvendo a equivalência de fluxo de caixa, é correto 
afirmar que: 
Nota: 10.0 
 A 
Se os fluxos possuem montantes diferentes, a uma taxa de juros, os seus valores 
atuais após n períodos serão necessariamente iguais. 
 B 
Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular o 
montante de cada fluxo. 
 C 
Dois fluxos são equivalentes a certa taxa se o resultado do valor atual de cada 
fluxo for diferente. 
 D 
Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus 
montantes após n períodos serão necessariamente iguais. 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 3 – Tema 5 
As alternativas a), b), c) e e) estão incorretas porque: 
 Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular 
o valor atual de cada fluxo e avaliar se os resultados são iguais. 
 Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus 
montantes após n períodos serão necessariamente iguais. 
 A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois 
fluxos são equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir 
se a taxa for alterada. 
 E 
A equivalência entre fluxos de caixa ocorrerá sempre que a taxa e o período de 
aplicação for igual em todos os fluxos. 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Uma renda pode ser classificada como diferida sempre que existir um prazo de carência, 
podendo ser postecipada ou antecipada. Considerando a afirmação e os conceitos sobre 
Renda diferida, é correto afirmar: 
Nota: 10.0 
 A 
Na diferida postecipada a primeira parcela vence em um período anterior à 
carência. 
 B 
Para efetuar os cálculos envolvendo rendas diferidas utilizamos as fórmulas de 
desconto e a fórmula de capitalização composta. 
 C 
Na renda diferida antecipada a primeira parcela vence justamente com a 
carência. 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 3 – Tema 4 
As alternativas a), b), d) e e) estão incorretas porque: 
 Na diferida postecipada a primeira parcela vence um período após a 
carência. 
 Para efetuar os cálculos envolvendo rendas diferidas utilizamos as 
mesmas fórmulas do modelo básico de renda e a fórmula de 
capitalização composta. 
 Na renda diferida antecipada a primeira parcela vence justamente com a 
carência. 
 D 
Na diferida postecipada e antecipada o vencimento da primeira parcela ocorre 
no mesmo período da carência. 
 E 
Na renda diferida antecipada a primeira parcela vence um período após a 
carência. 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um financiamento foi realizado em 10 prestações mensais, iguais a R$ 500, com uma 
carência de dez meses sendo utilizada uma taxa de 2,55% ao mês e as prestações 
vencendo no início do intervalo. Considerando a descrição do financiamento e os tipos 
de rendas, assinale a alternativa que identifica a correta classificação ao pagamento 
deste financiamento: 
Nota: 10.0 
 A Renda Antecipada 
 B 
Renda Diferida Antecipada 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 3 – Tema 4 
A alternativa correta é a letra b), pois na renda diferida antecipada a primeira 
parcela vence justamente com a carência. Considerando o financiamento temos 
uma renda diferida, pois ocorre a carência de 10 meses e é antecipada com as 
prestações vencendo no início do intervalo. 
 C Renda Postecipada 
 D Renda Diferida Postecipada 
 E Renda Diferida 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As rendas podem ser classificadas segundo vários critérios: duração da renda, variação 
dos elementos, valor dos termos, periodicidade dos pagamentos, vencimento e início dos 
pagamentos. A sucessão de depósitos ou de pagamentos em que a primeira parcela vence 
na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas é 
conhecida como: 
Nota: 10.0 
 A Renda Diferida Antecipada. 
 B 
Renda Antecipada. 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 3 – Tema 3 
A renda é antecipada em relação ao valor atual quando a primeira parcela 
ocorre na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais 
parcelas. 
 C Renda Diferida Postecipada. 
 D Renda Postecipada. 
 E Renda Diferida. 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Os juros podem ser calculados no fim de cada ano, semestre, trimestre ou mês, ou seja, 
podem ser capitalizados anualmente, semestralmente, trimestralmente ou mensalmente. 
Considerando esta afirmação, qual o montante de um capital de R$ 100 colocados a juros 
compostos de 10% a.s, capitalizado semestralmente, por um ano? 
Considere: 
M = C(1+i)n 
Nota: 10.0 
 A 130 
 B 230 
 C 120 
 D 
121 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 1 – Tema 4 
Neste exercício temos a capitalização semestral, logo transformamos o período 
para semestre: 
n = 1 ano = 2 semestres 
Para encontrar o montante aplicar a seguinte fórmula: 
M = C. (1 + i)n 
M = 100. (1 + 0,10)2 
M = 100. (1,10)2 
M = 100 . 1,21 
M = 121 
 E 200 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Renda pode ser definida como um valor utilizado sucessivamente para formar um 
capital ou pagar uma dívida. Uma pessoa contratou um empréstimo a ser pago em 15 
prestações mensais de R$ 800,00 cada, sendo o pagamento a partir do primeiro mês. 
Considerando os tipos de rendas, assinale a alternativa que identifica a correta 
classificação ao pagamento da dívida. 
Nota:0.0 
 A Renda Diferida Antecipada. 
 B Renda Antecipada. 
 C Renda Diferida Postecipada. 
 D 
Renda Postecipada. 
Resolução da questão: 
Aula 3 – Tema 2 
A alternativa correta é a d), pois o modelo básico de renda (Renda Postecipada) 
consiste em uma renda que é simultaneamente temporária, constante, imediata, 
postecipada e periódica. No empréstimo citado temos uma renda periódica com 
15 prestações, constante com o mesmo valor das prestações, periódica com 
prestações mensais e imediatas postecipada com o pagamento a partir do 
primeiro mês. 
 E Renda Diferida. 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Renda pode ser definida como um conjunto de dois ou mais pagamentos, realizáveis em 
épocas distintas, destinados a constituir um capital ou amortizar uma dívida. As rendas 
podem ser classificadas quanto à forma de pagamento ou de recebimento como 
postecipada (Modelo Básico de Renda), antecipada ou diferida. Com base na afirmação 
e considerando as características de cada tipo de renda, analise as operações abaixo, 
associe às duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
(1) Renda Postecipada 
(2) Renda Antecipada 
(3) Renda Diferida 
( ) Um produto foi financiado em quatro pagamentos mensais no valor de R$ 3.000,00 
com carência de 2 meses e uma taxa de juros de 3% a.m. 
( ) Um produto foi comprado em 10 prestações iguais a R$ 400, vencíveis 
mensalmente, sendo o pagamento a partir do primeiro mês, com taxa de juro composto 
de 2% ao mês. 
( ) Um produto é anunciado em 12 prestações mensais iguais de R$ 800, sendo que o 
primeiro pagamento ocorrerá no ato da compra, considerando uma taxa de juro de 2,5% 
ao mês. 
( ) Um produto é vendido considerando 30% de entrada e o saldo financiadoem 12 
prestações mensais e iguais sendo a primeira prestação vencendo um mês após a 
compra, considerando a taxa de 1,25% a.m. 
Nota: 10.0 
 A 3 - 1 – 2 - 2 
 B 2 – 3 – 1 - 2 
 C 1 – 3 – 2 - 3 
 D 2 - 1 – 3 - 1 
 E 
3 – 1 – 2 - 1 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 3 – Tema 1 
 Postecipado (Modelo Básico de Renda): o primeiro pagamento ocorre 
em até 30 dias após a compra, sem entrada. 
 Antecipado: quando a ocorrência é no início do período, ou seja, com 
entrada sendo que o valor da entrada é igual ao valor das demais 
parcelas. Por exemplo, uma compra financiada em três pagamentos 
mensais, ocorrendo o primeiro pagamento no ato da compra (1 + 2). 
Obs: Nos casos onde temos uma entrada diferente das parcelas consideramos o 
financiamento como postecipado. 
Diferida: o primeiro pagamento, recebimento, saque ou depósito não ocorre no 
primeiro período, havendo, um prazo de carência. 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juros Compostos são os rendimentos produzidos por um capital em determinado tempo, 
calculados sobre o capital mais os juros acumulado, ou seja, juros sobre juros. 
Considerando os conceitos de juros compostos, determine o capital aplicado à taxa de 
3,5% ao mês, sabendo que após oito meses rendeu um montante de R$ 19.752 e 
produziu juros de R$ 4.752. 
Considere: 
M = C(1+i)n 
M = C + J 
Nota: 10.0 
 A 19.752 
 B 
15.000 
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Resolução da questão: 
Aula 1 – Temas 1 e 4 
 
Para encontrar o capital consideramos os seguintes dados: 
M = 19.752 
J = 4.752 
Logo: 
M = C + J 
19.752 = C + 4.752 
C = 19.752 – 4.752 
C = 15.000 
 C 14.390 
 D 14,160 
 E 13.500 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As rendas podem ser classificadas considerando quatro parâmetros: prazo, valor, 
período e forma. Considerando a afirmação e os parâmetros prazo e valor, é correto 
afirmar que: 
Nota: 10.0 
 A Uma renda pode ser classificada quanto ao prazo como temporária ou finita. 
 B 
Uma renda perpétua possui duração ilimitada, ou seja, o número de períodos 
que compõe a renda é finito. 
 C 
Uma renda variável possui todos os pagamentos, recebimentos, saques ou 
depósitos com valores iguais. 
 D 
Uma renda Constante possui todos os pagamentos, recebimentos, saques ou 
depósitos com valores diferentes. 
 E 
Uma renda temporária possui duração limitada, ou seja, o número dos termos 
que compõe a renda é finito. 
Você acertou! 
Resolução da questão: 
Aula 3 – Tema 1 
As afirmações a), b), c) e d) estão incorretas, pois: 
 Quanto ao prazo as rendas podem ser: Temporárias e Perpétuas. 
 Perpétuas: a duração é ilimitada, o número de períodos que compõe a 
renda é infinito. 
 Variáveis: todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos não 
possuem valores iguais. 
Constantes: todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos possuem 
valores iguais