Exercícios sobre divisão e multiplicação de frações

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Exercícios sobre divisão e multiplicação de frações
Pratique multiplicação e divisão de frações com os exercícios com gabarito. Tire suas dúvidas com as resoluções comentadas passo a passo.
Exercício 1
Multiplique as frações.
Resposta: 21/20
Para multiplicar frações, multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador.
Exercício 2
Divida as frações.
Resposta:120/36
Para dividir frações, repetimos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda. Inverter a fração significa trocar de lugar o denominador e o numerador.
Exercício 3
Resolva a expressão.
Resposta:540/180
Exercício 4
Calcule.
Resposta: 2
Exercício 5
Calcule:
Resposta: 768/1875
Neste ponto, é possível simplificar a expressão para facilitar o cálculo.
Mais uma vez, é possível simplificar.
Exercício 6
O quarto de um número dividido por 7/3 é igual a 9/8. Que número é este?
Resposta: 63/24
Exercício 7
Uma pesquisa realizada com alunos de um colégio constatou que 3/4 praticam esportes. Destes, 2/6 jogam basquete. Se a pesquisa foi realizada com 60 alunos, quantos jogam basquete?
Resposta: 
15 alunos jogam basquete.
Primeiro definimos quantos alunos praticam esporte.
45 alunos praticam esporte, destes, 2/6 jogam basquete. Agora definimos a quantidade de alunos que jogam basquete.
Assim, 15 alunos jogam basquete.
Exercício 8
Uma nova indústria de refrigerante acaba de lançar latas com 2/5 e 3/4 de litro. Em seus reservatórios há 5 400 litros prontos para serem envasados e vendidos. Com qual das duas opções de latas haverão mais unidades do produto? Qual a diferença entre a quantidade de unidades nas duas opções de latas?
Resposta:
 2 160 unidades com latas de 2/5 e, 4 050 unidades com latas de 3/4. A diferença é de 1 890 unidades.
Cálculo para o reservatório de 2/5 de litro:
2160 unidades serão envasadas com latas de 2/5 de litro.
Cálculo para o reservatório de 3/4 de litro:
4 050 unidades serão envasadas com latas de 3/4 de litro.
Para calcular a diferença entre as quantidades, fazemos:
4 050 - 2 160 = 1 890
Exercício 9
Em uma apresentação de negócios será servido café em copos com capacidade de 2/40 de um litro. Há 43 participantes sendo que, cinco avisaram que não tomam café. Se uma garrafa de café tem capacidade para 3/4 de um litro e a cada participante um copo será servido, quantas garrafas, no mínimo, serão necessárias para servir os participantes?
Resposta: 
No mínimo 2,5 garrafas de café.
O quantidade de pessoas que irão beber café é:
43 - 5 = 38
A quantidade total de café servido será:
Dividindo a quantidade total de café pela capacidade de cada garrafa, teremos:
Dividindo o numerador pelo denominador:
Concluímos que para servir todos os participantes será necessário preparar um pouco mais que duas garrafas e meia de café.
Exercício 10
(Enem 2015 modificada) O álcool utilizado como combustível automotivo (etanol hidratado) deve apresentar uma taxa máxima de água em sua composição para não prejudicar o funcionamento do motor. Uma maneira simples e rápida de estimar a quantidade de etanol em mistura com água é medir a densidade da mistura. O gráfico mostra a variação da densidade da mistura (água e etanol) com a fração percentual da massa de etanol (fe), dada pela expressão
em que me e ma são as massas de etanol e de água na mistura, respectivamente, a uma temperatura de 20 °C.
Disponível em: www.handymath.com. Acesso em: 8 ago. 2012.
Suponha que em uma inspeção de rotina realizada em determinado posto, tenha-se verificado que 50,0  de álcool combustível tenham massa igual a 45,0 g. Qual é a fração percentual de etanol nessa mistura? Qual a relação proporcional entre a massa de água e de etanol presente na amostra de combustível?
Resposta: 
fe = 55; ma = 0,81me.
O gráfico fornece a variação da densidade com a variação da fração percentual fe.
A densidade é calculada pela divisão entre a massa e o volume.
Seguindo horizontalmente a linha de densidade 0,9 g/cm³ cruzamos com fe igual a 55. Assim, a fração percentual de etanol nessa mistura é de 55.
Utilizando a fórmula, substituindo os valores e resolvendo para ma, temos:
Substituindo o valor de fe na fórmula: