UNIDADE 02 Representação de problemas através de algoritmos em fluxograma e descritiva

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Representação de problemas através de 
algoritmos em fluxograma e descritiva.
APRESENTAÇÃO
O conceito de algoritmo não surgiu na computação. Surgiu há milhares de anos juntamente com 
a matemática. Os algoritmos podem ser explicados como uma sequência de passos, finitos e 
bem definidos, cujo objetivo é resolver algum problema. Executamos algoritmos o tempo todo 
no nosso cotidiano sem perceber. Por exemplo, quando nos levantamos da cama, todo o 
processo de higiene pessoal pode ser considerado um algoritmo. Fazer um bolo, trocar um pneu 
de carro, ir para a faculdade ou para o trabalho – todos são exemplos de algoritmos.
Existem diversas formas de se representar algoritmos. As mais utilizadas são linguagem natural, 
fluxograma e pseudocódigo. Na primeira, o algoritmo é escrito em uma linguagem informal, que 
utilizamos para nos comunicarmos. Já a segunda representa o algoritmo usando um conjunto de 
símbolos gráficos. Por fim, na terceira, utilizamos palavras e regras específicas para a escrita do 
algoritmo.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar as formas de representação dos algoritmos e 
a construção de algoritmos básicos utilizando descrição narrativa, fluxograma e pseudocódigo. 
A representação dos algoritmos possibilitará que você demonstre a solução construída para os 
problemas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar as diferentes formas de representação de algoritmos.•
Construir algoritmos básicos utilizando linguagem descritiva, fluxogramas e 
pseudocódigo.
•
Resolver problemas por meio da construção de algoritmos.•
DESAFIO
Vamos construir algoritmos?
Você é estudante e faz estágio em computação em uma grande empresa brasileira de 
desenvolvimento de software. Vendo seu potencial, tal empresa te presenteou com um curso de 
aperfeiçoamento no Google, nos Estados Unidos, com duração de 12 meses. Para ajudar na sua 
estadia, a empresa vai fornecer uma bolsa mensal de R$ 1.500,00.
Porém, sabemos que a moeda norte-americana é o dólar e todos os custos devem ser calculados 
na moeda local. Ficar convertendo o dinheiro toda hora é uma tarefa árdua e monótona. Você, 
com toda sua experiência, decidiu fazer um algoritmo que converte automaticamente o valor em 
reais para dólar e, assim, facilitar a sua estadia.
Dado o valor do dólar (taxa cambial), informado pelo usuário, apresente o algoritmo que 
converta o valor da sua bolsa para dólar. Represente a solução em descrição narrativa, 
fluxograma e pseudocódigo.
INFOGRÁFICO
Fluxograma é um diagrama que utiliza símbolos gráficos para representar o funcionamento do 
algoritmo.
Os símbolos utilizados são:
CONTEÚDO DO LIVRO
A atividade de programação é desafiante e conectada ao processo de organização das ideias, 
construção da solução e sua representação. Assim, o desenvolvimento das habilidades de 
programação é contínuo e realizado por meio da dedicação em construir algoritmos. 
Para auxiliar nos estudos, acompanhe um trecho da obra Algoritmos e programação com 
exemplos em Pascal e C, base teórica desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
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s é r i e l i v r o s d i d á t i c o s i n f o r m á t i c a u f r g s
volume 3 Linguagens Formais e Autômatos, 6.ed., 
de Paulo Blauth Menezes
volume 4 Projeto de Banco de Dados, 6.ed., 
de Carlos Alberto Heuser 
volume 5 Teoria da Computação: Máquinas Universais 
e Computabilidade, 3.ed, de Tiarajú Asmuz Diverio 
e Paulo Blauth Menezes
volume 6 Arquitetura de Computadores Pessoais, 
2.ed., de Raul Fernando Weber
volume 7 Concepção de Circuitos Integrados, 2.ed., 
de Ricardo Augusto da Luz Reis e cols.
