4 - Carga Axial

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4. CARGA AXIAL
Prof.: Fernando Montanare Barbosa
email: montanare@gmail.com
4.1 Princípio de Saint Venant
“A tensão e a deformação produzidas em pontos do corpo suficientemente distantes da região de aplicação da carga serão as mesmas produzidas por quaisquer cargas aplicadas que tenham a mesma resultante estaticamente equivalente e que sejam aplicadas na mesma região do corpo”(1855)
4.2 Deformação elástica de um elemento com carregamento axial
Relembrando...
 ALONGAMENTO NORMAL DEVIDO A UMA FORÇA
Lei de Hooke:
 
 
Porém, a força pode não ser constante!
4.3 Princípio da superposição
 A carga deve ser linearmente relacionada à tensão ou ao deslocamento a determinar
 A carga não deve mudar significativamente a geometria ou a configuração original do elemento
4.4 Membro com carga axial estaticamente indeterminado
Estaticamente indeterminado: número de incógnitas é maior que as de equações
Equações de equilíbrio?
Solução?
 EQUAÇÕES DE DESLOCAMENTO
4.5 Método das forças para analisar membros com carga axial
Problema 4.37 A coluna de aço A – 36, com área de seção transversal de 18 pol^2, está embutida em concreto de alta resistência, como mostrado. Supondo que seja aplicada uma força de 60 kip à coluna, determinar o esforço de compressão médio no concreto e no aço. Seu comprimento original é de 8 pés. Dado: Eaço = 29 x 10^3 ksi e Econcreto = 4,2 x 10^3 ksi
4.5 Método das forças para analisar membros com carga axial
Problema 4.48 A carga de 15 kip deve ser suportada por 2 arames verticais de aço A – 36. Se, inicialmente, o arame AB tiver 50 pol de comprimento e o arame AC tiver 50,1 polegadas de comprimento, determinar a área da seção transversal de AB se a carga tiver de ser compartilhada igualmente entre os arames. O arame AC tem área de seção transversal de 0,02 pol^2
4.6 Tensão térmica
Relembrando...
 ALONGAMENTO NORMAL DEVIDO A TEMPERATURA
Porém, a temperatura pode variar durante o comprimento:
4.6 Tensão térmica
Problema 4.77 Os trilhos de uma ferrovia, feitos de aço A – 36 e com 40 pés de comprimento, foram colocados com uma pequena folga entre si para permitir expansão térmica. Determinar a folga requerida de modo que os trilhos apenas se toquem quando a temperatura aumentar de -20°F para 90°F. Considerando a mesma folga. A área de seção transversal de cada trilho é 5,10 pol^2. Dado: α = 6,6 x 10^-6°F^-1; E = 29 x 10^3 ksi
4.7 Concentração de tensões
Distribuição de tensões complexas onde a área da seção transversal muda
Fator de concentração de tensão (K):
A: menor área
4.7 Concentração de tensões
O K depende somente da geometria da peça:
Materiais frágeis: trinca ao atingir o limite de proporcionalidade
Materiais dúcteis: no l.p. não forma trinca (escoamento e endurecimento por deformação)
4.7 Concentração de tensões
Problema 4.95 Suponha que a tensão normal admissível para a barra seja 120 MPa, determinar a força axial máxima P que pode ser aplicada à barra
4.7 Concentração de tensões
Problema 4.97 Determinar a tensão normal máxima desenvolvida na barra quando esta é submetida a uma tração P = 2 kip
4.7 Concentração de tensões
Problema 4.101 Uma chapa de aço A – 36 tem espessura de 12 mm. Supondo que haja curvas de concordância em B e C e que a tensão admissível seja 150 MPa , determinar a carga axial máxima P que ela suporta. Calcular seu alongamento desprezando o efeito das curvas de concordância