Transportes e Logistica - Marcus Vinícius e Paloma Morais

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TRANSPORTE E LOGÍSTICA 
Marcus Vinícius Paula de Lima e Paloma 
Morais de Souza 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 PAVIMENTAÇÃO E TERRAPLENAGEM ...................................................... 3 
2 COMPONENTES DO SISTEMA RODOVIÁRIO ........................................... 28 
3 FERROVIAS ............................................................................................ 55 
4 PROJETO GEOMÉTRICO DE VIAS ............................................................ 80 
5 AERÓDROMOS E HELIPONTOS ............................................................ 104 
6 PORTOS E VIAS NAVEGÁVEIS ............................................................... 127 
 
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1. PAVIMENTAÇÃO E TERRAPLENAGEM 
 
Apresentação 
Neste bloco, será apresentado o cenário da infraestrutura rodoviária no Brasil, com 
enfoque para os serviços de pavimentação e terraplenagem, fundamentais para o bom 
andamento e desempenho das obras rodoviárias. O objetivo deste bloco é apresentar 
aos alunos os conceitos básicos necessários para que atuem em obras de 
infraestrutura rodoviária, setor repleto de oportunidades para a engenharia civil no 
Brasil. Para isso, serão apresentados os tipos de pavimentos existentes e, na 
sequência, detalhados os pavimentos de concreto de cimento Portland e os 
pavimentos asfálticos, com a determinação das faixas granulométricas recomendadas 
pelo DNIT e a apresentação do método de dosagem Marshall para a determinação do 
teor ótimo de ligante de misturas asfálticas. Por fim, serão apresentadas as camadas 
que constituem o pavimento e as atividades de terraplenagem, com os equipamentos 
essenciais para a execução dos serviços. 
1.1 Infraestrutura rodoviária no Brasil 
De acordo com pesquisas da Confederação Nacional de Transportes (CNT), o 
transporte rodoviário é responsável por 95% da movimentação de passageiros e mais 
de 60% do transporte de cargas no Brasil. Esses dados chamam a atenção para a 
necessidade de reequilíbrio da matriz de transportes nacional, com investimentos para 
um maior desenvolvimento de setores de grande potencial como o ferroviário e 
aquaviário. Além disso, deixam evidentes a importância da infraestrutura rodoviária 
para o cenário econômico brasileiro (CNT, 2019). 
No Brasil, existem 25,1 km de rodovias pavimentadas para cada 1000 km² de área, 
valor pequeno quando comparado à realidade de outros países de grande extensão 
territorial, como os Estados Unidos (437,8 km/1000 km²) e a China (452,1 km/1000 
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km²), o que reflete a necessidade e o potencial de expansão da malha rodoviária 
pavimentada. Além disso, fazem-se necessários investimentos para a recuperação das 
rodovias já existentes, visto que, de acordo com a pesquisa CNT (2019), 59% dos 
trechos analisados foram classificados como em estado regular, ruim ou péssimo, 
sendo que a pesquisa avaliou toda a malha rodoviária federal e trechos considerados 
estratégicos para a movimentação de cargas e passageiros nas malhas estaduais. 
A necessidade de recuperação das vias existentes e de expansão da malha rodoviária 
leva a discussões sobre a necessidade do controle de alguns fatores exógenos que 
aceleram a deterioração do pavimento, como o crescimento desenfreado da frota de 
veículos e a sobrecarga com que circulam pelas rodovias, já que estudos realizados 
pela AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) 
mostraram que há uma relação exponencial de quarta potência entre as cargas por 
eixo dos veículos e a deterioração dos pavimentos. 
Além disso, é necessário que sejam discutidas as técnicas de pavimentação a serem 
utilizadas nas próximas obras, já que um dos problemas encontrados no Brasil 
relacionados à estrutura do pavimento é o não atendimento às exigências técnicas 
quanto à qualidade dos materiais empregados no revestimento e a capacidade de 
suporte das camadas da infraestrutura, muitas vezes originado de falhas construtivas 
que levam a um processo de aceleração das deformações. 
Em um cenário com a perspectiva de muitas obras para melhoria da infraestrutura 
nacional, a necessidade de engenheiros preparados para solucionar os problemas que 
virão a surgir é evidente, sendo, portanto, uma das áreas de atuação com grande 
potencial para absorver os profissionais que queiram ingressar no mercado de 
trabalho. No entanto, as oportunidades nem sempre estão perto dos grandes centros, 
já que nessas localidades a infraestrutura de transportes é mais desenvolvida. 
Regiões como o centro-oeste do país, devido à grande produtividade de grãos que 
necessitam ser escoados até o litoral, e a região norte que vem sendo cada vez mais 
explorada para o escoamento da produção provenientes dos estados do Amazonas, 
Mato Grosso e Pará, têm grande potencial para o desenvolvimento de infraestrutura. 
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Portos como o de Mirituba/PA, Santarém/PA e Itacoatiara/AM vem ganhando cada vez 
mais representatividade na exportação de insumos, sendo necessário que a 
infraestrutura dessas regiões se desenvolva para atenderem às elevadas demandas. 
1.2 Classificação das rodovias 
Existem quatro classificações de rodovias no Brasil, relacionadas aos seguintes 
critérios: 
a) Classificação funcional; 
b) Classificação quanto à jurisdição; 
c) Classificação técnica; 
d) Classificação quanto à posição geográfica (válida para rodovias nacionais). 
Cada uma dessas classificações será apresentada em detalhes na sequência. 
a) Classificação funcional 
A classificação funcional agrupa as rodovias de acordo com a mobilidade de tráfego 
que exercem na malha rodoviária, dividindo-as em sistemas arterial, coletor e local. 
Sistema arterial: as rodovias pertencentes a este sistema são caracterizadas por 
proporcionarem um alto nível de mobilidade para grandes volumes de tráfego, tendo 
como principal função atender às demandas de viagem de longa extensão 
(interestadual ou internacional). 
Sistema coletor: as rodovias pertencentes a este sistema são caracterizadas por 
atenderem a demandas de centros geradores de tráfego de menor vulto ou núcleos 
populacionais que não são atendidos pelos sistemas arteriais. Tem como função básica 
atender às demandas e necessidades dos usuários dentro de uma área específica. 
Sistema local: rodovias de pequena extensão, caracterizadas por atenderem ao 
tráfego intramunicipal de pequenas localidades e áreas rurais, conectando-as a 
rodovias de maior vulto. 
b) Classificação quanto à jurisdição 
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A classificação quanto à jurisdição define qual o órgão responsável pelas atividades de 
construção e manutenção e pela responsabilidade técnica e financeira de determinado 
trecho da rodovia, podendo ser divididas em federais, estaduais, municipais e vicinais. 
Federais: são as rodovias que estão sob jurisdição do Governo Federal, compostas em 
geral por vias arteriais que quase sempre atravessam mais de um estado. As atividades 
de construção e manutenção dessas rodovias são de responsabilidade do 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT) ou da Agência 
Nacional de Transportes Terrestres (ANTT). 
Estaduais: são as rodovias que iniciam e terminam dentro do mesmo estado, tendo 
como função conectar as cidades desse estado e a sua capital. As atividades de 
construção e manutenção dessas rodovias são de responsabilidade do Departamento 
de Estradas de Rodagem (DER) de cada estado ou de órgãos reguladores estaduais 
com funções semelhantes. 
Municipais: são estradas de interesses de um munícipio ou dos munícipios vizinhos, 
sendo construídas e mantidas pelos governos municipais. 
Vicinais: são estradas municipais locais, pavimentadas ou não, com padrão modesto e 
de uma só pista. São muito utilizadas para o escoamento de safras agrícolas e, muitas 
vezes, estão localizadas em propriedades privadas. 
c) Classificação técnica 
A classificação técnica agrupa as rodoviasde acordo com o volume diário médio (VDM) 
em um horizonte-padrão, adotado como o de dez anos após a abertura ao tráfego da 
via. A divisão é realizada entre as classes 0, I, II, III e IV. 
Classe 0: diz respeito às rodovias de maior padrão técnico, sempre asfaltadas e 
caracterizadas pelo controle total de seus acessos, com cruzamentos em desnível e 
bloqueio aos pedestres. A escolha das rodovias que integraram essa classe é de 
responsabilidade dos órgãos competentes pelas decisões administrativas. Como 
exemplo de rodovia classe 0 no Brasil, pode ser citada a Rodovia dos Bandeirantes que 
faz a ligação da cidade de Campinas/SP até São Paulo, capital do estado. 
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Classe I: as rodovias desta classe são subdivididas em classe IA (dupla) e classe IB 
(simples). A classe IA é caracterizada por possuir pista dupla e controle parcial de 
acesso. O número total de faixas é função do VDM previsto para o décimo ano de 
projeto. Já a classe IB agrupa rodovias de alto padrão, porém, em pista simples, sendo 
indicadas para VDM no ano-horizonte maiores que 1.400 veículos bidirecionais. Vale 
ressaltar que a necessidade de duplicação de rodovias de pista simples ocorre quando 
o nível de serviço dessas rodovias passa a ser inferior ao nível C, para regiões planas ou 
onduladas, e ao nível D, para regiões montanhosas ou urbanas. 
Classe II: diz respeito a rodovias de pista simples, que suportam volume diário médio 
no ano-horizonte de projeto entre 700 e 1.400 veículos bidirecionais. 
Classe III: diz respeito a rodovias de pista simples, que suportam volume diário médio 
no ano-horizonte de projeto entre 300 e 700 veículos bidirecionais. 
Classe IV: diz respeito a rodovias de pista simples, que suportam volume diário médio 
no ano-horizonte de projeto inferior a 300 veículos bidirecionais. 
d) Classificação quanto à posição geográfica 
As rodovias federais brasileiras são identificadas pela sigla BR-XXX/YY. A centena 
representada pelas três letras “X” indica a numeração da rodovia, enquanto as duas 
letras “Y” correspondem ao estado da federação onde determinado trecho está 
implantado. 
Exemplo: 
 BR-163/PR (trecho da BR-163 localizado no estado do Paraná). 
O primeiro algarismo da centena define a direção dominante da rodovia, enquanto os 
dois últimos informam a posição da rodovia em relação à capital federal e aos limites 
extremos do país. A classificação quanto à posição geográfica divide as rodovias em 
radiais, longitudinais, transversais, diagonais e de ligação. 
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Radiais: as rodovias classificadas como 
radiais têm como origem comum a cidade 
de Brasília. São caracterizadas por ligarem 
as principais cidades e capitais estaduais 
à capital federal, sendo que a numeração 
inicia com o número 0 e varia de 005 a 
095, no sentido horário. Ex: BR-020, que 
liga as cidades de Brasília/DF e 
Fortaleza/CE. 
 