volume 8 Fundamentos de Arquitetura de Computadores, 
4.ed., de Raul Fernando Weber
volume 10 Tabelas: Organização e Pesquisa, 
de Clesio Saraiva dos Santos e Paulo Alberto de Azeredo 
volume 11 Sistemas Operacionais, 4.ed., 
de Rômulo Silva de Oliveira, Alexandre da Silva Carissimi 
e Simão Sirineo Toscani 
volume 12 Teoria das Categorias para Ciência 
da Computação, 2.ed., de Paulo Blauth Menezes 
e Edward Hermann Haeusler
volume 13 Complexidade de Algoritmos, 3.ed., 
de Laira Vieira Toscani e Paulo A. S. Veloso 
volume 16 Matemática Discreta para Computação 
e Informática, 4.ed., de Paulo Blauth Menezes
volume 18 Estruturas de Dados, de Nina Edelweiss 
e Renata Galante
volume 19 Aprendendo Matemática Discreta com 
Exercícios, de Paulo Blauth Menezes, Laira Vieira Toscani 
e Javier García López
volume 20 Redes de Computadores, 
de Alexandre da Silva Carissimi, Juergen Rochol 
e Lisandro Zambenedetti Granville
volume 21 Introdução à Abstração de Dados, 
de Daltro José Nunes
volume 22 Comunicação de Dados, de Juergen Rochol
COMPUTAÇÃO
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A Bookman é um dos selos editoriais do Grupo A Educação, empresa que 
oferece soluções em conteúdo, tecnologia e serviços para a educação 
acadêmica e profissional.
algoritmos
e programação 
com exemplos em Pascal e C
nina edelweiss
maria aparecida castro livi
Material didático para professores
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maria aparecida castro livi
 l i v r o s d i s p o n í v e i s
algoritm
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ação
com
 exem
plos em
 P
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algoritmos
e programação 
com exemplos em Pascal e C
Aprender programação não é uma tarefa simples. 
Requer um entendimento perfeito do problema, a análise 
de como solucioná-lo e a escolha da forma de implementação 
da solução. algoritmos e programação apresenta 
o processo de construção de algoritmos e de programas, 
enfatizando as etapas de abstração, organização, análise 
e crítica na busca de soluções eficientes. Os elementos 
de um programa são introduzidos pouco a pouco ao longo 
do texto, inicialmente apresentados em pseudolinguagem e, 
em seguida, exemplificados nas linguagens de programação 
Pascal e C. Este é um livro-texto para disciplinas iniciais 
de programação de duração de um semestre. Pode ser 
utilizado sobretudo em cursos de bacharelado e licenciatura 
em ciência da computação, análise de sistemas e engenharia 
da computação. 
E22a Edelweiss, Nina.
 Algoritmos e programação com exemplos em Pascal e C 
 [recurso eletrônico] / Nina Edelweiss, Maria Aparecida Castro 
 Livi. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2014.
 Editado também como livro impresso em 2014.
 ISBN 978-85-8260-190-7
 1. Informática. 2. Algoritmos – Programação. I. Livi, 
 Maria Aparecida Castro. II. Título. 
CDU 004.421
 as autoras
Nina Edelweiss é engenheira eletricista e doutora em Ciência da Computação pela Uni-
versidade Federal do Rio Grande do Sul. Durante muitos anos, lecionou em cursos de Enge-
nharia e de Ciência da Computação na UFRGS, na UFSC e na PUCRS. Foi, ainda, orientadora 
do Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação da UFRGS. É coautora de três 
livros, tendo publicado diversos artigos em periódicos e em anais de congressos nacionais 
e internacionais. Participou de diversos projetos de pesquisa financiados por agências de 
fomento como CNPq e FAPERGS, desenvolvendo pesquisas nas áreas de bancos de dados e 
desenvolvimento de software.
Maria Aparecida Castro Livi é licenciada e bacharel em Letras, e mestre em Ciência da 
Computação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Desenvolveu sua carreira pro-
fissional na UFRGS, onde foi programadora e analista de sistema, antes de ingressar na 
carreira docente. Ministrou por vários anos a disciplina de Algoritmos e Programação para 
alunos dos cursos de Engenharia da Computação e Ciência da Computação. Sua área de 
interesse prioritário é o ensino de Linguagens de Programação, tanto de forma presencial 
quanto a distância.
