Prova P1 de Cinética (2)

Prévia do material em texto

1 
GABARITO DO SIMULADO DA P1 DE CINÉTICA QUÍMICA – 18/03/08 
 
UNISANTA – 6º CICLO DE ENGENHARIA QUÍMICA – 18/03/08 
SIMULADO DA P1 DE CINÉTICA QUÍMICA (0662) 
 
1ª QUESTÃO: Responda corretamente: 
(a) Defina Cinética Química. 
(b) Por que a Cinética Química é considerada uma ciência complementar à 
Termodinâmica? 
(c) Cite 8 (oito) fatores que afetam a velocidade de uma reação química. 
(d) Cite 4 (quatro) fatores necessários à ocorrência de uma reação química. 
 
2ª QUESTÃO: Determinar as ordens parciais, ordem global e a velocidade específica da 
reação química em fase líquida: A + 2B + C  2D + E + 3F, sabendo-se que os dados 
experimentais revelam: 
CA, mol/L CB, mol/L CC, mol/L −rA . 10
4
 , mol / (L . min) 
0,30 0,50 0,25 7,2 
0,25 0,50 0,40 5,0 
0,40 0,25 0,40 25,6 
0,30 0,25 0,40 14,4 
 
3ª QUESTÃO: Deduzir a equação cinética, em termos de XA (conversão fracional do 
reagente limite A), da reação química elementar em fase líquida, 4 A  P, e dar a sua 
expressão de tempo de meia-vida. 
 
4ª QUESTÃO: A reação elementar 2 A  P, em fase gasosa, é processada em um reator 
descontínuo experimental. Sabendo-se que a alimentação é constituída de 70% de A e o 
resto de inerte, em volume, à pressão de 2 atm e temperatura de 187ºC, determine a 
conversão do reagente após uma hora e meia de reação. Dada a constante de velocidade da 
reação a 187ºC: k = 0,4720 L / (mol . min). 
 
5ª QUESTÃO: Encontre a constante de taxa de primeira ordem para o consumo de A na 
reação gasosa 1,6 A  R, se o volume da mistura reacional, começando com A puro, 
diminuir de 30% em 4 minutos. A pressão total no interior do sistema permanece constante 
no valor de 1,2 atm e a temperatura é de 25ºC. 
 
 
6ª QUESTÃO: :Uma corrente que contém um produto de fissão radioativo, à concentração de 15 
mg/litro, com uma constante de decaimento de 0,01 h
-1
 , é admitida num reservatório 
perfeitamente homogeneizado, à taxa constante de 400 L / h . Qual é a concentração do produto 
de fissão na saída do reservatório ao fim do período de 24 h , se a concentração inicial do produto 
no tanque é 10 mg/litro e o volume do tanque é constante a 40 000 Litros de solução, devido a 
uma linha de transbordamento? Plote: massa do produto de fissão radioativo versus tempo 
 
BOM SIMULADO! 
 
 
 2 
 
1ª QUESTÃO: 
(a) Cinética Química é um ramo da Físico-Química que estuda a velocidade das reações 
químicas e os fatores que afetam essa velocidade. 
(b) A Cinética é complementar à Termodinâmica porque, enquanto a Termodinâmica 
verifica a ocorrência de uma reação química, a Cinética estima o seu tempo de 
ocorrência. 
(c) Oito fatores que afetam a velocidade de uma reação química são: 1. concentração 
dos reagentes; 2. pressão do sistema reacional; 3. temperatura do sistema reacional; 
4. catalisador; 5. superfície de contato dos reagentes; 6. luz; 7. eletricidade; 8. 
natureza dos reagentes. 
(d) Quatro fatores necessários para a ocorrência de uma reação química: 1. afinidade 
química entre as substâncias reagentes; 2. contato entre as substâncias reagentes; 3. 
energia de ativação; e, 4. choques efetivos entre as moléculas reagentes. 
 
2ª QUESTÃO: 
rA = k 

CBA CCC .. ;  = ? ;  = ? ;  = ? ; n =  + +  = ? ; k = ? 