Longitudinais: as rodovias classificadas 
como longitudinais têm direção geral 
Norte-Sul. São caracterizadas por 
iniciarem com o número 1, variando de 
100 a 199 com numeração crescente de 
leste para oeste, sendo que em Brasília a 
numeração é 150. Ex: BR-163, que liga o 
estado do Rio Grande do Sul até o Pará. 
 
Transversais: as rodovias classificadas 
como transversais têm direção geral 
Leste-Oeste. São caracterizadas por 
iniciarem com o número 2, variando de 
200 no extremo norte até 299 no 
extremo sul, sendo que a numeração em 
Brasília é 250. Ex: BR-230 
(Transamazônica). 
 
Diagonais: são caracterizadas por 
iniciarem com o número 3. As rodovias 
pares têm direção Noroeste-Sudeste e as 
ímpares direção Nordeste-Sudoeste. A 
numeração vai de 300 para as rodovias 
diagonais no extremo Noroeste até 399 
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para as rodovias diagonais no extremo 
sudeste. Ex: BR-364, que liga o Estado do 
Acre até São Paulo. 
 
Fonte das imagens: https://www.gov.br/dnit/pt-br/rodovias/rodovias-federais/nomeclatura-das-
rodovias-federais. 
Ligações: as rodovias classificadas como de ligação são aquelas que conectam pontos 
importantes das outras classes de rodovias, como por exemplo, uma rodovia 
longitudinal à outra diagonal. São caracterizadas por iniciarem com o número 4, com 
numeração de 400 a 450 se a ligação estiver ao norte de Brasília, e de 451 a 499 para 
ligações ao sul da capital federal. Ex: BR-408, que liga Navegantes/SC até Camaquã/RS. 
1.3 Tipos de pavimentos 
De acordo com Bernucci et al. (2008), pavimento é uma estrutura de diversas camadas 
com espessuras finitas, construído sobre a superfície final da terraplenagem, que tem 
como função receber as cargas impostas pelo tráfego de veículos e redistribuir para os 
solos. Deve também resistir às intempéries e propiciar aos usuários melhoria nas 
condições de rolamento, com conforto, segurança e economia. No pavimento, são 
colocados em contato materiais de diferentes deformabilidades e resistências, 
resultando em um elevado grau de complexidade no cálculo de tensões e deformações 
atuantes. 
De uma forma geral, os pavimentos são classificados em rígidos ou flexíveis, de acordo 
com a sua rigidez e distribuição de tensões. 
Pavimento rígido: constituído por lajes de concreto de cimento Portland, que tem uma 
elevada rigidez quando comparada com as demais camadas, o que faz com que os 
esforços provenientes do carregamento sejam, em grande parte, absorvidos pelo 
revestimento, o qual exerce também a função de base da estrutura. 
Pavimento flexível: constituído por revestimentos asfálticos à base de ligantes 
betuminosos, sendo compostos por camadas deformáveis, de rigidez decrescente. A 
https://www.gov.br/dnit/pt-br/rodovias/rodovias-federais/nomeclatura-das-rodovias-federais
https://www.gov.br/dnit/pt-br/rodovias/rodovias-federais/nomeclatura-das-rodovias-federais
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distribuição de tensões acontece de maneira aproximadamente equivalente entre as 
camadas e os esforços são transmitidos ao subleito de forma mais pontual. 
Fonte: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-civil/metodos-de-pavimentacao. 
Figura 1.1 – Distribuição de cargas em pavimentos rígidos e flexíveis. 
Nos pavimentos rígidos, como a camada de revestimento é responsável por absorver a 
maior parte dos esforços, utiliza-se usualmente apenas uma camada denominada de 
sub-base entre o revestimento e o subleito. Na execução desses pavimentos, é 
realizado o corte de juntas de retração, para evitar o trincamento das placas, e são 
dispostas barras de transferência, de forma a transmitir os esforços de uma placa para 
outra, fazendo com que trabalhem em conjunto para resistir ao carregamento. Nos 
pavimentos flexíveis, a composição das camadas é usualmente dividida em subleito, 
sub-base, base e revestimento asfáltico, sendo que dependendo do solo da região, faz-
se necessário o uso de um reforço de subleito. Quando a espessura do revestimento 
dimensionada é superior à capacidade de compactação dos equipamentos disponíveis, 
a execução da camada asfáltica é dividida em duas etapas ̶ camada de ligação ou 
binder e camada de revestimento, que podem ter faixas granulométricas diferentes. 
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Fonte: Bernucci et al. (2008). 
Figura 1.2 – Estrutura típica de pavimentos rígidos (à esquerda) e flexíveis (à direita). 
 
Existem ainda os pavimentos classificados como semirrígidos, que são aqueles que 
possuem revestimento asfáltico sobre uma base cimentada, e também os 
revestimentos por calçamento, classificados como flexíveis, mas que não são 
compostos por materiais betuminosos, como é o caso da alvenaria poliédrica e dos 
paralelepípedos. Nos próximos tópicos, serão abordados com mais detalhes os 
pavimentos de concreto de cimento Portland e os revestimentos asfálticos, exemplos 
principais, respectivamente, de pavimentos rígidos e flexíveis. 
1.4 Pavimentos de concreto de cimento Portland 
Os pavimentos de concreto de cimento Portland são caracterizados pela alta rigidez,propriedade característica de materiais cimentícios. Esse tipo de pavimento foi 
bastante utilizado no Brasil nas décadas de 1920 a 1950, quando foram construídas 
obras importantes, como por exemplo, a estrada conhecida como “caminho do mar”, 
entre Riacho Grande e Cubatão no estado de São Paulo, e a subida da Serra de 
Petrópolis, no estado do Rio de Janeiro. 
A partir da Segunda Guerra Mundial, a produção de cimento passou a ser direcionada 
para as obras de edificações, já que havia uma necessidade de reconstituição dos 
locais devastados pelos conflitos. Esse fator, juntamente com os preços baixos do 
asfalto na época, levou a um direcionamento para execução de pavimentos asfálticos, 
que ganharam cada vez mais espaço e atualmente representam cerca de 95% da 
malha rodoviária pavimentada brasileira (CNT, 2019). 
Nas últimas duas décadas, no entanto, os pavimentos de concreto de cimento Portland 
vêm aos poucos retomando o seu espaço, devido a alguns fatores como: 
- Aumentos sucessivos no preço do asfalto, que fizeram com que os pavimentos de 
concreto passassem a ser novamente competitivos do ponto de vista econômico; 
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- Avanços em termos de métodos executivos, com a aquisição de pavimentadoras de 
concreto de formas deslizantes e usinas dosadoras de grande capacidade, que 
aumentam bastante a produtividade dos serviços (Figura 1.3); 
- Utilização de técnicas de reciclagem e incorporação de concreto, que estão aos 
poucos resolvendo o problema do que se fazer com as placas de concreto depois do 
fim da vida de serviço; 
- Evolução dos métodos de manutenção e reparos, que estão prolongando ainda mais 
a vida útil desses pavimentos. 
 
Fonte: Marcus Lima. 
Figura 1.3 ̶ Execução de pavimentos de concreto de cimento Portland com 
pavimentadora de formas deslizantes na BR-163/364/070 ̶ MT. 
A combinação desses fatores vem fazendo com que obras que foram inicialmente 
projetadas em pavimentos asfálticos fossem executadas em pavimentos de concreto 
de cimento Portland, após passarem por uma avaliação de viabilidade técnica e 
econômica. Como exemplo, podem ser citadas as obras na BR-151 na Bahia, BR-
163/364 no Mato Grosso e BR-386 no Rio Grande do Sul. 
Além da aplicação em rodovias, os pavimentos de concreto também são utilizados na 
malha viária urbana, principalmente em corredores e paradas de ônibus, pontos estes 
que estão sujeitos frequentemente à ação da frenagem e aceleração de veículos 
pesados. Para essas condições, a escolha por um pavimento menos deformável, que 
apresente maior vida útil e menor necessidade de manutenções se torna atrativa, já 
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que no caso dos pavimentos asfálticos a necessidade de operações tapa-buracos é 
frequente, o que acaba prejudicando os usuários da via. Outra aplicação usual dos 
pavimentos de concreto de cimento Portland ocorre no pátio de manobras de 
aeroportos, devido à grande carga estática imposta ao pavimento. 
Além da maior durabilidade e da pequena necessidade de manutenções, outras 
vantagens na utilização de pavimentos de concreto envolvem a redução da 
temperatura e da iluminação pública do ambiente onde está sendo aplicado, pois sua 
coloração clara reflete os raios solares e as luzes que incidem sobre ele, característica 
que impacta diretamente no consumo de energia. Além disso, por ser texturizado na 
própria execução, não cria condições de aquaplanagem e promove a redução das 
distâncias de frenagem, melhorando, assim, as condições de segurança ao usuário. 
Nos pavimentos de concreto, o tempo mínimo de projeto estipulado é de 20 anos, não 
sendo escassos os exemplos de pavimentos que tiveram duração próxima de 50 anos. 
Na elaboração dos projetos, podem ser previstas placas com ou sem a presença de 
armadura. Em pavimentos de concreto simples, sem armadura, a flexão nas placas leva 
à presença de esforços de tração, principal parâmetro para controle de resistência e 
deformação nesse tipo de estrutura. Já nos pavimentos de concreto armado, a tração 
deve obrigatoriamente ser absorvida pelo aço e, nesse caso, a espessura de concreto 
pode ser reduzida. No Brasil, os pavimentos de concreto são comumente concebidos 
em pavimentos de concreto simples com juntas serradas de contração, apesar de 
existirem estudos e aplicações de pavimentos de concreto armado e continuamente 
armado em ambientes urbanos. 
 
Fonte: JN 999. Shuterstock. 
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Figura 1.4 – Pavimento de concreto simples com juntas serradas de contração. 
 
1.5 Revestimentos asfálticos 
Os revestimentos asfálticos são usualmente utilizados como camada superior nos 
pavimentos flexíveis, com a função de resistir diretamente ao tráfego e transmitir os 
esforços de maneira atenuada para as camadas inferiores, além de melhorar as 
condições de rolamento e impermeabilizar a estrutura. Os revestimentos asfálticos 
podem ser classificados de acordo com os materiais constituintes e a forma de 
aplicação, como pode ser observado na Figura 1.5. 
 
Figura 1.5 – Classificação dos revestimentos asfálticos. (Fonte: Autores). 
No processo por penetração, os agregados e o ligante são colocados separadamente 
na pista e, na sequência, compactados, formando uma única camada devido à 
penetração dos ligantes nos vazios deixados entre os agregados. Essa modalidade é 
subdividida, de acordo com a execução, em revestimentos por penetração direta e 
invertida. 
Penetração direta: os agregados são espalhados e compactados na pista, para 
posterior aplicação do ligante betuminoso, recebendo, por fim, uma última aplicação 
de agregados miúdos. Como exemplo de revestimentos por penetração direta, podem 
ser citados os macadames betuminosos. 
Penetração invertida: executada por meio da aplicação de uma ou mais camadas de 
ligantes betuminosos, seguido pelo espalhamento e compactação sucessiva de igual 
número de camadas de materiais granulares. Como exemplo de revestimentos por 
penetração invertida, podem ser citados os tratamentos superficiais que, de acordo 
com o número de camadas, são divididos em tratamento superficial simples, duplo ou 
triplo. 
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Já no revestimento por mistura, o agregado é pré-envolvido com o material asfáltico e 
a mistura pronta é lançada sobre a base do pavimento, para posterior compactação. 
De acordo com manual de pavimentação do DNIT (2006), quando esse pré-
envolvimento é realizado em usinas fixas, as misturas asfálticas são denominados pré-
misturados propriamente ditos, e quando feito na própria pista, pré-misturados na 
pista, do inglês road mixes. 
Conforme o processo construtivo, os revestimentos por mistura ainda são classificados 
em pré-misturados a frio, quando os tipos de agregados e ligantes utilizados 
possibilitam o espalhamento à temperatura ambiente, e pré-misturados a quente, 
quando o ligante e os agregados são espalhados na pista ainda quentes. Há ainda uma 
classificação em relação ao tipo de graduação do agregado utilizado, podendo ser 
aberta ou densa. 
Dentre os materiais constituintes dos revestimentos asfálticos, se destaca o Concreto 
Betuminoso Usinado à Quente (CBUQ), designação feita para pré-misturados a quente 
de graduação densa, submetidos a exigências de granulometria, teor de betume, 
estabilidade e vazios. O CBUQ é o material mais utilizado para a pavimentação de 
rodovias no Brasil, e nos próximos tópicos serão apresentadas as faixas 
granulométricas utilizadas pelo DNIT e o método de dosagem Marshall, utilizados para 
determinar a proporção dos componentes da mistura que dão origem a esse tipo de 
revestimento. 
1.6 Faixas granulométricas para CBUQ 
Na pavimentação asfáltica, todas as camadas que compõe o pavimento (reforço, sub-
base, base e revestimento) possuem importante função dentro da estrutura projetada. 
Porém, a camada de revestimento asfáltico é a mais solicitada pelos esforços e pela 
ação do intemperismo, já que fica permanentemente exposta às cargas detráfego. 
Essa camada é composta pela mistura de materiais granulares, material de enchimento 
e ligante asfáltico, em proporções adequadas de acordo com a finalidade que se deseja 
ao pavimento. 
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Na usinagem do CBUQ, existe uma sequência de fatores que atuam simultaneamente 
para produzir uma mistura com desempenho adequado, entre eles, a maneira como os 
constituintes reagem quando são colocados em conjunto. Dessa forma, a proporção de 
cada material utilizado possui influência direta no comportamento que o revestimento 
asfáltico terá quando solicitado ao tráfego. 
Segundo a norma DNIT 031/2006 – ES, a composição da mistura asfáltica para CBUQ 
deve satisfazer as condições da Tabela 1.1 com as respectivas tolerâncias no que se 
refere à granulometria e aos percentuais de ligante asfáltico determinados pelo 
projeto da mistura. Inicialmente, devem ser realizados ensaios de granulometria de 
cada um dos agregados constituintes da mistura asfáltica, cujos resultados são 
utilizados para determinação da porcentagem de cada material que deve ser utilizada 
para obedecer aos limites da norma. A escolha pela faixa A, B ou C varia de acordo com 
a aplicação que se deseja para a mistura asfáltica, conforme mostrado na última linha 
da Tabela 1.1. 
Tabela 1.1 – Faixas granulométricas de mistura. 
Peneiras % em massa, passando 
Série 
Abertura 
(mm) 
A B C 
Tolerânci
as 
2" 50,8 100 - - - 
1 1/2" 38,1 95 -100 100 - ± 7% 
1" 25,4 75 - 100 95 - 100 - ± 7% 
3/4" 19,1 60 - 90 80 -100 100 ± 7% 
1/2" 12,7 - - 80 - 100 ± 7% 
3/8" 9,5 35 - 65 45 - 80 70 - 90 ± 7% 
Nº 4 4,8 25 - 50 28 - 60 44 - 72 ± 5% 
Nº 10 2 20 - 40 20 -45 22 - 50 ± 5% 
Nº 40 0,42 10 - 30 10 - 32 8 - 26 ± 5% 
Nº 80 0,18 5 – 20 8 - 20 4 - 16 ± 3% 
Nº 200 0,075 1 - 8 3 - 8 2 - 10 ± 2% 
Asfalto Solúvel no CS2 
(+) (%) 
4,0 – 7,0: Camada 
de Ligação 
(Binder) 
4,5 – 7,5: Camada 
de ligação e 
rolamento 
4,5 – 9,0: 
Camada de 
rolamento 
± 0,3% 
Fonte: adaptado de DNIT 031/2006-ES (2006). 
1.7 Método de dosagem Marshall 
, 
 
 
17 
 
O método de dosagem mais utilizado no Brasil e no mundo para a determinação da 
quantidade ótima de ligante asfáltico a ser utilizado na mistura asfáltica é o método de 
dosagem Marshall, que considera, como parâmetros, valores admissíveis empíricos 
para a estabilidade e fluência. 
De acordo com a Norma DNER-ME 043/95, que regulamenta o método de dosagem 
Marshall no Brasil, Estabilidade Marshall é a resistência máxima à compressão radial, 
apresentada pelo corpo de prova, quando moldado e ensaiado de acordo com o 
processo estabelecido neste método. Já a Fluência Marshall é a deformação total 
apresentada pelo corpo de prova, desde a aplicação da carga inicial nula até a carga 
máxima. Na prática, a estabilidade é a capacidade da mistura deformar-se sob a ação 
das cargas, enquanto a fluência é a deformação sofrida pela mistura quando 
submetida a uma tensão constante. 
A metodologia utilizada pela dosagem Marshall é a moldagem de corpos de prova com 
teores de asfalto crescente. Na prática, um valor de referência para a quantidade de 
amostras seria a utilização de 5 teores de asfalto, com três corpos de prova para cada 
teor. Esses corpos de prova devem ter massa total, ou seja, massa dos ligantes somada 
a dos agregados, de aproximadamente 1200 gramas. No ensaio, é utilizado um 
compactador de impacto, o qual submete o corpo de prova a esforços de compressão. 
É normatizado a aplicação de 75 golpes em cada face da amostra, obtendo, por fim, 
amostras com aproximadamente 63,5 mm de altura e 100 mm de diâmetro. 
Na dosagem pelo Método Marshall, são considerados e aferidos os seguintes 
parâmetros volumétricos ̶ Densidade Aparente da Mistura (d): Densidade da mistura 
levando em consideração os vazios com ar; Densidade Máxima Teórica da mistura 
(DMT): Densidade da mistura sem os vazios; Porcentagem de vazios da mistura (Vv): 
Volume total de ar existente entre as partículas de agregados envolvidos pelo ligante 
em uma mistura compactada, com relação ao volume total da mistura; Porcentagem 
de Vazios do Agregado Mineral (VAM): Porcentagem do volume do espaço 
intergranular, que inclui o volume de ar e o asfalto, de uma mistura compactada, com 
relação ao volume total da mistura; Relação Betume Vazios (RBV): Porcentagem do 
, 
 
 
18 
 
volume de VAM, que é preenchido com o asfalto. As equações 1.1 a 1.6 são utilizadas 
para a obtenção de todos os parâmetros volumétricos. 
• Equação 1.1 – Densidade Aparente da Mistura (DA). 
 
Em que: 
Mar: Massa do corpo de prova ao ar; 
Mimersa: Massa do corpo de prova imerso em água. 
 
 
• Equação 1.2 – Densidade Máxima Teórica da mistura (DMT). 
 
Em que: 
%Ag: Porcentagem de agregado graúdo; 
%Am: Porcentagem de agregado miúdo (ou fino); 
%f: Porcentagem de fíler; 
%b: Porcentagem de betume; 
df: Densidade do fíler; 
db: Densidade do betume. 
 
• Equação 1.3 – Porcentagem de Vazios da Mistura (Vv). 
 
• Equação 1.4 – Porcentagem de Volume de Betume (Vb). 
 
• Equação 1.5 – Vazios no Agregado Mineral (VAM). 
 
 
• Equação 1.6 – Relação Betume Vazios (RBV). 
, 
 
 
19 
 
 
De acordo com a norma DNIT 031/2006 – ES, o teor ótimo de ligante deve atender à 
porcentagem de vazios, à relação betume vazios e aos valores de estabilidade e 
resistência à tração por compressão diametral mostrados na Tabela 1.2. 
Tabela 1.2 – Critérios estabelecidos para misturas asfálticas. 
Características Camada de Rolamento 
Camada de 
Ligação 
Porcentagem de Vazios % 3 a 5 4 a 6 
Relação Betume Vazios 75 - 82 65-72 
Estabilidade mínima (Kgf) 500 500 
Resist. à tração por comp. diametral (MPa) 0,65 0,65 
Fonte: adaptado de DNIT 031/2006 – ES (2006). 
As misturas devem atender também às especificações de vazios do agregado mineral, 
que variam de acordo com o diâmetro máximo do agregado empregado, conforme 
mostrado na Tabela 1.3. 
Tabela 1.3 – Porcentagem mínima de vazios de agregado mineral. 
Diâmetro máximo 
% VAM mínimo 
ABNT mm 
1 1/2" 38,1 13 
1" 25,4 14 
3/4" 19,1 15 
1/2" 12,7 16 
3/8" 9,5 18 
Fonte: adaptado de DNIT 031/2006 – ES (2006). 
Na prática, são traçadas curvas de volume de vazios e relação betume vazios em 
função do teor de ligante, como mostrado na Figura 1.6. O teor ótimo de ligante 
adotado é a média dos teores de asfalto correspondentes a 4% de Vv e 78,5% de RBV, 
valores médios do intervalo da norma, conforme mostrado na Tabela 1.4, desde que 
atendam aos demais requisitos mostrados nas Tabelas 1.2 e 1.3. 
, 
 
 
20 
 
 
Fonte: adaptado de Lima et al. (2021). 
Figura 1.6 – Relação betume-vazios e volume de vazios em função do teor de ligantes. 
 
Tabela 1.4 – Teor ótimo de asfalto adotado 
Características 
Camada de 
Rolamento 
Valor 
Adotado 
Teor de 
asfalto 
Teor 
médio 
Teor 
adotado 
Porcentagem de Vazios % 3 a 5 4 6,1 
6,15 
 
6,10 
Relação Betume-Vazios % 75 a 82 78,5 6,2 
Fonte: adaptado de Lima et al. (2021). 
A dosagem correta do teor ótimo de ligante é fundamental para o bom desempenho 
do pavimento, já que teores acima do ótimo fazem com que o ligante atue como 
lubrificante entre as partículas, levando à redução do atrito interno, o que torna a 
estrutura mais suscetível à ocorrência de deformações permanentes e exsudação. Já 
um teor abaixo do ótimo faz com que o volume de vazios seja maior do que o 
necessário, o que afeta a capacidade do revestimento em absorver os esforços 
solicitantes. 
1.8 Terraplenagem para a construção de estradas 
A terraplenagem engloba todas as atividades de movimentação de terra realizadas 
para a conformação do terreno natural ao projeto geométrico da via. No geral, essa 
movimentação de material pode ser dividida em basicamente dois serviços: cortes e 
aterros. 
, 
 
 
21 
 
Cortes: as atividades de corte envolvem a escavação do terreno natural para rebaixar o 
seu nível, sendo necessárias quando o greide da pista está posicionadoabaixo da cota 
inicial do terreno. 
Aterros: as atividades de aterro envolvem a deposição e compactação de materiais 
provenientes de jazidas para levantar o nível do terreno natural. São utilizados quando 
o greide da pista está posicionado acima da cota inicial do terreno. 
 
Fonte: Marcus Lima. 
Figura 1.7 – Execução de cortes (acima) e aterros (abaixo) em obras de pavimentação. 
Greide da pista (1) e cota do terreno natural (2). 
Na execução de obras de terraplenagem, além das atividades de conformação do 
terreno de acordo com o projeto geométrico, tornam-se necessárias outras operações, 
como a definição de áreas de empréstimos (solo para ser utilizado nos aterros) e bota-
foras (solo que precisa ser retirado nas atividades de corte) e dos caminhos de serviços 
, 
 
 
22 
 
que os maquinários devem percorrer. As áreas de empréstimos e bota-foras e a 
definição dos caminhos de serviço devem ser realizados de maneira a minimizar o 
impacto ambiental à região de implantação da obra. 
1.9 Subleito e demais camadas da pavimentação 
Além da camada de revestimento, os pavimentos flexíveis são compostos por camadas 
granulares, posicionadas entre o subleito e o revestimento, que tem como objetivo dar 
sustentação à estrutura e auxiliar a camada superficial a absorver as solicitações do 
tráfego. Acima do subleito, as camadas que podem estar presentes no pavimento são: 
reforço de subleito, sub-base e base. 
Subleito: é considerado o terreno de fundação do pavimento, sendo constituído por 
material natural consolidado e compactado no caso da execução de cortes, ou por 
material transportado e compactado, no caso dos aterros. É considerada a última 
camada de terraplenagem, já que as demais camadas constituem o pavimento 
propriamente dito. 
Regularização do subleito: não é propriamente uma camada do pavimento, podendo 
ser definida como a operação para conformação do subleito transversal e 
longitudinalmente de acordo com as especificações e inclinações de projeto. 
Reforço do subleito: camada utilizada quando a composição do subleito não for 
adequada para a fundação do pavimento. Consiste em uma camada de espessura 
constante, com características geotécnicas melhores que a do subleito, porém 
inferiores à da camada posta imediatamente acima. 
Sub-base: camada opcional, utilizada para minimizar a espessura necessária da 
camada de base, já que esta eventualmente pode ter custos elevados, principalmente 
quando são utilizados materiais cimentícios ou tratados granulometricamente. 
Base: camada utilizada para resistir e distribuir os esforços causados pelas solicitações 
do tráfego, sobre a qual é executada a camada de revestimento. 
, 
 
 
23 
 
É importante destacar que o subleito, a base e o revestimento são camadas 
obrigatórias no dimensionamento de pavimentos flexíveis. Já as camadas de reforço de 
subleito e sub-base podem ou não estar presentes, sendo que a camada de reforço é 
utilizada devido a uma questão técnica, quando o solo da região não é capaz de 
suportar os esforços solicitantes, e a camada de sub-base devido a uma questão 
econômica, com o intuito de reduzir a espessura da base. 
 
1.10 Equipamentos utilizados nos serviços de terraplenagem 
Na realização das atividades de terraplenagem, alguns equipamentos são essenciais 
para o bom andamento dos serviços. Podemos citar, como exemplo, os caminhões 
basculantes, as escavadeiras, pás carregadeiras, motoniveladoras, tratores esteira e 
rolos compactadores. Na sequência, será feita uma breve abordagem sobre cada um 
desses equipamentos. 
 
 
Fonte: PetraMenclovaCZ. Shutterstock. 
Caminhão basculante: utilizado para a 
movimentação dos materiais das camadas de 
terraplenagem e pavimentação por longas 
distâncias, seja para trazê-los das áreas de 
empréstimo ou para levá-los até os bota-foras. 
O carregamento dos caminhões depende de 
outros equipamentos, como as pás 
carregadeiras ou escavadeiras, enquanto o 
descarregamento ocorre de maneira simples, 
já que cilindros hidráulicos erguem a 
carroceria do veículo, fazendo com que o 
material desça por gravidade. 
, 
 
 
24 
 
 
Fonte: Wolfilser. Shutterstock. 
Escavadeira: tem como função básica escavar 
os mais diversos tipos de materiais e carregar 
o material escavado em caminhões para o 
transporte até a obra. As escavadeiras são 
muito utilizadas em obras de terraplenagem 
para a retirada de solos nas áreas de 
empréstimos e na realização dos cortes e são 
caracterizadas por sua mobilidade, já que 
conseguem girar 360° sobre a base de esteiras. 
 
 
Fonte: Juan Enrique del Barrio, Shutterstock. 
Pá carregadeira: constituída por um trator 
esteira ou de rodas, com uma caçamba 
carregadeira frontal. São utilizadas para o 
carregamento de caminhões e para o 
transporte de materiais em pequenas 
distâncias. Como vantagem em relação às 
escavadeiras, pode ser citado o seu menor 
peso, maior velocidade e maior capacidade da 
caçamba. 
 
 
Fonte: ChrisVanLennepPhoto, Shutterstock. 
Motoniveladora: equipamento de seis rodas, 
constituída por uma lâmina montada entre a 
cabine e as rodas dianteiras, que possui 
movimentação livre em quase todos os 
sentidos. Devido à alta precisão de 
movimentação da sua lâmina, a 
motoniveladora é utilizada nos serviços de 
acabamento, regularização e nivelamento de 
superfícies, sendo indispensável nas atividades 
de terraplenagem. 
, 
 
 
25 
 
 
Fonte: Andrew Ostry, Shutterstock. 
Trator esteira: equipamento sobre esteiras, 
constituído de uma lâmina frontal, cuja função 
é empurrar grandes quantidades de materiais 
durante a execução dos serviços. O trator 
esteira é utilizado em obras de terraplenagem 
para espalhar os montes de materiais 
descarregados pelos caminhões, deixando 
para a motoniveladora o ajuste final da 
espessura da camada. 
 
Fonte: Marcus Lima. 
Rolo compactador: equipamento utilizado 
para a compactação das camadas de solo, 
preenchendo os espaços vazios, de forma a 
evitar depressões e outras irregularidades que 
possam afetar o desempenho do pavimento. 
Podem ser estáticos ou vibratórios, com um ou 
dois cilindros compactadores e com diferentes 
superfícies de compactação (liso, pé de 
carneiro ou pneumático). 
Todos esses equipamentos, em conjunto, fazem com que seja possível a realização dos 
serviços de terraplenagem, que envolvem a limpeza da vegetação, escavação de solos 
e rochas de cortes naturais, transporte de materiais para aterros, usinas e bota-foras, 
além da construção de aterros, com materiais de cortes ou áreas de empréstimo e a 
compactação de solo e acabamento de superfícies e taludes. 
Conclusão 
Neste bloco, foram abordados tópicos relativos à infraestrutura rodoviária no Brasil, 
com enfoque principal nos serviços de pavimentação e terraplenagem. Inicialmente, 
foram apresentados o atual cenário da infraestrutura nacional e as classificações de 
rodovias brasileiras. Após essa abordagem inicial, foram mostrados os tipos de 
pavimentos existentes, divididos basicamente em rígidos e flexíveis, e as características 
dos pavimentos de concreto de cimento Portland e dos revestimentos asfálticos, 
, 
 
 
26 
 
apresentando também o método de dosagem para a determinação do teor ótimo de 
ligante para o último tipo de revestimento. Por fim, foi realizada uma abordagem a 
respeito das camadas granulares que compõem o pavimento e os serviços de 
terraplenagem. Pode-se concluir que o conjunto de conteúdos apresentados é de 
fundamental importância para a formação do Engenheiro Civil, já que o ramo da 
infraestrutura de transportes é bastante amplo e repleto de oportunidades, além de 
que a infraestrutura rodoviária é a maior responsável, na matriz de transporte 
nacional, pela movimentação de cargas e passageiros. 
 
