Geometria Plana: Reta, Polígonos e Figuras Geométricas

Prévia do material em texto

@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
Geometria Plana 
Reta 
A reta, representada por letra minúscula, é uma linha ilimitada 
unidimensional (possui o comprimento como dimensão) e pode se 
apresentar em três posições: 
• horizontal 
• vertical 
• inclinada 
Dependendo da posição das retas, quando elas se cruzam, ou 
seja, possuem um ponto em comum, são chamadas de retas 
concorrentes. 
Por outro lado, as que não possuem ponto em comum, são 
classificadas como retas paralelas. 
Segmento de Reta 
Diferente da reta, o segmento de reta é limitado pois 
corresponde a parte entre dois pontos distintos. 
A semirreta é limitada somente num sentido, visto que possui 
início e não possui fim. 
Ângulos 
Os ângulos são formados pela união de dois segmentos de 
reta, a partir de um ponto comum, chamado de vértice do ângulo. 
São classificados em: 
• ângulo reto (Â = 90º) 
• ângulo agudo (Â < 90º) 
• ângulo obtuso (Â > 90º) 
 
Área 
A área de uma figura geométrica expressa o tamanho de uma 
superfície. Assim, quanto maior a superfície da figura, maior será sua 
área. 
Perímetro 
O perímetro corresponde a soma de todos os lados de uma 
figura geométrica. 
https://www.todamateria.com.br/retas/
https://www.todamateria.com.br/segmento-de-reta/
https://www.todamateria.com.br/angulos/
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
Os polígonos são figuras planas e fechadas constituídas por 
segmentos de reta. A palavra "polígono" advém do grego e constitui 
a união de dois termos "poly" e "gon" que significa "muitos ângulos". 
Os polígonos podem ser simples ou complexos. Os polígonos 
simples são aqueles cujos segmentos consecutivos que o formam 
não são colineares, não se cruzam e se tocam apenas nas 
extremidades. 
Quando existe intersecção entre dois lados não consecutivos, o 
polígono é chamado de complexo. 
 
Polígono convexo e côncavo 
A junção das retas que formam os lados de um polígono com o 
seu interior é chamada de região poligonal. Essa região pode ser 
convexa ou côncava. 
Os polígonos simples são chamados de convexos quando 
qualquer reta que une dois pontos, pertencente a região poligonal, 
ficará totalmente inserida nesta região. Já nos polígonos côncavos 
isso não acontece. 
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
 
Polígonos regulares 
Quando um polígono apresenta todos os lados congruentes 
entre si, ou seja, possuem a mesma medida, ele é chamado de 
equilátero. Quando todos os ângulos têm mesma medida, ele é 
chamado de equiângulo. 
Os polígonos convexos são regulares quando apresentam os 
lados e os ângulos congruentes, ou seja, são ao mesmo tempo 
equiláteros e equiângulos. Por exemplo, o quadrado é um polígono 
regular. 
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
 
Elementos do Polígono 
• Vértice: corresponde ao ponto de encontro dos segmentos que 
formam o polígono. 
• Lado: corresponde a cada segmentos de reta que une vértices 
consecutivos. 
• Ângulos: os ângulos internos correspondem aos ângulos 
formados por dois lados consecutivos. Por outro lado, os ângulos 
externos são os ângulos formados por um lado e pelo 
prolongamento do lado sucessivo a ele. 
• Diagonal: corresponde ao segmento de reta que liga dois vértices 
não consecutivos, ou seja, um segmento de reta que passa pelo 
interior da figura. 
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
 
Nomenclatura dos Polígonos 
Dependendo do número de lados presentes, os polígono são 
classificados em: 
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
 
 
 
Triângulo 
 
Polígono (figura plana fechada) de três lados, o triângulo é uma 
figura geométrica plana formada por três segmentos de reta. 
Segundo a forma dos triângulos, eles são classificados em: 
• triângulo equilátero: possui todos os lados e ângulos internos iguais 
(60°); 
• triângulo isósceles: possui dois lados e dois ângulos internos 
congruentes; 
https://www.todamateria.com.br/poligonos/
https://www.todamateria.com.br/triangulo-equilatero/
https://www.todamateria.com.br/triangulo-isosceles/
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
• triângulo escaleno: possui todos os lados e ângulos internos 
diferentes. 
No tocante aos ângulos que formam os triângulos, eles são 
classificados em: 
• triângulo retângulo: possui um ângulo interno de 90°; 
• triângulo obtusângulo: possui dois ângulos agudos internos, ou 
seja, menor que 90°, e um ângulo obtuso interno, maior que 90°; 
• triângulo acutângulo: possui três ângulos internos menores que 
90°. 
 
Quadrado 
 
Polígono de quatro lados iguais, o quadrado ou quadrilátero é 
uma figura geométrica plana que possuem os quatro ângulos 
congruentes: retos (90°). 
Retângulo 
 
https://www.todamateria.com.br/triangulo-escaleno/
https://www.todamateria.com.br/triangulo-retangulo/
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
Figura geométrica plana marcada por dois lados paralelos no 
sentido vertical e os outros dois paralelos, no horizontal. Assim, 
todos os lados do retângulo formam ângulos reto (90°). 
Trapézio 
 
Ele possui dois lados e bases paralelas, donde uma é maior e outra 
menor. São classificados em: 
• trapézio retângulo: possui dois ângulos de 90º; 
• trapézio isósceles ou simétrico: os lados não paralelos possuem 
a mesma medida; 
• trapézio escaleno: todos os lados de medidas diferentes. 
Losango 
 
Quadrilátero equilátero, ou seja, formado por quatro lados iguais, o 
losango, junto com o quadrado e o retângulo, é considerado 
um paralelogramo. 
https://www.todamateria.com.br/paralelogramo/
@focuspreparacao - @prof.gilbertomaia 
Ou seja, é um polígono de quatro lados os quais possuem lados e 
ângulos opostos congruentes e paralelos.