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Solda
Introdução
A solda, melhor que um elemento de máquina, é um processo de
fabricação que nos lembra que existem muitas facetas em um projeto em adição
à análise das tensões. De fato, a análise das tensões e o dimensionamento são,
com freqüência, as menores partes do trabalho. Na maioria das vezes, os
projetos são afetados de modo sensível pelos processos de fabricação.
Entretanto, uma vez que a análise convencional de tensões nas soldas,
freqüentemente, apresenta um sabor especial, trataremos abreviadamente das
mesmas, dando melhor ênfase a elas como processo. O efeito deste processo de
fabricação sobre o projeto é suficientemente grande para dar, às máquinas e aos
elementos de máquina soldados um aspecto bem característico. A escolha de um
processo de soldagem, fundição, forjamento, e etc, é um problema ecônomico
que pode ser respondido corretamente de diferentes maneiras, dependendo das
circunstâncias locais.
A solda pode ser um processo menos dispendioso onde o custo de
modelos para fundição venha a ser uma percentagem grande do custo total, ou
onde existam dificuldades invulgares de usinagem e fundição. As peças
excepcionalmente grandes são conjuntos de partes soldadas, feitas de partes
facilmente fabricadas. Para atender à procura, existem perfis laminados
especiais, produzidos particularmente para conjuntos soldados, parafusos e pinos
especiais, projetados para serem soldados nos lugares especificados pelo projeto.
1 - Símbolos de Soldagem
Uma solda é fabricada pela união de metais em várias formas, formando tipos de
configurações particulares. Durante a soldagem, as várias partes são mantidas juntas,
frequentemente por meio de aperto. As soldas devem ser precisamente especificadas nos
desenhos mecânicos, e isto é feito usando-se o símbolo de soldagem mostrado na figura 1,
padronizado pela norma AWS (American Welding Society). A seta neste símbolo aponta
para a junta a ser soldada. O corpo do símbolo contém tantos dos seguintes elementos
quantos forem necessários:
- Linha de Referência
- Seta
- Símbolos básicos de solda como os na figura 2
- Dimensões e outros dados
- Símbolos Suplementares
- Símbolos Finais
- Rabo
- Especificação ou processo
Figura 1(O padrão AWS de soda mostrando a localização dos simbolos dos elementos)
Figura 2(Símbolos de soldagem a arco e a gás)
O lado da seta de uma junta é uma linha, lado, área, ou um membro próximo para o
qual a seta aponta. A extremidade oposta ao lado da seta é o outro lado.
As figuras 3 a 6 ilustram os tipos de soldas usados mais frequentemente por
engenheiros. Para os elementos de máquinas mais comuns a maioria das soldas são filetes,
embora soldas de topo são usadas nos projetos de vasos de pressão. É claro que as partes a
serem unidas devem ser arranjadas de tal forma que haja uma limpeza suficiente para a
operação de soldagem. Se juntas incomuns são necessárias por causa de uma limpeza
insuficiente ou devido à forma da seção, o “design” da solda pode se tornar ruim e o
engenheiro deve começar novamente e tentar elaborar uma outra solução.
Já que o calor é utilizado na operação de soldagem, existe a possibilidade de
mudanças na microestrutura do metal nas proximidades da solda. Tensões residuais podem
também ser introduzidas por causa do aperto de um metal contra o outro, ou algumas vezes
devido à solda. Geralmente, essas tensões residuais não são suficientes para causar
preocupação; em alguns casos um pequeno tratamento térmico após a soldagem é bom para
aliviá-las. Quando as partes a serem soldadas são grossas, um pré-aquecimento ajudará. Se
o componente a ser soldado for de alto custo, um programa de testes deve ser implantado
para se descobrir quais mudanças nas operações serão necessárias para garantir uma melhor
qualidade da solda.
Figura 3 (a) O número indica o tamanho da perna; a seta deve apontar para somente uma
solda quando os lados são os mesmos. (b)O símbolo indica que as soldas são intermitentes
e medem 60mm de comprimento em centros de 200mm.
Figura 4(O círculo no símbolo indica que a soldagem é para ser feita em todo redor)
Figura 5 (Soldas de topo ou encaixe)
Figura 6 (Soldas especiais de encaixe)
2 – Solda de Topo e Filete
A figura 7 mostra uma solda em chanfro V carregada com uma força F. Para ambas
tensões ou carregamentos de compressão, a tensão média normal é:
s = F / h.L (1)
onde h é a garganta da solda e L é o comprimento das solda, como mostrado na figura. Note
que o valor de h não inclui o reforço. O reforço é desejável para compensar os defeitos, mas
ele varia um pouco e produz concentrações de tensão no ponto A da figura. Se existirem
cargas que causem fadiga, é bom usinar o reforço.