Referências Bibliográficas 
ARAÚJO, M. A. et al. Análise comparativa de métodos de pavimentação: pavimento 
rígido (concreto) x flexível (asfalto).Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do 
Conhecimento, v. 10, p. 187-196, 2016. Disponível em: 
https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-civil/metodos-de-
pavimentacao. Acesso em: 8 mar. 2021. 
BERNUCCI, L. B et al. Pavimentação asfáltica: formação básica para engenheiros. Rio 
de Janeiro: PETROBRAS: ABEDA, 2008. 
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DE TRANSPORTE. Pesquisa CNT de rodovias 2019: 
relatório gerencial. Brasília, 2019. 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES. DNIT-ES 
031/2006: pavimentos flexíveis ̶ concreto asfáltico. Rio de Janeiro, 2006. 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM (DNER). DNER-ME 043/95: 
misturas betuminosas a quente ̶ ensaio Marshall. Rio de Janeiro, 1995. 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES (DNIT). 
Nomenclatura das rodovias federais. Disponível em: https://www.gov.br/dnit/pt-
br/rodovias/rodovias-federais/nomeclatura-das-rodovias-federais. Acesso em: 10 mar. 
2021. 
, 
 
 
27 
 
LIMA, M. V. P et al. Análise mecânica da influência da britagem dos seixos rolados para 
o uso como agregado graúdo em concreto asfáltico. Revista Tecnológica. Maringá, 
2021. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
, 
 
 
28 
 
 
2 COMPONENTES DO SISTEMA RODOVIÁRIO 
 
Apresentação 
O sistema rodoviário apresenta inúmeros componentes que fazem parte da área de 
atuação do engenheiro civil. Neste bloco, será comentado sobre os principais deles, 
que envolvem os estudos de tráfego, as interseções rodoviárias, as obras de arte 
especiais, a sinalização das vias e os elementos de drenagem. O objetivo é apresentar 
aos alunos a importância de cada um desses componentes para o bom funcionamento 
geral do sistema de transportes. Complementarmente, ao final deste bloco serão 
apresentados também aspectos sobre a escolha logística entre os meios de transporte, 
fundamentais para a otimização dos custos e tempos de viagem. 
2.1 Carregamento do tráfego 
Diferentemente das cargas atuantes em estruturas como prédios e residências, o 
carregamento do tráfego é caracterizado pelo seu comportamento cíclico e a frota é 
essencialmente composta por veículos de passeios, caminhões e ônibus. Conhecer as 
cargas que estão atuando na estrutura do pavimento, bem como entender as suas 
formas de atuação, é fundamental tanto para o dimensionamento dos pavimentos 
como para estudos relacionados ao fluxo veicular. 
A seguir, são apresentadas as principais configurações de eixos e suas respectivas 
magnitudes de carga máximas admitidas para os veículos rodoviários. 
Principais configurações para eixos de veículos rodoviários 
 
Eixo simples de rodas simples 
Peso máximo admitido por pneu = 3 t 
Peso máximo admitido por eixo = 6 t 
 
 
Eixo simples de rodas duplas 
Peso máximo admitido por pneu = 2,5 t 
Peso máximo admitido por eixo = 10 t 
 
, 
 
 
29 
 
 
Conjunto de eixos em tandem duplo (4 pneumáticos por eixo) 
Peso máximo admitido por pneu = 2,125 t 
Peso máximo admitido por eixo = 17 t 
 
 
Conjunto de eixos em tandem triplo (4 pneumáticos por eixo) 
Peso máximo admitido por pneu = 2,125 t 
Peso máximo admitido por eixo = 25,5 t 
 
Fonte das imagens: CONTRAN Resolução n° 104 de 21 de dezembro de 1999. 
Vale ressaltar que, em se tratando do dimensionamento e da análise dos pavimentos, 
os veículos de passeio são desconsiderados já que quando comparado aos veículos 
comerciais rodoviários, como caminhões e ônibus, os danos gerados são insignificantes 
devido às diferenças expressivas nos valores das cargas. 
No que diz respeito aos veículos comerciais rodoviários, os caminhões podem ser 
classificados como leves, médios ou pesados, a depender das configurações dos seus 
eixos. Um caminhão leve tem dois eixos simples com rodas simples (equivalentes aos 
ônibus), enquanto um caminhão médio possui um eixo simples frontal com rodas 
simples e um eixo simples traseiro com rodas duplas. Já os caminhões pesados podem 
possuir o eixo traseiro em tandem, reboque, semirreboque ou outras configurações. A 
seguir, são apresentadas as principais configurações para caminhões utilizadas no 
Brasil. 
Principais configurações para caminhões no Brasil 
 
Caminhão com um eixo simples de rodas simples e 
um eixo simples de rodas duplas (Classe 2C). 
Peso Bruto Total (PBT) = 16 t 
 
 
Caminhão trucado com um eixo simples de rodas 
simples e um conjunto de eixos em tandem duplo 
(Classe 3C). 
Peso Bruto Total (PBT) = 23 t 
, 
 
 
30 
 
 
Caminhão trator + semirreboque com um eixo 
simples de rodas simples e dois eixos simples de 
rodas duplas (Classe 2S1). 
Peso Bruto Total (PBT) = 26 t 
 
 
Caminhão trator trucado + semirreboque com um 
eixo simples de rodas simples, um conjunto de eixos 
em tandem duplo e um eixo simples de rodas duplas 
(Classe 3S1). 
Peso Bruto Total (PBT) = 33 t 
 
 
Caminhão trator trucado + semirreboque com um 
eixo simples com rodas simples e dois conjuntos de 
eixos em tandem duplo (Classe 3S2). 
Peso Bruto Total (PBT) = 40 t 
 
 
Caminhão trator + semirreboque com um eixo 
simples com rodas simples, um eixo simples com 
rodas duplas e um conjunto de eixos em tandem 
triplo (Classe 2S3). 
Peso Bruto Total (PBT) = 41,5 t 
 
 
Caminhão trator trucado + semirreboque com um 
eixo simples com rodas simples, um conjunto de eixos 
em tandem duplo e dois eixos simples com rodas 
duplas (Classe 3I2). 
Peso Bruto Total (PBT) = 43 t 
Fonte das imagens: CONTRAN Resolução n° 104 de 21 de dezembro de 1999. 
 
Caso um veículo esteja trafegando com cargas superiores às apresentadas, existe uma 
tolerância de 5% em relação ao valor do PBT e de 10% em relação ao peso por eixo, 
, 
 
 
31 
 
caso a primeira condição não seja atendida. Por exemplo, um veículo classe 2C tem 
PBT igual a 16 t. Considerando a tolerância de 5%, o peso bruto total admitido será de 
16,8 t. Caso esse mesmo veículo esteja trafegando com carga superior ao previsto na 
primeira condição, será avaliado se o peso por eixo está dentro dos limites tolerados. 
Como um veículo classe 2C possui 1 eixo simples de rodas simples (6 t) e 1 eixo simples 
de rodas duplas (10 t), as tolerâncias permitem uma carga máxima de 6,6 t no eixo 
dianteiro e 11 t no eixo traseiro, totalizando 17,6 t, o que excede em 0,8 t o valor 
estabelecido na primeira condição. 
Caso o veículo em questão esteja trafegando com carga superior à permitida na 
segunda condição, deverá pagar multa de peso por excesso em eixos. No entanto, só 
será exigido o transbordo parcial da carga (descarregamento do que excede aos limites 
legais) se o excesso por eixo for superior a 12,50%. Ou seja, para o veículo 2C, é 
tolerado no eixo dianteiro com rodas simples uma carga de até 6,75 t e no eixo 
traseiro com rodas duplas 11,25 t, totalizando 18 t. Dessa forma, para que um veículo 
classe 2C precise fazer o transbordo da sua carga excedente, ele deve ser autuado 
trafegando com uma carga de, no mínimo, 2 t a mais do que o PBT da classe. 
Sabe-se que o trânsito veicular com cargas superiores aos limites é muito danoso ao 
pavimento, no entanto, evitar esse cenário depende diretamente das fiscalizações 
feitas por intermédio das balanças rodoviárias, e infelizmente ainda há poucas 
incidências no Brasil, já que de acordo com a CNT (2016) existe em média 1 balança 
para cada 1379 km de rodovias federais pavimentadas. 
2.2 Estudo do tráfego 
Um dos fatores que influenciam no dimensionamento dos pavimentos flexíveis é o 
tráfego previsto durante a vida útil de serviço da estrutura. As cargas que atuam no 
pavimento ao longo de um período para o qual é projetado são representadas pela 
ação do ciclo de carregamento e descarregamento em um determinado ponto fixo da 
superfície de rolamento quando da passagem das rodas dos veículos. 
, 
 
 
32 
 
A cada passagem, uma carga consegue gerar efeitos na estrutura do pavimento. Esse 
efeito, denominado dano, embora seja de pequenamagnitude, quando é repetido 
diversas vezes pode significar o fim da vida útil do pavimento por intermédio da sua 
ruptura. Como o carregamento do tráfego é composto por diferentes tipos de eixos e 
cargas, haverá diferentes efeitos ao pavimento. Para facilitar a determinação desses 
efeitos, é adotado um eixo padrão caracterizado como um eixo simples de rodas 
duplas de 8,2 toneladas-força (aproximadamente 80 kN), sendo o número de 
repetições dos eixos dos veículos (N) determinado conforme a Equação 2.1. 
• Equação 2.1 – Número de repetições dos eixos dos veículos. 
 