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
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Capítulo 1Fundamentos 11
1.1.2 comandos básicos executados por um computador
Analisando o exemplo anterior, identificamos as primeiras ações que podem ser executadas 
por um computador:
 ■ obter um dado de uma unidade de entrada de dados, também chamada de leitura de 
um dado;
 ■ informar um resultado através de uma unidade de saída, também chamada de escrita de 
uma informação ou saída de um dado;
 ■ resolver expressões aritméticas e lógicas;
 ■ colocar o resultado de uma expressão em uma variável.
Essas ações são denominadas instruções ou comandos. Outros comandos serão vistos ao 
longo deste livro.
1.1.3 da necessidade do desenvolvimento de algoritmos para 
solucionar problemas computacionais
Nas atividades cotidianas já vistas, é sem dúvida necessária alguma organização por parte de 
quem vai realizar a tarefa. No uso do telefone, retirar o fone do gancho e digitar o número e, 
só depois, inserir o cartão não será uma boa estratégia, assim como, no caso da livraria, levar 
o livro sem passar pelo caixa também resultará em problemas. Nessas atividades, no entanto, 
grande parte das pessoas não necessita colocar por escrito os passos a realizar para cumprir 
a tarefa. Porém, quando se trata de problemas a solucionar por computador, a sequência de 
Unidade
de
entrada
Unidade
de
saída
Unidade
de
memória auxiliar
Memória
principal 
Unidade Central de
Processamento - UCP 
Sistema central
Unidade
aritmética e
lógica 
Unidade
de
controle
figura 1.3 Esquema simplificado de um computador.
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12 Algoritmos e Programação com Exemplos em Pascal e C
ações que o computador deve realizar é por vezes bastante extensa e nem sempre conhecida 
e óbvia. Para a programação de computadores, a análise cuidadosa dos elementos envolvidos 
em um problema e a organização criteriosa da sequência de passos necessários à sua solução 
(algoritmo) devem obrigatoriamente preceder a escrita do programa que busque solucionar 
o problema. Para problemas mais complexos, o recomendável é desenvolver um algoritmo 
detalhado antes de passar à etapa de codificação, mas para problemas mais simples, o algo-
ritmo pode especificar apenas os passos principais.
1.1.4 formas de expressar um algoritmo
Em geral, no desenvolvimento de algoritmos computacionais não são utilizadas nem as lin-
guagens de programação nem a linguagem natural, mas formas mais simplificadas de lingua-
gens. As formas mais usuais de representação de algoritmos são a linguagem textual, alguma 
pseudolinguagem e o fluxograma. Para exemplificar cada uma delas vamos usar o seguinte 
exemplo: obter a soma de dois valores numéricos quaisquer.
linguagem textual. Foi a forma utilizada para introduzir o conceito de algoritmo nos exem-
plos anteriores. Analisando o problema aqui colocado, para obter a soma de dois valores é 
preciso realizar três operações na ordem a seguir:
 1. obter os dois valores
 2. realizar a soma
 3. informar o resultado
pseudolinguagem. Para padronizar a forma de expressar algoritmos são definidas pseu-
dolinguagens. Uma pseudolinguagem geralmente é bastante semelhante a uma linguagem 
de programação, sem, entretanto, entrar em detalhes como, por exemplo, formatação de in-
formações de entrada e de saída. As operações básicas que podem ser executadas pelo com-
putador são representadas através de palavras padronizadas, expressas na linguagem falada 
(no nosso caso, em Português). Algumas construções também são padronizadas, como as 
que especificam onde armazenar valores obtidos e calculados, bem como a forma de calcular 
expressões aritméticas e lógicas.
Antecipando o que será visto nos capítulos a seguir, o algoritmo do exemplo recém-discutido 
é expresso na pseudolinguagem utilizada neste livro como:
Algoritmo 1.1 – Soma2
{INFORMAR A SOMA DE 2 VALORES}
 Entradas: valor1, valor2 (real)
 Saídas: soma (real)
início
 ler (valor1, valor2) {ENTRADA DOS 2 VALORES}
 soma ← valor1 + valor2 {CALCULA A SOMA}
 escrever (soma) {INFORMA A SOMA}
fim
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Capítulo 1 Fundamentos 13
fluxograma. Trata-se de uma representação gráfica que possibilita uma interpretação visual 
do algoritmo. Cada ação é representada por um bloco, sendo os blocos interligados por linhas 
dirigidas (setas) que representam o fluxo de execução. Cada forma de bloco representa uma 
ação. A Figura 1.4 mostra alguns blocos utilizados em fluxogramas neste livro, juntamente 
com as ações que eles representam. São adotadas as formas propostas na padronização feita 
pela ANSI (American National Standards Institute) em 1963 (Chapin, 1970), com algumas 
adaptações. Outras formas de blocos serão introduzidas ao longo do texto. A representação 
do algoritmo do exemplo acima está na Figura 1.5.