A tensão média em uma solda de topo devido ao carregamento cisalhante é:
t = F / h.L (2)
A figura 8 ilustra um típico filete transversal de solda. Tentativas de solucionar a
distribuição de tensões em tais soldas, usando métodos da Teoria da Elasticidade, não
foram muito bem sucedidos. Práticas convencionais da engenharia de solda tem sempre
existido para basear o tamanho da solda, sobre a magnitude da tensão na área DB da
garganta.
Na figura 9a uma parte da solda foi selecionada da figura 8 para tratar a garganta da
solda como um problema de de análise de corpo livre. A área da garganta é
A = h.L.cos45° = 0,707h.L, onde L é o comprimento da solda. Assim a tensão sx é:
sx = F/A = F / 0,707h.L (a)
Esta tensão pode ser dividida em dois componentes, a tensão de cisalhamento t e a tensão
normal s. São essas:
t = sx. cos45° = F/ h.L s = sx. cos45° = F/ h.L (b)
Figura 7 (uma típica junta de topo)
Na figura 9b essas são colocadas dentro de um diagrama de círculo de Mohr. A maior
tensão principal é vista como sendo:
A tensão de cisalhamento máxima é:
Entretanto, para propósitos de desenvolvimento é de costume basear a tensão de
cisalhamento na área da garganta e omitir a tensão normal completamente. Assim a
equação para a tensão média é:
t = F / 0.707h.L = 1.414F / h.L(3)
e é normalmente usada no desenvolvimento de juntas com soldas de filete. Note que isto
gera uma tensão de cisalhamento de 1.414/1.118 = 1.26 vezes maior que o valor dado pela
equação (d). Figura 9:
hL
F
Lh
F
Lh
F
Lh
F
618.1)()
2
(
2
1 22 =++=
hL
F
Lh
F
Lh
F
118.1)()
2
(max 22 =+=
Figura 10 (Distribuição de tensões no filete de solda)
Existem alguns resultados experimentais e analíticos que ajudam na avaliação da
equação 3. Um modelo de um filete transverso de solda da figura 8 é facilmente construído
para propósitos fotoelásticos e tem a vantagem de uma condição balanceada de carga.
Norris construiu tal modelo e divulgou a distribuição de tensões ao longo dos lados AB e
BC da solda. Um gráfico aproximado dos resultados que ele obteu é mostrado na figura
10a. Note que a concentração de tensões existe em A e em B na perna horizontal e em B na
perna vertical. Norris declarou que ele não poderia determinar a tensão em A e B com
certeza.
Salakian apresentou dados para a distribuição de tensões através da garganta de um
filete de solda (figura 10b). Este gráfico é de um interesse particular nós acabamos de
aprender que são as tensões na garganta que são usadas no “design”. Novamente, a figura
nos mostra a concenração de tensões no ponto B. Note que a figura 10a se aplica tanto ao
metal de solda quanto ao metal de base, e que a figura 10b se aplica somente ao metal de
solda.
Suponha que a junta de volta em filete duplo da figura 3b é carregada por forças de
tensões aplicadas na direita e na esquerda. A área da garganta é 0.707h.L para cada solda.
Desde que existam duas delas, a tensão média é:
t = F/ 1.414h.L (4)
No caso de filetes paralelos de solda carregados de tensão, como na figura 11, é
provável que a distribuição de tensões ao longo do comprimento da solda não é uniforme.
Ainda sim é de costume se assumirum uma tensão de cisalhamento uniforme ao longo da
garganta. Assim a tensão média de cisalhamento para a figura 11 é dada também pela
equação 4.
Os resultados desta seção são resumidos na tabela 1.
Figura 11 (Solda de filete paralelo)
Tabela 1 (Carregamento transversal e paralelo de soldas em filete ou ambos tipos de
carregamento. t = P/(0,707h.D x)
Tipo de carregamento Tensão Induzida Magnitude da Tensão Kf
3 – Torção nas Juntas Soldadas
A figura 12 ilustra uma viga em balanço com solda de comprimento L a uma coluna
por 2 filetes de solda, força de cisalhamento V e um momento M. A força cisalhante produz
cisalhamento primário nas soldas de valor: t’ = V / A (5) onde A é a área da garganta
de todas as soldas.