Em que: 
VDM: Volume Diário Médio; 
P: número de anos do projeto; 
FE: fator de eixo dos veículos; 
FC: fator de carga dos veículos. 
A seguir, é apresentada uma breve descrição sobre cada um dos fatores necessários 
para a determinação do número N. 
Número de anos do projeto (P): o dimensionamento da estrutura do pavimento é 
realizado considerando um ciclo de vida, já que a deterioração da mesma é um 
processo natural. Para pavimentos rodoviários asfálticos, geralmente é utilizado um 
período de 20 anos, enquanto para pavimentos de concreto de cimento Portland é 
usual o período de 50 anos. 
Volume Diário Médio (VDM): representa o número médio de veículos que trafegam 
em todos os sentidos de uma estrada. A determinação desse índice se dá dividindo o 
número total de veículos que circularam durante o ano pelo número de dias do ano 
analisado. O VDM pode variar ao longo da vida útil do pavimento. 
, 
 
 
33 
 
Fator de eixo dos veículos (FE): coeficiente que multiplicado pelo número de veículos 
que circulam resulta no número de eixos correspondentes. 
Fator de carga dos veículos (FC): coeficiente que multiplicado pelo número de eixos 
que circulam resulta no número equivalente de operações do eixo padrão sob o ponto 
de vista destrutivo. 
2.3 Interseções entre rodovias em nível 
As interseções rodoviárias consistem na área de encontro de duas ou mais vias, onde é 
necessária a implantação de dispositivos para que os veículos tenham a opção de 
realizar a mudança de uma via para outra com segurança. Quando essa mudança 
ocorre no mesmo nível, o dispositivo é considerado uma interseção em nível, 
enquanto a interseção é considerada em desnível, quando no cruzamento existem 
rampas de conexão para os movimentos entre as vias. 
As interseções em nível podem ser divididas de acordo com o número de ramos que 
fazem parte do cruzamento (três ramos, quatro ramos ou múltiplos), em função da 
presença ou não do controle de sinalização semafórica e em função das soluções 
adotadas, que serão apresentadas na sequência. 
Tipos de soluções para cruzamento em nível 
 
Solução mínima: não apresenta nenhum 
tipo de controle especial e só deve ser 
utilizada em locais onde o volume 
horário total nos dois sentidos for 
inferior a 300 unidades de carro padrão 
(UCP) para a via principal e a 50 UCP para 
a via secundária. 
 
Gota: nesse tipo de interseção é utilizada 
uma ilha direcional do tipo “gota” na via 
de menor tráfego, de forma a canalizar o 
tráfego que chega ou sai da rodovia 
, 
 
 
34 
 
principal. A utilização da ilha melhora as 
condições de visibilidade e ajuda a 
controlar o fluxo de tráfego que chega ou 
sai da rodovia principal, além de ajudar 
na travessia de pedestres. 
 
Canalizada: utiliza ilhas ou outros meios 
para a regulamentação ou separação dos 
movimentos de tráfego conflitantes, de 
forma que a rodovia principal passe a ter 
uma faixa de trânsito exclusiva para giro 
à esquerda, evitando o risco de colisão 
traseira e facilitando a circulação do 
tráfego. 
 
Rótula: solução na qual o tráfego se 
move ao redor de uma ilha central, 
geralmente no sentido anti-horário. A 
prioridade de tráfego deve ser sinalizada, 
podendo ser de quem circula a rotatória 
ou de determinado ramo de acesso. 
Eventualmente, podem ser encontradas 
rótulas vazadas, onde o tráfego da via 
principal atravessa a ilha central, 
enquanto o restante circula no sentido 
anti-horário. 
Fonte das imagens: Manual de projeto de interseções DNIT (2005). 
2.4 Interseções entre rodovias em desnível 
As interseções entre rodovias em níveis diferentes podem acontecer com ou sem a 
troca de fluxo de tráfego entre as vias. Quando não há troca, são utilizadas estruturas 
para separação dos greides das vias, podendo o cruzamento ser por passagem 
superior, quando a via principal passa por cima da secundária, ou inferior, no caso da 
via principal passar sob a outra. Quando o cruzamento em desnível possui ramos que 
, 
 
 
35 
 
conduzem o tráfego de veículos de uma via à outra, as interseções são denominadas 
de interconexões, que são classificadas em três tipos básicos. 
 
Tipos básicos de interconexões 
 
Trombeta: utilizada para cruzamentos de 
três ramos, onde uma das correntes de 
tráfego realiza um giro próximo a 270°. 
Tem como vantagem requerer apenas 
uma obra de arte, ter alta capacidade de 
tráfego e não existir entrelaçamento 
entre as vias. 
 
Diamante simples: utilizada para 
cruzamentos de quatro ramos onde a via 
principal apresenta, para cada sentido de 
tráfego, uma saída à direita antes do 
cruzamento e uma entrada à direita após 
o mesmo, sendo que na via secundária as 
interseções ocorrem em nível. 
 
Trevo completo: caracterizada pela 
realização de conversões à esquerda 
feitas por laços, e à direita por conexões 
externas. Em relação à interconexão por 
diamante simples, possui a vantagem de 
evitar pontos de conflito na rodovia 
secundária, não sendo necessária a 
utilização de sinalização semafórica. 
Como desvantagem, pode ser citada a 
necessidade de grandes áreas para sua 
construção. 
Fonte das imagens: http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/420_14-
intersecoes_apresentacao.pdf. 
, 
 
 
36 
 
A escolha do tipo de interseção mais adequada depende de uma série de fatores como 
da classificação funcional da via, do tipo de controle de acesso, das prioridades de 
passagem, da composição e quantificação do tráfego, da disponibilidade de área e de 
recursos para a execução do cruzamento, dentre outros. No caso de volumes de 
tráfego muito elevados, a execução de interseções em desnível pode ser a única opção 
viável. 
O Manual de projeto de interseções do DNIT é uma boa fonte para auxiliar na escolha 
do tipo de interseção a ser utilizada para cada caso. Se a opção for por interseções em 
desnível, o engenheiro deve estar atento à necessidade da concepção de obras de arte 
para a separação vertical das vias cujos traçados se cruzam, assunto que será 
abordado no próximo tópico deste material. 
2.5 Obras de arte especiais (OAE’s): pontes e viadutos 
As obras de arte especiais são estruturas integrantes da malha rodoviária que 
requerem projetos específicos devido às suas características peculiares. Podem ser 
citados como exemplos de OAE’s as pontes, viadutos, túneis, passarelas de pedestres e 
as estruturas de contenção, que juntas ajudam a viabilizar a construção de estradas 
em locais que necessitam de algum tipo de cuidado especial, seja com a contenção de 
encostas, separação de vias verticais que se cruzam, passagem por rios, dentre outras 
aplicações. 
Entre as obras de arte especiais citadas, duas estruturas se assemelham por serem 
construídas para a condução do tráfego sobre obstáculos que impeçam à continuidade 
de uma via: pontes e viadutos. Quando esses obstáculos se tratam de rios, lagos, 
braços de mar, dentre outros que envolvam a passagem sobre a água, a OAE é 
denominada como ponte. Já no caso da construção de uma estrutura para transpor 
outras vias de tráfego, vales ou qualquer outro obstáculo que não envolva a passagem 
pela água, a OAE é denominada como viaduto. 
Esses dois elementos são de extrema importância para o controle da capacidade de 
fluxo das vias, visto que caso a largura de uma ponte ou viaduto seja insuficiente para 
o númerode faixas necessárias, esses elementos passam a funcionar como limitadores 
, 
 
 
37 
 
de tráfego. Além disso, caso ocorra falha nessas estruturas que faça com que fiquem 
fora de operação por um determinado período, o sistema de transportes como um 
todo fica comprometido, já que o tráfego deverá ser desviado para outras rotas 
enquanto não houver o reparo ou substituição da OAE, implicando gastos adicionais de 
combustível e em termos de tempo de viagem. Na Figura 2.1, é mostrado um exemplo 
de ponte e outro de viaduto que são fundamentais para o bom andamento do sistema 
de transporte de duas metrópoles nacionais: Rio de Janeiro/RJ e São Paulo/SP. 
 
Fonte: Joao Paulo V Tinoco, Shutterstock (acima); Deni Williams, Shutterstock (abaixo). 
Figura 2.1 – Ponte Rio-Niterói no Rio de Janeiro/RJ (acima) e viaduto do Chá em São 
Paulo/SP (abaixo). 
Outra peculiaridade de obras de pontes e viadutos está relacionada aos custos de 
construção, já que são obras com custos por metro quadrado muito superiores aos 
gastos na via que o serve. Dessa forma, são necessários estudos minuciosos sobre a 
viabilidade de construção, elencando os principais benefícios que tal obra pode trazer 
para os usuários da via, além do impacto ambiental gerado, de modo a determinar se a 
relação custo-benefício é adequada para sua implantação. 
, 
 
 
38 
 
A estrutura básica dessas duas OAE’s é dividida em quatro partes: infraestrutura, 
mesoestrutura, superestrutura e encontros, sendo que cada uma delas será explicada 
na sequência. 
Infraestrutura: constituída pelos elementos estruturais responsáveis por transmitir ao 
terreno os esforços recebidos da mesoestrutura e dos diversos carregamentos 
atuantes na obra. A transmissão do carregamento deve ocorrer de forma segura e 
compatível com as características do solo local, levando em consideração a interação 
solo-estrutura. 
Mesoestrutura: constituída por apoios, majoritariamente no sentido vertical, 
responsável pela transmissão dos esforços atuantes na superestrutura para os 
elementos da infraestrutura da OAE. São exemplos de estruturas que fazem parte da 
mesoestrutura, os pilares, pórticos e torres. 
Superestrutura: envolve todos os elementos acima dos pilares ou pórticos de 
sustentação. 
• Tabuleiro: elemento que recebe diretamente as cargas de tráfego; 
• Estrutura principal: parte destinada a vencer os vãos, que recebe as cargas do 
tabuleiro e distribui para a mesoestrutura; 
• Aparelhos de apoio: responsáveis por vincular a estrutura principal à 
mesoestrutura; 
• Enrijamentos: elementos de contraventamento ou de travamento que 
conferem maior rigidez à estrutura; 
• Juntas de dilatação: interrupções estruturais para permitir a movimentação 
devido às variações de temperatura; 
• Dispositivos de proteção: barreiras de concreto, guarda-corpos ou defensas 
metálicas, responsáveis pela proteção de veículos e pedestres; 
• Elementos de captação e drenagem: responsáveis por escoar a água das 
chuvas; 
, 
 
 
39 
 
• Placas de transição: lajes de concreto armado apoiadas nos encontros 
responsáveis por propiciar uma transição segura e confortável entre OAE e 
rodovia. 
Encontros: elementos estruturais responsáveis pela transição entre a obra de arte 
especial e a via de tráfego. São exemplos de estruturas de encontro os apoios 
extremos da obra e os elementos de contenção e estabilização dos aterros de acesso. 
 
Fonte: Amorim; Barbosa e Barbiratto (2012). 
Figura 2.2 – Estruturas típicas de pontes e viadutos. 
 