A representação através de fluxogramas não é adequada para algoritmos muito extensos, 
com grande número de ações a executar. Utilizaremos a representação de fluxogramas so-
mente como apoio para a compreensão das diferentes construções que podem ser utilizadas 
nos algoritmos.
1.1.5 eficácia e eficiência de algoritmos
Dois aspectos diferentes devem ser analisados quando se constrói um algoritmo para ser exe-
cutado em um computador: sua eficácia (exatidão) e sua eficiência.
eficácia (corretude) de um algoritmo. Um algoritmo deve realizar corretamente a tarefa 
para a qual foi construído. Além de fazer o que se espera, o algoritmo deve fornecer o resul-
tado correto para quaisquer que sejam os dados fornecidos como entrada. A eficácia de um 
algoritmo deve ser exaustivamente testada antes que ele seja implementado em um compu-
tador, o que levou ao desenvolvimento de diversas técnicas de testes, incluindo testes formais. 
A forma mais simples de testar um algoritmo é através de um “teste de mesa”, no qual se si-
ENTRADA
lista de variáveis
variável expressão
Ponto em que inicia a execução do algoritmo.
Ponto em que termina a execução do algoritmo.
Entrada de dados: leitura de informações
para preencher a lista de variáveis.
Saída de dados: informa conteúdos das
variáveis da lista.
Atribuição: variável recebe o resultado da
expressão.
início
fim
SAÍDA
lista de variáveis
figura 1.4 Blocos de fluxograma.
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14 Algoritmos e Programação com Exemplos em Pascal e C
mula com lápis e papel sua execução, com conjuntos diferentes de dados de entrada. No final 
de cada capítulo deste livro, são indicados alguns cuidados a adotar para verificar a exatidão 
dos algoritmos durante os testes.
eficiência de um algoritmo. A solução de um problema através de um algoritmo não é 
necessariamente única. Na maioria dos casos, algoritmos diferentes podem ser construídos 
para realizar uma mesma tarefa. Neste livro será enfatizada a utilização de técnicas que levam 
à construção de algoritmos mais eficientes. Entretanto, em alguns casos não se pode dizer a 
priori qual a melhor solução. Pode-se, sim, calcular qual a forma mais eficiente, com base em 
dois critérios: tempo de execução e espaço de memória ocupado. Aspectos de eficiência de 
algoritmos são vistos em outro livro desta série (Toscani; Veloso, 2012).
Um exemplo da diferença entre eficácia e eficiência pode ser observado na receita de ovo 
mexido mostrada a seguir:
 1. ligar o fogão em fogo baixo;
 2. separar 1 ovo, 1 colher de sobremesa de manteiga e sal a gosto;
 3. quebrar o ovo em uma tigela;
 4. colocar sal na tigela;
 5. misturar levemente o ovo e o sal, com um garfo;
 6. aquecer a manteiga na frigideira até que comece a derreter;
 7. jogar o ovo na frigideira, mexendo com uma colher até ficar firme;
 8. retirar da frigideira e servir.
ENTRADA
valor1, valor2
soma valor1 + valor2
início
fim
SAÍDA
soma
figura 1.5 Fluxograma da soma de dois números.
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Capítulo 1 Fundamentos 15
Se analisarmos o algoritmoacima, podemos observar que, embora o ovo mexido seja obtido, 
garantindo a eficácia da receita, existe uma clara ineficiência em relação ao gasto de gás, uma 
vez que ligar o fogão não é pré-requisito para a quebra do ovo e mistura do ovo e do sal. Já 
em outras ações, como as especificadas nos passos 3 e 4, a sequência não é relevante.