Figura 12 (Isto é uma conexão de momentos; tal conexão produz torção nas soldas)
O momento no apoio produz cisalhamento secundário ou torção nas soldas e esta
tensão é dada pela equação: t’’ = M.r/J, onde r é a distância do centróide do grupo de
soldas ao ponto da solda de interesse e J é o segundo momento polar de inércia do grupo de
soldas em relação ao c.g. do grupo. Quando se conhece o tamanho das soldas, estas
equações podem ser resolvidas e os resultados combinados para se obter a maior tensão
cisalhante. Note que r é usualmente a maior distância do c.g. do grupo de soldas.
A figura 13 mostra duas soldas em um grupo. Os retângulos representam a área da
garganta das soldas. A solda I tem uma largura da garganta de b1 = 0,707.h1; e a solda II
tem uma largura da garganta de b2 = 0,707.h2. Note que h1 e h2 são os respectivos
tamanhos das soldas. A área da garganta das duas soldas juntas é:
A = A1 + A2 = b1.d1 + b2.d2(a)
Esta é a área que é para ser usada na equação (5).
O eixo X na figura 13 passa através do centróide G1 da solda I. O segundo
momento de área em relação a este eixo é:
Similarmente, o segundo momento de área em relação a um eixo através de G1 paralelo ao
eixo y é:
12
3
11dbI x =
12
3
11bdI y =
Figura 13
Assim o segundo momento polar de área da solda I em relação a seu próprio centróide é:
De uma maneira similar, o segundo momento polar de área da solda II em relação ao seu
centróide é:
O centróide G do grupo de soldas é localizado por:
Usando a figura 13 novamente, nós vemos que a distância r1 e r2 de G1 e G2 para G
respectivamente são:
Agora, usando o Teorema dos Eixos Paralelos, nós encontramos o segundo momento polar
de área do grupo de solda como sendo:
Esta é a quantidade a ser usada na equação (6). A distância r deve ser medida de G e o
momento M computado de G.
1212
1
3
11
3
11 bddbIIJG yx +==+=
1212
2
3
22
3
22 bddbJG +=
A
xAxA
y
A
xAxA
x 2211
__
2211
__
;
+
=
+
=
2/12
__
2
2
__
22
2/1
2__
2
1
__
])()[(;])[( xxyyryxxr -+-=+-=
)()( 2222
2
111 rAJrAJJ GG +++=
O procedimento reverso é o qual a tensão de cisalhamento admissível é dada e
queremos encontrar o tamanho da solda. O procedimento usual é estimar um provável
tamanho de solda e então usar a interação.
Observe na equação (b) que o segundo termo contem a quantidade b1^3, a qual é o
cubo da largura da solda, e que a quantidade d2^3 é o primeiro termo da equação (c) é
também o cubo da largura da solda. Ambas quantidades podem ser igualadas a uma
unidade. Isto leva á idéia de tratar cada filete de solda como uma linha. O segundo
momento de área resultante é então uma unidade de segundo momento polar de área. A
vantagem de tratar o tamanho da solda como uma linha é que o valor de Ju é o mesmo com
relação ao tamanho da solda. Como a largura da garganta do filete de solda é 0.707h, a
relação entre J e o valor da unidade é:
J = 0.707h.Ju (7)
na qual Ju é encontrado por métodos convencionais para uma área que tenha largura da
unidade. A transferência da fórmula para Ju deve ser empregada quando a solda ocorrer em
grupos, como na figura 12. A tabela 2 lista as áreas das gargantas e o momento unitário
polar de área para os filetes de solda mais comumente encontrados. O exemplo que se
segue é típico de cálculos normalmente feitos.
Tabela 2 (Propriedades de Torsão das Soldas de Filete)
EXEMPLO 1 Uma carga de 50kN é transferida de um encaixe soldado a um canal
de aço de 200mm como ilustrado na figura 14. Calcule a tensão máxima na solda.
(a) Indique os fins e cantos de cada solda com letras. Às vezes é desejável indicar cada
solda por um número. Veja a figura 15.
(b) Calcule a tensão de cisalhamento primária t’. Como mostrado na figura 14, cada parte é
soldada ao canal por meio de três filetes de solda de 6mm. A figura 15 mostra que nós
dividimos a carga pela metade e estamos considerando somente uma parte. Do caso 4
da tabela 2 nós encontramos a área da garganta sendo:
A = 0,707.(6). [2.(56) +190] = 1280mm^2
Então, a tensão de cisalhamento primária é:
(c) Desenhe a t’, em escala, para cada canto ou fim marcado por letra. Veja a figura 16.