Para a elaboração de projetos de pontes e viadutos, os projetistas devem ter 
conhecimentos além dos de resistência dos materiais, teoria das estruturas e 
estabilidade de construções. É necessário também entendimento profundo sobre a 
aerodinâmica de estruturas, arquitetura, mecânica dos solos e fundações e, no caso 
das pontes, a respeito de mecânica dos fluidos, hidráulica e hidrologia. Todos esses 
conhecimentos atrelados à troca constante de experiências e a imaginação e coragem 
no desenvolvimento de novas ideias levaram à excelência no projeto da estrutura. 
2.6 Sinalização rodoviária 
De acordo com o Manual de Sinalização Rodoviária do DNIT (2010), o objetivo da 
implantação de sinalização na via é conquistar a atenção e confiança do usuário, 
permitindo-lhe tomar decisões com tempo de reação adequado. Para atingir esse 
objetivo, são implantadas placas, painéis e sinais na pista em dimensões e locais 
apropriados, de acordo com as características físicas da rodovia, sua velocidade 
operacional e o tipo e intensidade de ocupação lateral. Conforme o tipo de dispositivo 
utilizado na sinalização, podemos dividi-la em dois tipos: sinalização vertical e 
horizontal. 
, 
 
 
40 
 
Sinalização vertical: estabelecida por meio de placas, pórticos, painéis ou dispositivos 
auxiliares, implantados na lateral da via ou suspensos sobre ela e situados na posição 
vertical. Para que tenha efetividade, a sinalização vertical deve ser posicionada dentro 
do campo de visão do usuário e apresentar mensagens simples e claras. Para isso, o 
Código de Trânsito Brasileiro regulamenta os formatos e a simbologia das placas, de 
forma que a mensagem transmitida por cada uma seja a mesma independentemente 
do local. Em relação ao posicionamento das placas, como regra geral, deve-se manter 
uma pequena deflexão horizontal (entre 3° e 5°) de modo a evitar reflexos provocados 
pelos raios solares ou pela incidência dos faróis. De maneira análoga, em trechos de 
rampa, as placas também devem ser inclinadas em relação à vertical, garantindo a sua 
refletividade. 
Sinalização horizontal: estabelecida por meio da aplicação, sobre o revestimento da 
via, de símbolos, marcas e legendas, de acordo com as especificações de projeto. O 
objetivo principal desse tipo de sinalização é o de fornecer condições adequadas de 
conforto e segurança aos usuários, devendo ser capazes de ordenar e canalizar o fluxo 
de veículos, orientando os deslocamentos em função da geometria da via. Pode estar 
presente em forma de linha tracejada e contínua ou como setas, símbolos ou legendas, 
em diversas colorações, de acordo com a mensagem que se deseja passar. A cor 
amarela é destinada à regulamentação de fluxos no sentido oposto, enquanto a branca 
regulamenta os fluxos no mesmo sentido. Já a cor vermelha é utilizada para demarcar 
ciclovias e a azul para símbolos indicativos de locais reservados para estacionamentos 
ou paradas para embarque/desembarque. 
O processo para fornecer uma sinalização efetiva, que seja clara, objetiva e que auxilie 
os motoristas e pedestres nas tomadas de decisão, envolve a elaboração de projetos 
específicos de sinalização, a implantação dos dispositivos e a constante verificação da 
sua operacionalidade e da necessidade de realização de manutenções. É fundamental, 
também, que os materiais empregados sejam condizentes com suas respectivas 
aplicações, de modo a garantir a durabilidade de cada um dos dispositivos. Uma boa 
fonte de consulta para a elaboração de projetos é o Manual de Sinalização Rodoviária 
, 
 
 
41 
 
do DNIT (2010), que apresenta as especificações necessárias para os projetos de 
sinalização vertical e horizontal, com a padronização dos dispositivos. 
2.7 Tipos de drenagem em obras de pavimentação 
O sistema de drenagem corresponde ao conjunto de operações e instalações 
destinados a remover os excessos de água das superfícies e do subsolo. Nas rodovias, 
este sistema tem como objetivo assegurar que a água se mantenha longe dos locais 
que possam causar danos, sendo que para isso são projetados dispositivos 
responsáveis por captar a água presente, retirando-a de maneira rápida e segura. De 
acordo com a sua função e a origem da água a ser retirada, o sistema de drenagem de 
estradas pode ser dividido em drenagem superficial, subsuperficial (ou do pavimento) 
e subterrânea. 
Drenagem superficial: tem como objetivo evitar queas águas que desçam dos taludes 
e encostas atinjam o corpo estradal e remover rapidamente a água precipitada sobre o 
pavimento, de forma a garantir sua segurança e estabilidade. Os dispositivos utilizados 
para esse tipo de drenagem envolvem as valetas de proteção de corte e aterro, as 
sarjetas de corte, aterro e de canteiro central, as descidas e saídas d’água, as caixas 
coletoras, os bueiros de greide e dissipadores de energia, o escalonamento de taludes 
e os corta-rios. 
Drenagem subsuperficial ou do pavimento: tem como objetivo retirar as águas 
provenientes de infiltrações diretas das precipitações pluviométricas no pavimento ou 
do afloramento de lençóis freáticos subterrâneos. Os dispositivos utilizados são a 
camada drenante, que consiste em uma camada de material granular com graduação 
aberta colocada abaixo do revestimento para drenar as águas infiltradas para fora da 
pista, e os drenos raros longitudinais, laterais e transversais, que recebem a água da 
camada drenante e a encaminha para fora do pavimento. 
, 
 
 
42 
 
 
Fonte: Manual de drenagem de rodovias do DNIT (2006). 
Figura 2.3 – Drenagem subsuperficial nos casos de cortes e aterros. 
 
Drenagem subterrânea ou profunda: tem como objetivo a interceptação do fluxo de 
água subterrânea, por meio do rebaixamento do lençol freático, mantendo-o distante 
do subleito. Os dispositivos utilizados são os drenos profundos e espinha de peixe, os 
colchões drenantes, os drenos horizontais profundos e os drenos verticais de areia, 
além dos valetões laterais. A escolha do tipo e combinação de dispositivos para a 
drenagem profunda envolve o conhecimento da topografia do local, da pluviometria 
da região e das características geológicas e pedológicas necessárias. 
Nos próximos tópicos, serão abordados, respectivamente, os elementos da hidráulica e 
hidrologia fundamentais para o dimensionamento da drenagem superficial, e um 
passo a passo para o dimensionamento de dispositivos para esse tipo de drenagem. 
2.8 Elementos de hidrologia e hidráulica essenciais para drenagem superficial 
Para o dimensionamento dos dispositivos de drenagem, é necessário o conhecimento 
sobre alguns parâmetros básicos de hidrologia e hidráulica que são fundamentais na 
determinação da vazão de projeto, como o coeficiente de escoamento superficial, 
tempo de concentração, tempo de recorrência e as curvas para determinação da 
intensidade média de precipitação, elementos estes que serão explicados na 
sequência. 
 
 
, 
 
 
43 
 
a) Coeficiente de escoamento superficial 
Em projetos de drenagem rodoviária, o escoamento superficial tem grande 
importância no dimensionamento dos dispositivos de drenagem, já que na ocorrência 
de determinada chuva, parte da água é interceptada ou infiltra no solo ou pavimento, 
enquanto o restante escoa pela superfície até encontrar esses dispositivos, sendo esta 
a parcela que realmente contribui para a vazão de dimensionamento. 
O coeficiente de escoamento superficial, também conhecido como coeficiente runoff, 
é utilizado para determinar o percentual da água precipitada que escoa pela superfície 
até chegar aos dispositivos de drenagem, podendo ser estimado pela equação 2.2. 
• Equação 2.2 – Coeficiente de escoamento superficial (C) 
 
O valor do coeficiente depende da declividade do terreno, da presença ou não de 
vegetação e da permeabilidade do solo ou do material em que a água escoa. A Tabela 
2.1 apresenta as recomendações de intervalos de coeficientes de escoamento para 
alguns tipos de superfície, segundo o manual de drenagem de rodovias do DNIT. 
Tabela 2.1 – Coeficiente de escoamento superficial. 
 
Fonte: Manual de drenagem de rodovias DNIT (2006). 
 
 
, 
 
 
44 
 
b) Tempo de concentração 
O tempo de concentração é o tempo gasto para que toda a bacia hidrográfica 
considerada contribua para o escoamento superficial na seção em estudo. 
Basicamente, é o tempo para que a gota d’água que cai no ponto mais distante chegue 
até a seção que define o limite da bacia. O ponto mais distante, no entanto, não é 
necessariamente aquele com maior distância geográfica, já que se trata de uma 
distância hidráulica, que leva em consideração também a forma da bacia, o 
comprimento e declividade do curso d’água principal, o tipo de cobertura vegetal e a 
umidade do solo antes da chuva. 
Existem várias fórmulas para o cálculo do tempo de concentração de uma bacia 
hidrográfica, a maioria delas em função da declividade e extensão da vertente 
principal da bacia. Dentre essas, a Equação 2.3 é uma das mais utilizadas, sendo 
recomendada pela instrução de projeto de drenagem do DER/SP. 
• Equação 2.3 – Tempo de concentração 
 
Em que: 
tc: tempo de concentração (min); 
L: comprimento do talvegue (km); 
i: declividade média do talvegue (m/km); 
 
De acordo com o manual de instrução de projeto do DER/SP, o tempo de concentração 
mínimo adotado para bueiros de talvegue e valetas de proteção é de 10 min, para 
valetas de proteção de 5 a 10 min e para valetas e sarjetas de plataforma de 5 min. 
c) Tempo de Recorrência ou Período de Retorno 
O tempo de recorrência pode ser definido como o intervalo médio de ocorrência de 
chuvas que resultem em vazões maiores ou iguais a uma dada vazão de cheia, ou seja, 
é a estimativa da frequência com que o valor de vazão considerado em projeto será 
, 
 
 
45 
 
igualado ou superado. Existem métodos para o cálculo do tempo de retorno, mas, em 
geral, os valores são adotados de acordo com a vida útil prevista, a importância do 
projeto e o grau de segurança requerido. Segundo o manual de instrução de projeto 
do DER/SP, para dispositivos de drenagem superficial, o período de retorno adotado é 
de 10 anos, enquanto para pontes deve ser de 100 anos. 
d) Cálculo da intensidade média de precipitação 
A intensidade média da chuva depende do local da análise, do histórico das chuvas e 
das hipóteses sobre o risco de vazão a ser superada, características representadas na 
equação pelos coeficientes que dependem do local da chuva, pelo tempo de 
recorrência e pela duração da precipitação, considerada igual ao tempo de 
concentração da bacia. O cálculo da intensidade média de precipitação é realizado de 
acordo com a equação 2.4. 
• Equação 2.4 – Intensidade média da precipitação 
 
Em que: 
I: intensidade média da precipitação (mm/h); 
a; b; n; m: coeficientes que dependem do local da chuva; 
TR: período de recorrência (anos); 
tc: tempo de concentração (min). 
 