Se modificarmos apenas a sequência das ações, conforme indicado abaixo, então teremos um 
algoritmo eficaz e mais eficiente:
1. separar 1 ovo, 1 colher de sobremesa de manteiga e sal a gosto;
2. quebrar o ovo em uma tigela;
3. colocar sal nesta tigela;
4. misturar levemente o ovo e o sal, com um garfo;
5. ligar o fogão em fogo baixo;
6. aquecer a manteiga na frigideira até que comece a derreter;
7. jogar o ovo na frigideira, misturando com uma colher até ficar firme;
8. retirar da frigideira e servir.
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DICA DO PROFESSOR
A representação dos algoritmos é uma importante atividade para desenvolver a habilidade de 
programação. 
Assista ao vídeo da Dica do Professor para conhecer mais sobre alternativas de representação de 
algoritmos.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Algoritmos são uma importante ferramenta para especificar a solução de problemas. 
A escolha da forma de representação do algoritmo determinará seu detalhamento e a 
precisão da especificação. Escolha a alternativa que apresenta formas de 
representação de algoritmos (no contexto computacional) em ordem crescente de 
capacidade de detalhamento/precisão do algoritmo construído.
A) Linguagem natural; pseudolinguagem; fluxograma.
B) Descrição narrativa; fluxograma; pseudocódigo.
C) Fluxograma; descrição narrativa; pseudocódigo.
D) Pseudocódigo; fluxograma; descrição narrativa.
E) Nenhuma das alternativas.
2) Algoritmos são uma sequência de passos, finitos e bem definidos, utilizados para 
resolver algum problema. A utilização de um conjunto de palavras-chave para 
escrever o algoritmo é característica do(a):
A) fluxograma.
B) descrição narrativa.
C) pseudocódigo.
D) linguagem de programação.
E) diagrama de sequência.
3) Fluxogramas são diagramas gráficos (desenhos) que podem ser utilizados para a 
representação de algoritmos. Analise as afirmativas a seguir e selecione aquela que 
NÃO se refere aos fluxogramas. 
A) Permitem o detalhamento dos passos de um algoritmo.
B) São ambíguos e imprecisos.
C) Têm estruturas diferentes para decisão e processos.
D) São um conjunto finito de passos.
E) Especificam a ordem clara de execução dos passos.
4) Qual é o nome usado para a forma de representação de algoritmos expressos por 
meio de um diagrama gráfico com o uso de blocos (elipses, retângulos, 
paralelogramos e losangos) e setas de direção?
A) Fluxograma.
B) Descrição narrativa.
C) Pseudocódigo.
D) Diagrama de classes.
E) Português estruturado.
5) A representação de algoritmos tem por objetivo obter uma especificação clara que 
permita a comunicação e a análise do processo especificado. Considerando isso, 
assinale a alternativa FALSA.
A) O poder de expressão da descrição narrativa, dos fluxogramas e do pseudocódigo é 
exatamente o mesmo.
B) Os losangos nos fluxogramas representam o processo de tomada de decisão, um teste.
C) No pseudocódigo, os dados que serão utilizados pelo algoritmo podem ser lidos pelo 
comando leia(variável).
D) A lógica básica de um algoritmo é: entrada - processamento - saída.
E) O pseudocódigo pode ser considerado uma linguagem de programação simplificada.
NA PRÁTICA
Diariamente, realizamos diversas atividades e seguimos procedimentos (estruturados ou não) 
para realizá-las. Quando somos convidados para uma festa, se aceitamos, logo pedimos o 
endereço e as orientações (passos, etapas) para chegar ao local. Lembre das suas aulas de 
matemática, você perceberá que o processo de resolução de problemas sempre pode ser 
organizado em um conjunto de etapas.
A organização e a representação de processos não são atividades exclusivas da área de 
informática, muitos profissionais especificam suas atividades através de um conjunto de passos. 
Portanto, a representação de algoritmos é uma forma de organizar a solução de problemas ou 
processos, deixando-os compreensíveis para quem for consultá-los e/ou executá-los.
O fluxograma a seguir apresenta o processo para resolução de equações de 2o grau utilizando a 
fórmula de Bhaskara:
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Lógica de programação - Apresentação e definições
Assista a este vídeo e saiba mais sobre o assunto.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Lógica de programação - Algoritmos e fluxogramas
Assista a este vídeo e saiba mais sobre o assunto.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Lógica de programação - Português estruturado e visualG
Assista a este vídeo e saiba mais sobre o assunto.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!