Figura 14 (Dimensões em milímetros)
Figura 15 (O diagrama mostra a geometria da solda; todas dimensões em milímetros. Note
que V e M representam carregamentos aplicados pelas soldas na parte)
MPa
A
V
5.19
1280
)10(25 3' ===t
Figura 16 (Diagrama de Corpo Livre)
(d) Localize o centróide da solda do exemplo. Usando o caso 4 da tabela 2, nós achamos:
Isto é mostrado como o ponto O nas figuras 15 e 16.
(e) Encontre as distâncias ri (veja figura 16):
Estas distâncias podem também retiradas a partir da escala do desenho.
(f) Ache J. Usando o caso 4 da tabela 2 novamente, nós obtemos:
(g) Encontre M:
(h) Calcule a tensão de cisalhamento secundária t’’ em cada fim ou canto com letra.
mmX 4,10
190)56.(2
)56( 2___
=
+
=
46
4323
)10.(07,7]
190)56.(2
)56(
12
)190()190).(56.(6)56.(8
).[6.(707,0 mmJ =
+
-
++
=
mNLFM .2760)4,1010.(25. =+==
MPadc
MPa
J
rM
ba
0,41
)10.(07,7
)105.()10.(2760
''''
6,37
)10.(07,7
)6,95.()10.(2760.
''''
6
3
6
3
===
====
tt
tt
mmrr
mmrr
dc
bA
6.95])4.10()2/190[(
105])4.1056()2/190[(
2/122
2/122
=+==
=-+==
(i) Desenhe t’, na escala, em cada canto e fim. Veja a figura 16. Note que este é o
diagrama de corpo livre de uma das parte laterais, e consequentemente t’ e t’’
representam o que o canal está fazendo com a parte (através das soldas) para manter a
parte em equilíbrio.
(j) Em cada letra, combine as duas componentes de tensão como vetores. Isso dá:
ta = tb = 37MPa
tc = td = 44Mpa
(k) Identifique o ponto que sofre maior tensão:
tmax = tc = td = 44MPa
4 – Dobramento em Juntas Soldadas
A figura 17a nos mostra uma viga em balanço soldada em um suporte por um filete de
solda no topo e no fundo Um diagrama de corpo livre de um cordão de solda nos mostra
uma força de reação de cisalhamento V e uma reação de momento M. A força de
cisalhamento produz um cisalhamento primário nas soldas de magnitude:
t’ = V / A (a)
onde A é a área total da garganta.
O momento M produz uma tensão normal de dobramento nas soldas. Embora não
necessário, é de costume na análise de tensões na solda assumir que esta tensão age na
direção normal à área da garganta. Ao se tratar as duas soldas da figura 17b como linhas,
encontramos o segundo momento unitário de área sendo:
Então o segundo momento de área baseado na garganta da solda é:
Figura 17 (Uma viga em Balanço soldada a um suporte no topo e no fundo)
2
2bd
Iu =
2
707,0
2bd
hI =
A tensão normal é:
O segundo momento de área na equação (d) é baseado na distância d entre as duas soldas.
Se este momento é encontrado tratando-se as duas soldas como retângulos, a distância entre
os centróides da solda seria (d + h). Isto produziria um momento levemente maior e
resultaria em um menor valor da tensão s. Assim o método de tratamento de soldas como
linhas produz resultados melhores.Talvez a segurança adicional é apropriada na
visualização da distribuição de tensões da figura 10.
Uma vez que as componentes s e t das tensões foram encontradas as soldas sujeitas
ao dobramento, elas devem podem ser combinadas através do uso do diagrama do círculo
de Mohr para achar as tensões principais ou a máxima tensão de cisalhamento. Então uma
teoria de falha apropriada é aplicada para determinar probabilidade de falha ou segurança.
A tabela 3 lista as propriedades de dobramento mais prováveis de serem
encontradas na análise de cordões de solda.
Tabela 3
bdh
M
hbd
dM
I
Mc 414.1
2/707,0
)2/(
2
==== st
Referências Bibliográficas
- Faires, V.M., ed Ao Livro Técnico, primeira edição, agosto 1966, p. 586-587;
- Shigley e Mischke, Mechanical Engeneering Design, ed McGraw-Hill, 5ª edição,
1989, p. 383-397.