A intensidade média de precipitação varia de acordo com a duração da chuva, pois 
quanto menor a duração, maior a intensidade, com a frequência de ocorrência, visto 
que as precipitações são tanto mais intensas quanto mais raras, e de acordo com a 
variação ao longo da área, já que chuvas de maior duração têm distribuição mais 
uniforme. 
2.9 Dimensionamento de elementos de drenagem 
Neste tópico, será apresentado um passo a passo de como dimensionar elementos de 
drenagem superficial para obras rodoviárias, que envolve o cálculo da vazão que chega 
, 
 
 
46 
 
ao dispositivo (vazão máxima de projeto), a determinação do raio hidráulico, o cálculo 
da velocidade de escoamento e a determinação da capacidade de vazão do elemento 
drenante, para que, assim, em caso de dispositivos que recebem vazão ao longo do seu 
comprimento (sarjetas e valetas), seja possível apontar o comprimento crítico ao qual 
pode ficar exposto sem saídas d’água. 
a) Determinação da vazão máxima de projeto 
Para o cálculo da vazão que chega até os dispositivos em bacias com áreas inferiores a 
2 km², é amplamente utilizado o método racional, baseado em estudos de intensidade, 
duração e frequência das chuvas da região e que considera, também, o coeficiente de 
escoamento das superfícies que encaminham a água. Os princípios básicos desse 
método envolvem a consideração da duração da precipitação máxima de projeto igual 
ao tempo de concentraçãoda bacia, a adoção de um coeficiente único de perdas 
estimado com base nas características locais e a não avaliação do volume de cheia e da 
distribuição temporal das vazões. A equação do modelo é definida por: 
• Equação 2.5 – Vazão máxima de projeto método racional (Q) 
 
 
Em que: 
Q: vazão que chega até os dispositivos (m³/s); 
C: coeficiente de escoamento (adimensional); 
I: intensidade média da precipitação (mm/h); 
A: área de contribuição da bacia hidrográfica (m²). 
 
 
No caso de dispositivos como sarjetas e valetas posicionados às margens do 
pavimento, a área de contribuição é dada em m²/m, já que a contribuição de vazão 
aumenta de maneira proporcional ao comprimento da via. Dessa forma, a vazão 
máxima de projeto é dada em m³/s/m, e é necessário o cálculo do comprimento crítico 
mostrado no item e). 
, 
 
 
47 
 
b) Cálculo do raio hidráulico 
O raio hidráulico é a razão entre a área útil de escoamento de uma seção transversal 
de fluxo (área molhada) pelo comprimento da linha de contato entre a água, o fundo 
do canal e as paredes (perímetro molhado). Esse parâmetro é muito importante no 
dimensionamento dos elementos de drenagem, pois tem a função de estimar o raio de 
tubos e canais com seção transversal não circular. 
Para o cálculo do raio hidráulico, o DER/SP especifica que deve ser considerada uma 
lâmina d’água máxima em valetas e sarjetas de 80% da altura da seção revestida. A 
borda livre mínima de 20% representa uma margem de segurança, já que durante a 
vida útil de projeto podem acontecer situações e chuvas que façam com que as 
elevações no nível d’água sejam superiores às calculadas. A Figura 2.4 mostra as 
fórmulas utilizadas para o cálculo da área molhada, perímetro molhado e raio 
hidráulico para diferentes geometrias de seção. 
 
Fonte: https://bitlybr.com/pVv8. 
Figura 2.4 – Fórmulas para o cálculo do raio hidráulico de canais com diferentes 
geometrias. 
c) Cálculo da velocidade de escoamento 
A velocidade de escoamento na seção do dispositivo é calculada pela fórmula de 
Manning, que leva em consideração sua inclinação, raio hidráulico e coeficiente de 
https://bitlybr.com/pVv8
, 
 
 
48 
 
rugosidade, determinado de acordo com o material utilizado no elemento drenante 
(concreto, grama, entre outros). 
• Equação 2.6 – Fórmula de Manning para o cálculo da velocidade de 
escoamento 
 
Em que: 
v: velocidade de escoamento (m/s); 
n: é o coeficiente de rugosidade do canal (adimensional); 
Rh: é o raio hidráulico do dispositivo (m); 
i: é a declividade longitudinal do elemento drenante (m/m). 
 
A velocidade de escoamento, além de necessária para a determinação da capacidade 
do dispositivo, é importante para a verificação da sua funcionalidade, já que 
velocidades muito baixas levam à ocorrência da sedimentação do material em 
suspensão, enquanto velocidades muito elevadas podem levar à erosão do material do 
fundo do canal. Dessa forma, o manual de instruções de projeto do DER/SP recomenda 
que o coeficiente de Manning adotado para valetas e sarjetas de concreto seja de 
0,016 e as velocidades nos dispositivos estejam compreendidas entre 0,50 m/s e 6,00 
m/s. Para sarjetas e valetas em grama, o coeficiente de rugosidade e as velocidades 
admissíveis dependem do solo da região, podendo ser consultados no site do DER/SP. 
d) Determinação da capacidade de vazão do dispositivo 
A capacidade de vazão do elemento drenante é determinada pela equação da 
continuidade e deve ser sempre maior ou igual que a vazão máxima de projeto, de 
maneira a atender toda essa vazão. A equação 2.7 apresenta a fórmula utilizada para o 
cálculo da capacidade do dispositivo. 
• Equação 2.7 – Equação da continuidade (cálculo da capacidade do 
dispositivo) 
 
, 
 
 
49 
 
Em que: 
q: capacidade de vazão do dispositivo (m³/s); 
v: velocidade de escoamento (m/s); 
A: área molhada do dispositivo (m²). 
e) Determinação do comprimento crítico 
No caso de dispositivos que recebem uma vazão única, como uma tubulação 
recebendo água de um bueiro, a determinação do dispositivo é realizada pelo 
comparativo da vazão máxima de projeto (Q) e da sua capacidade de vazão (q). Porém, 
para os dispositivos que recebem contribuição contínua ao longo do seu comprimento, 
como sarjetas e valetas posicionadas às margens do pavimento, é necessária a 
indicação do comprimento crítico, máximo comprimento que o dispositivo pode 
receber a vazão sem a necessidade do posicionamento de saídas d’água, calculado 
pela equação 2.8. 
• Equação 2.8 – Determinação do comprimento crítico 
 
Em que: 
L: Comprimento crítico (m) 
q: capacidade de vazão do dispositivo (m³/s); 
Q: vazão que chega até os dispositivos (m³/s/m). 
 
2.10 Logística de Transportes 
Nos blocos 1 e 2, abordamos diversos aspectos sobre o modo rodoviário e nos 
próximos blocos discutiremos os demais modos: ferroviário, aquaviário e aéreo. Como 
último tópico do bloco 2, será abordado em quais situações deve ser feita a escolha do 
ponto de vista da logística de transportes por cada um dos meios, avaliando suas 
vantagens e desvantagens. 
, 
 
 
50 
 
Começamos analisando o sistema rodoviário, que possibilita movimentar uma grande 
variedade de cargas para qualquer destino, em razão da sua ampla flexibilidade. 
Costuma-se dizer que o transporte rodoviário é o único capaz de realizar o transporte 
porta a porta, ou seja, buscar a carga na sua origem e levá-la diretamente ao ponto de 
destino, sem a necessidade de transbordos, trazendo maior comodidade tanto para o 
vendedor do insumo quanto para o comprador. 
Entretanto, a grande desvantagem desse meio de transporte é a capacidade de carga 
de seus veículos, que é a menor entre todos os outros modais. Além disso, possui um 
alto custo operacional, uma baixa eficiência energética e uma maior emissão de 
poluentes, características que não o fazem apropriado para o transporte de cargas a 
longas distâncias. Do ponto de vista da logística de transportes, o ideal é a utilização do 
meio rodoviário para viagens de curta a média distância, atuando de forma 
complementar a outros modais. Dessa forma, inserimos um conceito que vem cada vez 
sendo mais discutido, que é o da multimodalidade, ou seja, a combinação de mais de 
um meio de transporte para otimizar os custos da movimentação de cargas. 
O segundo modo de transporte a ser analisado é o ferroviário, que é bastante utilizado 
para o transporte de cargas de baixo valor agregado em grandes quantidades. Um 
trem ferroviário, composto por locomotivas e vagões, tem a capacidade de transportar 
cerca de 100 vagões, cada um com carga aproximada de 70 toneladas. 
Comparativamente, um caminhão no transporte rodoviário leva cerca de 35 toneladas. 
Portanto, o modo ferroviário é ideal para o transporte de grandes distâncias, já que se 
torna mais barato que o rodoviário pela grande quantidade de carga transportada. 
Além disso, os gastos com manutenção da infraestrutura ferroviária são 
consideravelmente menores quando comparado aos gastos necessários nas rodovias. 
As desvantagens do modo ferroviário envolvem a sua menor flexibilidade, já que 
depende das ferrovias para o deslocamento e necessitam do apoio do transporte 
rodoviário para acessar a origem e destino final dos insumos. Em relação ao tempo de 
viagem, esse modo é mais rápido que o aquaviário, porém, a depender das condições 
da via, pode ser mais demorado que o rodoviário. No Brasil, essa modalidade de 
transporte vem recebendo maior atenção do governo nos últimos anos, com 
, 
 
 
51 
 
investimentos para ampliação da malha existente, como forma de baratear os custos 
de transporte de mercadorias. 
O terceiro modo de transportes é o aquaviário, que pode ser dividido em transporte 
marítimo e fluvial, onde o primeiro corresponde à navegação por mares e oceanos e o 
segundo aos rios e canais de navegação. O transporte marítimo é o principal meio de 
exportação dos