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1 ponto
Em uma lanchonete um cozinheiro trabalha 8 horas por dia
e faz 22 pasteis por hora, caso faça somente pasteis, e 15
panquecas por hora, caso faça somente panquecas. Cada
pastel consome 70 gramas de carne e cada panqueca
consome 110 gramas de carne. O total de carne disponível
por dia é de 25 kilos. O Pastel é vendido a R$ 5,00 a
unidade e a Panqueca é vendia a R$ 9,00 a unidade.
Considere: X1 = Pasteis e X2 = Panquecas
Assinale a alternativa abaixo que apresente as funções de
restrições da matéria prima.
 (Ref.: 201914186644)
1 ponto
Para produção de dois tipos de equipamentos, A e B,
numa fábrica são utilizadas duas linhas de montagem.
A primeira tem 80 horas semanais disponíveis para a
fabricação dos equipamentos, e a segunda tem um
limite de 60 horas semanais. Cada um dos
equipamentos requer 12 horas de processamento na
linha 1, enquanto que na linha 2 cada equipamento A
requer 4 horas e cada equipamento B, 8 horas. O lucro
unitário na venda do equipamento A é de R$ 65,00
enquanto que do equipamento B é de R$ 50,00.
Considerando x1 e x2 sendo as Variáveis de Decisão
número de equipamentos A vendidos e número de
equipamentos B vendidos, respectivamente, pode-se
dizer que a Função Objetivo é
 (Ref.: 201914188614)
1 ponto
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012),
cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e
cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse
apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à
fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500
cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da
empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada
mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de
móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de
decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de
modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse
problema é:
 (Ref.: 201913660127)
1 ponto
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e
cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse
apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à
fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500
cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da
empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada
mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de
móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de
decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de
capacidade do setor de carpintaria é (são):
 (Ref.: 201913660126)
1 ponto
Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e
Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9
horas- homem e 3 horas de estamparia.
Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 homem-
hora e 1 hora de estamparia.
A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas de
estamparia em cada estação de produção.
Sabe-se que o lucro na venda dos fogões Alpha e Beta são
de R$ 100,00 e R$ 200,00 respectivamente.
Determine a modelagem matemática das restrições homem
- hora.
 (Ref.: 201914193134)
1 ponto
Uma determinada fábrica produz, utilizando uma única
máquina, dois produtos denominados produto A (Pa) e
produto B (Pb), sendo que ambos não podem ser
produzidos simultaneamente. O tempo de produção de cada
produto está limitado ao horário de trabalho do único
funcionário operador da única máquina que é de 8
horas/dia. Para produzir uma unidade do produto A (Pa) é
consumido 40 minutos e para produzir uma unidade do
produto B (Pb) é consumido 30 minutos. O produto A (Pa)
consome por unidade 3 kg de matéria prima e o produto B
(Pb) consome 4 kg de matéria prima. O consumo de
matéria prima está limitado a 120 Kg por dia. O produto A
(Pa) é vendido a R$ 25 a unidade e o produto B (Pb) e
vendido a R$ 18 a unidade. Considerando que empresa
busca, através da modelagem do problema, maximizar sua
receita, assinale abaixo a alternativa que apresente a
função de restrição em relação ao fator matéria prima.
 (Ref.: 201914186635)
1 ponto
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O
produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e
uma unidade da matéria prima B. O Produto P2
utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades
de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é
de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades
da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é
10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de
trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$
10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar
a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-
se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 =
quantidade de P2 por dia. A inequação 5x1 + 3x2
≤ 50 representa:
 (Ref.: 201914188381)
1 ponto
Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte:
chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido
com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um
lucro de 1 u.m . Contratos com várias lojas impõem que
sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate
por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos
que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de
bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de
preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de
operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate
consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de
creme 3 horas. 
Assinale a alternativa abaixo que apresente as restrições de não
negatividades.
 (Ref.: 201914193026)
1 ponto
Num setor de uma fábrica de peças automotivas são
produzidos dois tipos de bombas em duas linhas de
montagem, bomba d¿água e bomba de óleo. A
primeira linha de montagem tem 48 horas semanais
disponíveis para a fabricação das bombas, enquanto na
segunda linha o limite é de 32 horas semanais. Cada
lote de bombas demanda de 6 horas para sua
fabricação na linha 1, enquanto que na linha 2 cada
lote de bomba d¿água demanda de 5 horas e cada lote
de bomba de óleo, 7 horas. Sabe-se que o lucro na
venda de um lote da bomba d¿água é de R$ 1.800,00
e o da bomba de óleo é de R$ 2.200,00.
Considerando x1 e x2 sendo as Variáveis de Decisão
número de lotes da bomba d¿água e número de lotes
da bomba de óleo, respectivamente, pode-se dizer as
restrições de horas para fabricação das bombas na
linha 1 e na linha 2 são, respectivamente,
 (Ref.: 201914188876)
1 ponto
Uma empresa de computadores norte-americana possui
fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece
para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a
costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São
Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks,
enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam
receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000
unidades. Os custos de transporte são apresentados a
seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos
é um exemplo do seguinte problema típico de programação
linear:
 (Ref.: 201913586275)
VERIFICAR E ENCAMINHAR
ARA0087 - METOD. QUANTITAT 2022.1 (G)
Aluno: ATYLLIS RAINNY CAÇULA MENDES MAIA 201908078791
Início:
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão
VERIFICAR E ENCAMINHAR ao ter certeza de que respondeu a todas
as questões.O gabarito e resultado da avaliação estarão disponíveis a partir do dia
08/06/2022.
 
1.
5.X1 + 9.X2 <= 25
70.X1 - 110.X2 >= 25.000
70.X1 + 110.X2 <= 25.000
0,37.X1 + 0,25.X2 >= 480 
0,37.X1 + 0,25.X2 <= 480
 
2.
Max Z = 4x1 + 8x2.
Max Z = 65x1 + 50x2.
Max Z = 80x1 + 60x2.
Max Z = 14x1 + 18x2.
Max Z = 12x1 + 12x2.
 
3.
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=X1 + X2 + X3
 
4.
3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
X1 ≤ 1000; X2 ≤ 1500; X3 ≤ 500
500 X1 ≤ 1000; 100 X2 ≤ 1500; 400 X3 ≤ 500
 
5.
3x1 + 9x2 ≤ 18
9 x 1 + x 2 ≥18
3 x 1 + x 2 ≤ 12
9 x 1 + x 2 ≤18
3x1 + x2 ≥ 12
 
6.
40.Pa + 30.Pb <= 120
25.Pa + 18.Pb = F(mp)
3.Pa + 4.Pb <= 120
4.Pa - 3.Pb >= 120
3.Pa + 4.Pb >= 120 
 
7.
A função objetivo.
A restrição de matéria prima B.
A restrição de jornada de trabalho.
A receita da produção.
A restrição de matéria prima A.
 
8.
x1≤ 0 x2 ≥ 0
x1≤ 0 x ≥20
x1≥ 0 2x2 ≥ 0
x1≤ 0 x2≤ 0
x1≥ 0 x2≥ 0
 
6x1 + 5x2 < 32 e 6x1 + 7x2 < 48.
6x1 + 6x2 < 48 e 5x1 + 7x2 < 32.
5x1 + 7x2 < 32 e 3x1 + 3x2 < 48.
6x1 + 6x2 > 48 e 5x1 + 7x2 > 32.
5x1 + 7x2 > 32 e 3x1 + 3x2 > 48.
 
Problema de transporte.
Problema da mistura.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 Não Resp. Não Gravada Gravada
07/06/2022 9:14 PM
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