)40,0(.)25,0(.)30,0(.
)40,0(.)25,0(.)40,0(.
4,14
6,25
k
k
  1,78 = 1,33
 
  = 2 


)40,0(.)50,0(.)25,0(.
)40,0(.)25,0(.)40,0(.
0,5
6,25
2
2
k
k
  5,12 = (1,6)
2
 . (0,5)
 
  = 1 


)40,0(.)5,0(.)25,0(.
)25,0(.)5,0(.)30,0(.
0,5
2,7
12
12



k
k
 1,44 = 1,44 . (0,625)
 
  = 0 
 
n = 2 + (-1) + 0  n = 1 (1ª ordem) 
 
7,2 = k . (0,30)
2
 . (0,5)
1
 . (0,25)
0
  k = 40 min
1 
 
3ª QUESTÃO: 
rA = k CA
4
 , CA = CA0 (1 – XA) 
rA = CA0 . dXA / dt 
 
44
0 )1( AAA XCkr  
td
dX
Cr AAA 0 
 
44
00 )1( AA
A
A XkC
dt
dX
C   
43
0 )1( AA
A XCk
td
dX
  dtCk
X
dX
A
A
A 3
04)1(


 
 

t
AA
X
A dtCkdXX
A
0
3
0
0
4)1(  ver Apêndice (formulário de integrais), equação 5 
 
 
 3 
tCk
X
A
X
A
A
3
0
0
3
)1(.)3(
)1(







 
  tCk
X
A
X
A
A
3
0
0
3)1(
1







  tkC
X
A
A
3
033
3
)01(
1
)1(
1




 
 
 
tCk
X
A
A
3
03
31
)1(
1


 
 
 
Para t = t1/2  XA = 0,5  2/1
3
03
31
)5,01(
1
tCk A

  
 
 
4ª QUESTÃO: 
2 A  P, elementar, fase gasosa; yA0 = 0,70 
P = 2 atm 
T = 187 + 273 = 460 K 
XA = ? 
t = 1,5 h = 90 min 
k = 0,4720 L . mol
1
 . min
1
 
 
A = yA0 . n , 1 A  ½ P 
A = 0,70 . (1/2 – 1) 
A =  0,35 
 
Lmol
TR
Py
C AA /0371,0
460.0821,0
2.70,00
0  
 
Do formulário, eq. 10: 
tCkX
X
X
AAA
A
AA
0)1(ln
1
)1(





 
90.0371,0.4720,0)1ln(35,0
1
)35,01(



A
A
A X
X
X
  576,1)1ln(35,0
1
65,0


A
A
A X
X
X
 
 
Resolvendo-se esta equação transcendental (a que não dá para isolar a variável) usando 
uma boa calculadora científica ou um programa computacional de matemática ou método 
numérico (método da bissecção ou graficamente ou por tentativas), chega-se a: 
 
 XA = 0,65 
 
 
 
 
 
3
0
2/1
3
7
ACk
t  
 4 
5ª QUESTÃO: 
1,6 A  R ou 1 A  0,625 R, 1ª ordem, fase gasosa, k = ? 
yA0 = 1 
V = 0,70 V0 
t = 4 min 
P = P0 = 1,2 atm 
T = T0 = 298 K 
 
A = yA0 n = 1 . (0,625 – 1) = 0,375 
 
Para proc. isotérm.e isobárico a Z cte.: V = V0 (1+ A XA) 
0,70 V0 = V0 ( 1 – 0,375 XA) 
XA = 0,80 
 
Do formulário, eq. 7:  ln (1 XA) = k t   ln (1  0,80) = k . 4  k = 0,4024 min
1
 
 
 
6ª QUESTÃO: 
 
Plotar: mA versus t 
 
BMT: se mm
dt
dm
   se qq
dt
dV
  0
dt
dV
 dV = 0  V = V0 = 40 000 L 
 
BM para A: 
produzidoAconsumidoAsaiAentraA
A mmmm
dt
dm
  
0...
1
 AsAseAe
A mkqCqC
dt
VdC
  VCkqCqC
dt
dC
V AsAeAe
A  
 
 
qe = 400 L / h 
CAe = 15 mg / L 
CA(t) = CA 
qs = 400 L / h 
 
CAs = CA 
 V = V0 = 40 000 L 
A  Produtos, 1ª ordem, fase líquida, k = 0,01 h
1
 
Dentro do tanque: 
t0 = 0  V0 = 40 000 L  CA0 = 10 mg / L 
t = 24 h  V = 40 000 L  CA = ? (mg / L) 
 5 
00040.01,0400.400.1500040 AA
A CC
dt
dC
  A
A C
dt
dC
02,015,0  




htC
A
A dt
C
dCA
24
010
02,015,0
; integrando-se, chega-se a: tA eC
02,05,25,7  (equação I) 
 
 Assim, para t = 24h:  24.02,0exp.5,25,7 AC  CA = 9,05 mg/L 
 
Para plotar o gráfico mA versus t, tem-se a função obtida pela equação I multiplicada em 
ambos os membros por V: 
 
CA . V = (7,5 + 2,5 e
0,02 t
) . V  mA = (7,5 + 2,5 e
0,02 t
) . 40 000 
 
 mA = 300 000 + 100 000 e
0,02 t
 
 
para t = 24 h, mA = 361 878 mg 
 
 
 mA (mg) 
t ( h) 
 400 000 
 
 
 
 361 878 
 0 24